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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

DISEÑO ESTRUCTURAL DE VIVIENDA PREFABRICADA CON ELEMENTOS DE CONCRETO

Donobhan Presichi Gerardo1 Jóse Alvaro Pérez Gómez2 Juan Manuel Martínez Herrera2

Gilberto Miranda Cruz3 Alex Zenil Escamilla3

RESUMEN En este documento se presentan los criterios adoptados para el análisis y diseño estructural de una vivienda de interés social con elementos de concreto prefabricado construida en una fábrica y ensamblada en obra. Se incluyen los criterios y resultados de pruebas experimentales para la evaluación del dimensionamiento de sus elementos y conexiones con la cimentación con dos tipos de materiales y la conexión muro con muro con el ensayo de dos tipos de materiales en la unión de muros.

ABSTRACT We present the criteria adopted for the structural analysis and design in the analysis of low income house with prefabricated concrete elements built in a factory and assembled on site. This includes structural and performance criteria for evaluating the design of its components and connections and results of an experimental foundation wall with connections with two kinds of materials and wall to wall connection with the essay steel steel joining two walls.

INTRODUCCIÓN La gran demanda de vivienda de interés social en el país, está provocando que las desarrolladoras de vivienda busquen nuevas alternativas de construcción. Encontrando en los sistemas prefabricados una solución viable para resolver el problema de calidad y rapidez en la construcción de las viviendas. Esto transforma la construcción de vivienda en un sistema de ensamblado en serie, donde se supervisan cada uno de los procesos dentro de una nave industrial, aplicando un control especializado a cada uno de los elementos verticales (muros), elementos horizontales (pre-losas y trabes) y elementos especiales. Con esta alternativa se logran reducir el tiempo de ejecución de la supestructura a valores que llegan a ser de la mitad del tiempo total que consumen los sistemas tradicionales como son los de mampostería, molde para concreto colado en sitio y combinaciones de ambos. Los actuales reglamentos del país, aun no contemplan los criterios para el análisis y diseño de estructuras prefabricadas para vivienda de interés social, por lo que se recurre a la experiencia internacional y a las realización de pruebas experimentales, de cada uno de sus componentes, para evaluar y adaptar tecnologías que permitan la elaboración automatizada de los elementos precolados de concreto reforzado, con niveles de seguridad adecuados.

1 Jefe de Ingeniería, CASAS GEO ALPHA S. A. de C.V.., Hacienda las Delicias cuero de Venado No.

15000, Delegación La Mesa, Tijuana Baja California Teléfono, (664) 211-6830 extensión 205 [email protected]

2 Gerente de Ingeniería, Jefe Corporativo CASAS GEO S. A. de C. V., Margaritas 433 Col. Hda Guadalupe Chimalistac Delegación Alvaro Obregon C.P. 01050 54805000 extensión 5522. [email protected], [email protected]

3 Coordinador de Ingeniería Corporativo CASAS GEO S. A. de C. V., Margaritas 433 Col. Hda Guadalupe Chimalistac Delegación Alvaro Obregon C.P. 01050 54805000 extensión 5336 [email protected], [email protected].

.

XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato noviembre 2010.

GENERALIDADES El proyecto estructural inicia con la arquitectura de la vivienda que junto con las características asociadas a la fabricación como son: el tamaño de las mesas de trabajo, las limitantes en el transporte, y la facilidad en el montaje, se establecen las dimensiones de los paneles, definiéndose el peso y la forma de cada uno de ellos. La estructura de la vivienda se forma por elementos que se construyen en forma independiente y se ensamblan en el sitio de construcción, distinguiéndose las siguientes partes: una losa de cimentación colada en sitio, los paneles verticales (muros) los que se conectan entre sí y con la cimentación por medio de juntas húmedas; sobre los muros se apoyan los paneles horizontales (pre-losas) y los dinteles, uniéndose todos ellos por una capa de concreto que se coloca sobre los paneles horizontales (pre-losas) logrando un trabajo de conjunto. Todos los elementos que forman la vivienda (ver Figura 1) son fabricados en una planta, donde en estaciones especializadas por las que pasa cada panel, se colocan en forma automática todos los requerimientos de cada muro ó pre-losa de acuerdo al proyecto. En cada una de estas estaciones de trabajo se elaboran funciones especializadas, como es la colocación de acero de refuerzo, la distribución de las gasas de unión en extremos de muro (conectores en U), las varillas en esquinas de ventanas, las preparaciones en la base de muros y la colocación de instalaciones eléctricas e hidráulicas según aplique. Las mesas de trabajo sobre las que se cuelan los paneles, son levantadas por medio de mecanismos hidráulicos que las mantienen 85 grados con respecto a la horizontal. En esa posición una grúa viajera toma los paneles mediante un marco de carga, el cual minimiza los efectos de flexión, colocando los paneles en un rack metálico, el cual a su vez se monta en un remolque que los transporta al sitio de construcción para su ensamble. (Ver Figura 3).

