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2. ÓPTICA FÍSICA
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Resumen
Óptica
I ¿Qué es la óptica?
I ¿Ondas o partículas?
I Óptica física vs Óptica geométrica
Óptica ondulatoria (física)
I Ecuaciones de Maxwell. Soluciones en forma de ondas
I Índice de refracción de un medio y polarización
I Espectro EM: frecuencias y longitudes de onda típicas
I Revisiting diffraction
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Óptica
¿Qué es la óptica shur?
La óptica es el estudio de las propiedades y elcomportamiento de la luz
Generalmente hablamos de luz visible
¿La luz es una onda... o una partícula?
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Óptica
¿Qué es la óptica shur?
La óptica es el estudio de las propiedades y elcomportamiento de la luz
Generalmente hablamos de luz visible
¿La luz es una onda... o una partícula?
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Óptica
¿Qué es la óptica shur?
La óptica es el estudio de las propiedades y elcomportamiento de la luz
Generalmente hablamos de luz visible
¿La luz es una onda... o una partícula?
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Óptica
¿Qué es la óptica shur?
La óptica es el estudio de las propiedades y elcomportamiento de la luz
Generalmente hablamos de luz visible
¿La luz es una onda... o una partícula?
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Para muestra, un botón:
(a) Partícula (rayo) (b) Onda
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El piano de David Guetta
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Óptica geométrica vs Óptica física
¿Qué es la óptica geométrica?Es el estudio del comportamiento de la luz en aquellosfenómenos en que se muestra como partículas (rayos).
¿Qué es la óptica física u ondulatoria?Es el estudio del comportamiento de la luz en aquellosfenómenos en que se muestra como una onda.
(c) Partícula(rayo)
(d) Onda
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Óptica geométrica vs Óptica física
¿Qué es la óptica geométrica?Es el estudio del comportamiento de la luz en aquellosfenómenos en que se muestra como partículas (rayos).
¿Qué es la óptica física u ondulatoria?Es el estudio del comportamiento de la luz en aquellosfenómenos en que se muestra como una onda.
(e) Partícula(rayo)
(f) Onda
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Equivalencia de las formulaciones
Importante
Las dos formulaciones no son excluyentes. Cualquierfenómeno en el que la luz parezca comportarse comouna onda también puede explicarse mediante teoría
ondulatoria.
lo que pasa es que es puede ser MUCHO más complicado...
EjemploLey de Snell vs Teorema de extinción de Ewald-Oseen
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Equivalencia de las formulaciones
Importante
Las dos formulaciones no son excluyentes. Cualquierfenómeno en el que la luz parezca comportarse comouna onda también puede explicarse mediante teoría
ondulatoria.
lo que pasa es que es puede ser MUCHO más complicado...
EjemploLey de Snell vs Teorema de extinción de Ewald-Oseen
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Equivalencia de las formulaciones
Importante
Las dos formulaciones no son excluyentes. Cualquierfenómeno en el que la luz parezca comportarse comouna onda también puede explicarse mediante teoría
ondulatoria.
lo que pasa es que es puede ser MUCHO más complicado...
EjemploLey de Snell vs Teorema de extinción de Ewald-Oseen
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Óptica física
¿Cómo sabemos que la luz es una onda?
I Tienen infinitas soluciones que dependen de la forma de losmateriales conductores, de condiciones iniciales...
¡Un montón de física preciosa!I Un conjunto de estas soluciones cumple
εµ∂2E∂t2
−∂2E∂x2
= 0→ ¡¡ONDAS!!
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Óptica física
¿Cómo sabemos que la luz es una onda?
I Tienen infinitas soluciones que dependen de la forma de losmateriales conductores, de condiciones iniciales...
¡Un montón de física preciosa!
I Un conjunto de estas soluciones cumple
εµ∂2E∂t2
−∂2E∂x2
= 0→ ¡¡ONDAS!!
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Óptica física
¿Cómo sabemos que la luz es una onda?
I Tienen infinitas soluciones que dependen de la forma de losmateriales conductores, de condiciones iniciales...
¡Un montón de física preciosa!I Un conjunto de estas soluciones cumple
εµ∂2E∂t2
−∂2E∂x2
= 0→ ¡¡ONDAS!!
