1+parte+apunte+de+via

1

CURSO DE VIAS - APARATOS O'E VIAS - ETC.

COEFICIENTE DE MAYORACION DINAMICA. UTILlZApOEN LA VERIFICACION DE LA TENSION DE CORTE

EN EL HONGO DEL RIELVERSIONES DE VARIOS AUTORES

1 - EISENMAN - Libro Vías de López Pita - Pág. 366

1+ 3 x 0,1 = 11,31

1+ 3 x 0,2 = 1,6

1+ 3 x 0,3 = 1,9

- VIA MUY BUENA - De 100 a 120 km/h.

- VIA BUENA

- VIA MALA

De 80 a 100 km/h.

- < 80 km/h.

"~1' 0~c.v- ~ ~ <::T~

t = 3 - Factor que proporciona una seguridad estadística del 99,7%.S = 0,1 para vía muy buena; 0,2 para vía en buen estado; 0,3 para vía mala.

2 - O.R.E. (1) COMITE 0-71 - Libro Vías - Pág. 374

a: defecto de estabilidad (bateo) del durmiente = 1,3 para vías con V :s; 140 km/h. y1,2 para vías autorizadas hasta 200 km/h.

b: coeficiente para mayorar las solicitaciones de carácter estático delas locomotoras:vale 2 para las locomotoras limitadas a 140 km/h. y 1,5 para las habilitadas hasta200 km/h.

c:\ww\docs\CursoVía.C3

3 - SCHRAMM - Libro Vías - Pág. 374

Q = 1+ 1,5x 10-5 [3 V2 _ V3

] =100

Q = 1+ 1,5x 0,000015 [43.200 -17280] = 11,58j

4 - EINSENMANN - Década de 1960 - Libro Vías - Pág. 374

Q = 1+ V - 60 = 1+ 120- 60 =11,43j ~/ ~ l60 'rc.JJo,.j/A.140 140 /

(1) - O.R.E. - Orqanisation Recherche Essai (Oficina de Investigaciones y Ensayos).

(2) - Las velocidades han sido fijadas en 120 km/h. para todos los casos.


2

3

ANEXO aPág. 1

.REFERENCIAS Y ACLARACIONES DE VALORES UTiliZADOS EN EL CALCULO DELAS ESTRUCTURAS DE VIAS - MEMORIA DE CALCULO DE ESTRUCTURAS DE VIA

(ANEXO 5)

1 - TENSION DE CORTE EN EL HONGO DEL RIEL

Se aplicó la teoría de Hertz, estudiada por Eisenmann que dice, para nuestro caso,

que la TENSION ~DMISIBLE 1:adm = 0,55{otSe utilizó para el cálculo un riel de 50 kg/m. con una TENSION A LA ROTURA PORTRACCION de 90 kg/mm2, puesto que el riel de 70 kg/mm2 que se utiliza en laARGENTINA no hubiera verificado la Tensión de Corte en el Hongo. Esto demuestraque se trabaja con altos coeficientes de seguridad en los rieles, ya que el que noverifica es el que está en uso. Libro Vías de Oliveros Rives. Págs. 366 y 368 Coef.K=0.04. Para e ver Pág. 374 - 'Cadm: Pág. 446.

2 - TENSION POR FLEXION

• El MOMENTO ELECTOR es máximo en el riel en el punto en que se aplica la carga(1 rueda) y se anula para:

1r ~4 E IX¡=¡x4-¡;-=cm.

La teoría es de Talbot y figura en el libro VIAS de Oliveros Rives, Págs. 398 y 399.También en BOLETIN 645 de A.R.E.A. (American Railway Engineering Asociation).

• El MODULO DE ELASTICIDAD de la vía (U) que produce un asiento unitario en

) t I ., U e F; de 'cm. y que se represen a por a expresron = x a-, correspon e ad

TIfv'1,.QSHENKO y se sustituye en las expresiones obtenidas por TALBOT,interviniendo así en la determinación del MOMENTO FLECTOR MAXIMO

(X = 1r 4/4 x E x IX] =¡ 4 x, U cm.

