292969056 practica de resistencia de materiales
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7/25/2019 292969056 Practica de Resistencia de Materiales
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PRACTICA DE RESISTENCIA DE MATERIALES
1. Una barra horizontal CBDque tiene una longitud de 2.4 m, se sostiene y cargacomo se muestra en la figura. El miembro vertical AB tiene un rea de seccintransversal de 550 mm2. Determinar la magnitud de la carga P tal que produzca un
esfuerzo normal igual a 40MPaen el miembroAB.
=AB
A 550 mm2 = 550 x10-6m2
P = ?=N 40 MPa = 40 x 106N/m2
MC= 01.5 T = 2.4 P
TP.!
".#= $#%
A
TN=
T = 40 x106x550 x10-6
T = 22 x103N $!%
$!% en $#%&
%#'!!$.!
".# (=P P = 13.75 x103N P = 13.8 KN
2. Un alambre de aluminio de 80mde longitud cuelga libremente ba)o su propiopeso $v*ase figura%. Determinar el esfuerzo normal m+imo mx en el alambre, si se
supone que el aluminio tiene un peso especfico = 26.6 KN/m3.
mx - ?(
/.!/ mKNAL=
ALVV
P., ==
A
LA
A
Pmx
==
!(#'/.!/0' mNmx =
mx - 2.12.8 x106 N/m2
mx = 2.13 MN/m2
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3. Un tubo hueco de dimetro interior 1= 4.0 !"#. y dimetro e+terior 2= 4.5!"#.se comprime por una fuerza a+ial P = 55 $%!$v*ase figura%. 1alcular el esfuerzode compresin medio C en el tubo.
1= 4 !"#
2= 4.5 !"#P = 55 $%!2=C
!
#
#
A
= ,
!
!
!
A
=
rea sombreada
( )!#!
!#!
AA =
( ) ( )$&%
P
A
PC
".#/
".
""
!!!
#
!
!
=
=
==
C =16.5 ksi
4. Una columna ABCpara un edificio de dos pisos se construye con un perfilcuadrado hueco $v*ase figura%. 3as dimensiones e+teriores son 8 !"# x 8 !"#, y elespesor de pared es 5/8 !"#. 3a carga del techo en la parte superior de la columna esP1= 80 $y la carga del piso a la mitad de la columna es P2 - 100 $. Determinar losesfuerzos de compresin AB y BC en ambas porciones de su columna debido a
esas cargas.
A = 8 x 8 !'"#2 (&!)&*+ 5/8 !'"#P1= 80 $P2= 100 $
AB - ? BC - ?
rea: A= 82, $8 -
"%2 A =
#/
!4"!'"#2
Para AB Para BC= 0 = 0
P1= TAB= 80 $ P1 P2 = T BC= 180 $
$&%A
TABAB (.
#/
!4"
0'=== $&%
A
TBCBC 5/.4
#/
!4"
#0'===
AB =4.34 ksi BC = 9.76 ksi
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5. 3a figura muestra la seccin transversal de un pedestal de concreto cargado a
compresin. $a% Determinar las coordenadas x y . del punto donde debe aplicarse lacarga a fin de producir una distribucin uniforme de esfuerzos. $% 61ul es lamagnitud del esfuerzo de compresin si la carga es igual a 20 MN2
PC= 20 MN
A1= 1.2 x0.6 m2= 0.72 m2A2= 0.4 x0.6 m2= 0.24 m2
x1= 0.3 x2= 0.1= 0.6 2= 0.6
!#
!!##
AA
xAxA
x ++
= = !.'5!.'4.'!.'(.'5!.'
++
=x = 0.45 m
!#
!!##
AA
.A.A.
++
= =!.'5!.'
/.'!.'/.'5!.'
++
=. = 0.6 m
T
C
CA
P= , AT= A1 A2= 0.6 m2
//
#'(0.!'4/.'
#'!'=
=C N/m
2C = 20.8 MPa
6. Un alambre de acero de alta resistencia, empleado para presforzar una viga de
concreto, tiene una longitud de 80 !%)&y se estira 3.0 !"#. 61ul es la deformacinunitaria del alambre2
L*# = 80 = 80 x12 !'"# = 3 !'"# = ?
