4. APLICACIONES ALGEBRAICAS

Ejercicio 62: Indicar en cada caso la respuesta correcta:

a) Si a . b = O entonces:

O a=0 y 6 = 0

ií) a=0 o 6 = 0iií) a = O y 6*0iv) fl*0 y 6 = 0

b) Si — = 0 entonces:b

O a = 0 y 6*0

K) 6 = O ^ a 7^ O

w) a=0 o 6=0

iv) a = Q y 6 = 0

9 9c) Si a =6 entonces:

O a = b

U) a = - 6

//'/) a = 6 y a = ~b

iv) a-b o a = - 6

Ejercicio 63: Indicar si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. Justificar surespuesta.

a) El conjunto solución de la ecuación 2x + 2~4x~-3 es A = l — >

b) Si 6 = -5 entonces el conjunto solución de la ecuación 2x-b = 4x-5 + 36 es

Ejercicio 64: Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado con una incógnita:

a) W + 3x = 2x + 9

19

2 3

Q.) ¿r t X -—

2 5

,.ii / ¿y T*

12 8

+ 2 _ 2x - 34 6~

. . . . I x-3 x-3\\ + - = x --J 4 2 4

je 11) "

101 — V

— - — + 84 2

q) 5(A

r) 2jc

s) 3-

/ Ejercicio 65: Resolver las siguientes ecuaciones:

a) 3(2jc-l) - 4jc = -2(x + 3) + 2

20

^ x 5 5b) — + -x — x = 63 6 3

3<z = -x

d) 7-

e)

2 3

3 6w — 32w-5 4w +

-*"

.-!2,

Sugerencia: recordar qué verifican el numerador y

denominador de un cociente que es igual a 0.

Sugerencia: recordar qué verifican los factores si su producto

es igual a 0.

Sugerencia: recordar qué verifican los bases si sus cuadrados

son iguales.

1 ( 2\x + —

2 I 3i ( 5

= — he5 1 2

v t ,\) — (jc-1) =3 v '

x 1 ( 5— + — he--2 5( 3

JC

T

Ejercicio 66: Despejar la variable x de las siguientes igualdades y expresarla en su forma

más simplificacla,

a) j í4 -4b = 8 - H 3 b b) ¿? 3 m-4 mx + 5 =2

4 2 / ^c) 6 x + a b — 3 ^ = 1 d)¿^ — x~3mp = — (x + mp)

21

. 4x + y 5 ye\„ i v — *_) r vv —

2 2

f) ^5jt;y + 5;c-l

\> *" ' ^ ^ 1ff\ _, 1g) jr -1m m

_ a 4- b 36 - 5a= 2

^j4o___2_ ^

~^x"~5 Wx

m~n 13x 1

c Ejercicio 67: Las siguientes fórmulas se presentan en distintas asignaturas de la carrera,

ar en cada caso la variable indicada:

despejar g = gravedad

9 9b) V = n R h - nr h despej ar h = altura

= -^°F- 32 j

d)

~

despejar °F = grados Farenheit

despejar k\e digestión

despejar v = velocidad

despejar el valor de la velocidad inicial v\r el valor de la temperatura T.

O— -H Frv despejar el tiempo t (Eficiencia de tracción)

W =• A - tm

2a, .vac

despejar el tiempo en marcar tm (Melga óptima)

22

ffl (% — x ) P yj) X Rd = { — — despejar xl (Transferencia de carga en el tractor)

k) ¿P H = 2P + 4 —— despejar g = aceleración de la gravedad

Ejercicio 68: De las siguientes fórmulas Físicas, despejar en cada caso la o las variablesindicadas;

Ra) v = e - despejar R.

F

despejar f.,n,r,R.f \r R

\ •c ) - o ) = - — - - despejara4rc m a

p y 2<$) ¿? V ~ — -- despejar y.

4n [ x + yj

Ejercicio 69: Escriba la ecuación que le permita plantear cada una de las siguientessituaciones:

¿? a) Tres bolsas de maíz cuestan el doble de lo que se pagan cinco bolsas de sorgo,

b) Un número k aumentado en ocho unidades es la quinta parte del número j.

¿? c) Si a un número b se le restan 15 unidades y esta diferencia se multiplica por 6 seobtiene el doble del número c.

d) Si consideramos; la mitad del triplo cíe la base de un rectángulo, aumentada en 5 unidades,obtenemos el mismo resultado que calculando la tercera parte del doble de su altura,disminuida en 4 unidades.

