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Página Web:

Ing. Luis Alberto Benites

Gutiérrez

El profesor Benites, es Ingeniero Industrial,

Máster en Business Administration (MBA) por la

Universidad Autónoma de Madrid-España, Doctor

en Administración de Empresas. Ha realizado

estudios de Economía en la Universidad

Complutense de Madrid a nivel doctoral y

estudios de especialización en finanzas por la

Universidad ESAN – Lima. Obtuvo el premio

Nacional en Ingeniería Económica. Es profesor

invitado en cátedras de Maestría y Doctorado por

Universidades nacionales e internacionales.

Fundador de la Maestría en Ingeniería Industrial

de la Universidad Nacional de Trujillo, durante los

primeros tres años se ha desempeñado como

Director de Postgrado en la Sección de

Ingeniería y actualmente es Jefe de

Departamento Académico y profesor principal de

Ingeniería Industrial en las cátedras de Proyectos

de Inversión e Ingeniería Económica y Gestión

Financiera, en la misma Universidad.

Un bono es un instrumento de

endeudamiento a largo plazo, un

contrato en virtud del cual un

prestatario conviene en hacer pagos de

interés de principales en fechas

específicas al tenedor del bono.

Los vencimientos de estos

instrumentos oscilan entre 20 y 30

años, y otros con vencimientos

más cortos entre 5 a 10 años

VALOR A LA PAR

Es el valor nominal específico en el bono individual que

se denomina valor a la par. Los bonos individuales se

emiten con denominaciones de US$1000 o su

equivalente en nuevos soles.

FECHA DE

VENCIMIENTO Es la fecha en que se debe reponer el valor a la par.

REDENCIÓN/

PAGO DEL

PRINCIPAL

Es la fecha de vencimiento del bono.

TASA DE CUPÓN El interés que se paga sobre el valor a la par del bono

se denomina tasa de cupón. La tasa de cupón se indica

como una tasa anual.

BONO DE

DESCUENTO O

DE PRIMA

Cuando se vende por debajo de su valor a la par se

denomina bono de descuento. Cuando se vende por

encima de su valor a la par se conoce como bono de

primera

BONO

COMPUESTO

Obliga al emisor a ejecutar pagos periódicos de interés-

denominados pagos de cupón- a los tenedores, durante

la vida del título y a pagarles después su valor nominal

cuando se venga.

EMISOR En materia bursátil, es la entidad gubernamental o

empresa que realiza oferta pública de valores.

MERCADO

PRIMARIO

Segmento del mercado de valores donde se negocian

las primeras emisiones ofertadas a su valor nominal o

con el descuento por las empresas con el objetivo de

obtener financiamiento.

CONTRATO DE

UNDERWRITING

Contrato entre una corporación que va a emitir valores

vía oferta pública primaria y el agente colocador

representante del Grupo Underwriting

MERCADO

SECUNDARIO

Segmento del mercado de valores donde se transan

operaciones de valoers y emitidas en primera

colocación. Se caracteriza por ser un mercado que

otorga liquidez.

P = I * (P/A, i%, n) + V(P/F, i%, n)

Ejercicio • Se le compra un bono de AGLC con denominación de

1000 soles, pero el precio de mercado es de 996.25 soles.

Como el interés se pagará semestralmente, la tasa de

interés por periodo de pago será 4.8125% en 20 pagos de

interés durante 10 años. ¿Cuál es el valor de rendimiento

anual efectivo al vencimiento del bono?

Solución

• Sea:

• P: precio que paga el comprador del bono. Es el ingreso en efectivo neto para el emisor.

• I: Interés que paga el banco (interés = valor nominal* tasa periódica de bonos)

• V: valor nominal

P= I*(P/A,i%,n) + V(P/F,i%,n)

Reemplazando en la fórmula:

$ 996.25= $48.13 (P/A,i%,20)+$1000 (P/F,i%,20)

Valor Actual de las Recepciones i

$ 1040.71 4.5%

$996.25 ?

