BALANCE DE MATERIA Y ENERGA

BALANCE DE MATERIA Y ENERGACAPITULO 2

VARIABLES DE PROCESOVARIABLES DE PROCESODentro de una planta qumica se desarrollan en general OPERACIONES UNITARIAS y PROCESOS QUIMICOS segn ocurran slo cambios fsicos o cambios qumicos respectivamente. La unificacin de todos ellos constituye la llamada unidad de proceso.

En general, el balance de materia de una unidad de proceso implica balances individuales en los diferentes aparatos que la forman. Cualquiera que sea la situacin, existirn siempre materiales que entran y materiales que salen. VARIABLES DE PROCESOEn el diseo de stas unidades individuales, as como en el control de operacin de las mismas deben conocerse una serie de datos tales como: masas, volmenes, presiones, temperaturas, composiciones, etc., llamadas tambin variables de proceso.

VOLUMEN ESPECIFICO Se denomina por la letra (v) y puede definirse como el volumen por unidad de masa. Se expresa generalmente en m3/kg, L/kg, pie3/lb, etc.

El inverso del volumen especfico corresponde a la densidad (). El volumen especfico de slidos y lquidos resulta relativamente independiente de la presin y la temperatura y su valor puede consultarse en tablas. VOLUMEN ESPECIFICO El volumen especfico de gases y vapores es una funcin de la presin y la temperatura y su clculo implica el conocimiento de las relaciones de estado correspondientes.

La densidad relativa o gravedad especfica (G) es el cociente entre la densidad de la sustancia y la densidad de una sustancia de referencia bajo condiciones especficas.

VOLUMEN ESPECIFICO La referencia utilizada en el caso de slidos y lquidos es el agua a 4C, la cual posee una densidad de 1 g/cm3 o 62,43 lb/pie3 . La siguiente notacin se utiliza:

Indica la gravedad especfica de la sustancia a 20C respecto al agua a 4C.

ESCALASEscalas de Gravedad Especfica.

Existen varias escalas en las cuales la gravedad especfica se expresa en "grados" y que constituyen relaciones matemticas arbitrarias.

ESCALASEscala Baum. Se utiliza para lquidos ms ligeros y ms pesados que el agua. Est definida por las siguientes expresiones:

Para ms ligeros que el agua:

Para ms pesados que el agua:

ESCALASEscala Twaddell. Se utiliza solamente para lquidos ms pesados que el agua y se define por:

Escala Brix. Es una escala arbitraria y expresa el porcentaje en peso de azcar en una solucin. Un grado Brix corresponde a 1% en peso de azcar.

PRESIN Si el sistema se encuentra a una presin mayor que la presin atmosfrica el valor medido corresponde a la presin manomtrica, pero si el sistema se encuentra a una presin por debajo de la presin atmosfrica la presin se denomina presin de vaco.

Midiendo la altura Z y conociendo la densidad () del lquido manomtrico, cuando el fluido de sello (fluido que corresponde al sistema) tiene una densidad despreciable con respecto a la del lquido del manmetro, la presin manomtrica o de vaco ( ver figura ) se calcula mediante la siguiente frmula:

PRESIN

PRESIN

PRESIN Se denomina presin absoluta al valor de la presin en un punto respecto al vaco absoluto o presin cero. Los diagramas siguientes indican el clculo segn el caso.

No pueden existir presiones negativas.

Para calcular el valor de la presin atmosfrica o baromtrica es necesario disponer de un barmetro, el cual es un dispositivo que contiene mercurio y mide la presin atmosfrica del lugar respecto al vaco. TEMPERATURA La temperatura puede definirse como la fuerza motriz que produce una transferencia de calor. Dos cuerpos estn a la misma temperatura si no hay transferencia de calor cuando se ponen en contacto.

La temperatura se mide mediante los termmetros y las escalas ms usuales son la Celcius o Centgrada y la Fahrenheit.

