1introduccion a la simulacion

8/17/2019 1Introduccion a La Simulacion

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Introducción a la Simulación

SIMULACIÓNProfesor: Ing. Eder H Condori Calsina


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Sistemas y Modelos

Se entiende por sistema a un conjunto de cosasque ordenadamente relacionadas entre si,

contribuyen a determinado objetivo.

Abordar la realidad desde este concepto es loque denominamos enfoque sistémico.

Según el cual, los factores determinantes de lanaturaleza son totalidades irreductibles a la sumade sus partes--> objetos sinérgicos.


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SISTEMAS

• La resolución de problemas desde el enfoque

sistémico considera que el comportamientode cualquier parte tiene algún efecto sobre el

comportamiento del sistema como un todo.

Límite delsistema

Parte delsistema

Relación


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Problemas y Sistemas

La Sistémica se orienta a la resoluciónde problemas considera que elcomportamiento de cualquier parte tienealgún efecto sobre el comportamientodel sistema.

Las técnicas y metodologías orientadas

a aplicar la tecnología en la solución deproblemas se denomina Ingeniería deSistemas.


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La Ingeniería de Sistemas

La ingeniería de Sistemas se ha ido forjandocon el aporte de diversas disciplinas.

Se encarga de introducir innovaciones

tecnológicas en las etapas de concepción,planificación, desarrollo y operación de unsistema.

Los sistemas que aborda se caracterizan por :

Ser grandes y complejos Interviene el hombre

Tiene un comportamiento teleológico.


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Proceso de Solución

Para solucionar los problemas es necesarioestudiar el comportamiento de los sistemas enel tiempo.

Generalmente, no es posible directamente enel sistema hacer las observaciones

Por imposibilidad física.

Disponibilidad económica

Tiempo, etc.

Por tal motivo, los estudios se hacen en unarepresentación o modelo


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Modelos

• Es una abstracción de la realidad.

• Es una representación de la realidad que ayuda a

entender cómo funciona.

• Es una construcción intelectual y descriptiva de

una entidad en la cual un observador tiene interés.• Se construyen para ser transmitidos.

• Supuestos simples son usados para capturar el

comportamiento importante.

Un modelo es un sistema desarrollado para entender la realidad y en

consecuencia para modificarla.

No es posible modificar la realidad, en cierta dirección, si es que no se

dispone de un modelo que la interprete.


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Modelos

Modelo

SistemaReal

Observador


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¿Para qué sirve un modelo?

Ayuda a aclarar los conceptos

Diseño de un sistema

Para entrenamiento

e instrucción

Ayuda para la experimentación

Herramienta de predicción


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Modelos Mentales y Formales• Modelos Mentales. Depende

de nuestro punto de vista,suele ser incompletos y no

tener un enunciado preciso,

no son fácilmente

transmisibles.Ideas, conceptualizaciones

• Modelo Formales. Están

basados en reglas, sontransmisibles.

Planos, diagramas,

maquetas


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Modelos físicos

Modelos a escala

• Modelos analógicos

• Simulación por

computadora

• Modelos

matemáticos.

Modelos Icónicos y Abstractos

1. Prototipo de un artefacto

2. Modelo de una celula,mapa, maqueta

3. Reloj, medidores de

voltaje, gráfica de

volumen/costo

4. Modelos de colas,

modelos de robots

5. Velocidad, ecuaciones

diferenciales.

E x a

c t i t u d

A b s t r a c c i ó n

i c ó n

i c o

a b s t r a c t o

Modelo analógico. Son aquellos en los

que una propiedad del objeto real está

representa-da por una propiedad

sustituida, por lo que en general se

comporta de la misma manera.


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Tipos de modelos

• Estocástico. Uno o más parámetros aleatorios. Entradas fijas produce salidas

diferentes

• Determinístico. Entradas fijas producen salidas fijas

• Estático. Estado del sistema como un punto en el tiempo

• Dinámico. Estado del sistema como cambios en el tiempo

• Tiempo-continuo. El modelo permite que los estados del sistema cambien en

cualquier momento.

• Tiempo-discreto. Los cambios de estado del sistema se dan en momentos discretos

del tiempo.

estocástico

determinístico

estático dinámico

tiempo-discreto

tiempo-continuo

simulación


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Determinístico

Si el estado de la variable en el

siguiente instante de tiempo se puede

determinar con los datos del estado

actual

Método numérico: algún método deresolución analítica

Estocástico - Determinístico

Estocástico (*)

Si el estado de la variable en el

siguiente instante de tiempo no se

puede determinar con los datos del

estado actual

Método analítico: usa probabilidadespara determinar la curva de

distribución de frecuencias

xi yi xi yi


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Discreto (*)

El estado del sistema cambia entiempos discretos del tiempo

e = f(nT)

Método numérico: usa

procedimientos computacionales pararesolver el modelo matemático.

