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ECONOMÍA DE LA EMPRESA

EJERCICIOS PRÁCTICOS RESUELTOS DE EXÁMENES PAU, 2010-2013

2013 modelo

A – 5

a) PMc=360nc

=36020

=18 días

nc=ventas a crédito

saldo medio de clientes=

100.0005.000

=20

b) PMp=360np

=3604,89

=73,64≈74 días

np=compras a crédito

saldo medio de proveedores=

22.0004.500

=4,89

c) PMv=360nv

=3605,95

=60,48≈60 días

nv=coste de las ventas anuales

saldo medio de almacén=

25.0004.200

=5,95

d) Dado que se trata de una empresa comercial, podemos calcular los dos tipos de periodos de maduración:

PME = PMv + PMc = 60 + 18 = 78 díasPMF = PME - PMp = 78 – 74 = 4 días

A – 6Proyecto: -30.000/19.500/13.500

a) TIR

VAN=0=−30.000+19.500

1+t+

13.500(1+t)2 [1+t=x ]→−30x²+19,5 x+13,5=0→

→ x1=1,0704 (válida) ; x2=−0,42(inválida)→1+t=1,0704 → t=0,0704=7,04%

b) El proyecto recuperará el primer año 19.500€. El segundo año recuperaría 13.500€, pero sólo necesita 30.000 – 19.500 = 10.500€. Suponiendo un año comercial de 360 días y un proceso de recuperación lineal durante este año, el número de días necesarios sería:13.500 --- 36010.500 --- x x = 280 días.→Por lo tanto, el plazo de recuperación o pay-back de este proyecto es de un año y 280 días.c) El proyecto es conveniente porque la TIR es mayor que el coste de capital de la empresa. Esto significa que la tasa de descuento necesaria para igualar la suma de los flujos de caja actualizados con el desembolso inicial es mayor que la tasa de descuento real. Por esta razón, además, el VAN con el coste de capital indicado sería positivo.

B – 5a) Si llamamos C al capital nominal de las dos letras, D al descuento total retraído y c a la comisión aplicada a la operación,

Efectivo cobrado=C−D−c →6.000⋅2−D−10⋅2=11.820→D=160

Considerando meses de 30 días, el plazo hasta el vencimiento es de 60 días, por lo que:

D=Cit360

=12.000⋅i⋅60

360→ i=

160⋅36012.000⋅60

=0,08=8 %

b) El descuento de efectos es un tipo de financiación ajena a corto plazo.

B – 6a) y b)

ACTIVO: 119.550 PN Y PASIVO: 119.550ACTIVO NO CORRIENTEInmovilizado intangibleInmovilizado materialMaquinaria(Amortización acumulada)Inversiones inmobiliariasInversiones financieras a LP

ACTIVO CORRIENTEExistenciasRealizableClientesDisponibleBancos c/c

59.1900

59.19098.650

(39.460)00

60.36036.35023.47023.470

540540

PATRIMONIO NETOCapitalReservasResultado del ejercicio

PASIVO NO CORRIENTEDeudas a largo plazo

PASIVO CORRIENTEProveedoresDeudas a corto plazo

53.95175.000

850(21.899)

29.75629.756

35.84328.950

6.893

c) Fondo de maniobra = 60.360 – 35.843 = 24.517d) La empresa tiene un fondo de maniobra positivo y un patrimonio neto positivo con resultado negativo, por lo que su situación patrimonial es de equilibrio financiero normal, aunque con pérdidas.

2012 junio

A – 5a) Si llamamos E1 y E2 al efectivo cobrado de cada letra, C1 y C2 al capital nominal correspondiente, D1 y D2 al cada descuento retraído y c1 y c2 a cada comisión aplicada,

E1=C1−D1−c1=C1−C1 it

360−c1=2.000−

2.000⋅0,10⋅66360

−0,01⋅2.000=1.943,33 €

E2=C2−D2−c2=C2−C2 it

360−c2=3.000−

3.000⋅0,10⋅90360

−0,01⋅3.000=2.895 €

Efectivo a cobrar = E1 + E2 = 1.943,33 + 2.895 = 4.838,33€a) Lo que ocurre es que el banco le reclamará el nominal de la remesa a su cliente, puesto que al aceptar la operación no asume el riesgo de impago.

