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Cuestionario de Matemática Aplicada
Nb
FUERZA AÉREA ECUATORIANAXXIII CURSO ASPIRANTES A OFICIALES ESPECIALISTAS
ESMA BANCO DE PREGUNTAS DE MATEMÁTICA APLICADA
1. La unidad de medida de la intensidad de la luz en el Sistema internacional de unidades es:a. Amperiob. Molc. Grado Kelvin d. Candela
2. La unidad de medida del ángulo plano en el Sistema internacional de unidades es:a. Radianb. Estéreo radian c. Segundod. Grados
3. En el Sistema Internacional de Unidades al tiempo se lo representa con el símbolo:a. mb. sr c. s d. t
4. Identifique a un múltiplo del metro en el Sistema internacional de unidades a. Decímetrob. Kilómetroc. Centímetro d. Milímetro
5. Identifique a un sub múltiplo del metro cúbico en el Sistema internacional de unidades a. Hectómetro cúbicob. Centímetro cúbico c. Decámetro cúbico d. Kilómetro cúbico
6. La respuesta de la conversión de 0.25 Kilómetros a metros es:a. 25 mb. 200 m c. 50 m d. 250 m
7. El resultado de convertir 5.32 dam a cm es equivalente a:a. 5320 cmb. 532 cm c. 53.2 cm
a. 2150b. 12696c. 11590d. 9767
Cuestionario de Matemática Aplicada
d. 532.20 cm
8. El resultado de convertir 25.55 decalitro (dal) a litros (l) es:a. 2555 litrosb. 0.255 litros c. 255.5 litros d. 2500 litros
9. Si la capacidad de un recipiente es de 45 decímetros cúbicos, ¿Cuántos se necesitarán para llenar un depósito de 1300.05 metros cúbicos?
a. 2890 recipientesb. 2800 recipientes c. 2900 recipientes d. 2980 recipientes
10. Las ganancias de un comerciante aumentaron un 20% durante este año. Si el año anterior había ganado 10580 dólares ¿Cuánto gana este año?
11. El resultado del el 8 % de 45 es a. 3.6b. 4.5 c. 3.2 d. 4.8
12. El resultado de la resolución de la proporción
x
15
3 220 esa. 7/20b. 15/110c. 9/44d. 3/15
13. A la razón la conocemos como:a. Razón es igual que proporciónb. Se llama razón entre dos números a y b (con b ≠ 0), al cociente de la división de a
por bc. Razón es resultado del producto ABd. Razón es igual a: la suma de dos valores
14. A la proporción lo definimos como:a. Una proporción es la igualdad de dos razones.b. Proporción es igual a: la razónc. Proporción está dada por la diferencia de dos valores
d. Proporción es una constante
15. Al interés se lo define como:a. La suma del capital inicial y capital finalb. La pérdida del capitalc. Utilidad, ganancia producida. d. Es el monto de la inversión
16. Al capital final se lo define como:a. La utilidad Netab. Es la suma del capital inicial más el interés producido. c. La Utilidad Brutad. La diferencia entre la utilidad y sus costos
a c17. En la siguiente proporción cual es la variable o incógnita =
b xa. ab. x c. b d. c
18. Seleccione la respuesta correcta. Al tanto por ciento se lo conoce como:a. Es una parte del capitalb. Es un signo matemáticoc. Tanto por ciento es la ganancia que produce 100 unidades del capital prestado. d. Es una representación química
19. Al capital se lo define como:a. Un valor financierob. Un valor casualc. Capital es la cantidad de dinero que se presta y produce interés. d. Es una representación trigonométrica
20. El interés simple su capital es:a. Siempre variab. Permanece invariable c. Es un valor absoluto d. Es un valor fijo
21. Las Magnitudes Directamente proporcionales que forman la regla de tres directa son:a. Candela y ohmiosb. Radianes y grados c. Volumen y pesod. Kelvin y segundos
22. Las Magnitudes Directamente proporcionales que forman la regla de tres directa son:
a. 660.000b. 320000c. 600000d. 560000
a. Peso y velocidadb. Tiempo y espacio (si la velocidad no varía)c. Masa e intensidad d. Tiempo y peso
23. Las Magnitudes Directamente proporcionales que forman la regla de tres directa son:a. Número de objetos y grados sexagesimalesb. Número de objetos y precio c. Objetos y gravedadd. Precio y grados
24. 12 obreros tardan 30 días para hacer una obra. ¿Cuántos obreros se necesitan para hacerla en 24 días.
a. 10 obrerosb. 15 obreros c. 12 obreros d. 30 obreros
25. 10 canecas de 15 galones cada una cuestan 225.000 dólares. Cuánto costarán 8 canecas de 55 galones
26. Un par ordenado está conformado por:a. Tres elementosb. Dos elementos c. Cero elementos d. Un elemento.
27. Un plano cartesiano está constituido por a. Ordenadas y paralelasb. Abscisas y perpendiculares c. Paralelas y perpendiculares d. Abscisas y ordenadas.
