Decanato de inge o eniera

Laborato orio de an ntenas Tec-620 T Martes de 8 a 10 P.M. d 0 Cuat trimestre Mayo - Ag gosto 201 11 Pr royecto:Antena de pan de G=16 db, 4 Dipolo frente a u plano de tierra Z0= 50, F0=2.4 G n nel os un Ghz

Sus stentantes s

Juan Isidro Br rito20 008-1579

Ala Felipe ain e20 006-2314

Cristia Santa an ana20 008-0181

Pr rofesor: Porfir Snche rio ez

Fecha: F 15 de Julio del 2 J 20111

AbstractoLa gran apertura de la comunicacin que est invadiendo el mundo ha llevado a que el hombre busque nuevas formas de conseguir informacin de diferentes formas alternativas y lo menor contaminantes posible, una de estas fuentes son las redes inalmbricas, las cuales utilizan las bandas de frecuencias que estn en la naturaleza y as poder mover grandes cantidades de informacin. Este mtodo claramente tiene algn costo pero es el ms econmico, lo cual lo clasifica como uno de los ms utilizados en los pases desarrollados. El objetivo de este trabajo es proporcionar las informaciones necesarias acerca de las antenas, las cuales nos llevaran a obtener los parmetros, clculos y medidas para construir una Antena de 4 dipolos frente a un plano de tierra. Los datos obtenidos en la siguiente investigacin fueron depurados de manera objetiva y casi precisa para evitar la mayor cantidad de errores posibles. El resultado al que llegamos fue que las Antenas de Media Onda son las mejores para entender el mundo de las antenas porque estas bien construidas pueden dar un buen rendimiento. En el desarrollo de este material se utiliz una metodologa exploratoria que incluyen las tcnicas de observacin, ideas sobre la tcnica planificada y los modos de comunicar los resultados tericos.

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ContenidoAbstracto.............................................................................................................................................2 INTRODUCCIN...................................................................................................................................5 Dibujo3DdelaantenaelaboradoenAutoCAD..................................................................................6 I. II. a. Antecedentes..............................................................................................................................7 Conceptosdeantenas.................................................................................................................7 Antena.....................................................................................................................................7

b. Dipolo......................................................................................................................................8 i. ii. Tiposdedipolos......................................................................................................................9 GananciadelDipolo..............................................................................................................12

iii. Anchodebandadeldipolo...................................................................................................12 iv. Tablacomparativadedipolos...............................................................................................14 v. Propiedadeselctricas..........................................................................................................15

vi. Derivadosdeldipolo..............................................................................................................16 III. a. DIPOLOAMEDIALONGITUDDEONDA ................................................................................17 . DefinicindeCampos............................................................................................................19 b. Densidaddepotenciapromedioeneltiempo .................................................................19 . c. IntensidaddeRadiacin....................................................................................................19

d. Resistenciaderadiacin........................................................................................................19 e. f. g. PotenciadeRadiacin...........................................................................................................20 Ganancia................................................................................................................................21 Directividad...........................................................................................................................21

h. FactordeDirectividad...........................................................................................................22 i. j. k. IV. a. Anchuradehaz......................................................................................................................22 reamximaefectiva........................................................................................................23 LaimpedanciadeEntrada.................................................................................................23 Adaptacindeimpedancias..................................................................................................23 Aplicacin..............................................................................................................................24

V. TeoradeImagen ......................................................................................................................26 . VI. VII. VIII. Planosdetierraradiales.....................................................................................................28 ArreglosdeAntenas..............................................................................................................31 Clculos,medidasysimulacionesparalaAntenade4Dipolosfrenteaunplanodetierra 32 3

a.

Parmetros:...........................................................................................................................32

b. Medidas:................................................................................................................................32 c. Parmetroscalculadosparaunmaterialsinperdidasyenelespaciolibre:........................32

d. Simulaciones .........................................................................................................................33 . Conclusin.........................................................................................................................................36

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INTRODUCCINLa comunicacin se ha convertido en una necesidad para todas las personas en la tierra, por esto es necesario el uso de antenas que puedan servir como gua para las ondas electromagnticas que contienen informacin. El fin de este trabajo es plantear los conceptos aprendidos de la teora de antenas y aplicarlos para la creacin de una Antena de 4 dipolos con un plano de tierra, la cual ser utilizada en una frecuencia de 2.4ghz, tendr una impedancia de entrada de 50 ohmios y una ganancia de 16dBi. La teora de las antenas surge a partir de los desarrollos matemticos de James C. Maxwell, en 1854, corroborados por los experimentos de Heinrich R. Hertz, en 1887, y los primeros sistemas de radiocomunicaciones de Guglielmo Marconi en 1897. En este trabajo estaremos viendo informaciones sobre el dipolo de media longitud de onda, arreglos de dipolos, teora de imagen, efectos de un plano de tierra, adaptacin de impedancia y por ltimo los clculos realizados previo a la construccin de nuestra antena. Fue utilizado el software de simulacin de antenas MMANA para realizar los clculos y obtener los patrones de radiacin.

