7. evidencia empírica y las nuevas...
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7. Evidencia empírica y las nuevas teorías
Para poder seguir tengo que empezar todo de nuevo
León Gieco (1951- )
7.1. Introducción
Tanto Harrod (1939), como Solow (1956) y el modelo AK, sugerían una serie de
factores que operaban como determinantes del crecimiento de largo plazo de la
economía. Solow, por ejemplo, había planteado la inevitabilidad del estado
estacionario y el papel del cambio tecnológico exógeno para explicar el
crecimiento. No obstante, muchos hechos estilizados quedan aún por explicar,
entre ellos la razón por la que economías altamente industrializadas, con un
elevado stock de capital físico por trabajador, como Japón y los Estados Unidos,
registran tasas de crecimiento verdaderamente importantes y no cesan de crecer,
mientras que otras, como las economías africanas muy pobres, con un stock de
capital por trabajador muy bajo, no experimentan tasas de crecimiento positivas.
Por su parte, el modelo AK es un intento valioso de aportar nuevas ideas para el
entendimiento de estos factores que están por detrás de los hechos, pero no basta.
La ausencia de rendimientos decrecientes del capital es una idea poderosa, pero
aún demasiado vaga para explicar la experiencia del crecimiento económico de los
países del mundo, especialmente desde la segunda posguerra1. Se necesitaba
evidencia empírica para contrastar los mega-modelos vigentes.
Hacia el año 1957, el mismo Solow (1957) hizo un intento de aportar evidencia
empírica a la teoría del crecimiento que él mismo había formulado un año antes y
desató con ello una enorme literatura hoy conocida como “fuentes de crecimiento
económico”. Se pudo aprender mucho de esas investigaciones centradas en los
determinantes próximos del crecimiento: el crecimiento de los factores de
producción y de la tecnología exógena. Esta evidencia empírica es la que se
analiza con cierto detalle en la sección 7.2 del presente capítulo.
Habría de pasar mucho tiempo, hasta que en los años 90 un grupo de economistas
hizo una propuesta de medición de la principal predicción del modelo de Solow
1 Recuérdense los hechos listados en el Capítulo 2 de este libro.
2
(1956): la hipótesis de la convergencia (Barro, 1991; Barro y Sala-i-Martin,
1992). No sin sorpresa, estos estudios no encontraron en los datos disponibles
evidencia de convergencia entre las economías del mundo. ¿Es que el modelo de
Solow estaba fallando en algo, o es que la propia evidencia empírica resultaba
insuficiente para poner a prueba una hipótesis teórica tan poderosa como los es la
convergencia hacia un estado estacionario? Un aluvión de investigación
económica comenzó a ocuparse de esta temática que podría incluirse bajo el título
“estudios sobre convergencia”. Es precisamente a revisar estos estudios a lo que
se dedica la sección 7.3 de este capítulo.
Pero detenerse en esta etapa de la investigación es quedarse aún en la superficie
del problema. Quedan aún por develar los determinantes profundos del
crecimiento económico. ¿Qué factores están por detrás del cambio en los factores
de producción y en su productividad? ¿Son estas variables las que explican la
ausencia de convergencia entre los países del mundo? Estas son las preguntas de
las que se ocupa la sección 7.4. Además de la profundización empírica, hubo
alrededor de estos temas abundante literatura teórica que propuso variantes a los
modelos tradicionales de crecimiento económico neoclásicos como el de Solow
(1956) o el AK. En la sección 7.5 se revisan las hipótesis que sustentan esos
modelos y que definen, en cierta medida, el estado actual de la teoría del
crecimiento económico.
7.2. Evidencia empírica: las fuentes del crecimiento
Como se dijo ya, una forma de aproximarse al estudio del crecimiento consiste en
partir del concepto de función de producción. Sea Yt el producto máximo
alcanzable por la sociedad en el momento t, Kt el stock de capital físico disponible
y Lt la fuerza de trabajo. La función de producción describe cuáles podrían ser los
determinantes próximos del nivel de Yt y, en consecuencia, de su tasa de
crecimiento de largo plazo:
En términos algebraicos, la función de producción descrita en el párrafo anterior
puede tener esta forma:
3
Tomando logaritmo y luego derivando se obtiene:
O bien:
Donde , y donde fK y fL representan el producto
marginal del capital y del trabajo respectivamente, mientras que es la tasa de
crecimiento tecnológico o “productividad total de los factores”, o Residual de
Solow. En realidad, no se sabe muy bien qué es , pero en principio es la parte
del crecimiento que no estaría explicada ni por el aumento en la dotación de
factores no por el aumento en la productividad de cada uno de ellos. La
idea es que si se pueden medir de alguna forma las dotaciones de capital físico, de
trabajo, las productividades marginales (sociales) de cada uno de ellos y la tasa de
crecimiento económico, se podría obtener
Una manera alternativa de expresar [3a] se obtiene operando algebraicamente. Si
se multiplica y divide por K el segundo miembro del lado derecho de [3a] y por L,
el tercer miembro del lado derecho de [3a]:
Si se acepta el principio neoclásico de distribución del ingreso de manera tal que
y que (los factores son retribuidos de acuerdo a su contribución
marginal al producto total), y llamando a la participación del capital
en el reparto del ingreso y a la participación del trabajo, la ecuación
[4] podría expresarse de la siguiente manera:
O en términos per cápita:
4
Donde . Debe tener en cuenta que
.