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Generalidades sobre las ondas EM
I A las soluciones ondulatorias de las ecuaciones de Maxwell se lesllama ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (OEM)
I En cada punto del espacio hay dos campos que varían en el tiempo:uno magnético y otro eléctricolas ecs. de Maxwell aseguran que van retroalimentándose (¡inclusoen el vacío!) y propagándose
I El campo ~E es siempre perpendicular al campo ~B
I ~E| = c |~B|
I Casi siempre, ambos son perpendiculares a la dirección depropagación ~ur
~E× ~B = ~ur
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Generalidades sobre las ondas EM
I A las soluciones ondulatorias de las ecuaciones de Maxwell se lesllama ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (OEM)
I En cada punto del espacio hay dos campos que varían en el tiempo:uno magnético y otro eléctricolas ecs. de Maxwell aseguran que van retroalimentándose (¡inclusoen el vacío!) y propagándose
I El campo ~E es siempre perpendicular al campo ~B
I ~E| = c |~B|
I Casi siempre, ambos son perpendiculares a la dirección depropagación ~ur
~E× ~B = ~ur
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Generalidades sobre las ondas EM
I A las soluciones ondulatorias de las ecuaciones de Maxwell se lesllama ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (OEM)
I En cada punto del espacio hay dos campos que varían en el tiempo:uno magnético y otro eléctricolas ecs. de Maxwell aseguran que van retroalimentándose (¡inclusoen el vacío!) y propagándose
I El campo ~E es siempre perpendicular al campo ~B
I ~E| = c |~B|
I Casi siempre, ambos son perpendiculares a la dirección depropagación ~ur
~E× ~B = ~ur
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Generalidades sobre las ondas EM
I A las soluciones ondulatorias de las ecuaciones de Maxwell se lesllama ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (OEM)
I En cada punto del espacio hay dos campos que varían en el tiempo:uno magnético y otro eléctricolas ecs. de Maxwell aseguran que van retroalimentándose (¡inclusoen el vacío!) y propagándose
I El campo ~E es siempre perpendicular al campo ~B
I ~E| = c |~B|
I Casi siempre, ambos son perpendiculares a la dirección depropagación ~ur
~E× ~B = ~ur
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Generalidades sobre las ondas EM
I A las soluciones ondulatorias de las ecuaciones de Maxwell se lesllama ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (OEM)
I En cada punto del espacio hay dos campos que varían en el tiempo:uno magnético y otro eléctricolas ecs. de Maxwell aseguran que van retroalimentándose (¡inclusoen el vacío!) y propagándose
I El campo ~E es siempre perpendicular al campo ~B
I ~E| = c |~B|
I Casi siempre, ambos son perpendiculares a la dirección depropagación ~ur
~E× ~B = ~ur
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Polarización (i)
¿Qué es?
I ~E y ~B son perpendiculares a la dirección de propagación...
I pero esto nos deja infinitas direcciones en las que pueden estardirigidos
Estas infinitas formas de orientación de los vectores ~E y ~B sellaman polarizaciones.
I Como |~E| = c |~B| y ~E⊥~B basta con que estudiemos laposición de uno de ellos. Se elige trabajar con ~E, por convenio.
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Polarización (i)
¿Qué es?
I ~E y ~B son perpendiculares a la dirección de propagación...
I pero esto nos deja infinitas direcciones en las que pueden estardirigidos
Estas infinitas formas de orientación de los vectores ~E y ~B sellaman polarizaciones.
I Como |~E| = c |~B| y ~E⊥~B basta con que estudiemos laposición de uno de ellos. Se elige trabajar con ~E, por convenio.
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Polarización (i)
¿Qué es?
I ~E y ~B son perpendiculares a la dirección de propagación...
I pero esto nos deja infinitas direcciones en las que pueden estardirigidos
Estas infinitas formas de orientación de los vectores ~E y ~B sellaman polarizaciones.
I Como |~E| = c |~B| y ~E⊥~B basta con que estudiemos laposición de uno de ellos. Se elige trabajar con ~E, por convenio.
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Polarización (ii)
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Polarización (iii)
Lineal: ~E no cambia de dirección en la propagación.
Elíptica:I ~E resultante es la suma de dos componentes desfasadas (¡Como
dos osciladores desfasados!)
I El extremo de ~E, describe una elipse en la propagación de la onda.
I La polarización circular es un caso especial en el que lascomponentes tienen un defase de π
2 .
Luz natural (no polarizada): las direcciones de los camposvan cambiando arbitrariamente. P. Ej.: la luz solar.
