2.- MEDIDAS DE VARIABLES DE PROCESO

2.1 CONCEPTOS FÍSICOS

2.1.1 Variable calor y temperatura

Se define calor como la energía interna total de una materia, asociada con el movimiento y configuración de sus moléculas y átomos (energía molecular) y puede ser expresada en unidades de energía (trabajo).

Temperatura es la medida de la magnitud de la energía molecular por molécula y como tal es una cantidad relacionada a un dato seleccionado (punto fijo en una escala seleccionada).

Termómetro es un dispositivo mecánico, eléctrico, o óptico el cual a través de una escala marcada indica su propia temperatura.

Las escalas de temperatura son:

Escala Celsius Escala Fahrenheit Escala Kelvin

La relación de conversión de temperatura entre las diferentes escalas es:La medida de temperatura constituye una de las mediciones más

comunes e importantes que se efectúan en los procesos industriales. Las limitaciones del sistema de medida quedan definidas en cada tipo de aplicación por la precisión, por la velocidad de captación de la temperatura, por la distancia entre el elemento de medida y el aparato receptor y por el tipo de instrumento indicador, registrador o controlador. Los instrumentos de temperatura utilizan diversos fenómenos que son influidos por la temperatura y entre los cuales figuran:

Variación en volumen o estado de los cuerpos (sólidos, líquidos o gases).

Variación de resistencia de un conductor (RTD’s). Variación de resistencia de un semiconductor (termistores). F.e.m. creada en la unión de dos metales distintos (termocuplas). Intensidad de la radiación total emitida por un cuerpo (pirómetros

de radiación).

De este modo se emplean los instrumentos siguientes:

Termómetros de vidrio, termómetros bimetálicos, elementos primarios de bulbo y capilar rellenos de líquido, gas o vapor, termocuplas, pirómetros de radiación, termómetros de resistencia, termómetros ultrasónicos, termómetros de cristal de cuarzo.

Los instrumentos de medición de temperatura más comunes y su rango de medición se muestra en la siguiente Tabla N° 1:

TABLA 1: INSTRUMENTOS Y RANGO DE MEDICIONSensor de Temperatura Tipo Rango de Medición

(ºC)Termocupla T -184 a 371

J 0 a 750E 0 a 871K 0 a 1260S 538 a 1482R 871 a 1705B 871 a 1820

Termómetro Resistencia Pt100 -150 a 650Pirómetro Radiación Optico 800 a 6000

2.1.2 Presión

Definición

La presión es una variable dinámica definida como "fuerza por unidad de área". Esta "fuerza" provoca siempre una deflexión, distorsión, o algún cambio en un volumen o en una dimensión, sobre el elemento en que se aplica, que dependerá de cuán grande o pequeña sea la fuerza aplicada. Este cambio, cuando se produce en un elemento sensor, sirve para proporcionar la base de medición y movimiento de control en los instrumentos de presión.

Las unidades de presión más comunes son la "libra por pulgada cuadrada" ("Pound per Square Inch" o [PSI]), pulgadas o milímetros de agua ("H2O ó [mmH2O]) sobre una columna de un manómetro ("Water Column" o [WC]) o pulgadas o milímetros de mercurio en un manómetro ("Hg ó [mmHg]), atmósfera y el [Kg/cm2]. La unidad métrica normalizada de presión en el sistema internacional (SI) es el Pascal ([Pa]) aunque, por su bajo valor, se usa más frecuentemente el [Kpa] (Kilopascal). En la Tabla 2 se muestran las equivalencias entre estas unidades.

Tabla 2: Unidades de presión.

Aspectos Generales

La presión es una de las variables de procesos industriales más importantes, y debe medirse con respecto a una presión de referencia dada. Una clasificación primaria de los instrumentos de presión se basa en el tipo de referencia de presión utilizada. Cuando se usa "la presión que rodea al instrumento", se miden presiones "manométricas", mientras que si la referencia se obtiene de un recinto evacuado a un vacío "casi perfecto", las presiones medidas son "absolutas". En la Figura 1 se muestran las clases de presión que miden los instrumentos más comunes de la industria.