Figura 1. Planta arquitectónica vivienda.


Figura 2. Fachada arquitectónica vivienda.

Figura 3. Racks con elementos de concreto prefabricado.

SISTEMA CONSTRUCTIVO Como ya ha quedado establecido, los elementos de concreto prefabricado como pre-losas, muros y elementos especiales se construyen cada uno de ellos en forma independiente bajo estándares de control. Las pre-losas son tabletas de concreto que tienen como primera función servir de cimbra para recibir al concreto que más tarde junto con la misma pre-losa formarán la losa de entrepiso. Al colocarse la capa de compresión se logra la unión entre las pre-losas con los muros, al unirse los muros entre sí y con la cimentación se obtiene un sistema estructural que constituye la vivienda, la cual soporta las cargas de diseño, transmitiéndolas a la cimentación y satisface los requisitos de servicio y resistencia establecidos en el actual Reglamento de Construcciones del Distrito Federal. Las pre-losas y los muros se construyen sobre planchas de colado, las pre-losas por su pequeño espesor (50 mm.) requieren ser levantadas de las camas, transportadas y colocadas horizontalmente con ayuda un marco de carga que minimiza los esfuerzos de flexión. (Ver Figura 4).


(2 PZAS SI L>120)VAR

(2 PZAS SI L>120)VAR

2320

510

300

80

200

5/32" @150

TEC 60 1/4"

detalleconexion tipo 3

1365 250 1183

2365

470

450

450

450

500

PANEL

5/32" @150

1165600 600

ANCLA

ANCLA

CAPA DE MORTERODE ASIENTO 10

ESPESOR

2525

30

200TEC 60 1/4"370

450

450

450

600

Mientras que los muros con espesores de 100 mm, se transportan en posición vertical, utilizando un mecanismo que le permite inclusive girarlo en su izaje sin inducirle ningún incremento de esfuerzos de flexión, evitando de esta forma refuerzo adicional que no es necesario para su función estructural. (Ver Figura 5).

Figura 4. Armado y montaje de una pre-losa.

Figura 5. Posición y refuerzo de un muro, previo al colado. El refuerzo de los muros se proporciona por una parte con una malla electrosoldada que se coloca a la mitad del peralte, doblando las puntas en el perímetro. Se instalan en su base tubos corrugados de polietileno de alta densidad, que sirven para recibir al conector y confinar al mortero de alta resistencia con el cual se unen a la cimentación. (Crisafulli et al., 2002). (Ver Figura 6).


Figuras 6. Conexión de muro a cimentación. Las orillas verticales del muro cuentan con incisiones donde conectores en forma de U se traslapan entre sí para que por ellos atraviese un pasador vertical que logra anclarse a la losa de cimentación, esta junta se rellena con mortero de alta resistencia, formando la unión entre los muros. (Ver Figura 7).

Figuras 7. Conexión entre muros. Adicionalmente se colocan refuerzos especiales en ventanas, en vanos de puertas, en los puntos de izaje, en los pasos de instalaciones, donde la concentración de esfuerzos es importante y alta la probabilidad de una fisura (Zúñiga 2008). La resistencia de diseño del concreto de todos los elementos es de 19,61 Mpa (200 kg/cm2). En la tabla 1 se resume la resistencia a compresión final y mínima del concreto utilizada para los diferentes elementos que forman la vivienda.

