3a parte 2.pdf

Piensa y resuelve

78Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: Multiplicación y división

Nombre:

Curso: Fecha:

3 nuggets en cada palo para brocheta. Hay 6 palos para brochetas. Por lo tanto, 6 x 3 = 18. Hay 18 nuggets en 6 palos para brochetas.

Javiera tenía algunos nuggets de pollo y 6 palos para brochetas.Puso 3 nuggets de pollo en cada palo para brocheta.Le sobraron 2 nuggets de pollo.Si pusiera 4 nuggets de pollo en cada palo para brocheta,(a) ¿cuántos nuggets de pollo le sobrarían?(b) ¿cuántos palos para brochetas necesitaría?

Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: Multiplicación y división

3 nuggets en cada palo para brocheta. Hay 6 palos para brochetas. Por lo tanto, 6 x 3 = 18. Hay 18 nuggets en 6 palos para brochetas.

Si pusiera 4 nuggets de pollo en cada palo para brocheta,(a) ¿cuántos nuggets de pollo le sobrarían?(b) ¿cuántos palos para brochetas necesitaría?

Desafío

21

Nombre:

Curso: Fecha:

Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9

49 21 32

63 42 35

(1) Completalosespaciosenblanco. (a) 6,12,18,24, , , , , , (b) 7,14,21, , , , , , (c) 8,16,24, , , , , , (d) 9,18,27, , , , , , Encadarecuadrohayunintruso.Píntalo.Daunarazón.Usalainformaciónanteriorparaayudarte.

Razón: noperteneceporquenoesunproductodelatablademultiplicardel .

Razón: noperteneceporquenoesunproductoenlatablademultiplicardel .

Razón: noperteneceporquenosepuedeencontrarenlatablademultiplicardel.

Razón: noperteneceporquetodoslosotrossepuedenencontrarcuandosecuentade en .

54 4842

24 3035

72 40 64

24 36 56

63 81 45

54 28 72

Introducción

7

Nombre:

Curso: Fecha:


Práctica 2 Multiplicar por 7: contando de 7 en 7

(1) Cuentadesieteensiete.

Luego,completalosespaciosenblanco.

(a) 7,14,21, , ,

(b) 21, ,35, ,49, ,63,

(2) Completalosespaciosenblanco.

(a) 6vecessiete=6×

(b) 9×7= vecessiete

(c) 5+5+5+5+5+5+5=7×

(d) 7+7+7+7+7=5×

(e) 10×7=7×

(f) 4vecessiete=7+7+7+

7

1421

35

4963

Nombre:

Curso: Fecha:

39

Repaso 3

64224

7

70

4921

(1) Completalosespaciosenblanco. (a) 6+6+6= (b) 9vecesseis=9×

(c) 4×7= vecessiete (d) 7×6=6× (e) 8+8+8+8+8=5× (f) 5vecesnueve+3vecesnueve=

×9

(g) 9+9+9+9+9=vecesnueve

(2) Cuentaycompletalosespaciosenblanco. (a) Cuentadeseisenseis.

(b) Cuentadesieteensiete.

3 61

5Repaso 3

39

64224

7

70

4921

nueve + 3 veces nueve =× 9

(g) 9 + 9 + 9 + 9 + 9 =veces nueve(2) Cuenta y completa los espacios en blanco.

(a) Cuenta (a) Cuenta dede seisseis enen seis.seis.

(b) Cuenta (b) Cuenta dede sietesiete enen siete.siete.

83

Evaluación 1

Nombre:

Curso: Fecha:

3 61

5Evaluación 1

Sección AElige la respuesta correcta para cada pregunta.

Escribe su número entre los paréntesis.(1) En el número 6592, el dígito 5 está en el lugar de las .

(a) unidades (b) decenas

(c) centenas (d) unidades de mil.

( )

(2) ¿Qué número es 1000 más que 16 029? (a) 629

(b) 1619

(c) 17 029 (d) 17 290

( )

(3) Suma 5143 y 1625. (a) 4518 (b) 6768

(c) 6868 (d) 7768

( )

(4) Resta 2511 de 5876. (a) 1635 (b) 3365

(c) 5625 (d) 8387

( )

(5) Completa la secuencia numérica. 5273, 6263, 7253, (a) 42 630

(b) 82 430

(c) 82 730 (d) 83 640

( )

76

Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: Multiplicación y división

Nombre:

Curso: Fecha:

Diario matemático

La profesora de Gugo escribió una pregunta para la clase pero la

olvidó en casa. Sin embargo, tenía los modelos, frases numéricas y

las respuestas a los enunciados que se muestran a continuación.

Mi pregunta sería:

? pacientes

? pacientes89 pacientes

Dr. Urrutia

Dr. Fernández

89 x 2 = 178

178 + 89 = 267

Método 1 1 unidad →89

3 unidades → 3 x 89

= 267

Método 2

Ambos doctores trataron a 267 pacientes.

Matemática Método Singapur, es un programa basado en múltiples actividades que proporcionan al alumno una sólida base matemática. Desarrolla la creatividad y el pensamiento crítico, habilidades claves para la resolución de problemas.

Para el profesor:

Use las “Prácticas” con preguntas bien estructuradas para ejercitar y reforzar los conceptos aprendidos en el Libro del Alumno.

Los “Repasos” después de cada dos o tres capítulos facilitan la consolidación de los conceptos aprendidos.

Para una consolidación completa, use las “Evaluaciones” que integran temas, conceptos y capítulos.

Para el alumno:

Comparte con tus profesores qué has aprendido, crea tus propias preguntas matemáticas, toma conciencia de tu propio pensamiento matemático en el “Diario matemático”.

Desarrolle la creatividad de los estudiantes y su pensamiento crítico con “Desafío” y “Piensa y resuelve”.

¡Diviértete aprendiendo Matemática con Gugo y sus amigos!

PSL3AWBP2_Preface.indd 2 03-10-12 12:21

(5) Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9Práctica 1 Multiplicar por 6: contando de 6 en 6 5Práctica 2 Multiplicar por 7: contando de 7 en 7 7Práctica 3 Multiplicar por 8: contando de 8 en 8 9Práctica 4 Multiplicar por 9 1 1Práctica 5 Método más directo para multiplicar por 6, 7, 8 y 9 13Práctica 6 Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9 - Problemas 15Práctica 7 División: encontrando la cantidad de 17 elementos en cada grupoPráctica 8 División: haciendo grupos iguales 19Desafío 21Piensa y resuelve 22

(6) Multiplicación

Contenidos

1 2 3 45

Práctica 1 Multiplicar sin reagrupar 23Práctica 2 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas y centenas 27Práctica 3 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas y centenas 29Práctica 4 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas, centenas y unidades de mil 31Práctica 5 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas, centenas y unidades de mil 33Diario matemático 36Desafío 37Piensa y resuelve 38

PSL3AWBP2_Content.indd 3 03-10-12 12:21

(7) DivisiónPráctica 1 Cociente y resto 39Práctica 2 Números pares e impares 41Práctica 3 Dividir sin resto y sin reagrupar 43Práctica 4 Dividir reagrupando las decenas y las unidades 45Práctica 5 Dividir reagrupando las centenas, decenas y unidades 47Diario matemático 51 Desafío 53Piensa y resuelve 54

(8) Resolviendo problemas 2: multiplicación y división

(9) Cálculo mental

Práctica 1 Multiplicación: problemas de un paso 61Práctica 2 Multiplicación: problemas de dos pasos 63Práctica 3 División: problemas de un paso 69Práctica 4 División: problemas de un paso 71Práctica 5 División: problemas de dos pasos 73Diario matemático 78Desafío 79Piensa y resuelve 80

Práctica 1 Suma mental 8 1Práctica 2 Resta mental 83Práctica 3 Más suma mental 87Práctica 4 Multiplicación mental 89Práctica 5 División mental 91Diario matemático 93

Repaso 4 95

Evaluación 2 99

67

89

10

Repaso 3 55

PSL3AWBP2_Content.indd 4 03-10-12 12:21

5

Nombre: Curso: Fecha:


Práctica 1 Multiplicar por 6: contando de 6 en 6(1) Cuentadeseisenseis.


