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ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA90004 – Lógica Matemática Act No. 6. Trabajo Colaborativo 1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo grupal ! "al#$#"a"#%& #&#'#ual No()

*r!+!&a-

Rub!& Euaro Mol#&a .

/ua& Carlo+ L%p!0 . 121)1)3)2

Clau#a D!l *#lar Mora Va&!ga+ . )4)566))34

D#!go A&r!+ Br#"!7o Varga+ 8 )4)4)19236

Tuor

Elb!r :!r&a&o Ca;!lo

D#"#!;br! )4 ! 54)<

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INTRODUCCIÓN

La l%g#"a ;a!;=#"a !+ u&a >!rra;#!&a ! a&=l#+#+ ;u? @#l ! #;pora&!para g!&!rar al!r&a#'a+ ! +olu"#%& !& ;u">o+ "a;po+, algu&a+

probl!;=#"a+ po+#bl!+ ! la #&$or;=#"a, "#r"u#o+, o;a ! !"#+#o&!+

!l!;!&al!+, "o;pl!ja+, !&r! ora+( E+ por !llo u! !& !+! rabajo +!

pla&!a& +#ua"#o&!+ o&! !+ &!"!+ar#o #;pl!;!&ar la+ !+ru"ura+ ?

op!ra"#o&!+ l%g#"a+ ! la+ propo+#"#o&!+(

A "o&#&ua"#%& +! pr!+!&ara& la+ +olu"#o&!+ "o& pro"!#;#!&o+ l%g#"o+

;a!;=#"o+ a +#ua"#o&!+ u! +! pr!+!&a& !& la gua ! rabajo"olabora#'o o+(

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DESARROLLO(

GUÍA DE ACTIVIDADES

R!"o&o"#;#!&o ! la U&#a )

Estimado estudiante, se espera ue a trav!s de esta actividad se realice el

proceso de trans"erencia de los temas de la primera #nidad del curso. $a actividad

debe desarrollarse en "orma completa de %&'(A )N*)+)*#A$, a partir de los

aportes reali-ar un proceso de sociali-acin, debate de los mismos en aras de la

construccin de un arc/ivo rupal %)NA$.

1.1 Entre las siuientes "iuras, construa cuatro arupaciones de auellas uetenan caractersticas semejantes2

a. 3rimer conjunto2

No tiene lados rectos

5eundo conjunto2

5on cuadrados en su eterior

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b. Tercer rupo

5on verdes

4. Cuarto rupo

5on naranjas

1.. En un encuentro tutorial participan die- estudiantes, de los cuales dos

matricularon los cursos de $ica !tica, cinco matricularon 7nicamente el curso

de lica, tres estudiantes tomaron 7nicamente el curso de !tica.

a ¿Cuantos estudiantes matricularon Lógica y ética? 20

b ¿Cuantos estudiantes matricularon Lógica o ética? 48

c ¿Cuantos estudiantes NO matricularon Lógica? 22

d ¿Cuantos estudiantes matricularon dos cursos? 20

e ¿Cuantos estudiantes NO matricularon Ética? 24

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1.8 En la a"irmacin2 5i Ana estudia, aprende lica:, se establece una relacin

entre dos epresiones2 Ana aprende $ica: Ana estudia:. En esta relacin, la

epresin Ana aprende $ica es consecuencia de la epresin Ana estudia.

)denti"ica la causa la consecuencia en cada una de las siuientes epresiones2

Ana aprende lica si estudia: Cau+a2 Ana estudia E$!"o2 Ana aprende

Cuando llueve, /ace "ro: Cau+a2 llueve E$!",o2 /ace "rio

5i estudio, aprendo: Cau+a2 estudio E$!",o2 aprendo

Aprendo cuando estudio: Cau+a2 estudio E$!",o2 aprendo

93ara aprender /a, ue leer: Cau+a2 leer E$!",o2 aprender

1.4 ;aciendo uso de los diaramas de +enn,

3lantea una propuesta para representar el <rea sombreada para la epresin2

=uan matricul >lebra o $ica pero no Competencias Comunicativas, usando

las operaciones entre conjuntos A? Alebra, $ ? $ica, C ? Competencias

Comunicativas.