¿? e) El cuadruplo de la capacidad de un tanque cilindrico de R m de radio y 260 cm dealtura es igual a H.

c Ejercicio 70: En el diario La Voz del Interior se encuentra una noticia que expresa: "Las23,990 cabezas encerradas entre lunes y miércoles fueron un 17 % menos que las ingresadasen igual período de la semana pasads". Si x representa el número de cabezas ingresadas lasemana anterior, la ecuación que nos permite averiguar dicho x es:

23

a) 23990.—100

b)x-— = 23990100

c) 23990 = *- — x100

d) 23990 + — 23990 =100

e) x = 23990 -17

100

Ejercicio 71: X En el diario La Voz del Interior se encuentra una noticia que expresa: "Elpromedio del kilo vivo de novillo cerró el miércoles a 8,25 $ un 0,80 por ciento más que enigual día de la semana anterior". Si p representa el precio del kilo de novillo de la semanaanterior, la ecuación que nos permite averiguar dicho/? es:

a ) 8,25 - »100

100

c) 8,25 - ̂ | 8,25 = j

d) />+ — = 8,25'* 100

e) 8,25 = p + 0,8/>

Ejercicio 72: Si conocemos que la altura de un rectángulo es 3cm mayor que la basie (b) y superímetro es de 26 cm

i) Indicar cuál o cuáles de las siguientes ecuaciones sirven para calcular la longitud de la base.Y justificar la respuesta.

a) 2b + 2(b+3) = 26

b) 2b + b + 3=26

c) b(b+3) = 26

d) 2b+ 3 = 13

e) 2b .2(b+3) ; =26

ii) Hallar las medidas de la base y altura del rectángulo.

^f-i- Ejercicio 73: Indique si el conjunto propuesto es solución del sistema de ecuaciones:

-^4. Ejercicio 74: a) Indicar si los pares ordenados" i) (2 -3) ii)(8,5) üi)(0,-3)

son soluciones de las ecuaciones:I) x - y - 3 = O II) - 3x + 3y + 9 = O

b) ¿Son las anteriores ecuaciones equivalentes?

Ejercicio 75: Los siguientes sistemas de ecuaciones de primer grado son equivalentes,indicar cómo se obtuvo el sistema II) a partir del sistema I)

-14

Ejercicio 76: Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones de primer grado, utilizando elmétodo de Gauss y planteando previamente la matriz correspondiente.

i , + ,-2 b)(3("-« = 15

J

[x-y =

25

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

Ejercicio 77: En un campo del cinturón verde, la mitad de las hectáreas están sembradas conpapa, la cuarta parte con batata, la sexta parte con zanahoria y el resto con lechuga. Si elcampo tiene 18 hectáreas de papa, ¿cuántas tiene de lechuga?

Ejercicio 78: ¿? El veterinario recetó para la cura de un animal doméstico un frasco depastillas e indicó que el animal debe tomar todo el contenido del frasco en 4 días, de lasiguiente manera: el primer día, la mitad del total; el segundo día, un tercio de lo que queda;el tercer día, un cuarto de lo que queda y el cuarto día 6 pastillas. ¿Cuántas pastillas contieneel frasco?

Ejercicio 79: ¿? La cosecha de 15 toneladas de granos se guardó en bolsas de 50 kg cadauna. Los gorgojos atacaron la quinta parte de las bolsas, arruinándolas y un octavo de lasrestantes se humedecieron. Si se necesitan las dos quintas partes de lo que queda para sembrar¿cuántos kilogramos quedan para el consumo de los animales?

Ejercicio 80: S Una hormiga camina sobre un segmento verde. Partiendo de un extremo laprimera vez llega hasta el final del segmento verde y regresa. En las veces siguientes caminala mitad del segmento recorrido la vez anterior y vuelve. La cuarta vez que llega al punto departida, recorrió en total 15,75 m. ¿Cuál es la longitud de la línea verde?

Ejercicio 81: ¿? Una empresa cobra $1800 por un viaje desde la Facultad al CampoEscuela, para 150 alumnos. Si el número de alumnos es mayor que 150, cobra las tres cuartaspartes del valor de cada pasaje. El pasado mes de diciembre hubo un único viaje al CampoEscuela de más de 150 alumnos y la empresa cobró, en total, $1800. ¿Cuántos alumnoshicieron el viaje?

Ejercicio 82: El largo de un lote rectangular es 30 m. mayor que el doble de su ancho. Si elperímetro es de 1200m, ¿Cuáles son las dimensiones del lote?