Tabla 1 En la tabla se observan las resistencia de concreto

ELEMENTO Resistencia especificada a los 28 días f’c Mpa (kg/cm2)

Peso volumétrico kN/m3 (ton/m3)

Módulo de elasticidad Ec Mpa (kg/cm2)

Cimentación 19,61 (200) Clase 2: 22,33 (2,278) 16 642,7 (169 705,62) Paneles muros 19,61 (200); 3,92 (40) (para izaje) Clase 2: 22,33 (2,278) 16 642,7 (169 705,62)

Pre-losas 19,61 (200); 5,88 (60) (para izaje) Clase 2: 22,33 (2,278) 16 642,7 (169 705,62)

50 50100

600

120 100

300

RELLENAR CON MORTERODE ALTA RESISTENCIA

TUBO CORRUGADO DE 38 mm

VARILLA DE ANCLAJE

CAPA DE MORTERO DE 10 mmBAJO TODOS LOS PANELES

PANEL DE CONCRETO

600

120 100

300

RELLENAR CON MORTERODE ALTA RESISTENCIA

VARILLA DE ANCLAJE

CAPA DE MORTERO DE 10 mmBAJO TODOS LOS PANELES

PANEL DE CONCRETO

PASADOR

CONECTORES EN "U"

XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato noviembre 2010. La cimentación de las viviendas está formada por una losa con contratrabes perimetrales, construida por un grupo especializado en este proceso en el sitio de ensamble. La losa tiene las preparaciones para las instalaciones y las varillas de anclaje que sirven para lograr la conexión den lo muros con la losa. El refuerzo de la losa es similar al que se presenta en viviendas de mampostería o de concreto colado en sitio, (ver Figura 8) en todo el lecho superior de la losa se refuerza con una malla electrosoldada, en el lecho inferior el refuerzo, se proporciona por bastones en su perímetro y bajo los muros, para soportar los esfuerzos de flexión producidos por el sistema de muros.

Figuras 8. Armado en losa de cimentación.

CRITERIOS DE ANÁLISIS Existen métodos reconocidos para analizar y diseñar viviendas con sistemas constructivos como la mampostería y el concreto reforzado, que se aplican comúnmente en la práctica, como son el método de la columna ancha, el de la diagonal equivalente y el de elemento finito. Para el análisis modal espectral de la vivienda prefabricada que se presenta como ejemplo, se ha utilizado el método de la columna ancha para modelar a los muros por su relativa facilidad de aplicación, (ver Figura 11) la metodología que se siguió es la que se recomienda en (Martínez et al., 2008).

Figura 11. Modelo representativo del sistema prefabricado. Las losas de entrepiso y azotea se representaron en el modelo con elementos tipo barra, formado una retícula ortogonal con separaciones entre elementos de 200 a 300 mm. En la retícula de cimentación, en cada uno de

20

200

150

350

120

MALLA ELECTROSOLDADALECHO SUPERIOR

MALLA ELECTROSOLDADALECHO INFERIOR

POLIETILENO NEGRO

ARMADO DE CONTRATRABE

CONECTOR PARA MURO VERTICAL

CONTRATRABE

LOSA DE CIMENTACIÓN

SILLETAS


las uniones se coloca un apoyo tipo resorte, al cual se le asigna el modulo de reacción representativo del suelo de cimentación. Con programas comerciales como el STAAD.Pro® se logra hacer un análisis tridimensional. (Ver figuras 11 y 12). El análisis de la losa de entrepiso debe contemplar dos etapas: la primera cuando forma parte del modelo tridimensional, trabajando en conjunto con todo el sistema y una segunda etapa donde se considera como pre-losa, con un espesor de cinco milímetros y sujeta a su peso propio. (Ver figura 12.b). En este análisis se reconoce que hay características, que presenta el sistema estructural que no pueden definirse en el modelo, como es el aporte de resistencia lateral por la interacción de los muros, al ser unidos con un mortero fluido de alta resistencia denominado “Grout”, esta conexión transfiere las fuerzas del sismo al muro continuo, en un porcentaje que no es posible reproducir en el modelo de columna ancha. Adicionalmente, la conexión entre pre-losas y muros se considera adecuada para cumplir con la hipótesis de diafragma rígido.

(a) (b)

Figura 12 (a) Losa de cimentación modelada con barras ortogonales. (b) Modelo de la pre- losa con sus puntos de sujeción para el transporte.