A – 6

a) El coste unitario es el coste total medio, por lo que: CMe=CTQ

=CF+cvQ

QDado que la cantidad producida es el umbral de rentabilidad, calculamos Q*:

Q*=CF

p−cv=

36.00030−6

=1.500 uds

CF = 24.000 + 6.000 + 3.000 + 2.000 + 1.000 = 36.000€cv = 2 + 1 + 3 = 6€/ud

Así: CMe=36.000+6⋅1.500

1.500=30 € /ud

En realidad, todas estas operaciones se podían haber evitado, puesto que, por definición, en el umbral de rentabilidad el coste medio unitario tiene que ser igual al precio, por lo que CMe = p = 30€/udb) Si llamamos BMe (beneficio medio) al beneficio unitario y BT al beneficio total:

BMe=BTQ

=IT−CT

Q=

pQ−CF−cvQQ

→cv=p−CFQ

−BMe=30−36.0001.500

−4=2 € /ud

B – 5Proyecto: -15.890/7.800/9.000

a) VAN=−15.890+7.800

1+0,05+

9.000(1+0,05)

2=−298,16€

b) El proyecto no es rentable porque arroja pérdidas debido a que la suma de los flujos netos de caja actualizados es inferior al desembolso inicial.c) TIR

VAN=0=−15.890+7.8001+t

+9.000(1+t)2 [1+t=x]→−15.890x²+7.800x+9.000=0 →

→ x1=1,03704 (válida) ; x2=−0,55(inválida)→1+t=1,03704→ t=0,03704=3,704 %

B – 6a) Para calcular el resultado de explotación o beneficio antes de intereses e impuestos (BAII) y el beneficio neto (BN) necesitamos elaborar la cuenta de pérdidas y ganancias:

Ingresos de explotación 1.250- Ventas 1.250

Gastos de explotación 850- Compra de mercaderías 500

- Suministro de energía 80

- Gasto de personal 200

- Amortización del inmovilizado 70

RESULTADO DE EXPLOTACIÓN (BAII) 400

Ingresos financieros 0

Gastos financieros 160

RESULTADO FINANCIERO -160

RESULTADO BRUTO (BAI) 240

Impuesto sobre beneficios (25%) 60

RESULTADO DEL EJERCICIO (BN) 180

b) RE=BAII

A=

4001.300+1.000

=0,1739=17,39 %

c) Endeudamiento=Exigible total

Neto más pasivo=

PPN+P

=1.300+300

700+1.300+300=0,6957

El resultado supera el límite indicado, por lo que podemos afirmar que la empresa tiene un endeudamiento excesivo que puede poner en peligro su solvencia.

2012 septiembre

A – 5

a) PEa=600.00060.000

=10 € /acc

PMa=K+RNa

=600.000+1.200.000

60.000=30 € /acc

PTan=PMa⋅Na+PEn⋅Nn

Na+Nn=

30⋅60.000+10⋅30.00060.000+30.000

=23,33 €/acc

Pdsp=PMa−PTan=30−23,33=6,67€ /dsp

b) Ndsp=NaNn

=60.00030.000

=2dsp

El precio por título a pagar por un accionista nuevo sería siempre el precio teórico, es decir, 23,33€/acc, que estaría formado por los 10€ del precio a pagar por un accionista antiguo más los 13,33€ correspondientes a los dos derechos de suscripción preferentes necesarios por acción (6,67€/dsp · 2dsp).

A – 6a) Para averiguarlo, comparamos los costes totales de ambas opciones:

CTCOMPRA=CF+cvQ=0+10⋅30.000=300.000 €

CTFABRICACIÓN=CF+cvQ=50.000+5⋅30.000=200.000€

Le interesa más fabricarlos que comprarlos.b) Para dar la respuesta, habría que determinar el nivel de producción a partir del cual se cumple la inecuación CTFABRICACIÓN⩽CTCOMPRA →50.000+5Q⩽10Q→Q⩾10.000 uds . Por lo tanto, a la empresa le interesará fabricar el componente a partir de 10.000 unidades.

B – 5a) Puesto que no nos indican ningún período de pago, nos están pidiendo el periodo de maduración económico (PME).PME = PMa + PMf + PMv + PMc = 3 + 8 + 15 + 10 = 36 días

PMv=360nv

=36024

=15 días

b) Ver apuntes.

B – 6Proyecto: -25.100/13.400/13.400

a) VAN=−25.100+13.4001+0,05

+13.400

(1+0,05)2=−183,9€

No es conveniente realizar la inversión porque, según el criterio VAN, el proyecto no es rentable porque arroja pérdidas debido a que la suma de los flujos netos de caja actualizados es inferior al desembolso inicial.b) TIR

VAN=0=−15.890+7.8001+t

+9.000(1+t)2 [1+t=x]→−15.890x²+7.800x+9.000=0 →

→ x1=1,0448(válida) ; x2=−0,51(inválida)→1+t=1,0448 →t=0,0448=4,48 %

No es conveniente porque la tasa interna de rentabilidad es inferior al coste del dinero (5%), lo que significa que el tipo de descuento necesario para igualar la suma de los flujos de caja actualizados con el desembolso inicial y establecer, así, la tasa de actualización máxima hasta la cual se obtienen beneficios es menor que el coste del dinero.

