3.4 Combinación lineal y generación de espacios.

3.5 Base y dimensiones

3.5.1 Cabio de base.

3.5.2 Bases orto normales y proyecciones en el plano n dimensional.

3.5.3 El producto punto (escalar) y proyecciones.

UNIDAD IV. TRANSFORMACIONES LINEALES

4.1 Definición.

4.2 Propiedades de las transformaciones lineales: imagen y núcleo

4.3 Representación matricial de una transformación lineal (Matriz de

transformación).

4.4 Isomorfismos

4.5 Isometrías

UNIDAD V. VALORES Y VECTORES PROPIOS O CARACTERÍSTICOS

5.1 Definición

5.1.1 Valor y vector propio.

5.2 Ecuación característica y polinomio característico.

5.3 Espacio característico.

5.4 Multiplicidades algebraicas

5.4.1 Definición.

5.5 Matrices equivalentes y diagonalización

5.5.1 Matrices equivalentes.

5.5.2 Matriz diagonalizable.

5.6 Matrices simétricas y diagonalización ortogonal

5.6.1 Matriz ortogonalmente diagonalizable.

3.2 HABILIDADES

• Aplicar métodos de cálculos matemáticos que involucren matrices

• Utilizar ecuaciones matemáticas en el desempeño empresarial.

• Desarrollar una capacidad de análisis y solución de problemas.

3.3 ACTITUDES

• Anuencia a los procesos de retroalimentación.

• Comprometido con la actualización permanente de sus conocimientos

profesionales.

• Compromiso en el desarrollo de sus funciones profesionales.

IV. METODOLOGÍA

El proceso de aprendizaje que se desarrolla durante las clases está asignado

fundamentalmente por la actividad del alumno. Se estimulará a los alumnos para que

pregunten, discutan y trabajen resolviendo problemas o elaborando un trabajo

práctico. Esta actividad será la sustancia de este proceso de aprendizaje y de ella se

aspira a que los alumnos aprendan realmente mediante la asimilación de las ideas

fundamentales, la capacitación para la adquisición de nuevos conocimientos y su

aplicación a la resolución de problemas sugeridos por la práctica profesional.

Resolver problemas debe ser una consigna importante. Muchos son los datos que

presentan el contexto social o el ejercicio de la ingeniería para su tratamiento

estadístico. En este sentido adquiere importancia la guía de casos. Estos casos, si bien

son elementales, muestran la aplicación de la materia al ejercicio profesional.

La computadora es hoy una herramienta de uso cotidiano por los ingenieros. En la

práctica, ellos utilizan las computadoras para aplicar los métodos matemáticos a los

problemas que se les presentan y los requieran. Se procurará en este curso integrar la

computadora a la enseñanza como recurso didáctico y como elemento de apoyo.

Se animará a los alumnos a que utilicen un software matemático específico

asesorándolos convenientemente.

Se buscará por otra parte crear condiciones para que los estudiantes, con

responsabilidad y con un sentido ético y solidario, utilicen sus potencialidades para

su propio progreso y el de toda la comunidad universitaria.

V. EVALUACIÓN

La evaluación del curso se realizará de la siguiente forma:

RUBRO PORCENTAJE %

I PRUEBA 20

II PRUEBA 20

III PRUEBA 20

PRUEBAS CORTAS 15

TAREAS 25

TOTAL 100%

VI. BIBLIOGRAFÍA

Grossman S., Stanley I. & Flores Godoy, José Job. 2012. Algebra Lineal. Sétima

Edición. México: McGraw Hill.

Mesa F., Fernández O. & Valencia, E. 2012. Introducción al álgebra lineal. 1ª Ed.

Bogotá: Ecoe Ediciones. 222 p.

Harvey G. 1992.Algebra Lineal con aplicaciones. México: Grupo Editorial

Iberoamericano.

Kolman B, Hill D. 2006. Algebra Lineal. (8° edición). España: Pearson Educación.

Poole D. 2007. Algebra lineal. (2ª edición). USA: CengageLearning.