Las ecuaciones [5a] y [5b] expresan también las fuentes del crecimiento, pero en
términos de la participación de cada factor en la distribución del producto.
Afirman que la capacidad productiva de una economía aumenta a lo largo del
tiempo porque hay avance tecnológico, porque se acumula capital y crece la
población y porque las productividades, tanto del capital como de la fuerza de
trabajo, también aumentan.
Solow (1957) primero y Denison (1962) después trataron de estimar la
contribución de cada uno de estos elementos al crecimiento económico de los
Estados Unidos y, usando datos de ese país, le pusieron números a la ecuación
[5a]. El intento tiene mucha relevancia práctica: En la medida que pueda saberse
con cuánto contribuye cada factor al crecimiento económico de un país se pueden
diseñar políticas para alterar esa tasa de crecimiento a través de la promoción del
aumento en los componentes clave de dicho crecimiento.
Solow (1957) encontró que un 1% de aumento de aumento en la tasa de
crecimiento del capital hacía crecer en un 0,1% el producto; mientas que un 1% de
aumento en la fuerza de trabajo provocaba un aumento del 0,9% del producto.
Conclusión práctica: Aquéllas políticas destinadas a favorecer el ahorro y la
inversión en bienes de capital tienen poca importancia relativa para aumentar el
crecimiento. Usando datos del período 1929-1961 Solow encontró además que
una parte del cambio no podía ser explicado por ninguno de los factores
considerados en [5a] y que esa parte era muy importante. Se habló entonces de
un residual que podía ser atribuido al “cambio tecnológico”.
El Gráfico 1 es tomado de Solow (1957) y muestra la evolución de At durante la
primera mitad del siglo XX, usando como base (arbitrario) el año 19092. Como lo
advierte este autor, At aumenta fuertemente a lo largo del tiempo, y hay fuertes
caídas después de cada una de las dos guerras mundiales, como fuertes alzas que
2 At es calculado de y tomando como base el valor de esta tasa en 1909: ‒0,709.
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las precedieron. La curva muestra una distinta nivelación en el último la mitad de
la de I920 y un aumento sostenido comienza de nuevo en el 1930. También se
aprecia una volatilidad muy fuerte en los primeros años de la serie debido,
probablemente a problemas de medición estadística.
Gráfico 1
Evolución de At en los Estados Unidos, 1909-1949
(Base 1909)
Fuente: Solow (1957), tomando los datos de la Tabla 1 (página 315 del trabajo original).
Solow aclara que el cambio tecnológico que está mostrando el Gráfico 1 es un
cambio tecnológico neutral a la Hicks3: desplazamientos en la función de
producción que dejan inalteradas las combinaciones iniciales de capital físico y de
trabajo. Tomando estos recaudos puede verse que hay alguna evidencia de que la
tasa media de progreso técnico en los años 1909-29 fue menor que la observada
en 1930-49.
En suma, las cifras del Gráfico 1 permiten constatar que el alza acumulada de la
función de producción se sitió en el orden del 80%. Es posible argumentar que
alrededor de 1/8 parte del total del aumento es atribuible a aumento de capital por
hora-hombre, y los restantes los 7/8 de cambio técnico. Esto no se debe interpretar
3 En el progreso técnico neutral de Hicks, el capital físico y el trabajo son afectados por el progreso
tecnológico. La cantidad de factores utilizados disminuye, aumenta la eficiencia y la productividad
de todos los factores productivos utilizados.
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que la tasa observada de progreso técnico se habría mantenido si la tasa de
inversión habría sido mucho menor o había caído a cero.
