Lneas de Aduccin en Sistemas de Agua PotableLINEAS DE ADUCCION EN SISTEMAS DE AGUA POTABLEIng. Carlos A. Ibez Nacif Nro. De Depsito Legal: 4-1-1619-03SENAPIDIRECCIN DE DERECHOS DE AUTORRESOLUCIN ADMINISTRATIVA Nro. 1-807/20031Lneas de Aduccin en Sistemas de Agua PotableINDICE1. CONSIDERACIONES GENERALES 2. ESTUDIO DEL PERFIL LONGITUDINAL2.1. LA LINEA PIEZOMETRICA2.2. LINEAS DE ADUCCION CON TRAZOS MUY SINUOSOS 2.3. SIFONES INVERTIDOS2.4. UBICACIN DE CAMARAS ROMPE PRESION3. CAMBIOS DE DIAMETRO4. VALVULAS VENTOSA Y PURGADORAS DE LODOS2Lneas de Aduccin en Sistemas de Agua PotableLINEAS DE ADUCCION EN SISTEMAS DE AGUA POTABLE1.CONSIDERACIONES GENERALESLos sistemaspor gravedad constituyen un gran porcentaje de los sistemasde agua potable rurales.Engeneral las fuentes de agua se encuentran alejadas de los centros poblados a los cualessepretendeservir, siendoprecisodisearlargaslneasdeaduccin.Esta caractersticadelasmismashacequedebamos prestarlesespecialatencinpues,desucorrecto funcionamiento, depende en gran medida la calidad del servicio de todo el sistema.El presente artculo no pretende desarrollar con detalle los aspectos del trazado, sino atacar aquellos problemas que se presentan una vez que se ha definido el trazo de la mejor manera posibletomandoenconsideracinlaslimitacionestopogrficas,depropiedaddelos terrenos y otras propias del lugar en cuestin. 2. ESTUDIO DEL PERFIL LONGITUDINALUna vez que se cuenta con el mejor perfil longitudinal que se pueda obtener a partir delas condiciones propias del lugar, es necesario entrar a su estudio detallado tomando en cuentalos aspectos fundamentales que a continuacin detallamos.2.1. LA LINEA PIEZOMETRICAEnlafigura1tenemosesquematizadountramodelneadeaduccinentredos depsitos,llmensetanques,cmarasdedistribucin,rompe presinocualquier combinacindelascitadasanteriormente.LaecuacingeneraldeBernoullque representalaalturadeenergaenmetrosentreelextremo1,aguasarribayuna seccin a una distancia X del mismo es: V1( )22gp1+1Vx2( ) pxZ +2g +x fZ + h + =(1) Donde:V velocidad del flujo en los puntos 1 y x respectivamenteg Aceleracin de la gravedad p Presin del lquido en el punto consideradoDensidad del lquidoZ Elevacin del punto considerado hfPrdida de carga entre los puntos considerados 3Lneas de Aduccin en Sistemas de Agua PotableFIGURA 1Vamos a suponer por simplicidad que utilizaremos un dimetro nico en el tramo y quenoexistenaccesoriosqueprovoquenprdidaslocales.Enestascondicionesy debido a la ecuacin de continuidad: Q1=QxV1A=VxA (2) V1=VxLoqueindicaquelavelocidadesconstante.Porlotanto,enambosmiembrosde (1) se elimina el trmino de velocidad quedando luego de despejar hf:pxp1Z1Zx ( ) + hf+ =x (3) En el punto 1, a la salida del tubo aguas arriba, la presin escero despreciando la alturadelaguaenlacmara.Enelpunto2laalturadepresintambindebeser ceropuesesunpuntodedescargaalaatmsfera.Deestamaneraresultaparael tramo 1-2: hf= Z1-Z2(4)Es decir, la prdida decarga entre 1 y 2 debe igualar a la diferencia de nivel entre estosdospuntos.SilalongituddeltuboseaproximaaladistanciahorizontalX entre1y2,osilapendientedeltuboesbastanteuniformeentre1y2,osi 4Lneas de Aduccin en Sistemas de Agua Potablefinalmentenoserequiereconocerconexactitudlapresinenlospuntosintermedios, se puede simplificar la solucin al problema de encontrar el trazo de la lneapiezomtricauniendolospuntos1y2medianteunalnearectacomose muestraenlafigura1.Enelacpite2.2analizaremoselcasoenqueeltrazodel tubo se aleja sensiblemente del valor de X y la pendiente no es uniforme.A continuacincorresponde encontrar el dimetro del tubo que permita transportar el caudal de clculo dada la pendiente de la lnea piezomtrica:ShfL=(5)SZ1Z2 ( )L=ZParaellopodemosutilizarcualquieradelasfrmulasprcticasparaelclculode tuberas como por ejemplo, la frmula de Hazen-Williams:V 0.355 CD0.63 S0.54 = D(6)Donde:V Velocidad del flujo (m/s)C Coeficienteexperimentaldependientedelmaterialyestadodela tubera.D Dimetro interno real de la tubera (m) S Pendientedelalneapiezomtricadadaporlasecuaciones(5)enm/mLos datos en la anterior frmula son C y S por lo que quedan dos incgnitas: V y D. Elproblemaseresuelveporpruebayerror,partiendodeundimetrointernocorrespondienteaundimetronominal comercialdado,hallandolavelocidad mediante la ecuacin (6) y analizando el valor de la velocidad, el cul debe: 1. Encontrarse dentro de los lmites previstos por norma.2. Ser capaz de transportar el caudal de clculo para lo cual utilizamos:Q t V D24 =D(7) Siendo: Q El caudal de clculo Ddimetro de la tubera5Lneas de Aduccin en Sistemas de Agua PotableDicho caudal Q debe ser mayor o igual al caudal de clculo. Podramostambinmultiplicarlaecuacin(6)porelreadeltuboparapoder trabajarconelcaudalconocidoycalculardirectamente eldimetro,peroeste procedimiento tiene la deficiencia de que no prestamos atencin a la verificacin de los lmites para la velocidad.2.2. LINEAS DE ADUCCION CON TRAZOS MUY SINUOSOS Ya habamos mencionado en el acpite 2.1 que el trazo de la tubera entre los puntos 1 y 2 se ha considerado como prximo a una lnea recta para la aproximacin de la lnea piezomtrica tambin a una recta entre 1 y 2.En la prctica sin embargo, se presentancasoscomoeldelafigura2dondesehaconsideradountrazoconun primer tramo de pendiente muy pronunciada en el que L>>X.Ante esta situacin el valor total de hf entre 1 y 2 se mantiene, pero S ya no puede simplificarse como la pendiente de la recta que une los puntos 1 y 2.FIGURA 2Enestecasoelgrficodelalneapiezomtricadeberealizarseportramos,multiplicandolaecuacin(6)porelreaAdeltubo,queasuvezesfuncindel dimetro, para luego introducir la primera de las ecuaciones (5) obteniendo: S11.2676 Q( )t CD2.63

