Microsoft PowerPoint - FLUIDOS VISCOSOS 1a [Modo de compatibilidad]

Diapositivas de clase

Estas diapositivas solo pueden servir como gua de lo que se vi en clase terica y de ninguna manera se puede tomar como un apunte oficial de la ctedra de Fsica I.

Organizacin

Flujo de un fluido viscosoCoeficiente de viscosidad de un fluido unidadesTipos de movimiento de los fluidos: Laminar y turbulentoLey de Poiselle Ecuacin de continuidad en fluidos viscososConsumo de energa en un tuboMovimiento de cuerpos en fluidosTeorema de StokesFuerza de arrastre proporcional al cuadrado de la velocidadSedimentacin y centrifugacin

Flujo de un fluido viscoso

Todos los fluidos se mueven con rozamiento por lo tanto la energa mecnica no se mantiene constante.

Flujo de un fluido viscoso

El fluido de abajo es mas viscoso que el de arribaExtraido e Wikipedia

Flujo de un fluido viscoso

Un fluido ideal sale con velocidad

Toda la energa potencial disponible (debido a la altura h) se transforma en energa cintica

En un fluido viscoso el balance de energa es muy diferente. Una parte de la energa potencial que tiene cualquier elemento de fluido al iniciar el movimiento se ha transformado ntegramente en calor.

Flujo de un fluido viscosoLas fuerzas de roce no son conservativas.Parte de la energa mecnica del fluido se disipa como calorLa ecuacin de Bernoulli ya no se puede aplicar.En la circulacin sangunea se debe tener en cuenta los efectos de la viscosidad

Coeficiente de viscosidad

Fluidos Newtonianos

Donde es el coeficiente de viscosidad que depende de la naturaleza del fluido y de su estado

varia con la temperatura. En los lquidos disminuye con la temperatura

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Coeficiente de viscosidad

Las dimensiones de son:

[] = [F] [D] / [v] [A] = kg m-1 s-1

es el coeficiente de viscosidad de un fluido que opone una fuerza de 1 N al movimiento de una placa con una velocidad relativa de 1 m/s respecto de otra placa paralela separada 1 m de la primera.La unidad de viscosidad se denomina Poiseuille: 1 PI = 1 Pa sEn el CGS esta unidad se denomina poise (P): 1 PI = 10 P

Coeficiente de viscosidad

Las dimensiones de son:

[] = [F] [D] / [v] [A] = kg m-1 s-1El coeficiente de viscosidad de un fluido es altamente dependiente de la temperatura.A mayor temperatura el liquido es mas fluido.

Coeficiente de viscosidad

En la figura se observa la variacin con la temperatura de la viscosidad de la glicerina que se utiliza en el laboratorio

Coeficiente de viscosidad

Viscosidaddediferenteslquidosa20C.SustanciasViscosidad(cp)SustanciasViscosidad(cp)Eter etilico0.233Mercurio1.550Cloroformo0.580Nitrobenceno2.030Benceno0.652Glicol19.90Alcohol Etilico1.200Agua1.005

Fluidos newtonianos y no newtonianos

Lo anterior es vlido si el liquido es newtoniano

Es decir si hay una relacin lineal entre la fuerza y la variacion de velocidad con la altura

Tipos de movimiento de los fluidos:LaminarEl liquido se mueve como si estuviese dividido en lminas que mantienen su forma en el tiempo.Es estacionario: cada punto del espacio de la velocidad del fluido no cambia con el tiempo.

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Tipos de movimiento de los fluidos:Turbulento

Al aumentar la velocidad del fluido el flujo se convierte en turbulento: las laminas se mezclan y se forman remolinosEl aspecto de cada porcin de fluido cambia con el tiempo

Tipos de movimiento de los fluidos:

En la circulacin sangunea se dan los dos tipo segn las condiciones. La transicin de flujo laminar a turbulento depende de la velocidad, de la viscosidad y de la densidad del fluido

Donde es la densidad del liquido, la velocidad, R longitud caracterstica del sistema y es la viscosidadEl numero de Reynolds NR puede predecir si el fluido que circula por un tubo ser laminar o turbulento

Tipos de movimiento de los fluidos

Para un liquido circulando por una caera

R es el radio de la caeraEl numero de reynolds NR puede predecir si el fluido ser laminar o turbulentoFLUJO LAMINAR NR < 2000 FLUJO TURBULENTO NR > 4000

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Movimiento de cuerpos en fluidos

Numero de Reynolds

Para un slido movindose por un fluido:

o r es el radio del objetoo v es la velocidad del objeto o es la viscosidad del fluido o es la densidad del fluido

Ejemplo:

Determine la rapidez a la cual el flujo de sangre en una arteria de 0.20 cm de dimetro se vuelve turbulento. Suponga que la densidad de la sangre es de 1,05 . 103 kg/m3 y que su viscosidad es de 2,7 . 103 N.s/m2.La turbulencia se presenta cuando el NR es de 3000. Entonces la velocidad de la sangre debera ser:

= 3.9 m/s

Ley de Poiselle Ecuacin de continuidad en fluidos viscosos

La ecuacin de continuidad para fluidos ideales es

Esta ecuacin tiene una aplicacin mas general, debido a que es una consecuencia del principio de conservacion de la masa

En un fluido

viscoso e incomprensible se sustituye v por una v promedio que de cuenta del perfil parablico que sera:

Ley de

Ley de Poiselle Ecuacin de continuidad en fluidos viscosos

Reemplazando el valor de las magnitudes en funcin de las caractersticas geomtricas del tubo y del liquidoPoiselle

r

L

P1P2

Ejemplo:Un paciente recibe una transfusin de sangre por medio de una aguja de 0.20 mm de radio y 2.0 cm de longitud. La densidad de la sangre es de 1050 kg/m3. La botella que suministra la sangre est a 0,50 m por encima del brazo del paciente. Calcule el flujo a travs de la aguja.La diferencia de presin entre el nivel del brazo del paciente y la sangre esPor la ley de Poiselle:Pregunta:Cunto tiempo toma inyectar medio litro de sangre al paciente?

Consumo de energa en un tubo

Muchas veces interesa la cantidad de energa por unidad de tiempo que se gasta para hacer circular un liquido viscoso

Energa liberada en forma de calor debido al rozamiento del fluido

Consumo de energa en un tubo

Para obtener esta energa por unidad de tiempo:

Que es igual al consumo de energa debido al rozamiento del fluido.

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Bibliografa

Fsica para la Ciencia y la Tecnologa Vol. I Mecnica, oscilaciones y ondasFsica Parte I Resnick, Hollyday Editorial Cecsa

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