3.- factor de daño y su relación con comportamiento de afluencia
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factores de daño, pozos petrolerosTRANSCRIPT
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Ricardo Posadas Mondragn Productividad de Pozos Semestre 2015-I FI-UNAM
III.- FACTOR DE DAO Y SU RELACIN CON COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA
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Conocer los componentes del dao a la formacin, los mtodos para evaluarlos y determinar su efecto sobre la productividad del pozo.
Objetivo
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Definicin de Dao
Es una restriccin adicional al flujo que se manifiesta como una cada de presin adicional en el trayecto del fluido del yacimiento al pozo.
Esta restriccin se da en la vecindad del pozo principalmente ya que es donde se encuentran los fluidos de invasin.
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Dao a la Formacin
Factores que provocan dao:
a) Invasin de Fluidos
b) Disparos
c) Penetracin Parcial
d) Desviacin
e) Pseudo-daos
I. Fracturamiento
II. Empacamiento de grava
III. Liner
IV. Cedazos
V. Etc.
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Dao Van Everdingen y Hurst
Invasin de Fluidos:
Originado por el filtrado de los fluidos de perforacin y terminacin de los pozos, generalmente este tipo de dao es el mas comn y el de mayor impacto sobre la produccin. Dicho dao puede ser removido mediante tratamientos como Estimulaciones y Limpiezas a la formacin.
Su radio de alcance es de algunos pies dependiendo de la permeabilidad de la formacin o si existen fracturas.
Definicin por Van Everdingen y Hurst (1953). Pelcula Infinitesimal
sp
qB
khs
2.141
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Dao a la Formacin
Invasin de Fluidos:
sp
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Dao a la Formacin Hawkins
Invasin de Fluidos:
Definicin de Dao por Hawkins
kks ppp s
rw
rs,,kS
re,k 0
0
0
skk
skk
skk
s
s
s
kh
r
rqB
hk
r
rqB
kh
sqB w
s
s
w
s
ln2.141ln2.1412.141
kkh
r
rqB
kh
sqB
s
w
s
11ln2.141
2.141
1ln
sw
s
k
k
r
rs
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Dao por Disparos
Dao por Disparos:
Originado por mala eficiencia al disparar el Liner de Produccin para comunicar el pozo con el yacimiento.
Principal objetivo de un Disparo?
Obtener una produccin del pozo igual o mayor a la produccin que tendra el pozo si produjera en agujero descubierto. Lo anterior se logra al incrementar el radio efectivo del pozo con el disparo, sin disparar todo el intervalo productor.
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Factores que influyen:
a) Dimetro de Disparos
b) Penetracin de Disparos
c) Densidad de Disparos
d) Fase
e) Dimetro del pozo
f) Anisotropia (kz/kr)
wr
pl
ph pr
Dao por Disparos
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Formas de Evaluar el dao por disparos:
a) Nomograma; Hong (1975)
b) Analtica; Karakas y Tariq (1991)
Dao por Disparos
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Nomograma; Hong (1975)
Dao por Disparos
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Evaluar Dao por Disparos:
Densidad Disparos: 2 cargas/ft
Dimetro del Pozo: 6
Kz/Kr=1
Fase: 180
Penetracin: 4
Dimetro de Disparos:
Sp= 0.3
Dao por Disparos
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Analtica; Karakas y Tariq (1991)
La determinacin del Dao por disparos fue desarrollado por Karakas y Tariq en 1991, presentando una solucin semianaltica, dividiendo el efecto de dao por disparos en 3 componentes: Efecto de flujo en el plano horizontal ( )
Efecto de convergencia Vertical ( )
Efecto del agujero ( )
El dao total debido a los disparos ser:
Hs
vs
wbs
wbvHp ssss
Dao por Disparos
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Las variables requeridas para el clculo de los componentes de dao por disparos son: Radio del pozo ( )
Radio de los disparos ( )
Penetracin de los disparos ( )
Fase de las pistolas ( )
Densidad de cargas ( )
wr
pr
pl
ph/1
Dao por Disparos
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Clculo del Efecto de Flujo en el Plano Horizontal ( ) Lo cual significa que el efecto en el plano horizontal es una relacin del radio de flujo que tendra el pozo en agujero descubierto, con respecto a un radio equivalente generado en funcin de la fase de las pistolas. Esta definicin es similar a la ecuacin de dao por invasin de fluidos a partir de radios equivalentes.