Ejercicio 83: ¿? Obtener el área de una quinta de forma rectangular cuyo ancho es 10 m.menor que su largo, sabiendo que para cercar la misma con 3 vueltas de alambre fue necesarioadquirir 300 m. del material.

Ejercicio 84: El precio de la carne de cerdo aumentó el 10 % el último mes. Si ahora sevende a 23,65 $ el kilogramo ¿Cuál era el precio del kilogramo de cerdo antes del aumento?

26

r e.~ Ejercicio 85: En un lote de animales, 1/15 de los mismos se vacunaron el día lunes, 2/9 deltotal de animales se vacunaron el día martes, 1/10 del total el miércoles y 5.445 animales nofueron vacunados.

a) ¿Cuál es el total de animales del lote?

b) ¿Qué porcentaje de animales fue vacunado cada uno de los días?

i~ C Ejercicio 86: Un grupo de productores compró una maquinaria agrícola y pagó el 40 % alcontado en el momento de la entrega. El resto lo financió en cuatro cuotas, de modo tal quecada una era la mitad de la anterior. Calcular el precio de cada cuota, sabiendo que lamaquinaria costó $ 130.000.

r? - Ejercicio87: Se debe cortar una viga de madera de 18 m de largo para apuntalar un galpón,en tres trozos de modo tal que el segundo sea la tercera parte del primero y el tercero 8 mmenos que jl doble del segundo.

a) ¿Cuál será la longitud de cada uno de los trozos de viga?b) ¿Qué porcentaje representa la longitud del primer trozo con respecto al

tercero?

£» C Ejercicio 88: X El precio de la bolsa de un alimento para mascotas aumentó del año pasadoa este un 30 % ¿Cuánto cuesta la bolsa de dicho alimento, sabiendo que este afio paracomprar cinco bolsas se necesitaron $ 85 más que el aflo pasado para comprar seis bolsas?

^.c Ejercicio 89: La cooperadora tiene un presupuesto fijo para cada mes. Gastan las dosquintas partes del ingreso en combustible para viajes, la sexta parte en insumos paraelementos de docencia y 1/18 en pago de administración. El resto del dinero lo ahorran. Elaño pasado, en 12 meses, ahorraron $ 54.400 ¿Qué parte del ingreso mensual ahorra la

cooperadora? ¿Cuál es, aproximadamente, su ingreso mensual?

^ c Ejercicio 90: ¿? Un tanque cilindrico tiene mía altura de 3 m y un diámetro exterior de 10m. Sus paredes están hechas de ladrillos que tienen un espesor de 20 cm. Para llenarlo se usancamiones cisternas que transportan 5000 litros de agua. ¿Cuántos camiones se deben utilizarpara llenar el tanque?

^ L Ejercicio 91: ¿? Un alumno va a comprar un pasaje con la libreta universitaria, obtiene así

m descuento del 20 %; si olvidó su libreta y el pasaje aumenta en 20 % dentro de una hora y

suponiendo que el precio del pasaje, sin aumento, es p ¿Qué le conviene: comprar el pasajesin descuento en el momento o comprar después del aumento, pero ya trayendo su libreta quele permite obtener el 20 % de descuento?

Ejercicio 92: ¿? De la fiesta de ingreso de los estudiantes de Ciencias Agropecuarias se van

21 chicas y quedan 4 varones para cada mujer. Más tarde se van 110 chicos y quedan 3

mujeres para cada varón. ¿Cuántas chicas y chicos concurrieron a la bienvenida?

27

Ejercicio 93: ¿Cuántos litros de solución acida al 35 % y cuántos de solución acida al 14 %deberá combinar un químico para obtener 50 litros de solución acida al 22 %?

Ejercicio 94: ¿? Calcular una fracción sabiendo que si aumentamos su numerador en 16unidades la fracción aumenta en 2 unidades y si restamos al numerador 1 unidad la fracciónresultante es equivalente a 1/2.

Ejercicio 95: X Se compraron 1300 bolsas de trigo y sorgo en total. Si se hubierancomprado 50 bolsas más de trigo, el número de bolsas de trigo hubiera sido el doble del de lasbolsas de sorgo. ¿Cuántas bolsas de trigo se compraron? ¿y cuántas de sorgo?

Ejercicio 96: X Se necesita comprar alimentos para lechones con leche en polvo y harina depescado. El contenido de proteínas de dichos productos es del 3% y del 18%,respectivamente. ¿Cuántos kilogramos de cada producto se debe mezclar para obtener 500 kgde alimento que contenga 15 % de proteínas?