2012 modelo

A – 5Proyecto A: -200.000/125.000/93.000Proyecto B: -240.000/147.000/108.000

a) TIRA

VANA=0=−200.000+125.000

1+t+

93.000(1+t)2

[1+t=x ]→−200x²+125x+93=0→

→ x1=1,0626(válida) ; x2=−0,44(inválida)→1+t=1,0626→ t=0,0626=6,26 %

TIRB

VANB=0=−240.000+147.000

1+t+

108.000(1+t)2 [1+t=x ]→−240²+147x+108=0→


b) El método de la tasa interna de rentabilidad afirma que será rentable aquel proyecto cuya TIR sea superior al coste del dinero, puesto que, de este modo, el tipo de descuento necesario para igualar la suma de los flujos de caja actualizados con el desembolso inicial y establecer, así, la tasa de actualización máxima hasta la cual se obtienen beneficios es menor que la tasa de actualización real. Por lo tanto, dado que el tipo de interés es el 5%, resulta obvio que sólo sería rentable el proyecto A.

A – 6a) Lo que nos están pidiendo es el precio que hace que el umbral de rentabilidad sea de 3.400 unidades.CF = 3.000 + 1.000 + 8.000 + 20.000 + 2.000 = 34.000€cv = 6 + 4 + 2 = 12€/ud

Q*= CFp−cv

→p=CFQ*

+cv=34.0003.400

+12=22 € /ud

b) Los nuevos costes fijos serían:CF = 3.000 + 1.000 + 8.000 + (20.000 + 1.700) + 2.000 = 35.700€

Q*= CFp−cv

→cv=p−CFQ*

=22−35.7003.400

=11,5 € /ud

Dado que los nuevos costes variables unitarios serían cv = 6 + 4 + x, siendo x la nueva retribución variable, entonces x =cv – 10 = 11,5 – 10 = 1,5€/ud

B – 5a) Puesto que no nos indican ningún período de pago, nos están pidiendo el periodo de maduración económico (PME).PME = PMa + PMf + PMv + PMc = 12 + 32 + 18 + 45 = 107 días

PMv=360nv

=36020

=18 días

b) Ver apuntes.

B – 6

a) PEa=200.00040.000

=5 €/acc=PEn (a la par )

PEn=KnNn

→Kn=PEn⋅Nn=5⋅10.000=50.000€

b) El número de acciones nuevas que tiene derecho a adquirir el accionista antiguo se puede calcular así:10.000 acciones nuevas de la empresa --- 40.000 acciones antiguas de la empresax acciones nuevas del accionista --- 200 acciones antiguas del accionista

x = 50 acciones nuevas→Cada acción nueva la comprará a su precio de emisión, por lo tanto: coste = 50 · 5 = 250€c) El probable valor de mercado de las acciones después de la ampliación es el precio teórico, cuyo cálculo se hace del siguiente modo:


Na+Nn=

9⋅40.000+5⋅10.00040.000+10.000

=8,2 €/acc

Cualquier antiguo accionista sufre dos perjuicios a causa de la ampliación: uno político, derivado de la pérdida de poder que supone la disminución de la fracción del capital social ampliado que supone su cartera de valores; y uno económico, causado por la disminución del valor de sus títulos a causa de la fusión de sus acciones con las nuevas, cuyo precio de emisión es menor que el precio de mercado de las antiguas.En este ejercicio, puesto que el accionista antiguo decide ejercitar sus derechos de suscripción preferente comprando las 50 acciones que le permiten mantener su cuota de poder en la empresa, la compensación deriva de la posibilidad que tiene de comprarlas a su precio de emisión de 5€, ya que, cuando vuelvan a cotizar junto con todas las demás, su precio teórico será de 8,2€. Los 3,2€ que gana por acción le permiten resarcirse por los 80 céntimos de valor que pierde cada una de sus 200 acciones antiguas en este mismo proceso. Así:Perjuicio debido a la pérdida de valor de sus acciones antiguas: 200 acc · 0,8€/acc = 160€Compensación gracias a la adquisición de acciones nuevas: 50 acc · 3,2€/acc = 160€

2011 junio

A – 5a) PME

FECHA EXISTENCIAS ENTRADAS SALIDAS

1/3 800 · 150 = 120.000 - -

3/5 800 · 150 = 120.000200 · 160 = 32.000

1.000 · 152 = 152.000

200 · 160 = 32.000 -

10/5 650 · 152 = 98.800 - 350 · 152 = 53.200

15/5 650 · 152 = 98.800300 · 140 = 42.000

950 · 148,21 = 140.800

300 · 140 = 42.000 -

A 17 de mayo, las existencias en almacén son 950 con un precio unitario de 148,21€, lo que supone un valor total de 140.800€.b) FIFO

FECHA EXISTENCIAS ENTRADAS SALIDAS

1/3 800 · 150 = 120.000 - -

3/5 800 · 150 = 120.000200 · 160 = 32.000

200 · 160 = 32.000 -

10/5 450 ·150 = 67.500200 · 160 = 32.000

- 350 · 150 = 52.500

15/5 450 ·150 = 67.500200 · 160 = 32.000300 · 140 = 42.000

950 141.500→

300 · 140 = 42.000 -

A 17 de mayo, las existencias en almacén son 950 con un valor total de 141.500€.