DISEÑO DE ELEMENTOS

Con los resultados del análisis se realiza el diseño de la estructura prefabricada que se presenta como ejemplo, incluyendo el diseño de cada uno de los elementos estructurales del modelo y tomando en cuenta los lineamientos que se establecen en el Reglamento de Construcciones del Distrito Federal, (RCDF, 2004) en sus Normas Técnicas Complementarias de Diseño de Estructuras de Concreto, (NTC-DEC), atendiendo a las recomendaciones que se indican a continuación: Se considera, en una primera etapa un comportamiento integral y de conjunto de toda la estructura, verificando las condiciones de servicio, en esta parte la losa de cimentación y las contratrabes se diseñan considerando el asentamiento diferencial que se presentara bajo las cargas de diseño y establecido en el estudio de mecánica de suelos. En esta misma etapa las losas de entrepiso y azotea se diseñan para la combinación de carga vertical máxima y los muros estructurales de concreto (paneles prefabricados) deben diseñarse para las combinaciones de carga vertical máxima y carga accidental (carga lateral y momento de volteo en su plano). En una segunda etapa, se revisan los elementos estructurales por separado (paneles y pre-losas) para condiciones de izado, maniobras de transporte y montaje. Las expresiones siguientes están escritas en forma adimensional; de lo contrario, junto a las expresiones en sistema internacional, se escriben, entre paréntesis, las expresiones equivalentes en el sistema gravitacional usual.

XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato noviembre 2010. DISEÑO DE MUROS Resistencia a compresión axial La carga vertical resistente, PR, se calcula considerando la contribución de las resistencias del concreto PC y la del acero de refuerzo vertical PS según la ecuación 1, (González y Robles, 2005).

∑+=+= )''()( ySRscRR fAAgfcFPPFP (1)

Donde el factor de resistencia FR se tomara igual a 0,7, y el acero total vertical PS que se considera en la ecuación 1, lo forma el refuerzo vertical en los extremos del muro, más el acero que corresponde a los hilos de la malla electrosoldada orientados en dirección vertical, por lo cual el cálculo de la contribución del acero vertical a la resistencia total del muro se determina con la ecuación 2.

∑ +== extremosextremosmallamuromallaySS fyAsfyLAsfAP (2) Resistencia a flexocompresión en el plano del muro El diseño de los muros de concreto se realiza acorde a lo estipulado en las NTC-DEC, que aplica a muros cuya principal función sea resistir fuerzas horizontales en su plano, con cargas verticales menores que 0,3fc’Ag, con relación L/t no mayor de 70 (donde L es la longitud horizontal del muro y t es el espesor del muro), condición que se cumple para todos los muros. La resistencia de muros a flexión en su plano se calculó con la ecuación 3.

zfAFM ySRR = (3)

Como se cumple que la carga vertical de diseño, Pu no es mayor que 0,3FR t L fc’ y la cuantía del acero a tensión As /td, no excede de 0,008 en ninguno de los muros. En esta expresión, AS es el acero longitudinal del muro colocado tal que el brazo z sea el obtenido con el criterio de las ecuación 4; d es el peralte efectivo del muro en dirección de la flexión y FR es el factor de reducción de resistencia (FR =0,7).

LHsiLz

LHsiL

LHz

LHsiHz

m

mm

mm

≤→⇒=

<<→⇒⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

≤→⇒=

0,18,0

0,15,014,0

50,02,1

(4)

Donde Hm es la altura total del muro, medida desde el desplante. En este caso la cuantía mínima de acero es la que proporciona una malla electrosoldada 12x12-6/6 que es el refuerzo típico utilizado en viviendas con sistema de muros de carga. La evidencia practica ha demostrado que el empleo de la malla más el acero de refuerzo vertical en los extremos del muro garantiza un comportamiento adecuado como cuantía mínima. Resistencia a fuerza cortante en el plano del muro A continuación se describen los criterios establecidos en las NTC-DEC para el cálculo de la resistencia a fuerza cortante.


Fuerza cortante que toma el concreto La fuerza cortante, VcR, que toma el concreto en muros se determinó con el criterio siguiente:

1) Si la relación de altura total a longitud, Hm/L del muro o H/L del segmento no excede de 1,5, se aplica la ecuación 5.

( )tLfcFV

tLfcFV

RcR

RcR

*85,0

*27,0

=

= (5)

2) Si Hm/L es igual a 2,0 o mayor, se aplican la ecuación 6 en las que b se sustituirá por el espesor del

muro, t; y el peralte efectivo del muro se tomará igual a 0,8L. Cuando Hm/L esté comprendido entre 1,5 y 2,0 puede interpolarse linealmente.

