1cla3b_tasa & interes[1]
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CURSO TARIFAS (S4-206)
CLASE 3
: CONCEPTOS TIPO INTERES
Ing. Víctor Yupanqui Medrano
: CONCEPTOS TIPO INTERES
1. PERIODO DE DISEÑO
2. PERIODO DE VIDA UTIL
3. PERIO DE SERVICIO DE DEUDA
4. PERIO DE EVALUACION DEL PROYECTO4. PERIO DE EVALUACION DEL PROYECTO
5. PERIODO DE RECUPERACIONDE CAPITAL
TASA DE INTERES (TASA DE INTERES (ii) vs. ) vs. TASA DE DESCUENTO (d)TASA DE DESCUENTO (d)TASA DE INTERES (TASA DE INTERES (ii) vs. ) vs. TASA DE DESCUENTO (d)TASA DE DESCUENTO (d)
La Tasa de Interéscambia de nombre x“Tasa de Descuento”cuando se va traeruna suma futura a valor presente.
TASATASA DEDE DESCUENTODESCUENTO o costo de oportunidad. Elrendimiento que se obtendría en la 2da mejoralternativa de inversión que se tiene. Se consideraalternativas comparables en el grado de riesgo.
DefiniciónDefinición:: CostoCosto dede CapitalCapital tasa mínima de
rentabilidad para evaluar proyectos.
Establecer si añaden o no valor a la empresa,
El objetivo financiero es: maximizar el valor que la
empresa tienen para sus accionistas.
� La decisión de inversión está relacionada con la de
financiamientofinanciamiento
�El costo de capital es la tasa mínima de rentabilidad necesaria para que se justifique el uso de fondos
�La financiación es la 2da de las decisiones fundamentales que la empresa debe tomar en materia financiera
��Definición del Costo de CapitalDefinición del Costo de Capital
�La tasa de corte es la pauta que sirve para evaluar la conveniencia económica de un activo
�Aunque la empresa recurra a diferentes fuentes para financiar diferentes proyectos, lo que interesa es el costo promedio de la mezcla de fuentes de financiamiento utilizadas
• Rentabilidad mínima del proyecto, según su riesgo, El • Rentabilidad mínima del proyecto, según su riesgo, El retorno esperado permita cubrir la totalidad de la inversión inicial, Costos de Operación, intereses a pagar x la inversión financiada con préstamos y la rentabilidad que el inversionista que exige a su propio capital invertido.
Interrelaciones entre Decisiones de Interrelaciones entre Decisiones de Inversión y FinanciamientoInversión y Financiamiento
Proyecto 1
Proyecto 2
ACCIONISTASACCIONISTAS
EMPRESAEMPRESA
K
S
CAPITAL
INVERSIONINVERSIONCost Oport
Gobierno
KoEMPRESAEMPRESAGerente FinancieroGerente Financiero
TERCEROSTERCEROS
DEUDAK
D
S
El costo de capitalEl costo de capital
Tasa descuento
¿De dónde provienen los recursos que el inversionista destina a sus proyectos?
Recursos PropiosMenor riesgo de insolvencia
Préstamo de terceros: Interés del préstamo corregido por efecto tributario.
¿Qué fuentes de financiamiento conocemos?¿Qué fuentes de financiamiento conocemos?Internas�Emisión de Acciones�Utilidades retenidasExternas�Créditos �Proveedores�Proveedores�Arrendamientos financieros�Préstamos a largo y corto plazo��El costo de capital PropioEl costo de capital PropioRetorno mínimo de los beneficios que se puede obtener en
proyectos financiados con capital propio, con el fin de mantener sin cambios el valor del capital de trabajo.