Eiercicio 97: X Se compraron 130 latas con herbicida, algunas contienen herbicidas de tipoA y otras de tipo B. Si se hubieran comprado 5 latas más de los herbicidas de tipo A, elnúmero de dichas latas hubiese sido el doble de las que contienen el herbicida tipo B.¿Cuántas latas se compraron de cada tipo de herbicida?

Eiercicio 98: X En el tercer mes del año, la factura del teléfono fue un 40% mayor que ladel segundo mes. En el segundo mes, la factura del teléfono fue un 10% menor que la delprimer mes. La factura del tercer mes fue de $75,60. ¿De cuánto fiíe la factura del primer mesdel año?

Eiercicio 99: En una agroveterinaria, por pago al contado, hacen un 8% de descuento sobreel precio de lista. El día del Ingeniero Agrónomo hacen, sobre precios de contado mayoresque $300, un descuento del. 5%. El 6 de agosto, día del Ingeniero Agrónomo la facultadcompro y pagó al contado, una bolsa de semillas y un herbicida. El precio del herbicida era de$160. Si pagó, en total, $2.017,56, ¿cuál es el precio de lista de la bolsa de semillas?

Eiercicio 100: X Gracias a la revolución tecnológica un agricultor pudo aumentar su cosechadelrigó en un 40 %. Basándose en esta nueva cifra, la siguiente cosecha fue un 15 % menor.¿Sería el resultado igual si hubiera perdido primero un 15 % y después aumentado suproducción en un 40 %?

Ejercicio 101: La campaña agrícola 2006/2007 fue una de las mejores de la historia del país,superando los 84,5 millones de toneladas obtenidos en la campaña 2005/2006. El InstitutoNacional de Tecnología Agropecuaria (INTA) informó que la 2006/2007 fue un 0,59%superior a la de la campaña anterior. Dentro de esta campaña la producción de la provincia deCórdoba fue de 22,61 millones de toneladas donde la distribución de los cultivos másrepresentativos se produjo de la siguiente manera

28

Campaña 2006/2007 Cba, en millones de toneladas

trigo; 2.1

soja; 11.8 ma(z; 7.6

Mientras que para todo el país, la campaña 2006/2007 arrojó los siguientes valorespara los mismos cultivos

Cultivotrigomaízsoja

Mili, de Tn.13,821,445

Observando los datos informados más arriba responder las siguientes preguntas:a) ¿Cuántos millones de toneladas se cosecharon en la campaña 2006/2007 a nivel psiís?b) ¿Qué porcentaje del total nacional representa lo cosechado en la provincia de Córdoba paralos cultivos más representativos?c) ¿En qué cultivo la producción de Córdoba tuvo mayor incidencia a nivel nacional?

Ejercicio 102: X Dos amigos invierten 20.000$ cada uno. Cada uno de ellos divide dichacifra en tres partes, que llamamos A, B y C. El primero coloca la cantidad A al 4% de interésanual, la cantidad B al 5% de interés anual y el resto al 6% de interés anual. El otro invierte lamisma cantidad A al 5% de interés anual, la B al 6% de interés anual y el resto al 4% deinterés anual. Determina cuál era el valor de las cantidades A, B y C sabiendo que el primeramigo obtuvo al finalizar el año un interés de 1.050$ y el segundo en cambio sólo de 950$.

Ejercicio 103: Se tienen dos balanzas equilibradas: En la primera balanza, un platillo contieneuna pesa de 15 gr y una bolsa de arandelas, mientras que en el otro se encuentra una bolsa detornillos. En la segunda balanza un platillo contiene una pesa de 205 gr y en el otro seencuentran dos bolsas de tornillos y tres bolsas de arandelas. ¿Cuál es el peso de cada bolsa de

tornillos y de cada bolsa de arandelas?

«fe«fe«fe•fe

29

«é•b•fa•fc•á«éa

> ^ L Ejercicio 104: En un establecimiento ganadero hay cerdos, toros y caballos, sumando en total64 animales. Sabiendo que el número de toros representa las 1/5 partes del número de cerdosy el de caballos es el doble del número de toros. ¿Cuántos animales de cada clase hay en elestablecimiento?

^~ Ejercicio 105: X La suma de los nuevos terneros de cuatro establecimientos ganaderos es

igual a 80. ¿Cuántos terneros tiene cada establecimiento, sabiendo que el establecimiento"Las Marías" tiene 6 veces los que posee el establecimiento "Las Rejas"; "El Escondido" lanovena parte de los que posee "Las Marías"; y por último "El Cajón" la cantidad que tienen elestablecimiento "Las Marías" menos la diferencia entre los terneros que nacieron en "LasRejas" y "El Escondido"?

