CINEMATICALic. Eduardo M. Bolvar Jooc11284@grupoutp.edu.pe

DEFINICIONEstudia el movimiento de los cuerpos

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME ( MRU)Se caracteriza por poseer velocidad constante.CINEMATICAVELOCIDAD MEDIA (Vm)

VELOCIDAD MEDIA PROMEDIO (Vmp)

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GRFICAS DEL MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORMEGrfica x-tGrfica v-tEl mdulo de la velocidad es igual a la pendiente de la grfica x-tv = cte

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GRFICAS DEL MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORMEMENTE ACELERADOGrfica x-tGrfica v-ta = cteGrfica a-tEl mdulo de la aceleracin es igual a la pendiente de la grfica v-t

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PROBLEMAS DE APLICACION1. Un auto recorre la primera mitad del camino con una velocidad de 60 km/h y la segunda mitad en una direccin perpendicular a la primera con una velocidad de 40 km/h. Calcular:La velocidad media promedio.La velocidad mediaSolucin:Rpta. 48 km/h ; 24 2 km/h

PROBLEMAS DE APLICACION Un auto recorre rectilineamente la primera mitad del camino con una velocidad de 72 km/h y la segunda mitad en una direccin perpendicular a la primera con una velocidad de 108 km/h. Calcular:La velocidad media promedio en m/s.La velocidad media en m/sSolucin:Rpta. 48 km/h ; 24 2 km/h

2. Un auto durante la primera mitad de su recorrido tiene una velocidad de 60 km/h y durante la segunda mitad su velocidad es de 40 km/h. Calcular:La velocidad media promedio.La velocidad mediaSolucin:Rpta. 48 km/h ; 48 km/h

3. Un atleta recorre un espacio de 20 m con una velocidad de 2 m/s, luego desva su trayectoria en 60 a otro rectilneo en el que se desplaza 10m con la misma velocidad anterior. Calcular:La velocidad media promedio.La velocidad mediaSolucin:Rpta. 48 km/h ; 48 km/h

4. Dada la siguiente tabla, graficar y calcularQu espacio habr recorrido en 2,75 horas?Qu espacio habr recorrido en 15,56 horas?La ecuacin de la recta.Solucin:

e (km)0100200300t(hr)0123puntos0PQR

5. Dada la siguiente tabla, graficar y calcularLa pendiente con sus unidades.La ecuacin de la recta.Para un tiempo de 5,25 s. Qu espacio habr recorrido?Para un tiempo de 27,75 s. Qu espacio habr recorrido ?Solucin:

PtosABCDEFGHe(m)6,57,258,751112,513,2516,2517t(s)22,53,5566,58,59

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME VARIADOEs el movimiento cuya trayectoria es una recta, donde la velocidad aumenta y disminuye progresivamente.

Donde:vo = velocidad inicialvf = velocidad finale = espacioa = aceleracin t = tiempo

PROBLEMAS DE APLICACION1. Un mvil parte del reposo. Cuanto t = 3 s, su velocidad es 6 m/s, mantenindose constante hasta t = 9 s y posteriormente se detiene en 6 s. Utilizando un grafico, hallar el espacio recorrido hasta que se detiene.Hallar la velocidad media de todo el recorrido.La aceleracin del primer tramo.La aceleracin del ultimo tramo.Solucin:Rpta.

2. Un conductor dispone de 1 minuto. Cuanto podr alejarse a velocidad constante de 10 m/s si debe regresar desde el reposo con una aceleracin constante de 2 m/s2?. Solucin:Rpta: 400 m.

3. El chofer de un automvil quiere alcanzar cierta velocidad, para eso acelera uniformemente desde el reposo a 2 m/s2. Logrado el objetivo, empieza a desacelerar a razn de 3 m/s2 hasta detenerse. Si en total el auto se movi durante 10 minutos. Cuanto tiempo acelero el auto? Solucin:Rpta: 6 minutos.

MOVIMIENTO RECTILNEO Movimiento rectilneo uniforme es el que tiene un mvil cuando su velocidad es constante.

Movimiento rectilneo uniformemente acelerado es el que tiene un mvil cuando se desplaza con aceleracin constante.CaractersticasEcuacionesCaractersticasEcuaciones

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MOVIMIENTO VERTICAL DE CADA LIBREAlguna ves has visto como los cohetes vuelan hacia arriba en forma vertical, o como se elevan los globos o cuando cae la lluvia cuando no hay vientoTodos estos experimentan un tipo de movimiento vertical de subida o cada, pero no es de forma libre ya que el viento modifica su trayectoria rectilnea

MOVIMIENTO DE CAIDA LIBRECada libre.-

Hacia abajo

Hacia arribaEs el movimiento vertical que realizan los cuerpos en el vaco.

CADA LIBRE EN EL VACIOEL VACO; Hoja de papellibroes un lugar o ambiente donde no existe nadaHoja de papellibro

ACELERACIN DE LA GRAVEDADEs aquella aceleracin con la cual caen los cuerpos, o son atrados al centro de la tierraSe considera el valor promedio al nivel del mar:g = 9,8 m/s2 g = 32,2 pies/s2Aceleracin de la gravedad (g);g polo = 9,83 m/s2g Ecuador = 9,79 m/s2En algunas ocasiones se tomarn los valores de:g = 10 m/s2 g = 32 pies/s2( g )

CASOS DE CADA LIBRE:I.CUANDO UN CUERPO ES LANZADO HACIA ABAJOCUANDO UN CUERPO ES SOLTADOII.

VO = 0

VO 0MOVIMIENTO ACELERADOMOVIMIENTO ACELERADO

V2 > V1 > VO

CUANDO UN CUERPO ES LANZADO HACIA ARRIBAIII.

V3 = 0

tiempo de subida ( t )

tiempo de bajada ( t )

FRMULAS DE CADA LIBRELAS FRMULAS DE CADA LIBRE SON SIMILARES A LAS DE M.R.U.V.CAMBIAREMOS:a g y e h hn: altura en el ensimo segundo

Donde:vo = velocidad inicialvf = velocidad finalh = alturag = aceleracin de la gravedadt = tiempo

n: ensimo segundo

CASO EXPERIMENTAL:ECUACIONES BASICAS:CUANDO UN CUERPO ES SOLTADO

VO = 0

MOVIMIENTO ACELERADO

PROBLEMAS DE APLICACION1. Desde la azotea de un edificio se deja caer un cuerpo que demora 4 segundos en llegar al piso. Calcular:La altura del edificio.La velocidad de llegada al pisoSolucin:Rpta.

2. Desde lo alto de un edificio se lanza una piedra a 20 pies/s y llega al piso en 5 segundos. Calcular:La altura del edificio.La velocidad de llegada al pisoSolucin:Rpta.

3. Se lanza un cuerpo hacia arriba a una velocidad de 98 m/s. Calcular:El tiempo que esta en el aire.La altura mxima.La velocidad de llegada al pisoSolucin:Rpta.

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