• En esta fórmula interviene el coeficiente de WINKLER (C), que va de 2 a 10kg/cm3, en la siguiente forma en la infraestructura: MALA = 2; BUENA = 5; MUYBUENA = 10. - Libro VIAS, de Oliveros Rives, Pág. 405.

• El factor a de flexibilidad del durmiente es igual a 0,8 para madera y a 1,0 parahormigón - Libro VIAS de Oliveros Rives, Págs. 400 y 401. En el libro de GarcíaLomas, Pág. 224, se indica que el factor O < a del durmiente de madera (con bateoparcial "d" 1,00 por cada riel = 2,0 m. para ambos rieles y 0,70 sin batear en elcentro, es:

c:\ww\docs\CursoVia.C3

I )l' Xr~~·IOl •.>-'

(J~~

ANEXO aPág. 2

0,68 para durmientes de madera de longitud ~ 2,30··m.0,76 para durmientes de madera de longitud ~ 2,50 m.0,80 para durmientes de madera de longitud s 2,79 m. (nuestro caso)0,92 para durmientes de madera si se lo batea en toda su longitud.

3 - MOMENTO MAXIMO EN EL RIEL

(Según ZIMMERMAN y WINKLER). Figura en Pág. 245 del García Lomas.

El MAXIMO MOMENTO FLECTOR por la aplicación de la carga de una rueda es:

P Ex!Mmax = - 4 = p,319 (' P x Xl ' donde P = carga de 1 rueda y X1 ya está

2 4x < edemostrado en 2) TENSION POR FLEXION, complementado por la explicación delMODULO DE ELASTICIDAD DE LA VIA. (U).

• COMPROBACION DEL MOMENTO MAXIMO EN EL RIEL

(Método de ZIMMERMAN - Recopilación de LOPEZ PITA - libro de OliverosRives, Pág. 392 - Tabla 9-1).

El resultado anterior es M = 241.469 kg/cm. Con el método de ZIMMERMAN esde M = 223.970 kg/cm. Esto confirma lo dicho muchas veces, en el sentido deque los sistemas no se apoyan en bases matemáticas exactas sino en cálculosempíricos basados, eso si, en experimentaciones muy serias por parte de losdiversos autores conocidos mundialmente. De todas maneras, cualquiera deambos sirve para el propósito del cálculo, aunque se eligió el Momento mayorpara colocarnos en la posición más desfavorable.

4 - TENSION POR FLEXION A QUE ESTARA TRABAJANDO EL RIEL (CargaEstática)

M 241.469 kg I cm 2 •La fórmula utilizada a d = - = 3 = 974,8 kg I cm ,figura en la Pago

a m W 247,7 cm445 del libro' VIAS, de Oliveros Rives. Allí se establece para el acero-riel unatensión admisible de 23 kg/mm2 = 2.300 kg/cm2

. Sin embargo se tomó el valor de1.800 kg/cm2 que fijan los Ferrocarriles Alemanes para los rieles, situando elcálculo en la posición más desfavorable al adoptar este último.

El Wx del riel de 50 kg/m. es 248 cm", por información de construcción del riel.

4c:\ww\docs\CursoVfa.C3

5

ANEXO aPág. 3

5 - TENSION POR FLEXION A QUE ESTARA TRABAJANDO EL RIEL BAJO - CARGAD1NAMICA

El MANUAL DEL AR.E.A (American Railroad Engineering Asociation) recomienda unCoeficiente de Impacto, aplicado a ola tensión por f1exión en el patín del riel, que es:

K = 33 x V , con velocidad y 0 rueda en unidades norteamericanas, las que,100D .

traducidas a unidades métricas dan K¡ = 1+ (5,24 x ~) = 1,61, que es el coeficiente

de mayoración por la velocidad, (120 km/h) y por 0 rueda = 1.025 mm.

