5to aÑo - raz.mat - guia nº2 - - planteo de ecuaciones ii

7/28/2019 5TO AO - RAZ.MAT - GUIA N2 - - Planteo de Ecuaciones II

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COLEGIO PREUNIVERSITARIO TRILCE II BIM RAZ. MATEMTICO 5TO. AO

COLEGIOS TRILCE: SAN MIGUEL FAUCETT MAGDALENA Dpto. de Publicaciones 2003 18

Una persona compra alimentos por un valor de S/300 y paga con un billete S/ 1 000, el bodeguero notiene vuelto y va a cambiar el billete donde el librero.ste le entrega 10 billetes de S/ 100. Luego elbodeguero regresa a la bodega y le devuelve al cliente7 billetes de S/ 100 y la mercadera. Despus de unrato el librero va donde el bodeguero y le exige que le

devuelva los S/ 1 000 ya que el billete era falso.Entonces se puede deducir:

El bodeguero solo pierde S/ 700 en efectivo.El bodeguero solo pierde S/ 300 en alimentos.El bodeguero pierde S/ 300 en alimentos y S/ 700 en

efectivo.El bodeguero pierde S/ 1 000 en efectivo

No se puede determinar.

Una persona compra alimentos por un valor de S/300 y paga con un billete S/ 1 000, el bodeguero notiene vuelto y va a cambiar el billete donde el librero.ste le entrega 10 billetes de S/ 100. Luego elbodeguero regresa a la bodega y le devuelve al cliente7 billetes de S/ 100 y la mercadera. Despus de unrato el librero va donde el bodeguero y le exige que ledevuelva los S/ 1 000 ya que el billete era falso.

Entonces se puede deducir:

El bodeguero solo pierde S/ 700 en efectivo.El bodeguero solo pierde S/ 300 en alimentos.El bodeguero pierde S/ 300 en alimentos y S/ 700 en

efectivo.El bodeguero pierde S/ 1 000 en efectivo

No se puede determinar.


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PLANTEO DE ECUACIONES IIPLANTEO DE ECUACIONES II


" Toma consejo en el vino, pero decide despus con agua ". Benjamn

Franklin.

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Carla comentaba de sus animales; "Son todosperritos menos 5; todos son gatitos menos 7 y

todo son loritos menos 4". Cuntos gatitos tiene

Carla?

2. Un alumno plantea lo siguiente: "Ayer tuve la

mitad de lo que tengo hoy y lo que tengo hoy esel triple de lo que tuve anteayer, que fue S/.40

menos que hoy. Cunto tiene dicho alumno?

3. El permetro de un rectngulo es 30 cm y la suma

de las reas de los cuadrados que se construyensobre los lados desiguales de dicho rectngulo es

113cm2 . Hallar el rea del rectngulo.

4. Tres docenas de limones cuestan tantos soles

como limones dan por S/.16 . Cunto cale la

docena de limones?

5. De dos obreros, uno recibe 160 soles y el otro

90 soles. El primero ha trabajado cinco dasms que el segundo. Si cada uno hubiera

trabajado el nmero de das que ha trabajado

el otro, hubieran recibido la misma suma.

Cunto gana diario uno de ellos?

6. x2 8x 9 = 0

COLEGIOS TRILCE: SAN MIGUEL FAUCETT MAGDALENA Dpto. de Publicaciones 200319

NIVEL: SECUNDARIA SEMANA N 2 QUINTO AO


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7. 2x2 5x + 2 = 0

8. 5x2 + 4x 1 = 0

9. x2 + 5x + 2 = 0

10. x2 + 4x 1 = 0

1. Un edificio tiene 6 pisos, el nmero dehabitaciones de cada piso son nmerosconsecutivos, crecientes, y cada habitacin del

edificio tiene tantas ventanas como habitaciones

hay en el piso. El si el nmero de ventanas del

ltimo piso y el nmero de habitaciones del

primer piso suman 151. Cuntas habitaciones

hay en el cuarto piso?

