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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERA QUMICA

Escuela Profesional de Ingeniera Qumica

ASIGNATURA: LABORATORIO DE FSICA IG.H.: 90G

INFORME DE TAREAS

PRCTICA N 7: MDULOS DE ELASTICIDAD

PRESENTADO POR: ALMEYDA TEJADA, LEONARDO BENITES ZELAYA, JULIO CSAR

SUPO OSORIO, DIANA MILAGROS

PRESENTADO A: LIC. CSAR CABRERA ARISTA

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FACULTAD DE INGENIERA QUMICA INFORME DE LABORATORIO DE FSICA I !"#$B

NDICE

I.INTRODUCCIN%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&

II. OBJETI'OS%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%.(

III. MARCO TERICO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%..#

I'. MATERIALES Y EQUIPOS%%%%%%%%%.%%%%%%%%%%......7

'. DATOS Y ANLISIS%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%.%%%.)

'I. CONCLUSIONES..%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%.."(

'II. RECOMENDACIONES%%.%%%%%%%%%%%%%%%%%%%......"#

'III. CUESTIONARIO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%."*

I+. REFERENCIALES%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%...*

+. ANE+OS%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%...7

I. INTRODUCCIN

BELLA'ISTA * DE OCTUBRE DEL !"#

2

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Con el siguiente informe describimos la experiencia adquirida en el laboratorio el

da lunes 26 de octubre del 2015 con el objeto de encontrar con un mtodo

experimental el mdulo de Young de una material !ara esto se cont con

materiales como una liga de goma " un resorte de metal#na $e% medidas las masas " obtenidos los estiramientos procedemos a

reali%ar un gr&fico de m $s '( donde finalmente al obtener el $alor de la

pendiente de la ecuacin lineal formada) reempla%aremos los $alores para *allar

el mdulo de Young

+ste informe a la $e% es una representacin sencilla de ciertos fenmenos

anali%ados por ,obert -oo.e

II. OBJETIVOS

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a/ eterminar el mdulo de Young de la liga " el mdulo de ,igide% del resorte

b/ aber la relacin ecuacin/ entre el estiramiento " la masa de las pesas

c/ emostrar a que a menor mdulo de Young es ma"or la elasticidad de los

objetosd/ emostrar la 3e" de -oo.e

III. MARCO TERICO

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#n cuerpo se denomina el&stico si al actuar una fuer%a sobre l) sufre unadeformacin de tal manera que al cesar la fuer%a recupera su forma originalCuando una fuer%a externa act4a sobre un material causa un esfuer%o o tensinen el interior del material que pro$oca la deformacin del mismo En muchosmateriales, entre ellos los metales y minerales, la deformacin es directamente

roorcional al esfuer!o"+sta relacin se conoce como la Ley de Hooke) quefue el primero en expresarla o obstante si la fuer%a externa supera undeterminado $alor) el material puede quedar deformado permanentemente) " la3e" de -oo.e "a no es $&lida +l m&ximo esfuer%o que un material puedesoportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina lmite deelasticidad

3a relacin entre el esfuer%o " la deformacin) denominada mdulo deelasticidad) as como el lmite de elasticidad est&n determinados por la

estructura molecular del material 3a distancia entre las molculas de unmaterial no sometido a esfuer%o depende de un equilibrio entre las fuer%asmoleculares de atraccin " repulsin Cuando se aplica una fuer%a externa quecrea una tensin en el interior del material) las distancias moleculares cambian "el material se deforma i las molculas est&n firmemente unidas entre s) ladeformacin no ser& mu" grande incluso con un esfuer%o ele$ado +n cambio silas molculas est&n poco unidas) una tensin relati$amente pequea causar&una deformacin grande !or debajo del lmite de elasticidad) cuando se deja deaplicar la fuer%a) las molculas $uel$en a su posicin de equilibrio " el materialel&stico recupera su forma original 7&s all& del lmite de elasticidad) la fuer%aaplicada separa tanto las molculas que no pueden $ol$er a su posicin departida " el material queda permanentemente deforme o se rompe