(a) 6,12,18, , , , , , ,

(b) 18, , , , , , ,60


(a) 8veces6=8×

(b) 5×6= vecesseis (c) 7+7+7+7+7+7=6×

(d) 6+6+6+6+6+6+6=7×

(e) 10×6=6×

(f) 4vecesseis=6+6+6+

6

12

60

18

3 61

55

Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9

PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 5 03-10-12 11:55


4×6

5×6

6×6

7×6

10×6

8×6

9×6

3×6 2×6

36

18

12

30

24

54

42

48

60

(3) Gabrieladesordenótodosloscalcetines.Ayúdalaaencontrarlosparesdecalcetinescorrectos.

PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 6 03-10-12 11:55

7



Práctica 2 Multiplicar por 7: contando de 7 en 7(1) Cuentadesieteensiete.


(a) 7,14,21, , ,

(b) 21, ,35, ,49, ,63,


(a) 6vecessiete=6×

(b) 9×7= vecessiete

(c) 5+5+5+5+5+5+5=7×

(d) 7+7+7+7+7=5×

(e) 10×7=7×

(f) 4vecessiete=7+7+7+

714

21

35

49 63

PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 7 03-10-12 11:55


(3) AyudaaGugoajuntarlabolsadetéconsutazacorrespondiente.

49

2×7

70

21

42

63

28

14

35

566×7

7×7

4×7

8×7

5×7

3×7

10×7

9×7

PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 8 03-10-12 11:55

9



Práctica 3 Multiplicar por 8: contando de 8 en 8(1) Cuentadeochoenocho.


(a) 8,16,24, , , ,

(b) 40,48, , , ,

(c) 8, ,24, ,40, ,56,

(d) , ,24,32,40, , , ,

(2) Escribelasrespuestascorrectasenlosespaciosenblanco.

(a) 8vecesocho=8×

(b) 3vecesocho= ×8

(c) 6+6+6+6+6+6+6+6=8×

(d) 8+8+8+8+8+8=6×

(e) 5×8=8×

(f) 4vecesocho=8+8+ +

1×8=82×8=163×8=24

PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 9 03-10-12 11:55


?

(a) 2×8 • • 40

(b) 5×8 • • 64

(c) 6×8 • • 8

(d) 3×8 • • 24

(e) 4×8 • • 16

(f) 8×8 • • 72

(g) 9×8 • • 32

(h) 7×8 • • 48

(i) ? • • 56

¿Quédeberíahaberenelejercicio(i) ?

(3) Uneconunalíneacadamultiplicaciónysuresultado.

PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 10 03-10-12 11:55

11



(a) 2×9 = (b) 4×9=

(c) 5×9= (d) 3×9=

(e) 7×9= (f) 6×9=

(g) 8×9= (h) 9×9=

(i) 10×9 = (j) 1×9 =

Práctica 4 Multiplicar por 9(1) Encuentralasrespuestas.


(a) 3vecesnueve=3×

(b) 4vecesnueve= ×9

(c) 9+9+9+9+9+9=6×

(d) 6+6+6+6+6+6+6+6+6=9×

(e) 9×8=8×

(f) 8vecesnueve=9+9+9+9+9+ + +

PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 11 03-10-12 11:55


7×9

(3) Lospeluchesestuvieronjugandobásquetbol.Cadaunodeellosteníaunbalón.Ayúdalosaencontrarlacanastacorrectaparasusbalones.

3vecesnueve

9×9

5×9

63

36

2×9

54

9+9+9+9+9+9+9+9+9

27

9+9+9+9+9+9

9+9+9+9+9

9+9

4vecesnueve

PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 12 03-10-12 11:55

13



Práctica 5 Método más directo para multiplicar por 6, 7, 8 y 9


(a) 6×4 = gruposde4

=5gruposde4+ grupode4

= +

=

(b) 7×4 = gruposde4

=5gruposde4+ gruposde4

= +

=

(c) 8×4 = gruposde4

=5gruposde4+ gruposde4

= +

=

PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 13 03-10-12 11:55



(a) 5×6 = (b) 5×7 =

7×6 = +6+6 7×7 = +7+7 = =

(c) 10×7= (d) 10×9=

9×7 = –7 9×9 = –9

= =

(3) Utilizaelmétodomásdirectoparamultiplicar.

(a) 8×6= (b) 7×8=

(c) 6×9= (d) 9×8=

PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 14 03-10-12 11:55

15



Práctica 6 Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9 - Problemas

(1) Jaimetiene8camionesdejuguete.Cadacamióndejuguetetiene6ruedas.¿Cuántasruedastienenentotal?

×6=

Tienen ruedasentotal.

(2) LaseñoraTeresacompró7platosdecomidaparasufamilia.Cadaplatodecomidatiene2aceitunas.¿Cuántasaceitunashayentotal?

7×2= Hay aceitunasentotal.

(3) Lasiguientefiguratiene8ladosiguales.Sellamaoctágono.¿Cuántosladostienen5octágonosentotal?

5octágonostienen ladosentotal.

PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 15 03-10-12 11:55

16 Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9

(5)

Observalosdibujos.

Escribeunahistoriademultiplicaciónenelsiguienteespacio.Utilizalastablasdemultiplicardel6,7,8y9.

(4) Pamelapusoalgunasláminasen4páginasdesuálbum.Pegó9láminasencadapágina.¿Cuántasláminaspegóentotal?

×9=

Pegó láminasentotal.

1paquetede3zanahorias 1paquetede

4betarragas

1paquetede2cebollines

PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 16 03-10-12 11:55

17



Práctica 7 División: encontrando la cantidad de elementos en cada grupo

(1) Analizalafrasenuméricademultiplicación.Luego,escribedosfrasesnuméricasdedivisión.

(a) 6×7=42

42: =

42: =

(b) 9×5=45

: =

: =

(c) 7×9=63

: =

: =

(d) 8×6=48

: =

: =

6 7

7 6

::

::

==::

PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 17 03-10-12 11:55


(2) Piensaenlamultiplicación.Luego,completalasfrasesnuméricasdedivisión.

(a) 6× =42 Entonces,42:6=

(b) 7× =49 Entonces,49:7=

(c) 8× =48 Entonces,48:8=

(d) 9× =45 Entonces,45:9=

(3) ElseñorGutiérrezarreglólasruedasen9camiones.Entotalarregló54ruedas.Cadacamiónteníalamismacantidadderuedas.¿Cuántasruedaslearreglóacadacamión?

: =

Acadacamiónlearregló ruedas.

(4) Antoniorecogió63conchasenlaplaya.Pusolamismacantidaddeconchasen7cajas.¿Cuántasconchaspusoencadacaja?

: =

Puso conchasencadacaja.

PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 18 03-10-12 11:55

19



Práctica 8 División: haciendo grupos iguales(1) Utilizalastablasdemultiplicarparaencontrarlasrespuestas.

(a) ×9=45 (b) ×7=63

45:9= 63:7=

(c) 6× =54 (d) 8× =56

54:6= 56:8=

(2) Divide.

(a) 21:7= (b) 36:9=

(c) 72:8= (d) 42:7=

(e) 48:6= (f) 64:8=

PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 19 03-10-12 11:55


(3) LaseñoraLaurahorneó30pasteles.Puso6pastelesencadacaja.¿Cuántascajasutilizó?

: =

Utilizó cajas.

(4) Unbidónpuedeguardar8litrosdeagua.¿Cuántosbidonessenecesitanparaguardar64litrosdeagua?

: =

Senecesitan bidonesparaguardar64litrosdeagua.

(5) Diegoguardó36tomatesenalgunoscanastos.Encadacanastopuso9tomates.¿Cuántoscanastosutilizó?

: =

Utilizó canastos.

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Desafío

21



49 21 32

63 42 35


(a) 6,12,18,24, , , , , ,

(b) 7,14,21, , , , , , ,

(c) 8,16,24, , , , , , ,

(d) 9,18,27, , , , , , ,

Encadarecuadrohayunintruso.Píntalo.Justifica.Usalainformaciónanteriorparaayudarte.

Razón: noperteneceporquenoesunproductodelatablademultiplicardel .

Razón: noperteneceporquenoesunproductoenlatablademultiplicardel .

Razón: noperteneceporquenosepuedeencontrarenlatablademultiplicardel

.

Razón: noperteneceporquetodoslosotrossepuedenencontrarcuandosecuentade en .

54 48 42

24 3035

72 40 64

24 36 56

63 81 45

54 28 72

PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 21 03-10-12 11:55


Piensa y resuelve


(1) Soyunnúmerodedoscifras.Soymenorque50.¡Cuentadeseisenseisymeencontrarás!Divideeldígitodemisdecenaspor2yencontraráseldígitodemisunidades.¿Quiénsoy?

Número Dígitode Dígitode Revisa lasunidades lasdecenas

12 2 1

Soyel .

PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 22 03-10-12 11:55

Capítulo 6: Multiplicación 23


3 61

56

Multiplicación

Práctica 1 Multiplicar sin reagrupar(1) Multiplicaycompletaloscasilleros.

(a) 2× unidades = unidades

2× decenas = decenas

(b) 2× unidades = unidades


2× centenas=

centenas

3 42×2

13×2

2 6

(c) 312×3=?

3× unidades= unidades


3× centenas= centenas

312×3= centenas decenas unidades=(d) 201×4=?

4× unidades = unidades


4× centenas = centenas

201×4= centenas decenas unidades=

PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 23 03-10-12 11:57

24 Capítulo 6: Multiplicación

(2) Resuelve.

(a) (b) 4 1 4 × 2 3 2 1 × 3

(c) (d) 1 0 2 × 4 1 0 1 × 5

(3) Unelascuncunasconsushojas.

• •

• •

• •

• •

646201×3

323×2

222×4

102×4

408

603

888

PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 24 03-10-12 11:57

25Capítulo 6: Multiplicación

(4) LaranaRenéteníahambre.Fuealpantanoacazarparasualmuerzo.LaranaRenéestaninteligentequesolocomelasmoscasquenosonvenenosas.Lasmoscasqueestánsobreunnúmeromayora400nosonvenenosas.¿QuémoscasdeberíacomerlaranaRené?

LaranaRenédeberíacomerlasmoscas .

33×3A

214×2B

123×3C

212×4D

111×5E

222×3F 144×2

G

432×2H 122×4

I

B,

PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 25 03-10-12 11:57


(5) Resuelvelossiguientesproblemas.

(a) LatíaFlorrecolecta22ciruelascadadía. ¿Cuántasciruelasrecolectóen4días?

(b) Rositareúne143monedascadames. ¿Cuántasmonedasreuniráen2meses?

(c) Elratónamistosoregaló232dulceslasemanapasada. Estasemana,regalólamismacantidaddedulces. ¿Cuántosdulcesregalóentotal?

PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 26 03-10-12 11:57



D U

1 8 × 7

Práctica 2 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas y centenas

(1) Multiplicaycompletalosespaciosenblanco.

(a) 18×7=?

Sigueestospasosparamultiplicar.

Primero,multiplicalasunidadespor7.


Reagrupalasunidades.

unidades= decenas6unidades

Luego,multiplicalasdecenaspor7.

7× decena= decenas

Sumalasdecenas.

decenas+ decenas= decenas

Reagrupalasdecenas.

decenas= centena decenas

Porlotanto,18×7= centena decenas unidades=

PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 27 03-10-12 11:57


C D U

1 4 5 ×4

(b) 145×4=?




unidades= decenas0unidadesReagrupalasunidades.


4× decenas= decenas

Sumalasdecenas.


decenas= centena8decenasReagrupalasdecenas.

Porúltimo,multiplicalascentenaspor4.

4× centena= centenas

Sumalascentenas.

centenas+ centena= centenas

Porlotanto,145×4= centenas decenas unidades

=

PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 28 03-10-12 11:57



Práctica 3 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas y centenas

(1) Multiplica.

¿Enquéislaestáenterradoeltesoro?Escribelasletrasquecoincidenconlasrespuestasparaaveriguarlo.

Enlaislade

3 5×5

1 7 5

4 86×2

LC

2 79×3

E

2 97×3

U

3 04×3 1 56×4

P H

1 74×4

T

1 96×4

R

1 55×5

2 38×4

A

M

2 48×4

I

1 99×5

O

972 624 992 175 995 837

PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 29 03-10-12 11:57



(a) Enuntallerhacen84alfombrascadaaño. ¿Cuántasalfombrashacenen5años?

(b) Hay187autosenunestacionamiento. Cadaautotiene4ruedas. ¿Cuántasruedashayentotal?

(c) Enunaescuelahay198estudiantes. CadaunoleregalaaGugo4cuentos. ¿CuántoscuentosleregalanaGugoentotal?

(d) Camilaalimentaasumonocon5plátanosaldía.¿Cuántosplátanosledaráalmonoalcabode165días?

PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 30 03-10-12 11:57



Práctica 4 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas, centenas y unidades de mil

(1) 349×5=?




unidades= decenas unidades


5× decenas= decenas

Sumalasdecenas.


decenas= centenas decenas Porúltimo,multiplicalascentenaspor5.

5× centenas= centenas

Sumalascentenas.

centenas+ centenas= centenas

centenas= unidaddemil centenas

Porlotanto,349×5= unidaddemil centenas

decenas unidades

=

UM C D U

3 4 9 ×5

Reagrupalasunidades.

Reagrupalasdecenas.

Reagrupalascentenas.

PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 31 03-10-12 11:57


228×53424

1578

3220

1140

1107

1824

789×2

456×4

856×4

644×5

369×3

(2) Lospeluchesestáneligiendoropaycombinándolaconsombrerosparaunafiestadedisfraces.Multiplicaparaayudarlosaencontrarlacombinacióncorrecta.

PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 32 03-10-12 11:57



Práctica 5 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas, centenas y unidades de mil


(a) Gugotiene3vasijasespeciales. Cadavasijacontiene484arañas. ¿Cuántasarañastienenlasvasijasentotal?

