Decisión fundamental para la administración de Inventarios:

• QUE CANTIDAD pedir?

- Lote óptimo o Cantidad de Pedido Económico (EOQ)- Cantidad de producción económica (EPQ)- Descuentos por cantidad

• CUANDO hacer los pedidos?

- Punto Pedido ó Punto de emisión de pedido (PEP)

Modelo básico de la Cantidad de pedidoEcónómico (EOQ) ó Lote óptimo

Supone que…

1. La demanda es conocida, constante e independiente2. El plazo de entrega del pedido es conocido y constante3. La recepción del pedido es instantánea y completa4. No hay posibilidad de descuentos por volumen5. Los únicos costos variables son los de preparación y mantenimiento

Cantidad del pedido

Cos

to a

nual

tota

lCurva de costos de preparación

(o de dar curso a pedidos)

Cantidad del pedido

Cos

to a

nual

tota

lCurva de costos de mantenimiento

(o almacenamiento)

Cantidad del pedido

Cos

to a

nual

tota

l

Curva de costo total de preparación y de almacenamiento

Lote óptimo (o cantidad óptima del pedido): es la cantidad del pedido con la que se logra reducir al mínimo los costos totales

Curva de costo total

Q= número de piezas por pedido

Q*= número óptimo de piezas por pedido (EOQ)

D= demanda anual en unidades de cada artículo del inventario

S= costo de preparación o de emisión de cada pedido

H= costo de almacenamiento por unidad por año

= (Números de pedidos por año) x (costo de preparación por pedido)1. Costo anual de preparación

= (Demanda anual) x (costo de preparación por pedido) unidades por pedido

= D x S Q

2. Costo anual de almacenamiento

= Nivel medio de xinventario

Costo de almacenamiento por unidad por año

= Q x H 2

D x S = Q x H Q 2 2DS = Q2 x H

Q2 = 2DS H

Q* = 2DS H

También puede estimarse el número de pedidos a cursar durante el año (N) y el tiempo estimado entre pedidos (T):

N = demanda anual = DCantidad óptima de pedido Q*

T = Días laborales al añoN

CT = DS + Q H Q 2

2.5. Si D = 1000 por año, S = $ 62,50 por pedido, y H = $ 0,50 por unidad por año, ¿cuál es la cantidad del pedido económico?

R= 500 u

2.8 “La tienda de los sueños” de Madeleine Thimmes vende camas de agua y suministros variados. El modelo de cama más vendido tiene una demanda anual de 400 unidades. El costo por pedido es de 40 $; el costo de almacenamiento es de 5 $ por unidad y por año.

a) Para reducir el costo total al mínimo, ¿Cuántas unidades deben encargarse cada vez que se emite un pedido? R= 80 u

b) Si los costos de almacenamiento por unidad fueran de 6 $ en vez de 5, ¿Cuál sería la cantidad óptima por cada pedido? R= 73 u

Punto Pedido o Punto de Emisión de pedido (PEP)Es el nivel de inventario existente en el momento en que se debe cursar el pedido

PEP

Plazo de entrega

Niv

el d

e in

vent

ario

(uni

dade

s)

Tiempo (días)

PEP = Demanda por día (d) x plazo de entrega en días

PEP = d x Ld = Demanda anual

días laborales por año

2.9. George Heinrich utiliza cada año 1500 unidades de un determinado componente que tiene un costo anual de almacenamiento de $ 45 por unidad. Cada pedido que realiza George le cuesta $ 150. Él trabaja durante 300 días al año y ha encontrado que debe emitir sus pedidos 6 días laborales antes del momento que desea recibirlos. Para este componente , calcule: A) cantidad de pedido Económico. 100 u

B) costo anual de almacenamiento 2250 $

C) el costo anual de pedidos. 2250 $

D) Punto de emisión de pedidos 30 u

2.11 Desde el momento que se emite un pedido de tuercas de acero, se tardan aprox. Unas dos semanas (14 días) en recibirlo.La demanda de tuercas es bastante constante; como promedio, el directo ha observado que la ferretería vende 500 unidades cada día. Como la demanda es bastante constante, cree que puede evitar por completo que se agote el stock si se emiten los pedidos en el momento adecuado. ¿cuál es el momento de emisión del pedido? 7000 u

Modelo Cantidad de Producción económica (EPQ)Se utiliza cuando la fabricación de un lote de producción tarda varios días en completarse, y a medida que se fabrica se va consumiendo.Esto reduce el costo anual de almacenamiento porque nunca se tienen almacenado el lote completo.

El lote tarde en fabricarse : Q/ p días

Q = lote óptimo de producciónp = capacidad de producción por día

El lote que se almacena está representado por: Q – (Q/p) x d

d = demanda diariaIgualando los costos de almacenamiento y de emisión de pedido se obtiene que la cantidad de producción económica es:

Q = ___2DS__ H (1 – d/p)

2.17 Jan Kottas es el propietario de una pequeña empresa que fabrica cuchillos eléctricos utilizados para cortar tejidos. La demanda anual es de 8000 cuchillos, y Jan produce los cuchillos en lotes.; En promedio, Jan pueden producir 150 cuchillos por día; durante el proceso de producción, la demanda ha sido alrededor de 40 cuchillos por día. El costo de preparación del proceso de producción es de $ 100, y almacenar un cuchillo le cuesta a Jan $ 0,80 al año. ¿Cuántos cuchillos Jan debería producir en cada lote?

EPQ = 1651 unid.

Modelo de descuento por volumen

Un descuento por volumen es un precio reducido (P) para un artículo cuando se compra en grandes cantidades

Cuando mayor es el descuento, menor el costo del producto, pero mayores los Costos de almacenamiento, por lo tanto:

CT = DS + Q H + PD Q 2

Q = __2DS__ IP

Se consideran los costos de almacenamiento como un porcentaje del precio unitario

2.19 Dados los siguientes relativos a un determinado artículo almacenado en la tienda de pinturas Aventi Sethi, ¿Debería elegirse una cantidad que permitiera aprovechar el descuento?

D = 2.000 unidades S = $ 10 H = $ 1 P = $ 1

Precio reducido = $ 0,75

= 2000 unidades Cantidad necesaria para conseguir el descuento

2.32. Kim Clark le ha perdido que le ayude a determinar el mejor criterio de emisión de pedidos de un nuevo producto. La demanda prevista del nuevo producto es de unas 1.000 unidades al año. Para ayudarle a tener una estimación de los costos de almacenamiento y de emisión, Kim le ha dado la lista de los costos del año pasado. Él piensa que estos costos pueden ser aplicables a este nuevo producto.

Factor de costo Costo ($)• Tasa del nuevo almacén 2.000• Inspección de recepción y llegada 1.500• Desarrollo del nuevo producto 2.500• Costos del pago de facturas del 500 departamento de contabilidad• Seguros de inventario 600• Publicidad del producto 800• Deterioros 750• Envío de pedidos de compra 800• Suministros de almacén 280• Investigación y desarrollo 2.750• Salarios y sueldos del 30.000 departamento de compras• Salarios y sueldos de almacén 12.800• Hurtos de inventario 800• Suministros de pedidos de compra 500• Obsolescencia de inventario 300• Gastos generales del departamento 1.000 de compras

También le ha informado de que estos datos fueron obtenidos para los 10.000 artículos de los que constaba el inventario durante el año. Usted ha comprobado también que se emitieron 200 pedidos durante el año pasado. Su trabajo como nuevo diplomado en gestión de operaciones es ayudar a Kim a determinar la cantidad del pedido económico.

Q* = 422 unidades

Muchas Gracias