((1.85=D(8)6Lneas de Aduccin en Sistemas de Agua PotablehfxLx11.2676 Q( )t CD2.63

((1.85 =fx(9)Enelcasomostradoenlafigura2,eltramocomprendidoentre1y3tieneuna pendiente muy pronunciada por lo que la longitud del tubo resulta mucho mayor que ladistanciahorizontalentre1y3.Encontraste,eltramoentre3y2es prcticamente horizontal.De esta manera al utilizar (8) entre 1 y 3 obtendremos el valordehf3ylalneapiezomtricaresultarcomosemuestraenlafigura2.En casonecesario podemosafinar el clculo subdividiendoeltramo1-2ensegmentosmenores.Conlaayudadelaecuacin(6)sedebeverificarlavelocidadencada tramo.Ocurre en la prctica que el caudal de clculo es ms pequeo que aquel que puede sertransportadoconeldimetrocomercialelegidoyeltubofuncionar parcialmente lleno.Nos percataremos de esta situacin al utilizar las frmulas (6) y (7) y analizar que seguramente hemos adoptado el mnimo dimetro comercial que puede llevar un caudal mayor al de clculo.A fin de evitar el desperdicio de agua llevandouncaudalmayoralnecesario,esaconsejablequelaobradetomacapte nicamente el caudal de clculo, dejando escurrir libremente el resto. Elcasodeunatuberadeaduccinquefuncionaparcialmentellenaes,porlos fundamentosyaexpuestos,muyusual,encuyocasolalneapiezomtricacoincidirconlasuperficie libredelaguaeneltubo.Elcalculistaenestoscasos debeverificareltirantehidrulicoportramosabuencriterioutilizandocualquier frmularecomendadaparatuberanoforzada.Uncasoquemereceespecial atencin es el de los sifones invertidos a cuyo anlisis nos referiremos en elacpite 2.3.2.3.SIFONES INVERTIDOSFIGURA 37Lneas de Aduccin en Sistemas de Agua PotableEnlafigura3sepresentaunatuberadeaduccinfuncionandoparcialmentellena conunsifninvertido.Elsifndeber encontrarsesiemprecompletamentelleno paraqueelaguapuedapasaralsiguientetramo.Estasituacingenerarquese produzcauncambioaflujoforzadoenundeterminadopunto3hastaelpunto2como se muestra en la figura 3. El lquido en el sifn sigue circulando con el mismo caudal que aguas arriba por lo que,unavezdeterminadoeldimetroconlaecuacin(6),elproblemaahoraes determinar la ubicacin del punto 3 y la lnea piezomtrica.Para ello nos basamosen la ecuacin (8) y obtenemos S.Ya hemos mencionado que para longitudes de tubera muy diferentes a la distanciahorizontalentrepuntos,Snoesexactamentelapendientegeomtricaporloquea continuacinelprocesoesdepruebayerror.Primero,conelvalordeStomadocomopendientegeomtricaypartiendodelpunto2setrazaunalneahasta intersecareltrazodelatuberaobteniendounaprimeraaproximacindelpunto3. Se obtiene as Z3 de la grfica y se recalcula S con los valores de Z3, Z2 y la longitud de la tubera entre 3 y 2 con la ecuacin (5). Este valor de S, seguramente no coincidir con el obtenido mediante la ecuacin (8) porloquesedeberirvariandogradualmente elpunto3hastaqueZ3yL3-2seantalesquereemplazadosen(5)igualenelvalordeSobtenidocon(8).Unavez conseguidoestepropsitoconunatoleranciaaceptable,seunenlospuntos3y2 medianteunalnearectalogrndoseunabuenaaproximacindelalnea piezomtrica entre 3 y 2.Si se precisa conocer a detalle la distribucin de presiones en el tramo entre 3 y 2 sedeberealizarunanlisisportramosparaencontrarlalneapiezomtrica,comose hizo en la seccin precedente.2.4.UBICACIN DE CAMARAS ROMPE PRESION Unavezdefinidoelperfillongitudinaldelaaduccinylalneapiezomtrica,laprimeratarea acontinuacin es la verificacin destinada a asegurarse de que no se superenlasdiferenciasdealturaprevistaspornormaynosegenerenpresiones negativas en punto alguno del trazo. Generalmente, entre la obra de toma y el tanque de almacenamiento o primer punto de la red, la diferencia de altura supera aquella prevista por norma en cuyo caso es necesaria la colocacin de cmaras rompe presin, tantas como sean necesarias para asegurar mantenerse dentro de diferencias de