2. comportamiento de afluencia (1)
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
II.-COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Conocer y aplicar los métodos para calcular el IPR actual y futuro de un pozo con datos de campo.
Objetivo
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Solución de la Ecuación de Difusión
Coordenadas Cilíndricas:
)( tunentodomasadecambiosalequemasaentraqueMasa
Balance de Masa en las tres direcciones
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Solución de la Ecuación de Difusión
Deducción de Ecuación de continuidad en Coordenadas Cilíndricas:
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Solución de la Ecuación de Difusión
Ecuación de Continuidad en Coordenadas Cilíndricas:
t
vz
vr
vrrr
zr
11
Ecuación de Estado y Momento necesarias
r
pkv
A
q rr
dp
dc
1
Tp
c
1
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Solución de la Ecuación de Difusión
Deducción de Ecuación de difusión en Coordenadas Cilíndricas:
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Solución de la Ecuación de Difusión
Ecuación de Difusión en Coordenadas Cilíndricas:
Características: - Ecuación diferencial Parcial - 2° Orden - 1er Grado - Lineal - Homogénea - 3 Variables Independientes
t
p
k
c
z
pp
rr
p
rr
p t
2
2
2
2
22
2 11
Consideraciones para Deducción: - Medio Homogéneo e Isotrópico - Fluido ligeramente compresible - Flujo laminar - Gradientes de presión pequeños - Efectos de gravedad despreciables
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Solución de la Ecuación de Difusión
Ecuación de Difusión considerando flujo radial únicamente:
t
p
k
c
r
p
rr
p t
12
2
t
p
k
c
r
pr
rr
t
1
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Solución de la Ecuación de Difusión
Solución en Estado Estacionario:
t
p
k
c
r
pr
rrt
10
dt
dp
01
r
pr
rr
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Solución de la Ecuación de Difusión
Solución en Estado Estacionario:
01
dr
dpr
dr
d
r
0
dr
dpr
dr
d
1Cdr
dpr
21 ln CrCp ………………………..(1)
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Solución de la Ecuación de Difusión
Solución en Estado Estacionario:
21 ln CrCp
Para evaluar las constantes se utilizan las condiciones de frontera
21 ln CrCp wwf
21 ln CrCp ee
Restando las Ecuaciones (3)-(2):
w
ewfe
r
rCpp ln1
w
e
wfe
r
r
ppC
ln
1
………………………..(1)
………………………..(2)
………………………..(3)
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Solución de la Ecuación de Difusión
Solución en Estado Estacionario:
Sustituyendo C1 en (2)
Sustituyendo C1 y C2 en (1):
2ln
ln
Cr
r
r
ppp w
w
e
wfe
wf
w
w
e
wfe
wf r
r
r
pppC ln
ln
2
w
w
e
wfe
wf
w
e
wfer
r
r
pppr
r
r
ppp ln
ln
ln
ln
w
w
e
wfe
wfr
r
r
r
pppp ln
ln………………………..(4)
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Solución de la Ecuación de Difusión
Solución en Estado Estacionario:
De la ley de Darcy:
dr
dpkhrq
2
Obteniendo la derivada a partir de (4):
r
r
r
pp
dr
dp
w
e
wfe 1
ln
Substituyendo en la Ley de Darcy:
w
e
wfe
r
r
ppkhq
ln
2
Ecuación de Darcy en Estado Estacionario
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Solución de la Ecuación de Difusión
Solución en Estado Pseudoestacionario:
t
p
k
c
r
pr
rrt
1cte
dt
dp
4
3ln
2
w
e
wf
r
rB
ppkhq
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Solución de la Ecuación de Difusión
Solución en Estado Pseudoestacionario unidades de Campo:
4
3ln2.141
w
e
wf
r
rB
ppkhq
psip
fth
mDk
bpdq ftr
ftr
cp
stblblB
w
e
/
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Solución de la Ecuación de Difusión
Inclusión del Daño en Ecuación de Darcy para Flujo Pseudoestacionario:
sr
rB
ppkhq
w
e
wf
4
3ln2.141
spqB
khs
2.141
Van Everdingen and Hurst
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Curva de Afluencia a partir de la Ley de Darcy
Datos:
k (mD) 100
rw (ft) 0.35
re (ft) 1000
h (ft) 300
pws (psi) 2000
vis (cp) @ pws 2.70
Bo @ pws 1.16
Determinar la curva de Afluencia para los valores de Daño de s= 0, 5, 10 y -1
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Curva de Afluencia a partir de la Ley de Darcy
Resultados:
DAÑO
0 5 10 -1 Pwf (psi) Qo (bpd) Qo (bpd) Qo (bpd) Qo (bpd)
0
500
1000
1500
2000
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Curva de Afluencia a partir de la Ley de Darcy
Resultados:
DAÑO
0 5 10 -1 Pwf (psi) Qo (bpd) Qo (bpd) Qo (bpd) Qo (bpd)
0 18760 11076 7858 21782
500 14115 8334 5912 16389
1000 9410 5556 3941 10926
1500 4705 2778 1971 5463
2000 0 0 0 0
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Curva de Afluencia a partir de la Ley de Darcy
0
500
1000
1500
2000
2500
0 5000 10000 15000 20000 25000
Pw
f (p
si)
Qo (bpd)
Curvas de Afluencia Darcy en Estado Pseudoestacionario
Daño
0
5
10
-1
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Diferentes Métodos de Curvas de Afluencia
Existen diferentes métodos para calcular las curvas de afluencia, su aplicación dependerá de la información disponible y de las condiciones específicas del pozo: La presencia de gas en el yacimiento (pwf<pb) influye en el comportamiento de la
curva de afluencia.
La presencia de agua también afecta en la capacidad de aportación del yacimiento.
La producción de gas en yacimientos con capa de gas, tiene un efecto de disminuir la permeabilidad relativa al aceite en la vecindad del pozo.
La longitud del intervalo disparado tiene un efecto de restricción al flujo generado por turbulencia.
Si el pozo ha sido fracturado hidráulicamente o es horizontal también cambia su capacidad de aportación.
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Diferentes Métodos de Curvas de Afluencia
Los diferentes métodos de Afluencia o IPR son los siguientes: I. Método de Afluencia de Darcy II. Método de Afluencia por Vogel III. Método de Afluencia por IP (Índice de Productividad) IV. Método de Afluencia de IPR Generalizada V. Método de Afluencia Composite VI. Método de Afluencia de Fetkovich VII. Método de Afluencia de Jones VIII. Método de Afluencia de Standing IX. Método de Afluencia Transitorio X. Método de Afluencia Pozos Fracturados Hidráulicamente XI. Método de Afluencia Pozos Horizontales XII. Métodos de Afluencia Pozos de Gas
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia de Vogel
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia de Vogel
Vogel (1968) observo que el comportamiento de afluencia o curvas IPR (Inflow Performance Relationship) en un pozo con entrada de gas en solución, tenían un comportamiento diferente a la curva de afluencia generada por el modelo de Darcy. La cual es una recta (producto de considerar una sola fase y fluido ligeramente compresible). Artículo SPE 001476:
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia de Vogel
Vogel observó que las curvas de afluencia hasta ese momento eran representadas por una línea recta en función de un gasto y pwf medidos.
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia de Vogel
Resultados por programa de cálculo (Simulador) para diferentes fluidos y propiedades de la formación.
