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cenidet Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Departamento de Ingeniería Electrónica

TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS

“Estudio del Efecto de la Pendiente en la Forma

de Onda de Excitación Sobre la DBD en Fluidos”

presentada por:

Efraín Dueñas Reyes

Ing. en Electrónica por el Instituto Tecnológico de Orizaba

como requisito para obtener el grado de:

Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica

Director de tesis:

Dr. Mario Ponce Silva

Cuernavaca, Morelos, México 27 de febrero de 2009.

cenidet Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Departamento de Ingeniería Electrónica

TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS

“Estudio del Efecto de la Pendiente en la Forma

de Onda de Excitación Sobre la DBD en Fluidos”

presentada por:


Ing. en Electrónica por el Instituto Tecnológico de Orizaba

como requisito para obtener el grado de:

Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica

Director de tesis:


Jurado:

Dr. Abraham Claudio Sánchez

Dr. Jorge Hugo Calleja Gjumlich


Cuernavaca, Morelos, México 27 de febrero de 2009.

http://www.cenidet.edu.mx/subaca/web-elec/ecvjhcg.php

i

Dedicatoria

Dedico este trabajo a:

Mis amados padres María Hosanna Nora Reyes Quintero y Pablo Agustín Dueñas Fernández,

quienes sencillamente han sido los mejores papas del mundo y en cada paso que doy, reflejo de

ustedes sus valores, carisma, cualidades y virtudes.

Papas, los amo con todo mi corazón y este logro es de ustedes.

Mi querido hermano Agustín Dueñas Reyes quien me ha dado fuerza por su carácter en

momentos difíciles, por los grandes momentos que hemos pasado juntos y por darme apoyo

incondicionalmente.

A mi adorada novia Laura Yazmín Parra Velasco, que con tu amor que me brindas cada día,

logras calmar mis mayores miedos y abundar en mi tranquilidad.

Y en especial a ti señor Jesús por estar siempre presente en las decisiones como logros de

mi vida.

GRACIAS


iii

Agradecimientos

A mi director de tesis, el Dr. Mario Ponce Silva, le agradezco el haberme guiado en la

realización del presente trabajo de investigación, mediante sus invaluables observaciones y

consejos.

A mis revisores de tesis el Dr. Abraham Claudio Sánchez y el Dr. Jorge Hugo Calleja

Gjumlich por sus acertados comentarios, los cuales contribuyeron a mejorar el presente trabajo

de investigación.

Al CONACYT y DGEST por todo el apoyo económico brindado.

A mis amigos y compañeros de generación: Hiram, Iván, Dante, Juna Vega, Juan Vilchis,

José, Flor, Aldo, Gabriel, Toy, Diego, Wendy, Fabiola, Héctor, Fabián, Carlos, Joaquín, Ix-chel,

Adriana, con los que compartí innumerables desveladas ya sea de diversión o por estudio, les

agradezco su compañerismo como su amistad.

A mi amigo y residente Denis Mora Coria por su amistad y entusiasmo; los cuales

contribuyeron notablemente en la presente investigación.

A mis tías Lidia, Yolanda, Roció, Roxana, Lubis, por el amor incondicional que me han

proporcionado a lo largo de mi vida y sus sabios consejos.

A mis hermanos y primos que de una u otra manera han contribuido a que mejore como

persona: Pablo Román, Natalia, Judith, Betty, Rafael, Juan Carlo, Alejandra, Claudia, Arturo, Luis

Raúl, Emanuel, Alejandro, Raúl, Rodrigo.

A mi tío Raúl, por los momentos de diversión y sus palabras de ánimo.

A mis mejores amigas Diana e Ivonne, quienes a pesar de la distancia estuvieron dispuestas

a escucharme.




v

Resumen

El objetivo principal de esta investigación es el estudio del efecto de la pendiente en la

forma de onda de excitación sobre la Descarga de Barrera Dieléctrica (DBD) aplicada en fluidos,

específicamente en el aire utilizado para la producción de ozono.

Como primer paso se presenta cuales son las características físico-químicas del ozono y la

manera en que se produce. Posteriormente se describe a la DBD y su aplicación en la generación

de ozono

Como segundo paso, se tiene un análisis sobre el efecto de la aplicación de pulsos de corta

duración como la forma de onda de excitación de la DBD. El análisis parte de una revisión del

estado del arte, y la factibilidad de implementar un prototipo que provea la forma de onda

deseada con la capacidad de variar pendiente como frecuencia independientemente. Por último,

un estudio realizado de formas de onda, donde se cuantifica la intensidad de la pendiente

mediante el factor de pendiente positiva. En conclusión, con base en este análisis, se seleccionó a

la forma de onda de pulsos de corta duración como la mejor opción para la producción de ozono,

la topología escogida para proporcionar esta forma de onda fue el amplificador clase E paralelo

con sólo un inductor y un capacitor en la red de carga.

Como siguiente punto, se presentan dos diseños del amplificador clase E a utilizar, se

hicieron dos diseños debido a que uno de ellos, presentó problemas con el valor de las

capacitancias parasitas, lo cual dio pie a un segundo diseño, corrigiendo el problema mencionado

y complementándolo con un diseño magnético “a la medida” del transformador utilizado, debido

a que es un hibrido entre un transformador convencional y un inductor de CA, este diseño

magnético se presenta en el Anexo A.

Ya obtenidos los pulsos de corta duración, con una fuente de alimentación capaz de variar

pendiente y frecuencia se procedió al diseño de experimentos, con el cual se caracterizó la celda

generadora de ozono. Para lo anterior se llevó a cabo la planificación de un protocolo de pruebas,

donde se presentan las variables involucradas en el proceso.

vi

Con los datos en bruto obtenidos, se realizaron diseños factoriales completos generales, los

cuales se especializan en determinar el efecto de cada factor analizado así como el punto de mejor

rendimiento de cada variable de respuesta.

Para tener un punto de comparación para determinar la relevancia de la pendiente, se

eligieron otros factores, probados como significativos en la generación de ozono, como lo son: el

flujo del gas de alimentación y la frecuencia, obteniendo su relevancia a la par con la pendiente en

la generación de ozono.

Finalmente, se resumen los resultados, obteniendo la relevancia de la pendiente sobre la

producción de ozono y eficacia como otras variables detalladas en el capítulo 5, y la mejora

obtenida en la presente investigación sobre el generador de ozono existente en el CENIDET.

vii

Abstract

The main objective of this research is the study of the waveform slope effect on the

dielectric barrier discharge (DBD) applied in fluids, specifically on the air flow used for the ozone

production.

First, the physic-chemical characteristics of the ozone and its production techniques are

presented. Second, the DBD and its application in the ozone generation are described.

After, an analysis about the application of short pulses like the waveform excitation of the

DBD is realized. This analysis begins with a review of the state of the art and the feasibility to

implement a prototype which provides the desired waveform. The selected source voltage should

have the capacity to vary slope and frequency independently. Afterwards, a study of waveforms,

which quantify the intensity of the slope through the positive slope factor is showed. Base on this

analysis, the short pulses were selected as the best option for ozone production. The selected

topology that provides this waveform was the E class amplifier parallel with just one inductor and

one capacitor in the load.

As a following issue, two designs of the E class amplifier are presented because one of them

had problems with the parasites capacitances. The problem was corrected in the second design

and complemented with a magnetic design of the used transformer. This element is not

conventional because it is a hybrid component, between a transformer and an AC inductor. This

magnetic design is presented in appendix A.

The design of experiments (DOE), with the shorts pulses and an alimentation source with

the capability to vary slope and frequency allowed characterizing the ozone cell, with the planning

of a test protocol that presents the implicated variables of the process.

The general complete factorial designs were carried out with raw data. These designs were

used to determine the effect of each analyzed factor as the point of the best performance in the

response variable.

viii

Finally, the relevance of the slope about ozone production, efficacy and variables detailed in

chapter 5 were obtained and the improvement of the ozone generator in this research versus the

research of ozone generator existing at CENIDET was presented.

ix

Contenido

Dedicatoria….. ......................................................................................................................i

Agradecimientos ................................................................................................................ iii

Resumen………. .................................................................................................................... v

Abstract………..................................................................................................................... vii

Contenido……. .................................................................................................................... ix

Lista de figuras ................................................................................................................. xiii

Lista de tablas.................................................................................................................. xvii

Lista de símbolos .............................................................................................................. xix

CAPÍTULO 1 Problemática ................................................................................................. 1

1.1 Planteamiento del problema ................................................................................ 1

1.1.1 Antecedentes ...................................................................................................... 1

1.2 Problema a solucionar ........................................................................................... 6

1.3 Hipótesis. ............................................................................................................... 7

1.4 Justificación ........................................................................................................... 7

1.5 Revisión del estado del arte .................................................................................. 8

1.5.1 Introducción ........................................................................................................ 8

1.5.2 Documentos sobre el efecto de la frecuencia en la producción de ozono y

eficacia.. ............................................................................................................................ 9

1.5.3 Documentos sobre el efecto de la frecuencia en las pérdidas debidas a los

electrodos. ...................................................................................................................... 14

1.5.4 Documentos sobre topologías de fuentes de alimentación usadas para la DBD .

........................................................................................................................... 16

1.6 Objetivos. ............................................................................................................ 18

1.6.1 Objetivo general. ............................................................................................... 18

x

1.6.2 Objetivos específicos. ........................................................................................ 19

1.7 Aportación o contribución del trabajo ................................................................ 19

1.8 Metodología ........................................................................................................ 20

Referencias Cap. 1 ............................................................................................................. 21

CAPÍTULO 2 Estudio de formas de onda .......................................................................... 25

2.1 Análisis de formas de onda de voltaje sobre la DBD ........................................... 25

2.1.1 Señal Sinusoidal ................................................................................................. 26

2.1.2 Pulsos de corta duración ................................................................................... 28

2.1.3 Cuadrada práctica (Trapezoidal) ....................................................................... 30

2.1.4 Triangular .......................................................................................................... 32

2.1.5 Exponencial ....................................................................................................... 34

2.1.6 Resultados ......................................................................................................... 37

Referencias Capítulo 2 ....................................................................................................... 39

CAPÍTULO 3 Diseño del la fuente ..................................................................................... 41

3.1 Introducción ........................................................................................................ 41

3.2 Diseño del sistema de alimentación con conmutación a voltaje y pendiente cero41

3.2.1 Selección de la topología ................................................................................... 41

3.2.2 Antecedentes .................................................................................................... 42

3.2.3 Diseño ................................................................................................................ 44

3.2.4 Limitaciones prácticas ....................................................................................... 52

3.2.5 Soluciones propuestas....................................................................................... 54

3.3 Rediseño de la fuente de alimentación trabajando en conmutación a voltaje cero

............................................................................................................................. 55

3.3.1 Objetivo ............................................................................................................. 55

3.3.2 Antecedentes .................................................................................................... 55

3.3.3 Operación .......................................................................................................... 56

xi

3.3.4 Análisis ............................................................................................................... 56

3.3.5 Metodología de diseño ..................................................................................... 60

3.3.6 Simulación en PSpice ......................................................................................... 61

3.4 Diseño del banco de pruebas .............................................................................. 63


CAPÍTULO 4 Diseño de experimentos .............................................................................. 69

4.1 Introducción ........................................................................................................ 69

4.2 Diseño factorial ................................................................................................... 69

4.2.1 Comprobación de la idoneidad del modelo ...................................................... 73

4.3 Diseño de experimentos ..................................................................................... 78

4.4 Gráficas factoriales .............................................................................................. 79

4.5 Protocolo de pruebas .......................................................................................... 80

4.5.1 Definición de variables ...................................................................................... 81

4.5.2 Variables manipulables ..................................................................................... 81

4.5.3 Variables medidas o calculadas ......................................................................... 85

4.5.4 Evaluaciones cualitativas ................................................................................... 89


CAPÍTULO 5 Resultados .................................................................................................. 95

5.1 Introducción ........................................................................................................ 95

5.2 Resultados factoriales ......................................................................................... 96

5.2.1 Producción de ozono ......................................................................................... 97

5.2.2 Eficacia ............................................................................................................. 101

5.2.3 Concentración de ozono ................................................................................. 105

5.2.4 Potencia de la celda ......................................................................................... 109

5.2.5 Voltaje de mantenimiento .............................................................................. 113

5.2.6 Tiempo de ocurrencia de microdescargas ...................................................... 117

xii

5.2.7 Resumen de resultados ................................................................................... 121

5.3 Comparativa ...................................................................................................... 123

CAPÍTULO 6 Conclusiones ............................................................................................. 127

6.1 Conclusiones de investigación .......................................................................... 127

6.1.1 Estudio de formas de onda ............................................................................. 128

6.1.2 Topología seleccionada ................................................................................... 128

6.1.3 Diseño de la fuente de alimentación sobre la DBD ......................................... 129

6.1.4 Importancia del transformador ....................................................................... 129

6.1.5 Diseño de experimentos ................................................................................. 129

6.1.6 Uso de pulsos de corta duración ..................................................................... 130

6.1.7 Relevancia de la pendiente sobre la DBD en eficacia y producción de ozono 130

6.1.8 Relevancia del flujo del gas de alimentación sobre la DBD ............................. 130

6.1.9 Relevancia de la frecuencia sobre la DBD ....................................................... 131

6.1.10 Punto de mejor rendimiento .......................................................................... 131

6.2 Aportaciones ..................................................................................................... 132

6.3 Trabajos futuros ................................................................................................ 132

Anexo A Diseño magnético del transformador resonante ................................................. 135

Metodología de diseño del transformador ................................................................... 137

xiii

Lista de figuras

Figura 1. Celda generadora de ozono por descargas eléctricas .......................................................... 4

Figura 2. Reacción de formación de ozono ......................................................................................... 5

Figura 3. Compromiso entra la producción de ozono y las pérdidas en los electrodos. .................... 6

Figura 4. Generador de ozono............................................................................................................. 7

Figura 5. Modelo no lineal considerando perdidas en los electrodos .............................................. 15

Figura 6. Amplificador clase E ........................................................................................................... 16

Figura 7. Circuito eléctrico de la fuente de alimentación ................................................................. 18

Figura 8. a) Forma de onda sinusoidal, b) Forma de onda de la pendiente. .................................... 27

Figura 9. a) Pulsos de corta duración, b) Forma de onda de pendiente. ......................................... 29

Figura 10. Comportamiento del factor de pendiente positiva en una señal de pulsos de corta

duración en función de n. ................................................................................................................ 29

Figura 11. Forma de onda Trapezoidal. ............................................................................................ 30

Figura 12. Forma de onda de pendiente en una forma de onda trapezoidal. ................................. 30

Figura 13. Comportamiento del factor de pendiente positiva en una señal trapezoidal en función

del porcentaje del periodo donde existe pendiente. ........................................................................ 32

Figura 14. a) Triangular, b) Forma de onda de pendiente. .............................................................. 33

Figura 15. a) Exponencial, b) Forma de onda de pendiente. ........................................................... 35

Figura 16. Comportamiento del factor de pendiente positiva para una señal exponencial con

respecto a n. ...................................................................................................................................... 37

Figura 17. Amplificador clase E ......................................................................................................... 42

Figura 18. Representación eléctrica de una celda generadora de ozono. ........................................ 43

Figura 19. Conexión del amplificador clase E con la celda generadora de ozono ............................ 43

Figura 21. Resultado experimental, forma de onda cuasisinusoidal. ............................................... 44

Figura 20. a) Forma de onda cuasisinusoidal, b) Forma de pulsos de corta duración mediante

reducción de frecuencia .................................................................................................................... 44

Figura 22. Circuito equivalente considerando capacitor externo ..................................................... 45

Figura 23. Circuito equivalente final ................................................................................................. 46

Figura 24. Principales formas de onda para un amplificador clase E sintonizado. ........................... 46

xiv

Figura 25. Formas de onda de: Vds (gráfica inferior), Po (gráfica intermedia) y Vo (gráfica superior).

........................................................................................................................................................... 49

Figura 26. Mediciones prácticas a 20KHz .......................................................................................... 51

Figura 27. Simulación en PSpice ........................................................................................................ 51

Figura 28. Circuito equivalente considerando capacitancia parásita y del Cool MOS™ ................... 52

Figura 29. Circuito equivalente de capacitancias con capacitor agregado en serie al capacitor

externo. ............................................................................................................................................. 52

Figura 30. Mediciones prácticas a 15KHz .......................................................................................... 53

Figura 31. Producción de ozono pico obtenido a 15KHz ................................................................... 54

Figura 32. Topología seleccionada. ................................................................................................... 55

Figura 33. Circuitos para el análisis de la fuente: a) amplificador clase E; b) circuito para el modo I

de operación; c) circuito para el modo II de operación. .................................................................... 56

Figura 34. Formas de onda en el circuito: a) Señal de control; b) Corriente a través del devanado

primario del transformador Lp; c) Voltaje en el devanado primario del transformador VLp; d) Voltaje

en el capacitor total CT. ..................................................................................................................... 57

Figura 35. Circuito esquemático........................................................................................................ 62

Figura 36. Formas de onda de: Vo (gráfica inferior), Vcext (gráfica intermedia) y ILpmáx (gráfica

superior). ........................................................................................................................................... 62

Figura 37. Resultado experimental. .................................................................................................. 63

Figura 38. Esquemático del banco de pruebas. ................................................................................ 64

Figura 39. Diagrama del circuito generador de pulsos. .................................................................... 64

Figura 40. Sistema de alimentación de la celda de ozono. ............................................................... 65

Figura 41. Distribución normal. ......................................................................................................... 73

Figura 42. Histograma de ejemplo. ................................................................................................... 74

Figura 43. Gráfica de probabilidad normal. ...................................................................................... 75

Figura 44. Casos de no normalidad. .................................................................................................. 75

Figura 45. Residuos contra valores ajustados. .................................................................................. 76

Figura 46. Caso con varianza variable ............................................................................................... 76

Figura 47. Gráfica de residuos contra la secuencia de tiempo. ........................................................ 77

Figura 48. Caso de no independencia de residuos. ........................................................................... 77

Figura 49. Efectos principales sobre la potencia en la celda ............................................................. 79

Figura 50. Gráfica de interacciones para la potencia en la celda ...................................................... 80

xv

Figura 51. Clasificación de variables.................................................................................................. 81

Figura 52. Incremento del Vcd. ......................................................................................................... 82

Figura 53. Medición de temperatura en el electrodo. ...................................................................... 85

Figura 54. Figura de Lissajous obtenida de la gráfica de carga contra voltaje. ................................. 87

Figura 55. Conexión del capacitor auxiliar Cw, para la medición de la carga instantánea de la celda.

........................................................................................................................................................... 87

Figura 56. Determinación del voltaje de mantenimiento y tiempo de ocurrencia ........................... 89

Figura 57. Gráficas de residuos para producción de ozono. ............................................................. 98

Figura 58. Gráfica de efectos principales para producción de ozono. .............................................. 98

Figura 59. Gráfica de efectos principales normalizada. .................................................................... 99

Figura 60. Gráfica de interacción para producción de ozono. ........................................................ 101

Figura 61. Gráficas de residuos para eficacia. ................................................................................. 102

Figura 62. Gráfica de efectos principales para eficacia. .................................................................. 103

Figura 63. Gráfica de efectos principales normalizada. .................................................................. 103

Figura 64. Gráfica de interacción para eficacia. .............................................................................. 104

Figura 65. Gráficas de residuos para concentración de ozono. ...................................................... 106

Figura 66. Gráfica de efectos principales para concentración de ozono. ....................................... 107


Figura 68. Gráfica de interacción para concentración de ozono. ................................................... 108

Figura 69. Gráficas de residuos para potencia de la celda. ............................................................. 110

Figura 70. Gráfica de efectos principales para potencia de la celda. .............................................. 111


Figura 72. Gráfica de interacción para potencia de la celda. .......................................................... 113

Figura 73. Gráficas de residuos para voltaje de mantenimiento. ................................................... 114

Figura 74. Gráfica de efectos principales para voltaje de mantenimiento. .................................... 115


Figura 76. Gráfica de interacción para voltaje de mantenimiento. ................................................ 117

Figura 77. Gráficas de residuos para tiempo de ocurrencia de microdescargas. ........................... 118

Figura 78. Gráfica de efectos principales para tiempo de ocurrencia de microdescargas. ............ 119


Figura 80. Gráfica de interacción para tiempo de ocurrencia de microdescargas. ........................ 121

Figura 81. Máxima concentración de ozono obtenida.................................................................... 124

xvi

Figura 82. Forma de onda prometedora. ........................................................................................ 133

Figura 83. Concentración obtenida de prueba final. ...................................................................... 134

Figura 84. Construcción del transformador. ................................................................................... 136

xvii

Lista de tablas

Tabla 1 Comparación de las propiedades del ozono y el oxigeno molecular ..................................... 3

Tabla 2 Aplicaciones del ozono ........................................................................................................... 8

Tabla 3 Datos de operación del amplificador clase E ........................................................................ 17

Tabla 4 Resumen de el factor de pendiente positiva de las formas de onda. .................................. 38

Tabla 5 Resumen de los principales parámetros para el diseño de un amplificador clase E

sintonizado. ....................................................................................................................................... 47

Tabla 6 Comparación de mediciones prácticas contra las obtenidas en simulación. ....................... 50

Tabla 7 Comparación entre la producción de ozono actual y la obtenida previamente. ................. 54

Tabla 8 Tabla de análisis de varianza para el modelo trifactorial de efectos fijos ............................ 72

Tabla 9 Diseño de experimentos. ...................................................................................................... 78

Tabla 10 Relación entre el factor de pendiente positiva y la frecuecnia. ......................................... 84

Tabla 11 Análisis de varianza para producción de ozono. ................................................................ 97

Tabla 12 Análisis de varianza para eficacia. .................................................................................... 101

Tabla 13 Análisis de varianza para concentración. ......................................................................... 105

Tabla 14 Análisis de varianza para potencia de la celda. ................................................................ 109

Tabla 15 Análisis de varianza para voltaje de mantenimiento. ...................................................... 113

Tabla 16 Análisis de varianza para tiempo de ocurrencia de microdescargas. ............................... 118

Tabla 17 Resumen de resultados. ................................................................................................... 123

Tabla 18 Mejora del generador de ozono existente en el CENIDET ............................................... 124

Tabla 19 Factores influyentes en el rendimiento de eficacia y producción de ozono .................... 131

Tabla 20 Parámetros de diseño obtenidos en simulación. ............................................................. 135

Tabla 21 Datos del núcleo utilizado como parámetros de salida de diseño. .................................. 136

Tabla 22 Datos de diseño magnético .............................................................................................. 137

xix

Lista de símbolos

Símbolo Descripción Unidad

( )disi t

Intensidad de la Descarga de Barrera Dieléctrica A

( )aplV t Voltaje aplicado a la DBD V

ijkly valor de salida adimensional

Media global adimensional

i Efecto del tratamiento i-ésimo (primer factor) adimensional

j Efecto del tratamiento j-ésimo (segundo factor) adimensional

k Efecto del tratamiento k-ésimo (tercer factor) adimensional

ijkl Componente aleatorio del error adimensional

( )ijk Interacción entre tres factores adimensional

µ0 Permitividad del vacio adimensional

a Niveles del primer factor adimensional

A(yi…), Suma de cuadrados del efecto principal del factor A adimensional

Ac Área seccional del núcleo cm2

Awp Área del alambre del devanado primario cm2

Aws Área del alambre del devanado secundario cm2

b Niveles del segundo factor adimensional

B(y.j..) Suma de cuadrados del efecto principal del factor B adimensional

Bmax Densidad de flujo máxima T

c Niveles del tercer factor adimensional

C(y..k.) Suma de cuadrados del efecto principal del factor C adimensional

Ceq Capacitancia equivalente del dieléctrico y del espacio entre electrodos

del medio en la cual se aplica la DBD

F

Cequ´ Capacitancia paralela equivalente reflejada al devanada primario del

transformador

F

Cext Capacitor de ajuste para lograr la sintonización del circuito F

Coss Capacitancia de salida del Cool MOS™ F

Cp Capacitancia paralela equivalente F

CT Capacitancia total equivalente F

xx

d Intervalo de periodo en el cual existe pendiente positiva o negativa adimensional

D Ciclo de trabajo adimensional

ECT Energía almacenada en el capacitor total equivalente J

ELp Energía almacenada en el devanado primario del transformador J

f Frecuencia de conmutación Hz

F Prueba de hipótesis F adimensional

Fpp Factor de pendiente positiva adimensional

fr Frecuencia de resonancia Hz

ICD Corriente promedio de entrada a la fuente de alimentación A

iDS Corriente de drenaje fuente A

IDSmax Corriente máxima de drenaje fuente A

If Corriente suministrada por la fuente de CD I

Ig Corriente que atraviesa la compuerta del Cool MOS™ A

iLp Corriente en el devanado primario del transformador A

iLpmax Corriente máxima en el devanado primario del transformador A

ILprms Corriente RMS del devanado primario del transformador A

Iprms Valor RMS de la corriente en el devanado primario A

Isrms Valor RMS de la corriente en el devanado secundario A

Itot Valor RMS de la corriente total A

Kfe Coeficiente de pérdidas del núcleo W/cm3T

β

Kgfe Constante geométrica del núcleo adimensional

Ku Factor de utilización del área de ventana adimensional

L1 Inductancia magnetizante del transformador H

lm Longitud de trayectoria magnética cm

Lp Inductancia del devanado primario del transformador H

Ls Inductancia del devanado secundario del transformador H

m Pendiente (Factor manipulable) V/s

m´ Número de muestras tomadas para el trazo de la figura de Lissajous adimensional

MLT Longitud media por vuelta cm

mmax Pendiente máxima de la señal de voltaje de alimentación V/s

mprom Pendiente promedio de la señal de voltaje de alimentación V/s

n Número entero positivo adimensional

N Relación de transformación del transformador adimensional

n Observaciones o repeticiones adimensional

np Número de vueltas del devanado primario vueltas

ns Número de vueltas del devanado secundario vueltas

O2 Oxígeno adimensional

xxi

O3 Ozono adimensional

P Nivel de significancia entregada por el análisis estadístico adimensional

P´ Potencia calculada en la celda de ozono W

Po Potencia promedio de salida de la fuente de alimentación W

Ptot Pérdidas totales permitidas en el transformador W

PV Pérdidas volumétricas kW/m3

Q Flujo del gas de alimentación lt/min

q Concentración de ozono g/m3N

q´ Carga instantánea

qk q-esima muestra de carga tomada de la figura de Lissajous adimensional

RCD Resistencia que presenta el amplificador clase E a la fuente de

alimentación de CD

Ω

RDS(on) Resistencia de drenaje fuente en estado activo para el Cool MOS™ Ω

Rp Resistencia paralela equivalente Ω

Rp´ Resistencia paralela equivalente reflejada al devanada primario del

transformador

Ω

T Periodo de la frecuencia de conmutación s

tµ Tiempo de ocurrencia de microdescargas s

Te Temperatura del electrodo de la celda de ozono °C

ton Tiempo de encendido del Cool MOS™ s

Tr Periodo de la frecuencia de resonancia s

Va Voltaje pico de la señal V

VCD Voltaje de alimentación de la fuente de alimentación V

VCextmax Voltaje máximo en el capacitor externo de ajuste V

VDS Voltaje drenaje fuente en el Cool MOS™ V

VDSmax Voltaje drenaje fuente máximo en el Cool MOS™ V

VGS Voltaje compuerta fuente en el Cool MOS™ V

Vgs Voltaje compuerta fuente del Cool MOS™ V

Vk V-esima muestra de voltaje tomada de la figura de Lissajous adimensional

Vo Voltaje de salida de la fuente de alimentación V

Vopp Voltaje de salida pico-pico de la fuente de alimentación V

Vopprms Voltaje de salida pico-pico RMS de la fuente de alimentación V

Voprom Voltaje de salida promediado V

Vs Voltaje de alimentación V

Vz Voltaje de mantenimiento V

W Energía transferida por ciclo a la celda de ozono J

WA Área de ventana del núcleo cm2

xxii

yijk Variable de respuesta adimensional

ŷijk Valores ajustados de la respuesta adimensional

Z Producción de ozono gN/hr

Α Constante de decaimiento s-1

α Nivel de significancia de la prueba F adimensional

α1 Fracción del área de ventana asignada al devanado primario adimensional

α2 Fracción del área de ventana asignada al devanado secundario adimensional

β Exponente de pérdidas del núcleo adimensional

η Eficacia gN/kWhr

λ Volts-segundo que son aplicados al devanado primario V/s

ρ Resistividad efectiva del alambre de cobre Ω-cm

σ2 Varianza adimensional

Τ Constante de tiempo de circuito eléctrico s

ω Frecuencia angular Rad/s

ωr Frecuencia angular resonante Rad/s

1

CAPÍTULO 1 PROBLEMÁTICA

En este capítulo se presenta la problemática de la generación de ozono usando la descarga

de barrera dieléctrica, donde el estado del arte prevé pistas para su solución. Finalmente, se

aborda la metodología para resolver el problema. En el siguiente capítulo se presenta un estudio

matemático con el cual se tiene una de las razones del uso de pulsos de corta duración

1.1 Planteamiento del problema

1.1.1 Antecedentes

El agua es una sustancia muy sencilla y tiene una gran importancia en el ciclo biológico del

planeta. Es considerada como un disolvente universal que adquiere impurezas de casi todo

elemento con el que entra en contacto, ya sea orgánico o inorgánico.