Ejercicio 106: Se planea distribuir 178 semillas en tres parcelas de ensayo. ¿Cuántas debensembrarse en cada parcela, sabiendo que el cociente entre la capacidad de la primera y de lasegunda es de 2/5 y el cociente entre la capacidad de la segunda y de la tercera es de 7/8?

Ejercicio 107: El área de una corona circular es de 102 n cm2 y los radios de los círculos^ concéntricos que forman la corona están en razón 3/2. Calcular la longitud de los radios de

cada círculo y las áreas de los mismos,

, M rv* "

Ejercicio 108: Indicar, en cada caso, si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Enaquellas verdaderas enunciar la/s propiedades de orden que la justifican, en las falsas indicar

la/s propiedades que no se verifican.

Ejercicio 109: Granear en la recta real los siguientes intervalos:

a>K3]c) [O,+00) Xf)(-3,2]

30

Ejercicio 110: Resolver las siguientes inecuaciones y expresar el resultado, si es posible, ennotación de intervalo:

a ) í - 2 > 3

e)x2+l

<0

>0

b) ¿? 5 - p < -2

d) — x-3<-~

>0

3p + 2

9 1-3* 1_ ^ _ N.

.̂ ^

7 2 3

h)4

<02/-1

2 < 3 - 5 m < 8

—6

Ejercicio 111: Escriba la inecuación que le permita plantear cada una de las siguientessituaciones:

a) El mayor peso de la carga que transporta el camión A es de 3500 kg.¿? b) La cantidad de ha sembradas con maní no alcanzó al triple de las que se sembraron consoja.c) La cuarta parte del número T supera o a lo sumo alcanza al doble del número Rdisminuido, este resultado, eri 32 unidades.¿? d) Para un experimento se separan unos ratones en los siguientes grupos, según el peso w,de la forma siguiente: hasta 20 gr (no incluidos), de 20 gr a 22 gr, de 22 gr a 24 gr y cíe 24 gren adelante,

Ejercicio 112: ¿? ¿Cuáles son los números naturales pares tales que su triple, aumentado en3, es menor que 54?

Ejercicio 113: Tres productores siembran sus campos de la siguiente forma: el tercerproductor siembra 70 ha., el primero siembra 50 ha más que el segundo y se conoce que lasuma de las ha sembradas por los dos primeros, no alcanza la cantidad de ha sembradas por eltercer productor. Sabiendo que el resultado es un múltiplo de 9. ¿Cuántas ha siembra elsegundo productor?

Ejercicio 114: ¿? Se tienen entre 197 y 205 raciones de alimentos para repartir entre tresanimales: el primero recibe 15 raciones más que el segundo y el tercero recibe el doble de loque recibe el primero. ¿Cuántas raciones de alimento recibe el segundo animal?

31

PROBLEMAS APLICADOS alCAMPO EXPERIMENTAL

de la FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS

Ejercicio 115: En el Campo Experimental hay una jaula de experimentación en dondetrabajan investigadores del área de Fruticultura. Dicha jaula tiene las siguientes forma ydimensiones:

1,20 m.

3m.

50 m.

13 m,

Contestar:

a) ¿Cuántos metros cuadrados de tela metálica se necesitaron para construir la jaula?b) Si la tela metálica tiene un ancho de 1,5 m. ¿cuántos metros lineales serán necesarios paraconstruir la jaula?

Ejercicio 116: Para la construcción de un corral standard se tiene en cuenta lo siguiente:1 varilla cada 200 cm.1 poste cada lOm.2 m2 por animal

7 hileras de alambre liso.a) Calcular la superficie de un corral para que pueda contener un lote de 50 animales.b) Si se desea construir un corral cuadrado para 50 animales, calcular la longitud de suslados, la cantidad de varillas, postes y alambre necesarios para su realización.c) Si se desea construir un corral rectangular, también para 50 animales, cuyo ancho sea laquinta parte del largo ¿cuáles serán sus dimensiones? ¿qué cantidad de alambre será necesariopara rodearlo?

Ejercicio 117: El lote 4 del Campo Experimental se destina a la práctica de cultivosextensivos, es rectangular y tiene una superficie de 14 ha. En la campaña anterior fuesubdividido en 3 lotes iguales que se destinaron a la siembra de maíz, girasol y maní. Cadalínea de siembra tiene un largo de 440 m, entre cada línea hay una distancia deaproximadamente 70 cm. y entre cada planta se deja una distancia de 30 cm. Calcular lacantidad aproximada de plantas de maíz que tiene el lote 4.