$976.70 5%

i= 4.5% + (0.5%)*( ($ 1040.71-$996.25)/ ($ 1040.71-$976.70))

i=4.84%

Tasa de interés de efectivo anual:

ia = ( 1+0.0484)2 – 1 = 9.91 %

Este valor de 9.91% representa el rendimiento anual

efectivo al vencimiento del bono

Es un sistema de préstamos bancarios

para la compra de una propiedad como

una casa.

Clases de Hipotecas

Préstamos analizados de tasa fija

Préstamos de tasa ajustable

Préstamos de pagos graduados

• Considere a una familia que compra un departamento de

$41250 con una cuota inicial o enganche de , y una

hipoteca graduada del programa MI Vivienda. La hipoteca

debe pagarse en 30 años, con un pago mensual de $225.14

en el primer año. Durante los cinco primeros años, los pagos

mensuales aumentarán cada año en forma escalonada a

una tasa del 5% con respecto al pago del año anterior. El

pago mensual aumentará a $236.40 en el segundo año; a $

248.22 en el tercero; a $260.63 en el cuarto; a 273.66 en el

quinto ; y a $287.35 en los demás años.

• La familia solicita a la inmobiliaria la preparación de un

calendario de pagos mensuales iguales equivalentes al

plan graduado. ¿Cuánto será la cuota mensual con una

tasa de interés del 9.5% anual( 0.76% mensual)? Calcule

el valor de la hipoteca

P=?

1 2 3 4 5

225.14 236.40

248.22

260.63 273.66

287.35

i = 0.76%

0

Calculamos el valor de los flujos de efectivo al momento “

cero”, punto donde se establece la equivalencia

Primer año:

P1=$225.14(P/A, 0.76%, 12)

P1=$2575.79

Segundo año:

P2=$236.40(P/A, 0.76%, 12)(P/F, 0.76%, 12)

P2=$2466.86

1

2

Tercer año:

P3=$248.22(P/A, 0.76%, 12)(P/F, 0.76%, 24)

P3=$2836.56(P/F, 0.76%, 24)

P3=$2365.24

3

Cuarto año:

P4=$260.63(P/A, 0.76%, 12)(P/F, 0.76%, 36)

P4=$2978.38(P/F, 0.76%, 36)

P4=$2267.81

4

Quinto año:

P5=$273.66(P/A, 0.76%, 12)(P/F, 0.76%, 48)

P5=$3127.29(P/F, 0.76%, 48)

P5=$2174.38

5

P6=$287.35(P/A, 0.76%, 12)(P/F, 0.76%, 60)

P6=$33911.98(P/F, 0.76%, 60)

P6=$21530.97

6

El enganche o pago del inmueble:

= Valor del departamento – Valor de la hipoteca

= $41250 - $33381.05

= $7869.95 Valor de la cuota inicial.

$33381.05

1 2 3 4 5

i = 0.76%

0 72 360

A=?

Calculamos las cuotas mensuales iguales y equivalentes con la ecuación:

A = P (A/P, i%, n)

A = $33381.05(A/P, 0.76%, 360)

A = $271.48

El plan de pago graduado equivale a una hipoteca de tasa fija con pagos

mensuales iguales de $271.48

• Cuando un préstamo debe ser devuelto a través de

una serie de cantidades que se hacen al final de cada

período (meses, trimestres, semestres, etc.) se dice

que estamos ante la amortización financiera de un

préstamo.

• Se desarrollarán los métodos más tradicionales de

amortización de préstamos:

.

1)Sistema Francés o de cuota

constante.

2)Sistema Alemán o

de cuota de amortización constante

3)Sistema americano

(Bullet).

• El prestatario abona una cuota constante (capital e

intereses). El interés se aplica sobre el saldo de capital

no amortizado, en consecuencia es decreciente en el

tiempo mientras que la cuota de amortización es

creciente.

SISTEMA ALEMAN

• El prestatario abona una cuota constante de

amortización. El interés se aplica sobre el saldo de

capital no amortizado, en consecuencia es decreciente

en el tiempo. La cuota total es decreciente.

• El prestatario abona pagos periódicos de interés y el

capital amortiza el 100% al vencimiento del plazo

estipulado. En éste sistema son los intereses los que

no varían.

• Es muy utilizado en la emisión de títulos del Estado.