2014_10_electro_1e_sol
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Universidad Politcnica de Madrid
E.T.S. de Ingenieros Navales
ELECTROTECNIA
1a EVALUACIN - 14/10/2014
Problema 1
E1
I1
R1
R
I2
E2
I
R2ALa batera 2 de f.e.m. E2 = 18 V y resistencia
interna, R2 = 2 , se carga mediante la bate-ra 1 de f.e.m. E1 = 24 V y resistencia interna,R1 = 1 . Calcule el rango de valores de la resis-tencia R para que la corriente de carga, I, estcomprendida entre 0,5 y 1 A.
Llamando UA a la tensin en el punto A, se tiene para el caso I = 1 A:
UA = R2I + E2 = 2 1 + 18 = 20 V
Calculemos el valor de I1
I1 =E1 UAR1
=24 20
1= 4 A
Por tanto, por R pasan I2 = I1 I = 4 1 = 3 A.
Y el valor de R correspondiente ser:
R =U1I2
=20
3= 6,67
Procediendo de igual manera para el caso I = 0,5 A:
UA = R2I + E2 = 2 0,5 + 18 = 19 V
I1 =E1 UAR1
=24 19
1= 5 A
1
-
Y por R pasan I2 = I1 I = 5 0,5 = 4,5 A.
Con lo que el valor de R ser:
R =U1I2
=19
4,5= 4,22
Es decir, 4,22 < R < 6,67
Problema 2
10
25
+
15
+
100 V50 V
a
b
Determinar el equivalente de Thveninen las terminales a y b para la redque se presenta en la figura. Qupotencia se entregara a una resisten-cia conectada entre a y b si Rab =10 ?
25
I
+
100 V
15
+
50 V
10
a
b
Con a y b en circuito abierto, la intensidad quecircula es:
I =100 50
15 + 10 + 25= 1 A
Y la f.e.m. de Thvenin vale
ETh = Ua Ub = 100 25 1 = 75 V
Que es la tensin entre a y b.
25
I
15
10
a
b
Para hallar la resistencia Thvenin suprimiremoslas fuentes de tensin y calcularemos la resisten-cia equivalente entre a y b.
1
RTh=
1
25+
1
10 + 15 RTh = 12,5
2
-
Por ltimo, al conectar la resistencia de 10 ,circular por la misma una intensidad:
I =ETh
RTh +Rab=
75
12,5 + 10= 3,33 A
+
75 V
12,5 I
10
a
bP = RabI2 = 10 3,332 = 111,1 W
Problema 3
230 V
I
0,1 + j0,4
9,2
40 mH
W
V
A
50 Hz
+
En el circuito de la figura, todos los apa-ratos de medida se consideran ideales. Sepide:
a) Lecturas de los aparatos de medidab) Potencias activa, reactiva y aparente delgeneradorc) Factor de potencia del circuito
Se trata de un circuito serie, por lo que la impedancia total vale
Z = (0,1 + j0,4) + 9,2 + j0,04 100 pi = 9,3 + j12,97
Tomando como referencia la tensin del generador, Ug = 230 0o V
I =230
9,3 + j12,57= 8,4 11,7j = 14,4 54,35o A
Por tanto, la lectura del ampermetro ser 14,4 A.
El vatmetro marca la potencia consumida en la resistencia de 9,2 . Es decir,
Pw = 9,2 14,42 = 1908 W
Llamando U a la tensin que marca el voltmetro, se tiene
U = (9,2 + j12,57)(8,4 j11,7) = 224,5 j2,16 = 224,5 0,56o V
Calculemos la potencia compleja del generador,
S = Ug I = 1932 + j2694 = 3315 54,3o VA
3
-
Por tanto,
P = 1932 W ; Q = 2694 VAr ; S = 3315 VA
Y el factor de potencia del circuito ser
cos = cos 54,3o = 0,583 (inductivo)
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