REPRESENTACIONES GRAFICAS Y TABLAS DE

FRECUENCIA

MÓNICA ANDREA CAÑÓN P.

2016

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

1. Identificar la unidad de

medida de los datos.

• 𝐾 = 1 + 3,322log 𝑛.Se aproxima al

entero mas cercano

2. Obtener el rango de los datos

• 𝑅 = 𝑋𝑚á𝑥 − 𝑋𝑚í𝑛

3. Seleccionar el número de clases

4. Obtener la amplitud del intervalo • 𝐴 = 𝑋𝑚á𝑥−𝑋𝑚í𝑛

𝐾

DATOS

TABLA DE FRECUENCIA PARA DATOS NUMÉRICOS

ClaseIntervalo

Li-Ls

Marca de

Clase

Mc Xi

Frecuencia

f

Frecuencia

Relativa

h

Frecuencia

Acumulada

FA

Frecuencia

Relativa

Acumulada

HA

1

2

3

4

5

6

7

TABLA -DATOS CUANTITATIVOS

Clase

Marca de

Clase

Mc Xi

Frecuencia

f

Frecuencia

Relativa

h

Frecuencia

Acumulada

FA

Frecuencia

Relativa

Acumulada

1 1,8 2,6 2,2 5 0,125 5 0,125

2 2,6 3,4 3 7 0,175 12 0,3

3 3,4 4,2 3,8 11 0,275 23 0,575

4 4,2 5 4,6 10 0,25 33 0,825

5 5 5,8 5,4 5 0,125 38 0,95

6 5,8 6,6 6,2 2 0,05 40 1

40 1

Intervalo Li-Ls

REPRESENTACIÓN GRÁFICA

Una presentación gráfica usual paradatos cuantitativos es elhistograma. Esta gráfica se hacecon datos previamente resumidosmediante una distribución defrecuencia, de frecuencia relativa ode frecuencia porcentual.

Se construye colocando la variablede interés en el eje horizontal y lafrecuencia, la frecuencia relativa ola frecuencia porcentual en el ejevertical.

5

7

11

10

5

2

2,2 3 3,8 4,6 5,4 6,2

Pe

rso

nas

Tiempo promedio

Histograma del tiempo que se tarda en una estación de servicio

HISTOGRAMA

HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ACUMULADAS

4

12

1719

20

Menor o igual 14 Menor o igual 19 Menor o igual 24 Menor o igual 29 Menor o igual 34

HISTOGRAMA ACUMULADO DE LA DURACION DE AUDITORIAS

DATOS CUANTITATIVOS

TABLA -DATOS CUALITATIVOS

Tabla1. Numero de ancianos mayores según su diagnóstico

DIAGNÓSTICO FRECUENCIA PORCENTAJE

RM= retardo mental

EM= enfermo mental

FE= fisicamente enfermo

TABLA DE CONTINGENCIA

La tabla de contingencia se define por el número de atributos o variables que se analizan conjuntamente y el número de modalidades o niveles de los mismos.

Ejemplo: Tabla de contingencia 2x2, ya que tiene dos atributos (Diagnostico y Destino) y cada uno de ellos tiene tres y siete niveles respectivamente.

DIAGNÓSTICORM FE EM T

DES

TIN

O

1 0 2 0 22 1 0 1 23 1 5 0 66 0 1 1 27 1 3 5 9T 3 11 7 21

REPRESENTACIONES GRAFICAS

DIAGRAMA DE SECTORES

DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS

DIAGRAMA DE PUNTOS

DIAGRAMA DE BARRAS

Variables cualitativas1. Diagrama de barras:

2. Gráfico de sectores:

REPRESENTACIÓN GRÁFICA

Diagrama de Sectores o Torta: Serepresentan los datos en un círculo,de modo que la frecuencia de cadavalor viene dada por un trozo de áreadel círculo. Así, el círculo quedadividido en sectores cuya amplitud esproporcional a las frecuencias de losvalores. Sirve para representarcualquier tipo de variable.

14%

53%

33%

Porcentaje según el Diagnóstico

RM FE

EM

Variables cuantitativas

1. Histograma (Diagrama de barras)

5

7

11

10

5

2

2,2 3 3,8 4,6 5,4 6,2

Pe

rso

nas

Tiempo promedio

Histograma del tiempo que se tarda en una estación de servicio

2. Polígono de frecuencias: Se sitúan los puntos que resultan de tomar en el eje horizontal los distintos valores de la variable y en el eje vertical sus correspondientes frecuencias (absolutas o relativas), uniendo después los puntos mediante segmentos rectilíneos.

5

7

1110

5

20

2

4

6

8

10

12

2,2 3 3,8 4,6 5,4 6,2

Pers

on

as

Tiempo promedio

Polígono de frecuencias

3. Diagrama de tallo y hojas

El diagrama "tallo y hojas" permite obtener simultáneamente una distribución defrecuencias de la variable y su representación gráfica.

Para construirlo basta separar en cada dato el último dígito de la derecha (que constituyela hoja) del bloque de cifras restantes (que formará el tallo).

Pasos

Paso 1. Ordenar descendente o ascendente

Paso 2. Seleccionar uno o más dígitos iniciales para los valores de tallo.

Paso 3. Registrar las hojas por cada observación

Ejemplo:

Los siguientes datos corresponden a los precios de la libra de cobre en la Bolsa de Metales de Londres en Enero de 2000.

Diagrama de puntos

Muestra la frecuencia de los datos que se

producen a lo largo de una recta numérica.

Los diagramas de puntos son una forma fácil

y rápida de organizar los datos, y se utilizan

mejor cuando se compara menos de 25

números diferentes.

Los Diagramas de Dispersión o Gráficos de

Correlación permiten estudiar la relación

entre 2 variables

OjivaEste grafico se usa para representar la frecuencia acumulada, absoluta o relativa. Se obtiene uniendo segmentos de recta que se extienden entre los extremos de las clases y usando los valores de frecuencia acumulada.

La ojiva permite responder preguntas tipo “Cuantos datos son menores que”. 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

2 3 4 5 6 7

frec

uen

cia

acu

mu

lad

a

tiempo promedio

OJIVA

Tablas cruzadas (dos variables)

Ejemplo: Los jueces Luckett y Kendall, presidieron los tres últimos añosdos tipos de tribunales, de primera instancia y municipal. Algunas de lassentencias por ellos dictadas fueron apeladas. En la mayor parte de loscasos los tribunales de apelación ratificaron las sentencias, pero enalgunos casos fueron revocadas. Para cada juez se elabora unatabulación cruzada con las variables: sentencia (ratificada o revocada) ytipo de tribunal (de primera instancia y municipal). Suponga quedespués se combinan las dos tabulaciones cruzadas agregando los datosde los dos tipos de tribunales. La tabulación cruzada agregada que seobtiene tiene dos variables: sentencia (ratificada o revocada) y juez(Luckett o Kendall). En esta tabulación cruzada para cada uno de losjueces se da la cantidad de sentencias que fueron ratificadas y lacantidad de sentencias que fueron revocadas.

En la tabla siguiente se presentan estos resultados junto a los porcentajes de columna entre paréntesis al lado de cada valor.

EjercicioHome Technology Report informa sobre la tecnología en el hogar y su uso. Los datos siguientes son las horas de uso de computadora por semana en una muestra de 50 personas.

Resuma estos datos construyendo:

a. Una distribución de frecuencia (como ancho de clase use tres horas).

b. Una distribución de frecuencia relativa.

c. Un diagrama de tallo y hojas.

d. Una ojiva.

e. Haga un comentario sobre lo que indican los datos respecto al uso de la computadora en el hogar.