Denison (1962), por su parte, descubrió que de los 2,9% de crecimiento de la
economía norteamericana entre 1929 y 1957, 2 puntos porcentuales podían ser
explicados por aumentos en los insumos (capital y trabajo) mientras que el 0,9
restante por aumentos en la productividad total de los factores. Un aspecto
importante del trabajo de Denison es que incluyó la inversión en capital humano
(calidad de la fuerza de trabajo) como uno de los determinantes del crecimiento y
encontró que ese elemento explicaba 0,7 puntos porcentuales de los 2,9 que había
crecido la economía. Ese aporte fue casi el doble del provocado por la
acumulación de capital físico (Gráficos 2a y 2b).
Gráfico 2a
Descomposición del cambio en la tasa de crecimiento EEUU 1909-1929
Gráfico 2b
Descomposición del cambio en la tasa de crecimiento EEUU 1929-1957
Fuente: Denison (1962): Tabla 1, página 111.
Trabajo Capital PTF
Trabajo Capital PTF
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Se desprende del estudio de Denison que se podría elevar el crecimiento de la
economía aumentando las horas trabajadas por semana (por medio, por ejemplo,
del control de las enfermedades que implican tiempo perdido), la eficiencia
administrativa, la inversión neta privada y la calidad del trabajo a través de la
educación. También son importantes elementos la eliminación de las barreras al
comercio internacional y de las ineficiencias atribuibles a los monopolios en los
mercados de trabajo. En este sentido podría decirse que hay una “externalidad
positiva” en los estudios de las fuentes de crecimiento, porque en cierto modo a
partir de ellos le comenzó a interesar al mundo los determinantes de la
productividad del trabajo y, con ello, la poderosa idea de la inversión en la gente o
capital humano.
Más recientemente Elías (1992) realizó estudios de este tipo para siete países
América Latina: Argentina, Brasil, Chile, México, Perú y Venezuela, cubriendo el
período 1940-1985. Este autor encuentra que los períodos de aceleración y
desaceleración del crecimiento estuvieron sincronizadas con la de los países
industrializados con los cuales se compara: a) 1940-1973 período de aceleración
del crecimiento; b) 1973-1985: desaceleración del crecimiento. La diferencia entre
América Latina y los países industrializados radica en la intensidad de la segunda
etapa: La desaceleración fue mucho más marcada entre los primeros.
Al igual que en la ecuación [5a], Elías parte de que los determinantes del
crecimiento son los insumos de capital físico y trabajo y divide a cada uno de esos
insumos en dos componentes: cantidad y calidad. Dada la probabilidad de que
estos elementos no cubran la totalidad de los cambios del producto a lo largo del
tiempo, incluye en sus estimaciones lo que denomina productividad total de los
insumos trabajo y capital. Este último componente estaría captando el efecto del
cambio tecnológico.
Al cuantificar los factores que determinaron el crecimiento de los países
analizados, se observa que el insumo capital fue el más importante de todos
contribuyendo con un 45% al crecimiento total del período. Por su parte el trabajo
lo hizo con un 28% y la productividad total de los factores, con un 27%.
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En el análisis de descomposición se ve no obstante que el insumo capital
contribuyó por el lado de la cantidad y que el trabajo lo hizo por el lado de la
calidad. El componente calidad del insumo capital contribuyó negativamente al
crecimiento del producto lo que lleva a plantear la hipótesis de dificultad de
movimiento de este insumo hacia sectores con tasas sociales de retornos a la
inversión mayores.
Del estudio de Elías se pueden obtener otras importantes conclusiones: a) Durante
el período analizado creció la relación capital-trabajo; b) aumentó la
productividad total e los factores; c) aumentó la productividad del trabajo debido
a). En términos de política económica el análisis de las fuentes de crecimiento
pone énfasis en la importancia de la educación, de una mayor eficiencia del
mercado de capitales y un mayor comercio internacional. Este último opera a
través de cinco canales: a) Aprovechamiento de las economías de escala; b)
Aumento de la productividad de los factores por incorporación de tecnología; c)
Aumentos en la calidad del capital por la importación de bienes de capital de
calidad superior a los domésticos; d) Aumentos en la movilidad del capital y el
trabajo; y e) Reducción del desempleo y expansión del producto en el corto plazo
por un nivel de actividad mayor.
Gráfico 3a
Tasas de crecimiento en varias economías y períodos
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Nota: Para los países de Europa, las tasas de crecimiento corresponden al período 1960-1995; para
América Latina 1940-1990 y para Asia Oriental 1966-1990. Para detalles puede consultarse
directamente la fuente.
Fuente: Barro y Sala-i-Martin (2009).
