LOCALVISITANT

PERÍODE

FALTESFALTES

TEMPS

La suma i la resta2

23

LOCALVISITANT

PERÍODE

FALTESFALTES

TEMPS

Aprenem les regles del joc i preparam un full d’anotacions per a cada equip.

Començam el recompte de punts de cada participant i de cada equip.

Tenim en compte els punts de penalització.

Comprovam com hem quedat i elaboram la classificació.

3Pas

4Pas

1Pas

2Pas

Les matemàtiques ens poden ajudar a organitzar qualsevol joc o esport. En tots apareixen resultats, temps,

punts, distàncies, etc.

Per demostrar que l’he superat… public els resultats del torneig

La suma duent-ne

Les propietats de la suma

La resta duent-ne

La prova de la resta

Càlcul estimat

La calculadora

El parèntesi

Per superar el repte…

investig i aprenc

Et proposam un repte

T’animes a utilitzar operacions matemàtiques per organitzar una competició de tir al con?

24

La suma duent-ne

Per sumar 576 i 387, seguim aquests passos:

2

1

1 1

5 7 6+ 3 8 7

16 3

C D U

1

5 7 6+ 3 8 7

13

C D U

Hi ha 963 adorns per a la festa!

Aprenem les regles del joc i preparam un full d’anotacions per a cada equip.

Aconsegueix el material per a la competició. Necessitaràs un con i 10 anelles per a cada equip.

Forma equips de quatre persones i fes una taula com la següent. Cada dia, dos membres de cada equip faran dues rondes per intentar encertar les 10 anelles en el con i hauràs d’anotar els resultats a la taula.

Un encert suma 10 punts, i un error en resta 2.

Equip 1

Ronda 1 Ronda 2

Encerts Errors Encerts Errors

David 80 pts. 4 pts.

Maria

Si vols, pots inventar-te algun altre joc per al torneig. Explica-ho als altres.

31Pas 42

1 Copia-ho al teu quadern i fes les sumes:

2 0 6+ 8 1 4

7 4 2+ 6 2 7

4 7 5 0+ 3 6 8 0

2 5 1 6+ 9 3 8

5 3 6+ 9 3 5

7 3 1 4+ 2 6 4 8

2 Col·loca-ho en vertical i calcula:

a) 708 + 696 d) 2 076 + 3 844

b) 6 237 + 408 e) 9 305 + 665

c) 3 784 + 4 905 f ) 4 543 + 5 819

3 Copia i completa la taula al teu quadern:

+ 202 558 317 641

228 430

305 863

198

anayaeducacion.es Consulta les regles del joc dins de l’apartat d’ajudes per a l’elaboració del produc-te final del banc de recursos d’aquesta unitat.

3

1 1

5 7 6+ 3 8 7

9 6 3

C D U

Sumand

Els termes de la suma són:

SumandSuma o total

25

U·2

Problemes

4 En Geroni ha preparat 166 galetes amb forma d’estrella i altres 274 amb forma de cor. Quantes galetes ha cuinat en Geroni en total?

5 Na Irene col·lecciona postals. En té 159 de paisatges i 324 d’animals. Quantes postals té?

6 Un mostrador de supermercat té dos nivells. En el primer hi ha 72 llaunes, i en el segon, 48. Quantes llaunes hi ha en total en el mostrador?

7 A casa de n’Elena han arribat tres factures: la de l’electricitat, de 128 €, la de l’aigua, de 45 €, i la del telèfon i Internet, de 92 €. Quant pagarà la família de n’Elena per aquestes tres factures? Què podria fer la família de n’Elena per disminuir les seves despeses mensuals?

8 L’escola de na Maria organitza una festa. Entre 1r i 2n hi ha 138 estudiants, entre 3r i 4t n’hi ha 125, i entre 5è i 6è n’hi ha 148. Quants d’estu-diants hi participen, en total?