La presión absoluta es la presión de cualquier punto, medida con relación al cero absoluto de presión.

psi "H20 "Hg Atmósfera Kg/cm2cmH2O mmHg bar Pa

psi 1 27.68 2.036 0.0680 0.0703 70.31 51.72 0.0689 6894.76"H20 0.0361 1 0.0735 0.0024 0.0025 2.540 1.868 0.0024 249"Hg 0.4912 13.6 1 0.0334 0.0345 34.53 25.4 0.0338 3386.39

Atmósfera 14.7 406.79 29.92 1 1.033 1033 760 1.0132 1.0133x105

Kg/cm2 14.22 393.7 28.96 0.9678 1 1000 735.6 0.98 98066cmH2O 0.0142 0.3937 0.0289 0.00096 0.0010 1 0.7355 0.0009 98.06mmHg 0.0193 0.5353 0.0393 0.0013 0.0013 1.359 1 0.00133 133.322

bar 14.5 401 29.53 0.987 1.02 1020 750 1 105

Pa 0.00014 0.0040 0.00029 0.987x10-5 0.102x10-40.01 0.0075 10-5

1

Presión cero absoluto

Presión ambiente(0psig o 14,7psia)

Presión absoluta

Presión diferencial

A

B

Presión positiva

Presión negativa(o de vacío)

Figura 1 Clases de Presión.

Por otro lado, la Presión Atmosférica es la presión ejercida por la atmósfera de la tierra, medida a través de un barómetro. Cuando se mide al nivel del mar, esta presión se aproxima a 760 [mmHg] absolutos o 14,7 [psia] (libras por pulgada cuadrada absolutas). Este valor es el que define lo que se conoce como Presión Atmosférica Estándar.

Otro concepto es el de Presión Relativa, que es la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica del lugar donde se efectúa la medición. Puede notarse que si varía la presión atmosférica de un lugar, también lo hará la presión relativa (estas variaciones son despreciables cuando se miden presiones muy altas).

Los sensores de Presión Diferencial carecen de presión de referencia, ya que su función es hacer la comparación de presiones que pueda existir entre dos puntos de interés. Sólo los manómetros de vacío del tipo ionización o térmicos no basan su indicación en la comparación entre la presión medida y la existente en un recinto interior al instrumento, con presión de referencia.

Finalmente, la Presión de Vacío es la diferencia entre la presión atmosférica y la presión absoluta de un punto cuya presión es inferior a la atmosférica. En general, esta presión se afecta considerablemente con cambios en la presión atmosférica.

El campo de aplicación de los medidores de presión es muy amplio, y cubre valores desde presiones de ultra alto vacío a presiones positivas superiores a los 10000 [psi].

Ley de Bernoulli

Esta ecuación describe la relación entre presión, velocidad y elevación de cualquier punto en un fluido incomprimible y no viscoso o de baja viscosidad (por ejemplo, el agua), que fluye en una tubería o recipiente teóricamente sin fricción (ver Figura 1).

Si suponemos que un fluido está circulando en una tubería horizontal de tal manera que el factor de elevación es cero, la ecuación de Bernoulli se reduce a lo siguiente:

Bernoulli y la presión estática

La presión en cualquier punto de un recipiente de agua en reposo se determina solamente por su profundidad (la altura del agua por encima del punto)-sin importar la configuración del recipiente. Consideremos el recipiente rectangular sencillo que se muestra en la Figura 3.

Considere los Puntos #1 y #2 en el volumen de agua y apliquemos la Ley de Bernoulli a estos dos puntos: El punto #2 se encuentra en la superficie y su presión (P2) es igual a la presión atmosférica.

Debido a que el agua no se está moviendo, las velocidades en los Puntos #1 y #2 equivalen a cero.