Gráfico 3b
Contribución del residual de Solow
Nota: Para los países de Europa, las tasas de crecimiento corresponden al período 1960-1995; para
América Latina 1940-1990 y para Asia Oriental 1966-1990. Para detalles puede consultarse
directamente la fuente.
Fuente: Barro y Sala-i-Martin (2009).
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PTF
(%
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Tabla 1
Las fuentes de crecimiento en el mundo
Región
Crecimiento
del producto
(% por año)
Crecimiento
del producto
por trabajador
(% por año)
Contribución por componente (puntos
porcentuales)
Capital
físico por
trabajador
Educación
por
trabajador
PTF
Mundo (84) 4,0 2,3 1,0 0,3 0,9
PD (22) 3,5 2,2 0,9 0,3 1,0
China 6,8 4,8 1,7 0,4 2,6
Sudeste Asiático (4) 4,6 2,3 1,0 0,3 1,0
África (19) 3,2 0,6 0,5 0,3 -0,1
América Latina (22) 4,0 1,1 0,6 0,4 0,2
1960-70 5,5 2,8 0,8 0,3 1,6
1970-80 6,0 2,7 1,2 0,3 1,1
1980-90 1,1 -1,8 0,0 0,5 -2,3
1990-00 3,3 0,9 0,2 0,3 0,4
Fuente: Bosworth y Collins (2003).
7.3. Evidencia empírica: la convergencia
Para entender el concepto de “convergencia” es necesario volver al modelo de
Solow (1956). La predicción fundamental de este modelo es la tendencia de las
economías a transitar a una situación de crecimiento nulo, también llamada tasa de
crecimiento de estado estacionario. A partir de esta idea, los autores que se
ocuparon del tema de la convergencia plantearon la siguiente hipótesis: si el
modelo de Solow describe bien el funcionamiento de las economías se debería
constatar una relación inversa entre el nivel inicial del PBI en un momento t0 y su
tasa de crecimiento entre t0 y t1. En este caso, el nivel del PBI en t0 sería un
indicador de k0 y así, cuanto más bajo el PBI en t0, más lejos se encontraría esta
economía de su estado estacionario (k*), y más elevada entonces su tasa de
crecimiento. En términos gráficos debería verse un gráfico como el que se muestra
en la Figura 1.
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Figura 1 Representación de una situación de convergencia
En esta Figura los puntos representan países, con lo cual se puede observar que
hay una relación inversa entre el PBI inicial (en el momento t0) y la tasa de
crecimiento. Es lo que se denomina aquí curva de convergencia: Las economías
con un stock de capital por trabajador relativamente bajo (identificado en la
Figura 1 como “país pobre”) crecen a una tasa por trabajador superior que las
economías con un stock de capital elevado (identificado en la Figura 1 como “país
rico”).
Una forma alternativa de expresar la hipótesis de la convergencia es la siguiente:
si las economías difieren únicamente por la relación inicial entre sus dotaciones de
capital y trabajo, las inicialmente más pobres tenderán a alcanzar a las
inicialmente más ricas. Es el fenómeno conocido como catching-up. Esta manera
de interpretar la convergencia alude a lo que en economía del crecimiento se
denomina β-convergencia. Pero hay otro fenómeno de convergencia muy
importante y que difiere de la convergencia β: la disminución de la dispersión del
PBI per cápita de un grupo de países a lo largo del tiempo. Tal dispersión se puede
medir mediante el desvío típico del logaritmo del PBI per cápita de un grupo de
países. Este proceso de reducción de la dispersión se denomina -convergencia.
Si ocurre que los países pobres crecen más rápido que los ricos, esto es si se
verifica β-convergencia, se producirá también la reducción de la dispersión de los
Nivel PBI en t0
País rico
País pobre
Línea de ajuste
Cambio del PBI entre t0 y t1
0
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niveles de PBI per cápita, es decir se verificará -convergencia. Aunque como lo
admiten Barro y Sala-i-Martin (2009), en este proceso se pueden producir ciertas
perturbaciones que hagan aumentar la dispersión del PBI per cápita. Lo que esto
significa es que la β-convergencia es una condición necesaria para que ocurra la
-convergencia, pero de ninguna manera es una condición suficiente.
Figura 2
Comportamiento teórico de la dispersión del PBI per cápita: -convergencia
Explicación de la Figura 2:
¿Cuál es la velocidad con que las economías se mueven hacia su estado
estacionario? ¿Cuál es la pendiente de la línea de la Figura 1? Empleando el
modelo de Solow resulta sencillo demostrar que en la proximidad del estado
estacionario, k converge a k* a una velocidad proporcional a la distancia que lo
separa de k*.