( )

( )*5,0

*16,0

*)202,0(

*)202,0(3,0

fcbdFV

fcbdFV

fcbdFV

fcbdFV

RcR

RcR

RcR

RcR

=

=

+=

+=

ρ

ρ

015,0

015,0

≥→

<→

ρ

ρ

si

si

(6)

FR es el factor de reducción de resistencia (FR =0,8); ρ es la cuantía de acero a tensión de la sección de concreto; y fc* es la resistencia nominal del concreto. Fuerza cortante que toma el acero del alma El refuerzo necesario por fuerza cortante se determina a partir de las ecuaciones 7 y 8, respetando los requisitos de refuerzo mínimo. La cuantía de refuerzo paralelo a la dirección de la fuerza cortante de diseño, pm, se calcula con la expresión.

cmyR

cRm AfF

VVu−=ρ (7)

Y la del refuerzo perpendicular a la fuerza cortante de diseño, pn, con:

( )0025,05,25,00025,0 −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+= m

mn L

H ρρ (8)

Donde:

tsA

m

vmm =ρ (9)

tsA

n

vnn =ρ (10)

Sm, Sn= separación de los refuerzos paralelo y perpendicular a la fuerza cortante de diseño, respectivamente; Avm= área de refuerzo paralelo a la fuerza cortante de diseño comprendida en una distancia sm; y Avn= área de refuerzo perpendicular a la fuerza cortante de diseño comprendida en una distancia sn.

XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato noviembre 2010. Es importante mencionar que las cuantías de refuerzo pm y pn no cumplen con los requisitos mínimos, pues al igual que en el caso de flexión, para muros bajos destinados a vivienda, dichas cuantías no son necesarias. En ningún caso se admite que la fuerza cortante de diseño, Vu , fuera mayor que lo calculado con la ecuación 11.

( )*2

*63,0

fcAF

fcAF

cmR

cmR (11)

En donde Acm es el área bruta de la sección de concreto, comprendida por el espesor t y la longitud L del muro en la dirección de la fuerza cortante de diseño. DISEÑO DE PRELOSAS Con una retícula tridimensional de elementos barra, con las propiedades geométricas y mecánicas de losa maciza se modelan y diseñan las pre-losas para las fases de construcción, transporte y montaje. (Ver figura 15) con los resultados del modelo tridimensional se realiza el diseño de las pre-losas para su etapa final trabajando en conjunto, utilizando franjas de ancho unitario en dos direcciones ortogonales (Ver figura 16). Este procedimiento tiene la ventaja de poder analizar losas macizas con cualquier configuración o geometría en planta, el uso de un modelo tridimensional permite conocer los elementos mecánicos y las deflexiones en cualquier elemento o punto de la retícula, permitiendo también poder colocar cargas lineales distribuidas o cargas puntuales en cualquier zona de la losa. Diseño por flexión Para el diseño por flexión se buscan las franjas críticas por flexión, tanto en el lecho superior como en el inferior y para las dos direcciones del tablero, se selecciona un grupo de franjas promediando sus elementos mecánicos y considerando una sección equivalente de un metro de ancho, el diseño de cada franja se hace de acuerdo con lo indicado en las NTC-DEC. El momento resistente MR de la sección se determina con la ecuación 12.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

''21

fcf

dfAFM yysRR

ρ (12)

El valor del factor de resistencia es de FR = 0,9, As es el área de acero longitudinal en tensión que debe estar entre los valores mínimos y máximos que marca la referencia 1, considerando que una losa es un elemento estructural que no resiste fuerzas sísmicas, en el caso particular de las pre-losas el valor del refuerzo mínimo esta dado con la formula correspondiente a cambios volumétricos; b, d son la base y el peralte efectivo de la sección transversal. Diseño por fuerza cortante Se considera que la fuerza de cortante última, Vu, que actúa en la losa, deberá de ser resistida en su totalidad por el concreto sin la contribución de acero de refuerzo. Fuerza cortante que toma el concreto Para el caso de pre-losas la fuerza cortante que toma el concreto está dada por la ecuación 13.


( )*5,0

*16,0

fcbdFV

fcbdFV

RCR

RCR

=

= (13)

En ningún caso se permite que la fuerza de cortante última sea superior a la ecuación 14.

( )*5,2

*8,0

fcFRbd

fcFRbd (14)

Para la ecuación 13 y 14 el valor del factor de resistencia FR = 0,8. RESULTADOS DEL ANALISIS Y DISEÑO Muros En la Figura 13 se presenta la nomenclatura de barras empleada por el programa de análisis para ubicar a los muros o columnas anchas del prototipo.

Figura 13. Ubicación de Muros en planta En las tablas 2 y 3 se presentan los resultados del análisis de los muros del primer nivel obtenidos mediante el modelo de columna ancha y los resultados de los diseños y los valores de sus elementos resistentes para cada dirección de análisis.


