6° santillana

6 B

Contenidos Recursos Propsitos

Pgina inicial 01. Presentacin Presentar la unidad

Recuerda lo que sabes 02. Actividad interactiva Recordar conocimientos

Nmeros de hasta nueve cifras 03. Presentacin Explicar

04. Actividad interactiva Practicar

Operaciones combinadas 05. Presentacin Explicar

06. Actividad interactiva Ampliar

Problemas de varias operaciones 07. Presentacin Explicar

08. Presentacin Ampliar

Actividades 09, 10, 11, 12, 13. Actividades interactivas

Evaluar

14. Presentacin Practicar

Solucin de problemas 15. Presentacin Practicar

Recursos digitales

Esquema de la unidadUNIDAD 1. NMEROS NATURALES. OPERACIONES

Nmeros de hasta nueve cifras

Operaciones combinadas

Problemas de varias operaciones

Solucin de problemas Repasa

Actividades Eres capaz de...

6 A

Nmeros naturales. Operaciones

Contenidos

Lectura, escritura y descomposicin de nmeros de hasta nueve cifras.

Identificacin del valor posicional de las cifras.

Comparacin y ordenacin de nmeros de hasta nueve cifras.

Clculo de operaciones combinadas con y sin parntesis.

Reconocimiento y clculo de la expresin numrica asociada a una frase.

Resolucin de problemas de varias operaciones.

Aplicacin de los pasos precisos para resolver un problema.

Valoracin de la utilidad de los nmeros y sus operaciones en la vida cotidiana.

Inters por la resolucin clara y ordenada de los problemas y actividades.

Programacin

Objetivos Leer, escribir y descomponer nmeros de hasta nueve cifras.

Identificar el valor posicional de cada una de las cifras en nmeros de hasta nueve cifras.

Comparar y ordenar nmeros de hasta nueve cifras.

Conocer la jerarqua de las operaciones y calcular operaciones combinadas con y sin parntesis.

Reconocer la expresin numrica correspondiente a una frase y calcular su valor.

Resolver problemas de varias operaciones.

Resolver problemas siguiendo unos pasos ordenados.

Criterios de evaluacin Lee, escribe, descompone, compara y ordena nmeros

de hasta nueve cifras.

Conoce la jerarqua de las operaciones y calcula operaciones combinadas con y sin parntesis.

Reconoce y escribe la expresin numrica correspondiente a una frase y calcula su valor.

Resuelve problemas de varias operaciones.

Identifica y aplica los pasos a seguir para resolver un problema.

Competencias bsicasAdems de desarrollar la Competencia matemtica, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias: Competencia lingstica, Aprender a aprender, Interaccin con el mundo fsico, Competencia cultural y artstica, Tratamiento de la informacin, Competencia social y ciudadana y Autonoma e iniciativa personal.

1

Ms informacin en la redAplusMath

http://www.aplusmath.com/Games/index.html

Con esta pgina de juegos (en ingls) podemos repasar las operaciones con nme-ros naturales.

Para presentar la unidad

Ample el texto y las preguntas planteadas en la pgina inicial. Lea y trabaje en comn el texto se-alando los nmeros, para que los alumnos recuerden, y usted com-pruebe, su nivel sobre contenidos bsicos de numeracin: lectura de nmeros, rdenes de unidades, valor de posicin de una cifra Plantee las preguntas y resulva-las de forma colectiva, pidiendo a los alumnos que expliquen cmo lo hacen.

presentacin

R01

Otras situaciones

Este recurso plantea a los alum-nos nuevos datos en un contexto similar al de la situacin inicial del libro. Comntelos y propnga-les contestar a las preguntas indi-vidualmente o en pequeos gru-pos. Al final, muestre la solucin y pida a los alumnos que expliquen cmo han llegado a ella o qu di-ficultades han tenido.

NOTA: Antes de proyectar cual-quier presentacin de esta gua presione la tecla F11 para que ocupe toda la pantalla. Si desea amp l i a r e l t amao de l as imgenes o los textos de una presentacin, haga clic con el botn derecho del ratn sobre la par te que desee ampl iar y seleccione Aumentar (o Zoom in). Para volver al tamao normal, haga clic con el botn derecho del ratn y elija la opcin Mostrar todo.

Para recordar conocimientos

actividad interactiva

R02

Operaciones con nmeros naturales

Despus de recordar el algoritmo de las cuatro operaciones y el nombre de sus trminos en el cua-dro, esta actividad puede ayudar a los alumnos a consolidar y confir-mar su aprendizaje. Preste espe-cial atencin al multiplicar el cero del segundo factor y al escribir el cero del cociente de la divisin.

Ample la actividad 2 y recuerde de forma colectiva la relacin entre la suma y la resta y entre la multipli-cacin y la divisin exacta. Resuel-va la actividad pidiendo en cada caso a un alumno que explique qu operacin debe realizar para calcular el trmino desconocido.