Variables Adimensionales
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia de Vogel
Resultados por programa de cálculo (Simulador) para diferentes fluidos y propiedades de la formación.
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia de Vogel
Datos de Prueba: -Pws
-Pwf
-Qo
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia de Vogel
Ejemplo: -Pws=2000 psi -Pwf=1500 psi -Qo=100 bpd
Pwf (psi) Pwf/Pws
1500 0.75
1000 0.5
500 0.25
0 0
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia de Vogel
Pwf (psi) Pwf/Pws Qo/Qomax Qo (bpd)
1500 0.75 0.39 100 (Qomax=256.4)
1000 0.5 0.69 177
500 0.25 0.9 231
0 0 1.0 256.4
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia de Vogel
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia de Vogel
Ecuación de Ajuste de la Curva Tipo de Vogel
2
max
8.02.01
ws
wf
ws
wf
o
o
p
p
p
p
q
q
Forma general de la ecuación de Vogel
2
max
11
ws
wf
ws
wf
o
o
p
pc
p
pc
q
q
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia de Vogel
Metodología de Aplicación de la ecuación de Vogel
2
max
8.02.01
ws
wf
ws
wf
o
o
p
p
p
p
q
q
1) Datos de Prueba: pws, pwf, qo
2) Determinar qomax a partir de los datos de la prueba 3) Determinar qo para diferentes valores de pwf desde pws hasta
cero. 4) Graficar los resultados pwf vs qo
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia de Vogel
Ejercicio1: Aplicar la ecuación de Vogel para generar la curva de afluencia para la siguiente prueba: Pws= 2000 psi Pwf= 1500 psi qo= 100 bpd Para los valores de Pwf: 2000, 1500, 1000, 500 y 0 psi
2
max
8.02.01
ws
wf
ws
wf
o
o
p
p
p
p
q
q
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia de Vogel
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia de Vogel
Ejercicio2: Generar la curva IPR para la siguiente prueba de un pozo, de donde se sabe que el coeficiente c de la ecuación de Vogel que mejor ajusta para el yacimiento es de 0.35. Pws= 4850 psi Pwf= 4000 psi qo= 700 bpd
2
max
11
ws
wf
ws
wf
o
o
p
pc
p
pc
q
q
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia de Vogel
Ejercicio2: Generar la curva IPR para la siguiente prueba de un pozo, de donde se sabe que el coeficiente c de la ecuación de Vogel que mejor ajusta para el yacimiento es de 0.35.
Pwf (psi) qo (bpd)
4850 0
4000 700
3000 1391
1500 2157
0 2600
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Pw
f (p
si)
Qo (bpd)
Curva de Afluencia de Vogel
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia por IP
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia por IP
Índice de Productividad:
)( wfws
o
pp
qIP
Medida de la facilidad de flujo de los fluidos a través del medio poroso, se define como el gasto de producción del pozo que puede obtener ante una caída de presión en el yacimiento:
Este método de Afluencia es el más simple y se utiliza cuando no se cuenta con pruebas de producción en el pozo y solo se tiene conocimiento o idea del Indice de productividad del pozo.
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia por IP
Forma de Línea Recta:
IP
qpp o
wswf
Pwf
qo
IPm
1
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia por IP
¿Como se Utiliza este método cuando existe gas en solución, presión de fondo fluyendo menor a la presión de burbujeo (Pwf< Pb)?. Se considera que el índice de productividad representa un valor característico del pozo para una condición cercana a la presión del yacimiento es decir: Δp es pequeño, de tal manera que el valor del IP representa el inverso de la pendiente de la curva de afluencia en dicho punto.
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia por IP
¿Como se Utiliza este método cuando existe gas en solución, presión de fondo fluyendo menor a la presión de burbujeo (Pwf< Pb)?.
Pwf
qo
IPm
1
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia por IP
Para obtener la variación del gasto los diferentes valores de pwf , lo cual es igual al IP, se recurre a la ecuación de Vogel para obtener:
wf
o
dp
dqIP
Partiendo de la ecuación de Vogel:
2
max 8.02.01ws
wf
ws
wf
oop
p
p
pqq
wsws
wf
ws
o
wf
o
pp
p
pq
dp
dq 128.0
2.0max
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia por IP Bajo la consideración antes planteada de que la caída de presión es muy pequeña
Por lo cual:
wsws
o
wf
o
ppq
dp
dq 6.12.0max
1ws
wf
p
p
ws
o
wf
o
pq
dp
dq 8.1max
Dado que la pendiente o derivada es negativa el signo negativo de la ecuación resultante se elimina:
ws
o
wf
o
p
q
dp
dq max8.1
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia por IP Dado que:
Finalmente el gasto máximo será:
ws
o
p
qIP max8.1
wf
o
dp
dqIP
8.1max
wso
pIPq
La ecuación obtenida es la relación entre el modelo de afluencia de IP con el modelo de Vogel que considera el gas en solución.
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia por IP Se debe observar que la derivación anterior se generaliza como:
Donde el gasto máximo del modelo de afluencia utilizado puede ser: Darcy IP Pozo Horizontal Pozo Fracturado Fetkovich Etc….
8.1
modmax
max
afluenciadeeloo
Vogelo
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia por IP Procedimiento:
1) Datos: Definir el valor de IP a utilizar y la Pws del yacimiento.
2) Determinar el gasto máximo.
3) Aplicar el método de Vogel determinando qo para diferentes valores de pwf desde pws hasta cero.
4) Graficar los resultados pwf vs qo.
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000
Pw
f (p
si)
Qo (bpd)
Curva de Afluencia
Método de Afluencia por IP Ejercicio 3:
Determinar la curva de afluencia para un pozo que se encuentra en una parte del Yacimiento Saturado “A” la cual no ha sido desarrollada y de donde se espera una presión de yacimiento de 4530 psi y un índice de productividad de 125 bpd/psi.
Pwf (psi) qo (bpd)
4530
4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500
0
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia por IP Ejercicio 3:
Determinar la curva de afluencia para un pozo que se encuentra en una parte del Yacimiento Saturado “A” la cual no ha sido desarrollada y de donde se espera una presión de yacimiento de 4530 psi y un índice de productividad de 125 bpd/psi.
Pwf (psi) qo (bpd)
4530 0
4000 62805 3500 115739 3000 162541 2500 203212 2000 237750 1500 266156 1000 288431 500 304573
0 314583
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000
Pw
f (p
si)
Qo (bpd)
Curva de Afluencia
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia por IP Ejercicio 4:
Se realizó una toma de información en el pozo C-2 y como resultado de la interpretación de la prueba se obtuvieron los siguientes resultados. Se desea obtener el Índice de Productividad del pozo y su curva de Afluencia IPR.