a) El proyecto A recuperará el primer año 65.000€. El segundo año recuperaría 70.000€, pero sólo necesita 120.000 – 65.000 = 55.000€. Suponiendo un año comercial de 360 días y un proceso de recuperación lineal durante este año, el número de días necesarios sería:70.000 --- 36055.000 --- x x = 282,56 → ≈ 283 días.Por lo tanto, el plazo de recuperación o pay-back de este proyecto es de un año y 283 días.El proyecto B recuperará el primer año 185.000€. El segundo año recuperaría 200.000€, pero sólo necesita 300.000 – 185.000 = 115.000€. Suponiendo un año comercial de 360 días y un proceso de recuperación lineal durante este año, el número de días necesarios sería:200.000 --- 360115.000 --- x x = 207 días.→

Por lo tanto, el plazo de recuperación o pay-back de este proyecto es de un año y 207 días.Según el método del plazo de recuperación, es preferible el proyecto B porque tarda menos tiempo en recuperar la inversión inicial.b) TIRA

VANA=0=−120.000+65.000

1+t+

70.000(1+t )2

[1+t=x ]→−120x²+65x+70=0→

→ x1=1,0812(válida) ; x2=−0,54(inválida)→1+t=1,0812→ t=0,0812=8,12 %

TIRB

VANB=0=−300.000+185.000

1+t+

200.000(1+t)2 [1+t=x ]→−300x²+185x+200=0→

→ x1=1,1811(válida) ; x2=−0,56(inválida)→1+t=1,1811 → t=0,1811=18,11 %

Según el método de la tasa interna de rentabilidad, es preferible el proyecto B porque tiene una TIR mayor. Esto significa que el tipo de descuento necesario para igualar la suma de los flujos de caja actualizados con el desembolso inicial es mayor en este caso, lo que implica una mayor rentabilidad.

B – 5a) y b)

ACTIVO: 82.260 PN Y PASIVO: 82.260ACTIVO NO CORRIENTEInmovilizado intangibleInmovilizado materialConstrucciones(Amortización acumulada)Inversiones inmobiliariasInversiones financieras a LP


81.3100

81.31086.500(5.190)

00

9500

380380570570


PASIVO NO CORRIENTEDeudas a LP ent. créd.

PASIVO CORRIENTEProveedoresDeudas a CP ent. créd.Acreedores

67.60070.000

0(2.400)

9.0009.000

5.6601.2454.000

415

c) Fondo de maniobra = AC – PC = 950 – 9.000 = - 4.710€La empresa tiene un fondo de maniobra negativo, un patrimonio neto positivo y ha obtenido pérdidas. Por lo tanto, se encuentra en una situación de desequilibrio financiero temporal que podría devenir en concurso de acreedores, posibilidad acrecentada por los resultados negativos.

B – 6a) cv = remuneración total por incentivos a los trabajadores + coste del material plástico + coste del gel ambientador = 0,6 + 0,05 · 10 + 0,08 · 30 = 3,5€/udLa función de costes variables según la cantidad producida se representaría del siguiente modo: cv = f(Q) = 3,5QLa función de costes totales según la cantidad producida, sabiendo que los costes fijos se calculan como mostramos en el siguiente párrafo, se representaría del siguiente modo: CT = CF + CV = CF + cvQ → CT =f(Q) = 1.700.000 + 3,5Q

CF = alquiler de coches y maquinaria + remuneración fija de los trabajadores = 1.300.000 + 400.000 = 1.700.000€b) Resultados = IT – CT = pQ – (CF + cvQ) = 10 · 275.000 – (1.700.000 + 3,5 · 275.000) = 87.500€c) Nuevos CF = 1.300.000 + 900 · 400 = 1.660.000€Nuevos cv = 0,7 + 0,05 · 10 + 0,08 · 30 = 3,6€/udNuevos resultados (suponiendo el mismo precio que en el apartado anterior) = IT – CT = pQ – (CF + cvQ) = 10 · 300.000 – (1.660.000 + 3,6 · 300.000) = 260.000€

2011 septiembre

A – 5a) La duración del ciclo de explotación es el periodo medio de maduración y, puesto que no nos indican ningún período de pago, nos están pidiendo el periodo de maduración económico (PME).PME = PMa + PMf + PMv + PMc = 20 + 30 + 36 + 25 = 111 días

PMv=360nv

=36010

=36 días

b) PMf=360nf

→nf=360PMf

=36030

=12 veces


a) El proyecto A recuperará el primer año 10.000€. El segundo año recuperaría 17.500€, pero sólo necesita 23.500 – 10.000 = 13.500€. Suponiendo un año comercial de 360 días y un proceso de recuperación lineal durante este año, el número de días necesarios sería:17.500 --- 36013.500 --- x x = 277,71 → ≈ 278 días.Por lo tanto, el plazo de recuperación o pay-back de este proyecto es de un año y 278 días.El proyecto B recuperará el primer año 9.000€. El segundo año recuperaría 6.000€, pero sólo necesita 14.200 – 9.000 = 5.200€. Suponiendo un año comercial de 360 días y un proceso de recuperación lineal durante este año, el número de días necesarios sería:6.000 --- 3605.200 --- x x = 312 días.→Por lo tanto, el plazo de recuperación o pay-back de este proyecto es de un año y 312 días.Según el método del plazo de recuperación, es preferible el proyecto A porque tarda menos tiempo en recuperar la inversión inicial.

b) VANA=−23.500+10.0001+0,09

+17.500

(1+0,09)2=403,71 €

VANB=−14.200+9.000

1+0,09+

6.000(1+0,09)

2=−893,04 €

Según el método del valor actual neto, es preferible el proyecto A, no sólo porque el beneficio actualizado es mayor que en el proyecto B, sino porque con éste último la empresa tiene pérdidas.