UNIDAD 1

6

Nmeros naturales. Operaciones

Escribe con cifras los kilmetros que recorre la Tierra al dar una vuelta alrededor del Sol. Cuntas cifras tiene el nmero? Cuntas de ellas son ceros?

Qu es 1 UA? Cuntos kilmetros son? La distancia media entre el Sol y Marte es casi doscientos veintiocho millones de kilmetros. Qu planeta est ms lejos del Sol, la Tierra o Marte?

Cuntos kilmetros recorre la Tierra en una hora? Y en un da?

La Tierra gira alrededor del Sol.

En cada vuelta recorre unos 930 millones de kilmetros. Tarda en dar una vuelta 365 das y 6 horas y viaja a una gran velocidad. Cada hora recorre 106.000 km.

La Tierra no siempre est a la misma distancia del Sol. La distancia media entre ambos es 1 UA (unidad astronmica), que equivale a 149.675.000 km.

1

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76

7

RECUERDA LO QUE SABES

A leer, escribir, descomponer y comparar nmeros de hasta 9 cifras.

A calcular operaciones combinadas con y sin parntesis y expresarlas con una frase.

A resolver problemas de varias operaciones.

VAS A APRENDER

Operaciones con nmeros naturales

1. Calcula. Despus, haz la prueba de las restas y las divisiones. 759 1 3.824 8.329 1 4.516 1 738

4.261 2 569 20.347 2 865

316 3 273 782 3 450 695 3 908

5.928 : 38 22.863 : 56 64.456 : 179

2. Calcula el trmino que falta en cada operacin. 62.734 1 5 68.251 2 5.397 5 8.406

1 49.018 5 73.542 29.035 2 5 4.187

584 3 5 179.288 : 143 5 572

3 260 5 103.220 132.496 : 5 637

3. Estima las siguientes operaciones.5.129 1 6.308 9.175 2 2.830 637 3 5

8.392 1 764 7.238 2 91 3.729 3 8

dividendo 4 6 9 5 7 4 3 divisor 3 9 5 1 0 9 2 cociente 0 8 7 resto 0 1

Suma Resta

Multiplicacin Divisin

5 8 0 6 1 2 4 7 9

8 2 8 5

sumando sumando suma o total

9 4 2 3 2 7 5 6 1

1 8 6 2

minuendo sustraendo diferencia

2 4 5 7 3 6 0 3 7 3 7 1

.1 4 7 4 2 0 1 4 8 1 5 7 1

factor factor

producto

Estimacin de operaciones

Estimacin de sumas

4.297 1 1.835 4.000 1 2.000 5 6.000

Estimacin de restas

7.492 2 318 7.500 2 300 5 7.200

Estimacin de productos

5.761 3 2 6.000 3 2 5 12.000

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R01

R02

Ideas TICCaptura de vdeos de YouTubehttp:/ /www.keepvid.com

Si necesita descargar vdeos de YouTube en su ordenador, puede hacerlo a travs de esta pgina. Para ello, copie la direccin URL de la pgina del vdeo de libre distribucin que quiere descargar y pulse el botn Descargar. La pgi-na est en ingls, pero es de fcil manejo.

Ms informacin en la redPortal del Gobierno de Canarias http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/usr/eltanque/ todo_mate/actividades5/tema_1pr1.swf

Con las actividades de esta pgina se puede trabajar la descomposicin de nme-ros.

Para explicar

presentacin

R03

Descomposicin y lectura de nmeros de hasta nueve cifras

La proyeccin del cuadro de unida-des de esta presentacin puede ser muy til para trabajar de forma oral y colectiva los nueve primeros rdenes de unidades y la relacin de cada unidad con la siguiente y con las unidades.

A continuacin, las distintas panta-llas sirven de apoyo para trabajar la descomposicin de nmeros de hasta nueve cifras en los distintos rdenes de unidades y en forma de suma, y su lectura.

Para practicar

Ample los nmeros de la activi-dad 1 para trabajar, o corregir, de forma colectiva su descomposi-cin con el apoyo grfico de los nmeros al sealar cada cifra.

Realice tambin sobre estos n-meros proyectados la actividad 2.

Para practicar


R04

Ordenacin de nmeros de hasta nueve cifras

Antes de hacer la actividad 6, pue-de presentar este recurso para mostrar a los alumnos cmo si escribimos los nmeros ha-ciendo coincidir en columna los rdenes de unidades, la compa-racin es mucho ms sencilla. Si es necesario, reconozca en comn los rdenes de unidades de las cabeceras de la tabla. Trabaje de forma colectiva la com-paracin de varias parejas de nmeros escritos en filas conti-guas, por ejemplo: 38.091.520 y 275.600.413; 275.600.413 y 574.058.000

Despus de realizar la actividad 6, puede trabajar de forma colecti-va este recurso comparando tros de nmeros y los cuatro nmeros, para despus ordenarlos. Esto les ayudar a realizar con mayor auto-noma la actividad 7.

