17. modelo de falla en cuña
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7/21/2019 17. Modelo de Falla en Cua
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MODELO DE FALLA EN CUA
Este estudio est referido a las fallas de los taludes conteniendo discontinuidades oblicuas a
la cara del talud, donde el deslizamiento de una cua se da lugar por la lnea de
interseccin de dos planos.
Las fallas en cuas se dan con mayor facilidad, por las condiciones geolgicas y
geomtricas, que las fallas planares; por eso su estudio es muy importante.
La falla en cua es un tipo de deslizamiento traslacional que est controlado por dos o ms
discontinuidades (estratificacin, esquistosidad, diaclasas, fallas, etc.). Este tipo de
deslizamiento se da, generalmente, en macizos rocosos resistentes, con discontinuidades
bien marcadas.
Cuando la cua est formada por la interseccin de dos discontinuidades o superficies de
debilidad, si ambos planos estn en diferentes direcciones, es una cua directa; si estn en
la misma direccin, cua inversa.
El estereograma defina la forma de la cua, la orientacin de la lnea de interseccin y la
direccin de deslizamiento de la cua.
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IMPORTANCIA DE LAS ESTRUCTURAS GEOLOGICAS
Orientacin de las estructuras y zonas de debilidad
Las fallas, diaclasas, etc, conforman planos de debilidad preexistentes, por consiguiente es
necesario localizarlas y establecer su orientacin y buzamiento con respecto al talud.
El especialista, debe investigar y explorar las zonas de fallas, cizallamiento, y litologa del
area en que se va a disear o excavar el talud
Variacion de las fuerzas debido a las irregularidades a lo largo de las
discontinuidades de la roca.
La fuerza de roca en la roca intacta es mayor que en las rocas perturbadas, las
caractersticas geolgicas en el campo han demostrado que cuanto mayor ha sido el
desplazamiento inicial, mas regular ha quedado la superficie y, por tanto, menor ser laresistencia al corte.
Agua subterrnea
La presencia de las aguas subterrneas en las vecindades de un talud, tiene un efecto
negativo en cuanto a su estabilidad, disminuyendo su resistencia, causando deterioro a la
roca, lubricacin de las diaclasas, y de las superficies de fractura, cambios qumicos y
debilitamiento de los materiales que rellenan las fallas, etc, o incrementando la presin
intersticial en fallas y diaclasas
Alteracion hidrotermal e intemperismo
En los taludes de las minas se encuentran zonas descompuestas debido a la alteracin
hidrotermal que asociado con el imtemperismo hacen que se produzcan pequeos
deslizamientos de roca, especialmente en las partes superiores del talud.
Por accin del intempersimo, se produce la abertura de la roca en las discontinuidades y las
fuerzas de cohesion de los materiales que forman el relleno de estas estructuras queda
reducida.
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DESLIZAMIENTO O NO DESLIZAMIENTO
Para que exista un deslizamiento en cua, primero, la cua debe estar formada por dos
planos continuos y la lnea de interseccin de los planos debe caer sobre la cara del talud.
Tambin se debe cumplir que el ngulo de la lnea de interseccin (i)debe estar entre el
ngulo de friccin() y el buzamiento de la cara del talud(fi). Esto es(fi>i> ).
El primer grafico nos muestra el perfil de un talud en donde nos muestra 3 ngulos, ngulo
de friccin, ngulo de la lnea de interseccin y el ngulo del talud. El segundo grafico nos
muestra el estereograma, en ella esta los 2 planos de discontinuidades y la cara del talud, si
la lnea de interseccin esta dentro del rea sombreada, se producir la cada
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El grafico nos muestra el estereograma, donde A, B y T son las direcciones de buzamientos
de los planos A, B y de la cara del talud, respectivamente, I es la interseccin de los planos
A y B, Ta y Tb son las intersecciones de la cara del talud y de los planos A y B
respectivamente.
Para saber si la cua se desliza a travs de los 2 planos de discontinuidad que la forman oslo por uno de ellos debemos sombrear la zona comprendida entre T e I.
Si A y B quedan fuera de la zona sombreada, se producir el deslizamiento por ambos
lados, tratndose de una falla en cua propiamente dicha.
Si solo uno de las direcciones de buzamiento queda dentro de la zona sombreada, el
deslizamiento plano que se producir ser a travs del plano que quede dentro de la zona
sombreada.
Si ambos estn dentro de la zona sombreada, se producir el deslizamiento plano a travs
del plano de discontinuidad cuya direccin de buzamiento est ms prxima a la direccinde buzamiento del plano del talud (T)
Anlisis de Falla en Cua
Asumiendo que el deslizamiento solo est definido por la friccin y que el ngulo de friccin
es el mismo para ambos planos, el factor de seguridad est dado por:
Donde RAy RBson las reacciones normales de los planos A y B respectivamente, W es el
peso.
