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New Jersey Centro para Enseñanza y Aprendizaje

Iniciativa de Matemática Progresiva

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4º Grado

Conceptos de Fracción y Decimal

www.njctl.org

2013-01-22

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Tabla de Contenidos

-Ubicación de números en la recta númérica

-Convertir Decimales a Fracciones

-Convertir Fracciones a Decimales

Click sobre un tema para ir a esta sección

-Revisión de Fracciones-Números Mixtos

-Comparar y Ordenar Fracciones-Fracciones Equivalentes

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Revisión de Fracciones

click para volver a la tabla de contenidos

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Las Fracciones tambien pueden usarse para nombrar una parte de una colección de objetos.

de las pelotas se necesitan para la práctica .

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Nombrando fracciones

23

Número de arriba = NumeradorNúmero de abajo = Denominador

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1 ¿Cuál número es el numerador en la fracción?

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2 ¿Cuál número es el denominador en la fracción?

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3 ¿Cuál fracción tiene un 5 en el denominador?

A

B

C

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4 ¿Cuál fracción tiene un 3 en el numerador?

A

B

C

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5 ¿Qué fracción de este conjunto es azul?

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6 ¿Qué fracción de este conjunto es púrpura?

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7 ¿Qué fracción de este conjunto es rojo?

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Números Mixtos

click para volver a la tabla de contenidos

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Saque el siguiente número del bloque de patrones

hexágono1

trapezoide9

rombo8triángulo

11

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Si un hexágono vale 1, ¿cuál es el valor de 3 trapezoides ?

click para la respuesta

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Si un hexágono vale 1, ¿cuanto valen 4 rombos?click for answer

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8 Si un hexágono vale 1, ¿cuanto valen 5 triángulos ?

click for answer

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9 Si un hexágono vale 1, ¿cuánto valen 5 trapezoides?

click for answer

Slide 21 / 152 Slide 22 / 152

11 Si un hexágono vale 1, ¿cuánto valen 11 triángulos?

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12 Si un hexágono vale 1, ¿cuánto valen 9 trapezoides?

click for answer

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A veces, el hexágono no vale uno.

¿Qué hacemos si se le da una unidad distinta a uno?

En primer lugar debemos saber lo que vale uno, luego resolvemos el problemaclick

Slide 25 / 152 Slide 26 / 152

14 Si el triángulo es , ¿qué valor tiene el trapezoide

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15 Si el triángulo es , ¿qué valor tiene el hexágono?

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Las fracciones que son mayores que son uno

a menudo llaman fracciones impropias, incluso

aunque no hay nada impropio en ellas.

Fracción Impropia Número Mixto

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Un número mixto es un número que tiene una parte entera y una parte fraccionaria.

Por ejemplo: 6 es la parte entera es la parte fraccionaria

Slide 30 / 152Para convertir una fracción impropia a número mixto.Primero divide 31 por 6

56 31 -30 1

CocienteDivisor

Resto

Luego escribe en la forma:

cociente restodivisor

click para número mixto

Slide 31 / 152Para convertir una fracción impropia a número mixto. Primero divide 30 por 4

74 30 -28 2

CocienteDivisor

Resto

Luego escribe en la forma:

cociente restodivisor

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Haga coincidir los Números Mixtos con las Fracciones Impropias.

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16 Escribe la fracción como un número entero o un número mixto

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17 Escribe la fracción como un número entero o un número mixto

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18 Escribe la fracción como un número entero o un número mixto

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19 Escribe la fracción como un número entero o un número mixto

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20 Escribe la fracción como un número entero o un número mixto

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21 Escribe la fracción como un número entero o un número mixto

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Compara y Ordena Fracciones

click para volver a la tabla de contenidos

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El primer paso cuando comparamos fracciones es mirar los numeradores y los denominadores.

numeradoresdenominadores

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Slide 43 / 152

22 ¿Cuál de las siguientes está ordenada de menor a mayor?

A B C

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23 ¿Cuál de las siguientes está ordenada de menor a mayor?