Tabla 2 Resumen de Datos y Resultados de Muros en dirección “X”

Muro Alt. Long. Esp. Malla Extremos PU PR VU VCR PUM MU MR

No. mm mm mm Tipo varillas kN kN kN kN kN kN-mm kN-mm

3889 2330 1880 100 12x12-6/6 3#3 116,25 1917,95 43,75 158,63 116,25 70436 92410 3890 2330 1880 100 12x12-6/6 3#3 134,00 1917,95 55,62 158,63 134,00 85543 92410 3893 2330 2900 100 12x12-6/6 3#4 104,08 2988,81 84,46 244,66 104,08 160197 229848 3897 2330 2590 100 12x12-6/6 3#4 120,56 2692,85 153,72 218,57 120,56 176580 216212 3903 2330 500 100 12x12-6/6 1#3 19,42 518,36 5,49 9,32 19,42 6180 8142 3904 2330 790 100 6x6-2/2 3#3 35,90 922,73 21,78 16,78 35,90 26879 38848 3910 2330 1880 100 12x12-6/6 3#3 125,57 1917,95 43,16 158,63 125,57 72594 92410 3911 2330 1880 100 12x12-6/6 3#3 146,07 1917,95 52,48 158,63 146,07 84562 92410 3916 2330 2900 100 12x12-6/6 3#4 110,07 2988,81 89,47 244,66 110,07 172656 229848 3917 2330 630 100 6x6-2/2 2#3 57,09 719,76 14,91 12,85 57,09 19228 20601 3918 2330 630 100 6x6-2/2 2#3 52,39 719,76 14,72 12,85 52,39 18933 20601 3919 2330 280 100 12x12-6/6 2#3 13,93 349,24 5,30 7,26 13,93 6082 9221 3920 2330 280 100 12x12-6/6 2#3 16,78 349,24 5,10 7,26 16,78 6082 9221 11296 2330 330 100 12x12-6/6 1#3 15,99 356,10 0,98 6,67 15,99 1570 5396 11297 2330 330 100 12x12-6/6 1#3 15,60 356,10 1,28 6,67 15,60 1668 5396 11298 2330 300 100 12x12-6/6 2#3 43,07 368,37 3,53 7,55 43,07 5003 9810 11299 2330 300 100 12x12-6/6 2#3 55,03 368,37 4,12 7,55 55,03 5788 9810

Tabla 3 Resumen de Datos y Resultados de Muros en dirección “Z”

Muro Alt. Long. Esp. Malla Extremos PU PR VU VCR PUM MU MR

No. mm mm mm Tipo varillas kN kN kN kN kN kN-mm kN-mm

3888 2330 2600 100 12x12-6/6 2#3 28,35 2564,53 44,54 219,35 28,35 62490 80736 3891 2330 2500 100 12x12-6/6 2#3 68,28 2469,08 40,42 210,92 68,28 56309 79167 3892 2330 400 100 12x12-6/6 1#3 31,49 422,91 1,18 7,75 31,49 1177 6573 3894 2330 2710 100 12x12-6/6 2#3 124,69 2669,60 49,74 228,67 124,69 55917 82600 3895 2330 2600 100 12x12-6/6 2#3 45,52 2564,53 44,34 219,35 45,52 60430 80736 3896 2330 2500 100 12x12-6/6 2#3 99,38 2469,08 39,14 210,92 99,38 55427 79167 3898 2330 2190 100 12x12-6/6 2#3 92,31 2173,01 37,87 184,82 92,31 45911 71711 3899 2330 1640 100 12x12-6/6 3#3 96,92 1688,79 27,37 138,42 96,92 60430 80638 3900 2330 400 100 12x12-6/6 2#3 29,92 463,82 6,67 9,22 29,92 8927 13145 3901 2330 1500 100 12x12-6/6 2#3 91,53 1514,17 20,50 115,95 91,53 30117 49148 3902 2330 590 100 12x12-6/6 2#3 51,01 645,30 9,52 12,16 51,01 15500 19326 3905 2330 400 100 12x12-6/6 1#3 36,59 422,91 1,28 7,75 36,59 1472 6573 3906 2330 1640 100 12x12-6/6 3#3 97,32 1688,79 32,37 138,42 97,32 70436 80638 3907 2330 400 100 12x12-6/6 2#3 31,88 463,82 7,95 9,22 31,88 10595 13145 3908 2330 1500 100 12x12-6/6 1#3 81,03 1473,27 20,11 115,76 81,03 23348 24525 3909 2330 590 100 12x12-6/6 2#3 53,07 645,30 7,85 12,16 53,07 12851 19326 3912 2330 2600 100 12x12-6/6 2#3 27,86 2564,53 47,09 219,35 27,86 63961 80736 3913 2330 2500 100 12x12-6/6 2#3 68,87 2469,08 43,16 210,92 68,87 57977 79167 3914 2330 2600 100 12x12-6/6 2#3 45,42 2564,53 47,09 219,35 45,42 61803 80736 3915 2330 2500 100 12x12-6/6 2#3 99,87 2469,08 42,18 210,92 99,87 57192 79167