Ample la actividad 5 para corregir-la en comn sealando cada cifra 2 y, despus, aproveche estos n-meros para repasar en gran grupo los contenidos que considere ms necesarios: lectura, descomposi-cin, nmeros anterior y posterior, nombrar nmeros mayores o me-nores que uno dado, etc.

UNIDAD 1

98

8

1 U1 D 5 10 U1 C 5 10 D 5 100 U

1 UM 5 10 C 5 1.000 U 1 DM 5 10 UM 5 10.000 U1 CM 5 10 DM 5 100.000 U

1 U. de milln 5 10 CM 5 1.000.000 U 1 D. de milln 5 10 U. de milln 5 10.000.000 U 1 C. de milln 5 10 D. de milln 5 100.000.000 U

Fjate cmo se descompone y se lee el nmero 502.816.030.

502.816.030 5 5 C. de milln 1 2 U. de milln 1 8 CM 1 1 DM 1 6 UM 1 3 D 5 500.000.000 1 2.000.000 1 800.000 1 10.000 1 6.000 1 30

502.816.030 se lee quinientos dos millones ochocientos diecisis mil treinta.

Nmeros de hasta nueve cifras

En el sistema decimal, 10 unidades de un orden forman una unidad del orden inmediato superior. Por ejemplo, 10 unidades forman 1 decena y 10 centenas de millar 1 milln.

1. Descompn los siguientes nmeros.3.970.205 24.508.960 302.750.681 540.309.027

8.016.043 70.435.009 897.060.100 900.286.415

2. Escribe cmo se lee cada nmero de la actividad 1.

3. Escribe los siguientes nmeros.

Seiscientos cuarenta mil noventa y cinco.

Cuatro millones veintitrs mil setecientos uno.

Setenta y tres millones quinientos diez mil.

Ochocientos nueve millones cien mil seis.

Observa los nueve primeros rdenes de unidades.

Recuerda que nuestro sistema de numeracin es decimal, es decir, 10 unidades de un orden forman una unidad del orden inmediato superior.

Centena de milln

Decena de milln

Unidad de milln

Centena de millar

Decena de millar

Unidad de millar

Centena Decena Unidad

En un nmero, el primer punto por la derecha indica los millares, y el segundo punto los millones.

PRESTA ATENCIN

De 10 en 10

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9

1

4. Escribe el nmero anterior y el posterior. ... 1.000.000 ... ... 30.000.000 ... ... 599.999.999 ...

... 9.386.999 ... ... 99.999.999 ... ... 900.000.000 ...

5. En cada nmero, escribe el valor en unidades de las cifras 2. 109.245.720 728.301.299 502.382.142 250.226.000

6. Compara los nmeros y escribe el signo correspondiente. 2.496.551 2.473.890 56.076.328 58.029.460

9.720.346 10.302.615 347.000.500 346.993.600

18.396.522 18.397.282 621.950.384 73.692.184

7. Escribe con cifras los nmeros y ordnalos de mayor a menor. Despus, contesta.

8. Escribe dos nmeros que cumplan cada condicin.Mayores que 259.700.000 y menores que doscientos sesenta millones.

Sus cifras 5 valen 50.000.000, 500.000, 5.000 y 50 unidades.

Qu dinosaurio vivi hace ms tiempo: el Stegosaurus o el Iguanodn?

Qu dinosaurios vivieron hace menos de 100.000.000 de aos?

Cuntos aos vivi el Pteranodonte antes que el Triceratops?

Calcula sumas y restas sin parntesis

5 1 6 2 3 10 1 70 2 20 300 1 600 2 200

4 1 7 1 9 90 2 30 2 40 700 2 500 2 100

8 2 1 2 6 40 1 50 1 60 900 2 200 2 600

CLCULO MENTAL

6 2 2 1 1 5 4 1 1 5 5

Cundo vivieron?

Triceratops Hace 70 millones de aos.Iguanodn Hace 130 millones de aos.Pteranodonte Hace 85 millones de aos. Stegosaurus Hace 155 millones de aos.

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R03

R04

Ideas TICWinziphttp://www.winzip.com

Uno de los problemas al enviar archivos por e-mail es que a veces estos ocupan demasiado espacio. Winzip es un software que permite comprimir el archivo y que, por tanto, ocupe menos en los correos.

Ms informacin en la [email protected]

http://www.escolar. com/matem/14opcomb.htm

En esta pgina se trabaja el orden que se debe seguir al realizar las operaciones combinadas.

Para explicar

presentacin

R05


Utilice esta presentacin para ex-plicar, paso a paso, el proceso de resolucin de operaciones com-binadas con y sin parntesis. La posibilidad de volver atrs en las pantallas permite adecuar la ex-plicacin a las necesidades de los alumnos, despejando las posibles dudas sobre las prioridades en la jerarqua de las operaciones.

Para practicar

Ample la actividad 2. Primero, trabaje las cuatro parejas de ope-raciones con y sin parntesis, comparando de forma colectiva ambas expresiones para diferen-ciar y consolidar el orden en que se calculan las operaciones. Des-pus, trabaje individualmente el resto de operaciones combinadas y corrjalas en comn, pidiendo a los alumnos que expliquen el or-den seguido.