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Dibujo3Ddelaante i d enaelaboradoenA AutoCAD Esca a un 7 ala 7.5

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I.

AntecedentesLos primeros sistemas de comunicacin elctricos fueron la telegrafa, introducida en 1844, seguida por la telefona, en el ao 1878. En estos sistemas, las seales se enviaban a travs de lneas de transmisin de dos hilos conductores, que conectaban el emisor con el receptor. La teora de las antenas surge a partir de los desarrollos matemticos de James C. Maxwell, en 1854, corroborados por los experimentos de Heinrich R. Hertz, en 1887, y los primeros sistemas de radiocomunicaciones de Guglielmo Marconi en 1897. La primera comunicacin transocenica tuvo lugar en 1901, desde Cornualles a Terranova. En 1907 ya existan servicios comerciales de comunicaciones. Desde la invencin de Marconi, hasta los aos 40, la tecnologa de las antenas se centr en elementos radiantes de hilo, a frecuencias hasta UHF. Inicialmente se utilizaban frecuencias de transmisin entre 50 y 100 kHz, por lo que las antenas eran pequeas comparadas con la longitud de onda. Tras el descubrimiento del trodo por De Forest, se puedo empezar a trabajar a frecuencias entre 100 kHz y algunos MHz, con tamaos de antenas comparables a la longitud de onda. A partir de la Segunda Guerra Mundial se desarrollaron nuevos elementos radiantes (como guiaondas, bocinas, reflectores, etc.). Una contribucin muy importante fue el desarrollo de los generadores de microondas (como el magnetrn y el klystron) a frecuencias superiores a 1 GHz. En las dcadas de 1960 a 1980 los avances en arquitectura y tecnologa de computadores tuvieron un gran impacto en el desarrollo de la moderna teora de antenas. Se espera un mayor avance a partir del ao 2000. Los mtodos numricos se desarrollaron a partir de 1960 y permitieron el anlisis de estructuras inabordables por mtodos analticos. Se desarrollaron mtodos asintticos de baja frecuencia (mtodo de los momentos, diferencias finitas) y de alta frecuencia (teora geomtrica de la difraccin GTD, teora fsica de la difraccin PTD). En el pasado las antenas eran una parte secundaria en el diseo de un sistema, en la actualidad juegan un papel crtico. Asimismo en la primera mitad del siglo XX se utilizaban mtodos de prueba y error, mientras que en la actualidad se consigue pasar del diseo terico al prototipo final sin necesidad de pruebas intermedias.

II.

Conceptosdeantenasa. AntenaUna antena es un elemento estructural transitorio entre el espacio libre y un dispositivo de gua, este dispositivo la mayora de las veces es una lnea de transmisin que es utilizada para transportar ondas electromagnticas de la fuente transmisora a la antena, o de la 7

antena al receptor a r.

b. Dip poloUn dipolo es un antena con alimenta na c acin centra empleada para trans al a smitir o recibir s ecuencia. Es stas antenas son las m ms simples desde el p s punto de vis sta ondas de radiofre terico o.

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i. Tiposdedipolos1. Dipolosimple En su versin ms sencilla, el dipolo consiste en dos elementos conductores rectilneos colineares de igual longitud, alimentados en el centro, y de radio mucho menor que el largo. La longitud del dipolo es la mitad de la longitud de onda de la frecuencia de resonancia del dipolo, y puede calcularse como 150/frecuencia(MHz). El resultado estar dado en metros. A causa del efecto de bordes la longitud real ser algo inferior, del orden del 95% de la longitud calculada.

Ejemplo: Para obtener una antena resonante en la Banda de 10m, a la frecuencia de 28,9 MHz, el dipolo tendr tericamente 5,21 metros de largo. En la prctica, el largo real fsico del dipolo ser algo menor, del orden de 4,95m.

La longitud real del dipolo a la frecuencia de resonancia depender de muchos otros parmetros, como el dimetro del conductor, o bien la presencia de otros conductores a proximidad. En el espacio ideal y a una distancia de la tierra mayor a varias longitudes de onda, la impedancia del dipolo simple es de 73 Ohm.2. DipoloenVinvertida