Aquí, escogemos medir las "elevaciones" h1 y h2 desde la superficie del agua de tal manera que h2 = O y h1 es simplemente la profundidad del Punto #1 (y por lo tanto es un valor negativo). Esto simplifica la ecuación de Bernoulli a:

Ya que la ecuación de Bernoulli especifica que se utilicen presiones absolutas, P1 = Pt + Pa, donde Pf es la presión debida al fluido por si solo. Entonces, la ecuación se convierte en:

Finalmente obtenemos:

Esto prueba matemáticamente lo que ya aprendimos en la primera parte la presión en cualquier punto de un volumen de agua es determinada solamente por su profundidad (la altura del agua por encima de dicho punto). La densidad del fluido y la fuerza del campo gravitacional se consideran constantes para todo objetivo práctico.

Principio de le continuidad útil

La Figura 4 representa una tubería en la cual un fluido circula de izquierda a derecha.

Si el fluido es incomprimible (como el agua) el flujo a través de las dos secciones deberá ser el mismo.

El Tubo de Venturi

Usemos la ecuación de Bernoulli para ver cómo funciona el tubo de venturi. Suponiendo que la tubería es horizontal para no tener que preocuparnos del efecto del cambio de elevación (h1 = h2 = O), la ecuación puede escribirse de la siguiente manera:

Como sabemos que v2 es mayor que v1 basados en la ecuación de continuidad de la sección anterior, debe quedar claro que P2 debe ser menor que P1 La conclusión importante es que: si un fluido circula en una tubería que tiene una sección transversal variable, la presión es relativamente baja donde la tubería está restringida y la velocidad es alta y, por el contrario, la presión es relativamente alta donde la tubería

es más ancha y la velocidad es baja.

Si el flujo de un fluido es suficiente para un tubo de venturi dado, se generará succión (presión negativa) en el área estrecha y esto puede ser utilizado para liberar aire u otros compuestos químicos al agua que circula.

2.1.3 VARIABLE DENSIDAD

Definición

La densidad o masa específica de un cuerpo se define como su masa por unidad de volumen, expresándose normalmente en g/cm3 o kg/m3. Como la densidad varía con la temperatura y en el caso de los gases con la presión, se especifica para un valor base de la temperatura que en los líquidos suele ser de 0o C o de 15 º C y en los gases de 0 o C y para un valor estándar de la presión que en los gases es de 1 atmósfera.

Densidad relativa

La densidad relativa es la relación para iguales volúmenes de las masas del cuerpo y del agua a 4o C en el caso de líquidos, y en los gases la relación entre la masa del cuerpo y la del aire en condiciones normales de presión y de temperatura (0o C y 1 atmósfera).

La densidad relativa no tiene dimensiones. Además hay que señalar que, siendo la densidad del agua a 4o C de 1 g/cm3, los valores numéricos de la densidad relativa de un líquido coinciden con los de la densidad.

Peso específico o gravedad especifica

El peso específico es el peso del fluido por unidad de volumen. Por lo tanto, entre el peso específico y la densidad existirá la relación:

Peso específico = densidad x g

Siendo g la aceleración debido a la gravedad. Si el peso específico y la densidad se refieren al agua en el caso de líquidos o al aire en el caso de los gases (densidad relativa), como g tiene el mismo valor en el lugar en donde se efectúa la medición, resultará que el peso específico relativo será igual a la densidad relativa. Por esto en el lenguaje común suelen tomarse como sinónimos:

Peso específico = densidad x gPeso específico agua = densidad agua x g

En los procesos industriales la densidad es una variable cuya medida es a veces vital. Tal es el caso de la determinación de la concentración de algunos productos químicos como el ácido sulfúrico, la medida exacta del caudal en gases o vapores que viene influida por la densidad, la medida de la densidad en un producto final que garantiza las cantidades de los ingredientes que intervienen en la mezcla, etc.

Variable flujo

Una de las variables frecuentemente medidas en el control de procesos de plantas industriales, laboratorios y plantas piloto es la medición de flujo de un fluido, ya sea liquido, gas o vapor, en una tubería.

El flujo se define como el volumen de un fluido que pasa a través de una sección por unidad de tiempo.Algunas de las unidades de flujo son: m3/s, lt/s, ft3/s, gallon/s y otras.