Hs
ln
w
wH
r
rs
Dao por Disparos
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Para evaluar el radio equivalente en funcin de la fase de las pistolas se utilizan las siguientes ecuaciones, determinadas por Karakas y Tariq:
El parmetro se determina a partir de la Tabla siguiente:
0
04
paralra
paral
r
pw
p
w
a
fase
360 0.25 -2.091 0.0453 5.1313 1.8672 0.16 2.675
180 0.5 -2.025 0.0943 3.0373 1.8115 0.026 4.532
120 0.648 -2.018 0.0634 1.6136 1.777 0.066 5.32
90 0.726 -1.905 0.1038 1.5674 1.6935 0.0019 6.155
60 0.813 -1.898 0.1023 1.3654 1.649 0.0003 7.509
45 0.86 -1.788 0.2398 1.1915 1.6392 0.000046 8.791
a 1a 2a 1b 2b 1c 2c
Dao por Disparos
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Al observar el comportamiento de la tabla, se determina que conforme disminuye el ngulo de la fase, el factor aumenta, lo cual significa un radio equivalente mayor y por consecuencia un dao por efecto de flujo horizontal menor. Clculo del Efecto de Convergencia Vertical ( ) Para el clculo de este efecto se determinan 2 variables adimensionales: Donde son la permeabilidad horizontal y vertical respectivamente.
Dao por Disparos
vs
v
h
p
p
Dk
k
l
hh
h
v
p
p
Dk
k
h
rr 1
2
vh kk ,
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; es una relacin de la separacin entre las cargas, verticalmente, con respecto a la penetracin de los disparos. ; es una relacin del radio de los disparos, con respecto a la separacin entre las cargas. El efecto de convergencia vertical se determina de la siguiente manera: De donde a y b, se determinan con las siguientes ecuaciones:
Dao por Disparos
Dh
Dr
b
D
b
D
a
v rhs110
21 log araa D 21 brbb D
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Donde son obtenidos de la tabla anterior. El efecto de dao vertical, , generalmente es el de mayor contribucin, principalmente para disparos con densidades de cargas pequeas. Clculo del Efecto del Agujero ( ) Para determinar este efecto se requiere calcular una variable adimensional , la cual es una relacin del radio del pozo con respecto a un radio equivalente resultante de la penetracin de los disparos en la formacin, considerando una densidad de cargas muy grande y un ngulo pequeo de fase. Siendo este el efecto por el agujero.
Dao por Disparos
2121 ,, bybaa
vs
wbs
wDr
wp
wwD
rl
rr
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El dao por el efecto del Agujero es: Las constantes y son obtenidas de la tabla anterior.
Dao por Disparos
wDrc
wb ecs2
1
1c 2c
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Ejercicio 3.1 Determinar el Dao por Disparos a travs del Mtodo de Karakas y Tariq, para un pozo con la siguiente informacin:
Dao por Disparos
lp (plg) Penetracin de los Disparos 8
dp (plg) Dimetro del Agujero de los disparos 0.25
rw (plg) Radio del Pozo 3.936
spf (cargas/pie) Cargas Explosivas por Pie 2
Fase ( ) Fase de las cargas 180
Kh (mD) Permeabilidad radial (a partir de la curva de
Incremento) 8000
Kz (mD) Permeabilidad vertical (Generalmente Kh/10) 800
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Ejercicio 3.1
Resultados
Dao por Disparos
Dao por Disparos debido al efecto Radial (Sh) -0.416
Dao por Disparos debido al efecto Vertical (Sv) 5.426
Dao por Disparos debido al efecto del Agujero (Swb) 0.116
Suma del Dao por disparos 5.125
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Dao por Penetracin Parcial y Desviacin
El Dr. Heber Cinco Ley (1975) determin una solucin semianaltica, en donde present tablas de estos daos para diferentes combinaciones de penetracin parcial y desviaciones, bajo la siguiente configuracin de Pozo-Yacimiento.
wr
wz
wh h
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Dao por Penetracin Parcial y Desviacin
Para el clculo del dao por desviacin y Penetracin parcial, se requieren evaluar los siguientes parmetros Adimensionales:
Con las variables anteriores, se entra a las siguientes tablas y se determinan los valores de dao por desviacin y dao por penetracin parcial .