B – 5a) Puesto que el cálculo del umbral de rentabilidad se hace mediante la conocida

fórmula Q*= CFp−cv

, necesitamos calcular el precio, el coste variable unitario y el

coste fijo.

Resultados = IT – CT = pQ – CT 30.000 = 20.000p – 60.000 → → p=90.00020.000

=4,5 € /ud

cv=p⋅50

100=4,5⋅

50100

=2,25 € /ud

CT = CF + cvQ CF = CT – cvQ = 60.000 – 2,25 → · 20.000 = 15.000€

Con estos datos: Q*= CFp−cv

=15.000

4,5−2,25=6.667 uds

b) Si llamamos B1 a los nuevos beneficios y Q1 a la nueva cantidad de unidades que se debe producir para alcanzarlos, entonces:

B1=30.000−30.000⋅ 20100

=24.000 €

B1=IT−CT=pQ1−(CF+cvQ1)→24.000=4,5Q1−(15.000+2,25Q1)→

→Q1=24.000+15.000

4,5−2,25=17.333 uds

B – 6

a) REA=BAIIA

AA

=200750

=0,2667=26,67% ; REB=BAIIB

AB

=¿750=0,2667=26,67%

b) Dado que RF=BNPN

, necesitamos calcular el beneficio neto mediante la elaboración

de la cuenta de pérdidas y ganancias para ambas empresas. Para ello, debemos calcular los gastos financieros de cada una de ellas:

Gastos financieros A = Pasivo · Interés = 100 · 20% = 20.000€Gastos financieros B = Pasivo · Interés = 300 · 20% = 60.000€

A B

RESULTADO DE EXPLOTACIÓN (BAII) 200 200

Ingresos financieros 0 0

Gastos financieros 20 60

RESULTADO FINANCIERO -20 -60

RESULTADO BRUTO (BAI) 180 140

Impuesto sobre beneficios (30%) 54 42

RESULTADO DEL EJERCICIO (BN) 126 98

RFA=126650

=0,1938=19,38 % ; RFB=98

450=0,2178=21,78 %

Los beneficios que ambas empresas extraen a cada euro invertido en activo son exactamente iguales, pero el mayor apalancamiento de B —es decir, la mayor proporción entre deuda y fondos propios— le permite sacar más rentabilidad de sus recursos propios.

2011 modelo

A – 5a) y b)

ACTIVO: 3.012.800 PN Y PASIVO: 3.012.800ACTIVO NO CORRIENTEInmovilizado intangibleInmovilizado materialConstruccionesElementos de transporteMobiliario(Amortización acumulada)Inversiones inmobiliariasInversiones financieras a LP


2.584.8000

2.584.8002.650.000

24.5002.300

(92.000)00

428.000368.400

58.25058.250

1.3501.350


PASIVO NO CORRIENTEProveedores

PASIVO CORRIENTEAcreedores prest. servPréstamo a CP

2.578.8001.985.000

765.000(171.200)

320.000320.000

114.00096.00018.000

Nota: la partida de “Proveedores”, al no indicar el plazo de referencia, podría considerarse como parte del pasivo corriente. Sin embargo, su abultado importe debe hace pensar que no se trata de una deuda a devolver en menos de un año, por lo que lo correcto es incluirla en el pasivo no corriente.

b) FM = AC – PC = 428.000 – 114.000 = 314.000€Puesto que su fondo de maniobra es positivo, su patrimonio neto positivo y sus resultados son negativos, la empresa se encuentra en una situación patrimonial de equilibrio financiero normal, aunque con pérdidas.

A – 6Proyecto: -100.000/54.000/68.000

a) VAN=−100.000+54.000

1,05+

68.000(1,05)

2 =13.106,58€

b) TIR

VAN=0=−100.000+54.000

1+t+

68.000(1+t)2 [1+t=x ]→−100x²+54x+68=0→

→ x1=1,1377(válida) ; x2=−0,598(inválida)→1+t=1,1377 → t=0,1377=13,77 %

c) Debería llevarse a cabo por dos razones:

– El valor actual neto es positivo, lo que significa que la suma de los flujos netos de caja actualizados es superior al desembolso inicial.

– La tasa interna de rentabilidad es mayor que el coste del dinero, lo que significa que la tasa de descuento necesaria para igualar la suma de los flujos netos de caja actualizados y el desembolso inicial es superior al tipo de interés.