La contaminación del agua puede ser causada por organismos como bacterias, virus, algas,

hongos y otros microorganismos patógenos, o puede ser debida a la presencia de elementos

inorgánicos como arena, tierra, minerales, metales y productos químicos.

Los métodos para purificar el agua dependen principalmente de las condiciones en que se

recibe el agua. Generalmente se utiliza la combinación de varios métodos para obtener un sistema

de purificación de agua eficiente. Algunos de los métodos más usados como parte del proceso de

purificación de agua son: Cloración, Ozonificación, Radiación de luz ultravioleta y Ósmosis inversa.

A continuación se presenta una breve descripción de cada uno de ellos.

1.1.1.1 Cloración:

Consiste en el uso del cloro o algunos de sus compuestos como desinfectante. La cloración

es el método de desinfección más popular alrededor del mundo debido a su bajo costo y su efecto

residual. Las desventajas principales de este método es que deja un olor y sabor desagradable en

el agua. Por otro lado, el cloro puede formar Trihalometanos (THM) que tienen carácter

cancerígeno. Sin embargo, existen técnicas para reducir los niveles de THM contenidos en el agua,

2

estas técnicas consisten en eliminar los agentes precursores de estas sustancias antes de la

cloración.

1.1.1.2 Ozonificación:

El ozono es reconocido por su capacidad oxidante y germicida. El ozono elimina un espectro

más grande de microorganismos que el cloro. A diferencia de la cloración la ozonificación elimina

olores y sabores desagradables del agua. Su efecto residual es de corto tiempo. La tecnología de

generación de ozono es costosa, por lo que no se ha popularizado. Sin embargo, en algunos países

europeos ha sido ampliamente usado.

1.1.1.3 Radiación de luz ultravioleta:

Este procedimiento consiste en someter al agua a radiación de luz ultravioleta alrededor de

los 246 nanómetros. La máxima eficacia germicida se encuentra en los 265 nm. La luz ultravioleta

es aplicada empleando una lámpara de vapor de mercurio. La radiación con luz UV es un método

más costoso que la cloración. El método no añade sustancias químicas al agua y por lo mismo es

un método que carece de efecto residual. No altera el olor ni el sabor del agua. Se emplea en

aplicaciones a pequeña escala. La radiación UV provoca algunas lesiones en el ADN de los

microorganismos, impidiendo su reproducción. De esta forma son incapaces de producir daño al

consumirlos.

1.1.1.4 Ósmosis inversa:

El proceso de ósmosis inversa consiste en el uso de una membrana semipermeable para

separar y eliminar sólidos disueltos, productos orgánicos, pirógenos, materia coloidal sub-

microscópica, virus y bacterias del agua. El proceso es llamado de ósmosis inversa ya que se

requiere de una presión para forzar a que el agua pura pase a través de la membrana, dejando las

impurezas detrás.

El método que se desarrolla en el presente trabajo es la ozonificación, por lo tanto a

continuación se presentan sus características de mayor importancia.

3

1.1.1.5 Características Físicas-Químicas del ozono

El uso de ozono como desinfectante en el tratamiento de agua requiere un entendimiento

de sus características físicas y químicas, ya que un complejo número de factores afectan su

solubilidad, reactividad, auto descomposición y su estabilidad.

La molécula de ozono está formada por tres átomos de oxígeno. La razón de sus

particularidades radica en el hecho, de que las fuerzas de atracción entre átomos (enlace

covalente) son muy pequeñas, lo cual hace a la molécula de ozono muy inestable. Dicha

inestabilidad aumenta con el incremento de la temperatura y presión, llegando a su inestabilidad

total por encima de los 200 ºC. Esta es la razón por la cual el ozono no puede ser almacenado y

debe ser generado en el lugar de su aplicación. Por otro lado, su inestabilidad da al ozono la

característica de ser muy oxidante, ya que fácilmente cede uno de sus átomos a otros compuestos

oxidándolos, razón por la cual es empleado como desinfectante y germicida [1]. Otras aplicaciones

son el tratamiento de aguas residuales, tratamiento del gas de alimentación, desodorización en

general, procesos de oxidación y desinfección, conservación de alimentos, etc. [2].

En la Tabla 1 se presenta la comparación entre las propiedades del ozono y las del oxígeno

molecular.

Tabla 1 Comparación de las propiedades del ozono y el oxigeno molecular

Propiedad Oxígeno (O2) Ozono (O3)

Color Sin color Azul claro a altas concentraciones

Olor Sin olor Picante y penetrante (umbral olfativo 0,01-0,015 ppm)

Peso especifico 1.429 2.144

Peso molecular 32 48

Potencial de oxidación 1.23 V 2.07 V

Punto de ebullición a 100 Kpa -183 ºC -112 ºC

Solubilidad a 0 ºC 0.049 0.64

El ozono puede ser generado por varios métodos, incluyendo descargas eléctricas, radiación

ultravioleta y electrólisis. Para producir ozono comúnmente se utiliza el método de descargas

eléctricas [3], la generación de ozono por descargas eléctricas es el método más eficiente para

crear ozono [1].

4

La generación de ozono por el proceso de descarga eléctrica en barrera dieléctrica es una

reacción físico-química exotérmica. La DBD se puede agrupar en descarga de electrodos

colaterales, descarga superficial y descarga voluminosa [19], esta última es la utilizada en la celda

de ozono existente en el CENIDET. La descarga de barrera dieléctrica (DBD) o descarga silenciosa

de tipo voluminosa es el nombre dado a la descarga transitoria ocurrida entre dos electrodos

separados por una o más capas de material dieléctrico [4]. La separación de los electrodos es del

orden de los milímetros y a este espacio se le conoce como espacio de descarga, como se muestra

en la Figura 1.

Electrodo

Electrodo

Dieléctrico

Oxígeno Ozono

Figura 1. Celda generadora de ozono por descargas eléctricas

Sobre uno de los electrodos se coloca un material dieléctrico el cual evita la ocurrencia de

una intensa corriente en arco [5][6], y en el espacio de descarga se inyecta un flujo del gas de

alimentación, ya sea aire del medio ambiente o de oxígeno de alta pureza, los cuales proveen

oxígeno para la formación del ozono.

Para el funcionamiento de la celda, se conecta a los electrodos una señal eléctrica alterna, la

cual permite la creación de un campo eléctrico intenso. Este campo eléctrico se encarga de

acelerar los electrones que se encuentran en el espacio de descarga, de tal forma, que en la

trayectoria del recorrido de estos electrones, colisionan con las moléculas de oxígeno

(microdescargas) y logran la disociación de sus átomos. El siguiente paso para la formación de la

molécula de ozono es la reacción entre uno de estos átomos y una molécula de oxígeno como se

muestra en la Figura 2 [17].

Espacio de descarga

5

En la mayoría de los estudios enfocados a la DBD, la forma de onda de excitación es

sinusoidal [1][2][6][7][18][19], donde la frecuencia es un factor importante ya que algunos

estudios muestran que un incremento de la frecuencia aplicada a la celda generadora de ozono

produce un aumento en la intensidad de las microdescargas incrementando el número de

colisiones entre moléculas de oxígeno contribuyendo a una mayor producción de ozono como se

muestra en la Figura 3, donde se gráfica la producción de ozono para diferentes flujos del gas

alimentador [8][16].

Recientemente se han desarrollado trabajos en el CENIDET encaminados al estudio y

aplicaciones de la DBD. Dichas aplicaciones han sido enfocadas principalmente a la producción de

ozono [1][9][10]. Como resultado de las investigaciones realizadas hasta el momento, se ha

observado que hay una mayor dependencia de la intensidad de las descargas con la pendiente de

la forma de onda de voltaje aplicada al dispositivo que produce la DBD que con la frecuencia de

dicha forma de onda, esto se debe a que la DBD es una descarga eminentemente capacitiva [11].

El comportamiento de la descarga sobre la superficie del dieléctrico depende de la amplitud del

voltaje aplicado y el valor de capacitancia del dieléctrico [5]. Por lo tanto, la corriente, o intensidad

de las microdescargas, está dada por la siguiente Ecu. (1):

( )

( )apl

dis eq

dV ti t C

dt (1)

donde: idis(t) es la intensidad de la DBD, Ceq es la capacitancia equivalente del dieléctrico y

del espacio entre electrodos del medio en la cual se aplicara la DBD y Vapl(t) es el voltaje aplicado a

la DBD.

Figura 2. Reacción de formación de ozono

6

Como se aprecia en la ecuación (1) la intensidad de la DBD depende fuertemente de la

forma de onda de voltaje aplicado, ya que formas de onda con pendientes pronunciadas (p.e.

formas de onda cuadradas) provocarán descargas más intensas y formas de onda con pendientes

suaves (formas de onda sinusoidales) provocarán descargas menos intensas.

El incremento de la frecuencia también produce un aumento en la temperatura, y esto se

debe al efecto Joule por corrientes parásitas en los electrodos, lo cual se traduce en pérdidas [2],

esta temperatura (>50°C), al tener contacto con el flujo del gas, la producción de ozono decrece

[8], y a una temperatura de 100°C el ozono se convierte en oxigeno instantáneamente [19], debido

a la inestabilidad del ozono con el incremento de la temperatura [12]. Para un funcionamiento

eficaz de la celda, evitando la destrucción del ozono, la temperatura máxima entre los electrodos

debe mantenerse alrededor de los 33ºC [1].

Dado lo anterior existe un compromiso entre la producción de ozono y las pérdidas en los

electrodos debido a calentamiento, ya que al aumentar la frecuencia, la producción de ozono se

incrementa hasta cierto punto, donde debido a las pérdidas en los electrodos la producción de

ozono empieza a decaer como se muestra en la Figura 3.

1.2 Problema a solucionar

Para el mejoramiento del sistema de generación de ozono existente en el CENIDET, el cual

se muestra en la Figura 4, se tiene que el problema a solucionar es:

Producción de

ozono

Frecuencias bajas Frecuencias altas

Diferente flujo

Producción de ozono. Pérdidas en los electrodos.

Figura 3. Compromiso entra la producción de ozono y las pérdidas en los electrodos.

7

• Determinar si la forma de onda de pulsos de corta duración, tiene un mejor desempeño con respecto a la forma de onda sinusoidal del generador existente en el CENIDET.

• Obtener el efecto de la pendiente de la forma de pulsos de corta duración sobre la DBD en eficacia y producción de ozono.

• Determinar el punto de mejor rendimiento de operación de la celda.

1.3 Hipótesis.

Mediante el uso de pulsos de corta duración es posible obtener un mejor rendimiento en el

generador de ozono existente en el CENIDET, el cual es alimentado con una forma de onda

sinusoidal. Y la pendiente de la forma de onda pulsante, es probable que tenga un mayor efecto

en la eficacia y producción de ozono que la frecuencia y el flujo del gas de alimentación.

1.4 Justificación

El agua es un recurso natural no renovable y debido a la excesiva contaminación de está y el

agotamiento de los depósitos de agua potables es necesario mejorar los sistemas de purificación

con el fin de satisfacer las necesidades del consumo humano.

La purificación mediante ozono tiene la gran ventaja de no dejar residuos tóxicos, y tener

una alta eficacia a diferencia de la cloración que es el método predominante en la actualidad [4],

Figura 4. Generador de ozono.

8

por ello es importante obtener un sistema que tenga una eficacia máxima, un tamaño reducido y

una fuente de alimentación más simple ya que todo lo anterior contribuye a obtener un sistema

con un costo más reducido.

Por estas razones, es necesario un estudio del efecto de la pendiente en la forma de onda

de excitación sobre la DBD que permita conocer el comportamiento de la producción de ozono y

eficacia. El estudio proporcionara información sobre el punto de mejor rendimiento de la celda

generadora de ozono existente en el CENIDET.

1.5 Revisión del estado del arte

1.5.1 Introducción

Existen dos fuentes de información muy importantes disponibles para el CENIDET, donde se

publican las investigaciones más recientes sobre el tema de generación de ozono: el Institute of

Electrical and Electronics Engineers, IEEE y el Institute of Physics, IOP. Por lo que la mayoría de las

fuentes consultadas corresponden a estas dos instituciones.

El progreso tecnológico en las dos décadas pasadas fue de gran influencia en la generación

y en la aplicación del ozono. Esto provocó una mayor demanda del uso del ozono en diferentes

campos de la tecnología y una mejora de los fundamentos para tener eficacias más altas en la

producción de ozono. La Tabla 2 resume los campos de las aplicaciones que causaron una

demanda más alta de ozono [13].

Tabla 2 Aplicaciones del ozono

Tratamiento de agua - Agua potable

- Agua residual

Protección del medio ambiente - Tratamiento de sólidos contaminados

- Mejora de la bio-degradación de aguas residuales

Industria alimenticia - Desinfección

- Esterilización

- Enjuague de botellas

- Industria del pescado

Tratamiento de gas - Oxidación exhaustiva de gases

- Desodorización

Industria química - Reacciones oxidantes

- Farmacéutica y producción básica de cosmético.

9

A continuación se muestra la descripción de algunos escritos que de manera general se

pueden clasificar en 3 tipos: los que tratan sobre el efecto de la frecuencia en la producción de

ozono y eficacia, el efecto de la frecuencia en las pérdidas debidas a los electrodos y sobre

topologías de fuentes de alimentación usadas para excitar la DBD.

1.5.2 Documentos sobre el efecto de la frecuencia en la producción de ozono y eficacia

“Aumento de la eficiencia del sistema de descarga de barrera dieléctrica aplicado

en la generación de ozono” [19]

Mc. Diego Fernando Echeverry Ibarra

Esta tesis reporta que un campo importante para la aplicación de la tecnología del uso del

ozono, es la conservación del medio ambiente.

La mayor parte de la energía suministrada a la zona de descarga, se convierte en calor, por

lo tanto pérdida de eficacia, y cuando la temperatura alcanza un valor de 100°C, el ozono

producido se descompone en oxígeno instantáneamente.

En la generación de ozono con el tipo de DBD de descarga voluminosa, se tiene bajo

rendimiento por pérdidas térmicas, dada la descomposición del ozono en la zona de descarga.

Los generadores de ozono, no pueden ser operados a máxima concentración de ozono y

máxima eficacia al mismo tiempo.

Los sistemas de generación de ozono a alta frecuencia tienen varias ventajas, como el

aumento de la eficacia, un menor voltaje para producir una determinada cantidad de ozono,

reducción del tamaño, tanto del transformador como de la fuente de alimentación y de la celda de

descarga.

El uso de pulsos de corta duración se fundamenta en el que el tiempo para la disociación de

las moléculas de oxígeno, es del orden de nanosegundos, por lo tanto el pulso es suficientemente

ancho para la disociación, pero demasiado corto para lograr la destrucción de ozono.

La máxima concentración que se puede lograr en un generador de ozono depende

únicamente del voltaje aplicado (frecuencia y amplitud), el flujo del gas de alimentación (oxígeno o

aire) y temperatura.

10

Conclusión del escrito

Se tiene que el uso de alta frecuencia (>1000pps) es ventajoso, que los pulsos cortos tiene

ventaja sobre otras formas de onda porque son capases de disociar las moléculas de oxigeno en

ozono sin destruirlo, existe un compromiso entre la eficacia y la concentración de ozono, ya que

no pueden ser máximas al mismo tiempo. Es de suma importancia controlar la temperatura en la

cámara de descarga para no tener destrucción de ozono.

Ozone Synthesis in Oxygen in a dielectric Barrier Free Configuration [12]

I D Chalmers, L Zanella and SJ MacGregor

En este artículo se reporta una investigación referente al mejoramiento del desempeño de

generadores de ozono, mediante el uso de pulsos de corta duración como excitación sobre la DBD.

La viabilidad del uso de pulsos de corta duración se identifica con el rol de los principales

parámetros eléctricos sobre la producción de ozono, unos rasgos importante de los generadores

de ozono son la eficacia, la cual es determinada contra la presión del gas, el flujo del gas, la

magnitud y polaridad del pulso de voltaje, la repetición de pulsos (frecuencia), la configuración del

electrodo, longitud del pulso y forma del pulso.

La producción de ozono se incrementa con el aumento de la tasa de repetición de los pulsos

de manera lineal para diferentes voltajes aplicados. También la producción de ozono es

aumentada al incrementar el voltaje del pulso aplicado, donde la relación entre estos no tiene la

misma proporción de linealidad como en el caso anterior, porque existe una dependencia en la

forma de cómo la energía es entregada. La eficacia se incrementa con la reducción de la

producción de ozono.

Conclusión artículo

El uso de pulsos de corta duración como excitación sobre la DBD es una buena opción para

incrementar el desempeño de generadores de ozono ya que tiene pendientes pronunciadas lo cual

provoca descargas más intensas y por ende mayor concentración de ozono.

11

El incremento de la producción de ozono es debido al incremento de la frecuencia o al

incremento del voltaje del pulso aplicado, donde existe un compromiso en la eficacia y la

producción de ozono ya que no pueden ser incrementadas simultáneamente.

Ozone Production Using Pulsed Dielectric Barrier Discharge in Oxygen [14]

W. J. M. Samaranayake, Y. Miyahara, T. Namihira, S. Katsuki, R. Hackman y H Akiyama

En este artículo se investiga la producción de ozono usando pulsos de corta duración sobre

la DBD. La dependencia de la producción de ozono y la eficacia con el pico de voltaje del pulso y la

repetición del pulso (frecuencia) es presentada.

Para obtener un gran incremento en la producción de ozono es necesario aplicar un voltaje

alto (kV), con una tasa baja de repetición de los pulsos (frecuencia) o aplicar un nivel de voltaje

bajo y una tasa alta de repetición, lo anterior es debido al incremento de la energía de entrada

para la descarga, la cual es conseguida ya sea con el incremento del voltaje o el incremento de la

tasa de repetición de los pulsos.

También se menciona que la eficacia decrece con el incremento de la tasa de repetición de

los pulsos para un pico de voltaje dado. Esto es porque la energía de entrada a la descarga se

incrementa en una tasa más alta con el incremento de la tasa de repetición de los pulsos que con

la concentración de ozono, el exceso de energía resulta en un ligero calentamiento en los

electrodos y en el gas alimentador lo cual no es deseado.

Conclusión sobre el artículo

Es necesario encontrar un equilibrio en la energía de excitación a la DBD, ya sea con un nivel

alto de pulso de voltaje y una frecuencia baja o una frecuencia alta y un nivel bajo de el pulso de

voltaje, para obtener una producción de ozono alta.

La tasa de repetición de los pulsos es un parámetro importante para la eficacia del

generador de ozono ya que a una cierta tasa de repetición de pulsos genera una energía excesiva,

lo cual produce un aumento en la temperatura y por ello la reducción en la eficacia.

El uso de pulsos es una buena opción para el mejoramiento del desempeño de los

generadores de ozono.

12

Pulsed Power Production of Ozone Using Nonthermal Gas Discaherges [15]

W.J.M. Samaranayake, T. Namihira, S. Katsuki, Y. Miyahara, T. Sakugawa, R. Hackam, H.

Akiyama.

En este articulo se presenta un estudio del efecto de varios parámetros como lo son la

magnitud del pulso de voltaje, la tasa de repetición de los pulsos, la energía de entrada, tipo de

gas (oxígeno o aire), tasa del flujo del gas, y el tipo de material usado como dieléctrico para la DBD

en la eficacia y la producción de ozono con y sin dieléctrico, usando pulsos de corta duración como

excitación sobre la DBD.

Se menciona que la eficacia es reducida cuando se trabaja por encima del orden de los kHz,

debido a que una porción de la energía eléctrica aplicada es convertida en calor en los electrodos y

el gas alimentador donde ésta es desperdiciada.

La producción de ozono mediante la aplicación de pulsos de corta duración ha mostrado ser

efectiva, ya que no se obtienen elevadas temperaturas, lo cual es deseado en comparación con

ondas sinusoidales.

El uso de pulsos de corta duración como excitación sobre la DBD resulta en menor energía

transferida a la descarga, lo cual obvia la necesidad de usar un elaborado sistema de enfriamiento

para evitar el calentamiento en los electrodos, con un consecuente decremento en el costo de la

energía en la generación de ozono.

Un nivel alto de voltaje del pulso con una baja tasa de repetición de los pulsos provoca una

densidad alta de energía, lo cual es deseable ya que incrementa la concentración de ozono. Una

tasa alta de repetición de pulsos con un nivel bajo del voltaje del pulso provoca también una

densidad alta de energía a la descarga, pero una tasa baja de repetición de pulsos con un nivel

alto de voltaje es preferible para producir la misma cantidad de concentración de ozono con una

densidad menor de energía.

La repetición del pulso si influencía fuertemente en la eficacia. Los generadores de ozono

alimentados con oxígeno son más usados debido a que consumen una densidad de energía menor

que el uso del aire como gas alimentador sobre la DBD.

La concentración de ozono y la eficacia no pueden ser maximizadas simultáneamente y la

elección de cuál debe ser maximizado depende de la aplicación.

13


Una concentración mayor de ozono, se obtiene incrementando la tasa de repetición de los

pulsos, decreciendo la tasa del flujo del gas alimentador e incrementando la magnitud del voltaje

del pulso.

Para obtener una mayor eficacia se obtiene incrementando la tasa del flujo del gas

alimentador y decreciendo la tasa de repetición de los pulsos. El uso de pulsos es una buena

opción para el mejoramiento del desempeño de los generadores de ozono.

Existe un compromiso entre la eficacia y la producción de ozono ya que no pueden ser

maximizadas simultáneamente.

Excitation of dielectric barrier discharges by unipolar submicrosecond square

pulses [6]

Shuhai Liu and Manfred Neiger

En este artículo se presenta el uso de pulsos unipolares cuadrados como excitación sobre la

DBD, con énfasis en la potencia de entrada del circuito exterior (fuente de alimentación) contra la

potencia consumida en el proceso de la descarga.

La descarga que se produce en la DBD se extingue debido a la acumulación de cargas sobre

la superficie del dieléctrico, de manera de tomar ventaja de estas cargas acumuladas como

también una baja frecuencia y un alto voltaje de los pulsos unipolares cuadrados son aplicados a la

DBD.

Se encontró que existen 2 descargas en un pulso de voltaje, la primera (primaria) se

presenta en el flanco de subida y la segunda (secundaria) se presenta al final del flanco de bajada

del pulso sin consumir energía del circuito externo, la energía es provista por la acumulación de

cargas en la superficie del dieléctrico dejadas por la primera descarga, las cuales son total o

parcialmente perdidas con una baja frecuencia con ondas sinusoidales o cuadradas de CA como

excitación sobre la DBD.

El uso de pulsos mejoran la eficacia en energía con alrededor del 30 % que lo logrado por la

forma de onda sinusoidal como excitación.

14


La eficiente utilización de la energía de las cargas acumuladas en la superficie del dieléctrico

es la clave para mejorar la eficacia de las DBD y por lo tanto el generador de ozono existente en el

CENIDET.

Existen dos descargas en un ciclo de los pulsos unipolares cuadrados, estas ocurren en el

flanco de subida (primaria) y de bajada (secundaria), lo cual da la sospecha de la relación que

existe con la pendiente de la forma de onda como excitación sobre la DBD, ya que la magnitud de

la pendiente puede ser la responsable de las descargas. El uso de pulsos es una buena opción para

el mejoramiento del desempeño de los generadores de ozono.

Conclusión general

El uso de pulsos de corta duración incrementa significativamente el desempeño de los

generadores de ozono, debido a que usa eficientemente la energía en la DBD y disminuye el

aumento de la temperatura a diferencia del uso de una onda sinusoidal. Así como el uso de

oxígeno como gas alimentador el cual provoca una menor utilización de energía que el uso del aire

como gas de alimentación.

1.5.3 Documentos sobre el efecto de la frecuencia en las pérdidas debidas a los electrodos.

Linear and non linear models for ozone generators considering electrodes losses

Mario Ponce, Jorge Aguilar, Jaime Fernández [2].

En este artículo se presentan 2 modelos, uno lineal para operar en condiciones nominales

de el generador de ozono, como una herramienta para simplificar el diseño de fuentes de

alimentación para generadores de ozono y otro no lineal como una herramienta para simular la

operación del generador de ozono incluyendo las pérdidas en los electrodos.