32

440 m.

líneas

O cm.

N

70 cm.

Ejercicio 118: El Campo Experimental cuenta con un tanque cilindrico de agua para riego quetiene una capacidad de 3 millones de litros y una altura de 1,30 ni.

1,30 m.

a) Calcular el diámetro del tanque.b) ¿Qué profundidad, en metros, tendría el agua si, conservando la longitud del diámetro,contuviera 1,5 , 106 dm3?

Ejercicio 119: En el siguiente esquema se representa la unidad de riego que se emplea en el

lote destinado a la plantación de frutales:

100 m.

lOOm. 1 ha

10 rnm.

a) Expresar la unidad de riego en m3/ha.b) Expresar la unidad de riego en I/ha.

33

Ejercicio 120: El tanque descripto en el Ejercicio anterior se emplea en el riego del área deplantaciones finíales. Teniendo en cuenta la unidad de riego que se emplea en el CampoExperimental:

a) ¿Cuántas hectáreas pueden regarse si el tanque está lleno?b) ¿Qué porcentaje del volumen de agua del tanque se necesita para regar 16 ha?c) Si el tanque tiene almacenado sólo cuatro quintos de su capacidad. ¿Cuántos riegos, conuna periodicidad de quince días, se pueden realizar en la plantación de durazneros que cubre10 ha?

Ejercicio 121: Si se conoce que el poder germinativo de un lote de semillas, que se definecomo:

N° de semillas que germinan. 1 Uü

N° de semillas totales

es del 90 % y que el peso de 1.000 semillas de maíz es de 350 g. ¿Cuántas bolsas de 25 kg sonnecesarias para sembrar un lote donde se desean tener 180.000 plantas?

Ejercicio 122: El lote 4 del Campo Experimental, descripto anteriormente, se desea proveerde una cortina rompevientos, empleando tres hileras de casuarinas separadas 5 m entreárboles, perpendiculares a la dirección de los vientos predominantes (N - S); ¿Cuántos árbolesdeberíamos comprar sabiendo que en el transplante se pierden un 10% de las plantas?.

Ejercicio 123: Para fertilizar el cultivo de maíz del lote de semillas con poder germinativo del90 %, se emplea urea (cuyo porcentaje de nitrógeno peso/peso es del 46%); ¿Cuántas bolsasde 50 kg de urea serán necesarias para entregar una dosis de 100 kg de nitrógeno porhectárea?

Ejercicio 124: Una aplicación de 2-4D (herbicida selectivo para maíz) requiere que dichoproducto se encuentre diluido al 2% vol/vol; debiendo aplicarse una dosis de 500 I/ha desolución.a) ¿Cuántas veces debemos recargar el equipo de pulverización si posee una capacidad de2.000 1 para pulverizar el lote de maíz descripto anteriormente?.b) ¿Cuántos litros de herbicida al 40% vol/vol serán necesarios adquirir para tratar el lote demaíz anterior?

Ejercicio 125: Si una pastura produce 5.000 kg de materia seca/ha año y el ganado sóloaprovecha el 50% de la misma y asumiendo que cada animal consume 7.500 g de materia

seca/día; ¿Cuántas hectáreas son necesarias por animal por año?

34

Ejercicio N° 38: Área del cuadrado interior 169 m2. Área sombreada 36,26 m2.

Ejercicio N° 39: La base del rectángulo es el doble de la base del triángulo.

Ejercicio N° 40: El área del potrero es 19,6 ha.

Ejercicio N° 41: Se reduce en ~. El nuevo cubo tiene el 12,5% del volumen original.o

Ejercicio N° 42: Se necesitan 22.800 m de alambre.

Ejercicio N° 43: La factura ascenderá a $ 523,83.

Ejercicio N° 44: El segmento CD mide 96 m.

Ejercicio N° 45: 69,28 cm de altura y 80 cm el lado inclinado.

Ejercicio N° 46: El perímetro del área sombreada es 2,68m. El área sombreada es de 0,2311 m2.

Ejercicio N° 47: La arista mide 6,32 cm. El volumen de la caja es 126,49 cm3. El área 153,84cm2. Son necesarios 0,613 m de cinta.

Ejercicio N° 48: El área del cuadrilátero es: 600 cm2 + 300 cm2 = 900 cm2.

Ejercicio N° 49: Se necesitan 2.745,87 dm2 de chapa galvanizada.