La estimación de la curva de convergencia se realiza a partir de la siguiente
ecuación de regresión:
Donde el subíndice “i” identifica la unidad geográfica de referencia (país, región,
provincia, etc.) y el subíndice “t” el momento en el que la variable es medida. En
este caso, “y” es el ingreso per cápita y “u” un término de error que, por
conveniencia, se supone (al menos en principio) que se distribuye normalmente
con media cero y varianza constante. La hipótesis de la convergencia establece
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BI p
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cáp
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Años
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que β<0 y estadísticamente significativo. La ausencia de convergencia (por
ejemplo, la predicha por el modelo AK supondría que β=0.
La hipótesis de la convergencia condicional establece la necesidad de controlar
por otros factores representativos de las restricciones institucionales, tecnológicas
y/o de preferencias entre unidades geográficas, con lo cual [6] debería incluir
variables representativas de estas dimensiones:
Donde Xit es una matriz de variables representativas de las instituciones, etc.,
(proxies del estado estacionario) de cada una de las unidades geográficas
consideradas. Barro y Sala-i-Martin (2009) presentan un conjunto de regresiones
para los EEUU donde la matriz Xit lo único que incluye son dummies regionales.
Explicaciones de la convergencia
Hay al menos dos explicaciones posibles de por qué se produce la convergencia.
Primero, la tasa de retornos del capital es mayor en los países con menor k. Por lo
tanto, existen incentivos para que los capitales fluyan desde los países ricos hacia
los países pobres. Segundo, en la medida que estos últimos accedan a las
tecnologías generadas en los primeros, las diferencias de ingresos tenderán a
reducirse en el largo plazo.
¿Qué muestran los datos? Barro y Sala-I-Martin (1992) hicieron el análisis usando
información de 98 países desde 1960 a 1985. Los diagramas de dispersión que
obtuvieron se asemejan más al que se muestra en la Figura 2 que al de la Figura 1.
Figura 2 La convergencia no se verifica
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En rigor, ellos obtienen una nube de puntos dispersos y el ajuste (a través de una
línea similar a las de las figuras 1 y 2) muestra ausencia de correlación entre el
nivel inicial del producto y su tasa de crecimiento. Al estimar los parámetros de la
recta de ajusta el coeficiente es positivo y no significativo. Esto es lo que
muestra la Figura 2.
El que los países pobres tengan tasas de crecimiento inferiores a la de los ricos no
invalida la hipótesis de la convergencia. En la Figura 3 se muestra una de las
tantas situaciones en la que esto puede ocurrir.
En la Figura 3 se observa que la tasa de ahorro del país rico es mayor que la del
país pobre. También puede verse que *Rk es el estado estacionario del país rico y
*Pk el correspondiente al país pobre. Es interesante notar entonces que ambas
economías convergen pero a estados estacionarios diferentes. Es lo que la
literatura empírica ha denominado convergencia condicional, concepto que se
contrapone al de convergencia absoluta, que describe aquella situación en la cual
todos los países (o regiones de un país) convergen a un único estado estacionario.
En la Figura 4 se muestra con figuras similares a 1 y 2 situaciones de
convergencia condicional. Como puede verse allí las diferencias entre el país
pobre y el rico son de posición de la línea más que de su pendiente.
Nivel PBI en t0
País rico
País pobre
Línea de ajuste
Cambio del PBI entre t0 y t1
0
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¿Qué determina entonces la posición de las líneas de convergencia? La razón más
general es el valor del estado estacionario. Este valor puede ser bajo porque el
país tiene una baja tasa de ahorro (Figura 3); porque su población crece
rápidamente; porque sólo tiene acceso a tecnologías pobres; porque pueden tener
políticas gubernamentales que restrinjan el comercio, porque no protegen los
derechos de propiedad, imponen elevados impuestos sobre la actividad económica
o dotan de infraestructura insuficiente, con lo cual el país funcionará con un bajo
nivel tecnológico. En general, todos aquellos factores que afectan la disposición a
ahorrar, invertir o trabajar, afectan el valor de estado estacionario y, por lo tanto,
la posición de la línea de convergencia.
Figura La convergencia condicional
Las investigaciones empíricas muestran que la velocidad con que las economías se
acercan al nivel de estado estacionario es de aproximadamente un 2% por año.
Para los Estados Unidos esto implica que la mitad de vida del proceso de
convergencia —el tiempo que se tarda en eliminar la mitad de la diferencia total—
es de aproximadamente 35 años. Resultados similares se encontraron para los
países de la Comunidad Económica Europea.
Nivel PBI en t0
País pobre
Alta tasa de
crecimiento
Cambio del PBI entre t0 y t1
0
País pobre.
