Errores en las mediciones

En todo experimento de laboratorio, por muy cuidadosas que hayan sido las mediciones durante su desarrollo, vamos a tener que considerar la posibilidad de la existencia del error.

Al realizar un proceso de medida, se tienen dos tipos principales de errores: el error sistemático y el error aleatorio o estadístico.

Error sistemático: son errores producidos por influencias permanentes en la medida. Estas generalmente ocasionadas por una mala calibración en los equipos. Por ejemplo, un termómetro que no tenga el punto de fusión del agua a cero grados centígrados sino a tres grados centígrados, va a tomar medidas corridas en tres grados cada vez que se utilice. Otro ejemplo es un metro mal calibrado.

No existe un método matemático para tratar este tipo de errores, ya que dependen de las características del instrumento de medida y su adecuado uso a lo largo del proceso de medición. Su identificación se logra con base en la experiencia, ya que al realizar una medida se debe tratar de tener en claro cual es el resultado que se espera, para poder detectar este tipo de errores.

Los errores sistemáticos son incontrolables, por lo general, sólo al final de un experimento se puede llegar a saber o detectar la existencia de un error sistemático. Si nos damos cuenta del error, este debe ser corregido a lo largo del experimento, o realizando otro ensayo. Si el error no es detectado, no sabemos que existió y por lo tanto no lo incluimos en el experimento.

Error aleatorio o estadístico: este tipo de error se produce porque al realizar cada nueva medida el valor resultante fluctúa, o cambia, sin importar el resultado anterior.

El origen de este tipo de errores se debe a imprecisiones instrumentales, ya que cada instrumento de medida posee un tipo de resolución. Por ejemplo en los equipos electrónicos al realizar dos mediciones seguidas de una cantidad, las últimas cifras cambiarán un poco debido a la naturaleza misma del equipo.

Porcentaje de error.

El porcentaje de error es un concepto muy útil, ya que me indica la diferencia porcentual existente entre el valor teórico esperado y el valor real obtenido en una experiencia. Esto se determina mediante el error absoluto cuya fórmula es:

,

donde XT es el valor teórico y XE es el valor hallado experimentalmente.

Para calcular el error relativo o porcentual se debe dividir el error absoluto EA por el valor teórico XT, y multiplicar por 100. Así:

Para medir el período de un péndulo, se utiliza un reloj que aprecia décimos de segundo. Se realizaron diez medidas, obteniéndose los siguientes datos:

1.7, 1.2, 1.3, 1.4, 1.7, 1.8, 1.7, 1.5, 1.7, 1.2. El período del péndulo expresado correctamente es:

Su respuesta :

1,5 ± 0.2 s

Correcto!

La medición es un proceso importante y necesario. Es una de las formas concretas con las que nos desenvolvemos en nuestro medio. En la física, la medición es una de las herramientas más importantes.Le sorprendería lo fácil que es determinar hechos muy básicos con respecto al universo a través de mediciones y cálculos simples. Ahora con el uso de la las matemáticas y tecnología sofisticada se han simplificado los procesos pero el método sigue siendo el mismo.Seleccione las opciones que considere son procesos de medición correctos.

Su respuesta :

Expresar la economía de combustible de un automóvil en Km/gal

Correcto!

Cuando se suman dos magnitudes que tienen error, el resultado tambien tiene error, el cual es:

Su respuesta :

La suma de los errores absolutos

Correcto

cinemáticaLa cinemática es la ciencia de la que describe el movimiento de los objetos usando palabras, diagramas, números, gráficas y ecuaciones. El objetivo de cualquier estudio de la cinemática es el desarrollo de sofisticados modelos mentales que sirven para describir (y, en definitiva, explicar) el movimiento de los objetos del mundo real.

El movimiento de los objetos puede ser descrito con palabras - palabras tales como distancia, desplazamiento, velocidad, velocidad y aceleración. Estas cantidades matemáticas que se utilizan para describir el movimiento de los objetos se pueden dividir en dos categorías. La cantidad es un vector o un escalar. Estas dos categorías se pueden distinguir unos de otros por sus definiciones distintas:• Los escalares son cantidades que se describen con detalle por una sola magnitud.

• Vectores son cantidades que se describen con detalle tanto por una magnitud y una dirección

True or false.According to the reading, we can affirm that in kinematics there are terms clearly defined and differentiated as scalars, vectors, that is to say: displacement and distance, speed and velocity. That the magnitudes as displacement and velocity need a magnitude of directions to be defined.

Su respuesta :

True!

Correct! The vectors magnitudes need, in addition to their size or magnitude a direction to be defined

Choose the correct answer.Sport announcers give a different meaning, that the scientific meaning to:

Su respuesta :

acceleration

Correct!

Vectores

Las dos características más importantes de un vector son su magnitud y su dirección.

