Leyes de equivalencia lógicaHéctor Ponce

Presentamos unas cuantas leyes de equivalencia lógica las de mayor uso.

LEY DE LA DOBLE NEGACIÓNa) ~ ~ p p

LEYES CONMUTATIVASa) p q q p b) p q q p c) p q q p

LEYES ASOCIATIVASa) p q r p q r

b) p q r p q r

c) p q r p q r

LEYES DISTRIBUTIVASa) p q r p q p r

b) p q r p q p r

c) p q r p q p r

d) p q r p q p r

LEYES TRANSITIVAS ( Silogismo Hipotético)a) p q q r p r

b) p q q r p r

LEYES DE LA BICONDICIONALa) p q p q q p

b) ~ ~ ~p q p q p q

c) d)

LEYES DE ABSORCIÓNa) p p q p

b) p p q p

c) p p q p q ~

d) p p q p q ~

1

LEYES DE MORGAN

a) ~ ~ ~p q p q negación de la conjunciónb) ~ ~ ~p q p q negación de la disyunción

LEY DE LA CONDICIONAL:

p q p q ~

NEGACIÓN DE LA CONDICIONAL ~ ~p q p q

LEY DE EXPORTACIÓN

LEY DE LA TRANSPOSICIÓN

LEY DE LA EXPANSIÓN

LEY DE IDEMPOTENCIA

Ley de la negación de la bicondicional

Implicaciones notables Reglas de inferencia

Modus ponendo ponens A → B A - - - - -       B

Modus tollendo tollens A → B ¬B - - - - -       ¬A

Silogismo Disyuntivo Silogismo Disyuntivo

2

A ∨ B ¬A - - - - -       B

A ∨ B ¬B- - - - -       A

Silogismo hipotético A → B B → C - - - - -       A → C

Ley de simplificación A ∧ B - - - - -       A Ley de simplificación A ∧ B - - - - -       B

Ley de adición A - - - - -       A ∨ B

Ley de adición B- - - - -       A ∨ B

Ley de conjunciónAB-----A Λ B

Dilema Constructivo

(A → B ) Λ ( C → D)A v C - - - - -       B v D

Dilema Destructivo

(A → B ) Λ ( C → D)~B v ~ D- - - - -       ~ A v ~ C

Otras reglas prácticas de inferencia:

Modus ponendo ponens *(bicondicional)

A ↔ B A

Modus tollendo tollens *(bicondicional)

A ↔B ¬B

3

- - - - -       B

- - - - -       ¬A

4