15

Las pérdidas en los electrodos son debidas al efecto Joule por corrientes parásitas en los

electrodos, el modelo que proponen incluyen las pérdidas en los electrodos mediante la inclusión

de una resistencia adicional Rp como se muestra en la Figura 5.

Figura 5. Modelo no lineal considerando perdidas en los electrodos

Conclusión del artículo

Este artículo muestra que el modelo eléctrico es muy importante en el diseño de la fuente

de alimentación, así como las pérdidas en los electrodos son representados por una resistencia.

Las pérdidas en los electrodos son un porcentaje importante en las pérdidas consumidas por

la DBD (descarga silenciosa) y son dependientes de la frecuencia, a mayor frecuencia más pérdidas

en los electrodos debido al incremento en temperatura.

Ozone synthesis in oxygen using a pulsed discharge [8]

W.J.M. Samaranayake, R Hackam, H Akiyama

En este artículo se presentan los efectos de varios parámetros como lo son la temperatura,

la presión del gas alimentador de la DBD y la frecuencia en la producción de ozono mediante

simulación y experimentación. Se utilizan pulsos de corta duración como excitación sobre DBD.

Se presenta también que al incrementar la frecuencia la producción de ozono se incrementa

pero existe un punto en el cual se satura (50 pps) así como el incremento de la temperatura en un

rango de 200 a 400 K la concentración de ozono decrece.

http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=965734

16


Aunque el aumento en la frecuencia es deseado, se debe tener cuidado en que valor de

frecuencia sea el óptimo para tener una temperatura reducida y por ende una producción de

ozono elevada.

1.5.4 Documentos sobre topologías de fuentes de alimentación usadas para la DBD

Tesis: Diseño y construcción de una celda generadora de ozono [1]

Edwin Beutelspacher Santiago y José María Calderón Ancona.

Actualmente, las topologías que más se utilizan en los generadores de ozono en el rango de

alta frecuencia, son: el convertidor flyback, así como los inversores medio puente y puente

completo.

En este trabajo se presenta el diseño de un amplificador clase E, el cual tiene como salida

una forma de onda sinusoidal para la operación de la celda generadora de ozono. Este

amplificador destaca sobre las topologías mencionadas anteriormente ya que tiene una mayor

eficiencia de operación, sus conmutaciones se realizan a voltaje cero y el número de componentes

para su diseño es reducido, además, el amplificador clase E se diseña para trabajar en resonancia

de tal manera que permite satisfacer los requerimientos de voltaje y frecuencia para la correcta

operación de la celda, la topología propuesta se muestra en la Figura 6 y en la Tabla 3 se muestran

sus características.

Figura 6. Amplificador clase E

Cf Cp Rp

Lg

LfLe

T1

M1 Ce

Celda generadora

de ozono

+

-

Red resonanteSintonización

Vcc

17

Tabla 3 Datos de operación del amplificador clase E

Descripción Variable Magnitud Unidad

Voltaje de alimentación Vg 2300 Volts (rms)

Frecuencia de operación F 17.5 kHz

Potencia demandada Pg 7 Watts

Conclusión del escrito

Esta topología es la que actualmente se encuentra operando en el generador de ozono

existente en el CENIDET y dado que se pretende mejorar el desempeño de éste usando pulsos de

corta duración con diferentes pendientes, esta topología será el punto de comparación contra la

topología seleccionada para proveer la forma de onda pulsante.

Excitation of dielectric barrier discharges by unipolar submicrosecond square

pulses [6]

Shuhai Liu and Manfred Neiger

Este artículo presenta el uso de un generador de pulsos rectangulares unipolares donde el

alto voltaje de la fuente es acoplado mediante un capacitor de baja inductancia, 2 módulos de

interruptores (Cool MOS™) fueron usados, se utiliza un circuito push-pull. Las 2 rutas de

conmutación son aseguradas mutuamente y disparadas mediante un impulsor común con una

tasa de repetición en el rango de 102 – 104 pps (pulsos por segundo). El ancho del pulso puede ser

ajustado desde 180ns a varios microsegundos sin cambiar otros parámetros del pulso.

Este circuito provee pulsos rectangulares con flancos de subida y bajada muy rápidos (20ns)

para cargas capacitivas (Celda de ozono).


Este artículo proporciona muy buenos resultados y la flexibilidad que tiene al variar su tasa

de repetición de los pulsos lo hace una buena opción, pero dado a que el diagrama esquemático

no se muestra se tendrá como una posibilidad.

18

DBD Modeling as a function of Waveforms Slope [7]

V.H. Olivares, M. Ponce-Silva, R. Osorio, M Juarez

En este artículo se presenta la fuente de alimentación que proporciona pulsos de 680ps de

duración, el cual funciona como un balastro electrónico que alimenta a la DBD para una lámpara,

la fuente provee una magnitud del voltaje de pulso variable de 100V a 3000V con una frecuencia

variable de 50KHz a 500KHz. La medición de la potencia es hecha de una manera indirecta, usando

un Capacitor externo Cx de un valor de .01uf y figuras de Lissajous. La topología se muestra en la

Figura 7.

Figura 7. Circuito eléctrico de la fuente de alimentación


Dada la flexibilidad en voltaje del pulso como en la frecuencia (tasa de repetición de los

pulsos), los cuales son los parámetros que depende la eficacia como la producción de ozono, esta

topología se considera una buena opción para implementar.

1.6 Objetivos.

1.6.1 Objetivo general.

Mejorar el rendimiento del sistema de generación de ozono existente en el CENIDET

mediante la aplicación de formas de onda pulsantes con pendientes pronunciadas sobre la DBD.

19

1.6.2 Objetivos específicos.

1. Diseñar e implementar una fuente de alimentación que proporcione la forma de

onda de pulsos cortos como resultado de la experimentación.

2. Determinar experimentalmente sí los incrementos de pendiente mejoran la

producción de ozono y eficacia.

3. Determinar si el incremento del flujo de alimentación mejora la producción de

ozono y eficacia cuando se alimenta con pendientes altas.

4. Obtener la relevancia de la pendiente, flujo del gas de alimentación y frecuencia

sobre la celda de ozono.

5. Determinar el punto de mejor rendimiento de la producción de ozono y la eficacia

de la celda de ozono.

6. Confirmar que con el uso de pulsos de corta duración se obtienen mejores

resultados que con el uso de la forma de onda sinusoidal usada en el generador de

ozono existente en el CENIDET en producción de ozono y eficacia.

1.7 Aportación o contribución del trabajo

La aportación más importante de esta investigación es la de eliminar, de manera

experimental, la incertidumbre respecto a que si con la forma de onda pulsante se obtiene mayor

producción de ozono y eficacia, en comparación con una forma de onda sinusoidal. Además, se

analiza el efecto de la pendiente de la forma de onda sobre la producción de ozono y la eficacia.

Por otro lado, se propone el uso de una topología para la fuente de alimentación muy sencilla y

con pocos elementos.

20

1.8 Metodología

Diseño e implementación de la fuente de alimentación pulsante como excitación sobre la DBD.

Construcción de un banco de pruebas

Desarrollo de un protocolo de pruebas para la adquisición de datos en base al diseño del experimento.

Uso de diseños factoriales para determinar la relevancia de la pendiente y el punto de mejor rendimiento para eficacia y producción de ozono

21

Referencias Cap. 1

[1] Erwin Beutelspacher Santiago y José María Calderón Ancona. “Diseño y construcción

de una celda generadora de ozono”, Tesis de Maestría, CENIDET, Tesis en dirección con el

Dr. Mario Ponce Silva y co-dirección con el Dr. Leonel Lira Cortés y la M.C. Claudia Cortés

García, Depto. Mecatrónica, 01/09/2003-31/8/2005, Cuernavaca Mor, México.

[2] Ponce, M.; Aguilar, J.; Fernandez, J.; Beutelspacher, E.; Calderon, J.M.; Cortes, “Linear and

non linear models for ozone generators considering electrodes losses”, Power Electronics

Congress, CIEP 2004. 9th IEEE International, Page(s):251 - 256 Cuernavaca Mor, Mexico.

[3] Mase, H.; Fujiwara, T.; Sato, N.; “Capacity-coupled multidischarge at atmospheric

pressure”, Plasma Science, IEEE Transactions on Volume 32, Issue 2, Part 1, April 2004

Page(s):380 - 383

[4] Muhammad Arif Malik, Abdul Ghaffar and Salman Akbar Malik, “Water purification by

electrical discharges”, Plasma Sources Science and Technology Journal, 10 (2001) 82-91,

Pakistan.

[5] Valentin I Gibalov and Gerhard J Pietsch. “Development of dielectric barrier discharges in

gas gaps and on surfaces”, Journal of Physics D: Applied Physics, 33 (2000), 2618-2636.

[6] Shuhai Liu and Manfred Neiger, “Excitation of dielectric barrier discharges by unipolar

submicrosecond square pulses”, Journal of Physics D: Applied Physics, 34 (2001), 1632-

1638.

[7] V. H. Olivares, M. Ponce-Silva, R. Osorio, M. Juarez, “DBD Modeling as a Function of

Waveforms Slope”, The 38th annual Power Electronics Specialists Conference in Orlando,

Florida, PESC 2007.

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/RecentCon.jsp?punumber=9820



http://ieeexplore.ieee.org/xpl/RecentIssue.jsp?punumber=27

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/tocresult.jsp?isnumber=29037

22

[8] W.J.M. Samaranayake, R Hackam, H Akiyama, “Ozone synthesis in oxygen using a pulsed

discharge”, Insulation Conference and Electrical Manufacturing & Coil, Ontario Canada

2001, ieeexplore.ieee.org.

[9] Jaime Fernández Elizalde. “Estudio, caracterización y modelado de celdas generadoras de

ozono”, Tesis de Maestria, CENIDET, Tesis en dirección con el Dr. Mario Ponce Silva y co-

dirección con el Dr. Jaime Arau Roffiel, Depto. Electrónica, 01/09/2002-11/02/2005,

Cuernavaca Mor, México.

[10] Jorge Aguilar Ramírez. “Fuente de alimentación para la generación de ozono en

aplicaciones de desinfección del agua”, Tesis de Maestría, CENIDET, Tesis en dirección con

el Dr. Mario Ponce Silva, Depto. Electrónica, 01/09/2003-08/7/2005, Cuernavaca Mor,

Mexico.

[11] Ulrich Kogelschatz, “Dielectric Barrier Discharge: Their History, Discharge Physics and

Industrial Applications”, Plasma Chemistry and Plasma Processing, Vol. 23, No 1, March

2003.

[12] I D Chalmers, L Zanella and SJ MacGregor “Ozone Synthesis in Oxygen in a dielectric

Barrier Free Configuration” Pulsed Power Conference, 1995. Digest of Technical Papers.

Tenth IEEE International, 1995 Vol. 2, 1249-1254.

[13] L. Blaich, M. Friedrich, A. Hossein. “Development of Ozone Technology and USA

Aplicaction”. Proceeding of 14th Ozone World Congress Dearborn, Michigan, 1999, Vol. 1,

203-215.

[14] W. J. M. Samaranayake, Y. Miyahara, T. Namihira, S. Katsuki, R. Hackman y H Akiyama,

“Ozone Production Using Pulsed Dielectric Barrier Discharge in Oxygen”, Dielectric and

Electrical Insulation, IEEE transactions, 2000, 849-854.






23

[15] W.J.M. Samaranayake, T. Namihira, S. Katsuki, Y. Miyahara, T. Sakugawa, R. WHackam, H.

Akiyama., “Pulsed Power Production of Ozone Using Nonthermal Gas Discaherges”,

Electrical Insulation Magazine, IEEE, Vol. 17, 2001, 17-25.

[16] N. Shimomura, M. Wakimoto, H. Togo, “Production of ozone using nanosecond short

pulsed power”, Pulsed Power Conference, 2003, Digest of Technical Papers. PPC-2003,

14th IEEE International Volume 2, 1290-1293.

[17] M. Baxant. “High voltage power supply for the dielectric barrier discharge”, Institute of

Microelectronics, Technical University of Brno, Fac.Electr.Eng.Comp.Sci., 2000, Republica

Checa.

[18] James M Williamson, Darryl D Trump, Peter Bletzinger, and Biswa N Ganguly,

“Comparison of high-voltage ac and pulsed operation of a surface dielectric barrier

discharge”, Journal of Physics D: Applied Physics, 39 (2006), 4400-4406.

[19] Diego Fernando Echeverry Ibarra “Aumento de la eficiencia del sistema de descarga de

barrera dieléctrica aplicado en la generación de ozono”, Tesis de doctorado, tesis en co-

dirección con José Marcos Alonso Álvarez, Universidad del valle, Depto. Electrónica, Cali,

Colombia, 2008.

25

CAPÍTULO 2 ESTUDIO DE FORMAS DE ONDA

En este capítulo se presenta un análisis de diferentes formas de onda que se consideran para

la generación de microdescargas en una celda generadora de ozono. Las formas de onda

analizadas son: sinusoidal, pulsos de corta duración, trapezoidal, triangular y exponencial. El

análisis se basa en el cálculo del factor de pendiente positiva para cada una de ellas, este factor es

una medida que evalúa el comportamiento de la pendiente. Los valores resultantes de este análisis

se resumen en una tabla y se selecciona la mejor opción entre éstas tomando en cuenta, como

principal criterio, la factibilidad para su implementación.

2.1 Análisis de formas de onda de voltaje sobre la DBD

En este capítulo se presentan los análisis realizados a varias formas de onda con la finalidad

de establecer el más adecuado para su empleo en el diseño de la fuente de alimentación para la

DBD.

Para conseguir dicho propósito se analizó el comportamiento de la pendiente de las

siguientes formas de onda:

Sinusoidal.

Pulsos de corta duración.

Trapezoidal (Cuadrada Práctica).

Triangular.

Exponencial.

Las formas de onda trapezoidal y exponencial se adaptaron para que fueran lo más reales

posibles, debido a que los tiempos de subida/bajada usualmente no son tomados en cuenta en las

formas de onda ideales.

El parámetro que se propuso para comparar el comportamiento de la pendiente de cada

forma de onda es un parámetro que se definió como factor de pendiente positiva (Fpp) y consisté

en la relación entre el valor pico de la pendiente o pendiente máxima, mmax y el valor promedio de

la pendiente positiva (mprom.). En el caso de señales unipolares sólo se tiene una pendiente

26

positiva, pero con las señales sinusoidales se tienen dos pendientes positivas en un periodo. La

ecuación (2) expresa matemáticamente como se calcula Fpp.

maxPP

prom

mF

m (2)

El promedio de pendiente positiva se refiere a omitir el intervalo de tiempo donde se tiene

pendiente negativa en los semiciclos positivo y negativo, ya que las microdescargas en la DBD no

ocurren durante estos periodos de tiempo de la forma de onda aplicada. Esto es debido a que

durante la pendiente positiva del semiciclo positivo los capacitores equivalentes de la DBD se

cargan hasta llegar a una carga tal que permite el inicio de la descarga, pero al presentarse la

pendiente negativa del semiciclo positivo comienza a disminuir la carga almacenada en dichos

capacitores, tomando prácticamente el mismo tiempo que le tomó almacenarla, motivo por el

cual no se presenta la descarga durante este intervalo de tiempo. A la carga residual que se debe

eliminar para poder estar en condiciones de iniciar nuevamente el proceso de la descarga se le

conoce como efecto memoria [1].

El Fpp indica qué tan intensa es la pendiente en cierto tiempo, dado que se ha observado la

dependencia de la duración e intensidad de las microdescargas de la pendiente del voltaje

aplicado a la DBD, es importante obtener los factores de pendiente positiva de las formas de onda

antes mencionadas y de esta manera estimar comparativamente entre ellas el desempeño que

pueden tener al aplicarse a una DBD.

2.1.1 Señal Sinusoidal

En la Figura 8a, se muestra la forma de onda sinusoidal y su descripción analítica, para

conocer el comportamiento de la pendiente se realiza la derivada, la cual se muestra en la Figura

8b.

2.1.1.1 Pendiente máxima

Como se observa en la Figura 8b se tiene que la pendiente máxima es ωVa = 2πVaf,

considerando que el máximo valor de cos(ωt) es 1.

27

2.1.1.2 Promedio de pendiente positiva

En la Figura 8 se muestra el intervalo de tiempo donde la pendiente es positiva (sinusoidal).

En este caso en particular se consideran el intervalo de pendiente positiva del primer ciclo mas el

intervalo de pendiente positiva del segundo ciclo en donde existirá la descarga, éstos son la

primera mitad del semiciclo positivo y la segunda mitad del semiciclo negativo, por ello, a la forma

de onda de pendiente se le obtiene el promedio integrando en este intervalo y dividiendo entre el

periodo como sigue:

1.25

1.25a

a a.75

0.75

V1V 2V[ ]

TT

promT

T

m cos tdt fsen tT T

(3)

Figura 8. a) Forma de onda sinusoidal, b) Forma de onda de la pendiente.

Va

t

ωVa

tT

a)

b)

1.25 T0.75 T

Pendiente

Positiva

vs´= ωVa cos ωt

vS = Va sen ωt

28

2.1.1.3 Factor de pendiente positiva

Se tiene que el factor de pendiente positiva para la forma de onda sinusoidal es:

a

a

2 V

2V

maxpp

prom

m fF

m f

(4)

2.1.2 Pulsos de corta duración

Esta forma de onda tiene como principal característica el ser unipolar y se encuentra

constituida por el semiciclo positivo de una señal sinusoidal que tiene una frecuencia de

resonancia fr, dicho pulso o semiciclo sinusoidal se repite a una frecuencia f, existiendo un periodo

de tiempo en el cual no se tiene señal, de tal forma que fr = nf. Donde n es un número positivo.

Esta forma de onda se muestra en la Figura 9.


Como se observa en la Figura 9b se tiene que la pendiente máxima es ωrVa = 2πfrVa,

considerando que el valor máximo de cosωrt es 1.


La Figura 9 muestra el intervalo de tiempo en el que la pendiente es positiva, para obtener

el valor promedio de la pendiente se integró la función de la pendiente en el intervalo de 0 < t < Tr

/4 y se dividió entre T.

/ 4 / 4/ 4

aa a

00 0

V1 1V cos V [ ]

r rr

T TT

rprom r r r r r

r

fm t dt cos t dt sen t

T nT n (5)

aV rprom

fm

n (6)

29

Figura 9. a) Pulsos de corta duración, b) Forma de onda de pendiente.


Se tiene que el factor de pendiente positiva para la forma de onda de pulsos de corta

duración es una función lineal que está expresada por la ecuación (7) y su comportamiento es

ilustrado por la Figura 10. Debido a que Fpp varía de forma proporcional con n, es fácil deducir que

entre mayor es n mejor factor de pendiente positiva se tiene. Sin embargo, el hecho de que n sea

muy grande implica que las descargas estarán cada vez más espaciadas al grado de que sí n es

infinita también lo será FPP, pero esto implica que no existirán descargas por lo que no existirá

producción de ozono, motivo por el cual se debe de tener acotado el valor de n.

a

a

22 V

V

max rPP

prom r

F = nm f n

m f

(7)

Figura 10. Comportamiento del factor de pendiente positiva en una señal de pulsos de corta duración en

función de n.

Va

t

ωVa

t

a)

b)

Pendiente

Positiva

Tr/2T

Tr/4

vS

vS’

0 10 200

50

100

150

FP(n)

n

aV 0 2( )

0, 2

r r

r

sen t t Tv t

T t T

aV 0 2( )´

0, 2

r r r

r

cos t t Tv t

T t T

30

2.1.3 Cuadrada práctica (Trapezoidal)

La Figura 11 muestra la forma de onda trapezoidal y su descripción analítica y la Figura 12

muestra el comportamiento de la pendiente y su respectiva descripción analítica, donde se

observa que existe una pendiente en los intervalos de tiempo que corresponden a los tiempos de

subida y de bajada de la forma de onda.

2

a 22 1

2 1

a 1 1

a 11 2

2 1

2

0 / 2

V ( )

( ) V

V ( )

0, / 2

a

T t d

t dd t d

d d

v t d t d

t dV d t d

d d

d t T

Figura 11. Forma de onda Trapezoidal.

2

a2 1

2 1

1 1

a1 2

2 1

2

0 / 2

V

( )´ 0

V

0 / 2

T t d

d t dd d

v t d t d

d t dd d

d t T

Figura 12. Forma de onda de pendiente en una forma de onda trapezoidal.

La forma de onda de la pendiente depende en gran medida de los tiempos de subida y de

bajada, dado que al tener pendientes más pronunciadas se tiene un valor constante más elevado

en esta forma de onda

t

Tiempo de

Pendiente Positiva

a

2 1

V

d -d

a

2 1

V

d -d

vS´

t-T/2 -d2 -d1 d1 d2 T/20

Va

Pendiente

Positiva

T - subidaT – bajada

vS

31


Como se observa en la Figura 12 se tiene que la pendiente máxima es Va/(d2-d1), este

resultado se obtuvo mediante la ecuación de la recta, el denominador se expresa como una

fracción del periodo de la señal, d, durante el cual existe una pendiente positiva o una pendiente

negativa, esto considerando que la señal es simétrica y por lo tanto la pendiente de subida es

equivalente a la de bajada en magnitud, además se tiene que los tiempos de dichas pendientes

son idénticos.

Dado que el intervalo mencionado d depende de las características de los elementos

discretos que componen el sistema de alimentación en forma práctica, para propósitos de análisis

se toma un valor de d muy grande de tal forma que se tiene el siguiente intervalo: 0.005T ≤ dT ≤

0.05T, el cual corresponde a un porcentaje de 0.5% ≤ d ≤ 5% del periodo, la pendiente máxima

ocurre cuando d tiene un valor de .005T lo cual corresponde a dmin=0.5% del periodo de la forma

de onda. Esto debido a que la pendiente varía de forma inversamente proporcional al valor de d.

La pendiente máxima de la señal trapezoidal durante el intervalo mencionado

anteriormente es:

min

a a aa

2 1

V V V200V

0.005max

d

m fd d dT T

(8)


La Figura 12 muestra el intervalo donde existe pendiente positiva y el promedio de la forma

de onda de pendiente en el intervalo mencionado es:

21

2 1

a aa

2 1

VV

V1dd

prom

d d

fT

tm dt

T t d d

(9)

32


Se tiene que el factor de pendiente positiva para la forma de onda trapezoidal es:

a

a

200V200

VPP

fF

f (10)

Para el caso de una forma de onda cuadrada bipolar el factor de pendiente positiva tiene el

mismo valor que la forma de onda cuadrada unipolar, mostrada anteriormente. Para el intervalo

de d, se muestra el comportamiento del factor de pendiente positiva en la Figura 13, donde se

observa que sí d tiene un valor de 0 el factor de pendiente positiva tiende a infinito, lo cual indica

una forma de onda cuadrada ideal. Para el caso particular de la Figura 13 se varió d de acuerdo

con el intervalo 0.005 T ≤d ≥ 0.05 T.

Figura 13. Comportamiento del factor de pendiente positiva en una señal trapezoidal en función del

porcentaje del periodo donde existe pendiente.

2.1.4 Triangular

La Figura 14a muestra la forma de onda triangular y su descripción analítica y la Figura 14b

muestra el comportamiento de la pendiente y su respectiva descripción analítica, donde se

observa que la forma de onda de pendiente triangular es una forma de onda cuadrada.

0 2 4 60

200

FP(d) 100

d (%)

33

Figura 14. a) Triangular, b) Forma de onda de pendiente.


Como se observa en la Figura 14b se tiene que la pendiente máxima es 4Va f.

0 T/2-T/2

Va

vS

-Va

Pendiente

Positiva

a)

t

T/2-T/2

4fVa

-4fVa

t

vS´

b)

aa

aa

4VV / 2 0

( )4V

V 0 / 2

tT t

Tv t

tt T

T

a

a

4V / 2 0( )´

4V 0 / 2

f T tv t

f t T

34


La Figura 14b muestra el intervalo donde existe pendiente positiva; el promedio de la forma

de onda de pendiente en el intervalo mencionado (-T/2 < t < 0) es como sigue:

0

a

/ 2

14Vprom

T

m f dtT

(11)

0a

a/ 2

4V2V

T

ft f

T (12)


Se tiene que el factor de pendiente positiva para la forma de onda triangular es:

a

a

4V2

2VPP

fF

f (13)

2.1.5 Exponencial

La Figura 15a muestra la forma de onda exponencial y su descripción analítica, la cual está

compuesta por dos intervalos de tiempo, donde el primer intervalo contiene una función

exponencial con pendiente positiva y el segundo intervalo contiene otra función exponencial con

pendiente negativa. La Figura 15b muestra el comportamiento de la pendiente y su respectiva

descripción analítica.

35

Figura 15. a) Exponencial, b) Forma de onda de pendiente.

El valor de t para el cual el exponente de la función es igual a -1 se conoce como la

constante de tiempo del circuito eléctrico, y se representa normalmente con la letra griega τ. Se

considera, de manera práctica, que la función exponencial alcanza su valor final en 5 constantes de

tiempo. Asimismo se tiene:

1

(14)

Va

tTt1

Inicio de funciones

exponenciales

Pendiente PositivavS

tt1

10Vaf

-10Vaf

vS´

a 1

a 1

V (1 ) 0( )

V

t

t

e t tv t

e t t T

a 1

a 1

V 0( )´

V

t

t

e t tv t

e t t T

15a

15b

36

Para obtener el valor de alfa (α) se analiza el caso general de nτ, por ejemplo en 5τ se tiene

que el valor de la señal casi ha alcanzado su estado estable y la pendiente en ese punto alcanza su

mínimo valor. En esta señal se tienen 2 diferentes τ debido a que la forma de onda presenta dos

funciones exponenciales con pendientes opuestas pero del mismo valor y considerando que

ambas señales tienen la misma duración, entonces, el tiempo durante el que se aplica cada señal

es de la mitad del periodo, por lo tanto, el valor de τ, como el de α son los siguientes:

10.5n T t

1 1

2nf

(15)

2nf (16)


En la Figura 15b se tiene que la pendiente máxima es 10Vaf, dado que la descripción

analítica del intervalo de 0 < t < t3 de la forma de onda de pendiente es:

aV t

maxm e (17)

Dado que la pendiente máxima ocurre en t=0, el valor del exponencial es 1 y, sustituyendo

este valor en la ecuación (16), se tiene que dicha pendiente máxima es:

a2Vmaxm nf (18)


La Figura 15a muestra el intervalo donde existe la pendiente positiva; el promedio de la

forma de onda de pendiente en el intervalo correspondiente a la pendiente positiva de la forma de

onda exponencial es como sigue:

37

a

0

1V

n

t

promm e dtT

(19)

aa0

VV (1 )

nt n

promm e f eT

(20)


Se tiene que el factor de pendiente positiva para la forma de onda exponencial es:

a

a

2 V 2

V (1 ) 1PP n n

n f nF

f e e

(21)

La Figura 16 muestra el comportamiento del factor de pendiente positiva con respecto a la

variación de n de 0 a 20.