Es un dipolo cuyos brazos han sido doblados el mismo ngulo respecto del plano de simetra. Tiene la forma de una V invertida. La realizacin exige algunas precauciones. Autores como Brault y Piat recomiendan que el ngulo de la V no sea inferior a 120 grados, y que los extremos de la V estn lo ms lejos posible del suelo; la proximidad de los extremos a la tierra induce capacidades que alteran la frecuencia de resonancia. El dipolo en V invertida es sumamente apreciado por los radioaficionados que transmiten en expediciones, porque con un simple mstil de unos nueve metros, un poco de cable y de cuerda de nylon, es posible instalar rpidamente una antena transportable, liviana, y poco voluminosa. 3. Dipolodoblado Es un dipolo cuyos brazos han sido doblados por la mitad y replegados sobre s mismos. Los extremos se unen. La impedancia del dipolo doblado es de 300 Ohm, mientras que la impedancia del dipolo simple en el vaco es de 73 Ohm. El dipolo doblado es, en esencia, una antena nica formada por dos elementos. Un elemento se alimenta en forma directa, mientras que el otro tiene acoplamiento inductivo 9

en los extremos. Cada elem s mento tiene media longit m tud de onda de largo. Sin embarg a go, como puede pasa corriente por las esquinas, hay una longitud de onda completa de ar y a nte tena corrien en la ant

4. Dipolodebr razosplegad dosEs un dipolo cuyo brazos tie os enen una pe equea part del extrem parcialm te mo mente plegad da. Eso hace que se economice espacio, a costa de sa acrificar parc cialmente la eficiencia d a del dipolo.

5. Dipoloelct tricamentea acortados zo mplo, el terc central) es cio Es un dipolo en el cual un segmento de cada braz (por ejem reemp plazado por un solenoide Eso hace que el dipo lo sea much ms corto pero a cos e. ho o, sta de sac crificar otras cualidades del dipolo original, co s s o omo la eficie encia, la im mpedancia y el ancho de banda. o

6. Dipoloelem mental

Un dip polo element es una pequea long tal gitud de co onductor (pe equea com mparada con la n longitu de onda ). En la cua circula una corriente a ud al a alterna

En la cual es la pulsacin (y la frecuencia). es, como de costumb . bre . Es sta notacin, utilizand nmeros complejos es la mism a que la utilizada cuan do ndo se traba aja mpedancias. con im Hay que notar que este tipo de dipolos elemental no puede fab e o bricarse prc cticamente. Es orriente que lo atraviesa venga de algn lado y salga a otro lado. En e o preciso que la co realida este segm ad mento de co onductor no ser ms q que uno de los muchos en los cual les se puede dividir una antena real para poderla cal cularla. El inters es q a que el campo ada por ese pedacito de conductor es e elctrico lejano de la onda electromagntica radia able fcilmente. Solo mo ostraremos el resultado : e calcula

Aqu,

rmitividad de vaco. el es la per es la velo ocidad de la luz en el vac co. es la dista ancia entre el dipolo y el punto dond est evaluado e e de

.

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es el nm mero de onda a

El exp ponente de da cuenta de la variacin de la fas del campo elctrico c el tiempo y d se o con o con la distancia al dipolo. l El cam elctrico lejano de la onda electromagn mpo o d tica es coplanario con el conductor y perpen ndicular a la lnea que lo une. Si im a os maginamos el dipolo en el centro de una esfera y n e a alineado con el eje norte-sur, el campo elctrico lejan tiene la direccin de l meridian e no los nos ampo magn tico lejano tiene la direc t ccin de los paralelos. y el ca7. Dipolocorto

Un dip polo corto es un dipolo realizable prcticamen formado por dos co e o nte o onductores de longitu total mu pequea comparada a la longit ud uy a a tud de onda . Los dos conductor a res estn alimentados en el cent del dipolo (ver dibuj o). Esta vez se toma c s tro z como hiptes sis a e ro o e entada) y que que la corriente es mxima en el centr del dipolo (en donde est alime decae linealmente hacia cero a las ex e xtremidades del dipolo Hay que notar que la s o. corrien circula en la misma direccin en los dos b razos del dipolo: hacia la derecha en nte e e los dos o hacia la izquierda en los dos. n El cam lejano mpo de la onda electromag a gntica radia por este dipolo es: ada

La em misin es m xima en el plano perpendicular all dipolo y ce en la direccin de l ero los conductores, o se la direcci de la corriente). El d iagrama de emisin tien la forma de ea n ne

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un toro de seccin circular (im o n magen de izq quierda) y d radio interno nulo. En la imagen de de n la dere echa el dipolo es vertica y est en el centro dell toro. al e A partir de este ca ampo elctrico se puede calcular la potencia tot radiada p este dipo e tal por olo y de ella calcular la parte resis e l stiva de la im mpedancia e serie de e en este dipolo:

ohm mios (si

).

ii. Gananc ciadelDipoloLa gan nancia de un antena es la relacin (cociente) d potencias por unidad de superfic na s de s d cie, entre una antena dada y un antena istropa qu e se toma como refer a na rencia, amb bas ntadas con la misma pot a tencia: alimen

La pot tencia por su uperficie unitaria transpo ortada por u na onda ele ectromagnti es: ica

La po otencia por superficie unitaria de una antena istropica a s u u alimentada con la mism ma potenc es: cia

En el caso de un dipolo corto, cuando se remplazan llos valores, el resultado final es: c d ,