28. El dominio está conformado por los elementos del: a. Conjunto vacíob. Conjunto de llegada c. Conjunto de salida d. Conjunto universo
29. El resultado la operación algebraica es
B es la respuesta
La respuesta es la a 37/60
La respuesta es la b 1 13/24
La respuesta es la d 1 1/7
La respuesta es la c 11/12
La respuesta es la a 1 2/15
La respuesta es la c 13/28
La respuesta es la d 3/20
NINGUNA DE LAS RESPUESTA ES VALIDA DA 27/4
La respuesta es la c 4 1/3
NO ES NINGUNA DA 1/25
La respuesta es la a 3/8
L A RESPUESTA ES 20
La respuesta es la b
La respuesta es d ninguna
La respuesta es la b
La respuesta es c
La respuesta es la b
La respuesta es la a
La respuesta es la d (ninguna)64m2-48m2n+12mn2-n3
La respuesta es d ninguna
La respuesta es la b
La respuesta es d ninguna3x(x-3)(x+2)
La respuesta es d ninguna
La respuesta es la b
La respuesta puede ser la a, b, c
La respuesta es c
La respuesta es la b
La respuesta es la b
La respuesta es la a
La respuesta es la a
La respuesta es la b
La respuesta es la a
La respuesta es la c
La respuesta es la b
La respuesta es la c
La respuesta es la d 3xy(2x2y-x+3)
La c es la respuesta
La c es la respuesta
Las respuestas pueden ser la a y la c
La respuestas pueden ser la a y la c
La respuesta es la a
La respuesta es la b
La respuesta es la d
La respuesta es la b
La respuesta es la b
La respuesta es la b
La respuesta es c
La respuesta es la a
La respuesta es la d (v=14)
La respuesta es la d
La respuesta es la c
La respuesta la c
La respuesta es la a
La respuesta es la d
La respuesta es 28 la c
La respuesta es la b 43
88. Si un rectángulo tiene de largo tres centímetros menor que cuatro veces su ancho, y su perímetro es 19 centímetros, ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?a. ancho 5cm; l arg o 10cmb. ancho 2cm; l arg o 4cmc. ancho 2,5cm; l arg o 7cm d. Ninguna de las anteriores
89. Una persona que tiene $ 12.000.000, emplea una parte de esta suma en la compra de una casa; coloca el tercio del resto al 4%, los otros dos tercios al 5%. De esta manera su renta anual es $ 392.000. Se quiere conocer el precio de la casa y cada una de las sumas colocadas.
a. Casa $3.600.000.Colocó$1.800.000al 4% y$5.600.000al5% b. Casa $6.600.000.Colocó$2.800.000al 4% y$5.600.000al5% c. Casa $3.600.000.Colocó$2.800.000al 4% y$5.600.000al5%d. Ninguna de las anteriores
90. Cuántos litros de solución de sal al 25 por ciento se deben mezclar con 10 litros de otra solución de sal al 15 por ciento para producir una tercera al 17 por ciento?
a. x 4,5litrosb. x 1,5litrosc. x 3,5litros d. Ninguna de las anteriores =2.5litros
91. Una muchacha puede limpiar su cuarto en treinta y seis minutos y su compañera de habitación puede hacerlo en veinticuatro minutos. ¿Cuánto tiempo emplearían si limpian el cuarto entre las dos?
a. x 13,3 min . b. x 14,4 min . c. x 15,5 min .d. Ninguna de las anteriores
92. Cuántas libras de café del Brasil de 2 dólares la libra debe mezclarse con 20 libras de café de Colombia de 1,5 dólares la libra para producirse una mezcla de 1,8 dólares la libra?
