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LINEAS DESACOPLADAS Y
ONDAS ESTACIONARIAS
LINEAS DESACOPLADAS Y
ONDAS ESTACIONARIAS
Realizado por: Miguel A. Rodriguez
Clase Nº3
Sección 2 CRF
La características que presentan las líneas desacopladas son:
-Reflexión de potencia o no existe máxima transferencia de potencia
porque Zo≠ ZL
- Existen sobre tensiones y sobre corrientes
Que ocasionan daños en las líneas de transmisión, lo que se intenta es que ese desacoplo se pueda disminuir al máximo con métodos de acoplamiento
de impedancia.
Sabemos que la impedancia de entrada de una línea desacoplada es la siguiente:
El coeficiente de reflexión en el punto final de la linea, donde se encuentra la carga esta definido como:
Cuando la atenuación es muy baja y la frecuencia es alta se puede aproximar
Si entonces la linea esta acoplada
Pero si la linea esta desacoplada
La idea es reducir lo maximo posible para conseguir un acoplamiento aceptable que se considera
Entonces se va a entregar a la carga el 96% de la potencia incidente.
La magnitud de voltaje total en la línea esta dado por:
Donde B/A es igual al coeficiente de reflexión en la carga
Suponiendo que la expresión de voltaje toma la forma
Esta ecuación se puede graficar considerando que
Entonces los valores máximos y mínimos de voltaje serán
La grafica que se puede conseguir es la siguiente
El patrón de onda de voltaje también se le llama patrón de onda estacionaria
La onda incidente y reflejada tienen un periodo
Mientras que la onda total tiene un periodo
Lo que se deduce que la onda incidente tiene longitud de onda
Y la onda estacionaria tiene una longitud de onda
La expresión de corriente total en la línea tiene la mismo forma que la de voltaje y se deduce utilizando los mismo pasos que para la del voltaje entones
Onda Estacionaria
La onda deja de presentar la forma ondulatoria y aparecen puntos (nodos) donde la magnitud (tensión o corriente) es siempre cero.
El cociente del voltaje máximo entre la corriente máxima da como resultado el ROE o VSWR
Donde el VSWR son la siglas en ingles que mas se usan y significa
Voltage Standing Wave Ratio
Que en español seria el coeficiente de onda estacionaria
La impedancia vista desde un punto donde
el voltaje es máximo hacia la carga es:
Así mismo para donde el voltaje sea mínimo:
La conexión ideal para que se le entregue máxima potencia a la línea y no haya reflexiones es que Zg = Zo = ZL.
La potencia entregada a la linea Pi, es la mitad de la potencia original
Y si la potencia entregada a la carga es practicamente Pi.
CARTA DE SMITH
La carta de Smith es un tipo de nomograma, usado en ingeniería eléctrica, que muestra cómo varía la impedancia compleja de una línea de transmisión a lo
largo de su longitud. Se usa frecuentemente para simplificar la adaptación de la impedancia de una línea de transmisión con su carga.
La carta de Smith es un diagrama polar especial que contiene círculos de resistencia constante, círculos de reactancia constante, círculos de relación de
onda estacionaria constante y curvas radiales que representan los lugares geométricos de desfase en una línea de valor constante; se utiliza en la
resolución de problemas de guías de ondas y líneas de transmisión.
La impedancia de carga ZL, normalizada con respecto a la impedancia característica de la línea Zo, también puede escribirse en sus partes real e
imaginaria como:
donde r y x son la resistencia y la reactancia normalizadas, respectivamente.A partir de donde se pueden obtener las partes real e imaginaria de pL
Tomando las ecuaciones para las partes real e imaginaria, pueden obtenerse las siguientes ecuaciones:
Si representamos la ecuación sobre el plano complejo para valores de r constante, las gráficas obtenidas son círculos de radio
centrados en el eje real en los puntos
Y su radio es
Los distintos valores de r dan lugar a círculos de radio diferente con centro en distintas posiciones del eje real.
Si la familia de circulos en el mismo plano; pero estos de x constante, cada circulo tiene su centro en
Y su radio es
Ventajas Principales de la CARTA de SMITH
Es una representación gráfica directa, en el plano complejo, del coeficiente de reflexión complejo.
Es una superficie de Reimann, en que es cíclico en números de mitad-longitudes de onda a lo largo de la línea. Pues el patrón derecho de la onda repite cada media longitud de
onda, esto es enteramente apropiado. El número de medias longitudes de onda se puede representar por el número de la bobina.
Puede ser utilizado como calculadora de la impedancia o de la entrada, simplemente dándole vuelta con 180 grados.
El interior de la región circular gamma de la unidad representa el caso pasivo de la reflexión, que es lo más a menudo posible la región del interés.
La transformación a lo largo de la línea da lugar a un cambio del ángulo, y no al módulo o al radio de gamma . Así, los diagramas se pueden hacer rápidamente y simplemente.
Muchas de las características más avanzadas de la microonda circulan, por ejemplo las regiones de la figura del ruido y de la estabilidad, mapa sobre la carta de SMITH como
círculos. El "punto en el infinito" representa el límite del aumento muy grande de la reflexión, y así
que por lo tanto nunca necesite ser considerado para los circuitos prácticos.
Los mapas verdaderos del eje a la variable derecha del cociente de la onda (SWR). Una transferencia simple del lugar geométrico del diagrama al eje verdadero en el radio
constante da una lectura directa del SWR.
PERDIDAS EN UNA LINEA
Y
EFICIENCIA EN LA TRANSMISION DE POTENCIA
Hay situaciones en las que se tiene que considerar el coeficiente de atenuación, mas que todo en los casos de líneas de larga distancia.
El coeficiente de atenuacion influye sobre el coeficiente de reflexión, la impedancia de entrada y la potencia que es entregada a la carga.
Patrón típico de onda estacionaria con perdidas, tomando en consideración el coeficiente de atenuación.
El puede tener el siguiente efecto sobre el coeficiente de reflexión de voltajes
El coeficiente de reflexión cuando Z=0 sigue valiendo lo mismo cuando
Sin embargo para otros puntos donde Z es diferente de cero el coeficiente va disminuyendo a medida que se aleja de la carga hacia el generador y su fase
sigue variando igual que para una línea sin perdidas
Las perdidas en una línea de longitud L, se pueden calcular a partir de las variables de entrada, tomando en cuenta la atenuación acumulativa y su
desfasamiento
Las perdidas de retorno en una línea es la fracción de potencia incidente que no se entrega a la carga, es decir que se refleja.
ACOPLAMIENTO DE IMPEDANCIAS
El acoplamiento de impedancias se hace a través de métodos como es el transformador de cuarto de onda y adaptador STUB
Transformador cuarto de onda
STUB
El Transformador de Cuarto de Onda
Se trata de un trozo de línea de longitud La y de impedancia característica Za. Para la adaptación, se requiere que la impedancia de entrada del conjunto carga
+ adaptador sea igual a la impedancia característica de la línea original Z0.
La adaptación de impedancias por línea de cuarto de onda se da para una única frecuencia, aquélla en que La = λa /4
Equilibrador reactivo STUB
Habitualmente es un trozo de la misma línea que se conecta en paralelo con el conjunto línea+ carga para lograr la adaptación de impedancias.
El diseño del stub consiste en definir la longitud
del stub Ls y la posición - ds en la que debe ubicarse, si se usan dos o más stubs es posible variar la frecuencia de adaptación cambiando
únicamente sus longitudes.