Càlcul mental

Suma desenes completes a desenes

completes com en aquest exemple:

20 + 50 = 70

+

20 + 3060 + 40

40 + 8030 + 70

30 + 2090 + 30

70 + 1080 + 30

60 + 2090 + 10

26

Les propietats de la suma

1 Fes aquestes sumes al teu quadern i compara’n els resultats:

4 3 6+ 6 7 5

6 7 5+ 4 3 6

8 1 5+ 6 0 4

6 0 4+ 8 1 5

5 0 8 8+ 2 8 2 7

2 8 2 7+ 5 0 8 8

2 Cerca els sumands que hi falten:

a) 296 + 415 = 415 + ?

b) ? + 8 064 = 8 064 + 735

c) 584 + ? = 85 + 584

d) 679 + 305 = 305 + ?

3 Fes aquestes sumes al teu quadern:

7 804 + 536536 + 7 804

3 069 + 24 152

24 152 + 3 0692 741 + 25 062

25 062 + 2 741

a) Què canvia en les dues sumes de cada cas?

b) Com són els resultats?

Propietat associativa

Per sumar tres nombres, se’n sumen dos qualsevol i el resultat se suma amb el tercer.

51 + 24 + 37

51 + 61

51 + 24 + 37

75 + 37112 112

Propietat commutativa

Si en una suma es canvia l’ordre dels sumands, s’obté el mateix re-sultat.

1 8+ 2 5

4 3

2 5+ 1 8

4 3

puntspunts

LauraSílviaJordi

512437

PUNTSJUGADOR

Pensa-ho

Si ajuntes tres munts d’arena amb cinc munts, quants de munts hi haurà?

27

U·2

4 Copia i completa-ho:

35 + 10 + 42 = ? + 42 = ? 35 + 10 + 42 = 35 + ? = ?

5 Fes aquestes sumes de dues formes diferents:

a) 62 + 12 + 25 c) 200 + 400 + 800

b) 12 + 48 + 30 d) 750 + 350 + 450

6 Fixa’t en com es fa aquesta suma de tres formes diferents:

10 + 15 + 30

25 + 30

55

10 + 15 + 30

10 + 45

55

10 + 15 + 30

40 + 15

55

Fes el mateix amb les següents:

a) 8 + 6 + 10 b) 35 + 20 + 25 c) 15 + 20 + 30 d) 80 + 40 + 60

7 En Manel ha aconseguit 52 punts en el joc del tir al con; na Irene, 76, i en Rafel, 40. Quants de punts han obtengut entre els tres?

Començam el recompte de punts de cada participant i de cada equip.

Una vegada acabades les rondes, és el mo-ment de fer els càlculs.

Suma, per un costat, els punts corresponents als encerts de cada participant i, després, per un altre costat, els dels errors. Finalment, suma els de l’equip.

Per fer-ho més fàcil, pots agrupar i sumar els nombres que et resultin més senzills al principi, i després sumar els altres.

31 2Pas 4Problema

Copia-ho al teu quadern i completa la sèrie:

1 3 6 10 15

Zona raona

28

La resta duent-ne

1 Copia-ho al teu quadern i calcula:

8 1 6– 3 2 5

7 0 4– 2 9 8

5 1 4 2– 7 9 7

5 1 2 0– 2 6 7 4

6 3 0 1– 1 7 4 4

2 Col·loca en vertical i resta-ho:

a) 836 – 59 c) 3 628 – 860

b) 9 207 – 3 888 d) 6 307 – 3 569

3 Calcula la diferència:

a) Minuend: 832. Subtrahend: 477

b) Minuend: 3 543. Subtrahend: 256

4 Copia-ho al teu quadern i completa:

5– 2 4

1 4 5

6 3– 4 0 5 2

6 7

5 9– 9 6

7 7 4

5 7 0– 9 6

1 4 9

Tenim en compte els punts de penalització.

A cada equip, a la puntuació obtenguda en els encerts s’ha de restar els punts de penalització pels erros comesos.

Així, obtendràs la puntuació final.

1 42 3Pas

4 i 1 que duim, 5. De 5 a 11 en van 6 i en duim 1.

Escrivim 6 D.

3

Així es resta 148 a 213:

Oh! Em treu gairebé mig cos d’alçada!

2

1 i 1 que duim, 2. De 2 a 2 en van 0. Escrivim 0 C.

13

2 1 3– 1 4 8

5

De 8 a 13 en van 5 i en duim 1.Escrivim 5 U.