!ara un resorte sencillo se tiene lo siguiente8

+n la figura a se tiene un resorte sin estiramiento) medimos su longitud inicial)luego en la figura b se obser$a la nue$a longitud del resorte longitud final/ al

ponerle una pesa( donde la resta de ellos es X=deformacin . 9btenida la

5

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deformacin " la masa de la pesa se e$al4a un gr&fico de m $s ') donde seobtiene una ecuacin lineal:l satisfacerse la Ley de Hooke8 ;iempre que la deformacin unitaria de cortesea muc*o menor que la longitud natural del resorte = mdulo de rigide%g = aceleracin de la gra$edad = ?)@ mAs2

!ara *allar el $alor de > se *ace un ajuste de mnimos cuadrados " se *alla el$alor de la pendiente) pero este $alor es igual a la ecuacin dada anteriormente

!ara la liga de goma se cumple lo siguiente8

F=mg=A

L0

L

m=( Ag L

0)xonde8

: = &rea de la superficie30= longitud de la liga sin estirar

= mdulo de Youngg = aceleracin de la gra$edad = ?)@ mAs2

IV. MATERIALES Y EQUIPOS

#aterial Descricin Ima$en

6

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%anda el&stica+ste ser& nuestro cuerpo aanali%ar) le calcularemos el

mdulo de Young

Soorteuni'ersal

os permitir& sujetar tanto labandita el&stica) as como el

resorte

Discos dedistintos

tama(os yesos

+stos discos de metal) dedistintos tamaos " por endedistintas masas nos ser$ir&n

para estirar la banda "deformar el resorte

%alan!a derecisin

3as balan%as de precisin

como su nombre indica) seutili%an para encontrar elpeso exacto *asta una

unidad mu" pequea talcomo 0)01g !or eso el rangode capacidad de pesada de

estas escalas se inicia desdecentsimas de gramos " sube

*asta $arios .ilogramos

Re$la met&licaos ser$ir& para tomar lasdimensiones de la liga " del

resorte

7

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Cali)rador deVernier

+ste instrumento nos ser$ir&para poder tomar mediciones

pequeas) con el di&metrodel alambre del resorte " eldi&metro del crculo del

resorte

* ho+as deael

milimetrado

+s papel impreso con finaslneas entrecru%adas)separadas seg4n unadistancia determinada

normalmente 1 mm/ +staslneas se usan como guas dedibujo) especialmente para

graficar funcionesmatem&ticas o datos

experimentales " diagramas

Calculadoracientfica

!ermiten calcular funcionestrigonomtricas) estadsticas

" de otros tipos 3as m&sa$an%adas pueden mostrar

gr&ficos e incorporancaractersticas de lossistemas algebraicos

computacionales) siendotambin programables para

aplicaciones tales comoresol$er ecuaciones

algebraicas

V. DATOS Y ANLISIS

Actividad N1: Mdulo de Young

- 3ongitud de la liga8 Longliga=0,149m- imensiones de la liga8

o x=0.0001 mo

y=0. 0001 m- Brea de la seccin recta trans$ersal S=x y=1108m2

8

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Tabla N1: Tabla de datos para hallar el Mdulo de Young de la liga

Estiramient

o (m)

Masa

(kg)0.01 0.0245

0.023 0.03890.034 0.05190.054 0.06410.08 0.08

0.151 0.11020.207 0.1340.262 0.1607

3le$ando a una gr&fica los datos *allados experimentalmente) obtu$imos losiguiente8

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

0.02

0.04

0.06

0.080.1

0.12

0.14

0.16

0.18

Grfca "Estiramiento vs Masa"

Estiramiento - x (m)

Masa - m (kg)

:l obser$ar la gr&fica presentada) concluimos que los primeros puntos) se alejanmuc*o de lo esperado) nos referimos a que no cumple con la linealidad de los otrospuntos) esto puede ser explicado de la siguiente manera8 :l obtener una gr&ficalineal) comprobamos que los puntos que cumplan con esta le" de correspondenciaobedecen a la 3e" de -oo.e) sin embargo nos encontramos con puntos que nocumple con esta gr&fica) por lo tanto para ese rango de masas con las que *emos*ec*o el an&lisis para estos puntos) no obedecen la 3e" de -oo.e !or lo tanto*aremos el ajuste de mnimos cuadrados ob$iando estos tres primeros puntos) latabla nos quedara de la siguiente manera8