Figura 16. Comportamiento del factor de pendiente positiva para una señal exponencial con respecto a n.

2.1.6 Resultados

A continuación en la Tabla 4 se muestran de manera resumida los resultados obtenidos del

análisis del factor de pendiente positiva desarrollado para las señales antes mencionadas. De los

resultados mostrados en la Tabla 4 se puede apreciar que solamente la señal trapezoidal tiene un

factor de pendiente positiva mayor al que se obtiene con los pulsos de corta duración, sin

embargo dado que en esta señal se debe de controlar el intervalo de d, resulta impráctica y se

opta por tomar como la mejor opción a la señal de los pulsos de corta duración.

0 10 200

20

40

60

FP (n)

n

38

Tabla 4 Resumen de el factor de pendiente positiva de las formas de onda.

Forma de onda Factor de pendiente positiva (FPP)

Sinusoidal 3.1416

Pulsos de corta duración 125.67 para n=20 ;(2 π n)

Cuadrada práctica (Trapezoidal) 200

Triangular 2

Exponencial 40, para n=20;

2

1 n

n

e

Cabe aclarar que el estudio presentado anteriormente, se realizó paralelamente con una

tesis de doctorado [2] por completez, es decir el estudiante de doctorado colaboró mejorando el

estudio realizado por esta investigación, lo cual dio como resultado el presente estudio.

En este capítulo se presentó el factor de pendiente positiva, el cual se considera para la

justificación del uso de la forma de onda de pulsos de corta duración como la señal de excitación

sobre la DBD, para llevar a cabo el estudio del efecto de la pendiente de esta forma de onda sobre

la concentración de ozono, voltaje de mantenimiento, tiempo de microdescargas y potencia de la

celda, y como variables de respuesta más importantes la producción de ozono y la eficacia. En el

siguiente capítulo se presenta el diseño del sistema de alimentación.

39

Referencias Capítulo 2

[1] A. Bogaerts, E. Neyts, R. Gijbels, J. Van der Mullen “Gas discharge plasmas and their applications” Elsevier Science B.V., Spectrochimica Acta Part B 57, 2002, pp. 609-658.

[2] Víctor Hugo Olivares Peregrino “Análisis y Determinación de las Características de Operación y Modelado de Lámparas Fluorescentes Convencionales, Trabajando con Descarga de Barrera Dieléctrica” Tesis de Doctorado, CENIDET, Tesis en dirección con el Dr. Mario Ponce Silva, Depto. Electrónica, 2008, Cuernavaca Mor, México.

41

CAPÍTULO 3 DISEÑO DEL LA FUENTE

3.1 Introducción

Las fuentes de alimentación para generadores de ozono han cambiado a lo largo del tiempo,

en la década de los setentas, estas eran bastante voluminosas, requerían voltajes de varios miles

de volts (5000 a 10000V), debido a que operaban en bajas frecuencias, alrededor de 50 a 60Hz [1].

En la actualidad, gracias a los adelantos tecnológicos de la electrónica de potencia, se ha

logrado diseñar fuentes de poder a frecuencias por encima de 1kHz. Estas fuentes proporcionan

menos pérdidas energéticas, menor nivel de voltaje, reducido tamaño y peso; como también la

posibilidad de un control más preciso en la cantidad de ozono producido por el generador.

Para realizar el estudio del efecto de la pendiente sobre la producción y la eficacia de un

generador de ozono se requiere tener puntos de comparación, es decir el efecto de otros factores

importantes en la generación de ozono como lo son la frecuencia de la fuente de alimentación y el

flujo del gas de alimentación, por ello se necesita que la topología seleccionada tenga la capacidad

de variar frecuencia y pendiente independientemente, sin que la forma de onda de pulsos de corta

duración se deforme.

En este capítulo se presenta lo que conlleva el diseño de la fuente de alimentación de pulsos

de corta duración, como lo es la selección de la topología a implementar, el diseño de ésta sin

limitaciones prácticas, y por último el diseño del banco de pruebas.

3.2 Diseño del sistema de alimentación con conmutación a voltaje y pendiente cero

3.2.1 Selección de la topología

Las topologías que más se utilizan actualmente en generadores de ozono, en el rango de

alta frecuencia (>1KHz) son: el convertidor flyback, push-pull y los inversores medio puente y

puente completo [1].

En el caso particular de las topologías usadas para obtener pulsos de corta duración se

tienen: El amplificador clase E capaz de producir pulsos de 100V a 3KV de amplitud y un rango de

42

frecuencia de 50KHz a 500KHz [2] , el convertidor push pull capaz de proporcionar 100pps a

10000pps, teniendo éstos una rápida subida y bajada en sus pulsos cuadrados de 20ns [3], el

pseudospark gap switch (fs 2000, areva Vakuumschalttechnik GmbH) el cual provee un voltaje

máximo de 30KV y una frecuencia máxima de 1KHz [4] y por ultimo un compresor de pulsos

magnéticos (MPC) por sus siglas en inglés magnetic pulse compressor con una tasa de pulsos

máximo de 500pps y un voltaje máximo de 60KV [5][6][7].

En este trabajo la topología que se seleccionó fue el amplificador clase E (Figura 17), ya que

destaca sobre las topologías mencionadas anteriormente por su amplio rango de frecuencia, y es

flexible en variar parámetros relevantes en este trabajo, como lo son: la pendiente (m) y la

frecuencia (f), así como su simpleza, ya que sólo está compuesto por un interruptor (M1), un

transformador elevador formado por las bobinas Lp y Ls y un capacitor (Cext).

Figura 17. Amplificador clase E

3.2.2 Antecedentes

En la sección anterior se seleccionó la topología para elaborar el banco de pruebas con el

que se caracteriza la celda generadora de ozono. Por otro lado, en la Figura 18 se presenta el

modelo eléctrico lineal de la celda de ozono existente en el CENIDET, que fue obtenido en [1].

La Figura 19 muestra la conexión del amplificador clase E, con el modelo eléctrico lineal de

la celda generadora de ozono. El modelo eléctrico presentado en [1] es necesario en el diseño de

la fuente de alimentación, aunque tiene ciertas limitaciones, debido a que sólo es válido con

formas de onda sinusoidales y para la potencia a la cual se caracterizó la celda (7W).

Cext

43

T2

T1

RpCp

Figura 18. Representación eléctrica de una celda generadora de ozono.

Con la finalidad de probar la topología seleccionada y para tener un punto de partida para la

caracterización de la celda utilizando el modelo existente, se procedió a establecer una

metodología de diseño de la topología seleccionada para obtener una potencia aproximada de 7

W efectivos en la celda de ozono, con una forma de onda de salida lo más parecida a una forma de

onda sinusoidal.

Ya obtenida la forma de onda cuasisinusoidal, con la finalidad de obtener la forma de onda

de pulsos de corta duración, se procede a incrementar el periodo, es decir incrementar el tiempo

en bajo del interruptor y dejando fijo el tiempo en alto del interruptor, con el fin de entregar la

misma energía a la celda de ozono, pretendiendo con esto, obtener pulsos de corta duración

constantes al variar la frecuencia como se muestran en la Figura 20. En la Figura 21 se muestra el

resultado experimental.

Cp Rp Ls Lp

T1

M1 Cext

Celda generadora de ozono

+

- VCD

Figura 19. Conexión del amplificador clase E con la celda generadora de ozono

44

Figura 21. Resultado experimental, forma de onda cuasisinusoidal.

3.2.3 Diseño

El diseño de la fuente de alimentación se llevó a cabo con base en la referencia [8],

transformando la topología propuesta (Figura 19) a un circuito equivalente al que se propone en

[8], el cual tiene la estructura del circuito que se muestra en la Figura 23.

Para iniciar el análisis de la fuente de alimentación, la primera transformación consiste en

reflejar la impedancia compleja de la carga del devanado secundario al devanado primario del

transformador, como se realizó en la Figura 22, se puede apreciar que se tiene un amplificador

clase E.

Figura 20. a) Forma de onda cuasisinusoidal, b) Forma de pulsos de corta duración mediante reducción de frecuencia

45

En la segunda transformación, las ecuaciones (22) y (23) presentan las expresiones que

relacionan el circuito equivalente de la Figura 22 al circuito de la Figura 23, donde CT es la

capacitancia total que ve el amplificador clase E, RP’ es la resistencia que se ve desde el primario

del transformador, de igual forma CP*N2 es la capacitancia que se ve desde el primario del

trasformador, Coss es la capacitancia de salida del Cool MOS™, Cext es la capacitancia externa de

ajuste para lograr la sintonización del circuito, N es la relación de transformación que presenta el

transformador.

2*T P ext ossC C N C C (22)

'

2

p

P

RR

N (23)

La Figura 24 muestra las formas de onda correspondientes al circuito de la Figura 23. En

dicha figura se aprecia claramente que la conmutación se lleva a cabo a voltaje cero, garantizando

de esta forma una operación con un mejor desempeño. Para minimizar las pérdidas de

conmutación en el Cool MOS™ se debe de tener “óptimas condiciones de encendido” [8] y [9]

)2 0DSv (24)

)

)2

0

s

GS s

s t

dv t

d t

(25)

+

vO

Rp/n^2

Cp*n^2

-

LP

M1

VCD

CextCoss

A)

Figura 22. Circuito equivalente considerando capacitor externo

46

+

vO Rp’CT

-

LP

M1

VCD

Figura 23. Circuito equivalente final

0 2 t0

iDS

0 2 t0

iCP

0 2 t0

iLP

vGS

00 2 t

2D 21D)

vGS

0 2 t0

vRP

0 2 t0

0 2 t

iRP

0

Figura 24. Principales formas de onda para un amplificador clase E sintonizado.

Debido a que las expresiones matemáticas que gobiernan a esta topología son complejas, en la

referencia [8] se presentan las soluciones para los distintos sistemas de ecuaciones en forma de

gráficas. Sin embargo, resulta tedioso su uso, motivo por el cual se presenta adicionalmente en la

misma referencia la Tabla 5, que presentan en forma resumida los parámetros de un amplificador

47

clase E sintonizado, dichos parámetros se determinaron como función del ciclo de servicio D, que a

continuación se muestra.

Tabla 5 Resumen de los principales parámetros para el diseño de un amplificador clase E sintonizado.

D Q A

CD

P

R

R DSmax

CD

I

I

DSmax

CD

V

V

2

* ´p

CD

Po R

V

CPot P L

R ´p

CTRp´

.1 18.2294 1.0101 1.7287 20.000 2.090 0.5785 0.0239 0.0543 18.0470

.2 5.7159 1.0586 1.3152 10.000 2.318 0.7603 0.0431 0.1653 5.3997

.25 4.0807 1.0997 1.1349 8.000 2.474 0.8812 0.0505 0.2228 3.7106

.3 3.1387 1.1534 0.9970 6.667 2.660 1.0256 0.0563 0.2762 2.7214

.4 2.1178 1.3056 0.7195 5.000 3.145 1.3899 0.0636 0.3617 1.6221

.5 1.5814 1.5424 0.5220 4.000 3.849 1.9158 0.0649 0.4100 1.0253

.6 1.2506 1.9248 0.3673 3.333 4.937 2.7224 0.608 0.4154 0.6498

.7 1.0233 2.6032 0.2439 2.857 6.808 4.1009 0.0514 0.3754 0.3931

.75 0.9330 3.1710 0.1913 2.667 8.346 5.2281 0.0449 0.3380 0.2942

.8 0.8530 4.0536 0.1438 2.500 10.709 6.9519 0.0373 0.2892 0.2104

.9 0.7118 8.8263 0.0625 2.222 23.209 15.9909 0.0194 0.1591 0.0806

Con la finalidad de trabajar con conmutación suave se desarrolló una metodología para el

diseño del sistema de alimentación, la idea original de tener practicidad para el diseñador se sigue

manteniendo, motivo por el cual la metodología que a continuación se presenta se basa en la

Tabla 5.Para poder iniciar con la metodología se requiere tener definidos una serie de datos y

estos son:

f Frecuencia de conmutación Po Potencia promedio de salida

VDSmax Voltaje drenaje fuente máximo Rp Resistencia del modelo eléctrico de la

celda de ozono

Cp Capacitancia del modelo eléctrico de la

celda de ozono

N Relación de transformación del

transformador

Coss Capacitancia de salida del Cool MOS™

Cext Capacitor de ajuste externo

48

3.2.3.1 Metodología de diseño aplicado en base a un capacitor externo de ajuste

Dado en los antecedentes las limitaciones del uso del modelo eléctrico lineal, se tiene que

el ciclo de trabajo (D) elegido es de .1, debido a que este valor, proporciona la forma de onda

cuasisinusoidal a la salida.

Por otro lado se tiene que la potencia a diseñar es de 10W, ésta es debida a la suposición

que habrá pérdidas de alrededor de 3 W, en el transformador como en el resto del circuito.

Para llevar a cabo la metodología, en la Tabla 5 se ubica la intersección de la columna donde

se contenga el parámetro a calcular con el ciclo de trabajo escogido (D=.1), obteniendo la

constante correspondiente y finalmente despejar el parámetro a calcular.

Datos:

Cext=10nF Po=10W VDSmax=500V Coss=50pF Cp=145pF Rp=556.8kΩ

Paso 1 Cálculo de Vcd

DSmaxCD

V 239.2344V

2.090V (26)

Paso 2 Cálculo de Rp’

2

CDV *0.5785' 3.3109K

PopR Ω (27)

Paso 3 Determinar N, de ecu. (23) se tiene:

' 2

2 ' ' 12.9680

p p p

P

p p

R R RR N N

N R R (28)

Paso 4 Cálculo de CT, de ecu. (22) se tiene:

49

2* 34.435nFT P ext ossC C N C C (29)

Paso 5 Cálculo de f

T

18.047025.193KHz

C * ' 2f

Rp

(30)

Paso 6 Cálculo de Lp y Ls

20.0543* '1.1 * 191p s p

RpL mH L L N mH

(31)

3.2.3.2 Simulación en PSpice del diseño propuesto

A continuación se muestra la simulación realizada al circuito de la Figura 19, de acuerdo con

los valores calculados en el diseño presentado de la sección anterior. El interruptor utilizado fue

un interruptor CoolMOS (SPP17N80C3), el objetivo de dicha simulación es validar los cálculos y la

metodología de diseño.

Time

4.800ms 4.840ms 4.880ms 4.920ms 4.960ms 4.761ms 4.991ms V(3))

0V

AVG(V(Rp:1,Rp:2)*(I(C1)+I(Rp))) 5.0W

V(Rp:1,Rp:2)

0V

4.0KV

10.0W

500V

15.0W

-4.0KV

Figura 25. Formas de onda de: Vds (gráfica inferior), Po (gráfica intermedia) y Vo (gráfica superior).

50

En la Figura 25, se tiene que el voltaje pico en el voltaje fuente-drenaje máximo es de 500V

(forma de onda inferior), se tienen también una potencia de salida de 10.3W (forma de onda

intermedia) y por último se tiene el voltaje en la celda de ozono, donde se tiene la forma de onda

cuasisinusoidal (forma de onda superior).

3.2.3.3 Prueba de funcionamiento

La prueba se enfocó, en verificar el funcionamiento del sistema de alimentación. Por ello

en la Figura 26 se tiene los resultados para un punto de operación con un voltaje directo (VCD) de

160.8 V y una frecuencia de 20 kHz. En este punto de operación se consiguió un pico de

concentración de ozono de 2.7 gr/Nm3 y una concentración de ozono estable de 2.2 gr/Nm3 con un

voltaje rms de salida de 1.68KV. En el generador de ozono existente en el CENIDET se tiene

operando a un punto de operación que consigue 2 gr/Nm3 con un voltaje rms de salida de 2300 V

en [1].

En la Tabla 6 se compara los valores de voltaje de las mediciones prácticas contra las

obtenidas en simulación.

Tabla 6 Comparación de mediciones prácticas contra las obtenidas en simulación.

Tipo VCD (V) f (kHz) ILprms (A) Vopp (kV) Vopprms (kV)

Experimental 160.8 20 2.1 6 1.68

Simulación 160.8 20 2 6.2 2.17

La Figura 26 se muestra el voltaje de salida en color verde (forma de onda superior), el

voltaje drenaje-fuente del interruptor en color azul (forma de onda inferior) y la corriente del

devanado primario del transformador en color rosa (forma de onda intermedia).

En la Figura 27 se muestran las gráficas obtenidas en simulación mediante PSpice. En la

gráfica superior se muestra el voltaje de salida (color azul); en la gráfica intermedia se tiene el

voltaje de salida rms en (color rojo), y la corriente rms del devanado primario del transformador

(color rosa); en la gráfica inferior se presenta la corriente del devanado primario del

transformador en color rosa.

51

(4.7672m,3.8719K)

Time

4.480ms 4.520ms 4.560ms 4.600ms 4.640ms 4.680ms 4.720ms 4.760ms 4.800ms 4.446ms I(V1)

-25A

0A

SEL>>

1

RMS(I(V1)) RMS(V(TX1:4,Rp:2)) 2.00A

2.05A

2.10A

1

>> 2.16KV

2.18KV

2.20KV

(4.6123m,2.1781K)

(4.5711m,2.0420)

V(TX1:4,Rp:2)

-2.0KV

0V

4.0KV

(4.7503m,-2.3641K)

2.15A

Figura 26. Mediciones prácticas a 20KHz

Figura 27. Simulación en PSpice

52

3.2.4 Limitaciones prácticas

El objetivo del diseño presentado fue variar la pendiente de la forma de onda de

alimentación variando el valor de la capacitancia del capacitor externo (por medio de un banco de

capacitores) mostrado en la Figura 28 El valor nominal de diseño de este capacitor fue de 10 nF. El

diseño comprendía variar esta capacitancia en el rango de 0-27 nF, pero, se observó que el

transformador tiene una capacitancia parásita de alrededor de 9.2 nF, medida en el primario del

transformador. Este valor limitó el rango en el cual se podría variar la pendiente.

Analizando el circuito de la Figura 28, se llegó a la conclusión de que no es posible

reducir la capacitancia parásita agregando un capacitor en serie con el capacitor externo, tal como

se muestra en la Figura 29, debido a que la capacitancia parásita del primario del transformador

siempre ésta en paralelo con la inductancia magnetizante del transformador (L1).

Figura 28. Circuito equivalente considerando capacitancia parásita y del Cool MOS™

Figura 29. Circuito equivalente de capacitancias con capacitor agregado en serie al capacitor externo.

Por otro lado, al reducir la frecuencia, no se obtiene la forma de onda de pulsos de corta

duración como se planteó en la Figura 20. Esto es debido a que la frecuencia de conmutación es

aproximadamente igual a la frecuencia de resonancia dada por la siguiente ecuación:

1

2r

p T

fL C

(32)

Cp ref lejada

Rg

C externo

Rp'

Vcd

Coss

0

L1C parasita del primario

Control

C externo

C agregado

C parasita del primario Coss Cp ref lejada

53

Lo anterior provoca una resonancia después del pulso, como se muestra en la Figura 30,

donde se tienen los resultados con un voltaje directo (VCD) de 168.5 V y una frecuencia de 15 kHz,

la cual fue disminuida, ya que la frecuencia a la que se diseñó es de 25.219 kHz.

En la Figura 30 se muestra el voltaje de salida en color verde (gráfica superior), el voltaje

drenaje-fuente del interruptor en color azul (gráfica inferior) y la corriente del devanado primario

del transformador en color rosa (grafica intermedia).

Debido a que no se obtenían los pulsos de corta duración deseados al variar la frecuencia,

el estudio del efecto de la pendiente no puede llevarse a cabo. Sin embargo esta forma de onda,

dio como resultado un pico de producción de ozono de 3.3gr/Nm3 como lo muestra la Figura 31, y

una producción de ozono estable en 2.8gr/Nm3 con un voltaje de salida rms de 1.32KV.

Esta producción de ozono, podría ser provocada por la pendiente abrupta que se

muestra en la Figura 30, ya que por lo estudiado, es posible que sea la razón, que se pretende

probar.

Pendiente

abrupta

Figura 30. Mediciones prácticas a 15KHz

54

Figura 31. Producción de ozono pico obtenido a 15KHz

En la Tabla 7, se presenta la comparación entre la concentración de ozono a la cual trabaja

el generador de ozono original contra la concentración de ozono estable conseguida en estas

pruebas de funcionamiento.

Tabla 7 Comparación entre la producción de ozono actual y la obtenida previamente.

Generador de ozono Producción de ozono estable Vorms

Original (forma de onda sinusoidal) 2gr/Nm3 2.3kV

Actual 2.8gr/Nm3 1.32kV

3.2.5 Soluciones propuestas

Teniendo en cuenta las limitaciones prácticas, que se tuvieron con el diseño propuesto, se

contemplan 2 soluciones:

Diseñar con base en otra metodología, donde no se diseña a un punto de operación,

pero asegura pulsos de corta duración de inicio. De esta manera se seguiría usando

el prototipo ya construido, ya que sólo se variarían VCD, Cext y f.

Rediseñar con ciclo de trabajo de .5 y capacitor externo de 50nF, el utilizar D=.5

conlleva asegurar pulsos de corta duración al variar la frecuencia, válido en

simulación, pero se tendría una frecuencia de conmutación de alrededor de 1 kHz y

el devanado secundario con un valor de varios henrios. El usar Cext=50 nF asegura un

amplio rango de pendiente, aun con capacitancia parásita.

55

De los dos puntos anteriores se seleccionó la primera opción para solucionar las

limitaciones prácticas con base en otra metodología, debido a su practicidad de usar el

prototipo ya construido. En el Anexo A se presenta el diseño magnético del transformador

resonante.

3.3 Rediseño de la fuente de alimentación trabajando en conmutación a voltaje cero

3.3.1 Objetivo

Obtener una fuente de alimentación que tenga la capacidad de variar tanto la frecuencia

como la pendiente independientemente, sin problemas de resonancias que deformen la forma de

onda de pulsos de corta duración y tomando en consideración la capacitancia parásita.

3.3.2 Antecedentes

La topología seleccionada se muestra en la Figura 32, como se mencionó anteriormente no

fue necesario construir por segunda ocasión el prototipo, ya que el nuevo diseño se enfocó en

obtener el voltaje de alimentación (VCD), el capacitor externo (Cext) y el ciclo de trabajo (D),

quedando fijas las inductancias del transformador (Lp y Ls).

Figura 32. Topología seleccionada.

56

3.3.3 Operación

En el circuito que se presenta en la Figura 33a, se tienen dos modos de operación, los

cuales dependen del estado del interruptor. El modo I (Figura 33b), sucede cuando el interruptor se

encuentra cerrado, en este lapso de tiempo la bobina se carga linealmente con la tensión de

entrada con una constante determinada por la resistencia parásita del interruptor.

En el modo II (Figura 33c), el interruptor se abre y la bobina se descarga a través de un

capacitor total CT, formado por el paralelo de los capacitores: el capacitor externo Cext, el capacitor

equivalente de la celda de ozono reflejado al primario Cequ’, y la capacitancia de salida del Cool

MOS™ Coss, formando una red resonante. Esta red puede ser diseñada para proporcionar

conmutación suave al circuito.

3.3.4 Análisis

La metodología de análisis tendrá como objetivo encontrar la expresión que describe el

comportamiento de la energía almacenada en el inductor primario en el modo I e igualar esta

ecuación con la ecuación que describe la energía almacenada en el capacitor total (CT) durante el

modo II, esto se realiza ya que la energía almacenada en el inductor primario en modo I se

transfiere al capacitor total durante el modo II. En la Figura 34 se presentan las formas de onda

que describen el comportamiento del circuito en los dos modos de operación.

Figura 33. Circuitos para el análisis de la fuente: a) amplificador clase E; b) circuito para el modo I de

operación; c) circuito para el modo II de operación.

Coss

Cext

Cequ’

C

ext

57

En la Figura 34 se observa que durante el modo I, iLp crece hasta llegar a un valor máximo

iLpmax, para después comenzar a decrecer en el modo. II. Esto lo hace a través del capacitor total

(CT), en el cual se presenta una tensión provocada por iLpmax.

La energía almacenada en el inductor se transfiere a dicho capacitor, por lo tanto, haciendo

un balance de energías en los dos elementos pasivos del circuito, se obtiene el valor del capacitor

total en función del ciclo de trabajo D, el voltaje máximo del capacitor externo Vcext(max) que es

constante así como el valor de la inductancia Lp. De la expresión resultante se puede despejar el

valor de Cext en función de Lp y D dado que: Cequ’ y Coss son conocidos además de que Vcext(max) =

VDSmáx.

Figura 34. Formas de onda en el circuito: a) Señal de control; b) Corriente a través del devanado

primario del transformador Lp; c) Voltaje en el devanado primario del transformador VLp; d) Voltaje en el

capacitor total CT.

Modo I

Durante este modo de operación el interruptor está cerrado, resolviendo la malla se puede

encontrar la corriente máxima a la que la inductancia se carga:

58

)( )

( ) ( )

DS on on

P

R t

LCD CDLpmax

DS on DS on

V Vi t e

R R

(33)

Donde VCD = tensión de entrada

RDS(on) = resistencia de encendido del interruptor

Lp = inductancia del primario del transformador

ton = tiempo de encendido

Entonces la energía almacenada en el inductor es:

2

ax

1

2Lp p LpmE L I (34)

Sustituyendo el valor de la corriente máxima, proporcionada por la ecuación (33) en la

ecuación anterior, se llega a:

( )2

( ) ( )

1

2

DS on on

p

R t

LCD CDLp p

DS on DS on

V VE L e

R R

(35)

Sustituyendo ton = D/f, se obtiene:

( )2

( ) ( )

1

2

DS on

p

R D

fLCD CDLp p

DS on DS on

V VE L e

R R

(36)

Donde f = frecuencia de conmutación

D = ciclo de trabajo

59

Modo II

Durante este modo se presenta el circuito mostrado en la Figura 34c. El análisis se continúa

usando la ecuación que describe la energía almacenada en el capacitor, la cual es:

21*

2TC T CextE C V (37)

Esta energía es provista por la inductancia al capacitor total, por lo tanto, se igualan las

ecuaciones (36) y (37) para encontrar el valor del capacitor externo.

)

)

( ) ( )2 2

2 2

2 22( )

22

*1

*C( , )

DS on DS on

P P

R D R D

O p f L f LCD PCD

DS onDS MAX CDO p

ext p oss

DS MAX DS MAX CD

V C V LV e e

RV V VC L D C

V V V

(38)

Dado que N es la razón de transformación y está dada por la ecuación (39) y debido a que ya se

tienen los valores de las inductancias del transformador Lp y Ls, la ecuación (38) se transforma en

la ecuación (40).