nivel aceptables.8Lneas de Aduccin en Sistemas de Agua PotableSin embargo las cmaras rompe presin tienen una utilidad adicional que a veces se omiteeneldiseoycausaseriasdificultadesenelcorrectofuncionamientohidrulico de la lnea de aduccin.En la figura 4 se esquematizaun tramo de lnea de aduccin entre dos cmaras que, vamos a suponer, han sidosituadas en la nica ubicacin posible para evitar diferencias de altura superiores a las permitidas por laclaseydimetrodetuboolanorma.Eltrazodeestalneatieneunaconcavidadentre las dos cmaras y la posicin de las mismas respecto a la concavidad hace que lalneapiezomtricasesitepordebajodelamisma.Enotraspalabras,enel segmentoABmostradoenlafigura4seproducenpresionesnegativasquedeno evitarseperturbarnseriamenteelcorrectofuncionamientodeltuboreduciendoel caudal o simplemente no permitiendo el paso del lquido.FIGURA 4Una forma prctica y econmica de sortear esta dificultades colocando una tercera cmara en C de manera que la linea piezomtrica se reconforma como se muestra enla figura 5. 9Lneas de Aduccin en Sistemas de Agua PotableFIGURA 5Como se puede desprender del anterior anlisis, existen casos en que el nmero decmarasrompepresindebesersuperioralmnimonecesarioparamantenerdiferenciasdenivelaceptables,afindecumplirlacondicinadicionaldequeno existan tramos con presiones negativas. Deacuerdoalanlisisdelacpite2.2,lalneadeaduccinpuedefuncionara presinoatuboparcialmentelleno.Enelsegundocasopodrasuponersequeno existelanecesidadrealdecolocarcmarasrompepresin.Sinembargoexisten razones por las cuales de todas maneras deben preverse dichas cmaras.a. Elcierredevlvulasaguasabajoounaobstruccinaccidentaldelas mismas,noacompaadadeuncierredevlvulasaguasarriba, ocasionar que el agua se vaya acumulando en el tubo hasta alcanzar el niveldeldepsitoocmarasuperioresgenerandounapresinesttica equivalentealadiferenciadenivelentreambosdepsitosocmaras.Por esta razn es que an en el caso de lneas de aduccin funcionando parcialmente llenas se deben prever cmaras rompe presin de acuerdo a los desniveles mximos admisibles previstos por norma.10Lneas de Aduccin en Sistemas de Agua Potableb. Elcaudalquelafuentepuedesuministrarengeneralessuperioraldeclculo o pueden existir fuertes variaciones estacionales en el mismo.Lafalta de un vertedero o algn otro mecanismo de regulacin del caudal en laobradetoma,ascomoalgnerrorenlafaseconstructiva,puede ocasionarqueelcaudalenlalneaseelevehastaalcanzarlamximacapacidaddetransportedelatuberaocasionandoquestafuncione imprevisiblemente a presin. 3.CAMBIOS DE DIAMETROUncambiodedimetropuedesernecesarioenunalneadeaduccinporuna diversidad de motivos, expondremos a continuacin los dos de los ms frecuentes. 1. Evitar presiones negativas Enelcasodeconcavidadeseneltrazodelalneadeaduccinentredosdepsitos, como ya mostramos en la figura 4, existe la alternativa de considerarunincrementodedimetroaguasarribadelaconcavidad.Laeleccindela mejoralternativadependerdeconsideracioneseconmicasyrequerimientosespecficos como ser la imposicin de una presin mayor a cero en el punto C de la figura 6 FIGURA 6EstavezresolveremoselproblemadelapresinnegativaeneltramoAB mediante un incremento de dimetro.En contraste con el caso de la colocacindeunacmararompepresin,enelpuntoClapresindellquidotendrun determinado valor positivo pCen lugar de cero. Para determinar el valor de dicha 11Lneas de Aduccin en Sistemas de Agua Potablepresin partimos de la frmula (6), ambos miembros de la cual multiplicaremospor el rea del tubo para obtener en los tramos DC y CE: Qt4.355CD1( )2.63 S1( )0.54 = D(10)Qt4.355CD2( )2.63 S2( )0.54 = DDonde los subndices se refieren a los tramos 1 y 2 correspondientes a DC y CE respectivamente.Dividiendolaprimeraexpresin(10)entrelasegunday reagrupando obtenemos:S2S1|