Estiramiento

Masam (kg)

Estiramiento xmasa

Estiramiento2

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x (m) x . m x2 (m2)

0.054 0.0641 3.46 103

2.92103

0.08 0.08 6.4 103

6.4 103

0.151 0.1102 0.0166 0.0228

0.207 0.134 0.0277 0.0428

0.262 0.1607 0.0421 0.0686

0.7! 0.!" 0.0"#$ 0.%!$

3a gr&fica en base a los puntos con los que *aremos el ajuste de mnimos sera lasiguiente8

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18



Masa - m (kg)

,ecordemos que el ajuste de mnimos cuadrados nos permitir& obtener la ecuacinde la recta) que ser& de esta forma8

m=A x+B

:*ora con a"uda de la tabla que reali%amos pre$iamente) reempla%amos los datos

en las ecuaciones "a conocidas para el ajuste de mnimos cuadrados "obtendremos lo siguiente8

1!

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x i y ixiyi

xi

xi

2

NA=

A=5 (0.0963 ) (0.754 ) (0.549 )

5 (0.1435 )(0.754 )2 =0.453

yixi y i

x i

x i

x i

2

( (xi )2)

B=

B=(0.549 )(0.1435)(0.0963)(0.754 )

5 (0.1435 )(0.754)2 =0.0414

onde la ecuacin nos queda de la forma8

11

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m ( kg)=0,453( kgm) x (m )+0,0414(kg)!ara la liga el&stica se cumple lo siguiente8

( A

g L0)=

endien!e=0,453

onde8: = &rea de la superficie30= longitud de la liga sin estirar


,eempla%ando datos8(1 108 m2)

(9.8m

"2 )(0.149 m)

=0.453kg

m

# =66.147 106 kg

m "2

e esta manera *emos obtenido el mdulo de Young de la liga el&stica

ACTIVIA N!: Mdulo de "igide#

- 7asa del resorte $=0.114 kg- i&metro del alambre dalam%re=0.0007 m- i&metro del resorte dre"or!e=0.075 m- 4mero de espiras e"ira"=199

Tabla N2: Tabla de datos para hallar el Mdulo de rigide" del resorte

&(m) m(kg)0.027 0.08790.03 0.1

0.036 0.11270.044 0.12820.049 0.14090.053 0.1532

3le$ando a una gr&fica los datos *allados experimentalmente) obtu$imos losiguiente8

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0.03 0.03 0.04 0.04 0.05 0.05 0.060

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

! # 2.36! $ 0.03



Masa - m (kg)

-aremos la siguiente tabla para reali%ar el ajuste de mnimos cuadrados8

Estiramiento

x (m)

Masam (kg)

Estiramiento xmasax . m

Estiramiento2

x2 (m2)0.027 0.0879 2.3710

37.29 10

4

0.03 0.1 3 103

9 104

0.036 0.1127 4.06 103

1.296 103

0.044 0.1282 5.64 103

1.936 103

0.049 0.1409 6.90 103

2.401 103

0.053 0.1532 8.12103 2.809 103

0.2$" 0.722" 0.03009 0.0101

,ecordemos que el ajuste de mnimos cuadrados nos permitir& obtener la ecuacinde la recta) que ser& de esta forma8

m=A x+B

:*ora con a"uda de la tabla que reali%amos pre$iamente) reempla%amos los datosen las ecuaciones "a conocidas para el ajuste de mnimos cuadrados "obtendremos lo siguiente8

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x i y ixiyi

xi

xi

2

NA=

A=6 (0.03009 )(0.239) (0.7229 )

6 (0.0101 )(0.239 )2 =2.2325

yixi y i

x i

x i

x i

2

( (xi )2)

B=

B=(0.7229 )(0.0101)(0.03009) (0.239)

6 (0.0101 ) (0.239)2 =0.0316


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m ( kg)=2.2325 ( kgm) x (m )+0.316(kg)!ara el resorte se cumple lo siguiente8

d2

G

4N2Dg=endien!e=2.2325

onde8 = di&metro del resorted = di&metro del alambre = n4mero de espiras del resorte> = mdulo de rigide%g = aceleracin de la gra$edad = ?)@ mAs2