1

C D U

11 13

2 1 35

– 1 4 86 5

C D U

11 13

2 1 32 5

– 1 4 80 6 5

C D U

Minuend

Els termes de la resta són:

SubtrahendDiferència

29

U·2

Problemes

5 N’Íker vol comprar un regal d’aniversari. Costa 45 euros, però ell només en té 18. Quants de doblers li falten?

Pluja d’idees Què podria fer n’Íker per estalviar els doblers que necessita?

6 Na Laura i n’Albert han anat a passar l’horabaixa al riu. En sortir, el comptaquilòmetres del seu cotxe marcava 23 739 km; a l’arribada, 23 782 km. Quina distància han recorregut?

7 Un avió té 210 places. S’han venut 40 bitllets a 180 euros cadascun. Quantes places han quedat lliures?

8 Na Beatriu ha passat tres pilotes de ping-pong d’un plat a l’altre i n’hi han caigudes dues. a) Si cada encert val 1 000 punts, Quants de punts ha aconseguit?b) Si per cada error li lleven 150 punts, Quants de punts ha perdut?c) Quina ha estat la seva puntuació final?

Càlcul mental

Resta desenes completes a desenes

completes seguint l’exemple:

90 – 50 = 40

–

80 – 2070 – 50

60 – 1080 – 70

70 – 4050 – 20

40 – 3090 – 60

30 – 1060 – 50

Pensa-ho

Quantes vegades es pot restar cinc de vint-i-cinc?

25

30

La prova de la resta

1 Calcula la diferència i fes la prova de la resta:a) 421 – 126 c) 911 – 720 e) 452 – 159 b) 2 942 – 1 064 d) 6 104 – 896 f ) 2 291 – 1 098

2 En una resta, el subtrahend és 927, i la diferència, 231. Quin és el minuend?

3 Copia i completa la taula al teu quadern:

Minuend 370 9 100 10 370 4 951

Subtrahend 140 590 3 100 6 430 735

Diferència 250 6 800 950 8 880 1 248

4 Per pagar els sucs i la fruita per a una festa, en Ramon va pagar amb un bitllet de 50 euros i li tornaren 26 euros. Està bé el canvi? Per què?

Problemes

Per comprovar si una resta està ben feta, feim una suma: Llançaments

ErrorsCistelles

701456

Una resta està ben feta si es compleix que:Subtrahend + Diferència = Minuend

S + D = M

ProvaSDM

7 0– 1 4

5 6

1 4+ 5 6

7 0

Minuend (M)Subtrahend (S)Diferència (D)

31

U·2

Pensa-ho

Na Leire té menys anys que na Magdalena i més que n’Ainhoa. Escriu els noms d’aquestes nines de menor a major edat.

5 El meu germà, en Lluís, i la meva germana, n’Eva, es duen 7 anys. Si n’Eva, la petita, té 6 anys, quants d’anys té en Lluís?

6 En Julià ha comprat 12 llimones però en perd 3 de camí a ca seva. Després, sa mare diu que ha utilitzat 4 llimones per fer un pastís però encara n’hi queden 6 per al sopar. Ha fet bé el compte?

7 Una sala de cine té 90 butaques. A la taquilla et diuen que hi ha 84 loca-litats venudes. Queden entrades per a tu i els teus 5 amics?

CINETAQUILLA

anayaeducacion.es Consul-ta les activitats interactives que t’oferim en el banc de recursos d’aquesta unitat per practicar les sumes i les restes.

1-2-4 Quin valor té cadascun d’aquests símbols perquè les restes siguin correctes?

Zona raona

5 ◆ 1

– ◆●▲▲ 1 8

1 ■ ♣ 4

– ▲■ 6

4 6 ■

2 5

– ★ 7

● 7 6 ◆

32

32

Càlcul estimat

4 De les 618 butaques d’un auditori, se n’han venudes 482. Quantes butaques queden lliures, aproximadament?

Problema

1 Copia i completa al teu quadern:

2 Escriu, almenys, dues situacions quotidianes en les quals sigui conve-nient utilitzar el càlcul estimat.

3 Tria el resultat més aproximat de cada ope-ració:

a) 995 + 990 + 810 2 900 2 800 2 700

b) 509 + 301 + 389 1 200 1 100 1 000

7 2 1

+ 1 8 9

7 0 0?

8 0 5– 6 8 9

8 0 0?

?

?4 0 8

+ 1 1 6

?