B – 5a)

Bº=IT−CT=pQ−(CF+cvQ)→3.500=40Q−(280.000+20Q)→Q=283.500

20=14.175 uds

b) Q*=CF

p−cv=

280.00040−20

=14.000 uds

c) Con esa capacidad productiva, manteniendo el precio, los costes fijos y los costes variables unitarios actuales, perdería: 40 · 13.500 – (280.000 + 20 · 13.500) = - 10.000€Habría que modificar el precio, los costes fijos y/o los costes variables unitarios para poder mantener los 3.500 euros de beneficio. Podemos contemplar los tres escenarios por separado:

1) Aumento del precio, que debería subir un 2,5% hasta los 41€/ud.Bº=IT−CT=pQ−(CF+cvQ)→3.500=p⋅13.500−(280.000+20⋅13.500)→p=41€ /ud

2) Reducción de los costes fijos, que deberían caer un 4,82% hasta los 266.500€.Bº=IT−CT=pQ−(CF+cvQ)→3.500=40⋅13.500−(CF+20⋅13.500)→CF=266.500 €

3) Reducción de los costes variables unitarios, que deberían disminuir un 5%% hasta los 19€/ud.

Bº=IT−CT=pQ−(CF+cvQ)→3.500=40⋅13.500−(280.000+cv⋅13.500)→cv=19€ /ud

B – 6

a) D=C0⋅i⋅N

360=

30.000⋅0,08⋅180360

=1.200€

Efectivo a cobrar=30.000−1.200=28.800 €b) Financiación ajena a corto plazo.

2010 junio general

A – 5a)

ACTIVO: 13.100 PN Y PASIVO: 13.100ACTIVO NO CORRIENTEInmovilizado intangibleInmovilizado materialMobiliarioTransporteEquipos informáticos(Amortización acumulada)Inversiones inmobiliariasInversiones financieras a LP

ACTIVO CORRIENTEExistenciasMercaderíasRealizableClientesDisponibleBancos c/cCaja

7.0000

7.0001.3005.0001.100(400)

00

6.1002.8002.8003.0003.000

300250

50



PASIVO CORRIENTEProveedoresAcreedoresDeudas a CP ent. créd.

3.0002.000

01.000

3.0003.000

7.1002.6001.5003.000

b) Ratio de solvencia=ACPC

=6.1007.100

=0,86 Por lógica, una ratio de solvencia menor que

1 significa lo mismo que un fondo de maniobra negativo, por lo que queda claro que esta empresa pude terne problemas en el futuro por financiar todo su activo corriente con deudas a corto plazo. Es decir, se encuentra en una situación de desequilibrio financiero a corto pazo que, en su caso, podría desembocar en un concurso de acreedores.

c) Rentabilidad financiera=BNPN

=1.0003.000

=33,33%

NOTA: el beneficio del ejercicio del balance es también el beneficio neto de la cuenta de pérdidas y ganancias.

A – 6 Proyecto A: -60.000/35.000/50.000Proyecto B: -70.000/30.000/50.000

a) VANA=−60.000+35.000

1,07+

50.000(1,07)

2 =16.382,22 €

b) VANB=−70.000+30.000

1,07+

50.000(1,07)

2 =1.709,32 €

c) Obviamente, es preferible la inversión A, puesto que obtiene beneficios mucho más altos que la B, considerando la pérdida de valor del dinero a lo largo del tiempo.

B – 5a) CF=6.000+250+150=6.400 €

cv=14+2=16 € /ud

Q*=CF

p−cv=

6.40020−16

=1.600uds

b) CTMe=CT

nº uds=

CF+cvQQ

=6.400+16⋅1.600

1.600=20 € /ud

c) Puesto que el coste variable unitario no cambia en función de la producción, el coste marginal será igual al coste variable unitario. Así: CMg=16€.También se puede deducir calculándolo:

CT1.600=6.400+16⋅1.600=32.000€

CT1.599=6.400+16⋅1.599=31.984 €

CT1.600−CT1.599=32.000−31.984=16 €

B – 6

a) D=C0⋅i⋅N

360=

18.000⋅0,04⋅180360

=360 €

Efectivo a cobrar=18.000−360=17.640 €b) Los intereses son el descuento comercial, por lo que son iguales a 360€.c) Porque adelanta el dinero al tenedor de dicha letra y ese importe deja de darle rentabilidad, por lo que cobrará al beneficiario una compensación equivalente a lo que obtendría si lo hubiera obtenido al tipo de descuento aplicado.