Generalmente el flujo es medido indirectamente, es decir, se mide la velocidad del fluido a través de una tubería de un área conocida. De esta manera el flujo volumétrico (QV) queda dado por:

QV = A * v

Donde:

A = Area de la sección transversal de la tuberíav = Velocidad del fluido

El término flujo es utilizado a menudo para describir velocidad, flujo volumétrico o flujo másico. Sin embargo, es importante reconocer la diferencia y entender para que se utiliza cada medición.

El flujo volumétrico (QV) es una expresión del volumen de fluido transportado a través de una tubería en un período de tiempo específico, como por ejemplo litros por minuto. Por consiguiente los aparatos para medir flujo volumétrico determinan el flujo en volumen del fluido, bien sea directamente (desplazamiento positivo), o bien indirectamente por deducción (presión diferencial, área variable, velocidad, fuerza, tensión inducida, torbellino).

Hay que señalar que la medida de flujo volumétrico en la industria se efectúa principalmente con elementos que dan lugar a una presión diferencial al paso del fluido. Entre estos elementos se encuentra la placa - orificio o diafragma, el tubo pitot promedio (annubar) y el tubo Venturi. El medidor de desplazamiento positivo cuenta en forma discreta el volumen de un fluido cuando este pasa través del medidor.

La medición de flujo volumétrico es principalmente utilizada para propósitos de control de procesos donde la confiabilidad y repetibilidad de la medición son más importantes que la precisión. Cuando se está midiendo fluidos compresibles es necesario compensar por presión y temperatura.

Algunas unidades de ingeniería para medir flujo volumétrico son: galones/segundo, galones/minuto, galones/hora, barriles/hora, litros/segundo, litros/minuto, litros/hora,

El flujo másico (QM) es una medida de la masa instantánea del fluido por unidad de tiempo, como por ejemplo kilogramos por hora. Los medidores másicos determinan el flujo a partir de una medida volumétrica compensándola para las variaciones de densidad del fluido, o bien determinar directamente el flujo másico aprovechando características medibles de la masa del fluido.

En el primer caso se compensa directamente la densidad o bien las variables de presión y/o temperatura. En los líquidos, como son incompresibles, la densidad varía por los cambios en la temperatura del fluido. Si se instala un transmisor de densidad que mide ésta en condiciones de servicio, bastará aplicar su salida directamente a la salida del transmisor de flujo para así tener el flujo corregido.

QM=QV * Densidad

Algunas unidades de ingeniería utilizadas en la medida de flujo másico son: libras / hora, kilogramos / segundo, toneladas / hora, kilogramos / hora.

2.2 SENSORES Y TRANSMISORES

Sensor : produce una señal mecánica, eléctrica o similar relacionada con la propiedad que se quiere medir.

Transmisor: convierte a su vez la señal anterior en otra señal equivalente que es apropiada para ser enviada a distancia y que está normalizada.

Cuando se incluye en un solo producto el elemento sensor y el transmisor, se habla entonces del elemento sensor / transmisor.

Actualmente, la captación y transmisión de información se ha reducido a elementos electrónicos que se basan en circuitos impresos y que pueden ser de tipo análogo o entregar la información en forma digital. Ocasionalmente se utiliza equipos neumáticos, principalmente por razones de seguridad.

Norma ISA SP-50 (1950-1960): Transmisión neumática 3-15 psi.

Norma ISA SP-50 (1975): Transmisión eléctrica 4-20 mA CC.

Ventajas de la Transmisión Eléctrica

Se evitan errores si se introducen diferentes cargas en el circuito. Intercambiabilidad del controlador en el lazo de control lo que

permite independizarse de la variable física que la señal representa. La medida expresada en corriente sirve como fuente de energía de

transductores y acondicionamiento local de la señal, utilizando solamente dos alambres.

2.3 CARACTERISTICAS DINAMICAS Y ESTATICAS

La característica de funcionamiento de los instrumentos de medida es muy importante, porque ayuda a seleccionar los instrumentos adecuados para una aplicación en particular

La característica de funcionamiento se divide en Estáticas y Dinámicas. Para características estáticas se refiere a condiciones de estado estacionario o para señales que varíen lentamente en el tiempo, y características dinámicas para señales que varíen en el tiempo.