)

O

DS MAX CD

VN

V V

(39)

)

( ) ( )2 2

22

2

( )2

2

* 1

( , ) *

DS on DS on

P P

R D R D

f L f LCD Pp CD

DS on

ext p p oss

DS MAX

V LC N V e e

R

C L D C N CV

(40)

Donde VDSMAX = tensión máxima de drenaje-fuente del interruptor

Cp = Capacitor equivalente de la celda de ozono

60

Cequ’= Cp*N2= Capacitor equivalente de la celda reflejado al primario

Para el cálculo del capacitor Cext se requiere el valor del ciclo de trabajo D, el cual se obtiene de

la ecuación siguiente:

( ) ln2

P

DS

f L

RCD P

P

CD P DS O

V f LD L

V f L R P

(41)

3.3.5 Metodología de diseño

Con esta metodología se logra obtener el voltaje de salida (Vo), el voltaje en el Coolmos

(VDS) y la corriente que atraviesa el inductor Lp, la cual atraviesa también el interruptor, Con lo

anterior se prevé sobrepasar el voltaje de ruptura y la corriente especificados del Coolmos .

Cabe mencionar que este diseño está basado en el cálculo de la potencia aparente que

maneja el circuito y no permite determinar la potencia activa de salida, ya que una parte de esta

potencia aparente se retorna a la fuente, pero dado el objetivo del sistema de alimentación de

obtener la forma de onda pulsante, este inconveniente no tiene relevancia.

Especificaciones de diseño:

Po=90W : Potencia promedio de salida f=10 kHz : Frecuencia de conmutación

Vo=9200 V : Voltaje pico de salida de la fuente VDS=800 V : Voltaje drenaje fuente

Coss=50 pF : Capacitancia de salida del Cool MOS™ Cp=145 pF : Capacitancia del modelo

eléctrico de la celda de ozono

Rds(on)=0.29 ohms :Resistencia de drenaje fuente en

estado activo

Lp=1.1 mH : Inductancia del devanado

primario del transformador

N=13.2 : Relación de transformación

61

Paso 1 Cálculo del voltaje de alimentación VCD

103.0303oCD DSMAX

VV V V

N

(42)

Paso 2 Cálculo de la corriente máxima en la inductancia magnetizante del transformador

Imax

( )

( ) ( )

4.0452

DS on on

P

R t

LCD CDLpmax

DS on DS on

V VI e A

R R

(43)

Paso 3 Cálculo del ciclo de trabajo D

( ) ln .43442

P

DS

f L

RCD P

P

CD P DS O

V f LD L

V f L R P

(44)

Paso 4 Cálculo del capacitor Cext

)

( ) ( )2 2

22

2

( )2

2

* 1

( , ) * 3.219

DS on DS on

P P

R D R D

f L f LCD Pp CD

DS on

ext p p oss

DS MAX

V LC N V e e

R

C L D C N C nFV

(45)

3.3.6 Simulación en PSpice

La Figura 35 muestra el circuito esquemático usado para la simulación, y la Figura 36

muestra los resultados obtenidos en ésta.

62

Figura 35. Circuito esquemático

En la Figura 36, se muestra en la gráfica superior la corriente en la inductancia Lp, la cual

tiene como resultado una corriente pico máxima en la inductancia del primario del transformador

de ILpmax=4.1590A, la gráfica intermedia es referida al voltaje en el Coolmos , donde se tiene un

valor pico de 800.77V y por último se tiene el voltaje de salida en la gráfica inferior, donde se tiene

un voltaje pico de 9.2125 kV voltaje pico, estos valores concuerdan con lo obtenido en el diseño.

I

C1

145p

C2{C}

X1

SPP17N80C3_L0

V

V2

TD = 0

TF = 100nPW = {D/f }PER = {1/f }

V1 = 0

TR = 100n

V2 = 14

V+3

R3

18

Rp

556.8K

PARAMETERS:

f = 10K

D = 0.4344

C = 3.2198n

V-

R1

10000K

TX1

L2_VALUE = 191.8mL1_VALUE = 1.1mCOUPLING = 1V1

103.0303 2

0

0

Tim

e

11.900m

s

11.950m

s

12.000m

s

12.050m

s

12.100m

s

12.150m

s

12.200m

s

12.250m

s

11.876m

s V(R1:2,Rp:2

)

5.0K

V

SEL>

>

(11.953m,9.2125

K)

V(3

)

0

V

1.0K

V (11.952m,800.77

7)

-

I(V1)

-

5.0A

0

A

5.0

A (11.943m,4.1590

)

10.0K

V

-

4.5KV

Figura 36. Formas de onda de: Vo (gráfica inferior), Vcext (gráfica intermedia) y ILpmáx (gráfica superior).

63

La Figura 37 muestra el resultado experimental, donde cabe aclarar que no fue posible

obtener 9.2kVp, debido a la limitación en la punta aislada P5210, la cual solo soporta 5.6KVp, por

esta razón la siguiente figura muestra el resultado a 5.16kVpp, sin embargo el objetivo fue

cumplido.

Cabe aclarar que el uso del transformador no tuvo ningún inconveniente en la

implementación, gracias al diseño robusto presentado en el Anexo A. También se logra remplazar

el capacitor externo, ya que el valor de la capacitancia parasita es suficiente, como también no fue

necesario un banco de capacitores ya que la pendiente se varió variando el voltaje de

alimentación VCD, como se explica en el capítulo 4 sección 4.5.2.1.

Figura 37. Resultado experimental.

En la figura anterior se tiene el uso de la función de promediado del osciloscopio con 512

veces, lo cual ayuda a reducir los ruidos aleatorios y provee una forma de onda fina en

comparación a la forma de onda no promediada.

3.4 Diseño del banco de pruebas

En la Figura 38 se muestra el diagrama del banco de pruebas utilizado, donde se observa el

uso de conectores, los cuales se tienen para realizar las siguientes mediciones: corriente en el

64

devanado primario (IL), corrientes en el interruptor: de compuerta (Ig) y de drenaje (IT); voltaje

drenaje-fuente (VDS), voltaje de salida (Vo) y por último voltaje de compuerta (Vgs).

Conector IL

Co

ne

cto

r IT

|

Conector Ig

Rg

T1

Vcd

Control

Medición de

Vo

Celda de

ozono

Medición de

voltaje Vds

M1

Medición de

voltaje Vgs

Figura 38. Esquemático del banco de pruebas.

La Figura 39 se tiene el diagrama de control PWM, donde se usó el circuito integrado

TL494, mediante el cual se logró variar frecuencia, teniendo fijo el tiempo en alto del interruptor,

con 2 potenciómetros como se muestra en la figura, así como el uso de la configuración tótem

pole como impulsor para el inversor.

Configuración totem

pole

Potenciómetros para variar

frecuencia (f) y ciclo de trabajo (D)

12

BD137

BD138

+12 V

10

k

100k

1IN +

1IN -

Feeback

DTC

CT

RT

GND

C1

2IN +

2IN -

REF NC

O C

Vcc

C2

E2

E1

TL494

4k

70.01uF

330 330

+12 V

Al inversor

Figura 39. Diagrama del circuito generador de pulsos.

65

Finalmente, la Figura 40 muestra el sistema de alimentación físicamente, con sus

elementos que lo componen. La medición de ozono se realizó con el monitor de ozono API450H y

se usó el osciloscopio Tektronix TDS3054B, para mediciones eléctricas.

Este capítulo presentó dos diseños de la fuente de pulsos de corta duración, teniendo en

cuenta las limitaciones prácticas, se eligió una metodología de diseño, logrando con ésta la forma

de onda deseada, con la capacidad de variar pendiente como frecuencia independientemente.

Después se presentó un diseño del banco de pruebas, obteniendo con esto, lo necesario para llevar

a cabo el estudio del efecto de la pendiente. En el siguiente capítulo se presenta el diseño de

experimentos.

Figura 40. Sistema de alimentación de la celda de ozono.

66






[2] V. H. Olivares, M. Ponce-Silva, R. Osorio, M. Juarez, “DBD Modeling as a Function of

Waveforms Slope”, The 38th annual Power Electronics Specialists Conference in Orlando,

Florida, PESC 2007.



1638.

[4] James M Williamson, Darryl D Trump, Peter Bletzinger, and Biswa N Ganguly, “Comparison

of high-voltage ac and pulsed operation of a surface dielectric barrier discharge”, Journal

of Physics D: Applied Physics, 39 (2006), 4400-4406.




[6] W.J.M. Samaranayake, R Hackam, H Akiyama, “Ozone synthesis in oxygen using a pulsed

discharge”, Insulation Conference and Electrical Manufacturing & Coil, Ontario Canada

2001, ieeexplore.ieee.org.







67

[8] M. Kazimierczuk “Exact Analysis of a Class E Tuned Power Amplifier with Only One Inductor

and one capacitor in Load Network”, IEEE Journal of Solid-State Circuits, Volume: sc-18 No

2, April 1983 pp. 181 -193.

[9] N. O. Sokal “Class E High- Efficiency Switching-Mode Tuned Power Amplifier with Only One

Inductor and one capacitor in Load Network—Approximate Analysis”, IEEE Journal of Solid-

State Circuits, Volume: sc-16 No 4, August 1981 pp. 380 -384.

69

CAPÍTULO 4 DISEÑO DE EXPERIMENTOS

4.1 Introducción

El diseño de experimentos tiene gran relevancia en el presente trabajo, debido a que

mediante éste, se tiene una planificación para resolver la problemática expuesta.

El problema consiste en obtener el efecto de la pendiente de la forma de onda pulsante

previamente seleccionada sobre el punto de mejor rendimiento en la producción de ozono, y en la

eficacia del proceso.

En este trabajo se decidió estudiar el efecto de la frecuencia y el flujo del gas de

alimentación a la par de la pendiente para tener puntos de comparación, ya que la frecuencia

como el flujo del gas de alimentación son factores de importancia en la generación de ozono

[1],[2],[3].

En este trabajo no es necesario un experimento de escrutinio, es decir, un experimento para

encontrar los factores más relevantes en la generación de ozono, en este caso particular se tienen

dos factores relevantes ya comprobados y uno (pendiente), el cual se pretende probar como un

factor de gran influencia en la generación de ozono.

Dada una revisión bibliográfica para la solución del problema, se tiene que la metodología

estadística es el único enfoque objetivo para analizar un problema que involucre datos sujetos a

errores experimentales [4]. Donde los diseños factoriales se especializan y son los más eficientes

para estudiar efectos por dos o más factores [4][5].

A continuación se presentara lo referente a diseños factoriales, consecuentemente se

presenta la metodología, para comprobar la idoneidad del modelo de efectos fijos, después se

tiene el diseño de experimentos y por último el protocolo de pruebas.

4.2 Diseño factorial

La necesidad del diseño factorial nace, debido a que el uso de medias para comparar la

influencia de un factor contra otro en la respuesta, no asegura que las conclusiones sean válidas,

ya que puede ser causa del error experimental o fluctuaciones en el muestreo.

70

De esta manera los diseños factoriales permiten estimar los efectos de un factor en diversos

niveles de los otros factores, produciendo conclusiones que son válidas sobre toda la extensión de

las condiciones experimentales. Donde un nivel o tratamiento se refiere a los valores escogidos en

un rango del factor a manipular (pe. 320, 370, 420V/µs: 3 niveles de pendiente) y es necesario

recopilar al menos dos réplicas (repetición del experimento) para poder llevar a cabo el diseño

factorial.

El diseño factorial se basa en un análisis de varianza, donde su objetivo es probar que las

medias de los tratamientos son iguales, es decir que un cambio en el factor manipulable no causa

ningún efecto en la variable de respuesta, lo anterior comprueba la hipótesis nula, y en el caso de

estudio el objetivo es demostrar que la hipótesis nula sea falsa es decir, un cambio en el factor

(p.e. pendiente) causa un cambio en la variable de respuesta (p.e. producción de ozono), a esto se

le conoce como hipótesis alterna y que este cambio sea relevante en la generación de ozono.

Se tienen tres factores a analizar, los cuales son: pendiente frecuencia y flujo del gas de

alimentación, de éstos se fijaron 5 niveles, 6 niveles y 4 niveles respectivamente, los cuales se

detallaran en la sección 4.3. Debido al número de factores y de niveles en cada factor fue

necesario determinar que diseño factorial utilizar, ya que existe una variedad de diseños, entre los

cuales se tienen: el diseño unifactorial (Máx. 2 niveles), diseño bifactorial (Máx. 2 niveles), los

cuales no cumplen con lo requerido y por último el diseño factorial completo general, el cual no

tiene limitaciones en factores como en niveles, y su eficacia relativa es superior a los diseños

anteriormente mencionados [4], sin embargo la complejidad se incrementa, Éste último fue

seleccionado.

El diseño factorial completo general se diseño en base al modelo de efectos fijos, en el cual,

cuando se prueba una hipótesis sobre los niveles escogidos, las conclusiones solo se aplican a los

niveles del factor considerados en el análisis y no de toda la población de niveles del factor, como

es el caso del modelo de efectos aleatorios, donde la diferencia en este último consiste en que los

niveles se escogen al azar. A continuación se presenta el modelo de efectos fijos para tres factores.

1,2,...,

1,2,...,( ) ( ) ( ) ( )

1,2,...,

1,2,..., ´

ijkl i j k ij ik jk ijk ijkl

i a

j by

k c

l n

(46)

71

Donde ijkly = valor de salida

= media global

i = efecto del tratamiento i-ésimo (primer factor)

j = efecto del tratamiento j-ésimo (segundo factor)

k = efecto del tratamiento k-ésimo (tercer factor)

ijkl = componente aleatorio del error

a= niveles primer factor

b= niveles segundo factor

c= niveles tercer factor

n´= observaciones o repeticiones

( ) ( ) ( ) ( )ij ik jk ijk = interacciones entre factores

Este modelo es conocido también como análisis de varianza, donde para presentar los

resultados se utiliza una tabla como la que se muestra en la Tabla 8, y para calcular las sumas de

cuadrados que se muestran en la tabla antes mencionada se tienes las siguientes ecuaciones:

2

2

1 1 1 1

....a b c n

T ijkl

i j k l

ySS y

abcn

(47)

2 2

...

1

....ai

A

i

y ySS

bcn abcn

(48)

2 2. ..

1

....bj

B

j

y ySS

acn abcn

(49)

2 2

.. .

1

....ck

C

k

y ySS

abn abcn

(50)

La ecuación (47) determina la suma total de cuadrados y las ecuaciones (48),(49) y (50)

calculan la suma de cuadrados de los efectos principales usando los totales para los factores A(yi…),

72

B(y.j..) y C(y..k.), sin embargo, gracias a los sistemas de cómputo, este cálculo lo realizó un programa

especializado (Minitab 15).

Tabla 8 Tabla de análisis de varianza para el modelo trifactorial de efectos fijos

Fuente de

variación

Suma de

cuadrados

Grados de

libertad

Media de

cuadrados

F P

A SSA a-1 MSA F0= MSA /MSE αA

B SSB b-1 MSB F0= MSB /MSE αB

C SSC c-1 MSC F0= MSC /MSE αC

AB SSAB (a-1)(b-1) MSAB F0= MSAB /MSE αAB

AC SSAC (a-1)(c-1) MSAC F0= MSAC /MSE αAC

BC SSBC (b-1)(c-1) MSBC F0= MSBC /MSE αBC

ABC SSABC (a-1)(b-1)(c-1) MSABC F0= MSABC /MSE αABC

Error SSE abc(n-1) MSE

Total SST abcn-1

La Tabla 8 muestra el análisis de varianza, donde se prueba la hipótesis (nula o alterna)

acerca de los efectos principales y de las interacciones. Donde el efecto de un factor se define

como el cambio en la respuesta producida por un cambio en el nivel del factor, con frecuencia

éste se conoce como efecto principal [4]. Las interacciones entre factores son de gran importancia

debido a que si se tiene una interacción significativa, oculta a menudo el significado de los efectos

principales [4]. Para obtener conclusiones acerca del efecto principal de un factor en presencia de

una interacción significativa, se tienen que examinar los niveles de dicho factor, manteniendo fijos

los niveles de los otros factores [4]. En el caso presente el efecto principal de cada factor nos dará

el punto de comparación entre los factores seleccionados (pendiente, frecuencia y flujo del gas de

alimentación).

En la Tabla 8 también se muestra la columna de interés (F), porque de este valor se

determinará si se demuestra la hipótesis nula o alterna, es decir para probar cualquier efecto

principal o interacción, las estadísticas se obtienen mediante la razón de la media de cuadrados

del efecto principal o de la interacción correspondiente, y la media del cuadrado del error. Si existe

diferencia en esta razón, se puede sospechar que existe diferencia entre las medias de los

tratamientos del factor y se comprueba la hipótesis alterna. El valor de la columna P nos entrega el

73

µ

nivel de significancia de los datos (α), Este parámetro representa el error tipo I, que es la

probabilidad de rechazar la hipótesis nula siendo esta verdadera, por esta razón, mientras más

pequeño sea el valor de P en la tabla, nos indica que se tiene menor probabilidad de cometer este

error. En este trabajo se determinó un límite de nivel de significancia: .05, es decir un intervalo de

confianza del 95% de no cometer este error. De esta manera se puede concluir de manera rotunda

que un cambio en el factor analizado produce un cambio en la respuesta.

Una vez comprobado que el factor influye en la respuesta de salida, el diseño factorial

provee gráficas de idoneidad del modelo, observaciones inusuales (valores atípicos en los

resultados de ciertas pruebas), gráficas de efectos principales e interacciones entre factores.

En las gráficas mencionadas se define si la pendiente tiene relevancia en la generación de

ozono o no y, por otra parte, puntos de mejor rendimiento para la producción de ozono como

para la eficacia y otros parámetros.

4.2.1 Comprobación de la idoneidad del modelo

El modelo mostrado en la sección anterior plantea que los datos estén descritos de manera

adecuada, que los errores sean independientes y estén normalmente distribuidos, con media cero

µ=0 y varianza constante σ2 [4]. En esta sección se ilustran métodos para comprobar estas

suposiciones, donde la herramienta principal está basada en graficar los residuos.

Las condiciones ideales rara vez se cumplen en los estudios reales. Las discrepancias

menores de los datos con respecto a la independencia, la distribución normal y la varianza

constante, generalmente no ocasionan modificaciones sustanciales a la eficiencia de las

estimaciones y en los niveles de significancia de las pruebas [5].

Figura 41. Distribución normal.

74

La distribución normal tiene una función primordial en el análisis de datos de experimentos

planeados, porque las réplicas de una muestra que difieren entre sí a causa del error

experimental, a menudo están bien descritas por la distribución normal como se muestra en la

Figura 41.

Una forma de comprobar la suposición de normalidad es hacer un histograma de los

residuos, si la suposición de que los errores son independientes con media cero y varianza

constante, esta gráfica debe ser semejante a la gráfica de la Figura 41 centrada en cero. Por

ejemplo, se tiene en la Figura 42 un histograma que cumple con lo mencionado anteriormente.

9630-3-6-9

160

140

120

100

80

60

40

20

0

Residuo

Fre

cu

en

cia

Histograma(la respuesta es POT. DE LA CELDA)

Figura 42. Histograma de ejemplo.

Otro procedimiento útil consiste en construir una gráfica de probabilidad normal de los

residuos. Una gráfica de este tipo es la representación de la distribución acumulada de los

residuos sobre papel de probabilidad normal1, en otras palabras, es papel para gráficas cuya escala

de ordenadas es tal que la distribución normal acumulada sea una recta. Si la distribución de los

errores es normal, esta gráfica parecerá una línea recta. Por ejemplo en la Figura 43 se muestra

esta gráfica que se aproxima a una recta y en la Figura 44 se muestran los casos donde no se

cumple la suposición de normalidad.

Si el modelo es idóneo y las suposiciones de idoneidad se satisfacen, los residuos no deben

tener algún patrón, ni deben estar relacionadas con alguna otra variable, incluyendo la respuesta

yijk. Una comprobación sencilla consiste en graficar los residuos contra los valores ajustados ŷijk. En

esta gráfica no debe revelarse ningún patrón obvio, en especial la forma de embudo en toda la

75

gráfica, ya que lo anterior viola el criterio de varianza constante, en la Figura 46 se presenta el caso

de varianza variable. Por ejemplo la Figura 45 no se distingue ningún patrón aunque se tenga la

forma de embudo al inicio de la gráfica.

1050-5-10

99.9

99

95

90

80

7060504030

20

10

5

1

0.1

Residuo

Po

rce

nta

jeGráfica de probabilidad normal

(la respuesta es POT. DE LA CELDA)

Figura 43. Gráfica de probabilidad normal.

Figura 44. Casos de no normalidad.

76

Figura 45. Residuos contra valores ajustados.

Figura 46. Caso con varianza variable

Por último, es importante tener conocimiento de cuál fue el efecto del tiempo a través de

los experimentos. Debido a que en este transcurso, es posible que equipos como el prototipo que

se uso en este caso para llevar a cabo los experimentos, hayan cambiado algunas de sus

condiciones a través del tiempo. Por tal motivo se realiza la gráfica de residuos contra la secuencia

de tiempo, en donde una tendencia a tener rachas con residuos positivos o negativos, indica que

la suposición de la independencia de los residuos ha sido violada. Por ejemplo, la Figura 47

6050403020100

10

5

0

-5

-10

Valor ajustado

Re

sid

uo

vs. ajustes(la respuesta es POT. DE LA CELDA)

77

muestra la gráfica mencionada, en donde no existe una tendencia evidente y en la Figura 48 se

muestra el caso contrario, el cual viola la suposición de independencia de los residuos.

450400350300250200150100501

10

5

0

-5

-10

Orden de observación

Re

sid

uo

vs. orden(la respuesta es POT. DE LA CELDA)

Figura 47. Gráfica de residuos contra la secuencia de tiempo.

Figura 48. Caso de no independencia de residuos.

El modelo de efectos aleatorios se ve más afectado por la no normalidad ya que lo niveles

reales de confianza en las estimaciones por intervalo de los componentes de varianza pueden

diferir mucho de los valores especificados [4].

En general, desviaciones moderadas de la normalidad no tienen mucha importancia en el

análisis de varianza de efectos fijos [4]. Las prueba F para el análisis de varianza son bastante

robustas contra las discrepancias con la distribución normal, Ito (1980) [5], no obstante se

78

recomienda que tal comprobación de diagnóstico de idoneidad del modelo, sea un paso de rutina

en cada proyecto de diseño experimental, por ello, en este trabajo cada diseño factorial realizado,

se comprueba la idoneidad del modelo.

4.3 Diseño de experimentos

El uso del diseño experimental mejora fiabilidad, funcionamiento, costos y menor tiempo en

diseño [4]. En el diseño de experimentos se tienen tres principios básicos, el primero de ellos es la

obtención de réplicas (estimación del error experimental), la aleatorización (cancela en gran parte

los efectos de factores extraños) y por último el análisis por bloques (incrementa la precisión del

experimento) [4].

Por lo anterior, se tomó la decisión de seguir dos principios, dado que el faltante (análisis

por bloques) requiere tener dos bancos de pruebas o dos celdas de ozono “idénticas”. Para

cumplir con la aleatorización y la obtención de réplicas, se diseñó un experimento, el cual se

muestra en la Tabla 9, donde se tiene tres factores a obtener su efecto, el primero de ellos es la

frecuencia, ésta tiene 6 niveles con un rango de 1-10khz de variación, el segundo es la pendiente

que tiene 5 niveles con un rango de 320-520V/µseg de variación y, por último, el flujo del gas de

alimentación, con 4 niveles y rango de .5-2LPM de variación; teniendo 120 combinaciones y 4

replicas dando un total de 480 pruebas.

Para el tratamiento de datos, se diseñó unas hojas de datos donde vaciar los datos brutos

aleatoriamente para su posterior análisis estadístico.

Tabla 9 Diseño de experimentos.

Factor No de niveles Niveles Combinaciones Replicas

Frecuencia

(kHz)

6 1 2.8 4.6 6.4 8.2 10 120 4

Pendiente

(V/µseg)

5 320 370 420 470 520

Total: 480 Pruebas

Flujo

(LPM)

4 .5 1 1.5 2

79

Se escogió tal número de niveles, ya que entre más niveles, se tiene un mayor número de

muestras del rango preestablecido, lo cual redunda en una mayor cantidad de resultados con base

en los cuales tomar una decisión, para determinar el punto de mejor rendimiento en las

respuestas de salida, y 4 réplicas para tener una buena estimación del error experimental

obteniendo con esto un nivel de significancia menor al .05, el cual es el límite superior de esta tesis

(P ≤ .05).

4.4 Gráficas factoriales

Se tienen dos aspectos en cualquier problema experimental, el diseño de experimentos y

el análisis estadístico de los datos [4]. El análisis estadístico de este trabajo se obtiene mediante el

diseño factorial, y debido a la complejidad, se optó por el programa especializado Minitab 15, el

cual proporciona: análisis de varianza, gráficas de idoneidad del modelo, gráfica de efectos

principales y gráfica de interacciones.

2.01.51.00.5

30

20

10

0

10.08.26.44.62.81.0

520470420370320

30

20

10

0

FLUJO

Me

dia

FRECUENCIA

M

Eje Y: Potencia en la celda (Media)

Figura 49. Efectos principales sobre la potencia en la celda

80

Las gráficas de efectos principales son simplemente gráficas de los promedios de respuesta

marginal a los niveles de los tres factores [4], el programa Minitab 15 gráfica las medias de

respuesta para cada nivel del factor, luego conecta los puntos para cada factor, como lo muestra la

Figura 49, en ésta se obtiene el efecto de cada factor para cada respuesta. Por ejemplo en la figura

mencionada se muestra la gráfica de efectos principales para la potencia en la celda de ozono de

cada factor, donde se observa que la pendiente tiene “mayor efecto” en la potencia en la celda,

debido al rango de potencia que maneja (1.1-29.3W).

Una gráfica de interacción muestra el impacto que ocasiona el cambio de la configuración

de un factor en otro factor. Debido a que una interacción puede aumentar o disminuir los efectos

principales, evaluar las interacciones es extremadamente importante. De esta manera es posible

encontrar las combinaciones de mejor rendimiento para las variables de respuesta (producción de

ozono y eficacia). Por ejemplo para la potencia de la celda, en la Figura 50 se aprecia que el punto

de mejor rendimiento es: f=8.2kHz, m=520V/µseg, Q=1LPM.

40

20

0

520470420370320

10.08.26.44.62.81.0

40

20

0

2.01.51.00.5

40

20

0

FLUJO

FRECUENCIA

M

0.5

1.0

1.5

2.0

FLUJO

1.0

2.8

4.6

6.4

8.2

10.0

FRECUENCIA

320

370

420

470

520

M

Eje Y: Potencia en la celda

Figura 50. Gráfica de interacciones para la potencia en la celda

4.5 Protocolo de pruebas

81

4.5.1 Definición de variables

El objetivo de esta sección es presentar las variables involucradas en la generación de ozono

que se han tomado en cuenta en este trabajo, como su clasificación y el papel que toma cada una

de ellas en el desarrollo del estudio del efecto de la pendiente de la forma de onda pulsante en

generación de ozono.

