2011 - 1 eso - unitat didactica 1 - geometria plana - traÇats elementals

Educació Plàstica i Visual - Unitat 1 : Geometria Plana – Traçats elementals 1

GENERALITATS 1.1.1.1.---- LA GEOMETRIALA GEOMETRIALA GEOMETRIALA GEOMETRIA (INTRODUCCIÓ) (INTRODUCCIÓ) (INTRODUCCIÓ) (INTRODUCCIÓ) Què és la geometria? La geometria estudia les propietats i les mides de les figures. La geometria plana s’ocupa de les figures planes, i la geometria de l’espai, de les tridimensionals. Els elements bàsics de la geometría son: el punt, la línia i el pla o superficie. La geometria es desenvolupa gràcies al dibuix geomètric, que és un mitjà d’expressió i sobre tot de comunicació a través del qual es realitzen activitats que tu coneixes: projectes arquitectònics, disseny industrial, o formes artístiques molt vinculades a la geometria. La forma que veus aquí és triangular i, com ja saps, el triangle és una figura plana. La geometria plana estudia les propietats de les figures planes, és a dir, les que tenen tots els punts en un sol pla.

Aquesta forma és una piràmide i s’ha dibuixat per mitjà d’una combinació de plans en diferents direccions. La geometria de l’espai estudia les propietats de les figures tridimensionals, és a dir, les que tenen els punts en diferents plans.

Conceptes que has de tenir clars: Conceptes que has de tenir clars: Conceptes que has de tenir clars: Conceptes que has de tenir clars: BIDIMENSIONAL: TRIDIMENSIONAL: Qüestions:Qüestions:Qüestions:Qüestions: Podries anomenar algunes formes artístiques molt vinculades a la geometria? Quina és la figura tridimensional formada per sis quadrats? Quants graus sumen els angles d’un triàngle? Quin nom reb el costat més llarg d’un triangle? : ………………………. I els més petits? : ……………. .

UNITAT 1 – GEOMETRIA PLANA – TRAÇATS ELEMENTALS

Educació Plàstica i Visual - Unitat 1 : Geometria Plana – Traçats elementals 2 2.2.2.2.---- MMMMATERIALS QUATERIALS QUATERIALS QUATERIALS QUE S’UTILITZEN A DIBUIX TÈCNIC O GEOMÈTRIC.E S’UTILITZEN A DIBUIX TÈCNIC O GEOMÈTRIC.E S’UTILITZEN A DIBUIX TÈCNIC O GEOMÈTRIC.E S’UTILITZEN A DIBUIX TÈCNIC O GEOMÈTRIC.

Llapis de grafit Els dibuixos se solen realitzar amb llapis de grafit . Si el grafit es dur, el traçat és més net, i la precisió i claretat suficients. Els llapis per tant més adients per al dibuix tècnic són els anomenats durs, com per exemple el 2H o el 3H.

Portamines És generalment de plàstic o metall i consta d’un tub interior en el qual s’allotja la mina. Presenta l’avantatge , respecte del llàpis de fusta, que no cal fer-li punta. La mina es pot recollir i amagar a l’interior quan no s’utilitza. Les mines de grafitdels portamines tenen gruixos diferents, compresos entre 0,3 mm i 2 mm, encara que els més utilitzats son els de 0,5 mm. Els retoladors normalitzats Serveix per dibuixar línies a tinta. L’aspecte és el de un bolígraf, però amb la punta de fibra i amb diferents gruixos. El més gruixut traça línies de 1 mm o més, i el més fi pot tenir una amplada de línia de 0,13 mm. La majoria de les feines que farem aquest any amb ells les treballarem amb un gruix de 0’4, o 0’5 mm que és el més utilitzat i venut.

Goma d’esborrar Hi ha gomes adequades a la duresa del llapis, és a dir, que son més dures com més ho és el llapis que s’ha utilitzat. Hi ha també gomes per esborrar tinta, però no son aconsellables per treballar amb papers normals. Compàs Hi ha molts de tipus de compassos, els més comuns son els que pots veure a la part de dalt. No cal comprar compassos cars si no son necessaris. Aquest any les utilitzarem amb adaptador ja que les

Educació Plàstica i Visual - Unitat 1 : Geometria Plana – Traçats elementals 3 necessitarem per traçar amb diferents estris i colors. Els compassos de plàstic (com el de la part de d’alt a l’esquerra) van prou bé i solen ser més econòmics.