Baja tasa de
crecimiento
País rico.
Alta tasa de
crecimiento
País rico.
Baja tasa de
crecimiento
16
Para la Argentina la evidencia es todavía escasa. Las estimaciones hechas para
provincias (Marina, 1998 y Utrera y Koroch, 1998)4 muestran que pueden
rechazarse las hipótesis de - convergencia y - absoluta, pero no la de -
condicional.
La velocidad de convergencia se sitúa entre los valores obtenidos en los trabajos
hechos para otros países: entre el 2% y el 4%, según cuáles sean las variables
usadas para condicionar los datos. Si se acepta una media del 3% significaría que
la mitad de la brecha de ingreso per cápita entre las provincias más pobres y las
más ricas, podría cerrarse en aproximadamente 23 años.
7.4. La Nueva Teoría del Crecimiento
La teoría del crecimiento ha evolucionado de manera notoria durante los últimos
años. La literatura sobre este tema es enorme y resulta imposible incluirla toda en
este capítulo, por lo que se ha seleccionado sólo un conjunto de estudios entre
todos los existentes, para formarse una idea por dónde está explorando este campo
de la investigación económica. Se han tomado sólo aquellos modelos que
introducen el capital humano y los que consideran la innovación tecnológica como
la introducción de nuevos productos al mercado.
Lo común de estos modelos es que se construyen a partir de la insatisfacción del
modelo neoclásico tradicional para explicar los hechos estilizados del crecimiento
económico desde la segunda postguerra. En este sentido, el modelo AK podría
haberse incluido en este apartado, lo mismo que la versión del modelo de Solow
(1956) que considera el capital humano.
A. Modelos con capital humano
La idea de considerar al conocimiento, las habilidades y destrezas de las personas
como un capital, es de larga data. Los estudios pioneros en este sentido son los de
Schultz (1959) y Becker (), aunque podría listarse decenas de trabajos que
contribuyeron desde distintas áreas de la economía para fortificar esta idea. La
4 Marina (1998) trabaja con el período 1970-1995, mientras que Utrera y Koroch (1998)
con 1953-1994.
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hipótesis es simple: estos conocimientos y destrezas se adquieren (una persona no
sabe sabiendo el teorema de Pitágoras, por ejemplo) y la adquisición de esos
saberes (que no siempre se refieren a saberes formales y adquiridos en la escuela,
sino que pueden ser saberes empíricos o prácticos, como por ejemplo cortar el
pasto de un jardín) supone el uso del tiempo de la persona (del aprendiz) y de
otros insumos (tiempo de los maestros, materiales diversos, etc.). Es en este
sentido que puede asemejarse este tipo de conocimientos a la creación de capital
físico: el capital físico hay que crearlo y asignar recursos para ello. Pero además,
se asemeja al capital físico en que este tipo especial de capital (que en adelante
llamaremos “capital humano” o “H”, directamente) genera retornos, ganancias
futuras, de forma tal que en ciertas situaciones puede resultar rentable “invertir”
(en este sentido se habla de “inversión en capital humano”) en este tipo de capital.
En una función de producción per cápita de tipo Cobb-Douglas
B. Modelos con diversidad de productos y productos de diversa calidad
Otro grupo importante de estudios que conforman lo que aquí se llamó la Nueva
Teoría del Crecimiento (NTC) son los que proponen endogenizar el proceso de
cambio tecnológico. Podría decirse que la inquietud por tratar a la tecnología
como un motor del crecimiento proviene de mucho antes de Solow (1956), lo que
depende ciertamente de la definición de tecnología, aunque la introducción
explícita en un modelo de crecimiento económico fue hecha por Schumpeter
(1934) y formalizada luego por varios economistas de los que se analzarán aquí
los aportes de Romer (1990) y Aghion y Howitt (1992).
Qué significa “cambio tecnológico” o “tecnología”. Por tecnología se entiende
aquí una manera de hacer las cosas. Por ejemplo, hace no muchos años, escribir
este libro hubiese supuesto la utilización de muchos libros, de lapicera y máquina
de escribir. Dada la tecnología actual, se utilizó una buena cantidad de
documentos electrónicos (papers obtenidos por Jstore) y un procesador de
palabras y ecuaciones, como así también algún software para la construcción de
gráficos y el procesamiento de datos. Lo que se quiere significar con esto es que si
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bien se siguen escribiendo libros (y muchos) la manera de hacerlo ha dado un giro
copernicano. De esta manera se podría definir a la tecnología como ideas que se
utilizan para producir bienes. En este sentido podría decirse que se trata de un bien
o producto intermedio. Es un error el pensar que una idea entra de manera directa
al proceso productivo. Se entiende por tecnología la aplicación de ideas generales
y específicas que entran o que podrían entrar en el sistema productivo. Otro
ejemplo: La distribución de Bernoulli tiene un lugar destacado en el análisis de
procesos estocásticos diversos, entre los que figura el control de calidad de
productos. Es altamente probable que el propio Bernoulli jamás hubiese
imaginado que su distribución podía ser usada para ahorrar costos derivados del
control de calidad en las empresas.