En la Figura 51 se presenta la clasificación de variables, donde se especifican las variables

medida o calculada y las variables manipulables, donde las primeras, son dependientes de los

cambios de las variables manipulables, es decir, un cambio en el valor de la variable manipulable

provocará un cambio en la variable medida o calculada. Estas últimas se puede denominar como

variables de respuesta del estudio.

A continuación se describe a cada variable su importancia, la forma de obtener ésta o variar

sus valores, el equipo necesario usado en ello y cabe aclarar que para todas las variables

calculadas, se utilizó el programa Excel de Microsoft.

4.5.2 Variables manipulables

Variables

Variables medidas o

calculadas

Variables manipulables

Pendiente

Frecuencia

Flujo del gas de alimentación

Factor de pendiente positiva

Potencia en la celda

Concentración de ozono

Producción de ozono

Eficacia

Voltaje de mantenimiento

Tiempo de ocurrencia

Temperatura de electrodo

Figura 51. Clasificación de variables.

82

4.5.2.1 Pendiente (m)

En la sección 4.3 se presentó el rango al cual la pendiente se variará (320 a 520V/µseg), para

ello se tienen dos maneras para modificar ésta, en base al amplificador clase E:

Cambio del valor del capacitor externo

Modificar el voltaje directo de alimentación (VCD)

En el primer caso, el aumento del valor del capacitor provoca que el pulso tenga una mayor

anchura, es decir, un mayor periodo de resonancia con aproximadamente el mismo voltaje pico

del pulso, esto provoca que la pendiente sea menor, y considerando que se tiene una capacitancia

parásita de 9.2 nF, el rango en el cual se puede variar la pendiente disminuye considerablemente.

Otra desventaja es que el variar el valor del capacitor se requiere prácticamente un cambio de

capacitores constantemente y la posibilidad de tener resonancias indeseables en la forma de onda

pulsante.

En el segundo caso, el aumento de VCD tiene como consecuencia el incremento en el voltaje

pico del pulso preservando aproximadamente la anchura de pulso como se muestra en la Figura

52, lo cual provoca un aumento en la pendiente sin problema de resonancias.

Tr/2

Tr/4

Vp1

Vp2

Pendiente

Mayor

Pendiente

menor

Tr/4

aproximado

Figura 52. Incremento del Vcd.

83

Dado lo anterior se determinó variar la pendiente modificando VCD, debido a la ventaja de

ser práctico comparado con el cambio del valor del capacitor, la única limitación en la pendiente

máxima que puede alcanzar, es por la capacidad del instrumento de medición. La fuente de

potencia de DC que se utilizó fue el modelo 6015A de Agilent.

4.5.2.2 Frecuencia (f)

La frecuencia es un factor de suma importancia en el estudio de la generación de ozono,

debido a que la clave en la generación de ozono es el equilibrio de la transferencia de energía de la

fuente de alimentación a la celda de ozono, dado que un exceso de energía provoca la destrucción

de ozono, donde la frecuencia es una de las principales causas de proporcionar energía a la celda

[1][6][7][8][9].

La frecuencia se logra variar gracias al control de la forma de onda PWM del circuito

integrado TL494, mediante un potenciómetro como se puede observar en la Figura 39, y su rango

de variación como sus niveles se presentó en la sección 4.3.

4.5.2.3 Factor de pendiente positiva (Fpp)

El factor de pendiente positiva (Fpp) para la forma de onda pulsante, propuesta en esta tesis

es 2πn, como se mostró en la sección 2.1.2.3, donde n es la razón entre la frecuencia de

resonancia y la frecuencia de conmutación (fr/f).

Para modificar esta variable se tienen dos opciones, la primera de ellas se refiere a variar la

frecuencia de resonancia, la cual se define con la ecuación (51), donde se puede apreciar que está

en función del devanado primario (Lp=1.1mH), y del capacitor total equivalente de CT=34.43nF

ambos en base del amplificador clase E, y la segunda opción corresponde a modificar la frecuencia

de conmutación (f).

1

25.862 p T

fr kHzL C

(51)

La desventaja de modificar la variable mediante la frecuencia de resonancia es el cambio de

valor constante, ya sea del devanado primario o del capacitor externo (Cext), el cual modifica la

84

capacitancia total (CT), lo cual lo vuelve impráctico, y la razón principal son las resonancias

indeseables.

De esta manera se modificará el factor de pendiente positiva variando la frecuencia, lo

anterior implica una dependencia al rango y niveles preestablecidos de esta variable, es decir,

cada nivel en frecuencia corresponderá a un valor de factor de pendiente positiva, lo cual se

muestra en la siguiente Tabla 10, la ecuación (52) relaciona el factor de pendiente positiva con la

frecuencia para obtener los valores presentados en la Tabla 10 para este caso.

Tabla 10 Relación entre el factor de pendiente positiva y la frecuencia.

Variable Niveles Rango

f (kHz) 1 2.8 4.6 6.4 8.2 10 (1-10)

Fpp (u) 162.5 58 35.3 25.3 19.8 16.2 (31.4-314.3)

)

1

162,493.1p T

pp

L CF

f f

(52)

4.5.2.4 Flujo del gas de alimentación (Q)

El flujo del gas de alimentación afecta drásticamente el desempeño de la celda generadora

de ozono [1], debido a que un exceso en la velocidad de las moléculas de oxigeno que atraviesan

el espacio de descarga, reduce la oportunidad de que estas moléculas sean ionizadas.

La formación de la molécula de ozono se realiza a partir del oxígeno. Existen dos maneras

para suministrar oxígeno a la celda: por medio de aire del medio ambiente y oxigeno de alta

pureza.

La concentración de oxígeno presente en el aire es del 21% en volumen, mientras que en

oxígeno de alta pureza se tiene una concentración cercana al 100%. De acuerdo con esta

información, se tiene un notable incremento en la producción de ozono, de 4.77 veces más,

cuando se trabaja con oxígeno de alta pureza [1].

Otro factor importante en la elección de la manera de suministrar oxígeno es el costo, ya

que, se tiene que el costo por gramo de ozono producido a partir de oxígeno es 57.41 veces mayor

al costo de producir un gramo de ozono a partir de aire [1] y por último el factor predominante

para la elección fue la practicidad de usar el aire del ambiente, ya que no hay necesidad de

85

manejar un tanque de oxígeno de alta pureza, ya que el uso de aire ambiente se puede llevar a

cabo el estudio planteado. Por lo tanto el gas seleccionado para alimentar la celda generadora de

ozono fue el aire del ambiente.

4.5.3 Variables medidas o calculadas

4.5.3.1 Temperatura de electrodo (Te)

La temperatura de electrodo se refiere, a la temperatura que tiene un electrodo de la celda

de ozono, particularmente el electrodo que no tiene dieléctrico como se muestra en la Figura 53,

en ésta también se observa el uso del termómetro infrarrojo FLUKE modelo 65, y se tomó en

cuenta esta variable ya que la producción de ozono decae con el aumento de la temperatura en

los electrodos como se explicó en la sección 1.1.1.5.

Electrodo

Electrodo

Dieléctrico

Oxígeno Ozono

Figura 53. Medición de temperatura en el electrodo.

Cabe aclarar, que no se presentan los resultados de esta variable de respuesta, ya que, estos

no presentan ninguna tendencia clara, y no se realizó un diseño factorial de esta variable. Por lo

tanto se recomienda para trabajos futuros el uso de otra estrategia de medición de temperatura

en la celda.

Termómetro infrarrojo Celda de ozono

ozono

86

4.5.3.2 Concentración de ozono (q)

Esta variable es medible, gracias al monitor de ozono con el cual se trabajó, su modelo es:

API 450H de la empresa BIOZONO, es capaz de trabajar con un flujo del gas de alimentación de 0 a

2 LPM y un rango en la concentración de ozono de 0 a 100 g/m3N.

Las unidades de esta variable son gramo sobre metro cúbico normalizado en fase gas

(g/m3N), el nombre de “normalizados” se refiere a que la medición de la concentración de ozono

equivale a la concentración que tendría el ozono a una temperatura de 0 °C y a una presión de una

atmósfera. Es importante manejar la concentración de forma normalizada, porque esta

referenciada a una temperatura y presión específica. Si no se hiciera así y se tomará sólo la

concentración de ozono se debe de especificar a qué presión y temperatura fue medida esa

concentración.

La concentración de ozono es una variable importante, ya que a partir de ésta, se calcula la

producción de ozono y la eficacia, como se detallará en secciones subsecuentes.

4.5.3.3 Producción de ozono (Z)

La producción de ozono es una variable que se calcula, ya que se obtiene de la

multiplicación del flujo del gas de alimentación (Q, lt/min) y la concentración de ozono (q, g/m3N)

como se muestra en la siguiente ecuación:

3

( )

3

( )

1 60min*

min 1000 1

N

N

gg lt mZ Q q

m lt hr hr (53)

4.5.3.4 Eficacia (η)

La eficacia es la razón entre la producción de ozono y la energía destinada para la celda

(Po,kW), es decir, cantidad de ozono producida entre energía invertida para ello, se define con la

ecuación (54) y sus unidades son gramos normalizados sobre kW-hora.

( )N

o

gZ

P kWhr (54)

87

Esta variable como la producción de ozono son los principales indicadores de desempeño en

la generación de ozono, por ello son las variables de mayor importancia, donde se encontrará el

efecto de los factores manipulables.

4.5.3.5 Potencia en la celda (P´)

El cálculo de potencia se obtuvo mediante la figura de Lissajous, la cual se muestra en la

Figura 54, ésta se obtiene de la gráfica de voltaje de alimentación de la celda contra la carga que

circula por ella, como se muestra en la figura, se da lugar a la formación de un paralelogramo.

V

Q

A

B

C

D

Área

Figura 54. Figura de Lissajous obtenida de la gráfica de carga contra voltaje.

Para obtener la carga instantánea que circula por la celda, se conecta un capacitor auxiliar

Cw (10nF), en serie con ella, de esta forma la carga instantánea q´, es igual a Cw veces el voltaje, a

través del capacitor auxiliar. Para el voltaje de alimentación de la celda se utilizó una punta aislada

de alto voltaje P5210 de la marca tektronix y para el voltaje del capacitor externo se utilizó una

punta aislada de alto voltaje P5205 de misma marca.

Celda

Cw

q = Cw Vw

Vpulso

Figura 55. Conexión del capacitor auxiliar Cw, para la medición de la carga instantánea de la celda.

El área del paralelogramo de la Figura 54, es proporcional a la energía que se transfiere a la

celda por ciclo [1], bajo este concepto la potencia se calcula con la siguiente ecuación:

88

´P Wf (55)

Donde:

W es la energía transferida por ciclo

f es la frecuencia fundamental del voltaje aplicado

La energía W se define mediante la siguiente ecuación, y se implementó en un programa de

Excel para posteriormente multiplicarla por la frecuencia como se expresa en la ecuación (55).

m´

k 1 kk 1 k

k 1

v vW (q q )( )

2

(56)

Donde:

m´ es el número de muestras tomadas para el trazo de la figura de Lissajous.

qk corresponde a la q-ésima muestra de carga tomada de la figura de Lissajous

Vk corresponde a la V-ésima muestra de voltaje tomada de la figura de Lissajous

4.5.3.6 Voltaje de mantenimiento (Vz) y tiempo de ocurrencia (tµ)

El voltaje de mantenimiento se presenta cuando ocurren las microdescargas en la celda, y

se define como el voltaje en el espacio de descarga que se mantiene constante. El tiempo de

ocurrencia de las microdescargas, inicia cuando el voltaje de mantenimiento tiene lugar, por ello

estas dos variables están estrechamente ligadas.

Para la obtención del voltaje de mantenimiento y tiempo de ocurrencia de

microdescargas, se graficó el voltaje de alimentación de la celda, donde se pueden extraer estas

dos variables como se muestra en la Figura 56.

En la figura mencionada, se observa que el voltaje de mantenimiento, el cual se identifica

gracias a una diferencia de voltaje; y el tiempo de ocurrencia empieza cuando sucede este

fenómeno y termina cuando la forma de onda toma su cauce normal.

89

A continuación se presentan las evaluaciones cualitativas, en las cuales se tiene una

planeación para la obtención de datos brutos, para su posterior análisis estadístico.

4.5.4 Evaluaciones cualitativas

Se tienen dos evaluaciones cualitativas: experimental y del programa Excel. Es importante

mencionar que se llevó a cabo la calibración de las puntas aisladas de alto voltaje como del

monitor de ozono en cada prueba, para reducir el factor de error experimental.

En la evaluación cualitativa de Excel se hace referencia a un programa de molde, en éste se

tienen todos los cálculos necesarios para obtener los valores (datos) de las variables calculadas,

estos cálculos o ecuaciones se pueden copiar para la prueba en turno con la función de Excel de

rellenar, con esto se logró un ahorro de tiempo.

También se realizaron dos gráficas del voltaje de alimentación de la celda (Vo), una

promediada para su uso en el cálculo de frecuencia, valores eficaces y potencia de la celda y otra

sin promediado para la determinación del voltaje de mantenimiento y la ocurrencia de las

microdescargas, debido a que en esta última se aprecian estas variables.

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

9.4

6E

-05

9.5

6E

-05

9.6

6E

-05

9.7

6E

-05

9.8

6E

-05

9.9

6E

-05

1.0

1E

-04

1.0

2E

-04

1.0

3E

-04

1.0

4E

-04

1.0

5E

-04

1.0

6E

-04

1.0

7E

-04

1.0

8E

-04

1.0

9E

-04

1.1

0E

-04

1.1

1E

-04

1.1

2E

-04

1.1

3E

-04

1.1

4E

-04

1.1

5E

-04

1.1

6E

-04

Serie1

Vz

Tiempo de

microdescarga

s

t

V

Figura 56. Determinación del voltaje de mantenimiento y tiempo de ocurrencia

90

4.5.4.1 Evaluación cualitativa experimental

1. Tener material, equipo, cables, etc.

2. Conectar banco de pruebas.

3. Conectar a red el equipo, cable de red etc.

4. Encender medidor de ozono, osciloscopio y fuente de control.

5. Conectar y calibrar puntas de tensión.

6. Escoger aleatoriamente el número de pruebas de 480 posibles.

7. Sintonizar punta sencilla sintonizar f y ton = 43.44μ según prueba.

8. Poner aire a LPM según prueba.

9. Accionar sistema de enfriamiento.

10. Verificar el flujo del gas de alimentación.

11. Calibrar medidor de ozono.

12. Poner 2 canales de el osciloscopio y poner sus respectivos indicadores de Vopp, Vorms,

VCaux(pp) y VCaux(rms).

13. Incrementar el voltaje de alimentación VCD.

14. Poner en el osciloscopio las formas de onda promediadas a 512 por ciclo.

15. Encontrar pendiente con base a prueba.

16. Esperar 1 minuto por estabilidad.

17. Apuntar en hoja de prueba los datos: If, VCD, Te, Concentración.

18. Copiar imágenes a la computadora de Vpps y Vrmss de c/ch (Cada canal).

19. Adquirir datos de los voltajes de: alimentación a la celda Vo y del capacitor externo Vcaux

para su posterior evaluación cualitativa de Excel.

20. Apagar fuente de potencia.

21. Quitar aire.

22. Descansar 5 minutos.

23. Repetir del paso 6 – 22 hasta término del día.

24. Apagar fuente de Potencia, Fuente de control, etc.

25. Guardar equipo.

Tiempo promedio de la prueba 15min

91

4.5.4.2 Evaluación cualitativa de Excel

1. Colocar prueba a analizar en carpeta preseleccionada

2. Abrir el programa de molde (Para la utilización de la función rellenado de Excel)

3. Poner de nombre en la hoja de trabajo la pendiente de la prueba a procesar

4. En el formato de la celdas colocar 15 decimales para evitar problema de redondeo

5. Importar datos de los voltajes (Vo, Vcaux) según número de prueba

6. Uso de la función rellenar

7. Verificar si no hay algún problema en las columnas

8. Graficar un periodo del voltaje de salida (Voprom) para obtener frecuencia, valores eficaces

y energía en la celda

9. Poner en el programa: corriente que entrega la fuente If, voltaje de alimentación VCD, litros

por minutos de flujo LPM y concentración para cálculo de otras variables

10. Graficar el pulso de voltaje de salida (Vo) para la obtención del voltaje de mantenimiento y

el tiempo de microdescargas descrito anteriormente.

11. Guardar hoja de cálculo.

Tiempo promedio de la evaluación: 15 min.

El capítulo 4 plantea, al diseño factorial como el camino para resolver la problemática del

presente trabajo, como también se detalla el diseño de experimentos, el análisis estadístico de los

datos y por último el proceso de obtención de datos brutos, mediante el protocolo de pruebas.

92






[2] I D Chalmers, L Zanella and SJ MacGregor “Ozone Synthesis in Oxygen in a dielectric

Barrier Free Configuration” Pulsed Power Conference, 1995. Digest of Technical Papers.

Tenth IEEE International, 1995 Vol. 2, 1249-1254.

[3] N. Shimomura, M. Wakimoto, H. Togo, “Production of ozone using nanosecond short

pulsed power”, Pulsed Power Conference, 2003, Digest of Technical Papers. PPC-2003,

14th IEEE International Volume 2, 1290-1293.

[4] Douglas C. Montgomery “Diseño y análisis de experimentos” Ed. Iberoamérica, 1991

Arizona USA.

[5] Robert O. Kuehl “Diseño de experimentos” 2ª edición, Ed. International Thomson

Editores, 2001.



1638.







93




[9] James M Williamson, Darryl D Trump, Peter Bletzinger, and Biswa N Ganguly, “Comparison

of high-voltage ac and pulsed operation of a surface dielectric barrier discharge”, Journal

of Physics D: Applied Physics, 39 (2006), 4400-4406.

95

CAPÍTULO 5 RESULTADOS

5.1 Introducción

En el presente capítulo, se presenta el efecto que las variaciones de los factores

manipulables (pendiente, frecuencia, flujo del gas de alimentación) provocan sobre las variables

de respuesta que resultan prioritarias para la generación de ozono, dichas variables son:

producción de ozono y eficacia. Por otro lado, también se presenta el efecto de las variaciones de

los factores manipulables sobre otras variables de interés tales como: concentración de ozono,

potencia de la celda, voltaje de mantenimiento, tiempo de ocurrencia de microdescargas.

Posteriormente, se presentan los resultados obtenidos con los diseños factoriales

correspondientes a las variables de respuesta mencionadas, comentando en cada una de ellas el

número de observaciones inusuales. Después se tiene un resumen de resultados obtenidos, y por

último una comparativa de valores máximos de producción de ozono y eficacia conseguidos en el

presente trabajo contra el trabajo realizado en [1].

Un aspecto importante a destacar es el relativo a las observaciones inusuales. Una

observación inusual son valores atípicos en los resultados de ciertas pruebas, es decir, son datos

no esperados por el modelo de efectos fijos, los cuales son detectados mediante residuos

estandarizados con valores absolutos mayores a 2.

En el caso presente, en las observaciones inusuales encontradas, se investigó si los datos se

registraron correctamente y si el proceso de recolección de datos fue afectado por otros factores,

dando como resultado algunas correcciones. Sin embargo, existe cierto número de observaciones

inusuales donde no se tiene explicación de éstas. De los diseños factoriales analizados, se tiene un

máximo de 7.9% de observaciones inusuales sin explicación del total de pruebas realizadas, lo

anterior es un indicativo de que tan bien se aproxima el presente análisis a la distribución normal

presentada en la Figura 41. Para comprobar la suposición de normalidad, se presentan en cada

diseño factorial su respectiva gráfica de probabilidad normal e histograma.

Otro aspecto de suma relevancia son las interacciones significativas entre factores

manipulables, ya que en todos los resultados factoriales de las variables de respuesta, se tienen

interacciones significativas, lo cual puede redundar en exagerar o cancelar un efecto principal. Si

96

no se tuvieran interacciones significativas entre factores, las gráficas de efectos principales

describirían exactamente donde se puede obtener el punto de mejor rendimiento.

En nuestro caso, se recurrió al uso de gráficas de interacción, para determinar cuán grande

es el efecto de las interacciones, en las cuales se muestra el impacto que ocasiona el cambio de la

configuración de un factor en otro factor.

De este modo, se puede observar que los puntos de mejor rendimiento obtenidos en este

capítulo son altamente aproximados a lo que se puede apreciar en las gráficas de efectos

principales de cada variable de respuesta, concluyendo con esto, que las interacciones entre

factores no tienen gran influencia en el estudio realizado.

5.2 Resultados factoriales

En esta sección se presenta una comparativa del efecto de los tres factores analizados

(pendiente, frecuencia y flujo del gas de alimentación) sobre cada variable de respuesta, en cada

una de éstas se obtiene la relevancia de los factores según su efecto y el punto de mejor

rendimiento.

Para llevar a cabo lo anterior se tuvo la necesidad de normalizar las variables implicadas, ya

que de esta manera se eliminan unidades y se equiparan los factores, teniendo con esto una

comparativa válida entre ellos y así poder valorar el efecto de cada factor.

Para la normalización de las variables sobre el eje X, en las gráficas de efectos principales, se

dividieron los valores de los niveles de cada factor sobre el más pequeño.

Con la finalidad de establecer una misma base de comparación para los tres factores

manipulables (flujo, frecuencia y pendiente) en el eje Y, se estableció una misma referencia para

los tres factores, la cual fue el valor más pequeño de la variable de salida en turno que se obtuvo

con las variaciones de los tres factores.

97

5.2.1 Producción de ozono

5.2.1.1 Análisis de varianza

La Tabla 11 muestra el análisis de varianza para producción de ozono, donde se puede

apreciar los valores P, los cuales cumplen el requerimiento de ser menores a .05 de nivel de

significancia, lo cual indica que los factores de interés (f,m y Q) afectan significativamente a la

producción de ozono como sus interacciones.

El valor P se refiere a la probabilidad de cometer el error tipo I, es decir, la probabilidad de

rechazar la hipótesis nula siendo esta verdadera, lo anterior se detalla al final de la sección 4.2,

como el porqué del uso de la condición del valor de .05 de nivel de significancia.

Tabla 11 Análisis de varianza para producción de ozono.

Fuente GL SC sec. SC ajust. MC ajust. F P (P≤0.05)

FLUJO 3 2.71150 2.71150 0.90383 195.76 0.000

FRECUENCIA 5 0.47690 0.47690 0.09538 20.66 0.000

M 4 4.67230 4.67230 1.16807 253.00 0.000

FLUJO*FRECUENCIA 15 0.66326 0.66326 0.04422 9.58 0.000

FLUJO*M 12 2.43905 2.43905 0.20325 44.02 0.000

FRECUENCIA*M 20 0.24552 0.24552 0.01228 2.66 0.000

FLUJO*FRECUENCIA*M 60 0.82325 0.82325 0.01372 2.97 0.000

Error 360 1.66211 1.66211 0.00462

Total 479 13.69388

S = 0.0679483 R-cuad. = 87.86% R-cuad.(ajustado) = 83.85%

Este análisis presento 33 observaciones inusuales de 480 pruebas realizadas, es decir un

6.8%, este porcentaje se refiere a los datos recolectados que no se ajustan a la distribución normal

presentada en la Figura 41 del modelo de efectos fijos.

5.2.1.2 Idoneidad de modelo

Para este caso la comprobación de las suposiciones de idoneidad, detalladas en la sección

4.2.1, no presenta ningún problema, como lo muestra la Figura 57, dado que en las dos gráficas de

la derecha no se encuentra ningún patrón y se tiene una aproximación a la distribución normal en

las gráficas de la izquierda.

98

0.300.150.00-0.15-0.30

99.9

99

90

50

10

1

0.1

Residuo

Po

rce

nta

je

0.600.450.300.150.00

0.30

0.15

0.00

-0.15

-0.30

Valor ajustado

Re

sid

uo

0.30.20.10.0-0.1-0.2-0.3

200

150

100

50

0

Residuo

Fre

cu

en

cia

450400350300250200150100501

0.30

0.15

0.00

-0.15

-0.30


Re

sid

uo

Gráfica de probabilidad normal vs. ajustes

Histograma vs. orden

Figura 57. Gráficas de residuos para producción de ozono.

5.2.1.3 Efectos principales

Los efectos principales para la producción de ozono se muestran en la Figura 58, donde se

aprecia que mientras se incremente la pendiente, el flujo y hasta cierto punto la frecuencia se

obtiene mejor resultado.

2.01.51.00.5

0.3

0.2

0.1

0.0

10.08.26.44.62.81.0

520470420370320

0.3

0.2

0.1

0.0

FLUJO

Me

dia

FRECUENCIA

M

Medias de datos

Figura 58. Gráfica de efectos principales para producción de ozono.

Menor producción de ozono

medio obtenido: .01515

grN/hr

99

Se puede observar también en la misma figura, que en la gráfica para frecuencia hay un

punto donde la producción cae y ya no se recupera, esto corrobora lo que se expone en la Figura

3, que es el compromiso existente entre la producción de ozono y las pérdidas en los electrodos,

debido al incremento de la frecuencia.

Figura 59. Gráfica de efectos principales normalizada.

La menor producción de ozono media obtenida, se observa en la gráfica de pendiente de la

Figura 58, la cual tiene un valor de 0.01515 grN/hr, este valor es la referencia en el eje Y de

normalización de la Figura 59.

Se puede observar en la figura anterior, que la pendiente tiene tanto el valor más pequeño

de producción de ozono como también el valor más grande, el cual corresponde a 17.678 órdenes

de magnitud en Y o 17.678 veces el valor más pequeño medio obtenido en la producción de ozono

(0.01515 grN/hr), lo anterior da una diferencia de 16.678 órdenes de magnitud que la pendiente

logra modificar a la producción de ozono, con 0.625 órdenes de magnitud en X.

Para el flujo del gas de alimentación, se tiene que el límite inferior es 3.389 y su límite

superior es 16.593 órdenes de magnitud en Y, dando como resultado la diferencia de 13.204

órdenes de magnitud que el flujo logra modificar a la producción de ozono con 3 órdenes de

magnitud en X.

3.389

16.593

7.157

14.108

1

17.678

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ord

en

es d

e m

ag

nit

ud

en

Y

Ordenes de magnitud en X


flujo

frecuencia

pendiente

100

Por último, la frecuencia tiene como límite inferior 7.157 y como límite superior 14.108

órdenes de magnitud en Y, su diferencia es de 6.951 órdenes de magnitud que modifica la

producción de ozono, con 9 órdenes de magnitud en X.

En conclusión, la pendiente provoca 139.8% más cambio en la producción de ozono que la

frecuencia y un 26.2% más cambio que el flujo del gas de alimentación con menores órdenes de

magnitud en el eje X.