,eempla%ando los datos en la frmula antes planteada8

(0.0007 m)2

G

4 (199 )2(0.075 m)(9.8 m"2 )=2.2325 kg

m

G=53,046 1010 kg

m "2

e esta manera *emos obtenido el mdulo de rigide% del resorte

VI. CONCLUSIONES

a/ e puede deducir que en la acti$idad D1 el mdulo de Young de la liga es de

=66.147 106 kg

m "2

b/ e dic*a acti$idad se puede concluir que los primeros puntos no cumplen con

la le" de -oo.e) por eso se toma los puntos siguientes "a que forman lo m&s

parecido a una recta " de *ace su respecti$o ajuste

c/ Concluimos que en la acti$idad D2 el mdulo de rigide% del resorte es de

G=53,046 1010 kg

m "2

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VII. RECOMENDACIONES

1 e recomienda tener todos los implementos necesarios en ptimas condicionespara obtener menos error

2 :"udarse con a"uda de una escuadra para las mediciones de longitud de los

cuerpos

+n la acti$idad D1 se recomienda poner las Eac*as de uno en uno para tener

una mejor perspecti$a en la gr&fica " poder notar mejor la le" de -oo.e

F e recomienda contar preferiblemente el n4mero de espiras del resorte de uno

en uno

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VIII. CUESTIONARIO

-" Realice una $r&fica F=F(x ) usando los datos de la ta)la N.-" Indi/ueusted si el material satisface la Ley de 0oo1e"

Tabla N1: Tabla de datos para hallar el Mdulo de Young de la liga

Estiramiento (m)

Masa(kg)

0.01 0.02450.023 0.03890.034 0.05190.054 0.06410.08 0.08

0.151 0.11020.207 0.1340.262 0.1607

3le$&ndolo a una gr&fica8

17

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0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18



Masa - m (kg)

e la siguiente gr&fica podemos notar que *a" puntos que se alejan muc*o de lalinealidad de la gr&fica) es por ello que concluimos que la 3e" de -oo.e aplica atodos los puntos de la gr&fica a excepcin del rango en donde est&n ubicados los primeros puntos

*" Use la teora de la elasticidad ara demostrar /ue la ecuacin /ue relaciona la

fuer!a 2, el mdulo de 3oun$, la lon$itud del hilo el&stico es lineal"

3uego de *acer una gr&fica de +stiramiento x m/ $s 7asa m .g/) " a estareali%arle un ajuste de mnimos cuadrados nos queda la siguiente ecuacin8

m=Ax+Bonde A " B ) son $alores que se pueden calcular por las frmulas "aconocidas +s importante conocer el $alor de A ) tambin llamada pendiente) "aque la ecuacin para calcular el mdulo de Young es la siguiente8

( Ag L0)=endien!e=0,453

+s decir8

m=( Ag L0)x+B



:l reempla%ar los $alores nos dar& lo mismo que la pendiente demostrando as que

se cumple la linealidad

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4"Con el 'alor de la endiente determinada or a+uste de mnimos cuadrados a

la $r&fica de la re$unta -, determine el mdulo el&stica de 3oun$ de este

material"

Estiramientox (m)

Masam (kg)

Estiramiento xmasax . m

Estiramiento2

x2 (m2)0.054 0.0641 3.46 10

32.9210

3

0.08 0.08 6.4 103

6.4 103

0.151 0.1102 0.0166 0.0228

0.207 0.134 0.0277 0.0428

0.262 0.1607 0.0421 0.0686

0.7! 0.!" 0.0"#$ 0.%!$

x i y ixiyi

xi

xi

2

NA=

A=5 (0.0963 ) (0.754 ) (0.549 )

5 (0.1435 )(0.754 )2 =0.453

1

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yixi y i

x i

x i

x i

2

( (xi )2

)B=

B=(0.549 )(0.1435)(0.0963)(0.754 )

5 (0.1435 )(0.754)2 =0.0414


m ( kg)=0,453(kgm) x (m )+0,0414(kg)

!ara la liga el&stica se cumple lo siguiente8

( Ag L0)=endien!e=0,453


= mdulo de Young

g = aceleracin de la gra$edad = ?)@ mAs2

,eempla%ando datos8(1 108 m2)

(9.8m"2 )(0.149 m)=0.453

kg

m

# =66.147 106 kg

m "2

e esta manera *emos obtenido el mdulo de Young de la liga el&stica

2!