?3 5 2

– 2 4 6

En Lluís vol saber, aproximadament, el nombre total de cons, anelles i pilotes que falten dels 1 420 que hi havia al principi.

1 2

2 0 5 2 0 01 9 2 2 0 0

+ 3 8 0 + 4 0 08 0 0

1 4 2 0 1 4 0 0– 8 0 0 – 8 0 0

6 0 0

Primer, aproxima els ele-ments de les caixes al ma-teix ordre d’unitats i els suma:

Després, estima quants en falten aproximant els termes de la resta:

Falten 600 elements, aproximadament.

EstimatExacte

TAQUILLA

AUDITORI

33

U·2

La calculadora

1 Quins resultats obtendrà na Júlia?

a) 168+409+661= b) 854+447-293=

2 Calcula i comprova el resultat amb la calculadora:

a) 551 + 1 920 + 63

b) 2 745 – 1 239

c) 3 890 + 790 + 4 232

d) 2 672 – 919

3 Comprova amb la teva calculadora els resultats d’aquestes operacions i corregeix les que estiguin mal fetes:

a) 307 + 594 = 902

b) 1 041 + 8 645 = 9 656

c) 6 534 + 1 025 = 7 559

4 Segueix l’exemple i completa la taula al teu quadern:

Operacions Càlcul estimat «de cap»

Càlcul exacte «amb calculadora»

583 + 297 900 880

273 – 185

3 647 + 5 074

8 843 – 2 021

Comprovam com hem quedat i feim la classificació.

Comprova amb la calculadora la puntuació obtenguda per cada equip.

Creau una taula en la qual quedin ordenats els equips per la seva puntuació de me-nor a major.

Elegiu algú perquè llegeixi els resultats davant de tota la classe.

Per acabar, felicitau l’equip campió i a la resta de partici-pants i persones encarregades de l’organització.

T’agrada anar a festes i participar en els jocs? Per què? Què sents quan jugues i et relaciones amb altres nines i nins?

31 2 4Pas

La calculadora és una eina de càlcul que s’utilitza per realitzar operacions o per comprovar-ne els resultats.

Per sumar 4 028 + 852, procedim així:

4028 + 852 = 4 880 Per restar 7 321 – 150, procedim així:

7321 - 150 = 7 171

anayaeducacion.es En el banc de recursos t’explicam com utilitzar la calculadora del teu ordinador.

Ara que heu publicat

la classificació del torneig, celebrau-ho!

Repte aconseguit !

34

El parèntesi

1 Copia i completa al teu quadern:

a) 80 – (75 – 10) = 80 – ? = ? b) (25 – 10) + 30 = ? + 30 = ?

2 Resol al teu quadern tenint en compte el parèntesi:

3 Copia al teu quadern i escriu el parèntesi on correspon, perquè les operacions següents siguin correctes:

a) 71 – 61 + 10 = 0 d) 53 – 35 + 18 = 0

b) 48 – 26 + 22 = 0 e) 21 – 13 + 6 = 2

c) 28 – 16 + 7 = 19 f ) 26 – 15 + 8 = 3

4 Quina estrella correspon a cada operació?

El parèntesi indica l’operació que es fa en primer lloc.

En Raül obri una capsa de 100 bombons i n’entrega 20 a l’equip guanya-dor i 12 al segon classificat. Quants de bombons queden per als altres?

Observa com ho resolem:

1 2 3

Plantejam el proble-ma amb una opera-ció combinada:

100 – (20 + 12)

Feim l’operació que està entre parèntesis.

100 – (20 + 12) = 100 – 32

Feim la resta:

100 – (20 + 12) = 100 – 32 = 68

a) 125 – (92 + 17)b) 115 – (36 + 49)

c) 45 + (37 – 14)d) 110 – (48 + 43)

a) 3 + (5 – 2) + 1 + (12 – 8) + 4b) 3 + 5 – (2 + 1) + 12 – (8 + 4)

e) (7 – 2) – 2 + 9 – (8 – 3)f ) 7 – (2 – 2) + (9 – 8) – 3

c) 6 + (4 – 2) + 8 – (6 + 7)

d) (6 + 4) – 2 + (8 – 6) + 7

5 15 3 517 7

35

U·2

Problemes

Santiago de Compostel·la Pedrouzo

Arzúa

5 A na Carla li han regalat una bossa amb 15 caramels. Se n’ha menjat tres i n’ha donat quatre al seu germà, n’Álvaro. Quants de caramels li queden ara? Resol el problema de dues formes diferents.