2.3.1 Características de un Sensor / Transmisor.

Obedece a los principios de conservación igual que los procesos y por lo tanto, puede considerarse como un subsistema con propiedades que lo afectan, las variables a medir y respuestas que representan dichas mediciones. Está por lo tanto afecto a características dinámicas y estáticas.

2.3.2 Características Dinámicas

Normalmente la dinámica de los procesos es lenta en comparación a la dinámica de los instrumentos de medición, de tal manera que estos últimos pueden considerarse como instantánea y por lo tanto la función de transferencia del sensor es una constante.

gm (s) = KT

Hay situaciones como en los sensores térmicos y cromatógrafos en las cuales la dinámica asociada al sensor / transmisor no se puede despreciar pues es comparable a la dinámica del proceso que se pretende medir.

Un modelo ampliamente utilizado para representar la dinámica de un sensor es:

contd : Tiempo muerto.m : Cte. de tiempo del sensor.KT : Ganancia estática.

En algunos casos es necesario utilizar modelos más complejos de 2º orden y en casos muy especiales es necesario modelar la respuesta del sensor por un modelo de 2º orden .

2.3.3 Propiedades

Rango: Conjunto de valores que determinan los límites entre los cuales el instrumento puede operar. Viene dado estableciendo los dos valores extremos. Por ej.: -50 ºC a 250 ºC.

Rango de Trabajo (span o alcance): Es la diferencia algebraica entre los valores superior e inferior del rango del instrumento. Por ej. si el rango es de -50 ºC a 50 ºC o de 0 ºC a 100 ºC, el span es del 100 ºC.

El span es un subconjunto del rango y es ajustable (el mismo instrumento puede operar con diferentes límites dentro del rango).

Cero del instrumento: Valor mínimo para el cual el rango de trabajo fue ajustado. No necesariamente igual al valor cero.

Rango de Salida: Es la diferencia entre el valor de la señal de respuesta máximo y mínimo que el instrumento puede generar (en voltaje, intensidad, presión, etc.).

Para un sensor neumático, el rango de salida estándar es de 12 psi (3 a I 5 psi).

Para un instrumento electrónico, el rango de salida estándar es de 16 mA (4-20 mA).

Error: Diferencia algebraica entre el valor leído o transmitido por el instrumento y el valor real de la variable medida. En régimen permanente se denomina error estático. Se denomina error dinámico a la diferencia entre el valor instantáneo de la variable y el indicado por el instrumento. Su valor depende del tipo de fluido del proceso, de su velocidad, del elemento primario, etc. El error medio del instrumento es la media aritmética de los errores en cada punto de la medida determinados para todos los valores crecientes y decrecientes de la variable medida.

Histéresis: Fenómeno que experimentan todos los instrumentos, debido al roce o a efectos magnéticos. Consiste en que a una misma entrada corresponden dos valores de salida según la dirección del desplazamiento.

Exactitud: Es la desviación máxima del instrumento bajo condiciones de operación especificadas.

Precisión: Es la tolerancia de medida o de transmisión del instrumento y define los límites de los errores cometidos cuando el instrumento se emplea en condiciones normales de servicio.

Normalmente, el valor nominal a medir no se conoce y, por lo tanto, la exactitud y precisión se expresan como:

a) % del rango de trabajo (span).b) % del valor máximo del rango.

Repetibilidad: Capacidad de reproducción de las posiciones del índice del instrumento al medir repetidamente valores idénticos de la variable, en las mismas condiciones de servicio y en el mismo sentido de variación, recorriendo todo el rango. Se considera en general un valor máximo (repetibilidad máxima) y se expresa en % del span; un valor representativo es el de ±0,1 %. El término repetibilidad no incluye la histéresis.

Zona Muerta: Es el rango de valores de la variable que no hace variar la indicación o la señal de salida del instrumento, es decir, que no produce su respuesta. Viene dada en % del span.