6 - TENSION POR FLEXION CONSIDERANDO UN DESGASTE DEL RIEL DEL 20%

Un desgaste del 20% en la sección del riel es el máximo permitido para uno de 50kg/m. Equivale a una disminución de 1,0 cm. en la altura del hongo.

El valor de la tensión interna existente en el riel es considerada por Eisenmann en:

K = 8 kg/mm2 = 0,08 kg/cm2. Ver Libro VIAS de Oliveros Rives, Pág. 445.

(K = Wx (cm

3) J

(h riel- cm)2

El resto del cálculo deriva del punto 4 de la Memoria del Cálculo "Tensión por f1exión aque estará trabajando el riel bajo carga dinámica", ya explicado.

7 - CALCULO DE PRESIONES EN EL BALASTO

a - La carga máxima descargada sobre el durmiente e indicada en la fórmula de laMemoria, es la establecida en el Manual de A.R.E.A., Boletín 645.

b - La carga transmitida por los durmientes al balasto también está expresada en elmismo Boletín 645, que toma al durmiente como apisonado en toda suextensión. La expresión máxima descargada sobre el balasto es de 65 Lbs. porpulgada2 = 4,5 kg/cm2

- Ver Libro de Togno, Pág. 317.LJ~ V.c.~ o, 'B ~/c-2...,...~ 2

1Q..J" ./

PRESION SOBRE LA PLATAFORMA8 -

Para los cálculos expresados en la MEMORIA se ha supuesto que la presióntransmitida por el balasto se reparte sobre la plataforma en un ángulo de 30° fijado porel AR.E.A y que se indica, al igual que los espesores de balasto, en el Libro deTogno, Págs. 229 y 230, que sigue los preceptos de AR.E.A.


6

ANEXO aPág. 4

El valor de la presión admisible .sobre la plataforma está dada por la fórmula deSchramm y no excederá de 1,4 kg/cm2

. (Es el utilizado en la Memoria).. -

Las Normas Europeas admiten presiones entre 0,6 y 1 kg/cm., y el ángulo depresiones transmitidas es de 45°,


7

TENSION MAXIMA ADMISIBLE EN EL PATIN DEL RIEL (POR FLEXION)

REFESA LIMITO EL 'radmis. A 1700 kglcm6 EN' LA FERROVIA DE ACO"CON EL ASESORAMIENTO DEL PROFESOR J. EINSENMANN

Asimismo, el~""""" ••==,-"""",,;=~==,-=siguientes límites:

a. Vías de 10 Orden (intenso tráfico a altas velocidades):(J = 1.500 kg/cm2

d. Vías de playa, obradores y desvíes particulares:(J = 2.000 kg/cm2 (Para vías de poca velocidad y poco tráfico y rieles livianos, podría

adoptarse (J = 1.900 kg/cm2).

El estudio que nos ocupa posee gran semejanza con la categoría "e" enunciada porlo que aparece como coherente establecer un límite para la tensión máxima admisible de Q

= 1.800 kg/cm~ -

En estas condiciones se ve que el riel ASCE 7540 vería superada su resistencia,siendo necesario disminuir la separación entre durmientes para conseguir una adecuaciónal límite fijado.

Se verifica a continuación las condiciones para una densidad de 1720 durmientespor km., valor usado en la red troncal de los Ferrocarriles Argentinos, que corresponde auna separación de 58 cm.

u = O 8 x 5 x 2400 = 165 5, 58 '

x = re 4 4 x 2,1 X 106

x 951,9 = 6544 cm.1 4 165,5 '

M = 0,318 x 10206 x 65,5 = 212.581 kg I cm.

eJes! = 212581 = 1.304 kg I cm'163

- Carga estática

Udin = 1304 x 1,37 = 1.787 kg I cm: - Carga dinámica

1 Coeficiente para carga dinámica

c:\ww\docs\CursoVfa.C3

8

25

C/lZOf-~o<XO....JUl....J

~ 20

Ui....JalüiC/l~o:WQ.

15

10

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600

SLEEPERS PER KILOM.