(b) DonSamueldonó$622paraunacolecta.Sustreshermanasysuesposadonaronlamismacantidaddedineroqueél.¿Cuántodinerodonaronentotal?

PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 33 03-10-12 11:57


(c) Tamaraysus3amigastienen536lentejuelascadauna. ¿Cuántaslentejuelastienenentotal?

(d) Uncomerciantecompró148paquetesdedulces. Cadapaquetetenía9dulces. ¿Cuántosdulcescompróentotal?

PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 34 03-10-12 11:57

35Capítulo 6: Multiplicación

639

1728

7868 7688 7686 7866

1900

900

(2) Vanesaysusamigasparticiparonenunacompetencia.Paraganarlacompetencia,teníanquebuscarpistasenloscofresdeltesoro.Encuentraelcofrecorrectorespondiendolaspreguntas.Completalosespaciosenblancoyluegopintaloscofrescorrectos.

(a) Pintaelcofrequetieneelproductomayor.

(i) 213×3=

(ii) 150×6=

(iii) 432×4=

(b) Elproductode854y9es .

(c) ClaudiacorriódelárbolAalárbolF,pasandoporlosárbolesB,C,DyE,eneseorden.Losárbolesestánplantadosa934metrosunodelotro.¿CuántosmetroscorrióClaudiaentotal?

Claudiacorrió metros.

4560 4670 4760 4650

A

BC D

E

F

PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 35 03-10-12 11:57

Capítulo 6: Multiplicación36


Diario matemáticoAGugolepidieronquemultiplicara243por2.Asíescomoélloresolvió.

Multiplica2por3unidades. 2×3unidades=6unidades

Multiplica2por4decenas. 2×4decenas=8decenas

Multiplica2por2centenas. 2×2centenas=4centenas

Ahorainténtalotú.(a) Multiplica323por3.

Escribelospasosquerealizasteparaobtenerlarespuesta.

Paso1:

Paso2:

Paso3:

2 4 3× 2

6

2 4 3× 2

8 6

2 4 3× 2

4 8 6

3 2 3 ×3

9 6 9

PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 36 03-10-12 11:57

Desafío



(1) Completaloscasillerosconlosnúmerosquefaltan.

(a) 2 × 2

4 8

(b) 1 1 1 ×

5 5 5

(c) 1 5 × 4

5 4 0

(d) 5 2 × 3

7 5 6

PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 37 03-10-12 11:57

Piensa y resuelve

Capítulo 6: Multiplicación38


Gallinas Vacas Totaldepatas Correcto(✓)/ (2patas) (4patas) Incorrecto(✗)

50×2=100 50×4=200 100+200=300 ✗

60×2=120 40×4=160 120+160=280 ✗

Fabiántieneensugranja100animales,entregallinasyvacas.Losanimalesreúnen340patasentotal.¿CuántosanimalesdecadatipotieneFabiánensugranja?

Fabiántiene gallinasy vacas.

PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 38 03-10-12 11:57

Práctica 1 Cociente y resto(1) Realizalosiguiente. (a) 31unidades:4 = conresto

Cociente = unidades

Resto = unidades

(b) 24unidades:3= conresto

Cociente = unidades

Resto = unidades

(2) Encuentraelcociente.

Ejemplo (a)

(b) (c)

2 7 :3=

– 2 7

0

9

2 4 :4= 4 5 :5=

1 6 :4=

3 61

57

División


39Capítulo 7: División

PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 39 03-10-12 11:58

Cociente= unidades

Resto= unidades

(a)

(3) Divide.Elrestoteindicarácuántosojostienecadamarciano.Luego,dibujalacantidadcorrectadeojosparacadamarciano.

Ejemplo

Cociente= unidades

Resto= unidades

Cociente= unidades

Resto= unidad

Cociente= unidades

Resto= unidades

35:4=

(b) (c)

36:5= 49:5=

2 3 :3=7– 2 1 2

40 Capítulo 7: División

PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 40 03-10-12 11:58

(2) Dividecadaunodelossiguientesnúmerosen2.¿Sonnúmerosparesoimpares?Luego,respondelaspreguntasquesiguen.

(a) esunnúmeropar.

Notiene cuandosedivideen .

(b) y sonnúmerosimpares.

Tienen iguala cuandosedividenen .

Práctica 2 Números pares e impares(1) Completalosespaciosenblanco.

(a) ¿Es21unnúmeropar?

¿Porqué?Cuando21sedivideen2,tieneresto. (Encierralaexpresióncorrecta)

(b) ¿Es32unnúmeroimpar?

¿Porqué?Cuando32sedivideen2, tieneresto. (Encierralaexpresióncorrecta)

síno

síno

1 4:2=

–

2 9:2=

–

2 3:2=

–



PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 41 03-10-12 11:58

(3) Observalosnúmerosdelrecuadro.

(a) AyudaaGugoaencerrarenuncírculotodoslosnúmeros paresyescríbelosacontinuación.

(b) Escribetodoslosnúmeros impares.

(c) Escribe:

(i) Eldígitodelasunidadesdelosnúmerosparesen(a).

(ii) Eldígitodelasunidadesdelosnúmerosimparesen(b).

123 477 980

3011 685976

9295 84


(a) Utilizalossiguientesdígitosparaformarelmayornúmero impardecuatrocifras. 4,5,2,9

(b) Utilizalossiguientesdígitosparaformarelmenornúmero

pardecuatrocifras. 0,1,6,9 (Nocomiencesconcero.)


PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 42 03-10-12 11:58

Práctica 3 División sin resto y sin reagrupar

(1) Divide. Luego,unelarespuestaconlaimagenquelarepresenta.

(a) 12unidades:2= unidades

(b) 21unidades:3= unidades

(c) 44unidades:4= decena unidad

(d) 69unidades:3= decenas unidades

3 6 :3= –

8 4 :4= –

9 5:5= –

(2) Resuelve:

(a) (b) (c)

– – –



PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 43 03-10-12 11:58

(3) Une.

46:2

96:3

42:2

75:5

82:2

44:4

11

41

21

23

15

32


PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 44 03-10-12 11:58

(1) Divide.

27 23 12 15 26 15 16 12 36 15 17

¿CuáleselríomáslargodeAmérica? Escribelaletraquecorrespondeacadaresultado.

32:2= 78:3=

IRZ M

S NA O

83:3= 92:4=

69:4= 75:5= 63:5= 72:2=

Práctica 4 Dividir reagrupando las decenas y las unidades



PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 45 03-10-12 11:58

(2) ElseñorMartíneztieneunaplantacióndepaltos.Élrecolectapaltastodoslosdías.Solopuederecolectarpaltasenloscanastosconcocientesinresto.¿Dequécanastospuederecolectar?

2 6 5 :5=

4 1 1 :9=

3 5 2 :8=

5 1 1 :7=

ElseñorMartínezpuederecolectarpaltasenloscanastos .

CanastoA CanastoB

CanastoC CanastoD


PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 46 03-10-12 11:58

Prác

tica

5 D

ivid

ir re

agru

pand

o la

s ce

nten

as, d

ecen

as y

uni

dade

s

(1)

Lisa

nop

uede

reco

rdar

los

paso

spa

rala

div

isió

n.A

yúda

laa

com

plet

arlo

spa

sos.