6 En un tren viatgen 450 persones. A la primera parada en baixen 130 i a la segona, 240. Quantes persones queden al tren?

7 Na Irene recorrerà amb el seu tiet els darrers 50 quilòmetres del Camí de Santiago en tres dies. El primer dia recorren 15 quilòmetres; si el segon dia fan 19 quilòmetres, Quants quilòmetres els queden el darrer dia?

8 Na Laura recorrerà el mateix tram del Camí de Santiago que na Irene però en quatre dies. Planifica els quilòmetres de cada etapa sabent que la darrera ha de ser la més curta per arribar a temps d’agafar un autobús que surt a les 11 del dematí.

9 En Lluc té 62 €, i en Jordi, 75 €. Si ajunten els seus estalvis per comprar un kit de robòtica que costa 130 €, quants de doblers els sobren?

A quins nombres hauries d’apuntar si volguessis aconseguir 45 punts llançant quatre pilotes?

Proposa diverses solucions.

Zona raona

Ho comprovam

36

A continuació, et donam diversos enunciats desordenats. Ordena’ls per demostrar que els entens i resol-los. Fixa’t en l’exemple.

1 • na Iolanda, 20 cromos menys que na Marina.• Quants de cromos tenen entre els tres?• N’Iván té 115 cromos,• Na Marina té 3 cromos menys que n’Iván, i

2 • na Maria té dos anys menys que n’Elena• Quants d’anys té na Raquel?• i tres anys més que na Raquel.• Si n’Elena té 9 anys,

Ara tu

Escric l’enunciat ordenat.

N’Aina, na Irene i en Pere venen de l’hort, on han recollit tomàtigues. El paner de n’Aina pesa 6 quilograms, i el de na Irene, dos quilograms menys. El paner d’en Pere pesa el mateix que el de na Irene. Quants quilograms de to-màtigues han collit en total?

1

Extrec les dades.• Paner de n’Aina: 6 kg• Paner de na Irene: paner de n’Aina – 2 kg• Paner d’en Pere Paner de na Irene

2

Escric una oració amb la solució.

Han collit 14 quilograms de tomàtigues en total.

5

Planteig i faig les operacions necessà-ries.• Paner d’Aina: 6 kg• Paner de na Irene: 6 – 2 = 4 kg• Paner d’en Pere: 6 – 2 = 4 kg

6 + 4 + 4 = 14 kg

4

Identific la pregunta de l’enunciat.

Quants quilograms de tomàtigues han collit en total?

3

Resolc problemesOrdén

l’enunciat

• El paner d’en Pere pesa el mateix que el de na Irene.• Quants de quilograms de tomàtigues han collit en total? • N’Aina, na Irene i en Pere venen de l’hort, on han collit tomàtigues. • El paner de n’Aina pesa 6 quilograms, i el de na Irene, dos quilograms menys.

Exemple

37

U · 2

Organitz la ment

Col·leccion paraules

2 Completa les operacions i escriu al teu quadern els termes de la suma i de la resta.

2 1 8+ 1 2 4

?

?

?3 1 8

– 1 2 7?

?

?

Estan aquests conceptes inclosos en l’esquema? En quina part podries incloure’ls?

3 Resol al teu quadern tenint en compte el pa-rèntesi. Explica oralment el procediment que has seguit:

a) (8 – 6) + 4 + 9 – (6 – 3)

b) 6 + 4 – (3 + 4) + 12 – (4 + 2)

4 Fes al teu quadern les operacions següents i escriu el nom de la propietat que estàs aplicant-hi:

671 + 230 = ?

230 + 671 = ?

Propietat ?

368 + 124 = ?

124 + 368 = ?

Propietat ?

25 + 30 + 8 = 55 + 8 = ?

25 + 30 + 8 = 25 + 38 = ?

Propietat ?

1 Completa al teu quadern aquestes oracions:

a) Una resta està ben feta si en sumar el ? amb la ? s’obté el ? .

b) El resultat de sumes i restes es pot aproximar utilitzant el càlcul ? .