Para practicar

Ample el Hazlo as de la actividad 4 y trabjelo en comn para que los alumnos relacionen la expre-sin matemtica y la verbal de cada operacin combinada a partir de las contestaciones de las dos preguntas iniciales.

A continuacin, ample el resto de la actividad 4 para realizarla o co-rregirla de forma colectiva (segn el nivel de los alumnos), pidiendo a los alumnos que expliquen por qu eligen cada frase.

Para ampliar


R06

Problemas con operaciones combinadas

Despus de resolver los proble-mas de la actividad 5, puede plan-tear esta actividad para trabajar con la clase, razonando con los alumnos la expresin que resuel-ve cada problema y comentando cada enunciado para diferenciar los factores y los sumandos. Si tienen dificultad, pueden traba-jarlo en dos pasos como en la actividad 5: primero, hacer las operaciones y, despus, escribir-las en una nica expresin. Por ltimo, los alumnos calcula-rn y relacionarn individualmen-te el resultado de cada operacin combinada.

UNIDAD 1

1110

10

Con parntesis.


5 1 6 : (7 2 4) 5 5 1 6 : 3 5 5 1 2 5 7

36 : 4 2 3 3 2 1 8 5 9 2 3 3 2 1 8 5 9 2 6 1 8 5 3 1 8 5 11

Al resolver operaciones combinadas, es necesario seguir este orden al operar:

1. Calcula las operaciones que hay dentro de los parntesis.

2. Calcula las multiplicaciones y divisiones en el orden en que aparecen.

3. Calcula las sumas y restas en el orden en que aparecen.

Por ejemplo:

Al hacer operaciones combinadas, primero calculamos los parntesis, despus las multiplicaciones y divisiones y por ltimo las sumas y restas.

5 1 6 : (7 2 4)

5 1 6 : 3

5 1 2

7

36 : 4 2 3 3 2 1 8

9 2 3 3 2 1 8

9 2 6 1 8

3 1 8

11

Sin parntesis.

2. Calcula.

1. Parntesis. 2. Multiplicaciones y divisiones. 3. Sumas y restas.

RECUERDA

1. Subraya la operacin que tienes que hacer primero. Despus, calcula. 9 2 6 1 3 5 5 15 2 (7 1 2) 5 5

7 1 8 3 5 5 5 (9 2 4) 3 6 5 5

20 2 12 : 4 5 5 10 : (2 1 3) 5 5

2 3 9 : 3 5 5 (18 2 4) : 2 5 5

1

10 2 4 3 2 5 1 (8 2 2) : 2

(10 2 4) 3 2 5 1 8 2 2 : 2

35 : (5 1 2) 9 2 2 3 4 1 6

35 : 5 1 2 (9 2 2) 3 4 1 6

8 1 12 : 4

10 : 5 3 3

2 3 (6 1 9)

24 2 2 3 (7 1 3)

(10 2 4) 1 18 : 6

12 : 3 1 5 3 8

6 2 5 1 4 3 2 2 7

9 1 8 : 4 2 (1 1 3)

(4 1 2) 3 5 1 (8 2 6)

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11

1

5. Resuelve estos problemas. Despus, escribe en una sola expresin todas las operaciones que hayas hecho.

Un camin llevaba 168 kg de fruta. En un mercado descarg 24 cajas de 3 kg de fruta cada una. Cuntos kilos de fruta lleva ahora el camin?

Andrs compr un pantaln por 18 y una sudadera por 14 . Pag con un billete de 50 . Cunto dinero le devolvieron?

Roco tiene una bandeja con 35 pasteles de crema y 61 de chocolate. Quiere repartirlos en partes iguales en 8 platos. Cuntos pasteles pondr en cada plato?

6. RAZONAMIENTO. Piensa e indica si obtienes o no el mismo resultado.

Pon un ejemplo que explique tu respuesta.

Calculas el doble de un nmero y despus le sumas otro nmero.

Calculas el doble de la suma de esos dos nmeros.

3. Coloca los parntesis necesarios para que las igualdades sean ciertas.9 2 2 1 4 5 3 8 1 6 : 2 5 7 10 2 2 2 4 1 3 5 1

3 1 5 3 6 5 48 9 2 7 2 4 5 6 5 3 7 2 3 1 8 5 28

4. Calcula cada operacin combinada y relacinala con su frase correspondiente.

8 2 5 1 2 A 8 le resto la suma de 5 y 2.

8 2 (5 1 2) A 8 le resto 5 y al resultado le sumo 2.

8 1 5 3 2 A 8 le sumo 5 y el resultado lo multiplico por 2.

(8 1 5) 3 2 A 8 le sumo el producto de 5 y 2.

8 3 5 2 2 Multiplico 8 por 5 y al resultado le resto 2.

8 3 (5 2 2) Multiplico 8 por la diferencia de 5 y 2.