· Magnitud: es la longitud del vector, o la flecha. La magnitud de un

vector A o se indica por | A |. Si la magnitud de A es 3 unidades, entonces se dice que | A | = 3. La magnitud de un vector es un número real.

· Dirección: se refiere hacia donde apunta la flecha del vector, norte-sur, oriente-occidente, 45°, etc.

Es usual agregar otra característica denominada sentido, la cual se refiere a la línea recta sobre la cual se encuentra el vector. Sin embargo, desde el punto de vista físico sólo nos interesa la magnitud y la dirección.

Si deseamos describir claramente una cantidad vectorial, debemos enunciar su magnitud y su dirección. Por ejemplo:

la velocidad es una magnitud vectorial, y para describirla debemos mencionar su magnitud ( 700 Km/h, por ejemplo ), y su dirección ( norte-

sur, por ejemplo ); es por ello que los aviones tiene un velocímetro, que indica la velocidad del avión con respecto a la tierra y su dirección. Por el contrario lo carros no poseen velocímetro, sólo poseen rapidómetro que es el que mide la rapidez, es decir, la magnitud de la velocidad.

Para hallar la distancia total recorrida tenemos que restar la posición final menos la posición inicial,

De manera que se puede definir el desplazamiento como:

la diferencia entre la posición final y la posición inicial

La magnitud del desplazamiento, es la magnitud del anterior vector,

La magnitud del vector desplazamiento resultante dividido por el tiempo que dura el desplazamiento se denomina rapidez. La rapidez, es entonces, la magnitud del vector velocidad.

Algunas de las siguientes cantidades físicas son de carácter vectorial.Seleccione las opciones correctas.

Su respuesta :

VelocidadAceleración

Correcto

Un avión fija el rumbo al norte, desplazándose con una velocidad de 600Km/h en ausencia del viento. Si sobre él sopla ahora un viento de 88 Km/h en la dirección Occidente, ¿Cuál es la velocidad con que se mueve realmente el avión? (Seleccione la respuesta correcta).

Su respuesta :

606,42 Km/h

Correcto

La suma de dos vectores a y b se obtiene colocando uno de los dos vectores, de tal forma que su origen o punto de aplicación quede colocado en la cabeza o punto terminal del otro vector; el vector suma a + b, es el vector que tiene por origen, el origen del primer vector y por cabeza, la cabeza del segundo vector.

Su respuesta :

Verdadero

Correcto, este procedimiento es válido para sumar dos vectores.

Dados los vectores a = 8u, en la dirección Norte y b = 6u en la dirección este, la magnitud del vector suma es:

Su respuesta :

10u

Correcto

Movimiento

Movimiento en una dimensión

Existen dos tipos principales de movimiento: con velocidad constante y con aceleración constante.

Lo anterior no significa que no existan más tipos de movimiento, sin embargo el estudio de estos dos nos permitirá entender una diversidad de fenómenos físicos.

Movimiento a velocidad constante

Cuando decimos que un movimiento se efectúa con velocidad constante, estamos afirmando que la magnitud y la dirección de la velocidad no cambian con el tiempo. Es muy importante notar el hecho que la velocidad cambia cuando cambia su rapidez ó cuando cambia su dirección.

Un movimiento se realiza a velocidad constante si su

aceleración es igual a cero.

En una gráfica de distancia contra tiempo, la pendiente de la recta es la velocidad . Cuando la gráfica es una línea recta, el valor de la pendiente es independiente de la forma como la medimos, esto se debe a que el

movimiento se realiza a velocidad constante.

Movimiento a aceleración constante

Siempre que hay un cambio en la velocidad, hay una aceleración diferente de cero.Todo cambio en la velocidad, implica un cambio en la aceleración.Al igual que la velocidad, el signo de la aceleración nos indica en que dirección está cambiando la velocidad.

La longitud de la carretera Bogotá-Villavicencio es aproximadamente de 120Km. Simultáneamente, a las 10 a.m. salen del terminal de transporte de Bogotá, un bus y un taxi, hasta Villavicencio. El bus no se detiene en ningún momento y llega a su destino a la 1 p.m. El taxi se detiene mientras sus pasajeros toman onces, sin embargo llega simultáneamente junto al bus a la 1 p.m.Esto significa que la rapidez media de los dos medios de transporte es 60Km/h. Lo que quiere decir que si se mantiene la velocidad constante, cualquier medio gastará las mismas tres horas en su recorrido.

Su respuesta :

Falso.

Correcto. Puesto que la velocidad media es de 40Km/h

Un automóvil viaja con una velocidad promedio de 80 Km/h, esta magnitud expresada en unidades del S.I., es equivalente a:

Su respuesta :

22,22 m/s

Correcto!

Dinámica y Estática.

Fuerzas.

En nuestro diario vivir realizamos fuerzas continuamente, cuando apretamos tornillos, cuando empujamos o cambiamos de sitio un objeto; a mayor escala las fuerzas también son de gran importancia, los planetas giran alrededor del sol gracias a la fuerza que éste ejerce sobre los planetas.