= 1,5 = 1,7 dBi 76 Los dB son decib Bi belios con un i aadida para record que se t na a dar trata de una ganancia c a con respec a una an cto ntena istropa, habiend una difere do encia de 2,1 15dB entre d dBd y dBi (p por ejemp 12dBd so 14,15dBi). Siendo dBd la ganan plo on ncia expresa ada respecto al dipolo de media onda. a

iii. Ancho i odebanda adeldipol loPotenc normaliz cia zada de un dipolo de media longit m tud de onda donde se demuestra la a, relativa banda estrecha de un dipolo. Se observ que el ancho de banda es de va aproximadamente un 15%, y por tanto podemos afirmar que un dipolo es de banda e e

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estrec cha. Para lle egar a esta afirmacin, nos basam mos en la f rmula de la potencia d a del dipolo de media onda:

e, donde

gualando a uno la rela acin entre longitud de onda y la longitud de la antena y e e a As, ig variando dicha rel lacin, obten nemos el gr rfico de dis tribucin de potencia de un dipolo en e e relaci a la frecuencia de tra n abajo.

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iv. Tablacomparativadedipolos t p

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v. Propiedadeselctricas1. Tensinycorriente En la frecuencia de resonancia del dipolo, el punto medio es un nodo de tensin y un vientre de corriente. Quiere decir que:

la corriente media en el centro del dipolo es mxima, y decrece hasta llegar a cero en los extremos la tensin media es cero en el centro, y va aumentando hasta ser mxima en los extremos del dipolo. 2. Diagramadeemisin

La antena dipolo no irradia en todas las direcciones con la misma potencia; se dice entonces que es una antena direccional.

En la direccin en la cual irradia con la mxima potencia, la onda electromagntica tiene una potencia de 2,2 dB por encima del promedio. Se llama ganancia de un dipolo a esa relacin de 2,2 dB entre la potencia irradiada en la direccin ms favorecida, y la potencia promedio. En otras direcciones, lgicamente, el dipolo debe irradiar una energa inferior al promedio; la antena dipolo no genera potencia. 3. Polarizacin

Cuando la antena dipolo es paralela al plano de la tierra, la componente elctrica de la onda es paralela al plano de la tierra: se dice que tiene polarizacin horizontal. Cuando la antena dipolo es perpendicular al plano de la tierra, la componente elctrica de la onda es emitida perpendicularmente al plano de la tierra: se dice que tiene polarizacin vertical. En HF, y en VHF en clase de emisin banda lateral nica se prefiere la polarizacin horizontal, y en VHF en clase de emisin frecuencia modulada, la polarizacin vertical. 4. AntenaYagi

Cuando a un dipolo se le antepone otro dipolo delante, ligeramente ms corto, y otro dipolo detrs, ligeramente ms largo, se obtiene una Antena Yagi. 5. Acortamientoelctrico

La longitud real de un dipolo respecto a su homlogo ideal es un 5% menor. A ese efecto de bordes se lo llama acortamiento elctrico.

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vi. Derivadosdeldipolo1. AntenaYagi Cuando a un dipolo se le antepone otro/s elemento/s (varilla o tubo) delante, directores, ligeramente ms cortos (cada uno un 5% ms corto que el anterior y ligeramente ms separado entre si que el anterior, sucesivamente), y otro elemento (varilla o tubo) detrs, ligeramente ms largo (5%) y a una distancia de entre 0.10 y 0.25 de onda, se obtiene una Antena Yagi. Una antena de este tipo se utiliza principalmente para recibir seales de televisin, tanto en VHF como en UHF. Su peculiaridad es que por cada elemento que se le aade aumenta su ganancia de forma que cuantos ms elementos ms ganancia se tiene en el dipolo. Asimismo con cada elemento parsito que se le agrega (por delante) ms acusada es la direccionalidad de la antena y ms cerrado es el ngulo de recepcin. Lo mismo se podra decir si se usa este tipo de antena Yagi para transmitir: cuantos ms elementos ms ganancia de transmisin y ms directividad se obtiene, con lo que con una determinada potencia de emisin y una antena de alta ganancia se pueden obtener un haz radioelctrico concentrado hacia una determinada direccin y ms larga ser la distancia, lineal, a la que se puede enviar las seales. 2. AntenaMoxon Antena popularizada por L.Cebik, W4RNL, tiene excelentes cualidades de ganancia y directividad. 3. AntenaSpiderbeam Antena liviana, multibandas y transportable, la Antena Spiderbeam es esencialmente es una variacin ms compleja del dipolo original, en forma de telaraa. 4. AntenaHB9CV Creada por el radioaficionado suizo Rudolf Baumgartner, HB9CV, en los aos 50, es una antena compuesta de un elemento y su reflector, en el cual un conductor une el elemento y el reflector para introducir un cambio de fase. Tiene excelentes propiedades de ganancia y relacin de ganancia anterior / posterior. Por sus dimensiones, es utilizada en VHF y UHF.

