7/21/2019 1S_F_11

http://slidepdf.com/reader/full/1sf11 1/3

P - 1

Examen Final - Primer Grado de Secundaria

PP

T MTEMA

1.  Al pesar una sandía y una papaya en una balanza de

dos platillos, la balanza se inclina hacia la sandía por

1 kg; pero si peso una papaya y dos chirimoyas, la

balanza está en equilibrio. ¿Cuánto pesa una sandía,

si una chirimoya, una papaya y una sandía pesan en

total 7 kg y las frutas iguales tienen pesos iguales?

 A) 2,4 kg B) 1,2 kg

C) 3,4 kg D) 2,2 kg

2.  Juan tiene 27 canicas y Luis tiene ab canicas. Si el

cociente entre el número de canicas de Juan y el

número de canicas de Luis es 0,3c, siendo a ≠ b ≠ c,

¿cuántas canicas le faltan a Juan para tener la misma

cantidad de canicas que tiene Luis?

 A) 36 B) 48

C) 54 D) 72

3.  En una división entera, le falta 3 unidades al residuo

para ser máximo, y sería mínimo al restarle 37

unidades. Halle la suma de cifras del dividendo

si el cociente es dos veces más que el residuo por

exceso.

 A) 8 B) 9

C) 10 D) 11

4.  Jorge, Luisa y Sebastián participaron en una

competencia en la cual obtuvieron al final 1b2c;

a0ab  y 3c(4) puntos, respectivamente. ¿Quién ganó

la competencia y con cuántos puntos?

 A) Jorge, 17 B) Luisa, 22C) Sebastián, 15 D) Luisa, 5

5.  De un depósito de 180 litros lleno de agua se deja

caer 2 litros de agua por minuto; pero después de

desaguar la mitad del líquido total, se derrama por

segundo la cuarentaicincoava parte de un litro. ¿A

qué hora el tanque sólo tendrá la sexta parte de su

contenido, si se ha dejado caer el agua desde las

9:00 a. m.? 

 A) 10:00 a. m. B) 10:20 a. m.

C) 10:30 a. m. D) 11:00 a. m.

6.  Tres comerciantes, María, Luis y Úrsula, venden pares

de medias al por mayor: María tiene dbac pares y los

empaqueta de 11 en 11 pares; Luis tiene bac pares

 y los empaqueta de 8 en 8, y Úrsula tiene (a+8)b 

pares y los empaqueta de 5 en 5 pares, sabiendo que

en ningún caso hay sobrantes. ¿Cuántos pares de

medias tienen entre los tres si es la mayor cantidad

posible?

 A) 10 279 B) 7039

C) 10 093 D) 7119

 

7.  Si MCD [aba; cdc]=ac, en el cual ac es la cantidad

de números PESI con 12 que hay desde 505 hasta

5cc, calcule bc+da.

 A) 108 B) 84

C) 90 D) 120

8.  ¿Cuántos números primos de dos cifras son tales que

al invertir el orden de sus cifras resulta un número

primo?

 A) 8 B) 9C) 10 D) 11

Primer Grado de Secundaria

7/21/2019 1S_F_11

http://slidepdf.com/reader/full/1sf11 2/3

P - 2

Concurso Nacional de Matemática CÉSAR VALLEJO 2008

9.  Se tienen dos dados, uno normal y el otro en cuyas

caras están los números 23; 32; 35; 53; 59 y 95. Si se

lanzan los dos dados a la vez, ¿cuál es la probabilidad

de que la suma del resultado sea un número primo?

 A) 7/18 B) 4/18C) 13/36 D) 19/36

10.El profesor Fernando le indica a su alumna Anita

que escriba un numeral de dos cifras. ¿Cuál es la

probabilidad de que el número escrito por Anita sea

capicúa?

 A) 3/29 B) 1/10

C) 9/100 D) 1/9

11.Se cumple que mnp

  n m n m= +,( ) 

.

  Calcule m×n+p si n ≠ 0.

 A) 14 B) 21

C) 28 D) 18

12. Observe la recta numérica

 

Halle b –a×c.