a. x 10libras b. x 20libras c. x 30libras
d. Ninguna de las anteriores
93. La región sombreada de la figura tiene un área de 102 metros cuadrados. Encontrar las dimensiones de la figura.a. x 3b. x 4c. x 5
94. Un conejo es perseguido por un perro. El conejo lleva una ventaja inicial de 50 de sus saltos al perro. El conejo da 5 saltos mientras el perro da 2 pero el perro en 3 saltos avanza tanto como el conejo en 8 saltos. ¿Cuántos saltos debe dar el perro para alcanzar al conejo?a. El perro debe dar 300 saltos para alcanzar al conejo.b. El perro debe dar 200 saltos para alcanzar al conejo. c. El perro debe dar 100 saltos para alcanzar al conejo. d.Ninguna de las anteriores
95. Al agregar 18 a un cierto número, el dígito de las decenas intercambian su posición.Determinar el número, si se sabe que el dígito de las unidades es el doble del dígitode las decenas.
a. El número es 22. b. El número es 23. c. El número es 24.d. Ninguna de las anteriores
96. Al principiar una fiesta había tres veces más mujeres que hombres; 75 mujeres se fueron temprano a sus casas y 150 hombres llegaron tarde a la fiesta. Al terminar ésta había el doble de hombres que mujeres. ¿Cuántos había en total en ese momento?
a. El numero total de personas es: 312 b. El numero total de personas es: 314 c. El numero total de personas es: 315 d. Ninguna de las anteriores
POTENCIACION Y RADICACION:
97. 91/2+163/2+1252/3
a. 7 b. 8 c. 9d. Ninguna de las anterioresla respuesta es 92
98. 9-1/2+64-2/3+(-27)2/3
a. 7 b. 8 c. 9d. Ninguna de las anteriores
La respuesta es d
La respuesta es la b
La respuesta es la a 4/3
La respuesta es d =2
La respuesta es la d (=37)
La respuesta es la a
La respuesta es d ninguna de las anteriores
((ax)1/2-(bx)1/2)/(a-b)
+
La respuesta es la c
Ninguna de las anteriores la d = 7.7x107
ninguna la respuesta es la d = 20
Ninguna de las anteriores = 2,88x108
c. 1,49*109Kmd. Ninguna de las anteriores = 1.49x108
114.420000-220000
a. 2 x103
b. 2 x103
c. 2 x103
d. Ninguna de las anteriores 200x103
NUMEROS IMAGINARIOS:115.Hallar el valor de: X
3+X
2-X+22 cuando X=1+2i
a. 7+4i b. 7-4i c. 0d. Ninguna de las anteriores
116.i19 =
a. -i b. ic. +-id. Ninguna de las anteriores
117.i12 * i3/ i5 =a. -ib. 1c. -1d. Ninguna de las anteriores
GEOMETRÍA ANALÍTICA
118.Encuentre las distancias de las siguientes parejas de puntos
119.Si P es el punto (1,a) y su distancia al punto (6,7) es 13 encuentre el valor de a.120.Encontrar la ecuación que satisfaga las coordenadas del punto P (x,y) de modo que
satisfaga que P está a una distancia de 3 unidades del punto (-1;3)
121.Encontrar la pendiente de la recta que pasa por los puntos (-3;2) y (-3;4). Encuentre también la ecuación de dicha recta.
122.Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto 5 que es ordenada al origen y tiene pendiente -2
123.Encontrar la ecuación de la recta que pasa por (3;4) y es perpendicular a la recta x=2.
124.Encontrar la ecuación de la recta que pasa por (2,-3) y es paralela a la recta 3y + 2 =0
125.Una recta pasa por el punto (1;1) y es perpendicular a la recta que pasa por (1;2) y(1;4), determine la intercepción de esta recta con el eje Y.
126.Determinar el valor de W de modo que los puntos (0;3) y (6;w) estén a 10 unidades de distancia.
127.Determine si las rectas son paralelas, perpendiculares o ninguna de las dos.
128.Determinar la ecuación de la mediatriz del segmento de recta que une los puntos P (-3;1) y Q (4;2)
129.Verificar si un triángulo con vértices en A(0;0), B(6;0) y C(7;7) forma o no un triángulo rectángulo.
130.Determinar el valor de K para que la recta 2x + 3y + k = 0 forme con los ejes coordenados un triangulo de área 27.