5.2.1.4 Punto de mejor rendimiento

En la Figura 60 se puede identificar el punto de mejor rendimiento, siendo éste, la

combinación de pendiente de 520 V/µseg, frecuencia de 6.4 kHz y un flujo de 2 LPM. Cabe aclarar,

que la metodología para encontrar el punto de mejor rendimiento es:

1. Colocar la atención en cualquier columna (flujo, frecuencia o pendiente).

2. Observar que puntos de los trazos en las dos filas restantes, obtiene el mejor

rendimiento.

3. Decidir el nivel de la columna elegida, donde se concluya el mejor rendimiento.

4. Extraer los valores de flujo, frecuencia y pendiente mediante los identificadores

según sea el caso.

5. En caso de que otra columna tenga otro punto diferente de mejor rendimiento,

elegir a criterio.

101

0.4

0.2

0.0

520470420370320

10.08.26.44.62.81.0

0.4

0.2

0.0

2.01.51.00.5

0.4

0.2

0.0

FLUJO

FRECUENCIA

M

0.5

1.0

1.5

2.0

FLUJO

FLUJO

1.0

2.8

4.6

6.4

8.2

10.0

FRECUENCIA

FRECUENCIA

320

370

420

470

520

M

M

Medias de datos

Figura 60. Gráfica de interacción para producción de ozono.

5.2.2 Eficacia


Para la eficacia la Tabla 12 muestra su análisis de varianza, donde los valores P cumplen el

requerimiento de ser menores a 0.05 de nivel de significancia, teniendo la interacción flujo-

frecuencia muy cercano a este valor, pero, se concluye que los tres factores influyen sobre la

producción de ozono.

Tabla 12 Análisis de varianza para eficacia.

Fuente GL SC sec. SC ajust. MC ajust. F P

FLUJO 3 27556.6 27556.6 9185.5 69.91 0.000

FRECUENCIA 5 36570.2 36570.2 7314.0 55.66 0.000

M 4 23637.8 23637.8 5909.4 44.97 0.000


FLUJO*M 12 19724.9 19724.9 1643.7 12.51 0.000

FRECUENCIA*M 20 13122.3 13122.3 656.1 4.99 0.000


Error 360 47303.8 47303.8 131.4

Total 479 185010.5


102

Este análisis presento también 33 observaciones inusuales de 480 pruebas realizadas, es

decir un 6.8%.


40200-20

99.9

99

90

50

10

1

0.1

Residuo

Po

rce

nta

je

604530150

40

20

0

-20

Valor ajustado

Re

sid

uo

3020100-10-20

200

150

100

50

0

Residuo

Fre

cu

en

cia

450400350300250200150100501

40

20

0

-20


Re

sid

uo



Figura 61. Gráficas de residuos para eficacia.

La comprobación de las suposiciones de idoneidad para eficacia (Figura 61), no presenta

ningún problema, dado que las dos gráficas de la izquierda se aproximan a la normalidad y las

gráficas de la derecha no presentan ningún patrón de significancia según lo expuesto en la sección

4.2.1.


Los efectos principales para eficacia se muestran en la Figura 62, donde se observa que

mientras se reduzca la pendiente, la frecuencia y se incremente el flujo se obtiene mejor

resultado.

103

2.01.51.00.5

40

30

20

10

10.08.26.44.62.81.0

520470420370320

40

30

20

10

FLUJO

Me

dia

FRECUENCIA

M

Medias de datos

Figura 62. Gráfica de efectos principales para eficacia.

En la misma figura se tiene que en la gráfica de pendiente, el nivel de 320V/µseg posee una

de las eficacias más pequeñas, esto se puede atribuir a que en muchas pruebas con este nivel, la

concentración de ozono es cero, consecuentemente la producción y por último también la

eficacia, Por lo anterior se concluye que mientras se reduzca la pendiente se tendrá mejor

resultado hasta el momento que no se obtenga concentración de ozono.

También se tiene que dado lo obtenido con la producción de ozono en esta sección, se

determina que no es posible aumentar la eficacia al mismo tiempo que la producción de ozono,

debido a que son inversamente proporcionales al variar pendiente.


1

3.392

4.343

1.3521.033

3.309

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10

Ord

en

es d

e m

ag

nit

ud

en

Y


Eficacia

flujo

frecuencia

pendiente

Eficacia media más

pequeña obtenida: 8.4595

grN/KWhr

104

En este caso, el flujo del gas de alimentación obtuvo el valor más pequeño de eficacia con

8.4595 grN/KWhr, el cual va a ser el punto de referencia del eje Y normalizado de la Figura 63.

El flujo del gas de alimentación tiene su límite inferior en 1, y el límite superior en 3.392

órdenes de magnitud sobre el eje Y, la diferencia es de 2.3922 órdenes de magnitud que el flujo

logra modificar a la eficacia con 3 órdenes de magnitud en el eje X.

En el caso de la pendiente, se tienen los límites en 1.033 a 3.309 órdenes de magnitud del

eje Y, su diferencia es de 2.275 órdenes de magnitud que la pendiente modifica a la eficacia con

0.625 órdenes de magnitud en el eje X.

Por último, para la frecuencia su límite tanto inferior como superior respectivamente es de:

1.352 a 4.343 órdenes de magnitud del eje Y, la diferencia es de 2.9904 órdenes de magnitud que

la frecuencia modifica a la eficacia con 9 órdenes de magnitud del eje X.

En conclusión la frecuencia provoca 31.4% más cambio en la eficacia que la pendiente y un

25% más cambio en la eficacia que el flujo del gas de alimentación.

40

20

0

520470420370320

10.08.26.44.62.81.0

40

20

0

2.01.51.00.5

40

20

0

FLUJO

FRECUENCIA

M

0.5

1.0

1.5

2.0

FLUJO

FLUJO

1.0

2.8

4.6

6.4

8.2

10.0

FRECUENCIA

320

370

420

470

520

M

M

Medias de datos

Figura 64. Gráfica de interacción para eficacia.

105


El punto de mejor rendimiento elegido para eficacia es: 420 V/µseg en pendiente, 2 LPM en

flujo del gas de alimentación y 1 kHz de frecuencia, como se observa en la Figura 64.

5.2.3 Concentración de ozono


La concentración de ozono presenta ciertas similitudes con la producción de ozono, debido

a que la concentración de ozono es la variable primaria para obtener la producción de ozono, es

decir la producción de ozono es el producto de la concentración de ozono por el flujo del gas de

alimentación como se detalla en la sección 4.5.3.3. Por lo anterior, se esperan similitudes, menos

en el efecto producido por el flujo del gas de alimentación.

En el análisis de varianza, no se tiene ningún problema, ya que los valores P son

aproximadamente cero y cumplen con ser menor o igual a .05 de nivel de significancia, de esta

manera se concluye que los tres factores de interés influyen sobre la concentración de ozono.

Tabla 13 Análisis de varianza para concentración.

Fuente GL SC sec. SC ajust. MC ajust. F P (P≤0.05)

FLUJO 3 30.372 30.372 10.124 22.76 0.000

FRECUENCIA 5 34.926 34.926 6.985 15.71 0.000

M 4 651.920 651.920 162.980 366.46 0.000


FLUJO*M 12 119.171 119.171 9.931 22.33 0.000

FRECUENCIA*M 20 50.268 50.268 2.513 5.65 0.000


Error 360 160.107 160.107 0.445

Total 479 1276.704


Este análisis presentó 34 observaciones inusuales de 480 pruebas realizadas, es decir un 7%.

106


Las suposiciones de idoneidad, no presenta ningún problema, en este caso mejora la

suposición de normalidad, ya que en la gráfica superior izquierda de la Figura 65 se aproxima más

a una recta.

210-1-2

99.9

99

90

50

10

1

0.1

Residuo

Po

rce

nta

je

6.04.53.01.50.0

2

1

0

-1

-2

Valor ajustadoR

esid

uo

1.81.20.60.0-0.6-1.2-1.8

160

120

80

40

0

Residuo

Fre

cu

en

cia

450400350300250200150100501

2

1

0

-1

-2


Re

sid

uo



Figura 65. Gráficas de residuos para concentración de ozono.


Los efectos principales para la concentración de ozono se muestran en la Figura 66, donde

se observa que tanto la pendiente como la frecuencia tienen gran similitud con lo obtenido en la

producción de ozono y también se tiene que al incrementar la pendiente, y la frecuencia hasta

cierto punto, se tiene mejor concentración, lo cual para el flujo no se tiene la anterior certeza.

107

2.01.51.00.5

3

2

1

0

10.08.26.44.62.81.0

520470420370320

3

2

1

0

FLUJOM

ed

iaFRECUENCIA

M

Medias de datos

Figura 66. Gráfica de efectos principales para concentración de ozono.

La concentración de ozono media más pequeña, se observa en la gráfica de pendiente de la

Figura 66, la cual tiene un valor de .2833 g/m3N este valor es la referencia en el eje Y de

normalización de la Figura 67.

Se puede apreciar en la Figura 67 que la pendiente tiene tanto el valor más pequeño de

concentración de ozono como también el valor más grande, como en el caso de la producción de

ozono, el último corresponde a 11.489 órdenes de magnitud en Y o 11.489 veces el valor más

pequeño obtenido en la concentración de ozono, lo anterior da una diferencia de 10.489 órdenes

de magnitud que la pendiente modifica la concentración de ozono, con 0.625 órdenes de

magnitud en X.

Para el flujo del gas de alimentación, se tiene que el límite inferior es 6.020 y su límite

superior es 8.215 órdenes de magnitud en Y, dando como resultado la diferencia de 2.195 órdenes

de magnitud que el flujo logra modificar a la concentración de ozono con 3 órdenes de magnitud

en X.

Por último, la frecuencia tiene como límite inferior 5.775 y como límite superior 8.638

órdenes de magnitud en Y, su diferencia es de 2.86 órdenes de magnitud que modifica la

concentración de ozono, con 9 órdenes de magnitud en X.

Concentración de ozono medio

más pequeña obtenida: .2833

g/m3N

108

En conclusión la pendiente provoca 266.7% más cambio en la concentración de ozono que

la frecuencia y un 377.8% más cambio que el flujo con menor órdenes de magnitud en X.



El punto de mejor rendimiento elegido para concentración de ozono es: 470 V/µseg en

pendiente, 2 LPM en flujo del gas de alimentación y 6.4 kHz de frecuencia, como se observa en la

Figura 68.

4

2

0

520470420370320

10.08.26.44.62.81.0

4

2

0

2.01.51.00.5

4

2

0

FLUJO

FRECUENCIA

M

0.5

1.0

1.5

2.0

FLUJO

FLUJO

1.0

2.8

4.6

6.4

8.2

10.0

FRECUENCIA

FRECUENCIA

320

370

420

470

520

M

M

Medias de datos

Figura 68. Gráfica de interacción para concentración de ozono.

6.029

8.215

5.775

8.638

1

11.489

0123456789

101112

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ord

en

es d

e m

ag

nit

ud

en

Y


Concentración de ozono

flujo

frecuencia

109

5.2.4 Potencia de la celda


El análisis de varianza realizado a la potencia de la celda, no arroja ningún problema para los

tres factores analizados como se puede apreciar en la Tabla 14, se tiene también que para la

interacción de estos tres factores se tiene un valor P que no cumple con ser menor o igual a .05 de

nivel de significancia, lo cual significa que para la interacción de la pendiente con frecuencia y flujo

del gas de alimentación, no se asegure que ésta sea significativa para la potencia de la celda.

Tabla 14 Análisis de varianza para potencia de la celda.


FLUJO 3 2043.8 2043.8 681.3 30.84 0.000

FRECUENCIA 5 32406.0 32406.0 6481.2 293.35 0.000

M 4 51360.6 51360.6 12840.1 581.17 0.000


FLUJO*M 12 1001.1 1001.1 83.4 3.78 0.000

FRECUENCIA*M 20 19991.4 19991.4 999.6 45.24 0.000


Error 360 7953.6 7953.6 22.1

Total 479 117301.1



7.9%.


El análisis de residuos en este caso, no se tiene ningún problema en las suposiciones de

idoneidad, dado que las gráficas de la izquierda de la Figura 69 presentan una buena aproximación

a la distribución de normalidad y las gráficas de la derecha no se aprecia un patrón evidente.

110

1050-5-10

99.9

99

90

50

10

1

0.1

Residuo

Po

rce

nta

je

604530150

10

5

0

-5

-10

Valor ajustado

Re

sid

uo

9630-3-6-9

160

120

80

40

0

Residuo

Fre

cu

en

cia

450400350300250200150100501

10

5

0

-5

-10


Re

sid

uo



Figura 69. Gráficas de residuos para potencia de la celda.


La Figura 70 presenta los efectos principales para la potencia de la celda, en ésta, se observa

que el incrementar la pendiente, frecuencia y reducir el flujo, se aumenta la potencia de la celda.

En este caso es importante destacar la influencia del flujo, ya que aumentar el flujo disminuye la

potencia de la celda y teniendo en cuenta los análisis anteriores, al incrementar este, proporciona

mejor resultado en producción de ozono y en eficacia, por lo anterior se concluye que teniendo

flujos altos, se logra obtener mejor resultado en producción de ozono y eficacia con menor

potencia consumida en la celda, por ende menos pérdidas.

Otra consideración que se tiene es en el efecto principal de la frecuencia, ya que se

esperaba que en el nivel de 9 kHz a 10 kHz se tuviera un incremento en la potencia de la celda,

pero lo anterior no ocurrió, por lo tanto se tiene la hipótesis que en el nivel de 10 kHz se redujo la

potencia debido a las pérdidas en los electrodos, es decir, es el punto en el cual la potencia

destinada a la celda se pierde en el calentamiento de los electrodos y esto redunda en una menor

producción de ozono y una baja eficacia.

111

2.01.51.00.5

30

20

10

0

10.08.26.44.62.81.0

520470420370320

30

20

10

0

FLUJOM

ed

iaFRECUENCIA

M

Medias de datos

Figura 70. Gráfica de efectos principales para potencia de la celda.


La menor potencia obtenida de la celda fue 1.2127W, lo anterior se muestra en la Figura 70,

donde el factor manipulable que se obtuvo con este valor fue la pendiente, por ello, en la Figura

71, el límite inferior de la pendiente es 1, el cual es el punto de referencia en el eje Y de la figura

mencionada.

13.248

8.781

2.209

20.439

1

24.154

0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8 10Ord

en

es d

e m

ag

nit

ud

en

Y


Potencia de la celda

flujo

frecuencia

pendiente

Menor potencia media de la

celda obtenida: 1.2127W

112

Se puede observar en la misma figura que la pendiente contiene el valor más pequeño: 1 y

el más grande: 24.154 órdenes de magnitud en Y. La diferencia entre ellos provee los órdenes de

magnitud que la pendiente logro modificar a la potencia en la celda, ésta tiene el valor de 23.154

órdenes de magnitud con 0.625 órdenes de magnitud en X.

El segundo factor manipulable es la frecuencia, la cual tiene como límite inferior 2.209 veces

la referencia, y como límite superior 20.439 órdenes de magnitud en Y, su diferencia es de 18.23

órdenes de magnitud que la frecuencia logra influenciar en la potencia de la celda con 9 órdenes

de magnitud en X.

Por último, se tiene el flujo del gas de alimentación, éste tiene como límite inferior 8.781 y

superior 13.248 órdenes de magnitud en Y, por lo tanto su diferencia es 4.467 órdenes de

magnitud en Y que modifica a la potencia en la celda, con 3 órdenes de magnitud en X.

En conclusión la pendiente provee mayor influencia en la potencia de la celda con 27% más

que la frecuencia y 418.3% más que el flujo de alimentación, con menores órdenes de magnitud

en X.


La combinación de los tres factores manipulables que proporcionó la máxima potencia

conseguida en todas las pruebas es: pendiente de 520 V/µseg, frecuencia de 8.2 kHz, flujo del gas

de alimentación 1 LPM.

Cabe aclarar que la combinación antes mencionada, no dio como resultado la mejor

producción de ozono ni la mejor eficacia, por lo tanto, el punto de mejor rendimiento de la

potencia de la celda, corresponde a la potencia obtenida por la combinación de los tres factores

manipulables, que dieron como resultado la máxima producción de ozono o la máxima eficacia,

según lo que se prefiera, máxima producción o máxima eficacia o un punto intermedio de estas, ya

que, la producción y la eficacia no se pueden incrementar al mismo tiempo.

113

40

20

0

520470420370320

10.08.26.44.62.81.0

40

20

0

2.01.51.00.5

40

20

0

FLUJO

FRECUENCIA

M

0.5

1.0

1.5

2.0

FLUJO

FLUJO

1.0

2.8

4.6

6.4

8.2

10.0

FRECUENCIA

FRECUENCIA

320

370

420

470

520

M

M

Medias de datos

Figura 72. Gráfica de interacción para potencia de la celda.

5.2.5 Voltaje de mantenimiento


El análisis de varianza del voltaje de mantenimiento se muestra en la

Tabla 15, en este análisis se tiene que la interacción entre los tres factores manipulables no

cumple con el requerimiento de .05 de nivel de significancia, por ello, esta interacción no asegura

que sea relevante para el voltaje de mantenimiento, en el caso de las demás variables se concluye

que éstas si influyen en el voltaje de mantenimiento.

Tabla 15 Análisis de varianza para voltaje de mantenimiento.


FLUJO 3 11866329 11866329 3955443 7.33 0.000

FRECUENCIA 5 17065854 17065854 3413171 6.33 0.000

M 4 302488192 302488192 75622048 140.22 0.000

FLUJO*FRECUENCIA 15 13868638 13868638 924576 1.71 0.046

FLUJO*M 12 61151974 61151974 5095998 9.45 0.000

FRECUENCIA*M 20 36136269 36136269 1806813 3.35 0.000

FLUJO*FRECUENCIA*M 60 34249717 34249717 570829 1.06 0.368

Error 360 194152596 194152596 539313

Total 479 670979569


114

Este análisis presento 29 observaciones inusuales de 480 pruebas realizadas, es decir un 6%.

5.2.5.2 Idoneidad del modelo

Las gráficas de residuos se presentan en la Figura 73, en la gráfica superior derecha de esta

figura se observa una inconsistencia al inicio, con una forma de embudo, lo cual puede indicar

varianza variable, la gráfica de residuos contra orden de observación no presenta problema como

la suposición de normalidad.

Dado que se está trabajando con el modelo de efectos fijos, este análisis se decidió

presentar, teniendo en cuenta que es una aproximación a la idoneidad del modelo.

200010000-1000-2000

99.9

99

90

50

10

1

0.1

Residuo

Po

rce

nta

je

40003000200010000

2000

1000

0

-1000

-2000

Valor ajustado

Re

sid

uo

2400180012006000-600-1200

100

75

50

25

0

Residuo

Fre

cu

en

cia

450400350300250200150100501

2000

1000

0

-1000

-2000


Re

sid

uo



Figura 73. Gráficas de residuos para voltaje de mantenimiento.


Los efectos principales para el voltaje de mantenimiento se muestran en la Figura 74, donde

se aprecia que el incrementar pendiente, y disminuir el flujo del gas de alimentación proporciona

115

mayor voltaje de mantenimiento. En el caso de la frecuencia no se tiene clara la tendencia de

efecto sobre el voltaje de mantenimiento.

La gráfica de pendiente de la figura mencionada presenta, al igual que en el caso de la

eficacia, un detalle en el nivel de 320 V/µseg, debido al hecho que en algunos casos no se produjo

concentración de ozono, por lo tanto no se llevaban a cabo las microdescargas, por ende no existe

voltaje de mantenimiento, de esta manera en la gráfica se aprecia el efecto de la no existencia de

voltaje de mantenimiento en algunos casos.

2.01.51.00.5

3500

3000

2500

2000

1500

10.08.26.44.62.81.0

520470420370320

3500

3000

2500

2000

1500

FLUJO

Me

dia

FRECUENCIA

M

Medias de datos

Figura 74. Gráfica de efectos principales para voltaje de mantenimiento.

La referencia para el eje Y normalizado de la Figura 75 es 1.25kV, ya que este valor es el más

pequeño medio conseguido en la gráfica de pendiente de la Figura 74.

En la Figura 75 la pendiente tiene su límite inferior en 1, y el límite superior en 2.724

órdenes de magnitud sobre el eje Y, la diferencia es de 1.724 órdenes de magnitud que la

pendiente logra modificar al voltaje de mantenimiento, con .625 órdenes de magnitud en el eje X.

Para el flujo de alimentación, se tiene que el límite inferior es 2.072 y el límite superior es

2.422 órdenes de magnitud en Y, por lo tanto su diferencia es .35 órdenes de magnitud que el flujo

logra influenciar en el voltaje de mantenimiento, con 3 órdenes de magnitud en el eje X.


medio menor obtenido:

1249.17W

116

Por último la frecuencia, presenta un límite inferior de 2.14 y un límite superior de 2.5

órdenes de magnitud sobre el eje Y, la diferencia es .36 órdenes de magnitud, que la frecuencia

logra modificar al voltaje de mantenimiento con un total de 9 órdenes de magnitud en el eje X.

En conclusión, la pendiente tiene mayor efecto en el voltaje de mantenimiento con 392.5%

más que el flujo del gas de alimentación y 379% más que la frecuencia, con .625 órdenes de

magnitud en el eje X.



El voltaje de mantenimiento más alto conseguido es la combinación de: pendiente 520

V/µseg , flujo de alimentación 0.5 LPM y frecuencia de 1 kHz. Cabe aclarar que, de igual forma que

para la potencia de la celda, el punto de mejor rendimiento para el voltaje de mantenimiento

depende de los puntos de mejor rendimiento de la producción de ozono y eficacia.

2.422

2.072

2.5

2.14

1

2.724

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ord

en

es d

e m

ag

nit

ud

en

Y



flujo

frecuencia

pendiente

117

4000

2000

0

520470420370320

10.08.26.44.62.81.0

4000

2000

0

2.01.51.00.5

4000

2000

0

FLUJO

FRECUENCIA

M

0.5

1.0

1.5

2.0

FLUJO

FLUJO

1.0

2.8

4.6

6.4

8.2

10.0

FRECUENCIA

FRECUENCIA

320

370

420

470

520

M

M

Medias de datos

Figura 76. Gráfica de interacción para voltaje de mantenimiento.

5.2.6 Tiempo de ocurrencia de microdescargas


En la Tabla 16 se tiene el análisis de varianza para el tiempo de ocurrencia de

mircrodescargas, en el cual se observan tres valores P que no cumplen con el requerimiento

estipulado (≤ .05 de α), los cuales corresponden a las interacciones entre flujo y frecuencia,

pendiente y frecuencia, y por último la interacción entre flujo, frecuencia y pendiente. Por lo

anterior se concluye que estas interacciones no influencian con relevancia al tiempo de ocurrencia

de microdescargas. En cambio los factores manipulables analizados cumplen con el requerimiento

estipulado de nivel de significancia, por lo tanto, son significativos estadísticamente.

118

Tabla 16 Análisis de varianza para tiempo de ocurrencia de microdescargas.


FLUJO 3 0.0000000 0.0000000 0.0000000 14.09 0.000

FRECUENCIA 5 0.0000000 0.0000000 0.0000000 2.66 0.022

M 4 0.0000000 0.0000000 0.0000000 136.60 0.000


FLUJO*M 12 0.0000000 0.0000000 0.0000000 3.23 0.000

FRECUENCIA*M 20 0.0000000 0.0000000 0.0000000 1.03 0.425


Error 360 0.0000000 0.0000000 0.0000000

Total 479 0.0000000

S = 2.144237E-06 R-cuad. = 67.14% R-cuad.(ajustado) = 56.27%


4.8%.

5.2.6.2 Idoneidad del modelo

Se tiene en el análisis de residuos para el tiempo de ocurrencia de las microdescargas, que

no existe alguna evidencia en la cual se tenga no normalidad, varianza variable o algún patrón en

las gráficas de la derecha de la Figura 77.

0.00

0005

0

0.00

0002

5

0.00

0000

0

-0.000

0025

-0.000

0050

99.9

99

90

50

10

1

0.1

Residuo

Po

rce

nta

je

0.00

0010

0

0.00

0007

5

0.00

0005

0

0.00

0002

5

0.00

0000

0

0.0000050

0.0000025

0.0000000

-0.0000025

-0.0000050

Valor ajustado

Re

sid

uo

0.00

0004

5

0.00

0003

0

0.00

0001

5

0.00

0000

0

-0.000

0015

-0.000

0030

-0.000

0045

-0.000

0060

60

45

30

15

0

Residuo

Fre

cu

en

cia

450400350300250200150100501

0.0000050

0.0000025

0.0000000

-0.0000025

-0.0000050


Re

sid

uo



Figura 77. Gráficas de residuos para tiempo de ocurrencia de microdescargas.

119


En la Figura 78, se presenta las gráficas de efectos principales, en la cual se aprecia que la

pendiente posee una gran fuerza relativa de su efecto sobre el tiempo de ocurrencia, en el caso de

la frecuencia, su efecto es relativamente pobre y el flujo del gas de alimentación tiene una fuerza

relativa de efecto sobre la ocurrencia moderada.

Se observa que mientras se incremente la pendiente, y se disminuya el flujo hasta cierto

punto, se obtendrá mayor tiempo de microdescargas. En el caso de la frecuencia, no se llega a una

conclusión, debido a su efecto casi nulo.

2.01.51.00.5

0.000008

0.000006

0.000004

0.000002

10.08.26.44.62.81.0

520470420370320

0.000008

0.000006

0.000004

0.000002

FLUJO

Me

dia

FRECUENCIA

M

Medias de datos

Figura 78. Gráfica de efectos principales para tiempo de ocurrencia de microdescargas.

Se presenta en repetida ocasión, la pendiente con el valor medio mayor y menor en el eje Y

de la Figura 78, teniendo como el valor medio más pequeño 1.7 µseg. el cuál es la referencia de

normalización para la Figura 79.

Se puede apreciar en la Figura 79 el valor de 4.568 órdenes de magnitud en el eje Y de la

pendiente, el cual representa 4.568 veces el valor de referencia, teniendo la pendiente una

diferencia de 3.568 órdenes de magnitud que logra modificar al tiempo de ocurrencia de

microdescargas con 0.625 órdenes de magnitud en X.

Tiempo menor de ocurrencia de

microdescargas medio obtenido:

1.7µseg.

120

Para el flujo del gas de alimentación se presenta una diferencia de 0.886 órdenes de

magnitud, que el flujo influencia sobre el tiempo de ocurrencia, con 3 órdenes de magnitud. Por

último se tiene que la frecuencia presenta una diferencia entre su máximo y mínimo obtenidos de

0.676, con 9 órdenes de magnitud del eje X.

En conclusión, se tiene que la pendiente influencia sobre el tiempo de ocurrencia de las

microdescargas un 415.5% más que los conseguido por el flujo y un 575.7% más que lo conseguido

por la frecuencia.