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III. IPOLOAM MEDIALO ONGITUDDEONDA A DI

Un dip polo

es un antena formada por dos conduct na d tores de long gitud total ig gual a la mit tad

de un longitud de onda. Hay que sealar que e na H esa longitud de no t d tiene nada de remarc cable elctri icamente. La impedancia de la ante no corre a ena esponde ni a un mximo ni o a un mnimo. Tam m mpoco es re aunque por una lon eal, ngitud prxim (hacia ma ) la parte imagin naria pasa por cero. Ha que recon p ay nocer que la nica partiicularidad de esa longit a e tud es que las frmulas trigonom e mtricas se simplifican co s omo por milagro, aunqu s es cierto ue que presenta un diagrama de radiacin bastante uniforme en comparac p d n n cin con otr ras longitu udes. En el caso del dip polo se tom como hiptesis que la amplitud de la corrie ma d ente a lo lar rgo polo tiene un forma sinusoidal: na del dip

Recor rdemos que I0 es el val pico de la intensida d que circula por el dip lor polo, = 2f, y l la posicin en la que med n dimos la int ensidad. Es fcil ver qu para s ue corrien vale nte y para la corriente vale cero. a v la

Incluso haciendo la simplific cacin de campo lejan (r > > 3), la expre c no esin es algo compleja:

accin no es muy difer e rente de La fra emisi tiene la fo n orma de un toro un poco aplastado. t o

. El resultado es un diagrama de n

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La ima agen de la izquierda muestra la se i eccin del diiagrama de emisin. He emos dibuja ado en apu untillado el diagrama de emisin de un dipolo c d e e corto. Se co omprueba qu los dos s ue son muy parecidos.. p Esta vez no se puede calcu v p ular analtica amente la p potencia total emitida p la anten por na. Podem plantear la expresi de la mism mos n ma:

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a. De efinicind deCampos

b. De ensidaddepotenci iapromed dioenelt tiempo

c. Int tensidaddeRadiac cin

d. Re esistencia aderadia acinNo tod la potencia suministra a la ante se irradiia. Parte de ella se conv da ada ena vierte en calo or y se disipa. La res sistencia de radiacin es un poco "ir s rreal", en cua anto a que n puede se no er da ente. La resis stencia de ra adiacin es u resisten una ncia de la an ntena en ca y medid directame es igual a la relaci de la pot in tencia radiad por la ant da tena al cuad drado de la c corriente en nto tencia de rad diacin es su pun de alimentacin. Matemticamente, la resist Rr= P / i2 e: dnde Rr = Resistencia de radiacin (ohm) R d

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P = Potencia radiada por la antena (Watt P a ts) i = Co orriente de la antena en el punto de alimentaci (Amperes) a n Para un dipolo a media longitu de onda en el espaciio libre la res u m ud sistencia de radiacin es s igual a

Sin em mbargo, est slo nos calcula la parte real ( to (resistencia) de la impedancia de la ) antena Lo ms cmodo es medirlas. En la figura d la derech se muest a. c m n de ha tran las part tes real e imaginaria en serie de la impedancia de un dip olo para longitudes que van de e a

e. Po otenciadeRadiacin nEn un dipolo a me edia longitud de onda la potencia de radiacion s halla de la siguiente d e se a ra: maner

Donde Cin(2pi) es e s:

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f. Ga ananciaLa gan nancia de es antena es: sta e

= 1,64 = 2,15 dBi = 0 dBd He aq las gana qu ancias de dipolos de otras longitud des (ntese que la ganancia no es st dada en dB): e

Ganancia de antenas dipolos G d Longitud en n Gana ancia L 1.50 0 0.5 0 4 1.64 1.0 1.80 0 1.5 2.00 0 2.0 2 2.30 0 3.0 3 2.80 0 4.0 4 3.50 0 8.0 8 7.10 0

g. Dir rectividad dLa dire ectividad es un fenmen caracters no stico de las o ondas que n proporciona nos inform macin sobre el comporta e amiento de la radiacin de la fuente en funcin de la e direccin. Es un parmetro qu se usa en el diseo d antenas c p ue n de como en el d de ductores elec ctroacsticos s. transd La Dir rectividad de una antena se define como la relac e a c cin entre la densidad d potencia a de radiad en una dir da reccin, a un distancia, y la densid de poten na dad ncia que radiara a la misma distancia una antena is a u sotrpica, a igualdad de potencia to radiada e una e otal en direccin. u Para un dipolo a

la directivi idad se exp presa de la siguiente fo orma

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h. FactordeDirectividad dSe def fine factor de directivida en la direc ad ccin (,) de una fuen como la r nte relacin entr re la intensidad en esa direccin y la intensid de una f n dad fuente que r radia por igu en todas ual c aquella. direcciones (fuente istropa) con igual potencia que a