131.Sea A(0;0), B(6;1), C(4,5) los vértices de un triángulo calcular:a)El perímetro, b) Área, b)Ecuaciones de las mediatrices, c)Ecuaciones de las bisectrices
132.Encontrar la distancia d del punto (2;-1) a la recta 3x + 4y – 5 = 0133.Encontrar las distancias entre las rectas paralelas 3x + 4y – 7 = 0 y 3x + 4y + 3 = 0134.Encuentre la ecuación de la circunferencia de centro (-3,4) y radio 6135.Encontrar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (-3;4), (4;5) y (1;-
4). Ubicar el centro y determinar el radio.
136.Dada la ecuación de la circunferencia encuentre el centro, área, radio y perímetro
137.Encontrar la ecuación de la circunferencia determinado por su diámetro que es el segmento (4;2) a (8;6)
138.2.18. Encontrar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (-5;2), (-3;4), (1;2) encontrar también los centros y los radios.
139.Encontrar la ecuación de la circunferencia que tiene el centro en el eje x y radio 3.140.Calcular la ecuación de la circunferencia de centro (1;1) y contiene el punto (-2;3)141. Hallar los puntos de intersección de dos circunferencias cuyas ecuaciones son:
TRIÁNGULOS
142.Si en un triángulo rectángulo ABC se sabe que a=14cm y b=650 calcular b y c.
143.Determine los lados y ángulos faltantes en los siguientes triángulos
144.Aplicando el Teorema de Pitágoras encontrar la altura de un triángulo equilátero cuyo lado es igual a 1m.
145.Si queremos que una cinta transportadora de 25m eleve la carga hasta una altura de15m. Que ángulo se deberá inclinar la cinta?
146.Para medir la altura de una montaña AB nos hemos situado en los puntos C y Ddistantes entre sí 250m y hemos tomado las siguientes medidas
147. Se quiere calcular la distancia entre dos puntos inaccesibles A y B desde C y D y se toma los siguientes datos: ver gráfico
148.Un poste de luz está sujeto a una cuerda de 6.5m y forma con el piso un ángulo de45 0 a que altura del poste esta sujetada la cuerda?
149.A qué altura se encuentra una cometa que cuando se han soltado 40m de piola, forma con el piso un ángulo de 40 0
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Y EL TRIANGULO TRIGONOMETRICO
150.Hallar las funciones trigonométricas del ángulo A, sabiendo que a = 8 y b = 15
151.Si un cateto de un triangulo rectángulo es 16 y la cotg del ángulo opuesto es ¾ , calcular la longitud del otro cateto
152.Determinar el signo de las siguientes funciones a. Sen 160 0
b. Cos (-20 0 )c. Sec (-1100 )
153.Hallar las razones trigonométricas de 60 0 a partir de las de 30 0
154.Para determinar la altura de un poste nos hemos alejado 7m de su base y hemos medido el ángulo que forma la visual al punto más alto con la horizontal, obteniendo un valor de 50 0 . ¿Cuánto mide el poste?
155.Las bases de un trapecio mide 17 cm y 10 cm y uno de sus lados 7 cm. El ángulo que forman las rectas (proyección) sobre las que se encuentran los lados no paralelos es de 32 0 calcular lo que mide el otro lado y el área del trapecio.
156.Un barco pide socorro y recibe sus señales en dos estaciones de radio, A y C que distan entre si 50 km. Desde las estaciones se miden los siguientes ángulos BAC =46 0 y BCA = 53 0 . A que distancia de cada estación se encuentra el barco?
157.Una persona de 1,78m de estatura, proyecta una sombra de 66cm y en ese momento un árbol da una sombra de 2.3m
a. Que ángulo forman los rayos del sol con la horizontal b. Cual es la altura del árbol
158.Calcular los lados iguales y el área de un triangulo isósceles cuyo lado desigual mide24 cm y el ángulo opuesto a la base mide 40 0
159.Al recorrer 3km por una carretera, hemos ascendido 280m. ¿Qué ángulo forma la carretera con la horizontal?
