5 velocidad de secado (1)

7/25/2019 5 Velocidad de Secado (1)

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Para el diseo de un secador (tamao) es preciso

conocer el tiempo de secado necesario para secarun slido desde un cierto contenido de humedad aotro.

Establecer relaciones cuantitativas (grficas ogrficas o

analticasanalticas) entre el tiempo que debe durar laoperacin y las condiciones de secado antes deefectuar cualquier intento de clculo.

!E"#$%&'& &E E$' #*+E,$%-, &E!E"#$%&'& &E E$' #*+E,$%-, &E&'+# EPE/%0E,+'"E&'+# EPE/%0E,+'"E

&iseo de

secador

0ecanismos y cin1tica delsecado de un material

%nfluencia que sobre el tiempode secado e2ercern distintas

condiciones de secado.


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!ariables que influencian el tiempo de secado3

+emperatura del gas!elocidad del gas4umedad del gas&ireccin del flu2o del gas

Propiedades de transporte

Para la fasePara la faseslida3slida3

Para la fasePara la fasegaseosa3gaseosa3

Estado de agregacin dela fase slida (condicionesiniciales del slido)Propiedades de transporte.


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Esta prueba se reali5a suspendiendo una muestra enuna balan5a en presencia de una corriente de gascaliente y tomando mediciones del peso del slido enfuncin del tiempo que transcurre la operacin.

Prueba e6perimental de secadoPrueba e6perimental de secado

$onsiste en determinar peridicamente elcontenido de humedad de una muestra del

slido en intervalos de tiempo medidos desdeel inicio de la prueba manteniendo constantestodas las variables que influencian el tiempode secado.


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$ondiciones para reali5ar las$ondiciones para reali5ar laspruebas e6perimentalespruebas e6perimentales

"a muestra no deber ser muy pequea El gas caliente deber tener la misma

temperatura humedad y velocidad (en valor ydireccin con respecto a la muestra).

&eber estar sometida a condiciones anlogasde transferencia de calor radiante.

&eber tener la misma relacin de superficieseca a no seca.

&eber tener la misma densidad de carga.


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0antener constantestodas las variablese6cepto la que se

quiere anali5ar.

/elacin cuantitativa

entre el tiempo desecado y cada unade las variables

Pruebase6perimentales

#perar en condiciones loms parecidas que se puedaa las del secador industrialque se quiere disear.

%mitar en todo lo posible en elsecador e6perimental lascondiciones que se obtendrn

en el secador que se estdiseando.


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Prueba ba2o condicionesPrueba ba2o condicionesconstantes de secado3constantes de secado3E6posicin del slido al gas

caliente en condiciones detemperatura humedad yvelocidad del gasconstantes.

+iempo de secado+iempo de secado(( ) s) s

Peso del slidoPeso del slidoh7medo (8h7medo (8shsh) g) g

99 :99:99:: ;9@9@9 AB9AB9>9>9 A;9A;9


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"as caractersticas del secado de un slido sedescriben muy bien al representar el contenido de

humedad del slido (humedad en base seca) frenteal tiempo transcurrido desde que se inici laoperacin ( vs. vs. ).

Esta representacin grfica da origen a lo que seconoce como la $C/!' &E E$'$C/!' &E E$' reali5ada encondiciones constantes de secado.


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8sh D 8ss DDDDDDDDD 8ss

88shsh Peso del slido h7medo Peso del slido h7medo

88ssss Peso del slido seco Peso del slido seco

4umedad en base seca 4umedad en base seca

masa humedad F masa slido secomasa humedad F masa slido seco

88ssss Peso del slido seco 9.?9 ( :99 ) =99 g Peso del slido seco 9.?9 ( :99 ) =99 g

G humedad inicial >9 G

8sh D =99 DDDDDDDDD

=99


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+iempo de secado+iempo de secado((

) s) sPeso del slidoPeso del slido

h7medo (8sh) gh7medo (8sh) g

g humedadFg slido secog humedadFg slido seco99 :99 g:99 g ;.99;.99

:: ;9

@9@9 AB9 gAB9 g ?.B9?.B9>9>9 A;9 gA;9 g ?.;9?.;9


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"a mayora de los slidos h7medos presentan unacurva similar a la mostrada en la figura y sobretodo en el caso de slidos muy h7medos.