(a)

4

6

8

:3

=

–

6

–

8

4

68

:3=

–

4

68

:3=

–

4

6

8:3

=

–

6

–

9

36

:4=

–

9

3

6

:4

=

–

3

–

6

9

36

:4=

–

9

3

6:4

=

–

3

–

(b)

––



PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 47 03-10-12 11:58

a

f

c

d

b

e

Vertical(a) (b) (c) 7 9 8:2=

Horizontal(d) (e) (f)

8 4 9:3=

(2) Divideycompletaelcrucigramadenúmeros.

6 9 6:4=

695:5= 7 5 4:2= 3 7 2:4=


PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 48 03-10-12 11:58

191 171 141 291 163 125

¿Cuáleselanimalmarinoquesiemprellegaúltimoenlascarreras?Escribelasletrasquecorrespondenalosresultadosydescubrelarespuesta.

S

D

E

IF

P

N

L

(3) Divide.

3 4 6:2=

7 6 4:4=

4 8 9:3=

8 5 9:5=

8 7 3:3=

5 2 8:4=

7 0 5:5=

3 7 7:3=


PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 49 03-10-12 11:58

65 15 20 101 63 40

40 con resto 1

N

O

D

O

R

C

(4) Divide.

(a) 516:2 = (b) 145:3=

(c) 399:4= (d) 885:5=

(5) Divide.Luego,unelasdivisionesquetenganelmismocociente.

(a) 45:3 80:4

(b) 60:3 191:3

(c) 81:2 407:4

(d) 254:4 75:5

(e) 130:2 121:3

(f) 508:5 325:5

EncuentraelnombredeunavequeviveenlacordilleradelosAndes.Escribelasletrasquecorrespondenenlosespaciosdeabajoparadescubrirlo.

EL


PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 50 03-10-12 11:58

Paso 1 Paso 2 Paso 3 Paso 4 Paso 5

695:5=1– 5 1

695:5=1– 5 1 9

695:5=13– 5

1 9–1 5 4

695:5=13– 5

1 9–15 4 5

695:5=139– 5

1 9–15 45 –4 5 0

Dividelascentenasen5.

Dividelasdecenasen5.

Reagrupaelrestodelasdecenasyluegosumalasunidades.

Dividelasunidadesen5.

Reagrupaelrestodelascentenasyluegosumalasdecenas.

Paso

Diario matemático(1) Elsiguienteejerciciomuestracómosehaceladivisión.

Gugoestáescribiendolospasosdeladivisión.

Sinembargo,desordenólospasos. AyudaaGugoaescribirlosnúmerosdelospasosenlos .

Paso Paso1

Paso

Paso



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(2) Completalasiguientedivisión.

Luego,escribelospasosutilizandolapregunta(1)comoguía.

Paso1:

Paso2:

Paso3:

Paso4:

Paso5:

752:4=

752:4=

752:4=

752:4=

752:4=

Paso 1 Paso 2 Paso 3 Paso 4 Paso 5


PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 52 03-10-12 11:58

(1) Encuentraeltotaldetodoslosnúmerosimparesentre60y66.

(2) ¿Cuálesdeestasdivisionessoncorrectas?Píntalas.

208

52:4 199

40:5

106 27:4

485 97:5

999 333:3

558

186

:3875

175

:5

761 253:3


Desafío

Capítulo 7: División 53

PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 53 03-10-12 11:58

LaseñoraNorateníaalgunasgalletasenuntarro.Lacantidaddegalletaseramenorque60ymayorque40.Lehabríanquedado2galletassilashubierarepartidoenpartesigualesentre10niños.Tambiénlehabríanquedado2galletassilashubierarepartidoenpartesigualesentre8niños.¿Cuántasgalletashabíaeneltarro?

Utilizalasiguientetablaparaayudartearesolverelproblema.

Cantidad de Repartidas entre Repartidas entre galletas 10 niños 8 niños Revisa

59 5conresto9 7conresto3 ✗

52 5conresto2 6conresto4 ✗

48

Había galletaseneltarro.


Piensa y resuelve


PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 54 03-10-12 11:58


55Repaso 3

642

24

7704921


(a) 6+6+6= (b) 9vecesseis=9×

(c) 4×7= vecessiete (d) 7×6=6×

(e) 8+8+8+8+8=5×

(f) 5vecesnueve+3vecesnueve= ×9

(g) 9+9+9+9+9= vecesnueve

(2) Cuentaycompletalosespaciosenblanco.

(a) Cuentadeseisenseis.

(b) Cuentadesieteensiete.

3 61

5Repaso 3

PSL 3A WB p2 Rp3.indd 55 04-09-12 11:28

56 Repaso 3

96327

856

40

(c) Cuentadeochoenocho.

(d) Cuentadenueveennueve.

(3) Multiplica. (a) 5×7= (b) 10×9=

6×7= + 8×9= –9–

= =

(4) Multiplica.

(a) 232×2 (b) 4 03×3 (c) 28 0×4

(d) 709×5 (e) 2 69×3 (f) 53 9×5

PSL 3A WB p2 Rp3.indd 56 04-09-12 11:28

57Repaso 3

(6) Divide.

(a) (b) (c)

(5) Gugotienelosdígitos1,3y8.Utilizandoestosdígitossinrepetirlos,ayudaaGugoaescribir

(a) cuatronúmeros impares (b) dosnúmeros pares de3cifras. de3cifras.

Números impares

Números pares

94:4=

915:3=

428:5=

(7) Unelosóvalosquetenganelmismocociente.

(a) 35:5 • • 100:5

(b) 102:3 • • 21:3

(c) 80:4 • • 136:4

PSL 3A WB p2 Rp3.indd 57 04-09-12 11:28

58 Repaso 3


(a) 5×4= (b) 6×3=

:4= :3=

:5= :6=

(9) ElseñorLeivatiene120kgdearroz.Losenvasaenbolsasde5kg.¿Cuántasbolsasnecesita?

(10) Javieracompró6paquetesdedulces.Cadapaquetetiene12dulces.¿Cuántosdulcescompróentotal?

PSL 3A WB p2 Rp3.indd 58 04-09-12 11:28

59Repaso 3

(13) Lucasrepartió250huevosentre5almacenes.Cadaalmacénrecibiólamismacantidaddehuevos.¿Cuántoshuevosrecibiócadaalmacén?

(11) Anahizo15páginasdeejerciciosdematemática.Había9ejerciciosdematemáticaencadapágina.¿Cuántosejercicioshizoentotal?

(12) Diegotenía48bolitas.Lasguardóenbolsasde8bolitascadauna.¿Cuántasbolsasdebolitashabía?

PSL 3A WB p2 Rp3.indd 59 04-09-12 11:28

BLANCO

PSL 3A WB p2 Rp3.indd 60 04-09-12 11:28

61Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división


Práctica 1 Multiplicación: problemas de un pasoLee estos problemas y resuélvelos.Completa los espacios en blanco y los círculos cuando aparezcan.

Gugo

Alejandra

480 empanadas

? empanadas

(1) Gugo horneó 480 empanadas.Alejandra horneó el doble de empanadas que Gugo.¿Cuántas empanadas horneó Alejandra?

480 × 2 =

Alejandra horneó empanadas.

8

Resolviendo problemas 2: multiplicación y división

$?

(2) Sarapagó$825poruncuaderno.AliciapagótresvecesloquepagóSaraporuncuaderno.¿CuántopagóAliciaporelcuaderno?

1parte →$

3partes →$ ×3

=$

Aliciapagó$ porelcuaderno.

825$825

Sara

Alicia $?

