RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 05

PROF. FERNANDO CENAS CH.

SESIÓN Nº 05: Edades; Magnitudes 1. Hace "m" años la diferencia de las edades de dos

hermanos era 12. Si actualmente la relación de sus edades es de 5 a 7. Entonces, son no ciertas: I. Dentro de 8 años la suma de sus edades

será 88. II. Dentro de 6 años la relación de sus edades

sería de 3 a 4. III. Si el mayor tuvo su primer hijo a los 30 años

actualmente su hijo tiene 5 años. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) I y II E) II y III

2. Una señora tenía 32 años justo al nacer su hija y

esta tenía 20 años justo al nacer la nieta. Hoy cumple 14 años la nieta; la abuela dice tener 49 años y la hija 24. ¿Cuántos años ocultaba cada una respectivamente?

A) 14 y 8 B) 15 y 9 C) 16 y 9 D) 17 y 16 E) 17 y 8

3. Al preguntarle a Betty por su edad respondió: "Si al año en que cumplí los 18 años le agregan el año en que cumplí los 25 años y si a ese resultado le restan la suma del año, en que nací con el año actual obtendrán 10. ¿Cuál es la edad de Betty?

A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34

4. En el mes de Agosto una persona sumó a los

años que tiene los meses que ha vivido y obtuvo 226. En qué mes nació dicha persona:

A) Abril B) Marzo C) Junio D) Julio E) Agosto

5. Una tortuga dentro de "a" años tendrá "a" veces

la edad que tenía hace "a" años. ¿Cuántos años tendrá dentro de años? 2a

A) 1a12a

++ B) C) a2a +

12a

1a

+

−

D) E) 12a −1a

)aa(a 2

−+

6. Dentro de 4 años la suma de las edades de 2 hermanos será K años. Si hace 4 años la edad del mayor era el triple de la edad del menor, hallar la edad actual del mayor:

A)

432K3 − B)

428K3 − C)

416K3 −

D) 8K E)

4K

7. Fernando es "x" años mayor que Aldo y dentro de

"y" años su edad será "z" veces la edad de Aldo. ¿Qué edad tiene Aldo?

A) z1yx

−− B)

1z)z1(yx

−−+ C)

1zyx

++

D) z1yx

−+ E)

1zyx

−+

8. La edad de un abuelo es un numeral de 2 cifras y

la de su hijo tiene los mismos dígitos, las edades de dos nietos coinciden con cada una de las cifras de la edad del abuelo, la edad del hijo es cinco veces la edad del nieto mayor. Hallar la suma de cifras de la edad de la mamá de los nietos, si dicha edad es la mitad de la del abuelo.

A) 1 B) 8 C) 6 D) 5 E) 9

9. Actualmente tengo el triple de la edad que tú

tenías cuando yo tenía tú edad, y cuando tú tenías mi edad, entre ambos sumaremos 119 años. ¿Cuántos años tengo?

A) 51 B) 45 C) 33 D) 59 E) 37

10. La suma de las edades de "n" parejas hace 10

años fue 260 años y dentro de 8 años la suma será mayor que la suma actual en 6n+70. Hallar dentro de cuántos años la suma será 470.

A) 5 B) 10 C) 15 D) 7 E) 70

LIC. MATEMATICA. fcenas95@hotmail.com - TRUJILLO

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 05

11. Quince obreros prometen hacer en 12 días una obra. Al cabo de cuatro días han hecho sólo 1/5. ¿Cuántos obreros más se deberán contratar para terminar en el plazo previsto?

A) 14 B) 12 C) 18 D) 15 E) 22

12. Veintiún obreros se comprometen a hacer una

obra de 800m2 en 12 días. Al cabo del cuarto día les comunican que en realidad la obra es e 1000m2 y que deben acabar un día antes, llegando a ayudarlos 2 nuevos obreros. ¿Cuál es el rendimiento de estos últimos en comparación con los primeros?

A) El triple. B) El doble. C) El séxtuplo. D) 4 veces más. E) 3 veces más.

13. Doce albañiles y catorce peones se

comprometen a hacer una obra en 30 días. Al cabo del quinto día se despiden a 4 albañiles y 8 peones debido a eso, se les dio 20 días más de plazo para concluir la obra. Hallar la relación de las eficiencias (albañiles / peón).

A) 4/3 B) 5/2 C) 1/2 D) 2/3 E) 3/2

14. Un tendero hurta en el peso empleando una

balanza de brazos desiguales que miden 22cm y 20cm. Anny compra 4,4Kg de azúcar y el tendero pone las pesas sobre el platillo correspondiente al brazo menor de la balanza. Anny vuelve a comprar otros 4,4Kg del mismo artículo y obliga al comerciante a poner las pesas en el otro platillo. En los 8,8Kg ¿Cuánto dio de más o menos el tendero?

A) 40g más B) 30g más C) 40g menos D) 30g menos E) Ni más ni menos.

15. Un ganadero tiene 42 ovejas que puede

alimentar durante 8 días, después de "x" días vende 6 ovejas y los alimentos alcanzan 1 días más de lo preciso. Hallar "x".

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

16. Un hombre y dos mujeres pueden hacer un trabajo en 6 días. Determinar el tiempo necesario para que 2 hombres y 1 mujer puedan hacer un trabajo que es el cuádruple del anterior, sabiendo que el rendimiento de unos hombres es 3/2 del rendimiento de una mujer.

A) 23 B) 22 C) 21 D) 20 E) 19

17. Se tiene un piscina cúbica donde el costo para

limpiarla y llenarla con agua es de 100 y 200 soles respectivamente. ¿Cuánto se pagaría en total si sus dimensiones se duplican?

A) 1200 B) 2000 C) 2400 D) 2700 E) 3600

18. Ocho pintores cobran S/.300 cada uno por pintar

un globo aerostático de 5 metros de diámetro. ¿Cuánto cobrarán 4 pintores (cada uno) por pintar un globo de 5 metros de radio?

A) 1200 B) 2400 C) 9600 D) 19200 E) 24000

19. Se tiene 2 ruedas engranadas y se sabe que la

primera tiene 24 dientes, más que la otra además la segunda da 9 vueltas más que la primera en 1 minuto. Entonces la relación entre el número de vueltas que da la primera en 1 minuto y el número de la segunda rueda será:

A) 3/8 B) 8/3 C) 2/3 D) 3/2 E) 1/2

20. Se ponen a pastar 2 caballos, uno blanco y otro

negro, al cabo de 4 minutos retiran al caballo negro y el blanco se come el resto en 6 minutos. Si hubieran retirado al caballo blanco, el caballo negro se hubiera comido el resto en dos minutos. ¿En cuántos minutos se comerá el caballo blanco todo el pasto?

A) 21 B) 22 C) 20 D) 13 E) 15

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