2 Fes un llistat de les paraules que has après durant l’estudi d’aquesta unitat.

3 Explica el significat de:

Diferència, sumand, propietat associativa, operació combinada.

1 Copia i completa al teu quadern l’esquema:

Prova de la restaS + D = ? Ús del ?

La suma La resta

Operacions

Propietats

??

Operacions combinades

anayaeducacion.es Disposes d’una versió imprimible d’aquesta pàgi-na en l’apartat «Organitz la ment» del banc de recur-sos.

anayaeducacion.es No oblidis consultar els apartats «Per estudiar» i «Aprèn jugant» en el banc de recursos.

38

Què he après

38

1 Col·loca-ho en vertical i calcula:a) 621 + 309 d) 4 075 + 2 698b) 5 336 – 2 869 e) 8 052 – 776c) 6 682 + 4 521 f ) 1 904 – 667

2 Continua les sèries al teu quadern:a) 94, 91, 88, … fins al 73.b) 180, 192, 204, … fins al 264.c) 244, 238, 232, … fins al 202.

3 Fes al teu quadern les sumes següents:

2 7 6+ 4 0 9 5

4 0 9 5+ 2 7 6

Com són els resultats?

4 Calcula de dues formes distintes el nombre de llapis.

5 Resol i fes la prova de la resta:a) 329 – 145 c) 6 241 – 2 768b) 4 234 – 3 945 d) 8 568 – 6 212

6 Aproxima els termes d’aquestes operacions a la centena més pròxima i estima el resultat de cada operació: a) 3 025 + 1 869 c) 9 085 – 7 886b) 9 047 + 3 810 d) 57 923 – 2 836

7 Comprova amb la teva calculadora aquestes operacions i corregeix la que estigui mal feta:a) 2 078 + 3 965 + 774 = 6 817b) 549 + 368 + 4 079 = 4 096

8 Calcula al teu quadern:

a) 45 – (23 + 17) b) 126 – (84 – 35)

Resolc problemes

9 Na Maria ha collit un ram de 19 margalides, i na Begonya, un altre amb set flors més. Quantes margalides han collit entre les dues?

10 N’Aina està a la casella 74. Primer, avança trenta-tres caselles i, després, en retrocedeix 26. En quina casella ha de col·locar la fitxa?

11 Na Paula s’ha menjat 16 cireres; n’Aina, vuit ci-reres més que na Paula, i n’Alícia, dotze menys que n’Aina. Quantes cireres s’ha menjat n’Alícia?

12 En Paco i en Lluís tenen una bossa amb 4 quilograms de pomes, una altra amb 3 quilo-grams de peres, una altra amb 5 quilograms de productes envasats i una altra amb 6 quilo-grams de llegums. Com es repartiran la com-pra perquè els dos duguin la mateixa càrrega?

Avanç

13 En Xavier té sis anys més que la seva germa-na, na Sílvia, i tres menys que el seu cosí, en Joan. Quina diferència d’edat hi ha entre en Joan i na Sílvia?

24

16

8

39

Com ho he après DOSSIER D’APRENENTATGE 2

39

1 Copia la taula al teu quadern i marca les caselles que descriguin com ha estat la teva evolució:

No he tengut dificultats.

He tengut dificultats, encara que he pogut superar-les.

He tengut dificultats i encara no he aconseguit superar-les del tot.

2 Respon al teu quadern com ha estat el treball en equip:

3 Escriu al teu quadern en quines activitats has sentit:

En la suma duent-ne

En aplicar les propietats de la suma

En la resta duent-ne

En comprovar la resta

En fer càlculs estimats

En l’ús del parèntesi

En la resolució de problemes

Completa

EN EL TEU QUADERN

o en la versió imprimib

le

Dels meus companys i companyes he après…

De mi, els meus companys i companyes han après…

Què has de millorar per al pròxim treball en equip?

AngoixaSeguretat

Avorriment

Tranquil·litatInseguretat

Diversió

anayaeducacion.esDisposes d’una versió impri-mible d’aquesta pàgina en el «Dossier d’aprenentatge» del banc de recursos.

Recorda seleccionar el material de treball d’aques-ta unitat per al teu dossier d’aprenentatge.

anayaeducacion.esDescobreix i compar-teix en família.