Evaluacin del flujo de tensiones normales en alas de aeronave constituidas de

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Captulo 1. Introduccin.

1.1 Introduccin.

El avance experimentado en el campo de los materiales compuestos en las ltimas dcadas, tanto cientfica como tecnolgicamente, ha propiciado la consideracin de estos materiales para sustituir a los tradicionales en funciones estructurales. La reduccin en peso que se logra con el uso de estos materiales ha hecho que se conviertan en uno de los componentes bsicos en la industria aeronutica, como prueba que los diseos ms recientes contengan ms del 50% en peso de material compuesto (AIRBUS 350, Boeing 787), lo que supone un considerable ahorro en combustible y por tanto un decidido compromiso con la sostenibilidad. Esta tendencia ha conducido a plantearse el diseo en material compuesto de uno de los elementos ms caractersticos de las aeronaves, como son las alas. Este problema, que ha sido objeto de estudio recientemente en el proyecto europeo ALCAS (Advanced Low Cost Aircraft Structures, VI Programa Marco), actualmente estamos asistiendo a las primeras implementaciones a nivel comercial, como el A350 XWB que integra la estructura bsica del cajn central de las alas constituida en compuesto de fibra de carbono. La complejidad geomtrica de estos elementos, junto con la inherente a la naturaleza del material compuesto (anisotropa), ha hecho decantarse habitualmente a los diseadores por el uso de herramientas numricas, mayoritariamente Elementos Finitos (EF), para llevar a cabo el anlisis estructural. Sin embargo, aunque los modelos de EF resultan apropiados para el anlisis de una configuracin concreta (es decir, una geometra, una disposicin de laminados y unas cargas determinadas), el uso de esta herramienta numrica en el proceso de diseo de elementos constituidos por laminados de material compuesto resulta muy costoso en cuanto a tiempo de proceso de los resultados y de modificacin de los modelos. Como consecuencia de ello, han surgido planteamientos alternativos en problemas similares que han afrontado estas dificultades con anterioridad. As, primero en el caso del diseo de palas de helicpteros, y posteriormente en el diseo de palas de aerogenerador se han desarrollado modelos simplificados de Resistencia de Materiales (RM) que aprovechan la esbeltez de estos elementos para tratarlos como barras con seccin de pared delgada constituida por laminados de material compuesto. En la bibliografa cientfica relacionada podemos encontrar desde libros enteros [1], hasta captulos completos [2] dedicados a este tipo de elementos estructurales. Especficamente y para el anlisis de palas de helicpteros, el trabajo de Chandra y Chopra [3] plantea una extensin de la teora de Vlasov, considerando una seccin cerrada bi-celular constituida por laminados de material compuesto sometida a flexin y torsin. Los resultados experimentales que obtuvieron han servido como referencia en trabajos posteriores. Volovoi y Hodges [4, 5] aplicaron el mtodo variacional asinttico a secciones de pared delgada anistropas abiertas y cerradas multicelulares. Yu y Hodges [6], siguiendo esta lnea, presentaron resultados para validar el mtodo anterior, y Yu y otros [7] desarrollaron una generalizacin de la teora de Vlasov sobre la base del mtodo asinttico. Jung y otros [8] emplearon un enfoque mixto que combina la formulacin en rigidez con la de flexibilidad, incluyendo el efecto de la deformacin a cortante, acoplamientos elsticos y restriccin al alabeo. Un planteamiento ms simple