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5"Usando los datos de la ta)la N.* construya una $r&fica 262789, lue$o e8li/ue

si el material satisface la ley de 0oo1e"

%m m&'0.027 0.08790.03 0.10.036 0.11270.044 0.12820.049 0.14090.053 0.1532

+l material) resorte en este caso) s satisface la 3e" de -oo.e "a que el estiramiento

o deformacin s es directamente proporcional al esfuer%o que en este caso est&dado por las pesas+n conclusin) s cumple que a ma"or fuer%a *a" una ma"or deformacin

:r&fica;

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0.027 0.0879 2.37103

7.29 104

0.03 0.1 3 103

9 104

0.036 0.1127 4.06 103

1.296 103

0.044 0.1282 5.64 103

1.936 103

0.049 0.1409 6.90 10

3

2.401 10

3

0.053 0.1532 8.12103 2.809 103

0.2$" 0.722" 0.03009 0.0101

x i y ixiyi

xi

xi

2

NA=

A=6 (0.03009 )(0.239) (0.7229 )

6 (0.0101 )(0.239 )2 =2.2325

22

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yixi y i

x i

x i

x i

2

( (xi )2

)B=

B=(0.7229 )(0.0101)(0.03009) (0.239)

6 (0.0101 ) (0.239)2 =0.0316


m ( kg)=2.2325

(

kg

m

) x (m )+0.316(kg)

!ara el resorte se cumple lo siguiente8d

2G

4N2Dg=endien!e=2.2325

onde8 = di&metro del resorted = di&metro del alambre = n4mero de espiras del resorte> = mdulo de rigide%g = aceleracin de la gra$edad = ?)@ mAs2

,eempla%ando los datos en la frmula antes planteada8

(0.0007 m)2 G

4 (199 )2(0.075 m)(9.8 m"2 )=2.2325

kg

m

G=53,046 1010 kg

m "2

e esta manera *emos obtenido el mdulo de rigide% del resorte

23

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="Comare el resultado o)tenido or usted con el dato /ue e8isten la literatura"

>Cu&l es la diferencia orcentual?+l $alor obtenido del mdulo de rigide% es8

G=53,046 1010 kgm "

2

Y en la literatura se encuentra que es8

Gme!ale" 1010 kg

m "2

Diferencia orcen!&al=53,046 10

1010

10

53,0461010

100

Diferencia orcen!&al=98.11

@"0alle la m&8ima ener$a or unidad de 'olumen almacenada en la deformacin

del resorte ara esta e8eriencia"

3a energa almacenada por unidad de $olumen o la densidad de energa acumuladaen la deformacin se define como8

'=G ( 2 )(*)nde8

'=den"idadde la energ+aac&m&lada en ladeformaci,nG=md&lo de rigide- o%!enido enla reg&n!aN.5(=deformaci,nlongi!&dinal del re"or!e

Genemos8

G=53.046 1010 kg

"2

m)(/)

Como nos piden la m&xima energa elegiremos la m&xima deformacin) entonces8

(= L

L

nde8 L=elongacin m0ximadel re"or!eL=longi!&d na!&ral

(=0.053 m

0.139 m=0,3813 )(1)

,eempla%ando (1) " (/) en (*) 8

'=53.046 1010 kg

"2

m m

2

m2 (0,3813)

2

=7.7123 1010 2

m3

24

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" >Cu&l es la e8licacin microscica del mdulo de elasticidad de los

materiales?

3a le" de -oo.e la proporcionalidad del

esfuer%o " la deformacin el&stica/ tiene un

inter$alo de $alide% limitado +n las

secciones anteriores usamos frases como ;si

las fuer%as son tan pequeas que se

obedece la le" de -oo.e

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26/31


i aumentamos el esfuer%o m&s all& del punto b) la deformacin sigue aumentando(

pero si retiramos la carga en un punto m&s all& de b) digamos c) el material no

recupera su longitud original) sino que sigue la lnea roja de la figura 111@ 3a

longitud con cero esfuer%os a*ora es ma"or que la original( el material sufri una