2010 junio específica

A – 5

a) PEa= KNa

=500.00020.000

=25 € /acc

PMa=K+RNa

=500.000+1.000.000

20.000=75 € /acc

b) Un valor de emisión de las acciones nuevas del 120% significa que el precio de emisión de las acciones nuevas es el 120% del precio de emisión de las acciones antiguas, es

decir: PEn=PEa⋅120100

=25⋅1,2=30€ /acc

El número de acciones nuevas resultantes de la ampliación se calculará así:2 acciones nuevas --- 10 acciones antiguasx acciones nuevas --- 20.000 acciones antiguas x = 4.000 acciones nuevas→El valor de las acciones después de la ampliación será el precio teórico de todas las acciones fusionadas, es decir:


Na+Nn=

75⋅20.000+30⋅4.00020.000+4.000

=67,5 €/acc

c) Ndsp=NaNn

=102

=5dsp

Para el accionista nuevo, el coste total de cada acción nueva será el precio teórico, es decir, 67,5€/acc. Este precio estará compuesto por:

– 30€ correspondientes al PEn

– 37,5€ correspondientes a los 5 derechos de suscripción necesarios para comprar una acción nueva, dado que cada derecho de suscripción tendrá un precio de 7,5€ (Pdsp = PMa-PTan = 75 – 67,5 = 7,5€).

A – 6a) CF=4.900+2.150+3.200=10.250 €

cv=13.500 € /ud

Q*= CFp−cv

=10.250

14.200−13.500=14,64uds≈15uds

b) Q*= CFp−cv

=10.250

13.900−13.500=25,63uds≈26uds

Con la producción anterior de 20 vehículos al mes, la empresa ganaba un total de:Resultados=IT−CT=pQ−(CF+cvQ)=14.200⋅20−(10.250+13.500⋅20)=3.750 €

Para ganar lo mismo con el nuevo precio, tendremos que recalcular las ventas:Resultados=3.750=IT−CT=pQ−(CF+cvQ)=13.900⋅Q−(10.250+13.500⋅Q)→

→13.900Q−(10.250+13.500Q)=3.750 →Q=3.750+10.250

13.900−13.500=35uds

Así pues, tendría que producir 15 vehículos más para ganar lo mismo.

B – 5

a) Productividad 1=700.000

30⋅14.500=1,61uds/h

Productividad 2=800.000

31⋅14.000=1,84uds /h

Productividad 3=750.000

29⋅13.500=1,92uds /h

b) El plan más productivo es, obviamente, el 3, ya que produce más unidades por cada hora de trabajo. Concretamente, el plan 1 produce un 6,7% menos que el plan 3 y, además, requiere un 11% más de horas de trabajo. El plan 2, por su parte, produce un 6,7% más que el plan 3, pero requiere un 10,86% más de horas de trabajo.

B – 6Proyecto: -16.400/9.000/9.000

a) VAN=−16.400+9.000

1+0,045+

9.000(1+0,045)

2=454,01 €

b) VAN=−16.400+9.000

1+0,067+

9.000(1+0,067)

2=−59,92€

c) La inversión sólo sería recomendable si el tipo de interés es del 4,5%, no del 6,7%. Para saber exactamente el tipo de interés a partir del cual merecería la pena poner en marcha este proyecto habría que calcular la TIR que, en todo caso, tendrá un valor intermedio entre 4,5% y 6,7%, obviamente.

2010 septiembre general

A – 5a) y b)

ACTIVO: 35.494 PN Y PASIVO: 35.494ACTIVO NO CORRIENTEInmovilizado intangibleInmovilizado materialInstalaciones(Amortización acumulada)Inversiones inmobiliariasInversiones financieras a LP


30.6000

30.60034.000(3.400)

00

4.8940

4.4444.444

450450



PASIVO CORRIENTEProveedoresAcreedoresDeudas a CP ent. créd.

25.52425.500

024

4.4704.470

5.5001.480

7603.260

c) FM = AC – PC = 4.894 – 5.500 = -606€d) Puesto que su fondo de maniobra es negativo, su patrimonio neto positivo y sus resultados son positivos, la empresa se encuentra en una situación patrimonial de desequilibrio financiero a corto plazo con beneficios susceptible de convertirse en concurso de acreedores.

A – 6

a) Q*= CFp−cv

=90.000

4.000−1.500=36 uds

b) Q*=CF

p−cv=

90.0004.000−1.000

=30 uds

c) El umbral de rentabilidad, que indica el nivel de producción en el que la empresa iguala ingresos y costes y a partir del cual comienza a tener beneficios, es menor cuanto más bajos sean los costes variables unitarios, puesto que será necesario vender un número más reducido de unidades para cubrirlos.