El costo de la deudaKd= Costo de la deuda antes de impuestot= tasa de impuestosEl costo de la deuda será igual a: Kd(1 - t)
Veamos un ejemploVeamos un ejemplo�Supóngase, por ejemplo, que un proyecto presenta
una utilidad antes de intereses e impuestos de una utilidad antes de intereses e impuestos de $10000 anuales. Si la inversión requerida para lograr esta utilidad es de $40000, la tasa de interés que se cobra por los préstamos es del 11% anual y la tasa impositiva es del 40%, se tienen las siguientes alternativas de financiamiento:
Con Deuda Con Capital Propio
Utilidad antes de impuestose intereses
$10000 $10000
Intereses(11%de$40000) -$4400
Utilidad antes de Impuestos $5600 $10000
Impuestos(40%) $-2240 $-4000
Utilidad Neta $3360 $6000
CALCULO DE CPPC= (KCALCULO DE CPPC= (K OO))
K o= (X i )(K i)(1 K o= (X i )(K i)(1 -- j) + (X e)(K e)j) + (X e)(K e)
K i = Costo explícito de la deudaK e = Costo de oportunidad del accionistaj = Tasa marginal impositivax = Relación D/(D+C) de largo plazo de la empresax i = Relación D/(D+C) de largo plazo de la empresax e = Relación C/(D+C) de largo plazo de la empresa
Si K i y K e son calculados en términos reales, K o será
real. Si son calculados en términos nominales, K o
será nominal.
PROBLEMA PRÁCTICOPROBLEMA PRÁCTICOCon frecuencia es difícil determinar el costo de oportunidad del accionista.Una manera de hacerlo es que él especifique cuánto más quisieraganar por asumir el riesgo que la empresa le representa sobre latasa de interés que la empresa paga por sus préstamos a terceros.K i = Costo explícito de la deudaR = Prima de riesgo requerida por el accionistaK = Costodeoportunidad del accionistaK e= Costodeoportunidad del accionista
K e= (1 + K i)(1 + r) – 1
EJEMPLO Evaluar un proyecto cuya inversión es US$1000. La relación D/C del proyecto, va a ser similar a la relación D/C de la empresa, e igual a 1, 50% de deuda, 50% de capital.La relación D/C del proyecto normalmente es infinito, 100% de deuda, 0% de capital y que el CPPC se calcula con la relación D/C promedio que la empresa tiene.
Valor del Dinero a través del tiempoValor del Dinero a través del tiempoPRINCIPIO FINANCIEROPRINCIPIO FINANCIERO : : Un Nuevo Sol hoy, vale más que un Nuevo Sol mañana
• Los Intereses generados por el uso de capitaldepende de: Tiempo, Tasa de capitaldepende de: Tiempo, Tasa de Interés.
• EXISTEN VARIAS RELACIONES PARA CALCULAR LOS INTERESES GENERADOS.
SIMPLE, COMPUESTO. Etc.
SIMBOLOGIA CONVENCIONALSIMBOLOGIA CONVENCIONAL
,
laduraqueperíodosdenúmeroPlazon
InterésdeTasai
invertidooprestadoinicialCapitalP
===
.
""
,
futuroValorF
períodosndefinalelobtenidoInterésI
préstamooinversión
laduraqueperíodosdenúmeroPlazon
==
=
��INTERES (i)INTERES (i) CANTIDAD OBTENIDA POR EL USO DEL DINERO EN UN PRÉSTAMO O INVERSIÓN DURANTE CIERTO PERÍODO DE TIEMPO.
P FI
00 nn
INTERES SIMPLE.INTERES SIMPLE. -- SE CALCULA SOBRE EL INTERES SIMPLE.INTERES SIMPLE. -- SE CALCULA SOBRE EL CAPITAL ORIGINAL, NO CAPITALIZA INTERESES
I = P x i x n
F = P(1+in)
Continuación...Continuación...
P = 100
i = 10%
n = 3
00 11 22 33
F = P(1+in)
F = 100 (1 + 0.1 X 3)
F = 130
10010010
100
10
10
100
10
10
10
130
INTERESINTERES COMPUESTOCOMPUESTO• CAPITALIZA INTERESES• ESTA REFERIDO A ESTABLECER CADA
CUANTO TIEMPO LOS INTERESESPASARÁN A FORMAR PARTE DELCAPITAL
Cf = Cp(1+Cf = Cp(1+ii))ttCf = Cp(1+Cf = Cp(1+ii))tt
EVALUACION FINANCIERAEVALUACION FINANCIERA CUANDO SE EVALÚA FINANCIERAMENTE, LA TASA DE INTERÉS ES COMPUESTOCOMPUESTO
Continuación... P = 100
i = 10%
n = 3
00 11 22 33
100100 100100100100 100100
Cf = 100 (1 + 0.1)Cf = 100 (1 + 0.1)33 = = 133.1133.1
100100 1001001010
100100
1010
1010
11
100100
1010
1010
11
1010
11
11
0.10.1
133.1133.1
•• TASA DE INTERES NOMINALTASA DE INTERES NOMINAL SE DEFINE PARA UN SOLO PERIODO
• NORMALMENTE EXPRESADO PARA UN PERIODO BASE: UN AÑO
Ejemplo i = 16%
Valor Futuro Ejem Si depositas $100 en una cuenta que rinde 6% anual, cuánto podría tener después de 5 años?