k (mD) 84
rw (ft) 0.35
re (ft) 2500
h (ft) 100
pws (psi) 2356
vis (cp) @ pws 1.30
Bo @ pws 1.05
Daño (s) 5
Pb (psi) 2500
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia por IP Ejercicio 4:
psi
bpd
sr
rB
kh
p
qIP
w
e
32.3
4
3ln2.141
bpdpIP
q wSo 4347
8.1max
0
500
1000
1500
2000
2500
0 1000 2000 3000 4000 5000
Pw
f (p
si)
Qo (bpd)
Curva de Afluencia
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de Afluencia por IP Ejercicio 4:
0
500
1000
1500
2000
2500
0 2000 4000 6000 8000
Pw
f (p
si)
Qo (bpd)
Curva de Afluencia
IPR Darcy-Vogel
IPR Darcy
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Generalizada
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Generalizado
Este método es aplicable tanto para la condición del yacimiento bajosaturado como saturado. Se usa para generar la curva IPR de pozos donde la presión estática del yacimiento pws se encuentra por arriba de la presión de burbujeo. Es evidente que con el tiempo de explotación del yacimiento, la pws disminuye y eventualmente en algún tiempo la presión será menor a la presión de burbujeo. Bajo lo anterior la Curva IPR que se construya tendrá dos partes:
a) IPR Parte Bajosaturada (pwf > pb)
b) IPR Parte Saturada (pwf < pb)
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Generalizado
IPR Parte Bajosaturada Fase: Aceite IPR Lineal Ecuación que define el comportamiento: Indice de Productividad Rango de Presión:
)( wfws
o
pp
qIP
)( wfwso ppIPq
wswfb ppp
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Generalizado
IPR Parte Bajosaturada Forma Gráfica: Pws
qo
Pb
qob
)( bwsob ppIPq
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Generalizado
IPR Parte Saturada Fase: Aceite+Gas IPR Curva Ecuación que define el comportamiento: Vogel Rango de Presión:
2
max 8.02.01b
wf
b
wf
oop
p
p
pqq
bwf pp 0
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Generalizado
IPR Parte Saturada Forma Gráfica: Pws
qo
Pb
qob qomax
8.1max
bobo
pIPqq
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Generalizado
IPR Generalizada: Suma de ambas Partes: Bajosaturada y Saturada
Pws
qo
Pb
qob qomax
2
max 8.02.01)(b
wf
b
wf
obobwsop
p
p
pqqppIPq
Su aplicación depende de Pws y Pwf
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Generalizado
Para la aplicación de la ecuación generalizada existen tres diferentes casos: a) Pws>Pb y Pwf>Pb b) Pws>Pb y Pwf<Pb c) Pws<Pb Pws
qo
Pb
qob qomax
Pwf Pws
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Generalizado
Para la aplicación de la ecuación generalizada existen tres diferentes casos: Pws>Pb y Pwf>Pb
Pws
qo
Pb
qob qomax
Pwf Pws
)( wfwso ppIPq
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Generalizado
Para la aplicación de la ecuación generalizada existen tres diferentes casos: Pws>Pb y Pwf<Pb
Pws
qo
Pb
qob qomax
Pwf Pws
2
max 8.02.01)(b
wf
b
wf
obobwsop
p
p
pqqppIPq
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Generalizado
Para la aplicación de la ecuación generalizada existen tres diferentes casos: Pws<Pb
Pws
qo
Pb
qob qomax
Pwf Pws
2
max 8.02.01ws
wf
ws
wf
oop
p
p
pqq
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Generalizado Ejercicio 5:
Se realizó una toma de información con ULA al pozo C-3007, obteniendo la siguiente información: Si se sabe que la presión de burbujeo del yacimiento es Pb (kg/cm2)= 152.69 , obtener la curva IPR del pozo.
pws (Kg/cm2) 261.44
pwf (Kg/cm2) 212.50
Qo (bpd) 8526
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Generalizado Ejercicio 5:
0
50
100
150
200
250
300
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000
Pw
f (k
g/c
m2)
Qo (bpd)
IPR (Generalizada)
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Generalizado Ejercicio 5:
Pwf (Kg/cm2) Qo (bpd) 0.00 33720
10.89 33449
21.79 33057
32.68 32546
43.57 31914
54.47 31161
65.36 30288
76.25 29295
87.15 28182
98.04 26948
108.93 25594
119.83 24119
130.72 22524
141.61 20809
152.51 18974
163.40 17076
174.29 15179
185.19 13282
196.08 11384
206.97 9487
217.87 7589
228.76 5692
239.65 3795
250.55 1897
261.44 0
0
50
100
150
200
250
300
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000
Pw
f (k
g/c
m2)
Qo (bpd)
IPR (Generalizada)
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite
El modelo de Pozo Composite es aquel en el cual se considera la producción de aceite de un pozo con una fracción de agua producida. Se conceptualiza como si fuera un pozo con dos formaciones productoras en donde una aporta aceite y la otra agua. El manejo de este modelo considera aspectos que deben tenerse claros para comprender dicho comportamiento. Partiendo del esquema gráfico siguiente:
C.A.A
Aceite
Agua
Qo Qo
Qw Qw
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite
Se debe tener en cuenta que este modelo considera el aporte de las fases dentro del intervalo disparado, es decir, que el contacto agua-aceite ya está presente y no está planteado para canalizaciones o conificaciones de agua. El gasto de líquidos será la suma de la producción de aceite y agua: Considerando la premisa de que la producción de ambas fases es de la misma formación, el índice de productividad es el mismo para calcular el flujo de aceite y de agua. Además considerando un yacimiento saturado. El cálculo de aceite lo obtenemos mediante la ecuación de Vogel.
woL qqq
2
max 8.02.01ws
wf
ws
wf
oop
p
p
pqq
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite
El gasto máximo se puede obtener de: Sustituyendo en la ecuación de Vogel Para calcular la producción de agua se utiliza la definición de índice de productividad:
8.1max
wso
pIPq
2
8.02.018.1 ws
wf
ws
wfwso
p
p
p
ppIPq
wfwsw PPIPq
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite
Dado que existe producción de agua y aceite, los gastos a calcular deberán ser afectados por su correspondiente fracción: Agua: Aceite: El gasto total será:
wfwsww PPfIPq
2
8.02.018.1 ws
wf
ws
wf
ows
op
p
p
pf
pIPq
wfwsw
ws
wf
ws
wf
ows
L PPfIPp
p
p
pf
pIPq
2
8.02.018.1
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite
Despejando el Índice de productividad; que es el objetivo del modelo de pozo composite: De esta manera el IP puede ser calculado partiendo de una prueba de producción que contiene: - Pws
- Pwf
- qL
- fw
wfwsw
ws
wf
ws
wf
ows
L
PPfP
P
P
Pf
P
qIP
2
8.02.018.1
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite
Se debe tener en cuenta que esta ecuación aplica solo para el punto de la prueba. Para la generación de la Curva IPR, se utiliza el método planteado por PETROBRAS, en donde se considera un comportamiento como el mostrado en la siguiente gráfica:
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
0 100000 200000 300000 400000 500000 600000
Pw
f (K
g/c
m^2)
Ql (bpd)
IPR Composite
Qo (bpd) Qw (bpd) IPR TOTAL
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite
El análisis de la curva IPR se divide en tres secciones: Parte bajosaturada Parte donde Parte donde Parte bajosaturada Para la parte bajosaturada, como no existe liberación del gas en solución el comportamiento de la curva IPR es una línea recta:
)( wfwsl ppIPq
maxolb qqq
maxol qq
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite
Parte donde En esta parte se debe tener en cuenta que la referencia de qomax es el potencial máximo del pozo para su producción de aceite sin considerar la fracción de agua, es decir para una fracción de aceite igual a uno. Se utiliza la ecuación obtenida anteriormente para el índice de productividad Y la ecuación para determinar la presión de fondo fluyendo para cada valor de gasto de líquido
maxolb qqq
wfwsw
ws
wf
ws
wf
ows
L
PPfP
P
P
Pf
P
qIP
2
8.02.018.1
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite
Cabe aclarar que esta ecuación no es el valor de pwf despejado de la ecuación que define el Índice de productividad, sino que se obtiene al igualar la producción de aceite a la del líquido para determinar pwf al aceite y de igual manera se iguala la producción de agua a la de líquido para obtener pwf al agua.