dcdc sss
w
Dr
hh
w
wwD
r
zz
w
wwD
r
hh
ds cs
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Dao por Penetracin Parcial y Desviacin
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Dao por Penetracin Parcial y Desviacin
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Dao por Penetracin Parcial y Desviacin
Existe una relacin Lineal entre Sc+d vs log(hD)
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Ejercicio 3.2 Determinar el Dao por Penetracin Parcial y Desviacin para un pozo con la siguiente configuracin, rw=3.936:
Dao por Penetracin Parcial y Desviacin
Desviacin ( ) Desviacin del Pozo 45
Cima (mV) Profundidad vertical de la
cima de la formacin 0
Base (mV) Profundidad vertical de la
base de la formacin 100
Cima disparos (mV) Profundidad vertical de la
cima de los disparos 0
Base disparos (mV) Profundidad vertical de la
base de los disparos 10
base disparos
cima disparos
cima
zw
h hw
base
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Ejercicio 3.2 hD=1000 ZwD= 950 hwD= 101
S c+d = 41.521 -10.677 = 30.844
Dao por Penetracin Parcial y Desviacin
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Ecuacin General de Dao
Ecuacin General de Dao:
ptotal = pradial +pc+d +pf + pp
rw
Flujo Radial Penetracin Parcial Invasin Disparos
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Ecuacin General de Dao
ptotal = pradial +pc+d +pf + pp
El dao que puede ser removido es el de invasin de fluidos, mediante Estimulacin o Limpieza de Intervalo productor:
pfdctotaldao pppp
p
w
f
w
dct skh
qBs
kh
qBs
kh
qBs
kh
qB 2.1412.1412.1412.141
p
w
f
w
dct sh
hs
h
hss
pdctwf sssh
hs
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Dao a la Formacin
Inclusin el Dao en la Ecuacin de Darcy:
4
3ln2.141
w
e
wf
r
rB
ppkhq
sr
rB
ppkhq
w
e
wf
4
3ln2.141
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Determinacin del Dao total
Este dao es calculado a partir del anlisis de una prueba de presin, el cual generalmente se obtiene de la curva de incremento, por garantizar un gasto constante en el pozo (qo=0). Partiendo de la toma de informacin del pozo, se define la curva de incremento que se va a analizar.
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Determinacin del Dao total
La tcnica de anlisis de curvas de incremento ms usual es la tcnica de Horner, la cual consiste en graficar los datos de presin contra el logaritmo del tiempo de Horner, el cual se obtiene a partir de la aplicacin de principio de superposicin. Es decir se grafica . Donde es el tiempo de Horner. Del resultado de la grfica semilog, se obtiene una seccin de lnea recta, la cual corresponde al comportamiento del yacimiento, como un yacimiento infinito Homogneo.
t
ttvsp
p
ws log
t
tt p
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Determinacin del Dao total
-
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Determinacin del Dao total
La ecuacin de define el comportamiento del yacimiento Homogneo infinito para una curva de incremento es la siguiente:
De donde podemos observar que es la forma de una ecuacin de lnea recta, en donde la pendiente es:
De donde puede ser despejada la permeabilidad de la formacin:
t
tt
kh
qBpp
p
wfws log6.162
kh
qBm
6.162
mh
qBk
6.162
-
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Determinacin del Dao total
Partiendo de la aproximacin logartmica de la solucin lnea fuente: El dao puede ser despejado:
s
cr
kt
hk
qBpp
w
iws 8686.02274.3loglog6.162
2
2274.3log
)0(1513.1
2
1
w
wfhr
cr
k
m
tpps
-
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Determinacin del Dao total
Ejercicio 3.3 Determinar el Dao del Pozo a partir de la Siguiente Informacin