El punto relativo en el cual se presenta el mayor tiempo de microdescargas, es con

pendiente de 470 V/µseg, una frecuencia de 1 kHz y un flujo de 1 LPM. Lo anterior nos indica que

el tener el mayor tiempo de microdescargas no nos asegura obtener la mejor eficacia o producción

de ozono, ya que, la producción como eficacia, tienen distintos puntos de mejor rendimiento que

el punto en el cual se presentan el mayor tiempo de microdescargas.

3.577

2.6912.856

3.532

1

4.568

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

0 2 4 6 8 10

Ord

en

es d

e m

ag

nit

ud

en

Y


Ocurrencia de microdescargas

flujo

frecuencia

pendiente

121

0.000010

0.000005

0.000000

520470420370320

10.08.26.44.62.81.0

0.000010

0.000005

0.000000

2.01.51.00.5

0.000010

0.000005

0.000000

FLUJO

FRECUENCIA

M

0.5

1.0

1.5

2.0

FLUJO

FLUJO

1.0

2.8

4.6

6.4

8.2

10.0

FRECUENCIA

FRECUENCIA

320

370

420

470

520

M

M

Medias de datos

Figura 80. Gráfica de interacción para tiempo de ocurrencia de microdescargas.

5.2.7 Resumen de resultados

En la Tabla 17 se muestra la fuerza relativa del efecto de cada factor manipulable (columna

3,6) sobre cada variable de respuesta, en ésta también, se realiza una comparativa en porcentaje

entre los factores manipulables (columna 5,7), para apreciar de mejor manera la relevancia de

cada factor.

Se tiene que la fuerza relativa de efecto que se aprecia en la columna 3, se refiere a los

órdenes de magnitud que el factor manipulable logró modificar a la variable de respuesta,

teniendo como referencia el valor medio más pequeño conseguido en ésta, la columna 4 muestra

los órdenes de magnitud en X, que fueron necesarios por cada factor manipulable para conseguir

dicha modificación en la variable de respuesta.

En la columna 5 se muestra la comparativa de la fuerza relativa del efecto de cada factor en

porcentajes, donde se tiene que el factor con mayor efecto, obtiene el 100%, ya que es el valor

máximo de modificación de la variable de respuesta obtenido, por lo tanto los dos factores

faltantes presentan que tan cerca o alejados están del factor más relevante en la variable de

respuesta en turno.

122

En la fuerza de efecto normalizado presentado en la columna 6, se realiza una estimación

del comportamiento de las variables de respuesta ante variaciones de cada uno de los tres

factores, se procedió a linealizar dicho comportamiento de cada factor, esta linealización (regla de

tres) nos permite evaluar el cambio en las variables de respuesta que provocaría un cambio de un

orden de magnitud en X de cada factor, estos cambios de un orden de magnitud pueden ser

comparados, mediante la comparativa en porcentaje de la columna 7 para evaluar el impacto que

cada factor tiene en cada variable de respuesta.

Cabe aclarar que se tiene preferencia por la fuerza relativa de efecto de la columna 3,

debido a que la linealización de la columna 6 es una estimación. En la Tabla 17 se tiene marcado el

factor más relevante en cada variable de respuesta.

Como ya se ha mencionado, la eficacia como la producción de ozono, son los indicativos

más significativos del rendimiento de un generador de ozono, por ello, se pone mayor atención a

los resultados de estas dos variables de salida.

En el caso de la producción de ozono, la pendiente con un valor de 16.678 tiene la mayor

relevancia, dejando al flujo en segundo lugar y por último a la frecuencia, tomando en cuenta la

fuerza relativa del efecto normalizado, se tiene que la pendiente sigue siendo el factor más

relevante con una diferencia más abrumadora.

Para la eficacia, se obtuvo que el factor más relevante es la frecuencia, con un valor de

fuerza relativa de efecto de 2.99, lo cual tiene a el flujo en segundo lugar y por último a la

pendiente, en el caso de la fuerza relativa del efecto normalizado se tiene que la pendiente es el

efecto más relevante para la eficacia, marcado en color rojo.

Observando las diferencias entre estas dos variables de respuesta en fin de seleccionar el

factor más relevante en la generación de ozono, debido a que la pendiente es el factor más

relevante en la producción de ozono y la frecuencia en la eficacia, se observa que, en la

producción de ozono la frecuencia tiene un 41.67% de efecto, mientras que en la eficacia la

pendiente tiene un 76% de efecto, es decir, la pendiente tiene mayor influencia en la eficacia que

la frecuencia en la producción de ozono, por lo tanto se concluye que la pendiente es el factor más

relevante en la generación de ozono.

123

Tabla 17 Resumen de resultados.

Variables de

respuesta

Factores

manipulables

Fuerza

relativa

de efecto

Órdenes de

magnitud

en X

Comparati-

va en

porcentaje

Fuerza relativa

de efecto

normalizado

Comparati-

va en

porcentaje

Producción de

ozono

Pendiente 16.678 .625 100% 26.684 100%

Flujo 13.204 3 79.17% 4.401 16.49%

Frecuencia 6.951 9 41.67% .772 2.89%

Eficacia

Frecuencia 2.99 9 100% .332 9.12%

Flujo 2.392 3 80% .797 21.89%

Pendiente 2.275 .625 76% 3.64 100%

Concentración

de ozono

Pendiente 10.489 .625 100% 16.782 100%

Frecuencia 2.86 9 27.26% .317 1.88%

Flujo 2.195 3 20.92% .731 4.35%

Potencia de la

celda

Pendiente 23.154 .625 100% 37.046 100%

Frecuencia 18.23 9 78.73% 2.025 5.46%

Flujo 4.467 3 19.29% 1.489 4.02%

Voltaje de

mantenimiento

Pendiente 1.724 .625 100% 2.758 100%

Frecuencia .36 9 20.88% .04 1.45%

Flujo .35 3 20.30% .116 4.2%

Tiempo de

ocurrencia

(µdescargas)

Pendiente 3.568 .625 100% 5.708 100%

Flujo .886 3 24.83% .295 5.16%

Frecuencia .676 9 18.94% .0751 1.32%

Por último, como se observa en la Tabla 17, para las cuatro variables de respuesta de salida

restantes, la pendiente es el factor más relevante. Y tomando en cuenta lo expuesto en la sección

4.5.2.2, donde se tiene en base a la literatura que la frecuencia es una de las principales causas de

proporcionar energía a la celda, dado la Tabla 17, se corrobora lo anterior ya que la frecuencia

tiene un 78.73% de efecto en la potencia de la celda, a pesar de que la pendiente es el factor más

influyente en esta variable de respuesta.

5.3 Comparativa

El objetivo de esta sección es dejar en evidencia la mejora al generador de ozono existente

en el CENIDET por medio de este trabajo, este generador fue realizado en [1], donde presentan

resultados máximos, con respecto a concentración de ozono, producción de ozono y eficacia.

124

En la Tabla 18 se muestra la comparación entre los resultados máximos en [1] contra los

resultados máximos obtenidos en el presente trabajo, se tiene que en la concentración de ozono,

el presente trabajo consiguió 23.07% más que el conseguido en [1], en producción de ozono, se

consiguió un 59% más que el conseguido en [1] y de igual manera, se consiguió un 90% más en

eficacia que el conseguido en [1].

Tabla 18 Mejora del generador de ozono existente en el CENIDET

Variable Resultados en [1] Resultados presente Diferencia

Concentración de

ozono máxima

5.2 g/m3N 6.4 g/m

3N 23.07% mas


máxima

0.468 g/h 0.744 g/h @ 24.86 g/KWh de

eficacia

59% mas

Eficacia máxima 34.58 g/KWh 65.84g/KWh @ 0.108g/h de

producción de ozono

90% mas

Los datos presentados de este trabajo en la Tabla 18, se obtuvieron de los puntos de mejor

rendimiento de cada variable de respuesta de las pruebas realizadas, en el caso de la

concentración de ozono, en la Figura 81 se puede observar el valor obtenido.

Figura 81. Máxima concentración de ozono obtenida.

Se concluye que uno de los factores predominantes para cumplir con el objetivo principal de

este trabajo de tesis, el cual consiste en mejorar el rendimiento del generador de ozono existente

en el CENIDET, fue el uso de pulsos de corta duración, ya que, con esta forma de onda es posible

independizar la pendiente de la frecuencia, el cual no es el caso para la forma de onda sinusoidal.

125

Dado los resultados obtenidos con la relevancia de la pendiente, en la forma de onda pulsante fue

posible determinar un mejor rendimiento que el conseguido en [1].

En este capítulo se abordaron los resultados de este trabajo de tesis, se realizaron los

diseños factoriales de las variables de respuesta, y en cada una de ellas se obtuvo la relevancia de

los factores manipulables, por otro lado se presentó una comparativa para determinar en qué

proporción se mejoró el generador de ozono existente en el CENIDET .

En el siguiente capítulo se darán las conclusiones de este trabajo de tesis, se dará respuesta

a las preguntas de investigación planteadas en la respectiva hipótesis, así como las aportaciones

de la investigación y finalmente, se propondrán investigaciones futuras.

126






127

CAPÍTULO 6 CONCLUSIONES

Este capítulo se divide en tres partes principales, en la primera se aborda las conclusiones de

este trabajo de tesis, en la cual, se da respuesta a la hipótesis de investigación planteada en el

primer capítulo. En la segunda parte se presentan las aportaciones de este trabajo de

investigación, y en la tercera parte se proponen trabajos futuros sobre este tema.

6.1 Conclusiones de investigación

La hipótesis que da origen a este trabajo de investigación, es que mediante el uso de pulsos

de corta duración es posible obtener un mejor rendimiento en el generador de ozono existente en

el CENIDET, el cual es alimentado con una forma de onda sinusoidal. Y la pendiente de la forma de

onda pulsante, es probable que tenga un mayor efecto en la eficacia y producción de ozono que la

frecuencia y el flujo del gas de alimentación.

De acuerdo a los requerimientos planteados para el presente trabajo de investigación, se

analizaron y se resolvieron los siguientes temas de interés.

Estudio de formas de onda

Topología seleccionada

Diseño de la fuente de excitación sobre la DBD

Importancia del transformador

Diseño de experimentos

Uso de pulsos de corta duración

Relevancia de la pendiente sobre la DBD en eficacia y producción de ozono

Relevancia del flujo del gas de alimentación sobre la DBD

Relevancia de la frecuencia sobre la DBD

Punto de mejor rendimiento

Las conclusiones más relevantes acerca de los puntos de investigación se presentan a

continuación, cabe aclarar que las conclusiones siguientes se limitan a los rangos de los factores

manipulables analizados.

128

6.1.1 Estudio de formas de onda

Este análisis matemático, tiene gran potencial para ser una guía del comportamiento de la

intensidad de la pendiente en cualquier forma de onda, lo cual puede redundar en obtener otra

forma de onda con mayor rendimiento sobre la DBD. El análisis cobra mayor fuerza debido a que

se demostró experimentalmente que la pendiente es el factor de mayor relevancia en la

producción de ozono y en la eficacia en la conversión de ozono.

Se tiene que el factor de pendiente positiva para pulsos de corta duración es inversamente

proporcional a la frecuencia, la cual es significativa en la eficacia, por lo tanto se concluye que

mientras más factor de pendiente positiva se tenga, mayor intensidad de pendiente se tiene y por

lo tanto, se obtiene mejor eficacia.

6.1.2 Topología seleccionada

En este apartado se compara la topología que se implementó en este trabajo de tesis

(Figura 32), contra la topología utilizada en el generador de ozono existente en el CENIDET (Figura

6). Se tiene que la topología seleccionada en este trabajo posee las siguientes ventajas

1. Menor número de elementos, es decir, tiene 2 capacitores y 1 inductor menos que

la topología mencionada.

2. Dado el menor número de elementos, el tamaño es más reducido que la topología

utilizada en el generador de ozono existente en e l CENIDET (Figura 6), a pesar de

que se desarrolló un diseño robusto el cual era necesario para la caracterización de

la celda generadora de ozono. Por lo tanto, el prototipo desarrollado en este trabajo

puede reducirse aún más, si se diseña a un punto de operación especifico.

Teniendo en cuenta lo anterior, se concluye que la topología seleccionada en este trabajo

de investigación presenta un menor costo y mayor portabilidad que el generador de ozono

existente en el CENIDET. Las razones para esgrimir esta conclusión radican en el menor número de

elementos, reducido tamaño y mejor rendimiento al generar ozono.

129

6.1.3 Diseño de la fuente de alimentación sobre la DBD

Para el diseño de la fuente de alimentación se encontró que no fue necesario diseñar a un

punto de operación específico debido a que el objetivo principal de la fuente de alimentación no

era trabajar a un punto de operación sino trabajar con un rango de valores de pendiente y

frecuencia, lo relevante era obtener pulsos de corta duración para llevar a cabo una

caracterización de la celda generadora de ozono trabajando bajo estas condiciones. Un aspecto

importante a destacar es el relativo a la capacitancia parásita del primario del transformador, ya

que afecta fuertemente al valor de la capacitancia que se agrega en paralelo con dicho primario,

de hecho para el diseño realizado, no fue necesario agregar ninguna capacitancia.

6.1.4 Importancia del transformador

Se concluye que el transformador elevador es una parte fundamental en la transferencia de

energía del convertidor a la celda, debido a que introduce tanto efectos capacitivos como

inductivos que influyen en el desempeño de la generación de ozono. Por ende es de vital

importancia un buen diseño de éste, así como las consideraciones para evitar arcos eléctricos por

el alto voltaje que se maneja.

6.1.5 Diseño de experimentos

El diseño de experimentos, fue la principal solución al problema planteado, ya que con su

planificación y los principios fundamentales estadísticos, fue posible escudriñar el efecto de los

factores manipulables en la generación de ozono. Los diseños factoriales fueron desarrollados y se

tiene que no deben faltar cuando se requiere estudiar simultáneamente los efectos que varios

factores pueden tener sobre un proceso, en especial en los diseños de experimentos de

electrónica de potencia, la cual, es el área abordada en esta tesis.

130

6.1.6 Uso de pulsos de corta duración

En esta sección, a pesar que no hay un punto de comparación válido entre la forma de onda

pulsante contra la forma de onda sinusoidal utilizada en el generador de ozono, se tiene que fue

unos de los principales factores que contribuyeron a resolver el objetivo general, dado que la

pendiente es el factor más relevante en la generación de ozono, y en la forma de onda pulsante la

pendiente se independiza de la frecuencia, es decir, se pudo incrementar la pendiente dejando la

frecuencia en un punto de mejor rendimiento, por ende mejores resultados, además de lo

expuesto anteriormente de las recomendaciones en la literatura de usar esta forma de onda, el

estudio de forma de ondas realizado y la factibilidad de implementación teniendo las ventajas que

presento el prototipo sobre el prototipo de la forma de onda sinusoidal.

6.1.7 Relevancia de la pendiente sobre la DBD en eficacia y producción de ozono

Se encontró que la pendiente es el factor más predominante en la producción de ozono, en

el caso de la eficacia fue la frecuencia. Pero se concluye que la pendiente es el factor más

relevante en la generación de ozono debido a que toma un papel importante en la eficacia y el

más importante en las demás variables de respuesta analizadas.

Otra conclusión importante a mencionar, es el hecho que la pendiente como la frecuencia

son las principales causas de proporcionar energía a la celda de ozono (Figura 70). Pero en el caso

de la pendiente en el rango establecido, no ocurre el compromiso entre la producción de ozono y

las pérdidas debidas al calentamiento de los electrodos (Figura 58), por lo tanto, la pendiente

tiene tal relevancia, porque puede proporcionar gran cantidad de energía a la celda sin destruir

tanto ozono, a diferencia de la frecuencia.

6.1.8 Relevancia del flujo del gas de alimentación sobre la DBD

El flujo del gas de alimentación resultó ser significativo para la producción de ozono y

eficacia, al tener el segundo lugar de relevancia en los dos casos. Sin embargo es de vital

importancia ya que se concluye que mientras mayor sea el flujo, mejor es el rendimiento en

producción de ozono y eficacia, lo anterior no es posible en la pendiente ni en la frecuencia, es

131

decir, para la pendiente y frecuencia es necesario escoger que se desea tener, alta eficacia o alta

producción de ozono, pero no las dos al mismo tiempo.

6.1.9 Relevancia de la frecuencia sobre la DBD

Se tiene que es recomendable el aumento en frecuencia, ya que se reduce el tamaño del

transformador, sin embargo, en este trabajo se ha observado que para incrementar la eficacia, la

frecuencia debe reducirse, y en el caso de la producción de ozono, se tiene un punto máximo

hasta que existe el compromiso entre las pérdidas en los electrodos por calentamiento y la

producción de ozono, por lo tanto en el caso de seleccionar alta producción de ozono, existe un

límite donde no repercute el calentamiento de los electrodos, y se reduce el tamaño del

transformador, por otro lado, si se elige una eficacia alta, se reduce la frecuencia, y el límite

consiste en el tamaño del transformador.

6.1.10 Punto de mejor rendimiento

Como se ha mencionado anteriormente, no existe un punto general de mejor rendimiento,

debido al compromiso entre la producción de ozono y eficacia, sin embargo se presentan en la

Tabla 19 los factores que influyen en estas dos variables para mejorar independientemente su

rendimiento.

Tabla 19 Factores influyentes en el rendimiento de eficacia y producción de ozono

Eficacia Producción de ozono

Punto de mejor rendimiento: 420 V/µseg en

pendiente, 2 LPM en flujo del gas de alimentación

y 1 kHz de frecuencia

Punto de mejor rendimiento: 520 V/µseg en

pendiente, 2 LPM en flujo del gas de alimentación

y 6.4 kHz y un flujo de 2 LPM

Incrementar el flujo, disminuir frecuencia y

pendiente, mejora la eficacia.

Incrementar el flujo, pendiente y hasta cierto punto

la frecuencia, mejora la producción de ozono

En la Figura 72, teniendo en cuenta el punto de

mejor rendimiento para eficacia, se requiere baja

potencia en la celda para tener alta eficacia.

En la Figura 72, teniendo en cuenta el punto de

mejor rendimiento para producción de ozono, se

requiere un equilibrio de potencia de la celda para

tener alta producción de ozono.

132

Por lo dicho anteriormente, se confirmó la hipótesis de investigación planteada excepto por

el hecho que para la eficacia el factor más influyente fue la frecuencia y no la pendiente.

6.2 Aportaciones

Entre las principales aportaciones del trabajo realizado se tienen las siguientes:

Desarrollo de una metodología para analizar el comportamiento de la pendiente de

señales periódicas, con el fin de obtener formas de ondas con mejor rendimiento en

la aplicación de la generación de ozono.

Desarrollo de un diseño especial para el transformador resonante utilizado en la

topología propuesta para su aplicación en generación de ozono.

Mejora del rendimiento del generador de ozono existente en el CENIDET en eficacia

y producción de ozono, mediante el uso de pulsos de corta duración.

Un estudio para analizar la relevancia de la pendiente, frecuencia y flujo del gas de

alimentación sobre la DBD cuando se maneja con pulsos de corta duración. Este

estudio puede ser utilizado como guía para la selección del punto de operación

óptimo del generador de ozono.

Uso del diseño factorial completo general, como referencia para diseños de

experimentos futuros en el CENIDET.

6.3 Trabajos futuros

Mejorar la eficiencia eléctrica de la fuente de alimentación utilizada en este trabajo.

Lo anterior redondearía las ventajas contra la fuente de alimentación sinusoidal.

133

Desarrollar una celda de ozono de descarga de barrera dieléctrica del tipo de

descarga superficial (SD) y comparar su rendimiento contra la celda actual del

generador de ozono (descarga voluminosa, VD) mediante el diseño factorial.

Investigar nuevas formas de onda con mayor factor de pendiente positiva que la

forma de onda de pulsos de corta duración, con el objetivo de encontrar la forma de

onda óptima para la excitación de la DBD.

Realizar un estudio del efecto de la temperatura en la celda de ozono existente en el

CENIDET.

Profundizar en estudios sobre una nueva topología, derivada de la presentada en

este trabajo, consistente en agregar un diodo en serie con el interruptor para evitar

el retorno de energía hacia la fuente de alimentación aumentando así el factor de

potencia. Investigaciones preliminares de esta topología utilizando una forma de

onda como la de la Figura 82 (gráfica superior), permitió conseguir una

concentración de ozono de 7 gr/m3N, como lo muestra la Figura 83, casi un 17%

arriba de lo conseguido en este trabajo de tesis.

Figura 82. Forma de onda prometedora.

134

En la Figura 82 se puede apreciar la corriente que atraviesa la celda (gráfica inferior), donde

se observa que existen 2 intervalos de ocurrencia de microdescargas, el primero de estos se da en

la pendiente positiva, y la segunda en la pendiente negativa, lo cual nos indica, que esta forma de

onda probablemente, ocupa de manera eficiente la energía dejada por la primera descarga, para

utilizarla en la segunda descarga sin requerir energía externa, por lo tanto mejores resultados en

concentración de ozono.

Figura 83. Concentración obtenida de prueba final.

135

Anexo A Diseño magnético del transformador resonante

La topología seleccionada, presenta un inconveniente, el “transformador” almacena energía

y después la suministra a la celda, es decir, no es un transformador convencional, por tal motivo se

tiene un diseño hibrido, es decir una combinación de diseño de un transformador y un inductor de

CA, por ello más adelante se presenta la metodología utilizada.

El transformador está diseñado con base en el diseño presentado en la sección 3.2, donde

se explicó el motivo de utilizar otra metodología de diseño que se presentara en la sección 3.3, y

donde el transformador diseñado en esta sección será utilizado.

Cabe aclarar que en este diseño, los rangos en los cuales se caracteriza la celda de ozono,

son incorrectos, ya que en el rediseño de la fuente de alimentación cambiaron, pero gracias al

diseño robusto y la propuesta de solución, fue posible acoplar el transformador al diseño final de

la fuente de alimentación sobre la DBD. También se tiene que en este diseño se planteó variar el

valor del capacitor externo con la finalidad de variar la pendiente.

Para el diseño magnético del transformador se necesitan las corrientes RMS que atraviesan

los devanados, así como los volts-segundos que son aplicados al devanado primario ( ), estos

valores son obtenidos mediante la simulación de la topología en PSpice.

Con base a la simulación, se llevó a cabo la obtención del peor caso, es decir, cuando

ocurren las corrientes rms máximas en el devanado primario como en el devanado secundario, de

acuerdo a los rangos en los cuales se iba a caracterizar la celda de ozono en frecuencia y

pendiente. Los rangos en el cual se varió la frecuencia fue de 10-25 kHz y también se varió el

capacitor externo en un rango de: 0-27 nF. Como resultado se obtuvo que el peor caso es cuando

no se tiene capacitor externo (0nF), dando como resultado los siguientes parámetros que se

resumen en la Tabla 20

Tabla 20 Parámetros de diseño obtenidos en simulación.

Inductor Descripción Valor Corriente Max. Amp Volts-seg ( )

Lp Primario de T1 1.1mH 1.4839 rms 4.5450m

Ls Secundario de T1 191mH .1355 rms

136

Para elegir el núcleo del transformador, se utilizó el método de la constante geométrica. Este

método se basa en determinar una constante de diseño Kgfe, que permite seleccionar el núcleo

adecuado para construir el transformador, la ecuación que la rige es la siguiente

2 2 (2/ )

8

(( 2)/ )10

2 ( )

tot fe

gfe

u tot

I KK

K P

(57)

Donde, ρ es la resistividad del conductor, son los volts-segundo aplicados al devanado

primario, Itot es la corriente total, es decir la suma de la corriente máxima del devanado primario

(Iprms) más la corriente máxima del devanado secundario vista desde el primario (Isrms*N), Kfe es el

coeficiente de pérdidas del núcleo, β es el exponente de las pérdidas del núcleo, Ku es el factor de

llenado del área de la ventana del núcleo y Ptot son las pérdidas totales deseadas.

De acuerdo al análisis de la constante geométrica, se realizó un programa, con éste se

obtuvieron los resultados que se muestran en la Tabla 21. Este programa se realizo con base en la

metodología de diseño presentada a continuación. En la Figura 84 se muestra al transformador en

el proceso de su construcción.

Tabla 21 Datos del núcleo utilizado como parámetros de salida de diseño.

Kgfe Kgfe del núcleo

elegido. (ETD59)

Vueltas del

primario

Vueltas del

secundario

Gap

(mm)

Calibre

Lp

Calibre

Ls

51.4m 67.5m 17.64 228.8 .1309 13 23

Figura 84. Construcción del transformador.

137

Metodología de diseño del transformador

Para llevar a cabo el diseño, se muestran en la Tabla 22 los datos necesarios.

Tabla 22 Datos de diseño magnético

λ= 4.545mV/seg Iprms = 1.4839A

Isrms = 135.52mA Lp = 1.1mH

N=12.96 Ptot= 2W

Ku=.3 ρ = 1.72410µ (Ω-cm)

µ0=4π*10-7

β= 2.6

Máxima densidad de flujo (Bmáx)= .35T Pérdidas volumétricas del material (Pv)=

250kW/m3 @ 25kHz

Parámetros del núcleo ETD59

Área seccional del núcleo (Ac)= 3.68cm2 Área de ventana (WA)= 3.66cm

2

Longitud media por vuelta

(MLT)=10.6cm

Longitud de trayectoria magnética

(lm)= 13.9cm

Paso 1 Determinar Kfe

3 3

3.831 1 10 ( )

vfe

máx

P WK

B T cm

(58)

Paso 2 Cálculo de Itot

3.2413 tot prms srmsI I N I A (59)

Paso 3 Cálculo del valor requerido de Kgfe

2( )2 2

8

( 2)( )

10 0.0514

2 ( )

tot fe

gfe

u tot

I KK

K P

(60)

Paso 4 Cálculo del valor de Kgfe para el núcleo ETD59 y su comparación con el kgfe requerido

138

2

22(1 1/ )

2 2

2/67.50

2 2

A cgfe

m

W AK

MLT l

(61)

59 67.50 51.4gfe gfeK ETD K requerido (62)

Paso 5 Cálculo de las vueltas en el primario y secundario

410 17.6436 2 máx c

np vB A

(63)

228.8026 ns np N v (64)

Paso 6 Cálculo del entrehierro

2

40

3l 10 0.1309

(1 10 )

cg

A npmm

L

(65)

Paso 7 Cálculo del calibre de los alambres

1 0.4578prms

tot

I

I (66)

2 0.5422srms

tot

IN

I

(67)

1

0.0285u Awp

K WA

np

(68)

139

Correspondiente a un calibre # 13 para el devanado primario

2

0.0026u Aws

K WA

ns

(69)

Correspondiente a un calibre # 23 para el devanado secundario

cenidet20... · 2014-02-13 · quienes sencillamente han sido los ... and complemented with a...

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