L
= 7
#!0'
(
= = 0.00312 !'"# =3.12 x 103!"#$
7. Una barra redonda de longitudL = 1.5 mse carga a tensin como se muestra en
la figura. Una deformacin unitaria normal - 2x
10-3
se mide por medio de unmedidor de deformacin $&+a% #a#)% colocado en la barra. 68u* alargamiento de labarra completa puede preverse ba)o esta carga2
L = 1.5 m = 2 x10-3 = ?
L
= 7 L=
m
(
#'!".#
= = 0.003 m = 3 mm
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8. Una barra uniforme de acero mide 5 mde longitud cuando yace sobre unasuperficie horizontal. Determinar su alargamiento cuando se suspende verticalmente de
un e+tremo. $9sumir un mdulo de elasticidad ( = 200 Pay un peso especfico= 77.0 $N/m3.%
( = 200 Pa = 200 x10N/m2
= 77.0 $N/m3 =77 x103N/m3
V
P= V = L . A
=.P
.A*P ..'
P =
.A.
(A
.LA
(A
.P
.
...
.
.
==
=
' '
.L
..(
(
L
!
. !=
4
!(
#'!''!
"#'55
= = 0.0048 m
= 4.8 mm
9. Un pilote de concreto clavado en el suelo soporta por friccin una carga Pa lolargo de sus lados $v*ase figura%. :e supone que la fuerza de friccin es uniforme y se
representa comopor unidad de longitud del pilote. El pilote tiene un rea de seccintransversal A. mdulo de elasticidad ( y una longitud empotrada L. ;btener una
frmula para el acortamiento total del pilote en t*rminos de ( A yL.
P = . L. A
LA
P
V
P==
%,,,,$ L4(AP4=
= ')+a ) +%99%: / '%a ) "*#%'
= . A P = . A
=.P
4.P''
P =
=L
.A(
.4
''
A(
L4
!
!
=
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10. Una pila de concreto de seccin cuadrada tiene 6 m de altura $v*ase figura%. 3oslados convergen desde un ancho de 1.0 men la base hasta 0.5 men la parte superior.Determinar el acortamiento del pilar ba)o una carga de compresin P = 1400 $N$desprecie el peso propio de la pila%. :upngase que el mdulo de elasticidad del
concreto es 24 Pa.
( = 24 Pa = 24 x10N/m2 m = !".'!".'
'/=
L = 6 m La )9'a9%: )&; = 12 , 24 x
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+
==
' ' !
L
xL
x
(
P
A
x
(
P
L
xL
L
(
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'
+
=
m =L
!#a e&"a&i'%: =
L
xL
!
+( )
+
=!
L
L
(
P
!!.
L
(
P= !
!(
PL=
12. Una barra plana de seccin transversal rectangular y espesor constante sesomete a tensin por fuerzasP$v*ase figura%. El ancho de la barra vara linealmentedesde 1 en el e+tremo izquierdo hasta 2en el e+tremo derecho. $a% ;btener unafrmula para el alargamiento de la barra. $% 1alcular el alargamiento si 1= 4 !"#,2= 6 !"#, L = 60 !"#, = 1 !"#,P = 8000 "y( = 30 x 104!&%.
m =L
00
L
00
!
!! #!
#!
=
L
00
xL
.0
!
! #!
!
=
L
00
xL
.0
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!#!! =
rea =2
A = ( )
+
#!#00
L
x05
(a) (&!)&*+ ?
2L 2, 4L = 2L $2, 1% < 2x$2, 1%( )[ ]
L
L000xL0L0.
!!!!!#!#!
+=
( )
L
00xL0.
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+= ( )#!
#
!!00
L
x0. +=
( ) +=
' '#!#
L
00L
x0
x
(5
P
( )L
00Lx0L3
00L
(5P
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#!
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( ) ( )[ ]##!#
#!
0L3000L300
L
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(b) 1= 4 !'"#2= 6 !'"#
L = 60 !'"# = 1 !'"#
P = 8000 "( = 30 x106!&%
( )( ) ( )
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L3 = 0.00324 !'"# = 0.00324 !"#$