125372436 mm tarea 9 problemario general1

7/16/2019 125372436 Mm Tarea 9 Problemario General1

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I PROBLEMAS

2.1 Dos marcas de calibracin se colocan a una separacin exacta de 250 rnmen una varilla de aluminio que tiene. un dimetro de 12 rnm. Si se sabe que al apli-car una carga axial de 6 000 N sobre la varilla, la distancia entre las marcas de cali-oracin es de 250.18 mm, determine el mdulo de elasticidad del aluminio usado enla varilla.

2.2 Una varilla de poliestireno de 12 in. de longitud y 0.5 in. de dimetro sesomete a una carga de tensin de 800 lb. Si se sabe que E=.45 X 106 psi, deter-mine a) la elongacin de la varilla, b) el esfuerzo normal en la varilla.

2.3 Un alambre de acero de 60 m de largo se sujeta a una carga de tensin de. Si se sabe que E=00 GPa y que la longitud del alambre aumenta 48 rnm,

termine a) el dimetro mnimo que puede seleccionarse para el alambre, b) el es-- erzo normal correspondiente.

2.4 Un alambre de acero de 28 ft de longitud y 0.25 in. de dimetro ser em-eado en un gancho. Se observa que el alambre se estira 0.45 in. cuando se le aplicaa fuerza P de tensin. Si se sabe que E =29 X 106 psi, determine a) la magnitudla fuerza P, b) el esfuerzo normal correspondiente en el alambre.2.5 Un tubo de hierro fundido se usa para soportar una carga de compresin.

i se sabe que E =9 GPa y que el cambio permisible mximo en longitud es de,025%, determine a) el esfuerzo normal mximo en el tubo, b) el grosor de pared

zanimo para una carga de 7.2 kN si el dimetro exterior del tubo es de 50 rnm.


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66 Esfuerzo y deformacin. Carga rodal 2.10 Una varilla de aluminio de 1.5 m de largo no debe estirarse ms de 1 mmy el esfuerzo normal no debe exceder los 40 MPa cuando la varilla est sujeta a unacarga axial de 3 kN. Si se sabe que E =70 GPa, determine el dimetro requeridopara la varilla.

2.11 Una varilla de control de aluminio debe estirarse 0.08 in. cuando se leaplique una carga de tensin de 500 lb. Si se sabe que (Tperm =22 ksi y E =10.1 X106 psi, determine el menor dimetro y la longitud ms corta que puede seleccionarsepara la varilla.

2.12 Una barra cuadrada de aluminio no debe estirarse ms de lA mm cuandose someta a una carga de tensin. Si se sabe que E =70 GPa y que el esfuerzo per-misible a tensin es de 120 MPa, determine a) la longitud mxima permisible de labarra, b) las dimensiones requeridas para la seccin transversal si la carga de tensines de 28 kN.

2.13 La varilla BD est hecha de acero (E=9 x 106 psi) y se utiliza para re-forzar al elemento axialmente comprimido ABC. La mxima fuerza que puede desa-rrollarse en el elemento BD es de 0.02P. Si el esfuerzo no debe exceder 18 ksi y el m-ximo cambio en longitud de BD no debe sobrepasar 0.001 veces la longitud de ABC,determine el dimetro mnimo que puede utilizarse para la varilla del elemento BD.


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2.16 La probeta que se muestra en la figura est compuesta por una varilla ci-lndrica de acero de 1 in. de dimetro y por dos soportes de 1.5 in. de dimetro ex-terior unidos a la varilla. Si se sabe que E =29 X 106 psi, determine a) la carga Ptal que la deformacin total sea de 0.002 in., b) la deformacin correspondiente dela porcin central Be.

2.17 Dos varillas cilndricas estn unidas en B y son sometidas a la carga quee muestra en la figura. La varilla AB est hecha de acero (E =200 GPa) y la vari-

lla BC de latn (E =105 GPa). Determine a) la deformacin total de la varilla com-puesta ABC, b) la deflexin del punto B.

P =0 kN

~250mm

r00mmL~

---30 rnm

40 kN

---50 mm

Figura P2.17

2.18 Para la varilla compuesta del problema 2.17, determine a) la carga P tal_ e la deformacin total de la varilla sea -0.2 rnm, b) la deflexin correspondiente- 1 punto B.

Problemas 67

Figura P2.16

P

A

- 1OAm 20 mrn de dimetro

B


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1 in. 2 in. 1 in.- l I T~Ij:M(~2~~ I - - l ~1n.B- 'T

Figura P4.1

PROBLEMAS

4.1 Y 4.2 Si se sabe que el par mostrado en la figura acta en un plano veni-cal, determine los esfuerzos en a) el punto A, b) el punto B.

~

r=0.75in.'. M=2 ..

B .,;}2h t~~~~' ,,:c, , J . 2 in. ( . ~ C:=::C"_.ld1---.8 in.~ . '/1Figura P4.2

4.3 Una viga con la seccin transversal que se muestra en la figura se troque


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4.7 a 4.9 Dos fuerzas verticales se aplican a una viga con la seccin trans-versal que se muestra en las figuras. Determine los esfuerzos mximos de tensin yde compresin en la porcin BC de la viga.