00 55
VP = VP = --100100 VF = 133.VF = 133.8282
Solución Matemática:
VF = VP (1 + i)n
VF = 100 (1.06)5 = $133.82
00 55
TASA NOMINAL, TASA EFECTIVA Y TASA REAL
TasaTasa NominalNominal : se enuncia al momento de pactar unpréstamo y es referido a un periodoperiodo dede tiempotiempo . Ej 5% pormes, 20% x añoTasaTasa EfectivaEfectiva :: toma en cuenta el proceso decapitalización de intereses
ie = Tasa efectiva anualin = Tasa nominal anualm =periodo de capitalización
m =12 mensualm = 4 Trimestralm = 2 Semestralm = 1 Anual
Cuando m>1 ���� Ie >inCuando m=1 ���� Ie =in
TASA NOMINAL, TASA EFECTIVA Y TASA REAL
EjemploIn = 36% anualCapitalizacióntrimestral (m= 4)Hallar ie ??
Ie = 0.4116 o 41.16%
Ie = 0.5376 o 53.76% anual
EjemploIn = 4% mensualCapitalizaciónsemestral (m= 2)Hallar ie ??
In anual= in mensual x12 mesesIn anual = 4% x12 = 48%
TASA NOMINAL, TASA EFECTIVA Y TASA REAL
Tasa RealPermite eliminar el factor inflacionario de una tasaefectiva
ir = Tasa realie =Tasa efectivaf =Tasa inflación anual
Ir = 29.52% o 0.2952
EjemploIe = 36% anualInflación anual=5%Hallar ir
00 2020
VP = VP = --100100 VF = 134.VF = 134.6868
Valor Futuro Ejem: Si depositas $100 en una cuenta que rinde 6% anual, compuesto trimestralmente, cuánto podrías tener después de 5 años?
Solución Matemática:
VF = VP (1 + i/m) m x n
VF = VP (1 + 6%/4) 4 x5
VF = 100 (1.015)20 = $134.68
00 2020
00 2020
VP = VP = --100100 VF = 134.VF = 134.8888
Valor FuturoValor FuturoEjemEjem:: Si depositas $100 en una cuenta que Si depositas $100 en una cuenta que rinde 6% anual, rinde 6% anual, compuesto mensualmentecompuesto mensualmente, cuánto , cuánto
podrías tener después de podrías tener después de 5 años5 años??
Solución Matemática:Solución Matemática:
VF = VP (1 + VF = VP (1 + i/mi/m) ) m x nm x n
VF = VP (1 + 6%/VF = VP (1 + 6%/1212) ) 12 x512 x5
VF = 100 (1.005)VF = 100 (1.005)60 60 = $134.88= $134.88
00 2020
TASA DE INTERES AL REBATIRTASA DE INTERES AL REBATIR
• TASA DE INTERES QUE SE APLICA ALSALDO DEUDOR
EJEMPLOEJEMPLO
MES
DEUDA
INICIO INTERES AMORT. Ser Deuda
1 1.000 200 250 450
2 750 150 300 450
3 450
4
VALOR FUTURO vs.VALOR FUTURO vs.VALOR PRESENTEVALOR PRESENTE
VALOR FUTURO vs.VALOR FUTURO vs.VALOR PRESENTEVALOR PRESENTE
SEIS FORMULAS CLAVESSEIS FORMULAS CLAVES
VF = VP (1+i)n
VP = VF(1+i)n
VF
VP