160.Expresar como ángulo del primer cuadrante a. Sen 150 0
b. Cos 225 0
c. Sen 315 0
d. Tag 210 0
ANÁLISIS TRIGONOMÉTRICO
161.Hallar el sen 75 0 usando sen (x+y) y las funciones de 30 0 y 45 0
162.Hallar cos (210 0 +A) si sec A = - 3 y A termina en el segundo cuadrante163.Demostrar que el sen 180 0 = 1 y cos 180 0 = -1 usando las funciones de 120 0 y 600
164.Sabiendo que tg x = 2 y que x esta en el tercer cuadrante hallar sen 2x, cos 2x, tg2x.165.Demostrar que cos 3x = 4 cos 3 x – 3 cos x166.Verificar la siguiente identidad sen 50 0 - sen 10 0 es igual a 3 sen 20 0167.Demostrar que 1 + tg 2x * tg x = sec 2x168.Demostrar que
169.Demostrar cos (x+y) cos (x-y) = cos 2x- sen 2y
MATEMATICA FINANCIERA
170.Al inicio de su carrera universitaria su padre decidió regalarle un monto suficiente para que al finalizar sus estudios (5 años) disponga de 5’000.000 para iniciar estudios de postgrado. Si el dinero es depositado en una cuenta que paga un interés trimestral del 2%; ¿Cuánto será el valor del monto?
171.¿Cada cuánto se duplica el dinero invertido al 2%?
172.Un banco promete a sus clientes entregar el doble del dinero depositado en un término de 6 años. ¿Qué tasa de interés mensual está prometiendo el banco?
173.¿A qué tasa nominal convertible trimestralmente, un capital de $30000.00 crecerá a$100,000.00 en cinco años? ¿Cuánto deberá depositarse hoy en una entidad financiera que paga un interés trimestral del 8.5%, para tener $4'000.000 dentro de 2 años?
174.¿Cuál es la tasa efectiva de interés que se recibe de un depósito bancario de$1000.00, pactado a 18% de interés anual convertible mensualmente?
175.Una deuda se paga con 15 pagos bimensuales de $ 80.000 cada uno y 4 pagos semestrales de Bs 120.000 cada uno. Determine: a) El monto actual de la deuda b) El monto final de la deuda c) Cuánto % de la deuda ha pagado dentro de 18 meses d) Si la deuda se cancelara con pagos mensuales, ¿Cuál sería el monto de dichos pagos? Asuma un 33% para todos los casos.
176.Usted va a comprar un carro que vale $5'000.000 bajo las siguientes condiciones: Cuota inicial: 40%Saldo financiado a 5 años al 2% mensual con cuotas mensuales iguales¿Cuánto pagará mensualmente?177.Para comprar maquinaria usted ha recibido un préstamo de $65.000.000 por dos
años, con un interés semestral del 16%, pagadero en cuotas semestrales iguales vencidas las cuales incluyen interés y abonos a capital. Calcule el valor de la cuota y haga un cuadro donde se incluyen abono a capital, interés, saldo inicial y saldo final.
178.Para cancelar una deuda se planifican 40 pagos mensuales de $500.000 cada uno.Luego se reconsidera el plan y se prefiere pagar en cuotas semestrales durante el mismo plazo. Calcule el monto de dichos pagos al 7 %trimestral.
179.Calcule el valor presente y el valor futuro de la siguiente anualidad:$2.000 semestrales durante 8 ½ años al 8%, capitalizable semestralmente.180.Usted decide ahorrar mensualmente $10.000 los cuales depositará al final de cada
mes en una entidad financiera que paga un interés del 2.5% mensual. ¿Cuánto habrá acumulado al cabo de 2 años?
181.Usted ingresa a trabajar con un salario mensual de $5’000.000 y decide ahorrar el10% del salario durante todo el año. ¿Cuánto habrá acumulado al final del año si los depósitos obtienen un interés mensual del 1%?
182.¿Cuánto deberá invertirse hoy, Julio 1 de 1997 para hacer retiros trimestralesvencidos iguales por $500.000 cada uno durante 1999, si los depósitos obtienen un interés del 8% trimestral?
183.¿Cuánto debería invertir hoy para hacer los siguientes retiros?: Dentro de 4 trimestres $200.000 Dentro de 5 trimestres $210.000 Dentro de 6 trimestres $220.000 y así sucesivamente hasta el décimo
segundo trimestre, con un interés del 7.5% trimestral184.10 estudiantes recién ingresados piensan asociarse y crear un fondo de ahorros
mensuales de tal forma que al culminar sus 5 años de estudio posean un capital de$10'000.000 con el propósito de fundar su propia empresa. Sus ingresos les permiten incrementar el ahorro mensual en un 2% y la entidad financiera les ofrece un interés mensual del 2.5%. ¿Cuánto deberá ser el ahorro mensual inicial de cada uno de los estudiantes?