HAZLO AS

Piensa:

Qu operacin realizo primero?

Qu le resto a 8: un nmero o el resultado de una operacin?

8 2 5 2 2 5 1 A 8 le resto 5 y al resultado le resto 2.

8 2 (5 2 2) 5 5 A 8 le resto la diferencia de 5 y 2.

8 2 5 2 2

8 2 (5 2 2)

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R06

R05

Ideas TICLas webs 2.0http:/ /www.go2web20.net

Las llamadas webs 2.0 son pginas que ofrecen muchos servicios tcnicos con los que retocar fotos, disear pginas web o hacer dibujos animados, sin tener conoci-mientos tcnicos sobre el tema. En esta pgina encon-trar un completo directorio de webs 2.0.

Para explicar

presentacin

R07


Esta presentacin muestra a los alumnos cmo plantear en una sola expresin las operaciones que resuelven un problema, ayu-dndoles a expresar de forma ma-temtica cada clculo realizado, siguiendo un proceso ordenado y utilizando los signos y los parn-tesis.

Para practicar

Ample la actividad 2 y centre la atencin de los alumnos en el grfico, planteando preguntas so-bre su interpretacin para calcular mentalmente y contestar de forma oral. Por ejemplo: Cuntos helados vendi el jue-

ves? Y el mircoles? Qu da vendi ms helados?

Y menos?...

Despus, pida a los alumnos que resuelvan individualmente las cues-tiones de la derecha y corrjalas en comn, explicando en cada caso el proceso seguido.

Para practicar

Ample cada problema de la acti-vidad 3 para corregirlo en comn, sealando los datos o la parte del enunciado que se manejan en cada operacin.

Para ampliar

presentacin

R08

Otras situaciones

Corrija en comn la actividad 4 proyectando la tabla de este re-curso. Despus, plantee por pa-rejas o en pequeos grupos la invencin de los problemas pro-puestos. Aunque utilicen como modelo los problemas resueltos anteriormente, conviene que re-dacten el enunciado de los pro-blemas completos, utilizando los datos de la tabla.

R. M. Una suma y una resta. En la tienda haba 26 vestidos y han recibido 180 ms. Hoy han vendido 13 vestidos. Cuntos vestidos quedan en la tienda al final del da?

UNIDAD 1

1312

Ms informacin en la redProblemas interactivos

http://www.aplicaciones.info/ortogra2/calculo.htm

En esta pgina encontramos distintas actividades interac-tivas para trabajar las opera-ciones combinadas.

12


Patricia va con su familia a un espectculo de luz y sonido. Ha sacado 3 entradas infantiles a 12 cada una y 4 entradas de adulto. Ha entregado para pagar 150 y le han devuelto 22 . Cunto le ha costado cada entrada de adulto?

Patricia averigua cunto dinero le han costado las siguientes entradas:

1. Todas las entradas en total. 150 2 22 5 128

2. Las 3 entradas infantiles. 3 3 12 5 36

3. Las 4 entradas de adulto. 128 2 36 5 92

4. Cada entrada de adulto. 92 : 4 5 23

Cada entrada de adulto le ha costado 23 .

1. Lee y explica qu pasos tienes que seguir para resolver el problema. Mara tiene 12 aos. Su hermano Diego tiene 3 aos ms que ella; su padre tiene el triple de aos que Diego y su madre tiene 5 aos menos que su padre. Cuntos aos tiene la madre de Mara?

Escribe las operaciones calculadas en una sola expresin.

( 1 ) 3 2 5

2. Observa el grfico y resuelve. En este pictograma se ha representado el nmero de helados que ha vendido un puesto desde el lunes hasta el viernes de una semana.

Cuntos helados vendi el puesto esa semana?

La mitad de los helados que vendieron el martes y un tercio de los que vendieron el mircoles eran de chocolate. Cuntos helados de chocolate vendieron en total el martes y el mircoles?

Cada helado cuesta 2 . Cunto dinero recaudaron el viernes ms que el jueves?

El sbado vendieron el doble que el lunes y el mircoles juntos. Cuntos helados vendieron el sbado?

30 helados 15 helados

Lunes

Martes

Mircoles

Jueves

Viernes

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13

1

3. Resuelve. Una exposicin de arte abre al pblico 290 das al ao. Cada da, la visitan 15 grupos de 27 personas cada uno. Cuntas personas visitan al ao la exposicin?

En una carrera se reparte un total de 2.130 en premios. El ganador del primer premio recibe la mitad de dicha cantidad, el del segundo gana un tercio del total y el del tercero se lleva el resto. Cunto dinero recibe el ganador del tercer premio?

En una granja tienen que envasar 5.934 huevos. Utilizan 280 cajas de 12 huevos cada una y el resto lo envasan en cajas de 24 huevos. Cuntas cajas de 24 huevos llenan y cuntos huevos les sobran?