A B C

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Cuando los numeradores son iguales:

-Hay el mismo número de piezas-Compare el tamaño del denominador

Cuanto menor es el denominador,

mayor es el tamaño de cada pieza

Cuanto mayor es el denominador,

menor es el tamaño de cada pieza .

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24 ¿Cuál de las siguientes está ordenada de menor a mayor?

A B C

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25 ¿Cuál de las siguientes está ordenada de menor a mayor?

A B C

Slide 49 / 152

Si los numeradores y los denominadores no son iguales, debemos usar otros métodos para comparar fracciones.

Utiliza puntos de referencia para ver si la fracción se acerca a 0, 1/2 ó 1 y luego ordenalos

0 12 1

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Slide 51 / 152 Slide 52 / 152

Slide 53 / 152

29 ¿Cuál fracción está cercana al uno?

A

B

C

D

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30 ¿Cuál fracción está cercana a la mitad?

A

B

C

D

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31 ¿Cuál fracción está cercana al cero?

A

B

C

D

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Slide 57 / 152

Use los puntos de referencia de 0, 1/2 y 1 para ordenar las fracciones de menor a mayor.

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32 ¿Cuál de los siguientes está ordenado de menor a mayor?

A B C

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33 ¿Cuál de los siguientes está ordenado de menor a mayor?

A B C

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Si las estrategias anteriores no funcionan para comparar fracciones, tenemos que encontrar fracciones equivalentes con el fin de compararlas.

Fracciones Equivalentes

click para volver a la tabla de contenidos

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Haga Click abajo para usar esta recta numérica interactiva.

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Una barra de fracción es un modelo para el entero o el UNO .

Utilízalo para encontrar fracciones equivalentes

Utilzalo para encontrar fracciones equivEncuentra la fracción equivalente para

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TABLA DE BARRAS DE FRACCIÓN

PullPullinstrucciones para el profesor

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34 Encuentra una fracción equivalente para

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35 Encuentra una fracción equivalente para

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36 Encuentra una fracción equivalente para

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37 Encuentra una fracción equivalente para

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Una barra de fracción es un modelo para el entero, o UNO.

Utilízala para comparar fracciones

¿Qué número es más grande? ó

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38 ¿Qué número es más grande?

A B

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40 ¿Qué número es más grande?

A B

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Dividir las Barras de Fracciones para obtener Fracciones Equivalentes

¿Qué fracción del entero está sombreada?

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Si se dibuja una línea horizontal para dividir cada parte del rectángulo en 2 partes, ¿qué fracción de la totalidad está sombreada?

¿La cantidad sombreada del rectángulo ha cambiado?

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41 ¿Qué fracción del entero está sombreada ahora?

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42 ¿Qué fracción del entero está sombreada?

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43 Usa estas dos líneas horizontales para dividir el entero.

¿Qué fracción del entero está sombreada ahora?

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44 Es la región sombreada la misma en cada uno de estos?

Si No

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19

19

19

¿Qué notas acerca de los denominadores de cada conjunto de fracciones equivalentes?

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¿Qué patrones ha notado en los ejemplos anteriores sobre la fabricación de fracciones equivalentes?

¿Qué idea importante sabemos acerca de la multiplicación por 1?

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Reglas de Multiplicación

Para encontrar una fracción equivalente, multiplica el numerador y el denominador de la fracción por el mismo número

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25

= ??

Usa la tabla de multiplicación para hacer fracciones equivalentes.

Tire

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Encuentra tres fracciones equivalentes .

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45 ¿Qué fracciones son equivalentes a ?

A B C D

Slide 84 / 152

46 ¿Qué fracciones son equivalentes a ?

A B C D

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47 ¿Qué fracciones son equivalentes a ?

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48 ¿Qué fracciones son equivalentes a ?

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49 ¿Qué fracciones son equivalentes a ?

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¿Qué importante idea conocemos acerca de la división por 1 ?

¿Como podemos usar la división para encontrar fracciones equivalentes?

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Pasos para simplificar fracciones.1. Encuentra el DCM de ambos números.2. Divide el numerador y el denominador por este número.3. La respuesta será la fracción en forma simplificada

DCM = 2

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Trata con estos.