Continuo - DiscretoContinuo

El estado de las variables cambiacontinuamente como una función del

tiempo

e = f (t)

Método analítico: usa razonamiento de

matemáticas deductivas para definir y

resolver el sistema


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Dinámico (*)

Si el estado de las variables puedecambiar mientras se realiza algún

cálculo

f [ nT ] ≠ f [ n(T+1) ]

Método numérico: usaprocedimientos computacionales para

resolver el modelo matemático.

Estático - DinámicoEstático

Si el estado de las variables nocambian mientras se realiza algún

cálculo

f [ nT ] = f [ n(T+1) ]

Método analítico: algún método deresolución analítica: ecuaciones

algebraicas


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Simulación• Es la construcción de modelos informáticos que

describen la parte esencial del comportamiento de unsistema de interés, así como diseñar y realizar

experimentos con el modelo y extraer conclusiones de sus

resultados para apoyar la toma de decisiones.

• Se usa como un paradigma para analizar sistemascomplejos. La idea es obtener una representación

simplificada de algún aspecto de interés de la realidad.

• Permite experimentar con sistemas (reales o propuestos)en casos en los que de otra manera esto sería imposible o

impráctico.


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Simulación

• El sistema simulado imita la operación del sistema actual sobre eltiempo.

• La historia artificial del sistema puede ser generado, observado yanalizado.

• La escala de tiempo puede ser alterado según la necesidad.

• Las conclusiones acerca de las características del sistema actualpueden ser inferidos.

Sistema Actual

Sistema Simulado

parámetros

entrada(t)

salida(t)

=??

salida(t)

E t t d d l d


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Estructura de un modelo de

simulación

s i = f(c i, n i)

ci: variable exógena controlable

ni: variable exógena no controlableei: variable endógena (estado del sistema)

si: variable endógena (salida del sistema)

c i

n i

n i

s i

s i

ei

ei

ei


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¿Cuando es apropiado simular?

•No existe una completa formulación matemáticadel problema (líneas de espera, problemas nuevos).

• Cuando el sistema aún no existe (aviones, carreteras).

• Es necesario desarrollar experimentos, pero suejecución en la realidad es difícil o imposible (armas,medicamentos, campañas de marketing)

• Se requiere cambiar el periodo de observación

del experimento (cambio climático, migraciones, población).

• No se puede interrumpir la operación del sistema

actual (plantas eléctricas, carreteras, hospitales).

C á d

i d


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¿Cuándo no es apropiado

simular?• El desarrollo del modelo de simulación requiere

mucho tiempo.

• El desarrollo del modelo es costoso comparado

con sus beneficios.

• La simulación es imprecisa y no se puede medir su imprecisión. (El análisis de sensibilidad puede ayudar).


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Maneras de estudiar un sistema• Según Law y Kelton

Sistema

Experimentar

con elsistema

Experimentar

con un modelodel sistema

Modelofísico

Modelomatemático

Soluciónanalítica SIMULACIÓN

• El gráfico muestra el procesode decisión de cómo realizar elestudio de un sistema.

• En primer lugar hacer el

estudio directamente en elsistema o en un modelo.

• Luego si es en un modelomatemático o físico.

• Y finalmente si es en modeloanalítico o la simulación.


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Ejemplos

• Si tuviéramos que decidir si construir o no un robot para trabajar en

lugares no aptos para el ser humano.− Primero debemos establecer si estudiar en el mismo sistema o en un modelo.

Pero como aún no existe, debe ser en un modelo.

− Segundo, un modelo físico o un modelo matemático. El modelo físico es

estático y no podremos observar sus movimientos, por lo que elegiremos un

modelo matemático.

− Tercero, un modelo analítico o uno modelo de simulación. Se puede hacer el

diseño del sistema robótico mediante un modelo matemático, pero considerar

el medio donde se desempeñara no es tan simple de representarlo, por lo

que se podría combinar con uno de simulación.

• En forma similar analice para los siguientes casos:

• Determinar cuantas personas deben atender a los clientes en una bodega.

• Probar la efectividad de un insecticida para las plagas que atacan la papa.

• Decidir si construir un hospital en nuestra ciudad.

• Establecer la población del Perú dentro de 50 años.


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Ejemplo• Sistema de colas con un solo canal, por ejemplo una caja

registradora.

• El tiempo de llegada entre clientes esta distribuido uniformementeentre 1 y 10 minutos.

• El tiempo de atención de cada cliente esta distribuido uniformemente

entre 1 y 6 minutos.• Calcular:

– Tiempo promedio en que un cliente permanece dentro del sistema.

– Porcentaje de tiempo desocupado del cajero.


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Ejemplo


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Conclusiones

• Los modelos se construyen para entender

la realidad.

• Los modelos de simulación hacen uso

intensivo del computador

• El tipo comportamiento de las variables

determinan el comportamiento del sistema.


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Bibliografía

• Simulación de Sistemas Discretos. J.

Barceló. 1996

1introduccion a la simulacion

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