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62 Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división

(3) Tamara ahorró $645 esta semana.Carolina ahorró 4 veces la cantidad de dinero que Tamara.¿Cuánto dinero ahorró Carolina?Dibuja modelos y completa los espacios en blanco.

= Carolina ahorró $ .

(4) Gugo juntó 236 paquetes de periódicos viejos para el reciclaje.Rodrigo juntó 5 veces la cantidad de periódicos que juntó Gugo.¿Cuántos paquetes de periódicos viejos juntó Rodrigo?Dibuja modelos para resolver este problema.

¡Tú también puedes reciclar tus periódicos viejos! Esta es una manera de salvar árboles, ya que se cortan menos para hacer papel.

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Práctica 2 Multiplicación: problemas de dos pasos

Lee estos problemas y resuélvelos. Completa los óvalos, espacios en blanco y círculos cuando aparezcan.

(1) Hay 16 niños y 25 niñas en una clase.Cada estudiante tiene 8 cuentos.(a) ¿Cuántos estudiantes hay en la clase?(b) ¿Cuántos cuentos tienen en total?

(a)

= Hay estudiantes en la clase.

(b)

= Tienen cuentos en total.

(1) Hay16niñosy25enunaclase.Cadaestudiantetiene8cuentos.(a) ¿Cuántosestudianteshayenlaclase?(b) ¿Cuántoscuentostienenentotal?

(a)

= Hay estudiantesenlaclase.

(b)

= Tienen cuentosentotal.

niñosniñas

?

?cuentos

estudiantes

8 8 8

PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 63 03-10-12 11:59


(2) Lisa hizo 487 sándwiches de atún para una fiesta. Ella también hizo sándwiches de huevo, que eran 4 veces

la cantidad de sándwiches de atún.(a) ¿Cuántos sándwiches de huevo hizo?(b) ¿Cuántos sándwiches de huevo más que de atún hizo?

(a)

=

Lisa hizo sándwiches de huevo.

(b)

=

Lisa hizo sándwiches de huevo más

que de atún.

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(3) Un jugo cuesta $375.Una bebida cuesta $103 más que el jugo.Una sandía cuesta tres veces el valor de la bebida.¿Cuánto cuesta la sandía?

(4) Andrea y Lorena fueron a comprar al almacén.Andrea tenía $450 al principio.Le quedaron $275 después de comprar en el almacén.Si Lorena gastó 4 veces la cantidad de dinero que Andrea. ¿Cuánto dinero gastó Lorena?

¿Cuánto cuesta la bebida?

Primero, .

Luego, .

¿Cuánto gastó Andrea?

Primero, .

Luego, .

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(5) 86 niñas y 76 niños fueron a una fiesta escolar.Cada uno de ellos recibió 5 porciones de pastel.¿Cuántas porciones de pastel recibieron entre todos?

(6) Patricia tenía 5 cajas con libros.Cada caja tenía 120 libros.Ella le dio 174 libros a Laura.¿Cuántos libros le quedaron a Patricia?

PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 66 03-10-12 11:59


(7) Elenagastó5veceslacantidaddedineroquegastóPaula.Claudiagastó$300másqueElena.Paulagastó$250.¿CuántodinerogastóClaudia?

1parte→$

5partes→ $

=$

Elenagastó$ .

$ $ =$

Claudiagastó$ .

Elena

Paula

Claudia

$?

$

$?

$

PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 67 03-10-12 11:59


(8) Luis pescó 28 pescados en el lago.Pedro pescó 4 veces la cantidad de pescados que Luis.Gabriel pescó 15 pescados menos que Pedro.¿Cuántos pescados pescó Gabriel?

PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 68 03-10-12 11:59



Práctica 3 División: problemas de un pasoLee estos problemas y resuélvelos.Completa los óvalos, espacios en blanco y círculos cuando aparezcan.

(1) Pamela tiene 728 flores.Ella utiliza 4 flores para hacer un ramo.¿Cuántos ramos puede hacer con todas las flores?

: =

Ella puede hacer ramos de flores.

(2) La señora Nadia repartió 425 bolitas en cantidades iguales entre 5 niños.¿Cuántas bolitas recibió cada niño?

: =

Cada niño recibió bolitas.

bolitas

? bolitas

4 4 4

? ramos

flores

PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 69 03-10-12 11:59


(3) La señora Hortensia trabajó 84 horas en 7 días.Trabajó la misma cantidad de horas cada día.¿Cuántas horas trabajó al día?

=

Trabajó horas al día.

(4) Gugo tenía 368 botones y algunas camisas.Cosió 8 botones en cada una de las camisas.¿A cuántas camisas les cosió botones si los ocupó todos?

=

Gugo cosió los botones a camisas.

PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 70 03-10-12 11:59



Práctica 4 División: problemas de un pasoLee los siguientes problemas y resuélvelos.Completa los óvalos, espacios en blanco y círculos cuando corresponda.

(1) Teresa repartió $850 entre Alberto y Nadia.Alberto recibió 4 veces la cantidad de dinero que Nadia.¿Cuánto dinero recibió Nadia?

5 partes → $

1 parte →

= $

Nadia recibió $ .

(2) La tía Angélica hizo 24 empanadas.Las puso en una bandeja redonda y en una bandeja cuadrada.Había el doble de empanadas en la bandeja cuadrada que en la bandeja redonda.¿Cuántos empanadas más había en la bandeja cuadrada que en la bandeja redonda?

3 partes →

1 parte →

=

Había empanadas más en la bandeja cuadrada.

? empanadas

Alberto

Nadia

empanadas

$

Bandeja cuadradaBandeja redonda

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(3) Un carpintero tenía que pintar 420 puertas entre rojas y azules.Pintó el triple de puertas rojas que azules.¿Cuántas puertas azules pintó?

(4) El señor Ruiz cosechó 388 chirimoyas.Cosechó 4 veces la cantidad de chirimoyas que el señor Cáceres.¿Cuántas chirimoyas cosechó el señor Cáceres?

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Práctica 5 División: problemas de dos pasosLee estos problemas y resuélvelos.Completa los óvalos, espacios en blanco y círculos cuando corresponda.

(1) Cecilia horneó 643 galletas.Guardó 247 galletas en una caja.El resto de las galletas las guardó en cantidades iguales en 6 bolsas.(a) ¿Cuántas galletas guardó en las bolsas?(b) ¿Cuántas galletas puso en cada bolsa?

(a)

=

Guardó galletas en bolsas.

(b)

=

Puso galletas en cada bolsa.

galletas

galletas

? galletas

galletas

? galletas

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(2) Un vendedor de fruta tenía 844 manzanas.Las puso en bolsas de 4 manzanas cada una.Si cada bolsa alcanza para preparar 2 postres de manzana.¿Cuántos postres de manzana se puede preparar?

= Armó bolsas de manzanas.

=

Se podrían preparar postres de manzana.

4 4 4

manzanas

bolsas

? bolsas

? postres

2 2 2

Primero, .

Luego, .

¿Cuántas bolsas con 4 manzanas armó

en total?

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(3) El señor Pérez compró 126 lápices.El señor Araya compró 4 veces la cantidad de lápices que el señor Pérez.Luego, los lápices del señor Araya se repartieron en cantidades iguales entre 7 niños.

(a) ¿Cuántos lápices compró el señor Araya?(b) ¿Cuántos lápices recibió cada niño?

(a)

(b)

(4) Don Juan tenía 865 jarrones.Guardó 185 jarrones y el resto lo vendió a 4 tiendas en cantidades iguales.¿Cuántos jarrones vendió a cada tienda?