Se seleccionan dos puntos fijos para normalizar un termmetro, generalmente el punto de congelacin y el punto de ebullicin del agua a presin de 1 atm. TEMPERATURA En la escala Centgrada (C) el punto de congelacin del agua es definido como 0C y el punto de ebullicin del agua como 100o C. La distancia entre estos dos puntos es dividida en 100 partes iguales y cada divisin corresponde a 1C.

En la escala Fahrenheit (F) se define el punto de congelacin del agua como 32F y el punto de ebullicin como 212F.

La distancia entre estos dos puntos es dividida en 180 partes iguales y cada divisin es 1F. Las dos escalas se relacionan mediante la frmula:

TEMPERATURA La relacin de magnitud entre las dos escalas es:

Se demuestra experimentalmente que la presin de un gas se incrementa en 1/273 por cada grado centgrado de aumento de temperatura, y en la misma forma decrece 1/273 por cada grado centgrado de disminucin de temperatura. Se concluye entonces que la presin ejercida por un gas cesara cuando su temperatura llegase a 273C bajo cero.

Esta temperatura equivalente a -273C es llamada cero absoluto de temperatura y es el punto de partida de la escala Kelvin absoluta.

TEMPERATURA En la escala Fahrenheit el cero absoluto corresponde a -460F y la escala que toma este punto de partida se denomina escala Rankine absoluta. La relacin entre estas dos escalas es:

La relacin de magnitud entre las dos es:

TEMPERATURA Las siguientes frmulas y relaciones son tambin de gran utilidad:

Para convertir una diferencia de temperaturas puede utilizarse:

ESCALAS DE TEMPERATURA

FLUJO DE MASA Y FLUJO VOLUMETRICO El movimiento de material o masa de un punto a otro recibe el nombre de flujo. Se denomina flujo msico (m) a la masa transportada en la unidad de tiempo (masa/tiempo) y se denomina caudal o flujo volumtrico (V) al volumen transportado en la unidad de tiempo (volumen / tiempo).

El flujo msico en condiciones estables es el mismo en todos los puntos de un ducto o tubera y puede calcularse a partir de la ecuacin:

VARIABLES DE COMPOSICINElementos y Compuestos Qumicos. La masa atmica de un elemento es la masa de un tomo tomada en una escala donde el istopo del carbono (12C) cuyo ncleo est formado por seis neutrones y seis protones, tiene una masa atmica exacta de 12.

Para las expresiones matemticas que se vern ms adelante puede representarse por la letra A y su forma dimensional es (at-1). Los valores de las masas atmicas pueden tomarse de una tabla peridica. VARIABLES DE COMPOSICINSegn sean las unidades tomadas para la masa de un elemento, la relacin entre sta y su masa atmica constituye la unidad atmica correspondiente.

VARIABLES DE COMPOSICINLa masa molecular de un compuesto se determina sumando las masas atmicas de los tomos que constituyen la molcula del compuesto. Para las respectivas expresiones matemticas se representa por M y su forma dimensional es (mol-1). Segn sean las unidades tomadas para la masa de un compuesto, la relacin entre sta y su masa molecular constituye una unidad molar.

COMPOSICION DE MEZCLASConsiderando un sistema formado por "n" componentes. Designando por la letra "i" a un componente especfico en la mezcla y adems:

m = peso o masa (g, kg, lb, Tn) V = volumen (L, m3 , pies3 , gal) M = masa molecular de una sustancia (mol-1) A = masa atmica de un elemento (at-1) COMPOSICION DE MEZCLASa) Porcentaje en peso.

El porcentaje en peso de cada componente se obtiene dividiendo su peso respectivo por el peso total del sistema y multiplicando por 100.

Se utiliza generalmente para expresar la composicin de mezclas de slidos y lquidos. En general no se emplea para mezclas de gases.

COMPOSICION DE MEZCLASb) Porcentaje en Volumen.

El tanto por ciento en volumen de cada componente se obtiene dividiendo su volumen individual por el volumen total de sistema y multiplicando por 100.