i. An nchuradeh hazEs un parmetro de radiacin, ligado al diagrama de radiacin. S puede def d Se finir el ancho o de haz a -3dB, que es el intervalo angular en el que la densidad d potencia radiada es z r a de igual a la mitad de la potencia mxima (en la direcci principal d radiacin). Tambin s e a n n de se puede definir el an e ncho de haz entre ceros que es el iintervalo ang z s, gular del haz principal del z diagra ama de radia acin, entre los dos cero adyacente al mximo os es o. LEY DE OHM : La corriente (I en ampere en un circ D a I) es cuito es igua al cuocient de dividir la al te Tensi o Voltaje (e) en Voltio por la Res n os sistencia de Circuito (r) expresada en Ohms. el tencia neces saria para pr roducir una corriente en un circuito e c est relacion nada en form ma La pot directa con la corr a riente que de flur a lo largo del ciircuito y por ende de su resistencia y ebe o voltaje e. encia es el Watt que corr W responde a la cantidad d potencia necesaria de La unidad de pote para producir una corriente de un amperio con una en p e o nerga aplica de un vo ada oltal circuito. Luego la potencia representa un consumo de energa por unidad de tiempo. o o a d to ctrones libres que choca constante s an emente con Como en el circuit existe un flujo de elec omos de la materia (conductor) sto produce un desprendim m o n miento de en nerga los to traduc cida en calor disipado po el circuito y se calcula por las sigu r or a uientes frm mulas. P = I x R ( EXPRESADA EN WATTS ) ESADA EN WATTS ) W P = E x I ( EXPRE / ESADA EN WATTS ) W P = E R ( EXPRE

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j. r reamxim maefectiv va

k. La aimpedan nciadeEn ntrada

Para reducir la parte imaginar de la impedancia de entrada a ce la anten es r ria era, na adapta o reduci en longit hasta qu la reactan ada ida tud ue ncia es disminuida. Depe endiendo de el radio del alambre, la longitud del dipolo pa la prime resonanc es l=0.47 a 0.48; d , ara era cia 7 Mientr ms fino el alambre, lo ms cerc ras cano es a 0. 48. Asimis smo, mientra ms gordo as el alam mbre, un seg gmento ms largo del al s lambre ha de ser remov e vido de /2 p para obtener r resona ancia.

IV.

Ad daptacin ndeimpe edanciasSi tenem un circu con una impedancia de carga co mos uito a omo en la siguiente fig gura:

e a entrega sea mxima El valor de esa ZL que hace que la potencia que se le e se aquella que cumpla que: er q q

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Donde ZG es la impe edancia The evenin del ciircuito. Si ZL es puramen nte res sistiva, hay que colocar un circuito adaptador e ntre la red y la carga, qu cumpla q a ue qu la red vea ue a . Adem no debe absorber en ms nerga, es de ecir, slo ten ndr ele ementos que sean bobin o conde e nas ensadores.

Hay ada aptacin tanto a la entra como a l a salida de la red LC. ada Como lo componentes de la re intermedi a LC dependen de la fre os ed ecuencia y las resistencia no, slo habr adapta s as h acin de imp pedancias a una nica fr recuencia.

a. Ap plicacinTenemo un circuito con dos re os o esistencias:

y querem que hay adaptaci de imped mos ya n dancias. Com RL no es variable mo se van a coloc 2 elemen e car ntos reactivo os:

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con n El objeti es que Rg = Zent, hay que dismin el valor d RL, por es se ivo y nuir de so co oloca un elem mento en pa aralelo:

Con la Z2 en serie con la Zeq: c

Para que exista ada aptacin deb cumplirse que: be e

Al salir el resultado con diferent signo tend e te dremos que hay una bobina y un co ondensador. Si se ne ecesitase en vez de esto aumentar l a RL (con RL < Rg) se le colocara o un elemento en serie com en el siguiente esque n e mo ema

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El anlis en este caso sera si sis c imilar al ante erior.

Aplicaci interactiva sobre adap n a ptacin de im mpedancias s. A contin nuacin se puede acced a una apllicacin interactiva en la que se p der a co ontempla el tema de la adaptacin de impedanc t a cias. En l se ve cmo va la e ara po otencia media disipada en funcin de circuito qu tengamos a adaptar. El e el ue s us suario puede modificar lo siguientes datos del p e os s problema:

Rg: la resistencia en serie con el generad que aparece en el circuito. a a dor Rl: la resistencia de carga de circuito. el

atos la aplica acin calcula los valor de las impeda a e ancias Z1 y A partir de estos da Z2 necesarios para adapta el circuito. Se muestra una grfica mostrando la ar a a o volucin de la potencia media en fun a m ncin de los valores de X1y X2 y de la ev fre ecuencia ma arcando los puntos de tra p abajo actualles.

V.