185.Una vez termine su carrera usted ingresa a trabajar con un salario de $4’000.000.anualmente su empresa depositará sus cesantías en un fondo Si el salario se espera que crezca un 5% anualmente y la rentabilidad esperada del fondo es del 8% anual,¿Cuánto habrá acumulado en 30 años de servicio?
186.Su familia está analizando la compra de una vivienda por un valor de $100’000.000.La cuota inicial será del 30% y el saldo financiado a 20 años con tasa de interés anual efectiva del 13% ¿Cuál será la cuota a pagar en dos modalidades?
a) Cuota fija Mensualb) Cuota mensual creciente en un 0.5%
187.Usted recibe un préstamo de $2'000.000, el cual deberá pagar de la siguiente forma: Plazo: 2 añosInterés: 2.5% mensualPagos mensuales vencidos por un valor A durante el primer año, y por un valor 2Adurante el segundo año.
Determine el valor de la cuota.188.Usted requiere saber de cuánto dinero debe disponer hoy Enero 1 de 1997,
generando un interés del 2% mensual para poder hacer retiros mensuales vencidos durante 1998 de $20.000 cada uno, al final del 98 $100.000 adicionales; durante1999 $30.000 mensuales, y al final del 99 $150.000 adicionales.
189.Usted va a comprar un equipo de sonido en un almacén de electrodomésticos, el cual ofrece un crédito cooperativo al 2.5% mensual. La forma de pago será cuotas mensuales vencidas iguales durante 2 años. Al cabo de 6 meses se podría
finalizar la deuda cancelando el saldo, el cual sería de $120.000. ¿Cuál es el valor de compra del equipo de sonido?
190.Un almacén vende cualquiera de sus electrodomésticos de contado o a crédito. Si es de contado, el valor pagado es el precio de lista menos un 30% de descuento. Si es a crédito, debe cancelarse como cuota inicial el 20%, y el resto se pagará en 10 meses con cuotas iguales cada una de ellas por un valor igual al 80% del precio en lista dividido por 10. ¿Cuál es el interés real mensual de comprar a crédito?
191.El montaje de una empresa requiere hoy una inversión de $100'000.000. En dicha empresa se producirán y venderán mensualmente 10.000 unidades de un producto "J". Producir cada "J" cuesta el primer mes $200 y éste valor crecerá mensualmente2%. Dicho producto se podrá vender el primer mes por un valor $V y reajustar su precio en 1.5% mensual. Si el producto "J" tiene una vida de 5 años, ¿cuál será el precio de venta que hace que el proyecto genere una rentabilidad bruta mensual del3%?
192.Un interés del 3% mensual a ¿cuánto equivale en términos anuales?. En este caso el periodo menor es el mes, y el periodo mayor es el año.
193.Compruebe que invertir $1'000.000 al 36% anual durante 5 años es aproximadamente igual que invertirlo al 2.5955% mensual durante 60 meses.
194.Usted recibe un préstamo de un fondo de empleados por un monto de $1'000.000 pagadero en tres años de la siguiente forma: Cuotas mensuales iguales por un valor A. Cuotas semestrales extraordinarias por un valor de $50.000 cada una. ¿Si el fondo le presta a un interés del 2% mensual, cuál será el valor real de A?
195. Usted decide comprar un carro el cual deberá ser pagado con cuota inicial del 25% y el resto financiado al 39,29% anual. Deberá cancelar 24 cuotas mensuales vencidas y 4 cuotas semestrales vencidas. Teniendo en cuenta que el valor de una cuota semestral vencida es igual al valor de 3 cuotas mensuales y que el saldo después del primer pago semestral es de $1'212.478,60. ¿Cuál fue el valor de compra del carro?
196. Usted quiere obtener una rentabilidad sobre su dinero del 35% anual. Si las entidades que ha consultado pagan los intereses mensualmente, ¿cuál será la tasa de interés mensual que equivale al 35% anual?
197. Usted solicita un préstamo de $600.000 a un año y por ellos le cobran un interés anticipado del 20%. ¿Cuál es el interés efectivamente pagado por el dinero?
198. Si un banco quiere obtener una tasa efectiva anual del 36%, ¿cuánto deberá cobrar en forma anticipada anual para obtenerla?