Podría decirse que hay tres características fundamentales de las ideas:
a) Es un bien no rival.
b) Tienen diferentes grados de exclusión.
c) Se producen una vez y las posibilidades de su “consumo” son infinitas.
Lo primero significa que si mi empresa usa la distribución binomial para seguir
procesos de control de calidad del producto, eso no impide que mi amigo Carlos,
un demógrafo, utilice la misma distribución para examinar la probabilidad de
muerte de una población determinada. Lo segundo alude a la posibilidad de
excluir consumidores que no cumplan con ciertos requisitos, como por ejemplo, el
pago de un precio a cambio del uso de la idea. Hay ideas que tienen un nivel de
exclusión muy elevado (por ejemplo la producción de ciertos medicamentos) y
otras que la gente usa casi sin restricciones (por ejemplo los do-file del software
econométrico STATA). Por último, la producción de ideas implica un costo fijo
inicial muy elevado, pero un costo marginal cercano a cero.
Estas características de la tecnología plantean importantes desafíos para la política
pública. Si como concluyen los modelos examinados en esta sección, el cambio
tecnológico es un elemento central en los procesos de crecimiento económico,
¿cómo pueden hacer los estados para promover ese cambio tecnológico si en un
sistema competitivo no existe excedente que pueda ser usado en I+D?
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B.1. El modelo de Romer (1990)
En este modelo, la tasa de crecimiento de la economía es:
Lo que transmite la ecuación es lo siguente:
La tasa de crecimiento de la economía está positivamente relacionada con la
propensión al ahorro de los hogares, lo que aparece reflejado en los parámetros
y : Cuanto más bajos sean éstos más elevada es la tasa de crecimiento de la
economía. Por su parte, cuando más bajo sea , que representa el costo de la I+D,
mayor será la tasa de crecimiento. La ecuación también recoge un efecto escala
dada su dependencia directa del tamaño de la economía, representada en este caso
por el parámetro L.
B.2. El modelo de Aghion y Howitt (1992)
La diferencia entre este modelo y el anterior es la manera en que se expresa el
cambio tecnológico: en el modelo anterior el cambio tecnológico se manifestaba
en un aumento en N, el número de bienes que circulan en la economía y, que se
puede suponer, se utilizan como medios de producción de otros bienes. En este
modelo el cambio tecnológico aparece en una mejora en la calidad de los N bienes
que circulan en el sistema económico; y esta mejora es tal, que la aparición de una
versión de calidad superior del j-ésimo bien desplaza del mercado a la versión j-1
de dicho bien, dando lugar a la “destrucción creativa” schumpeteriana
(Shumpeter, 1934).
Entonces, la función de producción de una empresa representativa de la economía
puede escribirse de la manera siguiente:
Donde es la cantidad del bien intermedio X en su versión j-ésima de calidad.
Así siguiéndola notación que emplean Barro y Sala-i-Martin (2009) q representa
la calidad de cada bien de todos los existentes en la economía se puede suponer
que de un nivel de calidad 1, los niveles siguientes se sitúan en q, q2,…, qj.
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Este supuesto de “destrucción creativa” no es trivial dado que el inventor que
genera los incrementos de j se va a apropiar de los beneficios que le va a
proporcionar su poder de mercado. Otro factor importante a tener en cuenta es que
dichos beneficios podrían llamarse monopólicos, no duran para siempre sino sólo
el período de vigencia del producto como líder en la calidad correspondiente.
Resumiendo lo dicho hasta ahora, todos los bienes intermedios de la economía,
los X de las funciones de producción analizadas en estos modelos, pueden ser
ajustados por calidad, lo que permite escribir:
Que expresa la cantidad ajustada por calidad. Esta expresión permite obtener las
condiciones de máximo beneficio, conocer la forma que asumen los productos
marginales del trabajo y de los bienes intermedios que entran en la función de
producción y otros parámetros de interés para evaluar el crecimiento económico.