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lo encontramos en el trabajo de Barbero y otros [9], que asumen las hiptesis cinemticas de la teora de barras de Timoshenko (secciones planas) aplicndolas al caso de secciones abiertas y cerradas simtricas, con laminados simtricos y balanceados, sometidas a axil y flexin. Massa y Barbero [10] desarrollan un modelo de RM extendiendo el trabajo anterior a secciones de forma arbitraria e incluyendo la accin de la torsin. Salim y Davalos [11] realizan una extensin de la teora de Vlasov para analizar secciones abiertas y cerradas de forma arbitraria y constituidas por laminados con secuencia de apilado tambin arbitraria. El objeto comn de todos estos trabajos es la evaluacin de los desplazamientos, cuyo conocimiento es relevante para el anlisis aeroelstico de las palas de helicptero. Las hiptesis bsicas comunes a todas estas teoras son: el uso de la Teora Clsica de Laminados (TCL) para evaluar la rigidez equivalente de cada laminado, y la discretizacin de la seccin en segmentos correspondientes a los distintos laminados. En el caso del diseo de las palas de aerogenerador, adems de los desplazamientos, resulta imprescindible el conocimiento del estado tensional en la seccin. En este sentido, y siguiendo las hiptesis bsicas descritas, junto con la hiptesis de secciones planas, Paluch [12] desarroll una formulacin explcita para las tensiones y deformaciones normales longitudinales usando el concepto de centro elstico. Siguiendo este planteamiento Caas y otros [13], miembros del GERM, emplean este modelo RM para el diseo de una pala de 700 kW. En este trabajo se realiz una comparacin del flujo de tensiones normales obtenido mediante el modelo RM con el obtenido mediante un modelo EF empleando discretizaciones similares, observndose un buen acuerdo entre ambos resultados. As mismo, los valores de las deformaciones calculadas fueron contrastados con las medidas mediante bandas extensomtricas durante un ensayo de flexin sobre un prototipo a escala real, obtenindose un buen ajuste. Como consecuencias importantes que se obtienen de este trabajo, hay que mencionar en primer lugar el hecho de que el uso del modelo RM para el proceso de diseo resulta ms eficiente que el modelo EF, y adems que al disponer de una expresin explcita de las tensiones y deformaciones nos permite identificar los parmetros fundamentales de diseo. Este modelo RM ha sido empleado con xito sobre otras configuraciones de palas reales para anlisis de fallo por fatiga, como se describe en Marn y otros [14, 15]. Dado los resultados satisfactorios que ofrece el modelo RM para el clculo de las tensiones normales longitudinales, nos planteamos (Fernandes y otros [16]) la obtencin de una expresin explcita para el flujo de tensiones tangenciales como extensin de la frmula de Jourawski. Esta idea se ha desarrollado para secciones multicelulares constituidas por laminados de material compuesto, el modelo obtenido fue verificado mediante un problema con solucin analtica conocida, y finalmente aplicado sobre una configuracin real de pala, obtenida de la refencia [14], comparndose los resultados con los de un modelo EF de discretizacin similar. Dada la similitud geomtrica de las palas de aerogenerador con las alas de las aeronaves, parece razonable considerar los modelos simplificados desarrollados para las primeras con el fin de aplicarlos a estas estructuras aeronuticas. Para el desarrollo de este proyecto, se dispone de un modelo de EF del cajn resistente de un ala confeccionado en Patran/Nastran, y de un programa de desarrollo propio que implementa el modelo RM para palas de aerogenerador con seccin multi-celular.

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1.2 Objetivos.

El objetivo fundamental de este proyecto es investigar la viabilidad del empleo de modelos simplificados de RM para el diseo de alas de aeronave constituidas de material compuesto. Esto supondra poder disponer de una herramienta alternativa a los modelos de EF, que pese a ser una herramienta muy potente y verstil, requiere mucho trabajo (tiempo) de postproceso y modificacin de los modelos, por lo que resulta ineficiente para las tareas de diseo. Para conseguir dicho objetivo se habrn de comparar los resultados, en trminos de flujos tensionales, obtenidos mediante ambos modelos RM y EF sobre una configuracin concreta. Esta tarea implica que ser preciso alcanzar una serie de objetivos parciales:

El desarrollo de un modelo especfico que contemple las particularidades geomtricas de estos elementos estructurales (secciones multicelulares, presencia de rigidizadores longitudinales y transversales), y los esfuerzos a los que se ven sometidos (axil, cortantes, flectores y torsor).

La implementacin del modelo desarrollado en un programa de ordenador para su ejecucin prctica.

La aplicacin del modelo simplificado de RM sobre una geometra concreta de un ala de aeronave y bajo un estado de cargas determinado.

La aplicacin de un modelo numrico de EF para la misma geometra y el mismo estado de cargas, emplendose discretizaciones equivalentes.

1.3 Los materiales compuestos en la industria aeronutica.

Los materiales compuestos son ideales en elementos que requieren elevada resistencia y/o rigidez especfica, caso tpico de todo ingenio aeroespacial. Las estructuras de material compuesto resultan ms ligeras, ms resistentes a la corrosin, aerodinmicamente superiores y menos crticas frente a cargas cclicas, aunque no deben perderse de vista algunos problemas no totalmente resueltos en aspectos como reparabilidad, inspeccionabilidad y mantenimiento, tolerancia al dao, conductividad trmica/elctrica o comportamiento electromagntico.

Los materiales compuestos confieren a los elementos estructurales unas mejores prestaciones mecnicas especficas que se traducen en un significativo ahorro de peso. Este factor es de gran inters para el sector aeronutico ya que dicho ahorro implica un menor consumo de combustible y, por tanto, disminucin de costes y mayor respeto medioambiental.

En cuanto a necesidades de material, la aviacin civil es, con diferencia, el segmento aeronutico que mayor consumo demanda, pero los materiales compuestos tambin estn entrando con fuerza en el resto de segmentos. A continuacin se tratan todos ellos intentando mostrar de manera escueta cul es la situacin actual y cules son las tendencias (ver Fig. 1).