DCM = 8

DCM = 12

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50 ¿Cómo es el en forma simplificada ?

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51 ¿Cómo es en forma simplificada ?

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52 ¿Cómo es el en forma simplificada ?

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53 ¿Cómo es el en forma simplificada ?

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54 ¿Cómo es el en forma simplificada ?

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Slide 97 / 152 Slide 98 / 152

57 ¿Cuáles fracciones son equivalentes?

A B C

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58 ¿Qué número puede ir en la caja para que seanfracciones equivalentes?

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59 ¿Qué número puede ir en la caja para que sean fracciones equivalentes?

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60 ¿Qué número puede ir en la caja para que sean fracciones equivalentes?

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Convirtiendo Decimales a Fracciones

click para volver a la tabla de contenidos

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Para convertir un decimal a una fracción:

1. Coloca los dígitos en el numerador.2. El denominador representa el valor del lugar.3. Simplifica la fracción si se puede.

Ejemplo:

0.9 =

0.25 =

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Haga coincidir los siguientes decimales con sus fracciones equivalentes.

0.6 =

0.3 =

0.06 =

0.03 =

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61 ¿Qué fracción es equivalente al decimal mostrado abajo? (Asegura la respuesta en la forma simplificada)

0.7 =

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62 ¿Qué fracción es equivalente al decimal mostrado abajo?

(Asegura la respuesta en la forma simplificada)

0.44 =

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63 ¿Qué fracción es equivalente al decimal mostrado abajo?

(Asegura la respuesta en la forma simplificada)

0.2 =

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64 ¿Qué fracción es equivalente al decimal mostrado abajo?

(Asegura la respuesta en la forma simplificada)

0.05 =

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65 ¿Qué fracción es equivalente al decimal mostrado abajo?

(Asegura la respuesta en la forma simplificada)

0.33 =

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Convirtiendo Fracciones a Decimales

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La forma de convertir fracciones a decimales cambiando el denominador.

Pasos:1. Use cálculos mentales, las reglas de multiplicación o de división para cambiar cada fracción a una equivalente que tenga un denominador de 10 ó de 100.2. Escribe la nueva fracción como una decimal.

Manera 1

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Ejemplos:

x 4

x 4

x 5

x 5

6

6_

_

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Haga coincidir el decimal con su fracción equivalente

3.12

3.853.823.8

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66 ¿Cómo es esta fracción en forma decimal?

Slide 116 / 152

67 ¿Cómo es esta fracción en forma decimal?

Slide 117 / 152

68 ¿Cómo es esta fracción en forma decimal?

Slide 118 / 152

69 ¿Cómo es esta fracción en forma decimal?

Slide 119 / 152 Slide 120 / 152

71 ¿Cómo es esta fracción en forma decimal?

Slide 121 / 152

72 ¿Cómo es esta fracción en forma decimal?

Slide 122 / 152

73 ¿Cómo es esta fracción en forma decimal?

Slide 123 / 152

Convertir las siguientes fracciones a decimales.

Cuando no puedes hacer una fracción equivalente con denominador de 10 ó 100, entonces debes dividir para encontrar el decimal equivalente.

Manera 2

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.3758 3.000 -24 60 -56 40 -40 0

Pasos:1. El numerador es el dividendo y el denominador es el divisor.2. Coloca la coma decimal en el dividendo y agrega ceros como sea necesario.3. Divide.

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16 3

Pasos:

1. El numerador es el dividendo y el denominador es el divisor.

2. Coloca la coma decimal en el dividendo y agrega ceros como sea necesario.

3. Divide.

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74 ¿Cómo es la fracción en forma decimal?

Slide 127 / 152

75 ¿Cómo es la fracción en forma decimal?

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3 1

Observa lo que pasa con esta división.Esto se llama un decimal periódico y estáescrito como 0,3 y se lee como "cero coma tres periódico".