Te eoradeI ImagenA fin de conocer lo efectos de tener un plano de tier ra en nuestr antena de d os p ra ebemos conocerla teora de Imagen. Para analizar el rendimie d P ento de una antena cerc de un ca conductor plano in nfinito, virtua las fuentes (imgenes sern pres al s s) sentadas pa dar cuent ara ta de las reflexiones como su no ombre indica estos no s fuentes r a, son reales, sino imaginarios, uando se combina con la verdader fuentes, para formar un sistema equivalente as ras e. que cu Solo para efectos de anlisis, el sistema equivalente da el mismo campo rad p e o diado en y sobre el conductor como el sis stema en s. .

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El efec de las co cto orrientes y cargas inducidas en plan de masa se puede a nos a analizar sustitu uyendo el pla de masa por las car ano a rgas y corrie entes equiva alentes, utiliz zando los resulta ados de est tica, validos asimismo en campos v s e variables co el tiempo. on La ima agen de una carga posit a tiva frente a un plano de masa es un carga negativa situad e na da simtr ricamente. Utilizando la ecuacin de continuidad las corrien U e d, ntes estn re elacionadas con las cargas me ediante

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Una co orriente elem mental se pu uede sustitui por dos ca ir argas en los extremos. E la grfica En a se pue eden ver div versos casos de corriente y cargas s es

ondiciones de contorno que se tiene que cump en el plan metlico son d q en plir no Las co

ntes y cargas se verifica en diacha an as Se puede comprobar que las imgenes de las corrien ciones. condic

VI.

Pl lanosdet tierrara adiales

Las an ntenas vertic cales con pla de tierra tienen baja impedancia (alrededo de 30 ano a, a or Ohms) y requieren algn tipo de acoplamiento. Si se va a alimentar la antena con cable n a al nte, ble os btener una impedancia coaxia directamen es posib inclinar lo radales a 45 para ob cercan a los 50 para usar un cable RG-8 RG-58. na p n 8

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Los af ficionados, in nstalamos antenas verticales sin rad a diales con planos de t tierra reducidos y pensa amos que de ebido a la bu uena relacin de ondas estacionaria que as n conseguimos, nue estra antena va a compo a ortarse bien. Pero esto e una falacia, toda . es a ongitud de onda, es tan eficiente como radiales tenga. o antena vertical de cuarto de lo Por ejemplo: una antena sobr un plano de tierra sliido, como el techo de un automvil re d n m e on diales. Es ve erdad que pa las anten de h.f. (8 ara nas 80 ser ms eficiente que una co slo 4 rad a 10 metros), los planos de tie m p erra son difc ciles de insta y en esp alar pecial si es q van a que estar elevados sobre el terren donde va a estar la an e no ntena, pero algo se pue hacer co ede on respec a increm cto mentar el nm mero de radiales, si es q queremo que nuest antena que os tra sea ms eficiente Las es staciones co omerciales de broadcast ting utilizan m de 100 radiales de cuarto de ms onda enterrados en el terreno donde tiene su antena y ese es u buen ejem e e o en a un mplo de eficien ncia. Hemos visto fotografas en revistas donde se utiliza un malla com plano de na mo tierra, este es un procedimien para simu un plano contnuo, p p nto ular o pero difcil d de mentar y cos stoso. implem

t no rizontales, p plano de tierr contnuo y ra Figura 1. Los 3 tipos de plan de tierra, radiales hor ales inclinados para conseguir 50 oh hms de resis stencia de ra adiacin en la base de la a radia antena. < DE> Las an ntenas rada conforme a un patrn definido, su radiacin n es igual e todas las an u no en direcciones. De he echo, se nec cesita un gra trabajo pa lograr qu una anten rade en la an ara ue na o a patrones de direccin que uno desea, esto es, proveer a la antena con directividad. Los p cin se ven afectados po la altura so a or obre el suelo la conduc o, ctividad de la tierra y los a radiac objeto alrededor. La medida de los patro os . ones por lo ta anto es difc y por lo ge cil eneral se hace en laboratori y con antenas mode que inter e ios elo, rpoladas a la frecuencias deseadas as s, define todos los parmetros requeridos. en La ope eracin cons siste en com mparar una antena de pa a atrn conocid con otra de la cual se do e quiere saber sus caractersticas. en s Hay antenas vertic cales de algunas compa aas que re equieren slo un radial 2 como o a e en. nas es mnimo para cada banda y se comportan bastante bie En anten verticale de h.f., v.h.f. y u.h.f, pode emos elevar el plano de tierra para a alcanzar may altura de nuestra yor e antena por ejemp cuando est ubicada entre rbo les o entre e a, plo: e a edificios. Es un poco dif cil