Nicols trabaja en una obra colocando azulejos. Para las paredes de una cocina, tena 21 cajas con 24 azulejos blancos cada una y 9 cajas con 6 azulejos de flores y 8 de hojas. Al final, le han sobrado 34. Cuntos azulejos ha utilizado?

4. Busca los datos necesarios en la tabla y resuelve.

En la tienda de Joaqun han recibido hoy un lote con material.

Haba en tienda

Han recibido

Han vendido

Precio de venta

Camisetas 87 432 53 12

Pantalones 53 207 29 30

Vestidos 26 180 13 45

Calcula sumas y restas con parntesis

7 2 (8 2 3) 80 2 (50 1 10) (700 2 300) 1 200

4 1 (7 1 2) (90 2 40) 2 20 600 2 (200 2 100)

(9 2 1) 2 5 40 1 (50 1 60) (800 1 400) 1 600

CLCULO MENTAL

6 2 (2 1 1) 5 6 2 3 5 3

Cuntas camisetas y pantalones quedan en total en la tienda al cerrar por la tarde?

Cunto dinero ha obtenido hoy Joaqun por la venta de los vestidos? Cunto podra haber obtenido si hubiera vendido todos los vestidos que tena?

El lote recibido consista en cajas de 36 camisetas, cajas de 23 pantalones y cajas de 18 vestidos. Cuntas cajas contena en total el lote?

Un cliente compra 5 pantalones y varias camisetas. Ha pagado 390 . Cuntas camisetas ha comprado?

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Ideas TICMoodlehttp:/ /docs.moodle.org/es/

Moodle es un sistema de ges-tin de cursos, de distribucin libre, que ayuda a los educa-dores a crear comunidades de aprendizaje en lnea. Adems de ser gratis, es muy til para que los profesores tengan todos sus materiales y activi-dades en el portal.

Ms informacin en la redPortal de la Xunta de Galicia http://centros.edu.xunta.es/iesportadaauga/orientacion/actividades_recursos_educativos/mates_eso/01.sistema_numeracion_decimal.pdf

Con este documento podemos repasar parte de los conceptos de la unidad.

14

reja de expresiones parecidas de la columna central.

Con el recurso 13 puede com-probar si los alumnos resuelven problemas de varias operaciones y saben escribirlas en una sola expresin. Comnteles que, en cada problema, podemos marcar dos expresiones de operaciones combinadas que lo resuelven. P-dales que comprueben que ambas tienen el mismo resultado.

Para practicar

presentacin

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Eres capaz de

Muestre este recurso y comente el cartel con los datos. Invente colectivamente un problema de dos operaciones con dichos da-tos, escrbalas en una sola ex-presin y resulvala en la pizarra. A continuacin, anime a los alum-nos a inventar individualmente otros problemas similares. Plan-tee en comn algunos de ellos, comentando su correccin y ade-cuacin a los contenidos tratados en la unidad.

R. M. Cinco amigos van a jugar el mircoles una partida de bo-los. Todos ellos necesitan alqui-lar las zapatillas y dos chicos necesitan adems calcetines. Cunto les costar en total la partida?

UNIDAD 1

15

14

Actividades1. Descompn cada nmero y escribe

cmo se lee.

70.421 39.210.008

682.093 265.074.300

2.407.516 823.609.050

2. Escribe con cifras estos nmeros.Cuarenta y cinco millones treinta mil doscientos siete.

Tres millones quinientos catorce mil ochenta.

Seiscientos veintisiete millones ciento sesenta y tres mil.

Trescientos millones dos mil cien.

Setenta y nueve millones trescientos mil cuatrocientos noventa y uno.

3. Escribe el valor en unidades de la cifra 3 en cada nmero de la actividad 2.

4. Observa el nmero de habitantes de estas ciudades y contesta.

Cul de estas ciudades es la ms poblada? Y la menos poblada?

Cuntos habitantes tiene Bombay ms que Buenos Aires?

5. ESTUDIO EFICAZ. Copia y completa el esquema.

6. Calcula. 20 2 (8 1 5) 16 2 7 1 (9 2 3)

6 1 3 3 10 3 3 7 2 8 3 2

(15 2 3) : 4 (5 1 4) 3 (6 2 1)

10 3 6 : 5 14 2 4 3 3 1 7

18 : (7 1 2) 9 2 (5 1 13) : 6

5 3 8 2 6 20 : 4 3 3 1 8

7. Elige una de las siguientes opciones, expresa numricamente cada frase y calcula.

a. 2 1 d. 2 ( 1 )

b. 3 1 e. 3 ( 1 )

c. : 2 f . : ( 2 )

A 15 le resto la suma de 6 y 4. d. 15 2 (6 1 4) 5

A 7 le resto 2 y luego le sumo 5.

Multiplico 10 por la suma de 5 y 2.

Divido 12 entre la diferencia de 7 y 4.

Al doble de 8 le sumo 3.

A la mitad de 14 le resto 5.

8. Escribe los nmeros en su lugar para que las dos expresiones sean ciertas.

2 ( 1 ) 5 2

2 1 5 5

3 ( 2 ) 5 15

1 3 5 12

Bombay (India)12.600.000 hab.