IP
qpf
q
qfpp l
wsw
o
lowswf 18081125.0
max
IPR Composite
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
0 100000 200000 300000 400000 500000 600000
Ql (bpd)
Pw
f (K
g/c
m^2)
Qo (bpd) Qw (bpd) IPR TOTAL
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite
De tal manera que la generación de la IPR hasta esta etapa quedara de la siguiente manera: A partir de este punto, significa que ya no hay capacidad de aportación de aceite, por lo cual el resto de la aportación es de agua con un comportamiento lineal, pero con un nuevo valor de Índice de productividad (IP´), el cual es calculado como se muestra en la siguiente parte.
IPR Composite
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
0 100000 200000 300000 400000 500000 600000
Ql (bpd)
Pw
f (K
g/c
m^2)
Qo (bpd) Qw (bpd) IPR TOTAL
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite Parte donde Como ya se mencionó anteriormente, cuando , ya no puede existir aportación de aceite, por lo que el resto de la aportación es de agua, con un comportamiento lineal, pero con un nuevo valor de Índice de productividad (IP´), dicho índice es calculado con el valor de la pendiente de la curva en una sección final donde , tomando este punto y uno muy cercano que se establece como
maxol qq
maxol qq
maxol qq
max999.0 ol qq
IPR Composite
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
0 100000 200000 300000 400000 500000 600000
Ql (bpd)
Pw
f (K
g/c
m^2)
Qo (bpd) Qw (bpd) IPR TOTAL
qo max 0.999*qo max
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite
De la definición de Índice de Productividad: Una vez obtenida la expresión anterior, se puede definir que la presión de fondo fluyendo , para los valores de gastos , se calculan con la ecuación resultante de evaluar para y restando el valor de correspondiente para el valor de , utilizando el nuevo valor de .
p
qIP o
max001.0
'
IP
qf
q
qfp
qIP
ow
o
oows
o
max
max
max
max
001.01
999.08081125.0
001.0'
maxol qq
wfp maxoq
maxol qq 'IP
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite
Si restando el valor de correspondiente para el valor de , utilizando el nuevo valor de .
maxol qq
IP
qpf
q
qfpp o
wsw
o
oowswf
max
max
max 18081125.0
IP
qpfp o
wswwfmax
'IP
maxol qq
'
maxmax
IP
IP
qpfp olo
wswwf
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite
Ahora la gráfica de IPR completa queda de la siguiente forma
IPR Composite
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
0 100000 200000 300000 400000 500000 600000
Ql (bpd)
Pw
f (
Kg
/cm
^2)
Qo (bpd) Qw (bpd) IPR TOTAL
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite
Para evaluar el gasto máximo de líquido del pozo se utiliza la última ecuación obtenida: El gasto máximo de líquido qLmax se obtendrá cuando pwf=0 ; por lo tanto:
'
maxmax
IP
IP
qpfp olo
wswwf
'0 maxmaxmax
IP
IP
qpf olo
wsw
IP
qpfIPqq o
wswolmax
maxmax '
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite Procedimiento:
1) Datos: Pws, Pwf ,qL ,fw.
2) Determinar Índice de Productividad:
3) Determinar el gasto máximo de aceite qomax para 100% aceite.
4) Calcular Índice de Productividad prima
wfwsw
ws
wf
ws
wf
ows
L
PPfP
P
P
Pf
P
qIP
2
8.02.018.1
IP
qf
q
qfp
qIP
ow
o
oows
o
max
max
max
max
001.01
999.08081125.0
001.0'
8.1max
wso
pIPq
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite Procedimiento:
5) Determinar el gasto máximo de líquido qLmax .
6) Establecer valores del gasto de líquido para el rango de valores de cero hasta qLmax .
7) Determinar Pwf para cada valor de gasto de líquido establecido.
ó
IP
qpfIPqq o
wswolmax
maxmax '
IP
qpf
q
qfpp l
wsw
o
lowswf 18081125.0
max '
maxmax
IP
IP
qpfp olo
wswwf
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite Ejercicio 6:
Se realizó una toma de información en un pozo con alta producción de agua, los resultados se muestran en la tabla. Si se sabe que la presión de burbujeo del yacimiento es Pb (kg/cm2)= 152.69 , obtener la curva IPR del pozo.
pws (kg/cm2) 113.12
pwf (kg/cm2) 112.73
ql (bpd) 2965
fw (fracción) 0.8
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite Ejercicio 6:
fo (fracción) IP (bpd/psi) qomax (bpd) IP' (bpd/psi) qlmax (bpd)
0
20
40
60
80
100
120
0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000
Pw
f (K
g/c
m^
2)
Ql (bpd)
IPR Composite
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite Ejercicio 6:
fo (fracción) 0.2
IP (bpd/psi) 534.69 qomax (bpd) 477925
IP' (bpd/psi) 208.42
qlmax (bpd) 597156
0
20
40
60
80
100
120
0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000
Pw
f (K
g/c
m^
2)
Ql (bpd)
IPR Composite
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Composite Ejercicio 6:
0
20
40
60
80
100
120
0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000
Pw
f (K
g/c
m^
2)
Ql (bpd)
IPR Composite
80% Agua
0% Agua
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Fetkovich
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Fetkovich
El modelo del comportamiento de afluencia del pozo propuesto por Fetkovich, es un modelo que aparte de la ecuación de Darcy considerando la permeabilidad relativa del aceite . Generalmente este método es útil para modelos de pozos en donde existe presencia de otro fluido, gas, que reduce la permeabilidad efectiva del aceite. Este método combina el modelo de Vogel con un modelo Log-Log, al considerar un flujo Bifásico. Artículo: Fetkovich, M. J., 1973. The Isochronal Testing of Oil Wells, SPE 04529.
roK
srrB
PPhkkq
weoo
wfwsro
o
75.0ln2.141
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Fetkovich
La ecuación obtenida por Fetkovich, para determinar la curva IPR es: En donde al graficar vs. en escala log-log se tiene que n es el inverso de la pendiente de la recta generada y es la ordenada al origen que en escala log es para cuando el valor de ya que log(1)=0.
nwfwsoo PPJq22
'
oq 22
wfws PP
'oJ
122 wfws PP
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Fetkovich
Gráfica de Fetkovich
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000 10000(pws^2 - pwf^2) [Kg/cm2]^2
Qo
(b
pd
)
n=1/m
Jo’
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Fetkovich
Determinación de n: (inverso de la pendiente) Determinación de Jo’: A partir de n para , evaluar qo2
12
2
1
2
2
2
2
/log
log
oo
wfws
wfws
pp
pp
n
12
2
2 wfws PP
12
2
1
2
/log
1log
oo
wfws
ppn
12
2
1
2
/log
log1log
oo
wfws
ppn
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Fetkovich
Determinación de Jo’: A partir de n para , evaluar qo2
12
2
2 wfws PP
12
2
1
2
/log
log1log
oo
wfws
ppn
2
1
2
12 log1
/log wfwsoo ppn
1
2
1
2
2 loglog1
log owfwso qppn
q
12
12
loglog1
2 10owfws qpp
noq
12
12
loglog1
' 10owfws qpp
noJ
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Fetkovich Procedimiento:
1) Datos: k, rw, re, h, s, pws, vis, Bo, Kro
2) Determinar el gasto máximo de aceite qomax .