Hona 'D* 3 Periodo de induccindonde la p1rdida de humedad delslido aumenta ligeramente.

Hona *D$ 3 Perodo de velocidad desecado constante donde la p1rdida dehumedad del slido vara linealmente

con el tiempo de secado.

Hona $DE 3 Perodo de velocidad de secadodecreciente en donde la p1rdida de humedaddel slido comien5a a disminuirI anulndosecuando la humedad del slido alcan5a su valorde equilibrio con el gas de secado.

'*

$

E

&

$$


11/61

En el caso de slidos con humedades entre ?9 D ?:G (*) o inferiores generalmente el secadotranscurre en todo momento con velocidad variable

(+oda la operacin ocurre seg7n la 5ona $DE).

$

E

&


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El comportamiento del secado se puede observarme2or si a partir de la curva de secado se calcula

la velocidad de secado ( ,,) y se representa frenteal contenido de humedad del slido ( ) dandoorigen a la $C/!' &E !E"#$%&'& &E E$'$C/!' &E !E"#$%&'& &E E$'.

"a velocidad de secado ( ,, ) se define como lap1rdida de humedad del slido h7medo en la unidadde tiempo y por unidad de rea de la superficie delslido e6puesta al secado operando en condicionesconstantes.

, masa humedad F rea D tiempo, masa humedad F rea D tiempo


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(dFd) !ariacin del contenido de humedad con respecto al tiempo.

, D ("s F ') . (d F d)

"s Peso del slido seco

' uperficie del slido e6puesta al secado

, !elocidad de secado !elocidad de evaporacinde la humedad

masa humedad F reaD tiempo

8ss


14/61

'

$

E=

? =

*

?

( ?D =)m DDDDDDDDDD

( ?D =)

, D ("s F ') . m

&

"a velocidad de secado se obtiene midiendo laspendientes de las tangentes tra5adas a lacurva.

( =D ? )m DDDDDDDDDD

=


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e toman varios puntos de la curva de secadocalculando la velocidad de secado en cada uno deellos.

,,


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+ambi1n se puede evaluar tomando pequeos cambiosen el contenido de humedad para loscorrespondientes cambios en el tiempoFF

, D ("s F ') . F

nJ= nm DDDDD DDDDDDDDD nJ= D n

nJ=J npromedio DDDDDDDD ?

? =


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= =

? ?A A; ;

DDDDD DDDDD

DDDDD DDDDD

DDDDD DDDDD

DDDDD DDDDD

DDDDD DDDDD

?J =promedio DDDDDDDD ?

? =

DDD DDDDDDD ?D =

AJ ?promedio DDDDDDDD ?

A ?

DDD DDDDDDD A D

?

= =

? ?? ?A AA A; ;

,, promediopromedio


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,$

K $

&

'*$

E

,,

/epresentando los datos tabulados ( , vs. , vs. ) quese tiene $urva de !elocidad de ecado$urva de !elocidad de ecado donde seobservan dos partes notorias3 un perodo de r1gimen

constante y un perodo de cada del r1gimen.


19/61

,$

K $

&

'

*$

E

,,

Hona 'D*Hona 'D* 3 PerodoPerodode induccin o dede induccin o develocidad de secadovelocidad de secadocrecientecreciente

En este perodo el slido h7medo se calienta yaumenta la temperatura de la interfaseproduci1ndose una adaptacin del slido a las

condiciones de secado. ( Perodo de a2uste )( Perodo de a2uste )

Este perodo depende de numerosos factores y suduracin ser funcin del contenido de humedad inicialdel slido de su temperatura de la velocidad del

aire etc.