A U L C

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1.@ *e acuerdo con una encuesta virtual reali-ada a alunos estudiantes de la

#NA*, los amantes de la m7sica de =uanes son 1 mientras ue los estudiantes

ue 7nicamente ustan de la m7sica de 5/aBira son 1, DCu<ntos estudiantes son

"an<ticos de los dos artistas si 9 de los encuestados, entre los 80 ue no son"an<ticos de 5/aBira, a"irman ser "an<ticos de =uanes

@.1 *iarama de +enn

F=uanes & Estudiantes de la unadG U F5/aBira n Estudiantes #nadG & F5/aBira FG

@. 5on "an<ticos de los dos artistas- 6estudiantes

12

18

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:ACE 5

.1 En su aporte individual, cada estudiante debe plantear die- epresiones

relacionadas con su prorama de estudio, tal ue cinco de las epresiones

correspondan a proposiciones licas cinco epresiones ue no puedan ser

clasi"icadas como proposiciones. *e estas epresiones, el euipo debe eleir una

de las propuestas por cada participante, para el trabajo %)NA$2

No;br! !l

!+u#a&!

So& propo+#"#o&!+ l%g#"a+- No +o& propo+#"#o&!+

l%g#"a+*ieo 5i *ieo estudia entonces aprende *ieo HAprendaI'uben 3ara cultivar ma- /a ue tener semillas

"ertili-antes de aranta

Tener a"inidad por las cienciasb<sicas

Edar $as plantas crecen cuando toman enera Cuanto estudia Edar Claudia 5i el /ombre siembra <rboles, entonces se respira

aire m<s puro los arroos son m<s caudalosos

HEst< calentando el solI

=uan 5i el indena comparte su conocimiento arcola,entonces se tendr< mejores productos para elconsumo /umano

Cuida la naturale-a

. A continuacin se propone identi"icar los conectivos licos proposiciones

simples presentes en cada epresin, posteriormente plantear<n una epresin

euivalente en lenuaje simblico2

EHpr!+#%& pr!;#+a+ L!&guaj! +#;b%l#"o5i /a tolerancia, entonces /a pa- p ? /a tolerancia

? /a pa-

pJ

3ara aprender matem<ticas es

necesario ser ordenado constante.

p ? &rdenado Constante

? Aprender (atem<tica

pK

*os condiciones son necesarias p ? ens!Lales a controlar sus pMJrMs

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su"icientes para ue tus /ijos tenan

buena vida sobre la tierra2 ens!Lales

a controlar sus impulsos a

desarmar su cora-n.

impulsos a desarmar su cora-n

? /ijos tenan buena vida sobre

la tierra

Ana tiene perseverancia, orden

amor por la tarea.

p ? Ana

? perseverancia, orden amor

tarea.

p r ! !

.8 $as tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una

proposicin compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples ue

la con"orman. A continuacin, el euipo debe elaborar la tabla de verdad de las

siuientes proposiciones licas, "inalmente, deben clasi"icar la proposicin como

tautoloa, contradiccin o continente de acuerdo al resultado2

a.

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p r + p ˅ Jp K˅ ˄ p r˄ Jp K p r˅ ˄ ˄ ˄ +˅ J*˅˄K ˄ p r ˄ ˅+

+ + + + % + % + % + ++ + + % % + % + % + ++ + % + % + % % % + +

+ + % % % + % % % + ++ % + + + + + + + + ++ % + % + + + + + % %+ % % + + + + % % + ++ % % % + + + % % % +% + + + % + % % % + +% + + % % + % % % + +% + % + % + % % % + +% + % % % + % % % + +% % + + + % % % % + +% % + % + % % % % % +% % % + + % % % % + +% % % % + % % % % % +

La propo+#"#%& !+ u&a CONTINGENCIA

b.

p p Fp " G OFp " G#

pP

OF p " G# pP

+ % + % + % ++ % + % + % ++ % + % + % +% + % + % % %

La propo+#"#%& !+ u&a Tauologa

.4 (ediante una tabla de verdad, eval7a la euivalencia entre las siuientes dos

proposiciones2 D5on euivalentes

3rimera proposicin2

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5eunda proposicin2

p p p Q Fp Q

G

Fp Q G K Fp Q

G+ + % % + %+ % % % % +% + + % + %

% % + % + %

$as proposiciones NO son euivalentes

5(9 3roposiciones contraria, recproca contrarrecproca. A continuacin el euipo

debe plantear las proposiciones contraria, recproca contrarrecproca de la

epresin2 Si el virus de ebola avanza no tendremos controles de salud

satisfactorios”:

*irecta 5i el virus de ebola avan-a no tendremos controles de

salud satis"actoriosContraria 5i el virus de no ebola avan-a tendremos controles de

salud satis"actorios'ecproca 5i no tenemos controles de salud satis"actorios el virus del

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ebola avan-a.Contrarrecproca 5i teno controles de salud satis"actorios el virus del ebola

no avan-a.

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CONCLUSIONES

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RE:ERENCIAS

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