¿Cuántos jarrones vendió a las 4 tiendas?

Primero, .

Luego, .

Primero, .

Luego, .

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(5) Camilo tenía $900.Tenía 5 veces la cantidad de dinero que Jaime.Susana tenía $375.¿Cuánto dinero tenía Susana más que Jaime?

(6) Úrsula tenía 459 lentejuelas.Ella tenía 286 lentejuelas menos que Tania.Tania tenía 5 veces la cantidad de lentejuelas que Natalia.¿Cuántas lentejuelas tenía Natalia?

Primero, .

Luego, .

Primero, .

Luego, .

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(7) Un panadero horneó 328 pasteles.Después horneó otros 64 pasteles.Puso la misma cantidad de pasteles en 8 cajas.¿Cuántos pasteles puso en cada caja?

(8) Eliana y Leonor ahorraron dinero durante 8 meses.Leonor ahorró $760 cada mes.Eliana ahorró $490 cada mes.¿Cuánto dinero más ahorró Leonor que Eliana después de 8 meses?

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Diario matemáticoLa profesora de Gugo escribió un problema para la clase, pero lo olvidó en casa. Sin embargo, tenía los modelos, frases numéricas y las respuestas a los enunciados que se muestran a continuación.

Yo creo que el problema que la profesora olvidó era:

? pacientes

? pacientes

89 pacientes

Dr. Urrutia

Dr. Fernández

89 × 2 = 178178 + 89 = 267

Método 1

1 parte →893 partes → 3 × 89 = 267

Método 2

Ambos doctores atendieron a 267 pacientes.

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Desafío


Resuelve el siguiente problema.

Eduardo y Jorge tenían 24 dulces en total.Después que Eduardo le dio a Jorge 5 dulces, quedaron con la misma cantidad de dulces.¿Cuántos dulces tenía Jorge al principio?

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Piensa y resuelve



3 trocitos en cada palo para brocheta.

Hay 6 palos para brochetas.

Por lo tanto, 6 × 3 = 18. Hay 18 trocitos en 6 palos

para brochetas.

Javiera tenía algunos trocitos de pollo y 6 palos para brochetas.Puso 3 trocitos de pollo en cada palo para brocheta.Le sobraron 2 trocitos de pollo.Si pusiera 4 trocitos de pollo en cada palo para brocheta,

(a) ¿cuántos trocitos de pollo le sobrarían?(b) ¿cuántos palos para brochetas necesitaría?

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Capítulo 9: Cálculo mental 81


Práctica 1 Suma mental(1) Completalosnúmerosconectadosenblanco.

Ejemplo

37+52=?

37+50=

37+52= +2=

Porlotanto,37+52= .

(a) 24+55=?

24+50=

24+55= +5=

Porlotanto,24+55= .

(b) 22+64=?

20+64=

22+64= +2=

Porlotanto,22+64= .

55

50

87

87 89

22

20

Primero,sumo50.Luego,sumo2.

89

52

50

2

3 1

59

6Cálculo mental

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82 Capítulo 9: Cálculo mental

(2) Completaloscírculosyespaciosenblanco.

(a) 19+48=?

19+50=

19+48= –2=

Porlotanto,19+48= .

(b) 37+45=?

37+50=

37+45= –5=

Porlotanto,37+45= . (c) 46+34=?

46+40=

46+34= –6=

Porlotanto,46+34= .

50

48

50

45

40

34

(3) Realizaestosejerciciosmentalmente.

(a) 41+43= (b) 31+64=

(c) 15+47= (d) 46+48=

(e) 17+54= (f) 48+53=

Primero,sumo50.Luego,resto2.

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Práctica 2 Resta mental (1) Completaloscírculosyespaciosenblanco.

Ejemplo

78–53=?

78–50=

78–53= –3=

Porlotanto,78–53= .

(a) 89–57=?

89–50=

89–57= –7=


(b) 75–33=?

75–30=

75–33= –3=


57

50

28

28

25

Primero,resto50.Luego,resto3.

25

33

30

53

50

3

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(2) Completaloscírculosyespaciosenblanco.

Ejemplo

83–47=?

83–50=

83–47= +3=


(a) 92–33=?

92–40=

92–33= +7=


(b) 87–18 =?

87–20=

87–18 = +2=


(c) 65–25=?

65–30=

65–25= +5=


50

47

3

40

33

33

33

36

Primero,resto50.Luego,sumo3.

36

20

18

30

25

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85Capítulo 9: Cálculo mental

(d) 72–44=?

72–50=

72–44= +6=


(e) 88–39=?

88–40=

88–39= +1=


50

44


(a) 84–23= (b) 55–31=

(c) 58–42= (d) 79–65=


(a) 92–34= (b) 75–47=

(c) 61 –26= (d) 82–33=

(e) 93–48= (f) 81 –45=

(g) 70–19 = (h) 64–27=

40

39

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(5) Completaelpuzledenúmeroscruzados. Restamentalmente.

97 – 42 =

–

36 – 28 =

= –

– 19 =

= –

25

=

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Práctica 3 Más suma mental(1) Completaloscírculosyespaciosenblanco.

Ejemplo

19+98 =?

19+100=

19+98 = –2=

Porlotanto,19+98= .

(a) 26+96 =?

26+100=

26+96 = –4=

Porlotanto,26+96= .

(b) 38+95 =?

38+100=

38+95 = –5=

Porlotanto,38+95= .

100

96

119

119

117

100

95

Primero,sumo100.Luego,resto2.

117

100

98

2

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(a) 27+95= (b) 54+97=

(c) 45+98= (d) 78+95=

(e) 98+94= (f) 98+98=

(g) 93+98= (h) 91+99=

Escribelasletrasquecorrespondenacadaresultadoparaencontrarlarespuesta.

La 143 151 122 191 173 192 173 196 190 143

T S

A O

N M

R I

¿Cuáleslacienciaquesepreocupadeestudiarlasestrellas?

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Práctica 4 Multiplicación mental(1) Completalosespaciosenblanco.

(a) ¿Cuántoes4×6?

4×6eslomismoque6×4.

Entonces,4×6= .

(b) ¿Cuántoes9×3?


Entonces,9×3= .

(c) ¿Cuántoes7×5?


Entonces,7×5= .

(d) ¿Cuántoes8×9?


Entonces,8×9= .

Cuentode4en4.

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(2) Multiplicamentalmente.

(a) 3× 50=3×5decenas (b) 3× 500 =3×5centenas

= decenas = centenas

= =

(c) 7× 40=7×4decenas (d) 7× 400 =7×4centenas


= =

(e) 8× 60=8×6decenas (f) 8× 600 =8×6centenas


= =

(g) 9× 20 = (h)9× 200=

(i) 2× 70 = (j) 2×700=

(k) 8× 30 = (l) 8×300=

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Práctica 5 División mental(1) Recuerdalastablasdemultiplicardel6,7,8y9. Luego,completalosespaciosenblanco.

(a) 36:6=

(b) 35:7=

(c) 72:8=

(d) 63:9=

(e) 81:9 =

×6=36

×7=35

×8=72

×9=81

×9=63

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(a) ¿Cuántoes56:7?¿Cuántoes560:7?

(i) 56:7 = unidades:7 = unidades

=

(ii) 560:7 = decenas:7

= decenas

=

(b) 600:3 = centenas:3 = centenas

=

(3) Dividementalmente.