Leneralmente este perodo es corto por lo que parafines de clculo se prescinde de 1l ya que seconsidera que en su transcurso el secado tiende al

r1gimen estacionario.


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,$

K $

&

'

*$

E

,,

Hona *D$3 PerodoHona *D$3 Perodode velocidad dede velocidad desecado constantesecado constante

En este perodo la velocidad con que se elimina lahumedad de la superficie del slido es menor que lavelocidad con que esta llega a la superficie desde elinterior del mismo.

' esto se debe que la superficie del slido se mantieneconstantemente mo2ada y se comporta como una masade lquido de ah que la velocidad de secado es igual ala velocidad de evaporacin de la humedad.

En tales condiciones la temperatura de la interfaseser constante y el calor que llega al slido se inviertetotalmente en evaporar el lquido.

"as variables que influencian este perodo son losllamados factores e6ternos3 velocidad del gas estadotermodinmico y propiedades de transporte del gasI yel estado de agregacin de la fase slida.


21/61

,$

K $

&

'

*$

E

,,

Hona $DE3 Perodo deHona $DE3 Perodo develocidad decrecientevelocidad decreciente

' medida que transcurre el tiempo el slido se vasecando y llegar un momento en que la velocidad conque la humedad llega a la superficie del slido se hacemenor que la velocidad con la que llega el calor a la

superficie.

&esde este momento comien5a el perodo de velocidaddecreciente en que parte del calor que llega a lasuperficie del slido se invierte en calentarlo. Eneste punto el contenido de humedad del slido se

conoce como la humedad crtica ( $).

"a pelcula superficial de humedad se reduce y unposterior secado ocasiona la aparicin de 5onas secassobre la superficie las que ocuparn progresivamente

mayores proporciones a medida que contin7a el secado.

&entro del perodo decreciente esto corresponde aun primer perodo de secado con superficie no saturadasecado con superficie no saturada($ &)($ &) que concluye cuando se ha evaporado

totalmente la pelcula superficial.

En un segundo perodo (& D E& D E) comien5a a controlar elr1gimen al que puede moverse la humedad a trav1s delslido. $omo decrece el r1gimen del movimiento internode la humedad la velocidad de secado cae msrpidamente hasta alcan5ar la humedad de equilibrio yel secado cesa.

En este perodo los factores e6ternos no tienen tantainfluencia como las propiedades de transporte del

slido que son los factores controlantes as como la

temperatura que es la variable primordial del diseo.


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,$'

*$

K $

E

,

En el perodo de cada del r1gimen se puedenpresentar distintas formas para distintos slidos ycon diferentes condiciones de secado.


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i se desea determinar el tiempo de secado deun slido ba2o las mismas condiciones para las quese determin e6perimentalmente una curva desecado solo se necesita leer en la curva la

diferencia en los tiempos que corresponden a loscontenidos inicial y final de humedad.

+%E0P# &E E$'+%E0P# &E E$'

inicialinicial

== ??

finalfinal

E$'E$' ??DD ==' *

$

E

&


24/61

&entro de ciertos lmites es posible a veces estimarel aspecto de una curva de velocidad de secado paracondiciones diferentes de aquellas fi2adas oe6istentes en los e6perimentos.

En estos casos para determinar el tiempo de secadose puede partir de la e6presin que define la

velocidad de secado3 " d, D DDD . DDDD

' d

#rdenando la ecuacin y separando variables3

" d

d

D DDD . DDD' ,


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*a2o la consideracin de que "y ' son constantese integrando en el lapso en que cambia el contenidode humedad desde su valor inicial = hasta suvalor final ? 3

? ? " dd D DDDDDDD ' ,= =

= 9 =

? ?


26/61

? " d?D = D DDD DDDD ' , =

?D = E$'

= " d

E$' DDDD DDDD ' , ?


