2 cálculo aplicado

ELABORÓ: COMITÉ DE DIRECTORES DE LA CARRERA DE INGENIERÍA EN MECATRÓNICA

REVISÓ: COMISIÓN DE RECTORES PARA LA CONTINUIDAD DE ESTUDIOS

APROBÓ: C. G. U. T. FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: SEPTIEMBRE 2009

F-CAD-SPE-23-PE-5A-01

INGENIERIA EN MECATRÓNICA

HOJA DE ASIGNATURA CON DESGLOSE DE UNIDADES TEMÁTICAS

1. Nombre de la asignatura Cálculo aplicado

2. Competencias Desarrollar proyectos de automatización y control, a través del diseño, la administración y la aplicación de nuevas tecnologías para satisfacer las necesidades del sector productivo.

3. Cuatrimestre Primero

4. Horas Prácticas 30

5. Horas Teóricas 30

6. Horas Totales 60

7. Horas Totales por Semana Cuatrimestre

4

8. Objetivo de la Asignatura El alumno obtendrá las ecuaciones matemáticas para representar sistemas eléctricos, electrónicos y mecánicos utilizando análisis vectorial y calculo diferencial e integral

Unidades Temáticas Horas

Prácticas Teóricas Totales

I. Análisis vectorial 5 5 10

II. Aplicaciones de cálculo diferencial 10 10 20

III. Aplicaciones de cálculo integral 10 10 20

IV. Introducción al modelado 5 5 10

Totales 30 30 60





CÁLCULO APLICADO

UNIDADES TEMÁTICAS

1. Unidad Temática I. Análisis vectorial



4. Horas Totales 10

5. Objetivo El alumno obtendrá la ecuación matemática para representar el sistema eléctrico, electrónico y mecánico utilizando análisis vectorial

Temas Saber Saber hacer Ser

Introducción a software matemático

Describir el entorno del software para soluciones matemáticas.

Distinguir en el entorno del software la definición de variables, los comandos, medios de graficación.

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Creativo Razonamiento deductivo. Orden y limpieza

Números complejos

Identificar el concepto de fasores, números complejos y polinomios con raíces múltiples y complejas.

Realizar operaciones de suma, resta y multiplicación con números complejos y obtener su representación grafica.

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico Razonamiento deductivo. Orden y limpieza

Vectores Describir el concepto y propiedades trigonométricas de un vector.

Obtener la representación grafica de un vector identificado sus componentes,


Operaciones con vectores

Identificar las leyes y propiedades que rigen las operaciones de producto vectorial y escalar.

Realizar operaciones de producto vectorial y escalar y obtener su representación gráfica.







Solución y aplicaciones con análisis vectorial

Identificar las ecuaciones matemáticas de impedancias y admitancias complejas, potencia activa, reactiva y aparente, caída y movimiento de cuerpos, distribución de fuerzas y par torsional usando el análisis vectorial.

Obtener las ecuaciones matemáticas aplicando análisis vectorial.

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

Solución numérica por software

Reconocer el entorno de programación en la solución de problemas de análisis vectorial.

Resolver problemas físicos de fasores, números complejos y vectores usando software especializado.

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.





CÁLCULO APLICADO

Proceso de evaluación

Resultado de aprendizaje Secuencia de aprendizaje Instrumentos y tipos de

reactivos

Elaborará un reporte que incluya:

El planteamiento de un problema eléctrico, electrónico y/o mecánico,

la solución aplicando número complejos y vectores, la representación grafica, la solución por medio del uso de software especializado en computadora

1.-Identificar el entorno de software para soluciones matemáticas. 2.-Identificar números complejos. 3.-Comprender las operaciones básicas con números complejos. 4.-Comprender las operaciones básicas con vectores. 5.- Simular con software las ecuaciones de sistemas eléctricos, electrónicos y mecánicos.

Ejercicios prácticos Lista de verificación





CÁLCULO APLICADO

Proceso enseñanza aprendizaje

Métodos y técnicas de enseñanza Medios y materiales didácticos

Solución de problemas, Equipos colaborativos Aprendizaje auxiliado por las tecnologías de la información

Pizarrón Videos Computadoras personales con software especializado (MATLAB, MATEMATICA, MAPLE) CD interactivos Cañón proyector

Espacio Formativo

Aula Laboratorio / Taller Empresa

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CÁLCULO APLICADO

UNIDADES TEMÁTICAS

1. Unidad Temática II. Aplicaciones de cálculo diferencial



4. Horas Totales 20

5. Objetivo El alumno obtendrá la ecuación matemática para representar el sistema eléctrico, electrónico y mecánico utilizando cálculo diferencial


Concepto de razón de cambio

Describir el concepto de razón de cambio de una función (Velocidad y aceleración).

Obtener la ecuación matemática de problemas eléctricos, mecánicos y electrónicos (inductancia, capacitancia, velocidad, aceleración, flujo magnético, torque instantáneo, usando cálculo diferencial.