Una vez evaluado el comportamiento de los tres sectores involucrados en este
modelo de “destrucción creativa” se puede obtener la ecuación de crecimiento que
lo caracteriza, lo que permite evaluar el papel que juega cada uno de los
parámetros de dicha ecuación en el crecimiento de largo plazo de la economía:
Obsérvese que en este caso, la escala de la economía, representada por el tamaño
de la población L, no impacta sobre el crecimiento económico de largo plazo,
mientras que sí lo hacía en el modelo de Romer (1990). También es independiente
del nivel de tecnología A, que aparece en otros de los modelos examinados en este
curso, a pesar de que este parámetro fue considerado en la función de producción
de base del presente modelo.
Los parámetros , y , son conocidos. En esta ecuación se presentan como
nuevos los parámetros q y . El primero expresa la calidad del bien X y el segundo
representa el costo de la I+D. Con este último se pretende captar el supuesto que
establece que los éxitos de la innovación tecnológica se vuelven cada vez más
difíciles de lograr a medida que avanza el cambio tecnológico. Este supuesto
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conduce a un tema clave del modelo de destrucción creativa: los sectores líderes
en el cambio tecnológico, esos donde j es mayor, deberán dedicar un mayor
volumen de recursos a la I+D, siendo la probabilidad de éxito de los inventos la
misma en todos los sectores.
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Recuadro 1: Fuentes del crecimiento: una comparación entre China e India
A través de la mayor parte del siglo XX, sólo los países industrializados de altos ingresos (menos
de una quinta parte de la población mundial) han disfrutado de los frutos del bienestar económico.
Sin embargo, desde 1980, China e India han logrado notables tasas de crecimiento económico y
reducción de la pobreza. Ambos países comprenden, en conjunto, concentran más de un tercio de
la población del mundo. El surgimiento de China e India como principales fuerzas en la economía
mundial ha sido uno de los acontecimientos económicos más importantes del último cuarto de
siglo.
En muchos aspectos, China e India parecen similares. Ambos son grandes geográficamente y
tienen enormes poblaciones que siguen siendo muy pobres. En 1980, ambos tenían muy bajos
ingresos per cápita. Pero, desde ese año ambos países han mantenido un rápido crecimiento
impresionante. El PBI per cápita se ha más que duplicado en la India y China ha multiplicado por
siete su PBI per cápita. Sin embargo, muchos detalles de sus experiencias de crecimiento
económico son muy diferentes.
Algunos de los resultados confirman los temas que han surgido de la literatura previa sobre el
desarrollo económico de los dos países. Por ejemplo, China se destaca por el crecimiento
explosivo de su sector industrial, que a su vez fue impulsado por la disposición de China a actuar
más rápida y agresivamente para reducir sus barreras comerciales y atraer inversiones extranjeras
directas. En contraste, el crecimiento de la India ha sido impulsado principalmente por la rápida
expansión de la producción de las industrias de servicios. Hay también algunas de las conclusiones
nuevas que surgen de descomponer las fuentes de crecimiento de la producción agregada y
comparar las experiencias de estos países con otras economías.
La intensificación del capital contribuyó poco al crecimiento económico de la India durante 1993-
2004. La contribución del capital físico se mantuvo muy por debajo de las experiencias de
crecimiento lideradas por la inversión rápida del milagro del Este Asiático. En contraste, China
logró una tasa de aumento del capital comparable a la de Asia Oriental en el subperíodo 1978-
1993, y una tasa sustancialmente mayor más recientemente. Datos recientes de la India muestran
una tendencia fuertemente creciente de la inversión privada bruta desde 1993. Sin embargo, la
inversión neta total de un promedio de alrededor del 17 por ciento del PIB durante 1999-2004, lo
que hace poco probable ellogro de una tasa de crecimiento de la producción anual muy por encima
del 7 por ciento. Estos datos también muestran caídas en la inversión del sector público como
proporción del PIB, lo cual es preocupante, dadas las preocupaciones sobre la debilidad de la
infraestructura y el deterioro de la India.
Los datos sobre el logro educativo de China, la India, y en un grupo de países del Este de Asia,
muestran que los avances de la India en educación están cerca de la media de Asia oriental. Sin
embargo, el nivel educativo de la India partió de un nivel muy bajo por lo que un aumento de
porcentaje similar refleja un aumento mucho menor que en años reales de escolarización. Por otra
parte, Indonesia, con un ingreso per cápita y similar nivel de educación inicial, fue capaz de
aumentar sus años de escolaridad promedio mucho más que la India.
Fuente: Bosworth, B. and Collins, S. (2008): “Accounting for Growth: Comparing China and
India” The Journal of Economic Perspectives, 22(1): 45-66.