Ejercicio N° 50:

a) (x-2)t2= . „, _.lo

Ejercicio N° 51: 10,21 g2.

Ejercicio N° 52: t = 1,71 cm.

Ejercicio N° 53:18 cm2.

Ejercicio N° 54: Se necesitan 81 m de alambre.

Ejercicio N° 55: La altura es 5 cm.

Ejercicio N° 56: AB = 126 m.

Ejercicio N° 57: El perímetro es 270 cm.

Ejercicio N° 58: El perímetro del triángulo es 22,15 cm.

Ejercicio N° 59: Sí

c) 736 cm2.

39

Ejercicio N° 60: El área del cuadrilátero es 64.350 m2.

Ejercicio N° 61: Envase I: a) Vol = n R2 A b) Sup = 2n R2 + 2nR A c) Per = 2n R

Envase II: a) Vol = x y b) Sup = 2x + 4xy c) Per (tapas) = 4x y Per (caras;) = 2x + 2^Envase III: a) Vol = xyz b) Sup = 2xy + 2xz 4- 2j>z Per(estructura) = 4jc 4- 4y + 4z

Ejercicio N° 62: a) ií) b) O c) fv)

EjercicioN°63: a) F ya que x = —

Ejercicio N° 64:a^ x = -1 M * = -3 c^ x = -9/4 d^ r =Cty A* A t/y ^ J \i'f v̂ J7/*T v*l A

o) # = -17 p) < x = 2 q) Sin soluciónsolución t) Infinitas soluciones.

Ejercicio N° 65:

M T? 25b) F ya que x = —.Zé

e) x = -7 f) x = 21) x = 85/39 m)x=l

r) Infinitas solucionesn) x = 4s) Sin

a) x--I

f) Sin solución.

110

n) x = l

Ejercicio N° 66:

a)x = 8-6

e) x = ̂

8a -96í\ —

b) x = -12

g) * = -2

227

o) x = 0

"U\DJ X4m

f ) x - 1) e -5^ + 5g^ — 7^i\^ —

_ i• X~ 6

h) /? = 2 y j

1) x = -3

P) x.-I.

1-aftx% \* ...«0* 3

g) x = m + l

^ 13 % !d) >> = — e) w = -/ O

1p = -l i) ár = ~

5m ) x = --

$x-—mp

h)x-3a 6

Ejercicio N° 67: No se da la respuesta dado que existen varias expresiones equivalentes.

Ejercicio N° 68: No se da la respuesta dado que existen varias expresiones equivalentes.

Ejercicio N° 69: a) 3 bol maíz. = 2,(5 bol sorgo)b) k + 8 = j / 5c) (b-15)6~2cd) 3/2b + 5 = (2/3)h-4e) 4(7i.R.256m3) = H

Ejercicio N° 70: Inciso c).

Ejercicio N° 71: Inciso b).

Ejercicio N° 72: i) correctas a y d. ii) base = 5 cm y altura = 8cm.

40

Ejercicio N° 73: a) SI, b) NO.

Ejercicio N° 74: a) i) NO, ii) SI, iii) SI; b) Son equivalentes, admiten las mismas soluciones.

Ejercicio N° 76: a) Sin solución, b) S={(-4/3, -19/3)}, c) S={(18,-3)},d) S={(1, 0)} e) S={(12, 6)}, f) S={(-l/2, 3)}, g) S={(2, 1)},h)S={(2,0)}.

Ejercicio N° 77: Tiene 3 ha. de lechuga.

Ejercicio N° 78: 24 pastillas.

Ejercicio N° 79: Quedan 6.300 kg de grano para consumo.

Ejercicio N° 80: La longitud del segmento verde es 4,2 m.

Ejercicio N° 81: 200 pasajeros.

Ejercicio N° 82: ancho = 190 m, largo = 410 m.

Ejercicio N° 83: área = 600 m2.

Ejercicio N° 84: S 21,5.

Ejercicio N° 85:.a) 8.910 animales, b) lunes: 6.66%: martes: 22.2%: miércoles: 10%. ;

Ejercicio N° 86: Ira: $ 41.600, 2da: $ 20.800, 3ra: $ 10.400, 4ta: $ 5.200.

13 2Ejercicio N° 87: a) 13m, — m, - m respectivamente, b) 1.950%.

Ejercicio N° 88: La bolsa cuesta $ 221.

34Ejercicio N° 89: Ahorra el — del ingreso. Su ingreso por mes es de $ 12.000.

Ejercicio N° 90: 44 camiones.

Ejercicio N° 91: Al comprar después del aumento pero gozar del 20% de descuento paga endefinitiva el 96% del precio del boleto sin aumento.