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

Representación grafica

Reconocer los componentes de una función y su análisis mediante la razón de cambio

Obtener la representación grafica de problemas de capacitancia, velocidad, aceleración, flujo magnético, torque instantáneo usando cálculo diferencial.


Máximos y mínimos

Interpretar el concepto de máximos y mínimos

Resolver problemas eléctricos, electrónicos y mecánicos aplicando la técnica de máximos y mínimos








Reconocer el entorno de programación que se usa en la solución de problemas de calculo diferencial

Resolver problemas físicos de razón de cambio, aplicando software especializado






CÁLCULO APLICADO



reactivos



la solución aplicando la razón de cambio y máximos y mínimos, la representación grafica, así como su solución por medio de software especializado en computadora

1.-Analizar la razón de cambio de una función gráficamente con software de simulación. 2.- Identificar el concepto de la razón de cambio en la derivada con software de simulación. 3.- Comprender el proceso para calcular la tangente a una curva con software de simulación. 4.- Comprender el concepto de máximo y mínimo de un sistema físico con software de simulación.






CÁLCULO APLICADO



Solución de problemas Equipos colaborativos Aprendizaje auxiliado por las tecnologías de la información

Pizarrón Videos Computadoras personales con software especializado (MATLAB, MATEMATICA, MAPLE), CD interactivos Cañón proyector

Espacio Formativo


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CÁLCULO APLICADO

UNIDADES TEMÁTICAS

1. Unidad Temática III. Aplicaciones de cálculo integral



4. Horas Totales 20

5. Objetivo El alumno obtendrá la ecuación matemática para representar el sistema eléctrico, electrónico y mecánico utilizando cálculo integral


Áreas bajo la curva

Reconocer el concepto de área bajo una curva cuando se aplica el cálculo integral.

Resolver problemas de valor medio y eficaz de una señal senoidal y cuadrada, trabajo y potencia mecánica, obteniendo su representación grafica.


Volumen y superficies de cuerpos

Identificar el concepto de volumen y superficie de cuerpos a través de integral triple y doble.

Resolver problemas centro de masa y momento de inercia que involucran el cálculo de volumen y superficies, obtenido su representación grafica.


Funciones promedio

Describir el concepto y propiedades de las funciones promedio de sistemas físicos.

Calcular las funciones promedio de problemas físicos y obtiene su representación grafica.








Identificar el entorno de programación en la solución de problemas de calculo integral

Resolver problemas de valor medio y eficaz de una señal senoidal y cuadrada trabajo y potencia mecánica usando software especializado






CÁLCULO APLICADO



reactivos



la solución aplicando integrales definidas, dobles y triples, la representación grafica, así como la solución por medio software especializado en computadora.

1.- Interpretar el concepto de integral definida, doble y triple. 2.- Comprender el proceso para calcular integrales usando formulas de integración. 3.- Comprender el proceso para resolver problemas mecánicos, eléctricos y/o electrónicos utilizando integrales. 4.- Analizar el concepto de promedio de una función. 5.- Comprender el promedio de una función que representa variables físicas con software de simulación.






CÁLCULO APLICADO



Solución de problemas Equipos colaborativos Aprendizaje auxiliado por las tecnologías de la información

Pizarrón Videos Computadoras personales con software especializado (MATLAB, MATEMATICA, MAPLE) CD interactivos Cañón proyector

Espacio Formativo


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CÁLCULO APLICADO

UNIDADES TEMÁTICAS

1. Unidad Temática IV. Introducción al modelado



4. Horas Totales 10

5. Objetivo El alumno conocerá las características, aplicaciones y tipos de soluciones del modelado para identificar sus ventajas, desventajas y diferencias en sistema eléctrico, electrónico y mecánico


Características y aplicaciones

Identificar las características y aplicaciones de modelos matemáticos de sistemas físicos

Clasificar los modelos matemáticos partiendo de las características de la ecuación

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Creativo Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

Ventajas y desventajas

Explicar las ventajas y desventajas de representar un sistema físico mediante un modelo matemático

Determinar la factibilidad de realizar un modelo matemático de un sistema real


Tipos de soluciones de un modelo

Reconocer los tipos de soluciones de un modelo matemático (analítico, grafico, numérico).

Clasificar los tipos de solución de un modelo matemático


Diferencias entre sistemas lineales y no lineales

Reconocer las propiedades de un sistema lineal y no lineal

Diferenciar los modelos lineal o no lineal






CÁLCULO APLICADO



reactivos

Realizará un ensayo del tema que contenga:

La descripción del sistema a modelar, la ecuación y su solución.

Las ventajas y

desventajas de su representación, e identificará si es lineal o no lineal

1.- Analizar el tipo de sistema físico. 2.- Identificar las variables y parámetros que intervienen. 3.- Comprender el proceso para obtener la ecuación y su solución (analítica, grafica o numérica) con software de simulación. 4.- Comprender las ventajas, desventajas y diferencias 5.- Identificar sistemas lineal y no lineal.

Ensayo Lista de cotejo.