Buenos Aires (Argentina)11.920.000 hab.

Mosc (Rusia)11.300.000 hab.

Shanghai (China)13.300.000 hab.

1 2 3

4 5 6

ORDEN EN LAS OPERACIONES COMBINADAS

1. Calcular los

2.

3.

2 3 4

5 6 7

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1

9. Resuelve cada problema de dos formas distintas. Escribe todas las operaciones en una sola expresin.

En una panadera han cocido por la maana 268 barras y han vendido 195. Por la tarde, han cocido 120 y han vendido 87. Cuntas barras cocidas han quedado sin vender?

Sin parntesis

Con parntesis

Un tren sale de la estacin con 186 viajeros. En el trayecto hace dos paradas: en la primera, bajan 64 personas y suben 59, y en la segunda parada bajan 39 y suben 78. Cuntos viajeros hay en el tren al final del trayecto?

Sin parntesis

Con parntesis

10. Resuelve.Un camin puede cargar un mximo de 19.000 kg. Se han cargado en l 98 cajas de 70 kg y 25 cajas de 105 kg. Cuntos kilos ms pueden cargarse an en el camin?

Loreto tena guardadas en su ordenador 13.062 fotografas. Hoy ha borrado 297 y ha metido 451 nuevas. Despus ha copiado las fotos en varios CD, grabando 275 en cada uno. Cuntos CD ha necesitado? Cuntas fotos ha copiado en el CD incompleto?

Romn y Pilar se han ido este verano de viaje. El avin de ida y vuelta les ha costado 145 a cada uno y la estancia en el hotel en habitacin doble, 87 al da. En total han tenido que pagar 1.073 . Cuntos das han estado de viaje?

ERES CAPAZ DE Saber cundo es rentable un abono

En el polideportivo municipal han abierto una piscina. Se puede ir a nadar pagando cada da una entrada diaria, pero las personas que van a menudo tienen otras opciones ms baratas como sacar bonos de 10 das, sacar abonos mensuales o sacar un abono anual.

Observa los precios de cada opcin y calcula:

Cuntos das hay que ir como mnimo para que resulte ms barato sacar un bono de 10 das que sacar entradas diarias?

Y para que resulte ms barato sacar un abono mensual que entradas diarias? Y para que resulte ms barato sacar un abono anual?

Explica qu opcin aconsejaras a cada persona:

Raquel va a ir a la piscina 8 das.

Fran quiere ir 15 das este mes.

Juancho piensa ir 2 veces a la semana durante todo el ao.

Precios: Entrada diaria 3 . Bono de 10 das 25 . Abono mensual 37 . Abono anual 185 .

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Para evaluar

Ponte a prueba

Utilice estas actividades para llevar a cabo una evaluacin colectiva de la unidad.

Utilice el recurso 9 para compro-bar si los alumnos comprenden el valor de los distintos rdenes de unidades para escribir nmeros de hasta nueve cifras a partir de su descomposicin o lectura.

Con el recurso 10 puede compro-bar si los alumnos saben comparar nmeros de hasta nueve cifras.

Al realizar el recurso 11, puede evaluar si los alumnos saben cal-cular operaciones combinadas si-guiendo correctamente la jerarqua de las operaciones.

Utilice el recurso 12 para compro-bar que los alumnos reconocen la expresin matemtica de una frase y la calculan. Si lo considera conveniente, comente primero en comn cmo resolveran cada pa-


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Ideas TICZona Clichttp://clic.xtec.cat/es/

Zona Clic est formado por un conjunto de aplicaciones de software libre que permiten crear diversos tipos de activi-dades educativas multimedia. El objetivo es ofrecer un espa-cio de cooperacin abierto a la participacin de todos los educadores.

Ms informacin en la redGenmagic

http://www.genmagic.net/mates4/jerarquia_opera_c.swf

En esta pgina, y con este juego, es posible practicar las operaciones combinadas y su jerarqua.

Para explicar

Ample el problema resuelto y tra-baje cada paso en comn. Es im-portante hacer ver a los alumnos la utilidad de cada paso a la hora de resolver un problema.

Para practicar

presentacin

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Pasos para resolver un problema

Despus de trabajar en comn los cuatro pasos en el problema resuelto, presente este recurso para que los alumnos lo pongan en prctica con el primer proble-ma propuesto en esta pgina. Antes de presentar cada pantalla, anime a los alumnos a que antici-pen su contenido, explicando cul es el siguiente paso en la resolu-cin del problema.

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Para repasar

Ample la actividad 1 y trabaje en comn la descomposicin de cada nmero en los distintos rdenes de unidades y en forma de suma. Despus, realice sobre esta mis-ma proyeccin la actividad 2, pi-diendo a varios alumnos que lean uno de los nmeros.