199. Un banco busca obtener un interés efectivo anual equivalente para sus diferentes formas de presentación de tasas a cobrar. Si una de dichas tasas es el34% trimestre anticipado, ¿cuál será la tasa nominal que pagada trimestralmentevencida sea equivalente?
200. Supongamos que un inversionista colombiano va a realizar un proyecto en USA que consiste en invertir US$10.000, para recibir al cabo de un año US $11.200. Si al momento de realizar la inversión la tasa de cambio es $700 por cada dólar y al final del año será un 25% mayor por efecto de la devaluación. ¿Cuál será la rentabilidad lograda en pesos colombianos?
201. Un inversionista Colombiano piensa invertir $20'000.000 en un proyecto mexicano, el cual requiere exactamente esa cantidad a la tasa de cambio actual. Este dinero rentará en México un equivalente al 2,5% mensual, obteniéndose al cabo de 2 años NPMEX$180.872,60. Si el peso colombiano, a un ritmo de devaluación del 20% anual respecto al nuevo peso mexicano (NPMEX$) tiene al cabo de 2 años una tasa de $288 pesos colombianos por cada nuevo peso mexicano ($288/NPMEX$). ¿Cuál será la rentabilidad anual obtenida por el inversionista colombiano y cuál será el flujo tanto en pesos colombianos como en nuevos pesos mexicanos?
202. Un inversionista estadounidense está realizando un proyecto de inversión en Colombia que ofrece una rentabilidad en pesos colombianos de 35% anual. Si él en su país logra una rentabilidad del 10% anual, ¿cuál será la tasa de devaluación del peso respecto al dólar, por encima o por debajo de la cual se hará atractivo el proyecto?
203. Si la rentabilidad del 35% en Colombia está acompañada de una inflación del25%, ¿cuál sería la tasa de inflación en Estados Unidos que generaría un interéslibre de inflación equivalente al obtenido en Colombia, si la rentabilidad de dicho país es del 10%?
204. La tasa de cambio del peso colombiano respecto al dólar es $1000/US$, y la tasa de cambio del Bolívar respecto al dólar es Bs$200/US$; durante el próximo añose espera una inflación en Colombia del 25% y en Venezuela del 35%.Suponiendo que se parte del equilibrio cambiario y con una inflación en Estados Unidos del 4%,¿cuál será dentro de un año la tasa de cambio del peso respecto al Bolívar que genera equilibrio cambiario?
205. Un inversionista estadounidense está acostumbrado a obtener una tasa en dólares constante del 10%. Durante el próximo año espera una inflación en su país del 5%. Está pensando en invertir en Colombia y sabe que dicho país actualmente tiene una tasade cambio en equilibrio,
ypiensa mantenerla devaluando mensualmente un 2%. ¿Cuál será la tasa de interés en pesos que hace equivalente para dicho inversionista invertir en Colombia?
206. Una empresa colombiana va a comprar una máquina a un proveedor de Estados Unidos y este ofrece dos sistemas de pago que para él son equivalentes. El primero, consiste en 8 pagos trimestrales de US$2.849,13 y el segundo en 4 pagos semestrales de US$5.783,73. El interés trimestral es del 3%. El valor de la máquina es de US$20.000. Si la tasa de cambio en el momento de la compra es de$1.055/US$ y dos años después será de $1559/US$ con una devaluación constante, determinar:a. Interés a pagar si se toma el sistema de cuotas semestrales. b. Interés efectivo anual de financiación.c. Saldo en pesos de la deuda transcurrido un año.
207.¿Qué cantidad de dinero recibe una empresa en calidad de préstamo si ha firmado un documento por $650 000 que incluye capital e intereses a 18% convertible trimestralmente, y tiene vencimiento en 18 meses?
208. Una deuda de $50 000 se documenta mediante un pagaré que incluye intereses a razón de 3% trimestral, y que será pagadero al cabo de un año. ¿Qué cantidad puede obtenerse por él si se descuenta al cabo de 4 meses a una tasa de interés de 12% convertible mensualmente?
209.Por la venta de una casa, una compañía inmobiliaria recibe un pagaré por $140 000 con vencimiento a 5 años que devenga intereses a razón de 10% anual convertible semestralmente. ¿Qué cantidad recibirá la empresa si al cabo de un año descuenta el documento en su banco y éste le cobra 16% de interés anual?
