SOLUCIÓN DE TRIANGULOS RECTANGULOS: TEOREMA DE PITAGORAS

GUIA DE TRABAJO No 2 MATEMATICAS 10°

INDICADOR LOGRO DE COMPETENCIA: El estudiante reconocerá el teorema de Pitágoras y lo aplicará en la solución de problemas que impliquen la utilización de triángulos rectángulos.

LO QUE DEBES SABER PARA LOGRAR TU COMPETENCIA:

TRIANGULO RECTANGULO: Es el triángulo que presenta un ángulo interno de 90° (recto).

SOLUCIÓN DE TRIANGULOS RECTANGULOS: Para solucionarlos se utilizan dos procesos: El teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas.

TEOREMA DE PITAGORAS: Fue demostrado en el siglo VI antes de Cristo por un matemático llamado Pitágoras y establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

C2=a2+b2

EJEMPLOS QUE TE AYUDARAN: Utilicemos el teorema de Pitágoras, para hallar el valor del lado desconocido X en los siguientes triángulos:

ACTIVIDAD No 1: Solucionar los siguientes triángulos rectángulos hallando el valor de X:

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS: El teorema de Pitágoras es utilizado en la solución de situaciones problema.

EJEMPLOS QUE TE AYUDARAN: ¿Qué longitud tiene un poste eléctrico, si la cuerda que lo sostiene desde la parte superior al suelo tiene una longitud de 5 metros y está amarrada en el suelo a 1,4 m de la base del poste?

ACTIVIDAD No 2. PREPARATE PARA LAS PRUEBAS SABER: Desarrollar los siguientes problemas de aplicación:

a) En un partido de futbol se ubican tres jugadores formando un triángulo rectángulo así: El portero a 30 m del defensa A (siendo esta la distancia más larga), y a 10 m del defensa B (distancia más corta) ¿A qué distancia están los defensas A y B?

b) Un terreno tiene forma de triángulo rectángulo, si uno de sus catetos mide 267 m, la hipotenusa 672 m. ¿Cuánto mide el otro cateto?

c) A continuación se muestra un croquis de un terreno y un campesino desea saber las medidas de los lados que faltan. Ayúdalo.

d) Un arquitecto desea saber si des paredes consecutivas forman un ángulo recto. Para tal fin mide 1 m sobre cada pared a la misma altura (ver figura). ¿Cuál debe ser aproximadamente la medida de la diagonal (P,Q) para poder asegurar que las paredes si forman un ángulo de 90°?

e) La distancia entre dos edificios es de 250 cm. Si se quiere conseguir una escalera para que apoyada en el pie de uno de los edificios, alcance la altura de 450 cm del otro. ¿Cuál debe ser la longitud de la escalera?

MATECLAR. APRENDE CON MATERIALES RECICLABLES: En grupos de 3 estudiantes construyan un cuadrado con palillos para pinchos de 3 cm lado, otro de 4 cm y otro de 5 cm. Únanlos de tal forma que construyan un triángulo rectángulo. Utilizando el valor de sus lados, demuestren el teorema de Pitágoras. Repitan el proceso pero la longitud de los lados de sus cuadrados con valores que ustedes quieran.

ASI EVALUAN MIS COMPETENCIAS: El proceso se desarrollará teniendo en cuenta la integralidad del estudiante de tal forma que la valoración será así: Ser (autoevaluación):2.0; Saber:1.0; Hacer:2.0

Realizó: César Mauricio Torres S. Lic. Física y Matemáticas