a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 15

2. Veinticuatro alumnos se disfrazaron de Kilo,

Chilindrina o Chavo. Sabiendo que los alquileres

son 25 soles, 17 soles y 28 soles cada uno

respectivamente. Cuntos se disfrazaron de

Chavo, sabiendo que 8 disfraces fueron de

mujeres y que gastaron 5 450 soles?

a) 3 b) 13 c) 7

d) 6 e) 4

3. En cantidades iguales el peso del vino es 1/50

menos que el agua; se tiene una mezcla de 500

litros de vino y agua que con el recipiente pesa

523 kg; si el recipiente vaci pesa 32 kg. Qucantidad de vino hay en el recipiente?a) 50 L b) 450 c) 250

d) 350 e) 420

4. Un nio quiere ordenar sus soldaditos de

plomo, formando un cuadrado la primera vez le

sobran 15, pone 1 ms por cada lado y le faltan

10 soldaditos. Cuntos soldaditos tiene el

nio?

a) 135 b) 180 c) 201

d) 159 e) 303

5. Con 1 536 soles de billetes de 6 soles se

pueden hacer tantos fajos iguales de estos

billetes, como billetes tiene cada fajo. Cul

es el valor de cada fajo?

a) 96 soles b) 144 c) 156

d) 64 e) 84

6. Un carpintero vendi 3 sillas ms que mesas,

pero tanto en las sillas como en las mesas

obtuvo lo mismo. Cuntos muebles vendi si


EJERCICIOS DE APLICACINEJERCICIOS DE APLICACIN


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las mesas cuestan 360 soles ms que las sillas

y recaudo S/. 9 600 en total?

a) 12 b) 13 c) 14

d) 15 e) 16

7. Un granjero amarra su vaca en la esquina desu casa. El observa que si la cuerda fuera

alargada en 10 m, ella podra abarcar cuatro

veces el rea original. Entonces la longitud

original de la cuerda es:

a) 5 m b) 8 c) 10

d) 30 e) 50

8. Dos negociantes en vinos ingresan por una de

las fronteras del Per, portando uno de ellos

64 botellas de vino y otro 20. Como no tienensuficiente dinero, para pagar a la aduana el

primer pago con 5 botellas de vino y 40 soles

y el segundo con 2 botellas de vino pero este

recibi de vuelto 40 soles. Cul es el precio

de cada botella de vino.

a) 120 soles b) 80 c) 110

d) 105 e) 95

9. Rubn compr cierto nmero de libros por

600 soles. Si hubiera comprado un quinto msdel nmero de libros que compro por el mismo

dinero, cada libro le habra costado 4 soles

menos. Cuntos libros compr y a que precio?

a) 25; 25 b) 30; 25 c) 25; 24

d) 30; 20 e) 28; 24

10. Se debe de distribuir 200 caramelos entre

cierto nmero de nios por partes iguales,

pero en el momento de la reparticin se

encuentran ausentes 5 nios por lo que elresto de los nios, recibe 20 caramelos ms

cada uno. Cuntos nios recibieron

caramelos?

a) 20 b) 14 c) 10

d) 12 e) 5

11. Expedicin planeta L

Bilogo: Profesor k

Informe: El tercer da vimos seres extraos

aunque tienen 20 dedos en total, comonosotros tiene una extremidad menos y un

dedo ms en cada extremidad, lo que les da

por cierto, un aspecto espantoso. Cuntas

extremidades tienen los seres del planeta

L?

a) 3 b) 4 c) 5

d) 6 e) 7

12. Un terreno cuadrado se vende dos lotes, el

primero en un rectngulo uno de los cuyos

lados mide 30 m y el otro 3/5 del lado del

cuadrado, el segundo lote se vende en 12 400

soles a razn de S/ 250 el metro cuadrado.