Se utiliza para expresar la composicin de mezclas de gases.

COMPOSICION DE MEZCLASc) Fraccin Atmica.

Si el compuesto es una mezcla de tomos, el nmero total de tomos de "i" dividido por el nmero total de tomos presentes, se denomina fraccin atmica de "i".

COMPOSICION DE MEZCLASd) Fraccin en masa.

El porcentaje en peso o masa dividido por 100 corresponde a la fraccin en masa y se representa por la letra w

COMPOSICION DE MEZCLASc) Fraccin Atmica.

Si el compuesto es una mezcla de tomos, el nmero total de tomos de "i" dividido por el nmero total de tomos presentes, se denomina fraccin atmica de "i".

COMPOSICION DE MEZCLASf) Porcentaje atmico.

El tanto por ciento atmico de un componente se encuentra multiplicando su fraccin atmica por 100.

COMPOSICION DE MEZCLASg) Porcentaje en peso o masa.

El tanto por ciento en peso o masa de un componente se encuentra multiplicando su fraccin en peso o masa por 100.

COMPOSICION DE MEZCLASh) Porcentaje molar.

El tanto por ciento molar de un componente se encuentra multiplicando su fraccin molar por 100.

COMPOSICION DE MEZCLASi) Concentracin.

Se utiliza generalmente en soluciones y est relacionada casi siempre con el volumen de la solucin.

COMPOSICION DE MEZCLASLas formas ms conocidas de expresar la concentracin de soluciones son las siguientes:

Molaridad (M) = g-mol de soluto/L de solucinMolalidad (m) = g-mol de soluto/kg de solventeNormalidad (N) = equivalente-g de soluto/L solucin

En stas ltimas se supone que la mezcla o solucin est formada nicamente por dos sustancias. La sustancia disuelta se llama soluto y el lquido en el cual se disuelve se llama solvente. MASA MOLECULAR MEDIAConocer la masa molecular media es de gran ayuda cuando se tiene una mezcla gaseosa. Para su determinacin es necesario conocer su composicin molar. La siguiente frmula puede utilizarse:

BASE DE CALCULO ( B.C. )Normalmente, todos los clculos relacionados con un problema dado se establecen con respecto a una cantidad especfica de una de las corrientes de materiales que entran o salen del proceso.

Esta cantidad de materia se designa como base de clculo y se deber establecer especficamente como primera etapa en la solucin del problema.

Con frecuencia el planteamiento del problema lleva consigo la base de clculo. BASE DE CALCULO ( B.C. )Cuando se conoce la composicin en peso de una mezcla se recomienda tomar una base de 100 unidades de masa o peso, ejemplo: 100 g, 100 kg, 100 lb.

Si por el contrario se conoce la composicin molar de la mezcla, la recomendacin es tomar 100 unidades molares de la mezcla, ejemplo: 100 g-mol, 100 kg-mol, 100 lbmol. BASE SECA, BASE HUMEDA Y BASE LIBRE DE UN COMPONENTESe dice que un material es hmedo cuando el agua es uno de sus componentes. La composicin que incluye el agua se dice que es en base hmeda.

Cuando en la composicin se excluye el agua (an estando presente), se dice que est en base seca. En el caso de algunas mezclas gaseosas, la composicin est dada sin tener en cuenta uno de los componentes.

En ste caso, dicho componente no aparece en los porcentajes, aunque s est presente en la mezcla y se dice que la composicin es libre de un componente. BASE SECA, BASE HUMEDA Y BASE LIBRE DE UN COMPONENTEEn algunas operaciones, especialmente en el secado de slidos, se acostumbra a expresar el contenido de humedad por unidad de peso de slido seco o por unidad de peso de slido hmedo.

A sta modalidad multiplicada por 100 se le denomina porcentaje de humedad en base seca y en base hmeda respectivamente. PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMAS RESUELTOS

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PROBLEMAS PROPUESTOS

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