210. Su empresa obtiene un crédito a corto plazo para capital de trabajo. Si el valor del crédito es $5’000.000, la tasa de interés mensual es del 1.2% y el crédito se pagará en cuotas fijas al final de cada bimestre durante un año, determine el valor de la cuota a pagar y desarrolle una tabla en la que muestre para cada periodo el saldo inicial, el monto de intereses causado, la cuota a pagar, el abono a capital y el saldo final.
211. Una modista entra a trabajar en una fábrica de confección, pero su deseo es crear su propia empresa dentro de 10 años. Para ello piensa utilizar las cesantías acumuladas al final, y además ahorrar semestralmente la prima deservicios (medio salario cada semestre) en una entidad financiera que paga un interés efectivo anual del 35%. Si en salario del primer año es de $250.000 y crecerá anualmente al ritmo de la inflación esperada (20% anual ), determine:
a. Capital acumulado al final de 10 años de trabajo.b. El patrimonio (capital) de la empresa equivale a un capital actual de
¿cuánto?212. Usted decide comprar un apartamento por $20'000.000 el cual deberá ser
pagado así: 30% contado y 70% financiado por una Corporación de Ahorro y Vivienda durante 15 años. Cuál sería la cuota a pagar en cada uno de los siguientes casos, dado un interés del 2% mensual.
1. Cuota fija mensual vencida2. Cuota fija mensual creciendo anualmente en un 10%3. Cuota variable mensual creciendo mensualmente en 0.75%
213. En una empresa, con el beneplácito de los trabajadores y con el propósito de acumular una buena jubilación, se decide depositar en un solo fondo individualizado para cada empleado los siguientes montos: Mensualmente el 10% del salario, semestralmente las primas (½ salario) y anualmente las cesantías. Cuánto recibiría mensualmente como jubilación en el 2027 (expresado como porcentaje del salario que tendría en dicho año), un trabajador que ingresa al inicio de 1997 con un salario de $1.000.000 y recibe incrementos anuales del 20%, si el dinero depositado obtiene una rentabilidad anual del 32% y la pensión de jubilación se recibirá durante 15 años con incrementos anuales del mismo 20%.
214. Usted está pensando en abrir una cuenta en uno de tres bancos. ¿Cuál de ellos ofrece la mejor tasa de interés?Banco N.1 Interés anual del 6.7% capitalizado trimestralmente vencido. Banco N.2 Interés anual del 6.65% capitalizado mensualmente vencido.Banco N.3 Interés anual del 6.65% Capitalizado continuamente.
215. Un banco ofrece a sus clientes varias modalidades de pago e intereses en sus diversas líneas de crédito para industrias ya establecidas, pero desde el punto de vista del banco son equivalentes, una de ellas, por ejemplo, para el préstamo de2.000.000 a 2 años y con intereses del A% nominal anual pagadero trimestralmente vencido, genera cuotas (que incluyen capital e intereses) trimestrales por un valor de$ 348.029,52 cada una. ¿Cuál sería la cuota uniforme semestralmente anticipada apagar con intereses nominales anualmente pagaderos semestralmente anticipados?
216.Una persona recibe tres ofertas parea la compra de su propiedad: (a) $400.000 de contado; (b) $190.000 de contado y $50.000 semestrales, durante 2 ½ años (c)$20.000 por trimestre anticipado durante 3 años y un pago de $250.000, al finalizar el cuarto año. ¿Qué o f e r ta deb e escoger si la t a sa d e i n t e r é s es del 8% anual?
217.¿Qué suma debe depositarse a principio de cada año, en un fondo que abona el 6%para proveer la sustitución de los equipos de una compañía cuyo c o sto e s de$2.000.000 y con una vida útil de 5 años, si el valor de salvamento se estima en el10% del costo?
218. Una compañía adquiere unos yacimientos de mineral; los estudios de i ng en i e r ía m uestran que los trabajos preparatorios y vías de acceso demoraran 6 años. Se estima que los yacimientos en explotación rendirán una ganancia anual de$2.400.000. suponiendo que la tasa comercial es del 8% y que los yacimientos se agotarán después de 15 años continuos de explotación, hállese el valor futuro de larenta que espera obtenerse
219.Una compañía frutera sembró cítricos que empezaran a producir dentro de 5 años.La producción anual se estima en $400.000 y ese rendimiento se mantendrá porespacio de 20 años. Hallar con la tasas del 6% el valor presente de la producción.