ECONOMIC N° OF SLEEPERS PER KM.for (1) Ar= Afor (2) MAX.AXLE LOAD

Rail, lbs, per Vd. 100 85 80 74 70 56

Ballast, 12" Earth (1) 1460 ® ® @) -- ---

(2) 1600 1600 1600 1550 1600 1600

8" Stone (1) <D 1600 1495 1390 1210 ---

(2) 1600 1600 1600 1600 1600 1550

12" Stone (1) 1500 --- --- -- --- ---

(2) 1600 1550 1550 1600 1600 1550

<D Not Economical. Use more than 8"ballast, or 85 lbs. with 8" Stone.

® At 1525 sleepers per Kilom. changefrom 12" Earth to 8" Sto ne.

® At. 1390 sleepers per Kilom., da da

@) At 1330 sleepers per Kilom.,

- REFERENCE -100 lbs 74 lbs _85 lbs 70 lbs _80 lbs 56 lbs

PERMISSIBLE AXLE LOADS IN TONS FOR STEAM LOCOMOTIVES WITH NEW RAILS AT SPEED OF 70KMS. PER HOUR, BASED ON THEORY OF CONTINUOS ELASTIC RAIL SUPPORT.r-6' =F 6' ==t= 6'~ 51/4' ~ ~112' ~SpaCing ofAxlesType Locornotive _~ __ ~_ __ ~ Rails of Axle loads

1 1 1 1 5/8 5/8

The Curves are drawn for the smaller of the two maximum Axle Loads AR, limitad by the strength of raíl, and Af,limited by the formation pressure, and afford a means of comparing the relative load capacity of tracks withdifferent combinations of rails, sleepers, and ballast.Tensión por f1exión: 1.575 kg/cm2 Del "Libro de Bolsillo (B)" del F.C.S.Presión s/plataforma: 1 kg/cm2

M 16/14524 \ 1\ -. 24"\\"

'd>,

~23 »: 23

owáMPA'Rg ~J. ~VES Al

~f\-GO-v.C< ONOF IL CU D "f

EEPER SPACIN ~22 \ 7

00 22

\ \ ~lIíth Max.=R ""SS 7 /2 tons/n ' I ~1\ nd PA ~' 0'50'7

21 F 181,2 ,!g/cm' +!- 0% = 171rt,B kg/cm -,1\ \ -. 21

~NOTE: Figu es mari<ed n us' give the

{s allowance ixed by Ind an Railway26' e , ~ Board tor si epers 30 m. aparts.

20 ~ 20._.__ ..__ .-_._\ 1\ -.{s

~ -,19 ,\ s' 19-- - ~ ,- "\ -- -- - - --

--~...•. - -- ---- -- -----

; -7>, -8

~

, ~ 1"'"

"'"18 18

1\ \~

<,~ -.c:~ 17 '" 17'· /11C r-, 17~

\~ , 12"8" efy 8"

~'-- --------- ---~~ --------~

:~:¿/---- -:~1--------"rn --------- -------- -------- --- -- - ----- ------- - --------- ------ --------- --------- K----- -------- -------- --------r- ,,_.K.:~~,.,¡,.,:!.2.: _____ --------- ~-------O 16 --- ---- -------- --------- - ------ 16::t>

--_ ..~\---~

~~

~8' --------- --~tJ ------ - -------- -------- --------~

12-------- K------- -------- -------- '" .e:': -------- --------- --------

d 15'121:· <,15

~-. <, 15<

C/)

14 r-. -.-. <, -. 14r..13 --- - --- - - -- -- --- - - --- .l ____~--- - 13,,' 11y;11" 11

<, <,

------- -------- -------- --------- :~ -- __Jt__-¿-z!:- --------R --------------- -------- -------- --------- ----- -- ------ - -- --- -------- --- ----- --------------- -------- -------- -------- ------ --- --- -------- ---- --- -------_.12 <, 12' • /'2' 12-- --- - ----- -- -- --- ----- r-:.~ ------ ---- - ----- -

-~8

------ -------- -------- --------- -------- - ~---l-------- --------- --------11 11

I<,r-.