Así podemos decir que una fuerza es la causa capaz de cambiar el

estado de reposo o movimiento de un cuerpo o hasta deformarlo.

La unidad estándar de la fuerza es el Newton ( N ). La masa se debe

medir en kilogramos ( k g) y la aceleración en , por lo cual:

.

Un newton es la fuerza requerida para mover un kilogramo de materia a

una aceleración de 1 metro sobre segundo al cuadrado ( ).

Al ser la fuerza una cantidad vectorial obedece al denominado principio de superposición. Si varias fuerzas actúan sobre un cuerpo, la fuerza total es la suma vectorial de estas fuerzas. Nuevamente se ve el poder de los vectores. Cuando tengamos un problema en el cual se vean involucradas muchas fuerzas podemos estudiar cada una de las fuerzas por separado sin que esto cambie el resultado real del problema.

Tipos de fuerza. Las fuerzas se clasifican en fuerzas de contacto o fuerzas a distancia.

Las fuerzas de contacto se manifiestan cuando dos superficies se ponen en contacto, y las fuerzas a distancia no existe un contacto directo entre los cuerpo que intervienen. Por ejemplo la fuerza de atracción entre la tierra y la luna.

Tambien podemos clasificar las fuerzas según su naturaleza como: fuerza gravitacional, fuerza atractiva que se da entre dos objetos; fuerza electromagnética, es la fuerza que le da a los materiales su resistencia, su capacidad para ser doblados, estirados o deformados; fuerza nuclear fuerte, que mantiene unidas entre si las partículas del núcleo del átomo; y la fuerza nuclear débil, está relacionada con los procesos de decaimiento radiactivo de algunos núcleos.Equilibrio en un plano inclinado.

Un objeto de peso se sostiene en equilibrio en un plano inclinado que forma un ángulo de ? con la horizontal, con ayuda de un cuerpo

suspendido de peso , una cuerda y una polea, como se muestra en la siguiente figura.

Encontrar la reacción normal N del plano inclinado contra el cuerpo de peso W1, y el peso del cuerpo W2 necesario para mantener el sistema en equilibrio.

Se puede subdividir el sistema principal en diferentes subsistemas:

Tenemos (a) el sistema con el bloque de peso , este sistema se encuentra inclinado un ángulo ? con respecto a la horizontal. Y (b)

tenemos el bloque de peso . El sistema de (a) se puede inclinar de tal forma que el bloque quede horizontal, se hace solo para efectos prácticos, y los resultados son iguales en cualquier sistema de coordenadas.

Vamos a describir cada una de las fuerzas que actúan en cada diagrama.

En el diagrama de (a) tendriamos:

· El peso del objeto el cual es en magnitud W1 y tiene componentes en

los ejes X y Y.

· La fuerza normal, N, producto de la respuesta del plano inclinado sobre el objeto. Esta fuerza es perpendicular al plano, y solamente la componente del peso perpendicular al plano será la que defina la normal. Como en este eje el objeto se encuentra en reposo la suma de las fuerzas es igual a cero,

Esta es la magnitud de la fuerza normal.

· La tensión, T, es decir la fuerza que ejerce la cuerda sobre el objeto, y que depende del peso del objeto que se encuentra colgado. Como el cuerpo está en reposo en el eje Y, la suma de fuerzas debe ser igual a cero y se encuentra que la magnitud de la tensión debe ser igual a la componente X del peso del objeto.

Esta es la magnitud de la tensión.

En el diagrama para (b) tenemos:

· La tensión T' , ejercida por la cuerda sobre el objeto. La cuerda se supone inextensible, es decir, que no es un caucho y no se deforma con el peso del objeto. Además no ejerce fricción de ningún tipo ni con el plano ni con la polea, de manera que la magnitud de la fuerza de tensión sobre los dos cuerpos es la misma, es decir,

Y esta es la magnitud de la fuerza de tensión sobre el objeto.

· El peso del objeto W2. Como el objeto se encuentra en reposo tenemos que la suma de fuerzas debe ser igual a cero. Por eso la tension en magnitud se iguala W2.

En donde es la masa del objeto de peso W2. Esta es la masa necesaria para mantener el objeto en reposo.

La segunda Ley de Newton afirma que este enunciado podría explicar que:

Su respuesta :

La fuerza en un movimiento de caída libre sobre un objeto es siempre la misma.

Correcto!

Un aviso publicitario de un candidato a la alcaldía de Bogotá, que pesa 168 N se sostiene por medio de dos cuerdas que forman un ángulo de 22,5° con la horizontal. El aviso está en reposo. La fuerza en cada cuerda es mayor que el peso del aviso y

las cuerdas nunca podrán estar totalmente horizontalesPORQUE las cuerdas siempre deben tener componentesverticales cuya suma sea 168 N.

Su respuesta :

La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Correcto