27/61

? =

=F,=F,

i no e6iste una e6presin matemtica quecorrelacione la velocidad de secado con el contenidode humedad la integralintegral deber resolverse

grficamente al calcular el rea ba2o la curvarea ba2o la curvaresultante de llevar =F, como ordenada y comoabscisa cuyos datos se obtienen de la curva develocidad de secado.

= dDDDD ,?

'/E'*'M# "'

$C/!'


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(%)(%) inicial N $ N final ecado $J P$

(%%)(%%) finalO $ ecado $

(%%%)(%%%) inicial $

ecado

P$

#tra forma de calcular tiempo de secado estomando en cuenta los perodos de secado3

secado secado $$ JJ P$P$

Perodo de velocidad constante anteDcrticoPerodo de velocidad decreciente postDcrtico


29/61

,$

'

*'Q

$

K $

E

inicialinicial

,

(%)(%)inicial N $ N final

ecado $J P$

finalfinal

$$P$P$


30/61

,$

'

*'Q

$

K $

E

,

(%%)(%%) finalO $

ecado $

inicialinicialfinalfinal

$$


31/61

,$

'

*'Q$

K $

E

,

(%%%)(%%%) inicial $

ecado

P$

inicialinicialfinalfinal

P$P$


32/61

$omo en este perodo la velocidad de secado esconstante3 , ,$

Perodo anteDcrtico 3Perodo anteDcrtico 3 $$

? ? " dd D DDDDDDD ' ,= =

? ? " d D DDDDDD d ' . ,$

= =


33/61

?D = $

" =$ DDD .DDD ( = D ? ) ' ,$

(%)(%) inicial N $ N final ecado $J P$

= inicial ? $

(%%)(%%) finalO $ ecado $

= inicial ? final


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Perodo postDcrtico 3Perodo postDcrtico 3 P$P$

? ?

"

dd D DDDDDDD ' ,= =

&e modo general y en el caso de no e6istir unarelacin matemtica entre la velocidad de secadoy el contenido de humedad durante este perodoel tiempo de secado en el perodo postDcrtico secalcular mediante una integral grfica.

?D = P$

? " d

P$ D DDD DDDD ' , =


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(%%%)(%%%) inicial $ ecado P$

= inicial ? final

(%)(%)inicial N $ N final ecado $J P$

= $ ? final


36/61

$uando la velocidad de secado vara linealmente$uando la velocidad de secado vara linealmentecon el contenido de humedad 3 , m J bcon el contenido de humedad 3 , m J b

$asos especiales$asos especiales

? " d

P$ D DDD DDDD ' , =

? " dP$ D DDD DDDDDDDD ' m J b =

,$

K $

$

E

&


37/61

,=D ,?m DDDDDDDD =D ?

" = m =J bP$ DDD . DDD. ln DDDDDDDD

' m m ?J b

,= m =J b

,$

K $

,? m ?J b

?

=

final

,final


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" = D ? ,=P$ DDD . DDDDDDD . ln DDD

' ,= D ,? ,?

,=D ,?

,m DDDDDDDDDDD ln ( ,=F ,?)

" =P$ DDDD . DDDD. ( =D ?) ' ,m


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$uando la velocidad de secado vara linealmente con$uando la velocidad de secado vara linealmente conel contenido de humedad hasta alcan5ar la humedadel contenido de humedad hasta alcan5ar la humedadde equilibrio3 , m ( D K )de equilibrio3 , m ( D K )

? " dP$ D DDD DDDD

' , =

? " d

P$ D DDD DDDDDDDDDDD ' m ( K) =

,$$

K $

E


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" ( $D K ) ( =D K)P$ DDD . DDDDDDDDDD . ln DDDDDDDDD

' ,$ ( ?D K )

" = ( =D K )P$ DDD . DDD . ln DDDDDDDDDD

' m ( ?D K )

,$$

K $

E

,$

m DDDDDDD $ K


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En el perodo de r1gimen constante donde se producela evaporacin superficial de la humedad desligada seha demostrado que el r1gimen de secado se establecepor medio de un balance del calor necesario para la

evaporacin y la velocidad a la cual llega el calor a lasuperficie del slido.

