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EXAMEN DE MTODOS ESTADSTICOS III

PARCIAL II

Profesor:MSc. Gonzalo Villa Cox Duracin:120 minutos

Periodo: 2015-2 Puntaje: 100 puntos

APELLIDOS: NOMBRES:

MATRICULA: PARALELO:

COMPROMISO DE HONOR

Yo,.. al firmar este

compromiso, reconozco que el presente examen est diseado para ser resuelto de manera individual, que puedo

usar una calculadora ordinariapara clculos aritmticos, un lpiz o esferogrfico; que solo puedo comunicarme con

la persona responsable de la recepcin del examen; y, cualquier instrumento de comunicacin que hubiere trado,

debo apagarlo y depositarlo en la parte anterior del aula, junto con algn otro material que se encuentre

acompandolo. No debo adems, consultar libros, notas, ni apuntes adicionales a las que se entreguen en esta

evaluacin. Los temas debo desarrollarlos de manera ordenada.

Firmo al pie del presente compromiso, como constancia de haber ledo y aceptar la declaracin anterior.

Firma

*********************************************************

"Como estudiante de la FEN me comprometo a combatir la mediocridad y actuar con honestidad, por eso no copio nidejo copiar".

Firma de Compromiso del Estudiante

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1. Utilice los datos del archivo HPRICE1.XLSX para estimar el modelo:

= + 1+ + Donde es el precio de la vivienda en miles de dlares, es la superficie de lavivienda en pies cuadrados y es el nmero de dormitorios.

a. Estime los parmetros del modelo de regresin por MCO. Presente los

resultados en forma de ecuacin. (5 puntos)

b. Cul ser el aumento estimado en el precio de una vivienda con un

dormitorio adicional, si mantenemos fija la superficie de la vivienda? (5

puntos)

c. Cul ser el aumento estimado en el precio de una vivienda con un

dormitorio adicional de una superficie aproximada de 140 pies cuadrados?

Comparar esta respuesta con la respuesta de b. (5 puntos)

d. Qu porcentaje de la variacin en el precio se explica por la superficie y el

nmero de dormitorios? (5 puntos)

e.

La primera vivienda en la muestra tiene = 2438 y = 4.Calcular el precio de venta estimado para esta vivienda a partir de la recta deregresin MCO. (5 puntos)

f. El precio de venta verdadero de la primera vivienda en la muestra es de $

300.000 (es decir, = 300). Calcular el residuo para esta vivienda.Sugiere esto que el comprador pag un precio demasiado alto o demasiado

bajo para la vivienda? (5 puntos)

2. Demuestre la ley de expectativas iteradas (15 puntos)

Pista: Utilice las definiciones de la esperanza y esperanza condicional para una variable

continua vistas en clases para demostrar la expresin: = [|].

3. Para el modelo de regresin mltiple = + :a. Obtenga las ecuaciones normales y describa su forma matricial. A partir de all,

demuestre que estas implican que

= 0. Qu interpretacin geomtrica o

estadstica le puede dar a esta condicin? (10 puntos)

b. Obtenga el estimador para el vector de parmetros . (10 puntos)

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4. Se tiene un vector aleatorio que tiene la siguiente distribucin:

1~ 1 ,

1 00

Se pide lo siguiente:

a. Determine la esperanza y varianza condicional de |1. (10 puntos)b. Qu distribucin tiene la variable aleatoria |1? Justifique su respuesta (10 puntos)

5. Sea un vector aleatorio tal que ~(, ), encuentre la distribucin de

=( )( ) (15 puntos)