3) Generar valores de qo a partir de ecuación de Vogel para valores de pwf cercanos a pws (al menos dos puntos).
8.175.0ln2.141
maxsrrB
Phkkq
weoo
wsroo
2
max 8.02.01ws
wf
ws
wf
oop
p
p
pqq
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Fetkovich Procedimiento:
4) Con los dos puntos calculados anteriormente, determinar: n
5) Determinar Jo’ .
6) Aplicar ecuación cuadrática de Fetkovich para diferentes valores de pwf desde pws a cero y construir curva IPR.
12
2
1
2
2
2
2
/log
log
oo
wfws
wfws
pp
pp
n
12
12
loglog1
' 10owfws qpp
noJ
nwfwsoo PPJq22
'
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Fetkovich Ejercicio 7:
Se desea obtener la curva IPR de un pozo donde se sabe que existe flujo de gas teniendo un efecto de reducción de la permeabilidad relativa al aceite a un valor de kro=0.8. La información de las propiedades de la formación y fluidos se muestran en la tabla.
Datos
k (mD) 870
rw (plg) 2.25
Area Drene (acres) 165.7
h (mts) 93
s 1
pws (Kg/cm2) 100
vis (cp) @ pws 1.37
Bo @ pws 1.31
Pb (Kg/cm2) 101.4
Kro (fracción) 0.80
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Fetkovich Ejercicio 7:
Qomax (bpd) Vogel IP (bpd/psi) n Jo [bpd/(kg/cm2)^n] Qomax (bpd)
0
20
40
60
80
100
120
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000
Pw
f (K
g/c
m2
)
Qo (bpd)
IPR Fetkovich
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Fetkovich Ejercicio 7:
Qomax (bpd) Vogel 71218 IP (bpd/psi) 90.13 n 0.9996 Jo [bpd/(kg/cm2)^n] 6.408 Qomax (bpd) 63848
0
20
40
60
80
100
120
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000
Pw
f (K
g/c
m2
)
Qo (bpd)
IPR Fetkovich
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Fetkovich Ejercicio 7:
Qomax (bpd) Vogel 71218 IP (bpd/psi) 90.13 n 0.9996 Jo [bpd/(kg/cm2)^n] 6.408 Qomax (bpd) 63848
0
20
40
60
80
100
120
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000
Pw
f (K
g/c
m2
)
Qo (bpd)
IPR Fetkovich
Darcy
Fetkovich
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Jones
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Jones
Este modelo de comportamiento de afluencia considera el parámetro o la variable del intervalo disparado dentro del intervalo productor, por lo que el flujo radial hacia el pozo puede llegar a convertirse en flujo esférico dependiendo de la relación . Basado en lo anterior este modelo considera 2 términos dentro de la ecuación, uno para el flujo laminar del fluido (flujo Darcyano) y otro para considerar el flujo turbulento (flujo no-Darcyano). Donde es el factor de tortuosidad;
)/( hh p
wp
oooweooowfws
rh
qBx
kh
srrBqPP
2
2214103.275.0ln2.141
201.1
101033.2
k
x
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Jones
Si en la ecuación anterior se considera la siguiente agrupación: Término de flujo laminar Término de flujo turbulento Entonces; Ecuación cuadrática.
kh
srrBA weoo
75.0ln2.141
wp
oo
rh
BxB
2
214103.2
02 wfwsoo PPAqBq
B
ppBAAqo
wfws
2
)(42
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Jones
Con la solución de la ecuación cuadrática se pueden obtener los gastos a diferentes presiones de fondo fluyendo y construir la curva IPR. Sin embargo una de las mayores aplicaciones del método de Jones es evaluar la longitud óptima de disparos de un pozo, a fin de obtener la mayor producción con la menor longitud de disparos. Evaluando lo anterior en términos del qomax para pwf=0
B
BpAAq ws
o2
42
max
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Jones
Para determinar la longitud óptima de disparos se genera una tabla como la siguiente:
B
BpAAq ws
o2
42
max
hp (ft) B (psi/bpd^2) qomax (bpd)
1 B1 qomax1
3 B2 qomax2
5 B3 qomax3
10 B4 qomax4
… … …
… … …
h Bh qomaxh
wp
oo
rh
BxB
2
214103.2
kh
srrBA weoo
75.0ln2.141
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Jones
Al graficar los resultados se obtiene:
hp
qomax
hp óptimo
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Jones Ejercicio 8:
Se encuentra interviniendo un pozo con una plataforma semisumergible, debido a los altos costos de renta de la plataforma se desea optimizar el número de corridas de disparos en el pozo sin afectar la producción del mismo. Se ha solicitado al grupo de Productividad de Pozos definir la longitud óptima de disparos. La información disponible de la formación y fluidos es la siguiente:
Datos
k (mD) 422
rw (ft) 0.35
re (ft) 715
h (ft) 656
s 10
pws (psi) 1648
vis (cp) @ pws 2.77795
Bo @ pws 1.25811
ρo (lb/ft3) 49.58
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
0 100 200 300 400 500 600 700
qo
max
(bp
d)
hp (ft)
Sensibilidad hp
Método de IPR de Jones Ejercicio 8:
hp (ft) B (psi/bpd^2) Qomax(bpd) 3 5
10 15 20 30 50
100 150 200 300 400 500 600
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Jones Ejercicio 8:
hp (ft) B (psi/bpd^2) Qomax(bpd) 3 9.3E-06 11807
5 3.3E-06 18167
10 8.3E-07 29941
15 3.7E-07 37492
20 2.1E-07 42377
30 9.3E-08 47798
50 3.3E-08 51863
100 8.3E-09 54041
150 3.7E-09 54486
200 2.1E-09 54645
300 9.3E-10 54760
400 5.2E-10 54801
500 3.3E-10 54819
600 2.3E-10 54830
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
0 100 200 300 400 500 600 700
qo
max
(bp
d)
hp (ft)
Sensibilidad hp
hp óptimo = 100 ft
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Standing
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Standing
Este método es una modificación del método de Vogel para considerar efectos de daño, lo cual puede ser representado como una relación de índices de productividad: Donde es la presión de fondo fluyendo sin daño. Despejando esta variable de la ecuación anterior: En otras palabras con esta expresión se evalúa la presión de fondo fluyendo equivalente sin daño a partir del valor de la eficiencia de flujo.
wfws
wfws
real
ideal
pp
pp
p
pEF
*
*
wfp
wfwswswf ppEFpp *
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Standing
O bien: Por lo cual se puede utilizar la ecuación de Vogel con la relación anterior:
ws
wf
ws
wf
p
pEF
p
p11
*
2**
1max 8.02.01ws
wf
ws
wf
EFoop
p
p
pqq
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Standing Procedimiento:
1) Datos: Pws, Pwf ,qo , EF
2) Determinar qomax EF=1 a partir de Vogel:
3) Determinar pwf*/pws para el rango de valores de pwf que se establezca.
21max
8.02.01
ws
wf
ws
wf
oEFo
p
p
p
p
ws
wf
ws
wf
p
pEF
p
p11
*
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Standing Procedimiento:
4) Determinar qo para los diferentes valores de pwf.