tiempo pws (psi) tiempo pws (psi) tiempo pws (psi) tiempo pws (psi)
25/07/2006 20:09:03 3850.459 25/07/2006 20:13:13 4212.998 25/07/2006 20:17:23 4484.915 25/07/2006 20:21:33 4597.726
25/07/2006 20:09:13 3865.7 25/07/2006 20:13:23 4226.335 25/07/2006 20:17:33 4492.597 25/07/2006 20:21:43 4599.221
25/07/2006 20:09:23 3881.548 25/07/2006 20:13:33 4239.234 25/07/2006 20:17:43 4500.231 25/07/2006 20:21:53 4600.575
25/07/2006 20:09:33 3896.582 25/07/2006 20:13:43 4252.052 25/07/2006 20:17:53 4507.478 25/07/2006 20:22:03 4601.79
25/07/2006 20:09:43 3912.219 25/07/2006 20:13:53 4264.577 25/07/2006 20:18:03 4514.416 25/07/2006 20:22:13 4602.875
25/07/2006 20:09:53 3927.272 25/07/2006 20:14:03 4277.151 25/07/2006 20:18:13 4521.189 25/07/2006 20:22:23 4603.863
25/07/2006 20:10:03 3942.614 25/07/2006 20:14:13 4289.742 25/07/2006 20:18:23 4527.446 25/07/2006 20:22:33 4604.716
25/07/2006 20:10:13 3957.654 25/07/2006 20:14:23 4301.678 25/07/2006 20:18:33 4533.646 25/07/2006 20:22:43 4605.499
25/07/2006 20:10:23 3972.631 25/07/2006 20:14:33 4313.874 25/07/2006 20:18:43 4539.36 25/07/2006 20:22:53 4606.168
25/07/2006 20:10:33 3987.591 25/07/2006 20:14:43 4325.431 25/07/2006 20:18:53 4544.905 25/07/2006 20:23:03 4606.782
25/07/2006 20:10:43 4002.293 25/07/2006 20:14:53 4337.264 25/07/2006 20:19:03 4550.072 25/07/2006 20:23:13 4607.312
25/07/2006 20:10:53 4017.248 25/07/2006 20:15:03 4348.533 25/07/2006 20:19:13 4554.979 25/07/2006 20:23:23 4607.789
25/07/2006 20:11:03 4031.688 25/07/2006 20:15:13 4359.915 25/07/2006 20:19:23 4559.678 25/07/2006 20:23:33 4608.199
25/07/2006 20:11:13 4046.587 25/07/2006 20:15:23 4370.749 25/07/2006 20:19:33 4564.005 25/07/2006 20:23:43 4608.577
25/07/2006 20:11:23 4060.706 25/07/2006 20:15:33 4381.636 25/07/2006 20:19:43 4568.203 25/07/2006 20:23:53 4608.909
25/07/2006 20:11:33 4075.282 25/07/2006 20:15:43 4392.16 25/07/2006 20:19:53 4571.961 25/07/2006 20:24:03 4609.199
25/07/2006 20:11:43 4089.394 25/07/2006 20:15:53 4402.595 25/07/2006 20:20:03 4575.596 25/07/2006 20:24:13 4609.459
25/07/2006 20:11:53 4103.648 25/07/2006 20:16:03 4412.645 25/07/2006 20:20:13 4578.898 25/07/2006 20:24:23 4609.688
25/07/2006 20:12:03 4117.885 25/07/2006 20:16:13 4422.544 25/07/2006 20:20:23 4582.031 25/07/2006 20:24:33 4609.897
25/07/2006 20:12:13 4131.671 25/07/2006 20:16:23 4432.277 25/07/2006 20:20:33 4584.878 25/07/2006 20:24:43 4610.081
25/07/2006 20:12:23 4145.839 25/07/2006 20:16:33 4441.629 25/07/2006 20:20:43 4587.498 25/07/2006 20:24:53 4610.254
25/07/2006 20:12:33 4159.307 25/07/2006 20:16:43 4450.924 25/07/2006 20:20:53 4589.981 25/07/2006 20:25:03 4610.411
25/07/2006 20:12:43 4173.188 25/07/2006 20:16:53 4459.64 25/07/2006 20:21:03 4592.164 25/07/2006 20:25:13 4610.555
25/07/2006 20:12:53 4186.422 25/07/2006 20:17:03 4468.485 25/07/2006 20:21:13 4594.225 25/07/2006 20:25:23 4610.681
25/07/2006 20:13:03 4199.973 25/07/2006 20:17:13 4476.719 25/07/2006 20:21:23 4596.043 25/07/2006 20:25:33 4610.806
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Determinacin del Dao total
Ejercicio 3.3
)(64.9
"25.4
10246.1
05.0
150
5014.1
2833.1
4539
15
cierredelantesproduccindetiempohrst
r
psixc
mtsh
cp
B
bpdq
p
w
t
o
o
-
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Determinacin del Dao total
Ejercicio 3.3
Grfica de Horner
3800
3900
4000
4100
4200
4300
4400
4500
4600
4700
1 10 100 1000 10000(tp +dt)/dt
pw
s (
ps
i)
Grfica de Horner
4600
4605
4610
4615
4620
4625
4630
4635
4640
1 10 100(tp +dt)/dt
pw
s (
ps
i)
-
Ricardo Posadas Mondragn Productividad de Pozos Semestre 2015-I FI-UNAM
Determinacin del Dao total