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Polarización (iii)
Lineal: ~E no cambia de dirección en la propagación.
Elíptica:I ~E resultante es la suma de dos componentes desfasadas (¡Como
dos osciladores desfasados!)
I El extremo de ~E, describe una elipse en la propagación de la onda.
I La polarización circular es un caso especial en el que lascomponentes tienen un defase de π
2 .
Luz natural (no polarizada): las direcciones de los camposvan cambiando arbitrariamente. P. Ej.: la luz solar.
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Polarización (iii)
Lineal: ~E no cambia de dirección en la propagación.
Elíptica:I ~E resultante es la suma de dos componentes desfasadas (¡Como
dos osciladores desfasados!)
I El extremo de ~E, describe una elipse en la propagación de la onda.
I La polarización circular es un caso especial en el que lascomponentes tienen un defase de π
2 .
Luz natural (no polarizada): las direcciones de los camposvan cambiando arbitrariamente. P. Ej.: la luz solar.
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Índice de refracción (i)
I Las propiedades eléctricas y magnéticas de un material son distintasa las que tiene el vacío. Recuerda la ecuación de las OEM
εµ∂2E∂t2
−∂2E∂x2
= 0
↓I Si cambian ε, µ... cambia la velocidad de la luz en el medio
c20 =1
ε0µ0c2 =
1εµ,
Índice de refracción
n ≡ c0c
I n ≥ 1I Caracteriza
efectivamente ladensidad óptica
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Índice de refracción (ii)
Comentarios importantes
I En la realidad n = n(ω) dispersión
I dn(ω)dω > 0←→ disp. anómala
I Trataremos medios no absortivos(ω no cambia al atravesarlo)
Ejemplo: interfase entre dos medios
I Dos medios con distinta densidad óptica: n1 y n2I No hay absorción: ∆ω ∼ ∆ν = 0 (mismo color)
I c1 6= c2, luego λ1 6= λ2
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Espectro EM (i)
Clasi�cación de ondas: espectro EM
Las OEM pueden clasificarse por ν, por λ o por E
I Como son ondas: c = νλ −→ ↑ ν→↓ λI Las OEM no se comportan como una onda material (lógico...)
Ematerial ∼ ω2 ←→ Eluz ∼ ω
I Esta relación de dispersión lineal surge naturalmente de la mecánicacuántica (ondas de materia y dualidad de de Broglie)
Ephoton = h̄ω , h̄ ≡ h2π
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Espectro EM (ii)
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Espectro EM (iii)
El espectro visible
I El rango óptico o visible es una pequeña fracción del total
I Las ν altas (λ cortas) corresponden a tonos azulados
I Las ν cortas (λ largas) corresponden a tonos rojizos
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Difracción
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Difracción (i)
¿Qué es la difracción?
I Es un efecto característico del comportamiento ondulatorio
I Es un fenómeno de interferencia
I Se produce al interaccionar una onda con un obstáculo si
lcaracteristica ∼ λonda
(g) Olas (h) Luz
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Difracción (i)
¿Qué es la difracción?
I Es un efecto característico del comportamiento ondulatorio
I Es un fenómeno de interferencia
I Se produce al interaccionar una onda con un obstáculo si
lcaracteristica ∼ λonda
(i) Olas ( j) Luz
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Difracción (ii)
(k) Estrellas (l) Estrellas (m) Farola
(n) Luna (ñ) Focos (o) Niebla
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Difracción (iii)
(p)
(q) (r)
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Difracción (iii)
(s) (t)
(u)
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Difracción (iii)
(v) (w) (x)
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Difracción (iv)
Figure 2: Single-shotdiffraction patterns onsingle virus particles giveinterpretable results.Nature 470, 78–81 (2011),
doi:10.1038/nature09748
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Difracción (iv)
Figure 2: Single-shotdiffraction patterns onsingle virus particles giveinterpretable results.Nature 470, 78–81 (2011),
doi:10.1038/nature09748
![Page 44: 2. ÓPTICA FÍSICAjacobi.fis.ucm.es/rtandres/iesgd/1819/b2/optica_fisica/...las ecs. de Maxwell aseguran que van retroalimentándose (¡incluso en el vacío!) y propagándose I El](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042205/5ea7d78010dd5b11e33e47ea/html5/thumbnails/44.jpg)