5) Construir gráfica IPR.
2**
1max 8.02.01ws
wf
ws
wf
EFoop
p
p
pqq
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Standing Ejercicio 9:
Determinar la curva IPR para un pozo con la siguiente toma de información: pws= 4500 psi pwf= 4000 psi qo= 2500 bpd Además de acuerdo a la interpretación de los datos de presión se estima que el pozo tiene una Eficiencia de Flujo (EF) de 0.85.
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Standing Ejercicio 9:
qomax EF=1(bpd)
Pwf (psi) pwf'/pws qo (bpd) 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
pw
f (p
si)
qo (bpd)
IPR Standing
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Standing Ejercicio 9:
qomax EF=1(bpd) 13149
Pwf (psi) pwf'/pws qo (bpd) 4500 1.00 0 4000 0.91 2142 3500 0.81 4095 3000 0.72 5862 2500 0.62 7440 2000 0.53 8831 1500 0.43 10034 1000 0.34 11050 500 0.24 11878
0 0.15 12518
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
pw
f (p
si)
qo (bpd)
IPR Standing
Standing
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Standing Ejercicio 9:
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
pw
f (p
si)
qo (bpd)
IPR Standing
Standing
Vogel EF=1
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Standing Limitantes del Método de Standing: EF>1.1
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
pw
f (p
si)
qo (bpd)
IPR Standing
Standing
Vogel EF=1
EF=1.3
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Fracturados
Hidráulicamente
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Fracturados Hidráulicamente
El fracturamiento se realiza en pozos que presentan una baja permeabilidad de la formación y que se requiere incrementar la aportación del yacimiento al pozo, lo cual se logra inyectando un fluido a la formación que logre vencer la presión de fractura de la roca y genere fracturas inducidas hidráulicamente, incrementando el área expuesta al flujo. Las características que definen una fractura son 2: a) Longitud media de la fractura ( ). b) Amplitud de la fractura ( ).
fx
fw
h fw
wr fx
er
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Fracturados Hidráulicamente
Las fracturas tienen mayor permeabilidad que la formación, lo cual influye en la respuesta de presión. Debido a la geometría lineal de la fractura. Existen 2 tipos de comportamiento de acuerdo al tipo de conductividad de las fracturas: 1.- Conductividad finita 2.- Conductividad infinita Asociados a los tipos de flujo
Flujo Bilineal Flujo Lineal
Flujo Radial
Flujo Bilineal Flujo Lineal
Flujo Radial
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Fracturados Hidráulicamente
Para el caso de las fracturas de Conductividad finita: FDC<300 Samaniego y Cinco Ley presentaron la solución para el caso de flujo bilineal para fracturas de conductividad finita. Donde : Evaluando pD para un cierto tiempo antes de flujo radial.
f
ff
DCxk
wkF
4/145.2Dxf
DC
D tF
p
2
000264.0
ft
Dxfxc
ktt
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Fracturados Hidráulicamente
Unidades:
fracturaladeamplitudftw
fracturalademedialongitudftx
fracturaladedadpermeabilimDk
aceitedelvolumendefactorstblblB
yacimientodelestáticapresiónpsip
espesorfth
pozodelradioftr
totallidadcompresibipsict
idadviscp
porosidadfracción
tiempohrst
dadpermeabilimDk
f
f
f
o
ws
w
o
;
;
;
;/
;
;
;
;
cos;
;
;
;
1
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Fracturados Hidráulicamente
Una vez obtenida pD se obtiene el qomax a partir de la definición de presión adimensional: Obteniendo qomax, se aplica la ecuación de Vogel para construir la curva IPR.
8.12.1412.141
max
ooD
wso
ooo
wfws
DBp
khpq
Bq
ppkhp
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Fracturados Hidráulicamente
Ejercicio 10:
Se realizará un fracturamiento hidráulico a un pozo de baja permeabilidad, se desea conocer el comportamiento de IPR del pozo. La información disponible para el diseño del fracturamiento es la siguiente:
K (mD) 10
h (ft) 30.48
t (hrs) 100
poro (frac) 0.05
Bo (adim) 1.24039
vis (cp) 2.82957
ct (psi-1) 1E-5
xf (ft) 30.48
wf (ft) 3.048
rw (ft) 0.35
Kf (mD) 10000
pws (psi) 1422.3
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Fracturados Hidráulicamente
Ejercicio 10:
FCD
tDxf Pd
Qomax (bpd)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 100 200 300 400 500 600
Pw
f (p
si)
Qo (bpd)
IPR Pozos Fracturados Hidraulicamente
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Fracturados Hidráulicamente
Ejercicio 10:
FCD 100
tDxf 200.87
Pd 0.922
Qomax (bpd) 527
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 100 200 300 400 500 600
Pw
f (p
si)
Qo (bpd)
IPR Pozos Fracturados Hidraulicamente
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Horizontales
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Modelo de Joshi (Flujo Estacionario)
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Horizontales (Estacionario)
Una ecuación de Flujo en estado estacionario para determinar el comportamiento de pozos horizontales que fue determinada por Joshi (1991), bajo la definición de un área de drene elíptica del pozo la cual esta definida por la longitud de la sección horizontal y el radio de drene. La ecuación Obtenida por Joshi es la siguiente:
w
oo
wfwsh
o
r
h
L
h
L
Laa
B
pphkq
2ln
2
2ln2.141
2
2
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Donde: (Geometría del Pozo) y (Anisotropía) Unidades
42
4
1
2
1
2
L
rLa e
v
h
k
k
DrenedeRadioftr
pozodelRadioftr
pozodelhorizontalLongitudftL
aceitedelidadViscp
aceitedelvolumendeFactorstblblB
fluyendofondodeesiónpsip
estáticafondodeesiónpsip
formaciónladeEspesorfth
VerticaldadPermeabilimDk
HorizontaldadPermeabilimDk
produccióndeGastobpdQo
e
w
o
o
wf
ws
v
h
;
;
;
cos;
;/
Pr;
Pr;
;
;
;
;
Método de IPR de Pozos Horizontales (Estacionario)
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Como puede observarse es de forma similar a la ecuación de Darcy para pozos verticales, la ecuación anterior considera que no hay daño en la vecindad de la formación. La forma del área de drene y la ubicación del pozo en el mismo tendrá que corresponder al siguiente diagrama:
Area de Drene Elíptic a - J os hi
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500
L a=re
b
Método de IPR de Pozos Horizontales (Estacionario)
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Al considerar el daño en la Ecuación de Joshi
w
ew
oo
wfwsh
o
r
r
s
r
h
L
h
L
Laa
B
pphkq
ln
12
ln
2
2ln2.141
2
2
Método de IPR de Pozos Horizontales (Estacionario)
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Evaluación del Índice de Productividad del Pozo: Evaluación del gasto máximo del Pozo:
w
ew
oo
h
r
r
s
r
h
L
h
L
Laa
B
hkIP
ln
12
ln
2
2ln2.141
2
2
8.1max
wspIPq
Método de IPR de Pozos Horizontales (Estacionario)
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Características del Método: - Aplicable para flujo Estacionario.
- Evaluación del comportamiento del pozo en el centro del área de flujo.
- No permite realizar evaluación del efecto de la posición del pozo dentro del
área de drene.