Hallar el lado del cuadrado.

a) 70 b) 80 c) 60

d) 65 e) 45

13. Jorge ha ganado 360 soles por un trabajo y suayudante Luis 160 soles trabajando cuatro

das menos. Si Jorge hubiera trabajado el

mismo tiempo que Luis y viceversa, hubieran

ganado igual suma. Cuntos das trabajo Luis?

a) 8 b) 12 c) 16

d) 10 e) 14

14. Un grupo de abejas cuyo nmero era igual a la

raz cuadrada de la mitad de todo suenjambre se pozo en un jazmn, habiendo

dejado atrs a 8/9 de todo su enjambre solo

una abeja del mismo enjambre revoloteaba en

torno a un lote, atrado por el zumbido de uno

de las amigas que cay imprudentemente en la

trampa de la flor.

Cuntas abejas pertenecen al grupo inicial?

a) 64 b) 36 c) 6

d) 72 e) 8

15. Hace dos aos podran comprarse pavos a 11

soles, patos a 5 soles y pollos a 0,5 soles. Si

pudieran comprarse 100 animales con 100

soles entre pavos, patos y pollos. Cuntos

fueron pollos?

a) 78 b) 86 c) 90

d) 80 e) 75



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Dnde estn los otros seis soles?Dnde estn los otros seis soles?

[En la Av. Faucett se ha inaugurado un nuevo restaurante muy moderno].

Teresa : Espero que este almuerzo no nos resulte muy caro. La comida ha estado muy buena.

Luca : No creo; cuando hay inauguraciones tratan bien a los clientes. Despus ya es otra cosa.

Mara : S; ese cebiche estuvo delicioso.

Leonor : Bueno, pidamos la cuenta. Dividiremos la cuenta entre las cuatro; as habamos acordado.Mozo : Son 80 Soles. Espero que les haya gustado el almuerzo.

[Cada una aporta con un billete de 20 soles]. Muchas gracias!

Administrador : [revisando la cuenta]: Ustedes deben poner ms atencin a lo que se les dice. Les dije que

hoy da haba un descuento especial. Esas cuatro jvenes deben ser del colegio vecino; les

haremos un descuento de 10 soles. Ve, antes que se retiren, pdeles disculpas y dales el

vuelto. Aprate!

[El chico va donde la cajera para pedir que le den cambio]

Mozo : [preocupado; para s mismo]: Ahora cmo hago para devolverle a cada una un la cuarta

parte de 10 soles? [Luego de dos segundos] Ah, ya s: Le devuelvo 2 soles a cada una y yome quedar con dos soles. Con los dos soles de vuelto se van a alegrar. [Las alcanza]

Mozo : Les pido mil perdones. Ustedes son clientes especiales y les hacemos un pequeo descuento.

Aqu est el vuelto que les debo; muchas gracias por su visita.

Teresa : Oh, muchas gracias. Es un restaurante muy simptico.

Luca : Si pues; as da gusto venir a un restaurante.

[Las cuatro amigas se alejan contentas]

Mozo : [intrigado para s mismo]: No entiendo! Cada una de esas chicas ha pagado slo 18 soles, 20

2 = 18; eso da un total de 72 soles. Yo me he quedado con dos soles: eso da un total de 74

soles. Dnde diablos estn los otros 6 soles?


Ellas han pagado 18 x 4 =72 soles; yo me he

quedado con 2 soles. Esohace un total de 74 soles.Dnde estn los otros 6

soles?

Ellas han pagado 18 x 4 =72 soles; yo me he

quedado con 2 soles. Esohace un total de 74 soles.Dnde estn los otros 6

soles?


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TAREA DOMICILIARIA N 2

1. Aumenta6

7en sus

6

7.

a)36

91b)

7

76c)36

85

d)36

94e)

6

7

2. Si el menor de 2 nmeros naturales excede a

la diferencia de ambos en 12. Hallar el nmero

mayor sabiendo que la suma de ambos nmeros

y la diferencia es 120.

a) 40 b) 50 c) 60

d) 70 e) 80

3. Entre 3 personas: A, B y C tienen S/ 900.00

C tiene el doble de que tiene juntos A y B;

los cuales a su vez se diferencia en 100 soles.