(a) 240:4 = (b) 400:8 =

(c) 120 :6 = (d) 250:5 =

(e) 180 :9 = (f) 140 :7 =

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Diario matemático

(1) Completaloscasillerosparamostrarlospasosdelasumamental.Puedesutilizarlosnúmerosmásdeunavez.Utilizasololaspalabrasdeayudaquesenecesitan.

(a) 35+48=?

Paso1:Suma a .

Larespuestaes .

Paso2:Luego, a .

Porlotanto,35+48=83.

(b) 18+53=?

+ =

+ =

Paso1:Suma a .Larespuestaes .

Paso2:Luego, a .

Porlotanto,53+18=71.

18

50

suma

resta

3

1868

71

resta50

8535 2

suma

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(2) Completaloscasillerosparamostrarlospasosdelamultiplicaciónmental.Puedesutilizarlosnúmerosmásdeunavez.

(a) 8×80=?

Paso1: Multiplica por .Larespuestaes64.

Paso2: 80esiguala .

Paso3: 8× =

Porlotanto,8×80=640.

(b) 9×600=?

9×600=9× centenas

= centenas

=

Escribetuspasosaquí.

Paso1: Multiplica por .Larespuestaes54.

Paso2: 600esiguala .

Paso3: 9× =

Porlotanto,9×600=5400.

5496

8decenas8

64decenas

6centenas

54centenas

5400

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95Repaso 4

3 61

5Repaso 4

(1) Calculamentalmenteycompletalosnúmerosquefaltan.

(a) 83–48=? (b) 54+97=?

83– = 54+ =

83–48 = +2 54+97 = –3

Porlotanto,83–48 = . Porlotanto,54+97 = .

50

48

100

97

(2) Multiplicamentalmente.Luego,completalosespaciosenblanco.¿Cuántoes6×3?¿Cuántoes6×30?¿Cuántoes6×300?

6×3=

6×30=6× decenas = decenas

=

6×300=6× centenas

= centenas =

Cuentodetresentres:3,6,9,12,…

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96 Repaso 4

Resuelveestosproblemas.Dibujamodelosparaayudarte.

(4) Nadiahorneó125galletas.AliciahorneóeltripledegalletasqueNadia.¿CuántasgalletashorneóAlicia?

(3) Dividementalmente.Luego,completalosespaciosenblanco.¿Cuántoes6:2?¿Cuántoes60:2?¿Cuántoes600:2?

06:2 =

60:2 = decenas:2

= decenas

=

600:2= centenas:2

= centenas

=

Utilizolatablademultiplicardel2.

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97Repaso 4

(5) LaseñoraLuisacompró3cajasdenaranjasy6cajasdemanzanas.Cadacajacontenía65frutas.(a) ¿CuántascajasdefrutacomprólaseñoraLuisa?(b) ¿CuántasfrutascomprólaseñoraLuisaentotal?

(6) Norateníaunatelade375cmdelargo. Despuésdehacer4cojinessimilares,lesobran15cmdetela. ¿Cuáleraellargodelatelaqueusóparahacercadacojín?

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BlaNCo

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99Evaluación 2

3 61

5Evaluación 2

Sección AElije la respuesta correcta para cada pregunta.Escribe la letra en el espacio entre paréntesis.

(1) ¿Cuántos números entre 31 y 50 se pueden dividir exactamente por 6?

(a) 3 (b) 4 (c) 6 (d) 10 ( )

(2) Hay 35 estudiantes en una clase.Los estudiantes están divididos en 7 grupos iguales.¿Cuántos estudiantes hay en cada grupo?

(a) 7 (b) 6 (c) 5 (d) 4 ( )

(3) ¿Cuál lista tiene todos los números impares desde el 12 hasta el 20?

(a) 12, 14, 16, 18, 20 (b) 13, 15, 17, 19 (c) 14, 16, 18 (d) 12, 13, 14, 15, 16 ( )

(4) Encuentra el resto cuando se divide 402 en 9.

(a) 6 (b) 2 (c) 5 (d) 4 ( )

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100 Evaluación 2

(5) ¿Cuál es el número que falta?

5 × 7 = 35 6 × 7 = 35 + ?

(a) 1 (b) 5 (c) 6 (d) 7 ( )

(6) Para calcular el resultado de 38 + 48, puedo sumar 50 a .

(a) 38, luego sumo 2 (b) 38, luego resto 2 (c) 48, luego sumo 2 (d) 48, luego resto 2 ( )

(7) ¿Cuál de las siguientes operaciones es incorrecta?

(a) 5 × 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 (b) 3 × 5 = 5 × 3 (c) 9 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 (d) 7 × 8 = 8 + 8 + 8 + 8 + 16 ( )

(8) Para encontrar la respuesta de 8 × 900 mentalmente, cuento de en .

(a) 8 en 8, luego encuentro 9 × 8 decenas(b) 9 en 9, para encontrar 8 × 9, luego encuentro 8 × 9 decenas(c) 9 en 9, para encontrar 8 × 9, luego encuentro 8 × 9

centenas(d) 9 en 9, luego encuentro 8 × 8 centenas ( )

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101Evaluación 2

Sección BEscribe la respuesta correcta en los espacios en blanco.

(9) ¿Cuál es el producto entre 3 y 12?

(10) 84 : 2 =

(11) ¿Cuál es el cociente cuando 98 se divide entre 7?

(12) Divide 250 en 5.

(13) Claudia tiene que hacer la siguiente suma mentalmente.

34 + 97

Primero, decide sumar 100 a 34.La respuesta es 134.Luego, resta a 134.

(14) Susana tiene 274 cuentos.Ella tiene el doble de cuentos que su hermano Juan.¿Cuántos cuentos tiene Juan?

cuentos

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102 Evaluación 2

Sección CPara cada una de las siguientes preguntas, escribe el procedimiento que realices.Luego escribe tu respuesta en el espacio correspondiente.

(17) Jaime entrena 84 deportistas en su escuela de natación.Él los entrena en 7 piscinas diferentes.Tiene la misma cantidad de nadadores entrenando en cada piscina.¿Cuántos nadadores hay en cada piscina?

(16) Javiera compró algunas frutillas en el mercado.Las guardó en 8 bolsas y le quedaron 12 frutillas.Si había 25 frutillas en cada bolsa, ¿cuántas frutillas compró Javiera en el mercado?

frutillas

(15) Florencia tiene 6 sobres de láminas.Ella tiene 150 láminas en cada sobre.¿Cuántas láminas tiene?

láminas

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103Evaluación 2

(18) José tiene 60 botones de madera.Él también tiene botones de plástico, que son 5 veces la cantidad de botones de madera.¿Cuántos botones tiene José en total?

(19) El tío Gustavo nadó 228 vueltas en 6 días.Él nadó la misma cantidad de vueltas cada día.(a) ¿Cuántas vueltas nadó en un día?(b) ¿Cuántas vueltas nadaría en 9 días?

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104 Evaluación 2

(20) El señor López compró 744 manillas.Le puso 4 manillas a cada mueble.Luego vendió 46 muebles.(a) ¿A cuántos muebles le puso manillas?(b) ¿Cuántos muebles le quedaron?

Utilizó todas las manillas.

(21) El señor González compró 6 paquetes de elásticos.Cada paquete tenía 75 elásticos.El repartió los elásticos entre 9 estudiantes.¿Cuántos elásticos recibió cada estudiante?

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3a parte 2.pdf

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