- Se debe garantizar un área de drene elíptica (No considera efectos de frontera)
Método de IPR de Pozos Horizontales (Estacionario)
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Procedimiento:
1) Datos: L, re, kh , kv , h, rw ,vis, Bo, Pws , s, b
2) Determinar a y β
3) Determinar el índice de Productividad del pozo
42
4
1
2
1
2
L
rLa e
v
h
k
k
w
ew
oo
h
r
r
s
r
h
L
h
L
Laa
B
hkIP
ln
12
ln
2
2ln2.141
2
2
Método de IPR de Pozos Horizontales (Estacionario)
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Procedimiento:
4) Determinar qomax :
5) Establecer rango de pwf y determinar sus gastos correspondientes con Vogel.
6) Construir curva IPR.
8.1max
wspIPq
2
max 8.02.01ws
wf
ws
wf
oop
p
p
pqq
Método de IPR de Pozos Horizontales (Estacionario)
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Ejercicio 11:
Determinar la Curva IPR para el pozo Horizontal cuya información se muestra en la tabla inferior. Se sabe que el yacimiento presenta una entrada de agua importante, manteniendo la presión del yacimiento.
Datos L (ft) 2625 re (ft) 984 kh (mD) 1100 kv/kh (adim) 0.1 h (ft) 394 rw (ft) 0.354 vis(cp) 2.7 Bo (bls/stbl) 1.16 pws (psi) 1636 S 5
Longitud Zona (ft) 8202
Método de IPR de Pozos Horizontales (Estacionario)
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Ejercicio 11:
Cálculos kv (mD) β a IP (bpd/psi) Qomax(bpd)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000
Pw
f (p
si)
Qo (bpd)
IPR Pozo Horizontal Estado Estacionario - Joshi
Método de IPR de Pozos Horizontales (Estacionario)
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Ejercicio 11:
Cálculos kv (mD) 110 β 3.16 a 1469 IP (bpd/psi) 149 Qomax(bpd) 135499
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000
Pw
f (p
si)
Qo (bpd)
IPR Pozo Horizontal Estado Estacionario - Joshi
Método de IPR de Pozos Horizontales (Estacionario)
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Modelo de Babu&Odeh (Flujo Pseudo-estacionario)
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Horizontales (Pseudo-estacionario)
La ecuación de Flujo Pseudo-Estacionario para determinar el comportamiento de pozos horizontales que fue determinada por Babu y Odeh es la siguiente:
RH
w
oo
wfwszx
sCr
AB
ppkkbq
75.0lnln2.1412
1
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Horizontales (Pseudo-estacionario)
La forma del volumen de drene y la ubicación del pozo en el mismo tendrá que corresponder al siguiente diagrama:
b
x
zy
(x0 ,y 1 ,z 0 )
(x0 ,y 2 ,z 0 )
h
a
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Horizontales (Pseudo-estacionario)
Las variables que tendrán que calcularse serán las siguientes : Área de Drene; área de flujo transversal al pozo Factor Geométrico (CH), que dependerá de la ubicación del pozo dentro del volumen de drene.
RH sCA ,ln,
haA
088.1ln2
1180ln
3
128.6ln 0
2
00
zxzxH kk
b
a
h
zsen
a
x
a
xkk
h
aC
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Horizontales (Pseudo-estacionario)
Daño por Penetración Parcial (SR), estará en función de la longitud de la sección horizontal y de las dimensiones del volumen de drene. Dos Casos: 1) Sí Sí
zyx k
h
k
b
k
a
4
3
4
3
a
h b
0RsbL
´
xyxyzR PPs bL
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Horizontales (Pseudo-estacionario)
Donde
84.1
180lnln
4
1ln1
h
zsen
k
k
r
h
L
bP
z
x
w
xyz
b
LyF
b
LyF
b
LF
k
k
Lh
bP midmid
y
zxy
2
4
2
4
2
1
2
2 2´
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Horizontales (Pseudo-estacionario)
2) Sí
zxy k
h
k
a
k
b
3
4
xyyxyzR PPPs
a
h
b
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Horizontales (Pseudo-estacionario)
Pxyz Igual que el caso anterior Consideración del daño a la formación
3
243
128.62
22
b
L
b
L
b
y
b
y
k
kk
ah
bP midmid
y
zx
y
2
2
00
3
128.61
a
x
a
x
k
k
h
a
L
bP
x
zxyz
sL
bsC
r
AB
ppkkbq
RH
w
oo
wfwszx
75.0lnln2.1412
1
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Aspectos a Evaluar en Pozos Horizontales
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Horizontales (Pseudo-estacionario)
- Incremento del Índice de Productividad
Flujo Estacionario: Flujo Pseudo-estacionario:
sL
bsC
r
AB
kkbIP
RH
w
oo
zx
75.0lnln2.1412
1
w
ew
oo
r
r
s
r
h
L
h
L
Laa
B
khIP
ln
12
ln
2
2ln2.141
2
2
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Horizontales (Pseudo-estacionario)
- Evaluar pérdidas de Presión por fricción en la sección horizontal
Perfil de Aportación Unitaria
0
100
200
300
400
500
600
700
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Sección Horizontal de Talón a Punta (Izquierda- Derecha) (mts)
Qn (
bpd/m
)
Diámetro 6.625”
Perfil de Aportación Unitaria
0
100
200
300
400
500
600
700
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Sección Horizontal de Talón a Punta (Izquierda- Derecha) (mts)
Qn (
bpd/m
)
Diámetro 6.184”
Perfil de Aportación Unitaria
0
100
200
300
400
500
600
700
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Sección Horizontal de Talón a Punta (Izquierda- Derecha) (mts)
Qn (
bpd/m
)
Diámetro 4.892”
Perfil de Aportación Unitaria
0
100
200
300
400
500
600
700
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Sección Horizontal de Talón a Punta (Izquierda- Derecha) (mts)
Qn (
bpd/m
)
Diámetro 3.958”
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Horizontales (Pseudo-estacionario)
- Determinar longitud horizontal óptima
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Ql (b
pd
)
Longitud Horizontal (mts)
Comportamiento de Horizontalidad
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR de Pozos Horizontales (Pseudo-estacionario)
- Regular y Homogeneizar el flujo a lo largo de la sección horizontal (ICD)
200 mdT.R. 30”
800 mdT.R. 13 3/8”
6 1/8” P.T @ 3482.83 md 2890 mV
Liner 7” 3252.74 md, 2890 mv
Estado Mecánico
Propuesto
sssv
AP
AR
EJO
DE
PR
OD
UC
CIO
N 5
½” –
4 ½
”
V.T. 5 1/2” 150 M.