Hallar lo que tiene A que es el que menos

tiene.

a) 300 b) 200 c) 100

d) 400 e) 600

4. El permetro de una sala rectangular es 56 m.

Si el largo se disminuye en 2 m y el ancho se

aumenta en 2 m. La sala se hace cuadrada.

Hallar las dimensiones de la sala.

a) 16 m x 15 m d) 15 m x 15 m

b) 16 m x 12 m e) 18 m x 16 m

c) 18 m x 12 m

5. Varios amigos desean hacer una excursin y

no pueden ir 12 de ellos por no disponer ms

que de un cierto nmero de autos: 8 de 12asientos y el resto 9 asientos. Si los 8

hubieran sido de 9 asientos y el resto de 12,

hubieran podido ir todos. Cuntos hicieron la

excursin?

a) 216 b) 204 c) 144

d) 220 e) 156

6. A una reunin asistieron varones y damas, se

retiran 20 varones quedando 4 varones por

cada dama, despus se retiran 10 damas,

quedando 8 varones por cada dama. Cuntos

varones haba al comienzo?

a) 20 b) 80 c) 90

d) 100 e) 120

7. Cinco amigos consumieron en un restaurante

por un total de S/ 400 y dos de ellos slo

tenan 1/8 y 1/5 del contenido. Para cubrir la

diferencia cada uno de los restantes pag por

igual la suma de:

a) 270 soles b) 90 c) 130

d) 180 e) 80

8. Dos graneros contienen un total de 745 kg de

arroz. Si se saca 1/5 del contenido del

primero y 3/7 del segundo, quedan 20 kg ms

en el primero que en el segundo. Cuntos kg

hay en el primer granero?

a) 360 b) 370 c) 325

d) 340 e) 350

9. Cuando a Jaimito se le pregunta por el nmero

de hermanos, responde: El nmero de mis

hermanos excede al de mis hermanas en 2,

adems si tuviera una hermana menos el

nmero de mis hermanas sera la mitad del

nmero de mis hermanos. Cuntas hermanas

tiene Jaimito?



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a) 2 b) 3 c) 4

d) 6 e) 8

10. Alex concurre al BINGO con S/ 450 y cuando

est perdiendo 2/7 de lo que no pierde,apuesta lo que le queda y consigue duplicarse.

Determinar si gan o perdi y que cantidad.

a) Gan S/ 100 d) Gan S/ 250

b) Perdi S/ 100 e) Perdi S/ 700

c) Perdi S/ 250

11. Dos cirios de igual calidad y dimetro difieren

en 12 cm de longitud. Se encienden al mismo

tiempo y se observa que en un momento

determinado, la longitud de uno es el

cudruplo de la del otro y media hora despus

se termina el ms pequeo. Si el mayor dura 4

horas, su longitud era:

a) 24 b) 28 c) 32

d) 30 e) 48

12. Con 3 125 soles se pueden hacer tantos

grupos iguales con monedas de 5 soles como

monedas tenga cada grupo. La suma de las

cifras del nmero que expresa el valor en

soles de cada grupo es:

a) 8 b) 10 c) 11

d) 13 e) 7

13. Lo que un obrero gana en 6 das, un tcnico lo

gana en 4 das. Si el obrero trabaja 60 das y

el tcnico 50 das, entre ambos cobran 810

soles. A cunto asciende lo que ambos cobran

en un da?

a) 6 b) 8 c) 9

d) 14 e) 15

14. En una conferencia haba "n "mujeres ms que

hombres, y cuando llegaron "b "parejas a la

reunin, el nmero de hombres resulto los 3/8

de los reunidos.

a)2

b2n3 b) 3n + b c)

2

bn3

d) b3

n8 + e) 5n + b

15. En una fiesta haba 76 personas. Se noto que

el nmero de hombres era igual a la raz

cuadrada del nmero de mujeres que hablaban

y el nmero de nios era igual a la raz cbica

del nmero de mujeres. Cuntas mujeres

haba en total?

a) 64 b) 72 c) 76

d) 78 e) 70


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