!E"#$%&'& &E E$' E, E" PE/%# &E!E"#$%&'& &E E$' E, E" PE/%# &E/EL%0E, $#,+',+E ( ,/EL%0E, $#,+',+E ( ,$$))

$onsiderando la seccin de un material que se seca en

una corriente de gas tal como se muestra en la figurael slido de espesor HH se coloca en una bande2a deespesor HH00I y se e6pone a una corriente de gasgasa unatemperatura ttLL con una humedad RR a una velocidad

msica L(masa Frea D tiempo).


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FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFuperficie caliente radiante a tuperficie caliente radiante a t//

qq//

Las calienteLas caliente

ttLL R L R L ''uperficie de secadouperficie de secadoa la temperatura ta la temperatura t

qq$$

'm'muperficie mediauperficie media

del slidodel slidoHH00

HH

qqSS

'u'u

uperficie de no secadouperficie de no secado


43/61

"a superficie e6puesta al secado puede recibir calordesde varias fuentes3

Por conveccin desde el seno de la corrientegaseosa ( q$ )

El calor que llega a la superficie se consume en lavapori5acin de la humedad a la temperaturasuperficial t.

Por radiacin desde una superficie calienteradiante ( q/)

Por conduccin a trav1s del slido ( qS)


44/61

Por medio de un balance calrico se puede obtenerel r1gimen de evaporacin y la temperaturasuperficial.

i q representa el flu2o de calor que llega a lasuperficie del slido considerando las distintasfuentes3

q q$ J q/ J qS

donde todos los flu2os de calor estn e6presados enunidades de energa F rea del slido e6puesta a latransferencia de calor D tiempo.


45/61

&esde el punto de vista de la transferencia demateria el r1gimen de evaporacin de la humedadse puede describir por la siguiente ecuacin3

,$ SR. ( R R )

SR $oeficiente de transferencia de masa para lahumedad

R 4umedad absoluta del gas en la interfase

(uperficie de la pelcula de lquido)correspondiente a la humedad absoluta desaturacin.

R 4umedad absoluta en el seno del gas


46/61

calor latente de vapori5acin de la humedada la temperatura de la superficie de secado ( t ).

&espreciando el calor necesario para sobrecalentar lahumedad evaporada a la temperatura del gas y

considerando solo el calor latente de vapori5acin se puede relacionar el r1gimen de flu2o calrico ( q )con el r1gimen de evaporacin de la humedad ( ,$)

q,$ DDD


47/61

+ransferencia de calor por conveccin+ransferencia de calor por conveccin3

q$ h$( tL D t)

h$ $oeficiente de transferencia de calor por

conveccintL +emperatura del gas (*ulbo seco)

t +emperatura en la superficie del slido


48/61

h$ 9.9=?> L9.> *+CFpie?DhDTU

L !elocidad msica del gas lbFpie?Dh

L :99 D B999 lbFpie?Dh (? D ?: pieFs)

Ulu2o de gas paralelo a la superficie del slido3Ulu2o de gas paralelo a la superficie del slido3

h$ 9.9?9; L9.>

8Fm?

DTVL !elocidad msica del gas SgFm?DhL ?;:9 D ?