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Fig. 1. Evolucin en el uso de materiales compuestos en los ltimos aos

De forma genrica, la utilizacin de material compuesto (bsicamente polmero reforzado con fibra de carbono) en la industria aeronutica puede estimarse en:

>> Aeronaves comerciales: 21.000 Tm en 2007-2011 (33.000 Tm en 2012-2016). >> Aviacin ejecutiva y general: 1.200 Tm en 2007-2011. >> Aeronaves de ala rotatoria: 3.000 Tm MC en 2007-2012. >> Aeronaves militares: 2.300 Tm en 2007-2011. >> Vehculos lanzadores: 1.500 Tm en 2007-2011.

La capacidad mundial actual de produccin de fibra de carbono de grado aeroespacial se estima en unas 60.000 Tm/ao.

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Fig. 2. Principales aplicaciones ejecutadas en materiales compuestos en el nuevo Airbus A380

La introduccin de los materiales compuestos en aviacin civil tuvo sus inicios en los aos 80 aunque con una repercusin muy pequea en el total de las aeronaves, poco a poco el porcentaje de materiales compuestos ha ido aumentando de manera significativa.

En el caso del Airbus A380 (ver Figura 2), el uso de materiales compuestos alcanza casi el 25% del total de la estructura y en el Boeing B787 llega a un 50% del peso estructural, del mismo orden que en el Airbus A350XWB, que alcanzar un 52%. Estos valores son quizs ms indicativos cuando se expresan en trminos volumtricos (un B-787 tiene aproximadamente un 80% de estructura de materiales compuestos en volumen).

A medida que ha ido aumentando la confianza en el uso de materiales compuestos se han ido abordando desarrollos de piezas de mayor responsabilidad como alas y fuselajes. Por ejemplo, en el caso del A380 destaca:

>> La aplicacin innovadora de materiales compuestos en estructuras de alta responsabilidad como la correspondiente al cajn de torsin central (para la unin de las alas), en CFRP para reducir peso, o el fuselaje trasero.

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Fig. 3. Reparto de materiales en el A350-900 XWB

Este porcentaje se ha incrementado notablemente en el futuro A350XWB (como puede observarse en la Fig. 3), donde se proyecta incorporar, como ya se ha dicho, un 52% de la estructura en materiales compuestos, incluyendo fuselaje y ala. El uso de estos materiales puede ser an ms extendido si cabe, en ciertos programas de otros sectores de la aviacin civil, como lo son la Aviacin Ejecutiva y la General, en especial los VLJ (de mayor proyeccin en EE.UU.).

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1.4 Geometras usuales y funciones de las partes componentes

El ala (Fig. 4) es, sin duda, uno de los mayores logros de la ingeniera aeronutica. Combina en un slo componente una estructura eficiente, un componente multifuncional y una ligereza asombrosa. La arquitectura alar actual se basa en la tecnologa semimonocasco basada en varios componentes que cumplen una funcin especfica. Hoy en da con la introduccin de los materiales compuestos avanzados, la fabricacin de la estructura empieza a ser de piezas integradas (larguerillos-revestimiento) pero los componentes (aunque integrados en una pieza) siguen siendo distinguibles:

Largueros: son vigas. En ellas diferenciamos habitualmente el alma (web) y los cordones de larguero. Los cordones de larguero y larguerillos se diferencian en que los ltimos aguantan menos las cargas de pandeo como columna: los cordones de larguero estn estabilizados por el revestimiento y adems por el alma.

Costillas: son estructuras que dan resistencia a la torsin al ala. Se encuentran intercaladas de manera (ms o menos) perpendicular a los largueros. Suelen estar vaciadas para eliminar material no necesario y aligerar peso. Junto con los largueros dan forma a los depsitos de combustible y deben estar preparadas para resistir qumicamente el combustible.

Larguerillos: son pequeas vigas (ms pequeas que los largueros) que se sitan entre costillas para evitar el pandeo local del revestimiento. Pueden estar integrados en el propio revestimiento formando una sola pieza (suelen estar integrados en los aviones recientes de material compuesto).

Revestimiento: es la parte externa del ala y sus funciones son: transmitir las presiones aerodinmicas a los elementos rigidizadores longitudinales y transversales en los que se apoya, absorber esfuerzos cortantes procedentes de las fuerzas cortantes y momentos torsores, colaborar con los elementos rigidizadores longitudinales (larguerillos) en absorber esfuerzos normales producidos por momentos flectores y fuerzas axiles, colaborar con los larguerillos y cuadernas en absorber los esfuerzos producidos por la presurizacin y proporcionar la forma externa necesaria para que el avin se comporte segn la aerodinmica que se ha calculado.