Joc d’escaires El joc d’escaires es compon de dues peces, l’escaire i el cartabó, que se solen fabricar de plàstic. -L’escaire té forma de triangle rectangle isòsceles; per tant els catets forman un angle de 90º i la hipotenusa forma 45º amb els catets. -El cartabó té forma de triangle rectangle escalé. El catet més petit és igual a la meitat de la hipotenusa, de manera que els dos catets formen un angle de 90º; els altres dos angles que es formen per tant son de 60º i 30º. La majoria de models d’escaire i cartabó presenten les vores amb bisell o un graó per tal de facilitar el traçat a tinta. Els més aconsellables són els que tenen les vores rectes i sense graduació. Regle graduat És un instrument, normalment de plàstic, amb un bisell en el qual porta gravada la longitud expressada en mil.límetres a fi d’aconseguir més precisió a l’hora de prendre o determinar distàncies. 3.3.3.3.---- ELEMENTS GEOMÈTRICS. ELEMENTS GEOMÈTRICS. ELEMENTS GEOMÈTRICS. ELEMENTS GEOMÈTRICS. El punt geomètric Ës el format per la intersecció de dues rectes. Es designa per mitjà d’una lletra majúscula: A,B,C,D, etc. També es pot representar amb un cercle petit o un punt. La línia. En el quadre inferior es decriuen els següents tipus de línies: rectes, semirectes, segments i corbes. La línia recta: És infinita, va en la mateixa direcció, i en els dos sentits oposts. Poden ser horitzontals, verticals, o inclinades. Semirecta : Una semirecta és cadascuna de les dues parts en què un punt A divideix una recta, és a dir, una semirecta té principi però no té fi. Segment: Un segment és part d’una recta delimitada per dos punts A i B , anomenats extrems del segment. El segment té principi i fi.

Educació Plàstica i Visual - Unitat 1 : Geometria Plana – Traçats elementals 4 Altres tipus de línies i posicions de les rectes entre elles.

Línia corba: És quan no segueix una mateixa direcció. Línia trencada: S’obté quan es combinen diversos segments en forma de zig-zag. Línia ondulada: És el resultat de mesclar arcs de circumferència entre ells. Línia mixta: S’obté quan s’uneixen rectes i corbes.

Línia horitzontal. Línies perpendiculars. Línia vertical. Línies paral.leles. Línia obliqüa. Línies obliqües. EXERCICI: Mira de lligar cada fotografia amb un dels conceptes explicats:

............................................. ................................................ .................................

.................................. .................................................... ................................................... Conceptes Conceptes Conceptes Conceptes i continguts i continguts i continguts i continguts que has de tenir clars: que has de tenir clars: que has de tenir clars: que has de tenir clars: LINIA RECTA, SEMIRECTA, I SEGMENT. LINIES VERTICALS I HORITZONTALS. LINIES PERPENDICULARS, OBLIQÜES I PARAL.LELES. LINIES CONVERGENTS.

Educació Plàstica i Visual - Unitat 1 : Geometria Plana – Traçats elementals 5 ESPIRALL . Qüestions:Qüestions:Qüestions:Qüestions: Quina diferència hi ha entre una línia recta i un segment?: 4 .4 .4 .4 .---- ELS ANGLES ELS ANGLES ELS ANGLES ELS ANGLES 5555 . . . .---- MMMMANEIG DE L’ESCAIRE I EL CARTABÓ I EL COMPÀS.ANEIG DE L’ESCAIRE I EL CARTABÓ I EL COMPÀS.ANEIG DE L’ESCAIRE I EL CARTABÓ I EL COMPÀS.ANEIG DE L’ESCAIRE I EL CARTABÓ I EL COMPÀS. L’escaire i el cartabó són dues eines imprescindibles tant pel dibuix tècnic com per a treballar qualsevol tècnica de retolació. Ús de l’escaire i el cartabó per traçar rectes paralÚs de l’escaire i el cartabó per traçar rectes paralÚs de l’escaire i el cartabó per traçar rectes paralÚs de l’escaire i el cartabó per traçar rectes paral·leles.leles.leles.leles. Suposem que hem de dibuixar rectes paral·leles a una altra Es col·loca la hipotenusa de l’escaire damunt la recta donada i es recolza el costat més gran del cartabó sobre un dels costats petits de l’escaire. A continuació, es va desplaçant l’escaire sense moure el cartabó i es van dibuixant rectes recolzant el llapis sobre la hipotenusa de l’escaire