10 r-, 10<,<,

NUMBER7,62m. 13 (He) 12 ( 575) 1 (" ...•) 1 (1312) 9 ( 181) ~ofS" !'6f3~r25' ·RailOF

SLEEPERS e,14m. brackers

PER 3O"-Rail 15 (16010) 14 (1531) 13(1<22) 12 (1312)RAIL 12,19m.

LENGHT 40'-Rail 20 (16011) 19 (1559) a (1477) (1 95) 1 (1312)

Cent' 1

inches I22 • 26 7 1

SPACING OF SLEEPERS IN CENTlMETRES CENTRE TO CENTRE


10

ACLARACIONES REFERIDAS A LOS CALCULOS DE ESTRUCTURAS DE VIASDE HOJAS 50 A 57.

Las tensiones de los rieles cerca de las juntas están influenciadas por el efectodinámico, que puede ser importante. La vía desciende al paso de las cargas y como,además, la superficie de rodadura es discontínua en las juntas, al pasar la rueda por estaparte baja de la vía por el esfuerzo dinámico puede aumentar la carga estática de un 60 aun 120% para velocidades de 50 a 100 km/hora. El peso suspendido puede incrementar elefecto del impacto y esas cargas dinámicas se acusan sobre el riel a distancias entre 1 m. y1,60 m. de la junta, lo que explica que las roturas más frecuentes tengan lugar dentro deesa longitud de riel.

Además, el momento flector negativo de la junta debido al incremento dinámico dela carga, somete al ala superior de las eclisas a un elevado esfuerzo de tracción, siendoésta una de las principales causas de su rotura.

Interpolando los incrementos de la carga estática ya conocidos, se puedeconfeccionar la siguiente tabla:

VELOCIDAD EN KM/HORA % DE MAYORÁCION DE LA CARGA

1201009080706050403020

14412010896847260483624

(Del libro de García Lomas, Pág. 261)

ACLARACION

La cifra constante 44,686, cambiada a 42,28 por ser errónea la otra, surge de:

X=7rXV

4XEX!1 4 U

E: módulo de elasticidad del acero = 2,1 x 106kg/c

Dividiendo la expresión en 2 términos, se tiene:

CONSTANTE

c:\WN\docs\CursoVía.C3

11

3,1416 .4 x V4 x 2.100.000 = 0,7854 x 53,84 = 142,281

ESTA ACLARACION SE HACE POR:

EJEMPLO CON RIEL DE 60 kg/mC balasto = S Q rueda = 10.000 kg.V = 120 km/h. Mayoración por impacto en junta: 144%

TENSION POR FLEXION BAJO CARGA DINAMICA y 20% DE DESGASTE EN ELHONGO

Tfdadm: 1800 kg/cm2

o rueda: 1025

W;= 0,07 (H - h)3 = 0,07 x (16,2r = 298 cm3

Momento admisible: Madm = 1.116 kg I cm' x 298 cm' = 332568 kg I cm.

XI = 332568 kg I cm. = 104,58 cm.0,318 x 10.000 kg

.. . . (10458 cm.)4

5 cm' x 2300 cm'O: distancia entre ejes de durmientes = ' x 4 =

42,28 3.055 cm= 140,90 cm.= 709 di km.

Di: distanCia entre durmientes de junta por efecto del impacto: +144%

Q = 10.000 kg + 144% = 24.400 kg I rueda (+ impacto)

Xl = 332568 kg I m = 42,86 cm.0,318 x 24.400 kg

_ (52,29)4 5 cm' x 2300 cm'd. - -- x = 8,8 cm.) 42,28 3055 cm4

(Esto no es posible, por lo que debecolocarse 1 durmiente bajo la junta -apoyada- o bien 2 durmientesseparados etre 4 y 6 cm. entre caras-semi-apoyada- ).


1+parte+apunte+de+via

Documents