\|.0.54D1D2|

\|.2.63=D(11) Por otro lado, aplicando la ecuacin (1) a los tramos 1 y 2, dividiendo entre las respectivas longitudes y despreciando las prdidas locales en C obtenemos:S1ZDZC ( )L1pC L1

=D(12)S2ZCZE ( )L2pC L2

+ = S2ZCZE ( )L2pC L2

+ =Reemplazando (12) en (11) y resolviendo para pC:pCD1D2|

\|.4.87ZDZC ( )L1

ZCZE ( )L2

((1L2D1D2|

\|.4.871L1 +=C(13)12Lneas de Aduccin en Sistemas de Agua PotableDandovaloresalosdimetrosobtenemospCy podemostrazarlalneapiezomtrica, la cual resultar como se muestra en la figura 6, con lo cual hemossalvado la dificultad que se presentaba en C al utilizar un solo dimetro entre Dy E.De todas maneras es recomendable verificar las velocidades en los tramos1 y 2. 2. Puntos de entrega de caudal FIGURA 7Laaduccinpodraserviramsdeunapoblacinytenervariasderivaciones. Lomsrecomendableenestoscasosescolocarcmarasderivadoras,peroenalgunoscasoscomoelmostradoenlafigura7,estascmaraspuedenromperinadecuadamentelapresinencuyocaso laderivacinsedebehacerenforma directadeltuboprincipaldeaduccin.AlreducirseelcaudalQ1aQ2pudiera resultarsuficienteundimetromenorente3y2.Paraencontrarelnuevo dimetroseprocedeapartirdelasecuaciones(10)considerandoqueelcaudal yanoesconstante,esdecir,entre1y3elcaudalesQ1ypuestoque3esun puntodeentrega,elcaudalsereducireneltramoentre3y2aQ2.Conesta consideracin dividimos las ecuaciones (10) entres s y, para los valores de S1 y S2, reemplazamos las ecuaciones (12) para finalmente despejar pC obteniendo: pc ZDZC ( )L1L2|

\|.Q1Q2|

\|.1.85

D2D1|

\|.4.87 ZcZE ( )

((

L1L2|

\|.Q1Q2|

\|.1.85

D2D1|

\|.4.87 1 +=c(14)13Lneas de Aduccin en Sistemas de Agua Potable4. VALVULAS VENTOSA Y PURGADORAS DE LODOSComo una ltima consideracin a tratar en este artculo, analizaremos brevemente el tema de las vlvulas ventosa y purgadoras de lodos. a. Existe necesidad de colocar vlvulas purgadoras de lodos en los puntos bajosdetuberasdeaduccin.Lossifonesinvertidosenlneasfuncionando parcialmentellenas,merecenunaespecialatencinpueslavelocidadde circulacin puede ser muy baja generando altos tiempos de detencin y una fuerte deposicin de slidos. b. Encuantoalospuntosaltosdelalneasedebencolocarsiemprevlvulas ventosaodepurgadeairepues,debidoalasvariacionesenelcaudalyla turbulenciadelflujo,existeairecirculando,elcualtenderaquedar atrapado en los puntos altos generando obstruccin al paso libre del lquido.14