INFORMACIÓ Maneig de l’escaire i el cartabó: http://www.youtube.com/watch?v=4tpTZjV-ewU http://www.youtube.com/watch?v=5kzofRcrw1c&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=xBAtq_gvtdM (sistema mes primari)

Educació Plàstica i Visual - Unitat 1 : Geometria Plana – Traçats elementals 6 Ús de l’escaire i el cartabó per traçar rectes perpendicularsÚs de l’escaire i el cartabó per traçar rectes perpendicularsÚs de l’escaire i el cartabó per traçar rectes perpendicularsÚs de l’escaire i el cartabó per traçar rectes perpendiculars Suposem que hem de dibuixar una recta perpendicular a una altra recta donada. Es col·loca l’escaire i el cartabó de la mateixa manera que en l’apartat anterior. A continuació, es gira l’escaire 90º per tal que ens quedi recolzat per l’altre costat menor damunt la hipotenusa del cartabó. Ara es desplaça l’escaire sense moure el cartabó i es van dibuixant rectes recolzant el llapis sobre la hipotenusa de l’escaire. Ús deÚs deÚs deÚs del compàsl compàsl compàsl compàs

Ús deÚs deÚs deÚs del l l l transportador d’anglestransportador d’anglestransportador d’anglestransportador d’angles: : : :


1) Dins d’aquest quadrat traça amb el portamines o amb el llapis, una graella amb rectes paral· leles horitzontals , verticals amb separacions d’un centimetre. -Posar només les mesures en un dels costats. 2) Dibuixa també a llapis o amb el portamines les diagonals a 45º amb els dos sentits.

OBJECTIUS D’AQUEST EXERCICI: Ob Nº Intenta aconseguir NO SI NOTA OB-1 Utilitzar correctament l’escaire i el cartabó. OB-2 Ser precís amb els traços a llapis. OB-3 No traçar amb massa pressió amb el llàpis. OB-4 Les interseccions de les línies han de coincidir en un punt. OB-5 L’exercici ha de quedar net i curios.

Obsevacions del professor: Observacions i consideracions de l’alumne:

EXERCICI 1 : ÚS DE L’ESCAIRE I EL CARTABÓ . Dia d’entrega: .............................. ALUMNE:................................................................................... CURS: 1er Dia entregat: ................................


Ompliu aquesta il· lustració amb linies paral·leles, perpendiculars i oblíques intentant sugerir volum i profunditat a base de treballar amb línies fent: gradacións, textures diverses i densitats. Pots utilitzar retoladors de color i treballar amb gruixos distints.

OBJECTIUS D’AQUEST EXERCICI: Ob Nº Intenta aconseguir NO SI NOTA OB-1 Utilitzar correctament l’escaire i el cartabó. OB-2 Que es noti la riquessa de les textures creades i les profunditats. OB-3 Que dins les limitacions, l’exercici sigui el més original i creatiu

possible.

EXERCICI 2 : APLICACIÓ CREATIVA AMB L’ESCAIRE I EL CARTABÓ . Dia d’entrega: .............................. ALUMNE:................................................................................... CURS: 1er Dia entregat: ................................

Educació Plàstica i Visual - Unitat 1 : Geometria Plana – Traçats elementals 9 Obsevacions del professor: Observacions i consideracions de l’alumne:

TRAÇATS ELEMENTALS

1.1.1.1.---- MEDIATRIU D’UN SEGMENT MEDIATRIU D’UN SEGMENT MEDIATRIU D’UN SEGMENT MEDIATRIU D’UN SEGMENT: És la recta perpendicular al segment que el divideix en dues parts iguals. PROCÉS DE CONSTRUCCIÓ:

BB AA

EXERCICI: Dibuixa la mediatriudel segment AB

A B

2222....---- BISECTRIU D’UN ANGLE BISECTRIU D’UN ANGLE BISECTRIU D’UN ANGLE BISECTRIU D’UN ANGLE :::: És la recta que passa pel vèrtex de l’angle i el divideix en dues parts iguals. PROCÉS DE CONSTRUCCIÓ:

A A A

Educació Plàstica i Visual - Unitat 1 : Geometria Plana – Traçats elementals 10 EXERCICI: Dibuixa les bisectrius dels angles A i B