deformacin irre$ersible " adquiri un ajuste permanente #n aumento de la carga

m&s all& de c produce un aumento grande en la deformacin con un incremento

relati$amente pequeo del esfuer%o) *asta llegar a un punto d en el que se presenta

la fractura +l comportamiento del material entre b " d se denomina flujo pl&stico o

deformacin pl&stica #na deformacin pl&stica es irre$ersible( si se elimina el

esfuer%o) el material no $uel$e a su estado original

+n algunos materiales) se presenta una deformacin pl&stica considerable entre el

lmite el&stico " el punto de fractura) como aquel cu"as propiedades se grafican en

la figura 111@ ecimos que tales materiales son d4ctiles +n cambio) si la fractura

se presenta poco despus de rebasarse el lmite el&stico) decimos que el material

es quebradi%o

#n alambre de *ierro blando que puede sufrir un estiramiento permanente

considerable sin romperse es d4ctil( una cuerda de acero de piano que se rompe

poco despus de alcan%ar su lmite el&stico es quebradi%a

B" >

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-" %us/ue en la literatura el mdulo de

3oun$ y el mdulo de ri$ide! de los materiales l&sticos

--"

>uiFnes son los rimeros autores de la teora de la elasticidad?

Ro)ert 0oo1e8 uno de los m&s importantes cientficos de 9xford en el siglo 'LMM)

trabaj con *abilidad " gran di$ersidad de intereses +n su estudio sobre la

;elasticidad

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aco)estudi la forma de la cur$a de una barra el&stica deflactada e le acredita

por *aber asumido que durante la flexin *a" una seccin que permanece plana(

por alguna ra%n) no le dio importancia a la posicin de esa superficie neutra

ohann) su *ermano) enunci el principio de las ;$elocidades $irtualesalileo *iciera el

primer intento de solucionar el problema

28

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IX. REFERENCIALES

1 3e"$a) Q 3e"$a) G 2012/ Psica M !rimera edicin +dit 7os*era8 3ima)

!er42 ears Q Remans." 2012/ Psica #ni$ersitaria ecimosegunda edicin +dit

!earson8 7xico :ucallanc*i) P 1??@/ Psica !rimera edicin +dit an 7arcos8 3ima) !er4

F #ni$ersidad de pamplona 3aboratorio de 7ec&nica isponible en8

*ttp8AAfisicaruAdfmgAteac*erAarc*i$osSlabA3abS7ecS6S3e"SdeS-oo.epdf

,e$isado el 0 de octubre del 2015

2
http://fisica.ru/dfmg/teacher/archivos_lab/Lab_Mec_6_Ley_de_Hooke.pdfhttp://fisica.ru/dfmg/teacher/archivos_lab/Lab_Mec_6_Ley_de_Hooke.pdf

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T-/-


X. ANEXOS

-" #dulo de 3oun$ en un tendn+l tendn anterior de la tibia une el pie con el musculo grande que $a a lo largo de

la tibia e puede sentir ese tendn en la parte frontal del tobillo/ 3as mediciones

*an demostrado que este tendn tiene un mdulo de Young de 12 x 10?!a !or lo

tanto este tendn de estira sustancialmente *asta 25K de su longitud/ en

respuesta a los esfuer%os que se experimentan al caminar o correr

T-/- 0-12342 50 13630T-/- 0-12342 50 13630

T-/- 0-12342 50 13630T-/- 0-12342 50 13630

3!

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*" >Cmo se hacen las li$as de $oma?

+l ingrediente cla$e para *acer las ligas es el a%ufre Cuando se agrega al *ule " se

calienta) proceso conocido como $ulcani%acin) *ace al *ule fuerte " el&stico "

pre$iene que se pudra +l proceso de *acer gomas ligas/ es sorprendentemente

parecido al de *acer una *oga%a de pan !rimero se me%clan los ingredientes secos

con *ule natural) 3a friccin " la reaccin qumica resultante calienta " $ulcani%a en

forma parcial el *ule +l *ule se enfra) luego se enrolla como masa para pan e

mete en un tubo largo " el tubo se calienta para terminar la $ulcani%acin espusse enjuaga) se enfra " se rebana en bandas 7o$imientos simult&neos e

independientes entre s8 uno) *ori%ontal " uniforme( otro) $ertical " uniformemente

acelerado

7-informe (1)

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