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elevar en banda como 160 80 y 40 me rlo as 0, etros, pero e las dems bandas nu en s uestras antena trabajarn mejor con el plano de tierra en un ngulo entr 45 y 60 pensando e as n n re en que se puede alim e mentar direct tamente con cable de 50 ohms. La m n 0 medida para los radiales a s es de 1/4 de onda y la frmula es: a a ) Lr = 75 / f(MHz) e edida de los radiales en metros, f(M Hz) es la fre ecuencia en mega Hertz y z Donde Lr es la me 75 es la cuarta pa de 300 la velocidad de la luz. arte a ntenas vertic cales pueden fabricarse para que se comporten como un arreglo e n Las an direccional, contro olando la fas de las cor se rrientes en la antena. Po ejemplo: e un arreglo a or en o con 3 verticales pu ueden produ ucirse varios patrones d e radiacin como se mu s uestra en las s a l ales se pued conmuta desde la e den ar estacin par lograr estos ra Figura 3 y 4. Las lneas coaxia patron nes. En otros arreglos en tringulo se pueden pr s n s roducir otros patrones. s Cuand se trata de antenas verticales de dimensione cortas, po ejemplo: e las antena do d v es or en as mvile para las bandas de h.f. el tema de plano de t es b el tierra se hac cada vez ms ce import tante. En la banda de 10 metros, do 0 onde la anten puede tener 1/4 de lo na ongitud de onda fcilmente, no es difcil obtener una buena eficie f n o encia usand la carroce de metal do era del vehculo como plano de tie o erra, pero en las otras b n bandas la eficiencia se v disminuida ve a almente, has quedar en menos de 10% en la banda de 80 metros, do sta e e 0 onde el largo o gradua de la antena sera de slo 2.5 metros com mximo. a a 5 mo

Si a esto agrega amos que nu uestro plano de tierra va a ser tambin menor al 15% del 1/4 l 4 o rido, nos dar remos cuent de la dific ultad de dise de un sistema para ta eo de onda requer est bandas. tas

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VII.

Ar rreglosde eAntenas sEn alg gunos casos es necesario disear antenas con caracterstic bien dire a cas ectivas para a que se pueda esta e ablecer una comunicaci a largas d n distancias, e esto solo puede ser conseguido increm mentando el tamao elctrico de la a antena. Una forma para hacer las a a as nte ndes es incrementando la cantidad de elemento para form os mar antena fsicamen ms gran un ens samblaje de elementos radiantes en una config uracin elc n ctrica y geom mtrica. Esta a nueva antena form a mada por varios element es conoc tos cida como u arreglo. un El cam total del arreglo es determinado por la sum a vectorial d los campo radiados mpo l d o de os por ca uno de lo elemento Esto asum que la co ada os os. me orriente de c cada elemen es el nto mismo que el del elemento ap o partado. Este no es el ca y depen de la sep e aso nde paracin ent tre los ele ementos. Pa crear patrones muy directivos, es necesario que los cam ara d s mpos de los eleme entos del arre eglo interfier construc ran ctivamente e las direcciones desea en adas e interfie eran destruc ctivamente en el espacio sobrante. I dealmente e e o esto puede s ser conseguido, pero prcticamen solo se consigue cer nte c rcanamente. En un arreglo de entos idntico hay cinco controles que son utiliizados para moldear el p os, q patrn total de eleme la ante estos so ena on: 1. 2. 3. 4. 5. La configuracin geom mtrica del arreglo. ativo entre lo elemento s. os El desplazamiento rela cin de los elementos in dividuales. e La amplitud de excitac e e ementos indi viduales. La fase de excitacin entre los ele El Patrn relativo entre los elemen r e ntos individu uales.

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VIII.

Clculos,medidasysimulacionesparalaAntenade4Dipolos frenteaunplanodetierraa. Parmetros:

Parmetro Impedancia de Entrada Frecuencia de Entrada Ganancia

Valor 50 Ohmios 2.4 Ghz 16 dBi

b. Medidas:Detalle Longitud de Onda Longitud de los dipolos Ancho del reflector Longitud del Reflector Distancia de los dipolos al plano Separacion entre los dipolos Valor en Cm. 12.5 cm. 6.25 cm. 6.5625 cm. 18.75 cm. 3.125 cm. 3.75 cm.

c. Parmetroscalculadosparaunmaterialsinperdidasyenel espaciolibre:Parametro Frecuencia de Entrada Impedancia de Entrada Razon de Onda Estacionaria Ganacia Valor 2.4 Ghz 169-j324.5 Ohms 16.0 11.86 dBi

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d. Sim mulacione esModelodea M antena

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Patro onesdeRad iacin d

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ConclusinEn este informe pudimos aprender ms del dipolo de media longitud de onda, arreglos de dipolos, teora de imagen, arreglos, efectos de un plano de tierra, adaptacin de impedancia y por ltimo los clculos realizados previo a la construccin de nuestra antena. A partir de los parmetros aplicados se realizaron los clculos y se obtuvieron resultados mediante simulaciones con el programa MMANA. El modelo obtenido es una representacin de lo que ser el modelo final a ser construido. Sin embargo para obtener la ganancia e impedancia de entrada pedidas, se tendr que hacer una adaptacin de impedancia.

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