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8/18/2019 5TO AÑO - GUIA Nº 3 - ANGULOS.doc

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ÁNGULOSÁNGULOS

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” I BIM – GEOMETRÍA – 5TO. AÑO

1. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y

COD; de tal manera que

m ∢ AOC + m ∢ BOD = 1!" y OA OD .

#allar m ∢ BOC.

a$ %" &$ '!" c$ ("

d$ (!" e$ '"

). Dados los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD

y se tra*an las &isectrices OX y OY de

BO+A y DO+C resectivamente. #allar

m∢-O, si m ∢ AOC = !1" y m ∢ BOD

= //".

a$ //" &$ 100" c$ %!"

d$ /0" e$ !1"

. Dados los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD.Calcular el sulemento del ángulo AOD. Sa&iendo

que los ángulos AOC y BOD son sulementarios

además 2 m ∢ DOC = ) m ∢ AOB y m ∢ BOC =

)".

a$ )1" &$ '" c$ )"

d$ " e$ )("

. 3Cuánto le 4alta al comlemento de un ángulo ara

ser igual a su sulemento5

a$ '0" &$ (" c$ 0"

d$ /0" e$ 1!0"

(. #allar la medida del ángulo que 4orman las

&isectrices de dos ángulos adyacentes

sulementarios.

a$ '0" &$ (" c$ /0"

d$ (0" e$ 1)0"

'. Sean α" y θ" las medidas de dos ángulos de

manera que α" + θ" = /0". 6ara que relaci7n entre

α" y θ", se cumle que la di4erencia entre el

sulemento y el comlemento de la suma de

am&os es igual al sulemento del comlemento de

su di4erencia.

a$ α" =3

º&$ α" = θ" c$ α" =

2

3 º

d$ α" = )θ" e$ α" = θ"

%. Si la medida de uno de dos ángulos

comlementarios se le disminuye 1!" ara

agregárselo al otro; la medida de este 8ltimo

resulta ser oc9o veces lo que queda de la medida

del rimero. 3Cuánto mide el mayor de los

ángulos5

a$ !0" &$ )!" c$ %)"

d$ '" e$ ')"

!. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y

COD tal que m ∢ AOD = 1'0" y m ∢ BOC = 100".

#allar la medida del ángulo 4ormado or las

&isectri* de CO A ˆ y BOD.

a$ 0" &$ (" c$ )0"

d$ '0" e$ '"

/. Dados los rayos OA , OB , OC , OD y

OE de manera que la &isectri* OX del ángulo

AOB es erendicular a la &isectri* OD de

EOB ˆ . Si m ∢ -O: = 1'0". Calcular

m ∢ BOD.

a$ !0" &$ '0" c$ %0"d$ (0" e$ 0"

COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” Dpto. !P"#$%&'&%o(!)

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NIVEL: SECUNDARIA SEMANA N* + ,UINTO AÑO


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10. Si a la medida de un ángulo se le disminuye " más

que la mitad de su comlemento, resulta ser igual

a un tercio de la di4erencia entre el sulemento y

el comlemento de dic9o ángulo. 3Cuánto mide el

ángulo en menci7n5

a$ )" &$ '" c$ !!"d$ ()" e$ !"

11. os cuatro rayos consecutivos OA , OB ,

OC y OD 4orman cuatro ángulos

consecutivos que son entre si como 1, ), y .

Calcular el ángulos 4ormado or las &isectrices de

BO A ˆ y COB ˆ . DOˆ A = 1!0"

a$ '" &$ (" c$ )%"

d$ '0" e$ %)"

1). Dado el ar lineal BO A ˆ y COB ˆ


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a$ /0 I2

3α

&$ ( + α

c$ α

d$ 'α

e$23 α

!. :n la 4igura ∢ AOC y ∢ BOC son sulementarios.

So m ∢ AOB = !0". #allar m ∢ AOC.

a$ 10("

&$ 11("

c$ 10"

d$ 1)("e$ 1(0"

/. Se tienen los ángulos consecutivos BO A ˆ y

COB ˆ de tal manera que el ángulo BO A ˆ

mide ), encontrar la medida del ángulo 4ormado

or las &isectrices de los ángulos COB ˆ y

CO A ˆ .

a$ !" &$ (" c$ )"

d$ 0" e$ )1"

10. Se tienen los ángulos consecutivos BO+A ,

CO+B y DOC ˆ tal que la suma de las

medidas de los ángulos CO A ˆ y DOB ˆ es

igual a !". Calcular la medida del ángulo 4ormado

or las &isectrices de los ángulos BO A ˆ y

DO+C .

a$ !" &$ '0" c$ 0"

d$ )" e$ ("

11. #allar el ángulo que 4orman las &isectrices de los

ángulos AOB y COD.

a$ 1)0"

&$ 10"

c$ 10"

d$ 1'0"

e$ 1("

1). a suma de los sulementos y comlementos de

dos ángulos que se di4erencian 0" es 00". :l

menor ángulo mide.

a$ (" &$ 1(" c$ )("

d$ (" e$ ("

1. #allar GH 2

a$ 1)0"&$ 100"

c$ /("

d$ 1("

e$ 10("

1. #allar la medida del ángulo que 4orman las

&isectrices de dos ángulos adyacentes

sulementarios.

a$ '0" &$ /0" c$ !0"

d$ (0" e$ 0"

1(. :ncontrar la mitad de la tercera arte del

comlemento del sulemento de un ángulo que

mide 10)".

a$ 1" &$ )" c$ "

d$ " e$ !"

COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” Dpto. !P"#$%&'&%o(!)

11(

100"

A D

C

B

"θ"

θ"

A

>

J

D

C

B

B

AO

C

A O D

C

B

>

α

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