Si lo considera conveniente, tam-bin puede repasar con estos nmeros otros contenidos como el valor de posicin de una cifra determinada, los nmeros anterior y posterior a cada uno, la compa-racin y ordenacin de dos o ms nmeros

Ample las actividades 5 y 6 y pida a varios alumnos que expliquen cmo se calcula cada operacin. Haga hincapi en las multiplicacio-nes con ceros en el segundo fac-tor y en las divisiones con ceros en el cociente.

UNIDAD 1

17

16

Solucin de problemasPasos para resolver un problemaResuelve siempre los problemas siguiendo estos pasos.

Pedro compr una lavadora que costaba 579 . Pag con dos billetes de 200 , uno de 100 y cinco billetes de 20 . Cunto le devolvieron?

COMPRENDE.

Pregunta Cunto le devolvieron?

Datos La lavadora costaba 579 . Pag con 2 billetes de 200 , 1 de 100 y 5 de 20 .

PIENSA.

1. Hay que hallar cunto dinero entreg Pedro. Multiplicamos el valor de cada billete por el nmero de ellos que entreg y sumamos.

2. Hay que hallar el dinero que le devolvieron. Restamos al dinero entregado el precio de la lavadora.

CALCULA.

1. 2 3 200 1 1 3 100 1 5 3 20 5 400 1 100 1 100 5 600

2. 600 2 579 5 21

Solucin: Le devolvieron 21 .

COMPRUEBA.

579 1 21 = 600 El precio de la lavadora ms las vueltas da el dinero entregado.

1. En un concesionario de coches, los todoterrenos valan 26.500 y las furgonetas 19.750 . Tras rebajar el precio de cada vehculo 2.150 , vendieron en una semana dos todoterrenos y una furgoneta. Cunto obtuvieron por esa venta?

2. Una empresa llev a comer a sus 12 empleados en un minibs. En alquilar el minibs gast 300 y en la comida gast 420 ms que en el transporte. Cunto pag la empresa por cada empleado en total?

3. Juan tiene 5 aos, su padre tiene 24 aos ms que l y su abuelo tiene el doble de aos que su padre. Cuntos aos tiene su abuelo?

4. INVENTA. Escribe un problema y pide a tu compaero que lo resuelva siguiendo los cuatro pasos.

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1

EJERCICIOS

1. Descompn estos nmeros.540.123 39.126.545

1.700.902 160.302.090

8.057.021 802.004.600

2. Escribe cmo se lee cada nmero de la actividad anterior.

3. Escribe con cifras.Cuatrocientos mil novecientos setenta y ocho.

Dos millones ciento seis mil cuatro.

Cinco millones setenta y seis.

Veintinueve millones cuatrocientos treinta y dos mil.

Ochenta millones diez mil trece.

Quinientos seis millones doscientos seis mil noventa y ocho.

Seiscientos millones cien mil dos.

4. Calcula.25.089 1 23.658

176.765 1 29.106 1 8.394

47.912 6.965

276.091 9.876

5. Multiplica.375 3 189 1.689 3 470

286 3 305 2.741 3 900

6. Divide.9.760 : 36 4.711 : 314

3.420 : 38 38.304 : 126

7. ESTUDIO EFICAZ. Revisa las divisiones que has hecho en la actividad 6. Coinciden tus resultados con los de tu compaero?

PROBLEMAS

8. En un tren caben 305 pasajeros. Hay 225 plazas de clase turista y 4 vagones iguales de primera clase. Cuntas plazas tiene cada vagn de primera clase?

9. Marcos compr 150 kg de manzanas a 2 el kilo. Al ir a venderlas, tir 17 kg que estaban estropeados y vendi el resto a 10 el kilo. Cunto dinero gan en la venta?

10. Luisa ha conseguido en un videojuego 3 varitas mgicas y Jos ha conseguido 4 cofres y 5 coronas.

Quin ha conseguido ms puntos? Cuntos ms?

11. Elena compr 4 billetes de avin en una agencia de viajes. Pag 603 en total por los billetes y por la gestin. Cada billete costaba 150 . Cunto pag Elena por la gestin?

12. Un grupo de 28 amigos quiere cruzar un lago. La mitad lo harn en barcas de 2 plazas y el resto en barcas de 5 plazas. Cuntas barcas necesitarn?

13. Flix fue al banco a cambiar dinero. Entreg 4 billetes de 50 y 2 de 20 y le dieron 40 monedas de 1 y el resto en monedas de 2 . Cuntas monedas de 2 le dieron?

14. En una fbrica envasan cada hora 520 de refresco de naranja y 780 de limn en botellas de 2 litros. Cuntas botellas llenan en 8 horas de trabajo?

150 puntos 415 puntos 180 puntos

Repasa

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Ideas TICHot potatoeshttp://www.aula21.net/segunda/hotpotatoes.htm

Las patatas calientes son un conjunto de herramientas que permiten elaborar activi-dades interactivas como: ejercicios de eleccin mlti-ple, crucigramas, ejercicios de rellenar huecos, ejerci-cios de emparejamiento u ordenamiento, etc.

6° santillana

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