Ejercicio 3.3 A partir de la pendiente obtenida de la lnea recta generada en la tendencia de la curva, se puede calcular la permeabilidad de la formacin, mediante la ecuacin antes mencionada:
1 4621.9
10 4616.3
t
tt p )(psipws
ciclopsim /6.51
6.5
)10log(
6.5
)1/10log(
9.46213.4616
mh
qBk
6.162
mDk 516
4926.5
5014.12833.145396.162
-
Ricardo Posadas Mondragn Productividad de Pozos Semestre 2015-I FI-UNAM
Determinacin del Dao total
Ejercicio 3.3 Grfica Semilog
dt vs pws
3800
3900
4000
4100
4200
4300
4400
4500
4600
4700
0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000dt (hrs)
pw
s (
ps
i)
1 4615.92
10 4620
t )(psipws
hrpsim /08.41
08.4
)10log(
08.4
)1/10log(
92.46154620
-
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Determinacin del Dao total
Ejercicio 3.3 La presin de fondo antes del cierre y la presin a 1 hora del cierre son las siguientes: Aplicando la ecuacin:
psip
psip
hrtws
wf
92.4615
46.3850
1
2274.3log
)0(1513.1
2
1
w
wfhr
cr
k
m
tpps
2274.3
12/25.410246.15014.105.0
516log
08.4
46.385092.46151513.1
25xs
6.208s
-
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Determinacin del Dao total
Ejercicio 3.3 Validacin del Resultado en Saphir:
-
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Valor mnimo de Dao
Partiendo de la Ecuacin de Darcy en estado Pseudoestacionario con Dao, obtenida anteriormente: Para el caso de un pozo productor el gasto es positivo, lo cual implica que:
sr
rB
ppkhq
w
e
wf
4
3ln2.141
04
3ln
s
r
r
w
e
-
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Valor mnimo de Dao
El valor lmite ser cuando; Despejando el Dao de esta expresin:
4
3lnmin
w
e
r
rs
04
3ln
s
r
r
w
e
-
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Valor mnimo de Dao
Los radios de drene muy difcilmente pueden llegar a ser mayores a 1000 mts, por lo cual se puede establecer que el dao es negativo no podr ser menor a s=-8.5. Lo anterior es una explicacin de la limitante de los valores de dao negativos y el valor lmite depender de la relacin .
R e (mts )
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
1 10 100 1,000 10,000 100,000
Da
o
S (
ad
im)
w
e
r
r
-
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Valor mnimo de Dao
Ejercicio 3.4 Determinar si la informacin proporcionada por una compaa estimuladora es correcta. Se realiz una estimulacin al pozo, reportando que posterior a la estimulacin el pozo mejor su productividad logrando un dao de s=-8.5. El radio de drene del pozo se estima en 200 mts y el dimetro del pozo es de 6.5.
4
3
0254.0*25.3
200lnmin
s
4
3lnmin
w
e
r
rs
04.7min s
-
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Efecto de Dao en la Productividad del Pozo
El ndice de productividad de un pozo que considera dao puede ser obtenido a partir de la siguiente ecuacin: Si s incrementa, IP disminuye Si s disminuye, IP incrementa
sr
rB
khIP
w
e
4
3ln2.141
-
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Valor mnimo de Dao
Ejercicio 3.5 Se desea determinar el comportamiento del ndice de Productividad de un pozo para diferentes valores de dao indicados a continuacin, con la informacin de los fluidos y formacin siguiente.
"25.4
500
135
300
7.2
16.1
w
e
o
o
r
ftr
mDk
fth
cp
B
Dao (s) IP (bpd/psi)
20
10
5
0
-2
-4
-6
-8
-
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Valor mnimo de Dao
Ejercicio 3.5 *Valor de dao fsicamente imposible.
Dao (s) IP (bpd/psi)
20 3.46 10 5.55 5 7.96 0 14.08 -2 20.34 -4 36.59 -6 182.21
-8* -61.16
-100.00
-50.00
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
-10 -5 0 5 10 15 20 25
IP (
bp
d/p
si)
Dao (adim)
Comportamiento del IP con el Dao