Ejercicio N° 92: 51 chicas y 120 chicos.

Ejercicio N° 93: 19,048 1 de solución acida al 35% y 30,952 1 de solución acida al 14%.

Ejercicio N° 94: -._ 8

Ejercicio N° 95: Se compraron 850 bolsas de trigo y 450 bolsas de sorgo.

41

Ejercicio N° 96: Se necesitan 100 kg de leche en polvo y 400 kg de harina de pescado.

Ejercicio N° 97: 85 latas de tipo A y 45 latas de tipo B.

E¡ercicioN°98: La factura del primer mes fue de $60.

Ejercicio N° 99: El precio de lista del lote de semillas es $ 2.140.

Ejercicio N° 100: Si.

Ejercicio N° 101: a) 84,99 millones de toneladas, b) 26,8 %, c) En maíz con una participación del35,5 % del total nacional contra el 15,2 % de trigo y el 26,22 de soja.

Ejercicio N° 102: El dinero se dividió en A - 5000$, B = 5000$ y C = 10.000$.

Ejercicio N° 103: La bolsa de tornillos pesa 50 g y la bolsa de arandelas pesa 35 g.

Ejercicio N° 104: 40 cerdos, 8 toros y 16 caballos.

Ejercicio N° 105: Las Marías tiene 36 nuevos terneros, Las Rejas 6, El Escondido 4 y El Cajón34.

Ejercicio N° 106: 28, 70 y 80 semillas respectivamente.

Ejercicio N° 107: Radio mayor 13,55 cm; radio menor 9,03 cm; área del círculo mayor 183,6 ncm2; área del círculo menor 81,5 n cm2.

Ejercicio N° 108:

a) F al multiplicar ambos miembros de una desigualdad por un mismo número negativo, se

debe invertir el signo de la desigualdad.

b) V ai sumar el mismo número en ambos miembros de una desigualdad, ésta se mantiene.

c) F al dividir ambos miembros de una desigualdad por un mismo número positivo, ésta se

mantiene.

d) V al sumar el mismo niimero en ambos miembros de una desigualdad, ésta se mantiene.

e) V al multiplicar ambos miembros de una desigualdad por un mismo número positivo, ésta

se mantiene.

Ejercicio N° 109:

IIc

a)

-3 -2 -1

42

b)

c)

- 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7

O 1 2 3 4 - 5 6 7 8 9 1 0 1 1

d)I I I f—H—I 1 ) 1 1 1 r

- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6

e)

f)

- 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6

Ejercicio N° 110:

a) t>5 íe[5,+oo)

c) z<8 2 e (-00,8)

e) *

. , 1 1 1 T U 1i) -—<*<- xe\-21 9 I 219

b) p > 7 />e(7,+oo)

^ ^ 23d) x<,—

f) R A: 6 (-oo,+oo)

h) /<! /.(-„,!

j ) - l < m < — m e

Ejercicio N° 111:

a) P < 3500, donde P indica el peso transportado.

V)hm<3h3, c) ~T>2R-32,4

43

d) ler. grupo: w< 20 g, 2do. grupo: 20g< w < 22 g, Ser. grupo: 22g< w < 24 g,4to. grupo: w > 24 g.

Ejercicio N° 112: Los números son 2,4, 6, 8, 10, 12,14 y 16.

Ejercicio N° 113: Siembra 9 ha.

Ejercicio N° 114: El segundo animal recibe 39 raciones.

Ejercicio N° 115: a) 1.053,6 m2, b) 702,4 rn.

Ejercicio N° 116: a) Se necesitan 100 m2. b) 16 varillas, 4 postes, 280 m. de alambre,c) largo = 22,36 m, ancho = 4,47 m, alambre = 375,62 m.

Ejercicio N° 117: Aproximadamente hay 221.366 plantas de maíz.

Ejercicio N° 118: a) 54,2 m b)0,65m.

Ejercicio N° 119: a) 100m3/ha b) 100.000 I/ha.

Ejercicio N° 120: a) 30 ha, b) 53,3 %, c) alcanza sólo para 2 riegos.

Ejercicio N° 121: Se necesitan 2,8 bolsas,

Ejercicio N° 122: Se necesitan comprar 210 árboles.

Ejercicio N° 123: Se necesitan 4,34 bolsas de urea.

Ejercicio N° 124: a) 1 sola vez, b) 116,5 litros de herbicida.

Ejercicio N° 125: Son necesarias 1,095 ha/cabeza.

44

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