 A)3435

  B)1921

C) 286105

  D)268105

13. El siguiente diagrama muestra la cantidad de

pacientes atendidos por un doctor en su consultorio

en el año 2007.

 

¿Cuántos pacientes atendió dicho año, si en verano

atendió 24 pacientes más que en otoño?

 A) 146 B) 1088

C) 1050 D) 1058

14. En la siguiente tabla de frecuencia de ancho de

clase común están representados los pesos de los

estudiantes de un aula.

 

Ii   f i   hi   Hi

[m - n⟩ 0,1

[a(b+2) - p⟩

[p - b(b+2)⟩

[q - (a+2)c⟩ 0,85

[ ] 6

  Calcule la cantidad de datos de los tres intervalos

centrales.

 A) 70 B) 48

C) 34 D) 30

15.Si a+b+4×cb=dpb, calcule la suma de valores de

dp, dado que a, b, cb y dpb son números primos.

 A) 81 B) 100

C) 85 D) 87

16. Durante el verano, a Santiago le gusta jugarcarnaval, por ello junta agua en un balde de 10,5 L

de capacidad para llenar globos con 25 cL de agua.

¿Cuántos globos llenará, como máximo, si tiene

750 mL menos de agua?

 A) 42 B) 45

C) 39 D) 40

17. Se cumple que

1234567891011…3738394041=9o

+n

  calcule la suma de todos los números de la forma(a+1)(2a)(a+b)(n). (Considerar b≥0)

 A) 1240 B) 1192

C) 1208 D) 1219

18. Si se cumple lo siguiente:

  A=1+3+5+7+…+21

  B=– 2 – 4 – 6 – 8 – … – 22

  indique la suma de cifras de A –B.

 A) 6 B) 8

C) 10 D) 12

7/21/2019 1S_F_11

http://slidepdf.com/reader/full/1sf11 3/3

P - 3

Examen Final - Primer Grado de Secundaria

19. Dada la secuencia de ecuaciones

  x1+1=1

  x2+2=4

  x3+3=9

 

  xn+n=n2  Calcule el valor de x1+x2+x3+…+xn.

 A)n2 1

3−

  B)n n( )2 1

3−

C) n2 13

+   D) n n( )2 13

+

20. Se define

  S1=1

  Sn+ 1=Sn+ 2n (n=1; 2; 3; …)

  Calcule el valor deS1+S2+S3+…+S100

 A) 2101 – 101 B) 2101 – 102

C) 2101+99 D) 2100 – 100

21. Si Mariela me prestara S/.20, todavía me faltaría

el triple de lo que tengo para pagar una deuda de

S/.100. ¿Cuánto dinero me quedará si presto a Kary

S/.4?

 A) S/.20 B) S/.16C) S/.5 D) S/.1

22. El número de personas que hay en cierta reunión es

tal que su doble disminuido en 5 no excede a 47 y su

triple aumentado en 4 no es menor de 80. ¿Cuántas

personas hay en dicha reunión?

 A) 23 B) 24

C) 25 D) 26

23. Un comerciante compra un fin de mes unos artículos

gastando S/.(7×18+9×29+11×40+13×51). Al

siguiente mes realiza las mismas compras gastando

S/.(7×23+9×34+11×45+13×56). ¿Cuál es la

diferencia de gastos?

 A) S/.160 B) S/.180

C) S/.200 D) S/.220

24. A partir de las igualdades

  x i x a a  x

i ni

n− + − = −

=

∑ 2 221

100

  y 

 

2

1

i x ababi

i

k

− =

=

∑

  calcule el valor de a+b+k.

 A) 207

B) 105

C) 106

D) El valor pedido no es único.

25. ¿Cuántas de las 75 canicas que tiene Carlos no se

utilizaron, como máximo, si las que se utilizaron han

sido ubicadas en 10 bolsillos de tal manera que en

cada bolsillo se ubique al menos una canica y todoslos bolsillos tienen diferente cantidad de canicas?

 A) 65 B) 55

C) 20 D) 10

Domingo, 26 de octubre de 2008