Para calcular las reacciones de A y B, se tienen que descomponer en componentes normal
y paralelo a la direccin de la lnea de interseccin.
( ) ( )
( ) ( )
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Los ngulos y estn definidos por el crculo mximo que comprende al polo de la lneade interseccin y a los polos de los planos A y B.
De la ecuacin, despejando Ra y Rb y sumando se tiene:
Por lo tanto, reemplazando con la ecuacin del factor de seguridad:
Donde F.S.w es el factor de seguridad cuando el deslizamiento est definido solo por la
friccin y F.S.p es el factor de seguridad planar, con el buzamiento del ngulo de friccin
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igual al buzamiento de la lnea de interseccin. K es un factor que depende de los ngulos
y , la siguiente figura muestra como calcular el factor K que est en funcin de la
geometra de la cua.
Anlisis de la Cua Incluyendo Cohesin y Presin de Agua
Si bien es cierto, este tipo de anlisis considera ms parmetros, igual tiene sus
limitaciones, no se puede incluir a fuerzas externas como por ejemplo el empernado.
El grafico nos muestra un talud, en el que la superficie superior puede estar inclinada
respecto a la cara del talud. Los nmeros muestran las lneas de interseccin de los planos
definidos por la cua.
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La siguiente figura nos muestra la altura H. tambin, nos indica que la distribucin de la
presin de agua se asume de que la cua es impermeable y el agua entra desde las lneas
de interseccin 3 y 4 y luego se va por las lneas 1y 2. La mxima presin ocurre a lo largo
de la lnea 5 y la presin es cero en las dems lneas de interseccin, siendo su mximo
valor a la mitad de la altura.
El factor de seguridad est dado por:
( ) (
)
Donde CAy CBson las cohesiones, r es la densidad de la roca, w es la densidad del
agua. X, Y, A, B son nmeros adimensionales que dependen de la geometra de la cua, y
estn dados por las ecuaciones:
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Estabilidad de la Cua Usando Tablas y Considerando Solo Angulo de Friccin
Una rpida manera de ver la estabilidad de la cua puede ser hecha solo si el talud es
drenado y no hay cohesin en ambos planos. El factor de seguridad est dado por:
Donde los valores adimensionales A y B dependen de la direccin de buzamiento y
buzamiento de ambos planos.
Este factor de seguridad no depende de la altura del talud, ni el ngulo del talud, ni de la
inclinacin de la cara superior del talud y tampoco depende de las dimensiones de la cua.
Se sugiere usar estos cuadros y este clculo para taludes que son adecuadamente
estables, esto es, taludes que tienen factor de seguridad mayor a 2.0; taludes con menor
factor de seguridad debern ser examinados detalladamente como potencialmente
inestables.
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EJEMPLO
En un talud se ha observado la formacin de una cua, y se ha realizado las siguientes
mediciones, para poder determinar el factor de seguridad
ORIENTACION PROPIEDADES
PLANO DIP ()
DIP
DIRECTION
()
ANGULO
FRICCION
()
COHESION
(lb/ft2)
A 45 105 20 500
B 70 235 30 1000
CARA
TALUD65 185
SUPERF.
SUP.
TALUD
12 195
Peso unitario del agua = 62.5 lb/ft2 Peso unitario de la roca=160 lb/ft2 Altura total de la
cua= 130 ft
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EJEMPLO 2
Se tiene un talud en el cual se ha formado una cua, la cual se ha supuesto que se va a
deslizar a traves de la linea de interseccion de las dos discontinuidades la cual forma la
cua (las fuerzas resistivas son solamente de friccin)
Recurriendo a los grficos donde la diferencia de buzamiento es de 30 grados, se
encuentra el valor de A y B:
A=1.5 B=0.7
Reemplazando en la ecuacin:
FS=1.5*tg35+0.7*tg20=1.3
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PROGRAMA SWEDGE
Este programa sirve como una herramienta de analisis para evaluar la estabilidad de cuas
en taludes, definido por la interseccin de dos discontinuidades planas.
El programa se puede usar de manera deterministica y probabilstica.
Deterministica: factor de seguridad. Analisa el factor de seguridad a partir de orientaciones
conocidas.
Probablisitica: probablilidad de falla. Datos estadsticos son ingresados para saber la
orientacin de las juntas y valores de esfuerzos desconocidos. Estos resultados estn en
una distribucin de factor de seguridad, desde donde la probabilidad de falla es calculada.
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BIBLIOGRAFIA
Rock Slope Engineering 4ta EdicinE. Hoek & J. Bray
Mecnica de Rocas, Fundamentos e Ingeniera de TaludesPedro Ramrez & Leandro
Alejano
Rock Slope StabilityCharles Kliche