CÁLCULO APLICADO



Aprendizaje auxiliado por las tecnologías de la información Solución de problemas Análisis de casos.

Computadoras personales con software especializado (MATLAB, MATEMATICA, MAPLE) CD interactivos Cañón proyector

Espacio Formativo


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CÁLCULO APLICADO

CAPACIDADES DERIVADAS DE LAS COMPETENCIAS PROFESIONALES A LAS QUE CONTRIBUYE LA ASIGNATURA

Capacidad Criterios de Desempeño

Implementar prototipos físicos o virtuales considerando el modelado, para validar y depurar la funcionalidad del diseño.

Depura y optimiza el prototipo físico o virtual mediante: *La instalación y/o ensamble de elementos y sistemas componentes del proyecto de automatización en función del modelado. *La configuración y programación de los elementos que así lo requieran de acuerdo a las especificaciones del fabricante. *La realización de pruebas de desempeño de los elementos y sistemas, y registro de los resultados obtenidos. *La realización de los ajustes necesarios para optimizar el desempeño de los elementos y sistemas

Evaluar diseño propuesto con base a la normatividad aplicable, su eficiencia y costos para determinar su factibilidad.

Determina la factibilidad del diseño especificando: el cumplimiento de la normatividad aplicable, la satisfacción de las necesidades del cliente, los resultados de pruebas de desempeño de los elementos y sistemas, costos presupuestados y tiempos de realización. Documentar el diseño de forma clara, completa y ordenada, para su reproducción y control de cambios, elaborando un reporte que contenga: Propuesta de diseño, Planos, diagramas o programas realizados, Especificaciones de ensamble, configuración y/o programación de los elementos que lo requieran, Características de suministro de energía (eléctrica, neumática, etc.), protocolos de comunicación, resultados de la simulación de desempeño de los elementos y sistemas. Ajustes realizados al diseño de los elementos y sistemas. Resultados de pruebas de desempeño de los





elementos y sistemas. Costos y tiempos de realización. Resultado de la evaluación del diseño. Propuesta de conservación





Capacidad Criterios de Desempeño

Controlar el desarrollo del proyecto de automatización y control por medio de un liderazgo de comunicación efectiva, utilizando el sistema de control estadístico (Project, Cuadro Mando Integral, diagramas de Gantt) para alcanzar los objetivos y metas del proyecto.

Elabora y justifica en un reporte que incluya: el avance programático de metas alcanzadas vs programada; las acciones correctivas y preventivas.

Evaluar los indicadores del proyecto a través del uso de herramientas estadísticas y gráficas de control, para determinar su calidad e impacto.

Realiza informe final que incluya: los resultados programados y alcanzados; un dictamen del impacto del proyecto; graficas, fichas técnicas, avances programáticos y el ejercicio de los recursos.

Supervisar la instalación, puesta en marcha y operación de sistemas, equipos eléctricos, mecánicos y electrónicos con base en las características especificadas, recursos destinados, procedimientos, condiciones de seguridad, y la planeación establecida, para asegurar el cumplimiento y sincronía del diseño y del proyecto.

Realiza una lista de verificación de tiempos y características donde registre: *Tiempos de ejecución, *Recursos ejercidos, *Cumplimiento de características, *Normativas y seguridad, y Funcionalidad *Procedimiento de arranque y paro. Realiza un informe de acciones preventivas y correctivas que aseguren el cumplimiento del proyecto

Evaluar el desempeño del sistema automatizado con base en pruebas ejecutadas en condiciones normales y máximas de operación para realizar ajustes y validar el cumplimiento de los requisitos especificados.

Aplica procedimientos de evaluación considerando: *Análisis estadísticos de resultados *Pruebas físicas *Repetitividad y análisis comparativos respecto del diseño del proceso.





*Registrando los resultados de operación en función a las características solicitadas en condiciones normales y máxima de operación.





CÁLCULO APLICADO

FUENTES BIBLIOGRÁFICAS

Autor Año Título del

Documento Ciudad País Editorial

Gettys, Edwards

(2003) Física para ciencias e ingeniería volumen I

México, D.F. México

McGraw-Hill, 2ª edición

Gettys, Edwards

(2003) Física para ciencias e ingeniería volumen II

México McGraw-Hill, 2ª edición

Sears, Francis W.; Zemansky, Mark W.; Freedman, Roger A.; Young, Hugh

(2003) Física universitaria con física moderna volumen I, D

México D.F.

México Prentice Hall, 11ª edición

Sears, Francis W.; Zemansky, Mark W.; Freedman, Roger A.; Young, Hugh D.

(2003) Física Universitaria Con Física Moderna Volumen II,

México México Prentice Hall, 11ª edición

Earl W Swokowki y Jeffery A Cole.

(2005) Algebra y trigonometría con geometría analítica,

México México Thomson Learning , Edición 12ª edición

Deborah Hughes-Hallet, Andrew M. Gleason

(2006) Cálculo

México México Editorial CECSA

2 cálculo aplicado

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