B – 5

a) PMc=360nc

=360

16,67=21,6 días ; nc=

ventas a créditosaldo medio de clientes

=200.00012.000

=16,67

b) PMp=360np

=3604,67

=77,14 días ; np=compras a crédito

saldo medio de proveedores=

84.00018.000

=4,67

c) PMv=360nv

=3602,25

=159,84 días ; nv=coste de compras anualessaldo medio de almacén

=50.00022.200

=2,25

d) El período medio de maduración financiero (PMF) es el tiempo tarda la empresa en recuperar el dinero que ha invertido en la compra de materias primas para la producción. Puesto que tienen en cuenta el tiempo que pasa desde el momento en el que la empresa paga efectivamente las materias primas, se calculará restando al período medio de maduración económico el tiempo que transcurra desde que se adquirieron las materias primas hasta que se pagaron (período medio de pago). Por lo tanto, el PMF representa el

número de días que la empresa debe financiar por sí misma su proceso productivo. En una empresa comercial como la del ejemplo se calcularía así:PMf = PMv + PMc – PMp = 159,84 + 16,67 – 77,14 = 104,3 días

B – 6Proyecto: -600.000/250.000/400.000

a) VAN=−600.000+250.000

1,06+

400.000(1,06)

2 =−8.152,37€

A la empresa no le convendría poner en marcha este proyecto, puesto que obtendría pérdidas.b) TIR

VAN=0=−600.000+250.000

1+t+

400.000(1+t)2 [1+t=x ]→−600x²+250x+400=0→


2010 septiembre específica


a) El proyecto A recuperará el primer año 60.000€. El segundo año recuperaría 80.000€, pero sólo necesita 110.000 – 60.000 = 50.00€. Suponiendo un año comercial de 360 días y un proceso de recuperación lineal durante este año, el número de días necesarios sería:80.000 --- 36050.000 --- x x = 225 días→Por lo tanto, el plazo de recuperación o pay-back de este proyecto es de un año y 225 días.El proyecto B recuperará el primer año 50.000€. El segundo año recuperaría 160.000€, pero sólo necesita 180.000 – 50.000 = 130.000€. Suponiendo un año comercial de 360 días y un proceso de recuperación lineal durante este año, el número de días necesarios sería:160.000 --- 360130.000 --- x x = 292,5 días → ≈ 293 días.Por lo tanto, el plazo de recuperación o pay-back de este proyecto es de un año y 293 días.Según el método del plazo de recuperación, es preferible el proyecto A porque tarda menos tiempo en recuperar la inversión inicial.

b) VANA=−110.000+60.0001+0,07

+80.000

(1+0,07)2=15.949,86 €

VANB=−180.000+50.0001+0,07

+160.000

(1+0,07)2=6.479,17 €

Según el método del valor actual neto, es preferible el proyecto A, ya que el beneficio actualizado que genera es mayor que en el proyecto B.

A – 6a) CF=500+6.000=6.500 €

cv=2+1=3 €/udCT=CF+CV=CF+cvQ=6.500+3⋅100=6.800 €

El coste por unidad producida es el coste medio total, es decir:

CMe=CTQ

=6.800100

=68€ /ud

b) A la empresa le sale mucho más caro fabricar los sillines (68€/ud) que comprarlos (10€/ud). Para que le sea más rentable la fabricación, deberá producir tantas unidades como sea necesario para que el coste medio total de su obtención sea igual o menor que el precio que paga a su proveedor por cada sillín. Es decir,

CMe⩽10 €/ud →6.500+3⋅Q

Q⩽10 →6.500⩽10Q−3Q →Q⩾

6.5007

=928,57≈929 uds

También se puede averiguar calculando el umbral de rentabilidad del siguiente modo:

Q*= CFp−cv

=6.50010−3

=928,57≈929 uds

B – 5a) y b)

ACTIVO: 34.955 PN Y PASIVO: 34.995ACTIVO NO CORRIENTEInmovilizado intangibleInmovilizado materialElementos de transporte(Amortizaciones acumuladas)Inversiones inmobiliariasInversiones financieras a LP

ACTIVO CORRIENTEExistenciasRealizableClientesInversiones financieras temp.DisponibleBancos c/c

17.7800

17.78025.400(7.620)

00

17.2150

11.4653.0158.4505.7505.750


PASIVO NO CORRIENTEDeudas a LP con ent. de crédito

PASIVO CORRIENTEProveedores

29.27030.000

540(1.270)

4.7404.740

985985

c) FM = 17.215 – 985 = 16.230d) Dado que el fondo de maniobra es positivo, el patrimonio neto es positivo y los resultados son negativos, la empresa está en una situación de equilibrio financiero normal, aunque con pérdidas.

B – 6

a) El valor nominal es el precio de emisión: PEa=K

Na=

100.00010.000

=10 € /acc

b) El valor de las acciones antes de la ampliación es su precio de mercado:

PMa=K+RNa

=100.000+200.000

10.000=30€ /acc

b) El número de acciones nuevas resultantes de la ampliación se calculará así:1 acción nueva --- 10 acciones antiguasx acciones nuevas --- 10.000 acciones antiguas x = 1.000 acciones nuevas→Para calcular las acciones nuevas que le corresponderían al accionista antiguo para mantener su posición en la empresa:10.000 acciones antiguas de la empresa --- 1.000 acciones nuevas de la empresa1.000 acciones antiguas del accionista --- x acciones nuevas le corresponden

x = 100 acciones nuevas→El accionista antiguo pagará por cada una de las 100 acciones que le corresponden su precio de emisión, es decir, 10€. En total, deberá invertir 10€/acc · 100acc = 1.000€.

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