_

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Use una calculadora para convertir estas fracciones a decimales viendo el patrón que se repite.

fracción Pantalla de la calculadora decimal

23

49

5 12

4 11

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76 ¿Cuál de estos decimales periódicos es equivalente a

A 1.3

B 1.3

C 0.3

D 1.3333333333333333333

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77 ¿Cuál de estos decimales periódicos es equivalente a

A 0.8B 1.2C 0.81D 0.818181818

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78 ¿Cuál de estos decimales periódicos es equivalente a

A 4.83B 1.2C 4.83D 4.83333333333

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Ubicación de Números en la Recta Numérica

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0.4 0.5

Sobre la siguiente recta numérica, dibuja una línea y mueve los decimales a su ubicación correcta

0.420.45

0.48

Pull

Pull

para los pasos

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6.45 6.46

Sobre la siguiente recta numérica, dibuja una línea y mueve los decimales a su ubicación correcta

6.4526.458

Pull

Pull

para los pasos

Slide 136 / 152

Label the numbers on the number line.

Pull

Pull

para los pasos

2 3

Slide 137 / 152

Label the numbers on the number line.

Pull

Pull

para los pasos

Slide 138 / 152

79 ¿Dónde estaría ubicado correctamente el siguiente número en la recta numérica?

A B C D

9 109.5

Slide 139 / 152

80 ¿Dónde estaría ubicado correctamente el siguiente número en la recta numérica?

A B C D

5 65.5

Slide 140 / 152

81 ¿Dónde estaría ubicado correctamente el siguiente número en la recta numérica?

A B C D

2 32.5

Slide 141 / 152

82 ¿Dónde estaría ubicado correctamente el siguiente número en la recta numérica?

A B C D

0 10.5

Slide 142 / 152

83 ¿Dónde estaría ubicado correctamente el siguiente número en la recta numérica?

A B C D

0 10.5

Slide 143 / 152

84 ¿Dónde estaría ubicado correctamente el siguiente número en la recta numérica?

A B C D

0 10.5

Slide 144 / 152

85 ¿Dónde estaría ubicado correctamente el siguiente número en la recta numérica?

A B C D

0 21

¡Ten cuidado con la escala de la recta numérica!

Slide 145 / 152

86 ¿Dónde estaría ubicado correctamente el siguiente número en la recta numérica?

A B C D

0 21

Slide 146 / 152

Slide 147 / 152

Pasos para crea tu propia recta numérica.

1. Convierte los números todos de la misma forma.

2. Ordena los números para determinar el rango de números que necesitas incluir

3. Dibuja una recta numérica y divídela en partes de igual tamaño

4. Coloca un punto y rotula cada número

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Ejemplo:Traza y rotula los números de la caja en la recta numérica.

1. Convierte todos los números de la misma forma. En este caso, todos los decimales son más fáciles. 1.5, 0.75, 0.2, 1.2, 0.45

2. Ordena los números para determinar el rango de números que necesitas incluir. 0.2, 0.45, 0.75, 1.2, 1.5 Necesitás una recta numérica desde 0 al 2

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3. Dibuja una recta numérica y divídela en partes de igual tamaño. Marca el 0, el 1 y el 2 Divide a los números enteros en décimas.

4. Coloca un punto y marca cada número.

0.2 0.45 0.75 1.2 1.5

0 1 2

0 1 2

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Ejemplo:

Traza y rotula los números de la caja en la recta numérica.

1. Convierte todos los números de la misma forma. En este caso, todos los decimales son más fáciles. 1.2, 0.6, 0.4, 1.8, 1

2. Ordena los números para determinar el rango de números que necesitas incluir. 0.4, 0.6, 1, 1.2, 1.8 Necesitamos una recta numérica del 0 al 2

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3. Dibuja una recta numérica y divídela en partes de igual tamaño. Marca el 0, el 1 y el 2

Divide a los números enteros de a dos décimas.

4. Coloca un punto y marca cada número.

0 1 2

0 1 2.4 .6 1.2 1.8

Slide 152 / 152

Traza y etiqueta los siguientes conjuntos de números en una recta numérica. Dibuja una recta numérica para cada grupo

Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3