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21/04/23SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Es aquel conjunto formado por dos o más ecuaciones, en el cual su conjunto solución verifica cada una de las ecuaciones dadas.
Por teoría se sabe que:
De donde: a = 5 y b = 2
Luego: M = 5(2) (5)(2)5 = 150
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…… (1)…… (2)
De la ecuación (2)
…… (3)
Dividiendo: (1) (3)
Entonces: x = 2 ; y = 2
Luego: xy = 22 = 4
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• Cambio de Variables:
Este caso considera el uso de otras variables para resolver un sistema, que por los métodos tradicionales sería mas complicado.
Ejemplo: 3Resolver el siguiente sistema:
3 514
2 1
2 15
2 1
x y
x y
Haremos el siguiente arreglo
1 13 5 14
2 1
1 12 1 5
2 1
x y
x y
Llamaremos:
12xu 1
1yv
Al remplazarlo obtenemos el nuevo sistema:
3 5 14
2 5
u v
u v
y se puede resolver por cualquier método anterior, obteniéndose y
Para obtener igualamos los valores obtenidos con las fórmulas anteriores: 123 x
111 y
Despejamos y obtenemos:
1( 1) 1y 1 1y 0y
3( 2) 1x 3 6 1x 3 7x 73x
73( ,0)P
3u 1v
" " " "x e y
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21/04/23Ejemplo: 4
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21/04/23Ejemplo: 5
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Ejemplo: 6
Ejemplo: 7
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Prof. Germán Herencia