A B 3.3.3.3.---- DIVISIÓ D’UN SEGMENT EN PARTS IGUALS DIVISIÓ D’UN SEGMENT EN PARTS IGUALS DIVISIÓ D’UN SEGMENT EN PARTS IGUALS DIVISIÓ D’UN SEGMENT EN PARTS IGUALS: Agafem un segment amb una magnitud donada ( qualsevol que volguem dividir) i el dividirem en un nombre x de parts iguals (en aquest cas 5). Per un dels extrems del segment tracem una semi-recta (anomenada concurrent) amb un angle qualsevol . Sobre la concurrent, hi marcam les 5 unitats, i juntam la darrera unitat agafada amb l’altre extrem del segment. La direcció d’aquesta darrera línia obtinguda serà les que ens marcarà la direcció dela resta de línies paral.leles que hem de traçar per acabar de dividir el segment. PROCÉS DE CONSTRUCCIÓ:

BB

AA

Per exemple en 5 parts iguals

111 1 12 2

3 34 4

5 5

EXERCICI:

Divideix els segments AB i CD en 7 parts iguals cada un

A B

C

D

Educació Plàstica i Visual - Unitat 1 : Geometria Plana – Traçats elementals 11 Teorema de Tales: La divisió d’un segment en parts iguals és una aplicació del teorema de Tales:

4.4.4.4.---- PERPENDI PERPENDI PERPENDI PERPENDICULAR A UNA RECTA PER UN PUNT CULAR A UNA RECTA PER UN PUNT CULAR A UNA RECTA PER UN PUNT CULAR A UNA RECTA PER UN PUNT A DE LA RECTA A DE LA RECTA A DE LA RECTA A DE LA RECTA....

PROCÉS DE CONSTRUCCIÓ:

EXERCICI:

A

Educació Plàstica i Visual - Unitat 1 : Geometria Plana – Traçats elementals 12 5555....---- PERPENDICULAR A UNA RECTA PER UN PUNT A EXTERIOR.PERPENDICULAR A UNA RECTA PER UN PUNT A EXTERIOR.PERPENDICULAR A UNA RECTA PER UN PUNT A EXTERIOR.PERPENDICULAR A UNA RECTA PER UN PUNT A EXTERIOR.


EXERCICI:

A

6.6.6.6.---- TRAÇAT DE PARAL.LELES TRAÇAT DE PARAL.LELES TRAÇAT DE PARAL.LELES TRAÇAT DE PARAL.LELES



EXERCICI:

Q

7.7.7.7.---- TRAÇAR LA BISECTRIU DE DUES RECTES QUE ES TALLEN FORA DELS LÍMITS DEL PAPER.TRAÇAR LA BISECTRIU DE DUES RECTES QUE ES TALLEN FORA DELS LÍMITS DEL PAPER.TRAÇAR LA BISECTRIU DE DUES RECTES QUE ES TALLEN FORA DELS LÍMITS DEL PAPER.TRAÇAR LA BISECTRIU DE DUES RECTES QUE ES TALLEN FORA DELS LÍMITS DEL PAPER.


Educació Plàstica i Visual - Unitat 1 : Geometria Plana – Traçats elementals 14 EXERCICI:

8888....---- TRAÇAR UN ANGLE IGUAL A UN ALTRE.TRAÇAR UN ANGLE IGUAL A UN ALTRE.TRAÇAR UN ANGLE IGUAL A UN ALTRE.TRAÇAR UN ANGLE IGUAL A UN ALTRE.


EXERCICI:

Conceptes Conceptes Conceptes Conceptes i aplicacions i aplicacions i aplicacions i aplicacions que has de tenir clarsque has de tenir clarsque has de tenir clarsque has de tenir clars, i /o has de s, i /o has de s, i /o has de s, i /o has de saber fer aber fer aber fer aber fer :::: VÈRTEX CARACTERISTIQUES DELS ANGLES : AGUT, RECTE, OBTÚS I ANGLE PLA. MEDIATRIU I BISECTRIU. APLICACIÓ DEL TEOREMA DE TALES (DIVISIÓ D’UN SEGMENT EN PARTS IGUALS) TRAÇAR PERPENDICULARS I PARAL.LELES AMB EL COMPÀS.

2011 - 1 eso - unitat didactica 1 - geometria plana - traÇats elementals

Documents