Liner 4 ½” con sistema Equalizer
Colgador 5” x 4 ½” 2900 md
Fra
ctu
ram
ien
to 3
314
–33
87 m
d
Em
pac
ado
r 33
10 m
d
Em
pacad
or
3395 m
d
Em
pacad
or
3482 m
d
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Métodos de IPR de Pozos de Gas
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
IPR C y n
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR C y n
Este modelo de afluencia de pozos de gas es muy sencillo de aplicar y se utiliza cuando no se tiene información de las propiedades del yacimiento, pero se conocen los parámetros del exponente de turbulencia n y el factor C . Obtenidos mediante pruebas realizadas en otros pozos. Este método es aplicable tanto para pozos productores como para inyectores, representado con la siguiente ecuación:
nwfwsg ppCq 22
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR C y n
Se aplica la ecuación para cada valor de pwf generando la curva de afluencia IPR, ya sea para el comportamiento de producción o inyección del pozo, en donde evidentemente para este último comportamiento la diferencia de cuadrados de las presiones es inversa o bien tomando el valor absoluto. Pozo Productor Pozo Inyector
0
20
40
60
80
100
120
140
0 200 400 600 800 1000 1200 1400Qg (mmpcd)
Pw
f (K
g/c
m2)
Multirate C y n
Qg max: 1,299.0 mmpcd
C = 0.3843 [mpcd/(psi 2̂)]
n = 1.010 [adim]
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 2 4 6 8 10 12Qg (mmpcd)
Pw
f (K
g/c
m2)
Multirate C y n
Qg max: 10.9 mmpcd
C = 0.3843 [mpcd/(psi 2̂)]
n = 0.600 [adim]
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR C y n Ejercicio 12:
Determinar la Curva IPR para un pozo de gas, del cual se conocen los parámetros C y n.
pws (psi) 1707
Tipo de Prueba Producción
n [adim] 0.9
C [mpcd/(psi^2)] 0.38
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR C y n Ejercicio 12:
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 50 100 150 200 250 300
Pw
f (p
si)
Qg (mmpcd)
C = 0.3800 [mpcd/(psi^2)]
n = 0.900 [adim]
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR C y n Ejercicio 12:
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 50 100 150 200 250 300
Pw
f (p
si)
Qg (mmpcd)
C = 0.3800 [mpcd/(psi^2)]
n = 0.900 [adim]
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
IPR Multirate C y n
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Multirate C y n
Este modelo de afluencia de pozo se utiliza cuando no se tiene información de las propiedades del yacimiento, pero se cuenta con una prueba Isocronal en donde se tiene dos o mas mediciones de presión-producción. La forma de la ecuación de Multirate C y n para yacimientos de Gas seco; establece que el comportamiento de los pozos de gas, tanto para pozos productores como para inyectores, puede ser representado con la siguiente ecuación:
nwfwsg ppCq 22
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Multirate C y n
Prueba Isocronal
pwf
t
Pwf1
Pwf2
Pwf3
Qg1
Qg2
Qg3
wfp Qg
1wfp 1Qg
2wfp 2Qg
3wfp 3Qg
4wfp 4Qg
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Multirate C y n
Se calcula para cada punto Se grafica vs en una gráfica log-log
22
wfws pp
wfp 22
wfws pp Qg
1wfp 2
1
2
wfws pp 1Qg
2wfp 2
2
2
wfws pp 2Qg
3wfp 2
3
2
wfws pp 3Qg
4wfp 2
4
2
wfws pp 4Qg
Qg22
wfws pp
Gráfica de Jones-Gas
1
10
100
1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000(pws^2 - pwf^2) [psi^2]
Qg
(m
mp
cd
)
Gráfica de Multirate C y n
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Multirate C y n
El exponente de la ecuación es el inverso de la pendiente de la línea recta generada y es la ordenada al origen en la escala logarítmica. Obteniendo n y C se aplica la ecuación Multirate C y n para cada valor de pwf generando la curva de afluencia IPR.
nC
nwfwsg ppCq 22
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Pw
f (K
g/c
m2)
Qg (mmpcd)
Multirate C y n
Datos
C = 5.44 [mpcd/(psi^2)]
n = 0.8617 [adim]
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Multirate C y n Ejercicio 13:
Determinar la Curva IPR para un pozo de gas, en el cual se realizó una prueba isocronal con los siguientes resultados:
Datos
pws (psi) 1087.3
Tipo de Prueba Producción
Datos de la Prueba Isocronal
Qg (mmpcd) pwf (psi)
20 1081
40 1073.8
80 1052.5
200 995.6
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Multirate C y n Ejercicio 13:
n
C [mpcd/(psi^2)]
Qg max (mmpcd)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Pw
f (p
si)
Qg (mmpcd)
Multirate C y n Datos
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Método de IPR Multirate C y n Ejercicio 13:
n 0.8617
C [mpcd/(psi^2)] 5.44
Qg max (mmpcd) 930.5
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Pw
f (p
si)
Qg (mmpcd)
Multirate C y n
Datos
C = 5.44 [mpcd/(psi^2)]
n = 0.8617 [adim]
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
IPR Futuro
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
IPR Futuro Método de Eickmer
Este método establece una ecuación cúbica que relaciona los gastos máximos presentes y futuros en función del cambio de la presión del yacimiento. Principal consideración:
3
maxmax
futuraws
actualws
actualfuturop
pqq
ctep
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Aplicable para evaluar el Comportamiento IPR de un pozo en función de las propiedades de un pozo correlación.
Selección del Pozo Vecino cercano,
produciendo en la misma formación y con
información reciente.
ctep
IPR Futuro Método de Eickmer
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Procedimiento:
1) Datos originales del Pozo: qo, Pws , Pwf , Pws futura
2) Determinar qomax actual
3) Determinar qomax futuro
2max
8.02.01
ws
wf
ws
wf
oactualo
p
p
p
p
3
maxmax
futuraws
actualws
actualofuturoop
pqq
IPR Futuro Método de Eickmer
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Procedimiento:
4) Determinar los gastos para diferentes Pwf , a partir de Vogel
5) Construir curva IPR
2
max 8.02.01wsfutura
wf
wsfutura
wf
futurooop
p
p
pqq
IPR Futuro Método de Eickmer
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Ejercicio 14:
Determinar el IP y la Curva IPR para un pozo en función de la información de un pozo vecino cercano que servirá para correlacionar la información de afluencia. Si la presión estimada actual es de Pws = 113 kg/cm2.
Cálculo de IPR Futuro
DATOS DEL POZO DE CORRELACION
Pozo Correlación C-XXXX
Pws 121.60 (kg/cm²)
Pwf 117.02 (kg/cm²)
Qo 7367 (BPD)
IPR Futuro Método de Eickmer
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Ejercicio 14:
CONDICIONES FUTURAS Pwsf (kg/cm²)
Pwf (kg/cm²)
Qmaxf
(BPD) (bpd)
IP (BPD/psia)
Qof (BPD)
0
20
40
60
80
100
120
140
0 20000 40000 60000 80000 100000 120000
Pre
sió
n (
Kg
/cm
2)
Qo (BPD)
Curva de IPR
IPR Original IPR Futura
IPR Futuro Método de Eickmer
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
Ejercicio 14:
CONDICIONES FUTURAS Pwsf 113.00 (kg/cm²)
Pwf 108.42 (kg/cm²)
Qmaxf
(BPD) 88685 (bpd)
IP 99.32 (BPD/psia)
Qof 6354 (BPD)
0
20
40
60
80
100
120
140
0 20000 40000 60000 80000 100000 120000
Pre
sió
n (
Kg
/cm
2)
Qo (BPD)
Curva de IPR
IPR Original
IPR Futura
IPR Futuro Método de Eickmer
Ricardo Posadas Mondragón Productividad de Pozos Semestre 2014-II FI-UNAM
IPR Futuro Otros Métodos
Fetkovich Requiere prueba Isocronal Standing Requiere conocer el comportamiento de Permeabilidades relativas con la presión
poo
ro
foo
ro
pf
B
k
B
k
IPIP
nwfws
ws
wsoo PP
P
PJq
22
1
1
212 '
2
8.02.018.1 ws
wf
ws
wfwsf
op
p
p
ppIPq