49/61

h$ 9.A@ L9.A@ *+CFpie?DhDTU

L !elocidad msica del gas lbFpie?Dh

L >99 D ;999 lbFpie?Dh (A D =: pieFs)

Ulu2o de gas perpendicular a la superficie del slido3Ulu2o de gas perpendicular a la superficie del slido3

h$ =.=@ L9.A@ 8Fm?D TV

L !elocidad msica del gas SgFm?DhL A


50/61

+ransferencia de calor por radiacin3+ransferencia de calor por radiacin3

q/ h/ . ( t/D t)

h/ $oeficiente de transferencia de calor porradiacint/ +emperatura de la superficie radiante

(+emperatura absoluta)t +emperatura de la superficie del slido

(+emperatura absoluta)


51/61

:.B@B 6 =9D> ( t/;D t;)h/ DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD 8Fm?DTV ( t/D t )

=.@A 6 =9D


52/61

+ransferencia de calor por conduccin3+ransferencia de calor por conduccin3

qV CV ( tLD t))

CV $oeficiente global de transferencia de calor

por conduccin y conveccin a trav1s del slidotL +emperatura del gas (*ulbo seco)

t +emperatura en la superficie del slido


53/61

''uperficie de secadouperficie de secadoa la temperatura ta la temperatura t

'm'muperficie mediauperficie media

del slidodel slido

HH

'u'uuperficie de no secadouperficie de no secado

qqSSHH00


54/61

l

a5s

a l

' rea de la superficie e6puesta al secado

'u rea superficie no

e6puesta al secado

'u (l 6 a) J ? (a 6 5s) J ? (l 6 5s)

' ( l 6 a)

5s


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'm rea superficie intermedia

5s

a l

'm ( l 6 a)


56/61

=CV DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

(=Fh$) ('F'u) J(50FS0) ('F'u) J (5FS) ('F'm)h$ $oeficiente de transferencia de calor por conveccin

desde el seno del gasS

0 $onductividad t1rmica del material de la bande2a

S $onductividad t1rmica del slido

50 Espesor de la bande2a

5 Espesor del slido

' uperficie e6puesta al secado'u uperficie no e6puesta al secado

'm uperficie media del slido que se est secando

d l f d d+ d l fi i d d


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+emperatura de la superficie de secado+emperatura de la superficie de secado

,$ SR ( RD R )

SR (R R ) ( q$ J q/J qV) F

SR. (R D R) . h$(tLD t) J h/ (t/ D t) J CV (tL t)

SR. (R D R) . (h$J CV). (tLD t) J h/ (t/ D t)

,$ q F

SR (R R ) q F


58/61

(RD R) DDDDDDDDDD (= J CVFh$) (tLD t) J (h/Fh$). (t/ D t) h$FSR

SR. (R D R) . (h$J CV). (tLD t) J h/ (t/ D t)

Por otro lado para el sistema aire vapor de agua seha demostrado que la relacin entre el coeficiente detransferencia de calor por conveccin y el coeficiente

de transferencia de masa ( h$F SR) es la misma quela del calor h7medo del gas $s.

h$ F SyW $s


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iendo el calor latente de vapori5acin e R lahumedad absoluta de saturacin del gas

correspondiente a la temperatura de la superficie tse puede hallar esta temperatura resolviendosimultneamente esta ecuacin con2untamente con undiagrama psicrom1trico.

(RD R) DDDDDDDDDD (= J CVFh$) (tLD t) J (h/Fh$). (t/ D t)

$s

(RDRR) DDDDDDDDDD (= J CCVVFhh$$) (ttLLD t) J (h/Fhh$$). (tt//D t) $s$s


60/61

i no hay transferencia de calor por conduccin nii no hay transferencia de calor por conduccin nipor radiacin3por radiacin3

SR. (R D R) . h$(tLD t) J h/ (t/ D t) J CV (tL t)

SR. (R D R) . h$(tLD t)

t t8


61/61

i adems de transferencia de calor pori adems de transferencia de calor por

conveccin e6iste transferencia de calor porconveccin e6iste transferencia de calor porconduccin y por radiacin3conduccin y por radiacin3

teb t t8

i solo hay transferencia de calor por conduccin3i solo hay transferencia de calor por conduccin3

t teb

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