Se tiene que comprobar que la respuesta de los muros ante las acciones de diseño, como son el asentamiento, la deformación o el agrietamiento, queden limitados a valores tales que el funcionamiento en condiciones de servicio sea satisfactorio. Con respecto a los desplazamientos laterales permisibles, se deberá de satisfacer la condición de la ecuación 15, por fines prácticos se toman los cuatro puntos de cada esquina y se revisa que se


cumpla con las deformaciones laterales permisibles, entendiendo que los demás puntos quedan envueltos en la poligonal que se forma, la ubicación de los puntos se observa en la Figura 14.

006.0'≤

hdQ

(15)

Donde d es el desplazamiento diferencial del muro entre dos niveles consecutivos, h es la altura del muro y Q’ es el factor de reducción de la fuerza sísmica.

Figura 14. Ubicación de puntos para revisión de desplazamientos laterales En la tabla 4 se indica el resumen de la revisión de desplazamientos laterales, los valores de distorsión X y distorsión Z corresponden a los valores máximos de las 32 combinaciones de sismo.

Tabla 4 Resumen de Distorsiones de Entrepiso

Esquina Altura (h) Planta Baja Planta Alta No. mm Dist. X Dist. Z Dist. Perm. Dist. X Dist. Z Dist. perm. A 2330 0,0018 0,0010 0,0060 0,0018 0,0010 0,0060 B 2330 0,0019 0,0010 0,0060 0,0018 0,0010 0,0060 C 2330 0,0017 0,0010 0,0060 0,0014 0,0010 0,0060 D 2330 0,0017 0,0010 0,0060 0,0014 0,0010 0,0060

Pre-losas En la Figura 15 se observan los diferentes modelos para cada etapa de las pre-losas, condición de izado, apuntalamiento y condición final.

Izado Apuntalamiento Condición final

Figura 15. Diferentes modelos por etapa de Pre-losas En la Figuras 16 y 17 muestran un diseño de una franja tipo de una pre-losa para su condición final.


Figura 16. Ubicación de franja en planta (Geo-Side)

Diagrama de Momentos Resistentes y Últimos (Geo-Side)

Diagrama de Cortantes Resistentes y Últimos(Geo-Side)

Cajón de la franja (Geo-Side)

Figura 17. Diseño de una franja de Pre-losa


PRUEBAS EXPERIMENTALES Como ya se explico en la parte correspondiente al sistema constructivo se presentan dos tipos de conexión que permiten unir los muros verticales entre sí y con la cimentación. CONEXIÓN ENTRE MURO CON CIMENTACIÓN Para conocer el comportamiento de la conexión panel cimentación, se realizaron pruebas de tensión a caga creciente, para verificando las siguientes variables: la adherencia entre el mortero de alta resistencia y el tubo corrugado, la adherencia entre la varilla de anclaje y el mortero de alta resistencia y la adherencia del tubo corrugado con el muro de concreto. (Ver Figura 18).

Figura 18. Marco de prueba

Figura 19. Falla del cuerpo de la varilla antes que en su conexión. Los resultados demostraron la eficacia de los mecanismos de adherencia, entre la varilla y mortero de alta resistencia, así entre el tubo corrugado y el panel. No hubo deslizamiento en ninguno de ellos, manteniéndose en su lugar el tubo y la varilla de conexión hasta que la varilla falla por tensión. (Ver Figura 19). CONEXIÓN ENTRE PANELES VERTICALES Otro aspecto importante es corroborar que la conexión entre paneles prefabricados garantice la resistencia de la unión ante fuerzas cortantes, inducidas en los muros de una vivienda por los efectos sísmicos. Para llevar a cabo lo anterior, se elaboraron modelos a escala real de especímenes formados por tres paneles conectados entre sí, en los cuales el panel central se ubicó desfasándolo una distancia vertical de 100 mm por

XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato noviembre 2010. encima de los paneles laterales. Sobre el panel central se aplicó carga axial uniformemente distribuida en toda su longitud mediante el uso de una placa metálica acoplada a una máquina universal, con la finalidad de inducir indirectamente al espécimen de prueba una carga lateral que deberá ser resistida por la conexión existente entre los paneles. En la Figura 20 se presenta el ensaye del espécimen prefabricado. Como se ha mencionado anteriormente, la conexión entre paneles prefabricados se realiza colocando gasas hechas con barras corrugadas de 6,4 mm de diámetro (1/4 pulgada), en las caras laterales de los mismos. Las gasas de dos paneles adyacentes se anclan a una varilla corrugada (pasador) colocada en posición vertical de 9,5 mm de diámetro (3/8 pulgada) y se realiza el colado del mortero de alta resistencia. Ver Figura 21. A la par de los especímenes formados por paneles prefabricados, se construyó un espécimen de concreto con las mismas dimensiones pero colado monolíticamente, con el objetivo de ensayarlo bajo un protocolo idéntico al considerado para los especímenes precolados. Los resultados obtenidos de su resistencia a fuerza cortante sirvieron como referencia para evaluar la resistencia y el comportamiento estructural de la conexión entre paneles. Como resultado de los ensayes experimentales de especímenes prefabricados, se obtuvo un esfuerzo cortante resistente promedio de la conexión igual a 1,622 MPa (16,54 kg/cm2). Así mismo, la resistencia de la conexión panel-panel se evaluó analíticamente en base a los requisitos de las NTC-DEC, obteniendo un valor teórico del esfuerzo cortante resistente de la conexión de 0,903 MPa (9,21 kg/cm2). En la Tabla 5 se presentan los resultados obtenidos.

Tabla 5. Esfuerzos cortantes resistentes de la conexión panel-panel

TEÓRICO EXPERIMENTAL

0,903 MPa (9,21 kg/cm2) 1,622 MPa (16,54 kg/cm2)

Como puede observarse, la conexión panel-panel evaluada experimentalmente presentó una sobre resistencia del 80% respecto a la resistencia teórica calculada analíticamente: Sobre resistencia = 16,54 / 9,21 = 1,80.

Figura 20. Ensaye para evaluar la resistencia de la conexión entre paneles


Figura 21. Vista interior de conexión entre paneles

CONCLUSIONES Con base a lo presentado en este artículo puede concluirse que la solución de prefabricar las viviendas con la solución de paneles y pre-losas para muros y losas respectivamente usando juntas húmedas para su conexión entre sí y con la cimentación, es factible. Debido a que no existe en los Códigos Nacionales una normativa explicita en cuanto al diseño de estos elementos prefabricados y sus conexiones, fue necesario recurrir a la formulación de hipótesis sobre el comportamiento de los elementos prefabricados, para la aplicación de los Códigos de Diseño y a la realización de pruebas experimentales de las uniones de los componentes, para tener la evidencia de que la conexión húmeda tiene la capacidad de trasmitir los esfuerzos que se generan entre los elementos. Se reconoce que hacen falta realizar pruebas experimentales que ayuden al establecimiento de criterios de diseño y de análisis apegado al comportamiento de este tipo de sistema constructivo, por lo que, como una segunda etapa de este estudio, se tiene programado la realización de futuros ensayes de paneles de muros con dimensiones reales, sometidos a carga vertical y lateral para conocer el comportamiento en conjunto del panel y sus conexiones, tanto con la cimentación como con otros paneles ante cargas gravitacionales y sísmicas. Así mismo se están tomando las experiencias en el montaje de los paneles y pre-losas, para ir modificando las conexiones, para facilitar la colocación y ensamble de dichos elementos que busca adicionalmente la reducción de los tiempos de construcción, en esta dirección apuntan las pruebas más recientes que se han realizado, las que investigan la sustitución de las gasas de varilla en la conexión panel- panel, (varillas en U) por gasas de cable de acero, que tienen la ventaja que al ser más flexibles y permitir maniobrar mejor al momento de conectar dichos paneles.


REFERENCIAS

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5.- diseño estructural de vivienda · pdf fileen este documento se presentan los...

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