Aparte de todos estos componentes estructurales internos, el ala lleva los elementos que componen la cinemtica de los dispositivos hipersustentadores.

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Fig. 4. Estructura del ala

El elemento estructural primordial es el Larguero, que soporta el momento flector de la sustentacin. Puede ser una viga o un conjunto de vigas. Esto es as para alas en voladizo (no arriostradas).

La estructura resistente del ala es el Cajn de Torsin formado por largueros y larguerillos longitudinalmente, costillas transversalmente y revestimiento alrededor.

El revestimiento recibe las cargas aerodinmicas y las transmite a las costillas. Supone el 50-70% del peso del ala.

Los largueros habitualmente son dos vigas rectas a un 10 y un 60% de la cuerda. Se aade un tercer larguero para sujecin del tren principal.

1.5 Tipologa de laminados y funciones que desempean

La aplicacin inicial de material compuesto en el campo de la aeronutica fue en las estructuras secundarias de los aviones militares, como carenados, pequeas puertas y control de superficies. La tecnologa evolucion y los costes se fueron reducidos, el uso de material compuesto se extendi a aplicaciones en el transporte comercial como los componentes estructurales primarios y secundarios del avin, fuselaje y alas.

Uno de los impulsores principales de material compuesto ha sido su relacin resistencia/peso que grandes mejoras en el funcionamiento del avin as como reduccin en costes. Sin embargo, su aplicacin en las estructuras primarias todava est siendo cuidadosamente estudiada, ya que existe gran diferencia entre el comportamiento de una estructura metlica y una estructura de material compuesto, as como se pretende evolucionar en los mtodos para predecir el fallo y dao estructural. Muchos de los diseos y mtodos analticos convencionales han sido revisados para incluir las propiedades anistropas del material compuesto y tambin tener en cuenta las consideraciones adicionales como la secuencia de apilado, efectos del espesor, tensiones interlaminares y delaminacin. Muchas investigaciones pretenden estudiar como los componentes de material compuesto reaccionan antes distintos tipos de carga y su comportamiento cuando se ensamblan entre ellos.

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En el ala, los componentes que se llevan gran parte de las cargas de flexin, cortadura y torsin son los largueros, costillas y la piel del cajn del ala. En la literatura los componentes del larguero son habitualmente modelados y estudiados como una viga.

Uno de los estudios ms crticos es el pandeo. Diversas investigaciones han demostrados que los efectos de pandeo pueden ser notablemente reducidos usando una orientacin del fibra apropiada: +/- 45 para vigas largas y 0 para vigas cortas.

El ensamblaje de componentes de material compuesto es un rea de particular inters cuando consideramos estructuras de material compuesto. Las uniones son puntos potencialmente dbiles y pueden determinar la eficiencia estructural del conjunto.

Estudios numricos y experimentales han sido orientados para determinar los modos de fallo de las uniones en T de compuesto y tambin para predecir la presencia de delaminaciones y propagacin del dao cuando se produce el fallo. Estos estudios muestran que un punto dbil es el rea triangular pegada con adhesivo de la parte del encastre del ala con el fuselaje. Este fallo es principalmente causado por las altas tensiones en la regin pegada y por tanto la separacin entre el alma y la base del panel. Anlisis paramtricos han sido realizados para determinar cmo afecta a este fallo la curvatura del radio entre alma y base y la secuencia del laminado.

Fig. 5. Ejemplo laminado

Tambin se han desarrollado diferentes mtodos para mejorar la resistencia de este tipo de uniones y permitir una mayor eficiencia en la transferencia de carga entre el alma y la base.

El incremento del uso de material compuesto ha permitido a muchos investigadores desarrollar mtodos generales analticos para analizar los cajones estructurales de pared delgada. Debido a la naturaleza de este tipo de materiales, considerables esfuerzos han sido dedicados para estudiar los efectos del apilado del material compuesto en los efectos estructurales de acoplamiento.

Comparando distintos tipos de material compuesto disponibles para aviacin comercial usados para estructuras primarias, se han encontrado dos que son los ms adecuados: IM (Mdulo Intermedio) y HS (Gran Resistencia). Considerando como criterio de seleccin la relacin entre resistencia y peso, la fibra de carbono prepreg IM es la ms ventajosa.

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Las lminas de los largueros son ms finas para obtener un apilado adecuado para laminados relativamente delgados. Para los paneles del revestimiento y los largueros el laminado suele estar compuesto de un 60% de fibras a 0, 30% de +/-45 y 10% de telas a 90.