Problemas 225

4.10 Dos pares iguales y opuestos de magnitud M=5 kN . m se aplican a

~r l:kU60in.-~140 in. 40 in.Figura P4.710 m111 10m 111

3 in. 3 in. 3 in.r rH~:tt

1 - 8in1 ~Ttin.1 in. - 6 r .__ 1in.~t4in.

-1 r- -1 r-U-r50111111. ~lOmm~50mJll~t

Figura P4.9

A25ldps

e D~~60in.~~20 in. 20 in.

Figura P4.8

10kN 10kNB e

A

I ' , ! . - - 250 111m--I~,---150 111m


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226 Flexin pura t\l 4.13 Si una viga con la seccin transversal que se muestra en la figura se fle-xiona alrededor de un eje horizontal y se sabe que el momento flector es de 6 kN . m,determine la fuerza total que acta en la aleta superior.

54mm. . t~,, . --36mm-t

10 8mmL-j lH72mm

Fi gu ra P4.13 y P4.14

z

4.14 Si una viga con la seccin transversal que se muestra en la figura se fle-xiona alrededor de un eje horizontal y se sabe que el momento flector es de 6 kN . m,determine la fuerza total que acta en la porcin sombreada del alma.

4.15 Si se sabe que para la fundicin mostrada en la figura el esfuerzo per-misible es de 6 ksi en tensin y 15 ksi en compresin, determine el mximo par Mque puede aplicarse.

r - - - - 5 in. - - - - - - 1 ~, , 0.5 in .- ,0.5 in.----I 1--- .1 in.t


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3-3 Diagramas de fuerza cortante y momento flexionante 201

Solucin:EMAr t.RB = 25 kNEFy:EMA:RA = 75 kNMA = 200 kN-m

PROBLEMAS3-15 Construir a escala los diagramas de fuerza cortante y de momento

para la viga en la Fig. P 3-15. Tambin escrbanse las ecuaciones yselense los valores significativos para estas curvas.

Fig. P 3-15

3-16 Construir a escala los diagramas de fuerza cortante y de momentopara la viga en la Fig. P 3-16. Tambin escrbanse las ecuaciones yselense los valores significativos para estas curvas.

t~lb/pie_ t '~ 4

A 8 11 . . 1


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202 Esfuerzos en Vigas3-18 Construir a escala los diagramas de fuerza cortante y de momento

para la viga en la Fig. P 3-18. Tambin escrbanse las ecuaciones yselense los valores significativos para estas curvas.

~t 1500 lb/pie/ ~~ :{ "" "" """ " " " """ "{"""" '" ' ''''' '''' '''' ,,' ' ',''""","" " "" ,, /ihi i i iwywywj:0ttttL6 pies > 1 : 6 pes~

Fig. P 3-18

3-19 Construir a escala los diagramas de fuerza cortante y de momento


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3-3 Diagramas de fuerza cortante y momento flexionante 203


Fig. P 3-21


8001!/p~.eL .LO_~

l E 12pies ; > /Fig. P3-22


6kN


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204 Esfuerzos en Vigast1al~~~-fkps/pie 2 kps/pie. ~~~~B

I " 10pies < . J D,.Djes Fig. P 3-24

3-25 Construir a escala los diagramas de fuerza cortante y de momentopara la viga en la Fig. P 3-25. Tambin escrbanse 'las ecuaciones yselense los valores significativos para estas curvas.{ " l " J P

" " " " " " " " " , ~ . , " ,} " "" " 'r , ', " " '" " " , ' " , }} ' " , , ', "" " " " " " "" "" " " : ' : " " " ' " " " '? }" " "" '< I


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3-4 Esfuerzos flexionantes en vigas rectas 205


Fig. P 3-28

3-2~ Construir a escala los diagramas de fuerza cortante y de momentopara la viga en la Fig. P 3-29. Tambin escrbanse las ecuaciones yselense los valores significativos para estas curvas .

-, 4 kips0.25 kip/'pie J~:~:;;v;t

lE l Optes 1 E 6 pies~4pies ~4 piesjFig. P 3-29

3-4 Esfuerzos flexionantes en vigas rectasCuando se somete una viga a un momento f1exionante, el material de la

viga se deforma, dando como resultado una curvatura de la viga. Tal vez to-dos hemos notado esto en algn momento u otro cuando f1exionamos un ob-jeto tal como un metro (de madera). Tambin podemos haber observado que


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212 Esfuerzos en Vigas

(b)~~ON

A 8 e

t RA= 5000N t R8= 25000N

(e) v~ON 10000 N

~


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3-4 Esfuerzos flexionantes en vigas rectas 213

Fig. P 3-30

3-31 Construir a escala los diagramas de fuerza cortante y de momentopara la viga en la Fig. P 3-31. Escrbanse tambin las ecuaciones yselense los valores significativos para estas curvas.

~ ~4iesL16 pies+10 pies,Fig. P 3-31

3-32' La viga en cantilever en la Fig. P 3-32 soporta una carga que varadesde Oen el apoyo hasta \VB =2000 lb/pie en el punto B. Si la vigaes una de 254 mm estndar (37.8 kg/m), determinar la longitud I quepuede tener la viga si el esfuerzo de trabajo permisible en flexin esde 20000 psi. (Desprciese el peso de la viga.)


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I 111 I 11 1 1 hlllllll l 11 V14 fu r 11 VIr2000 lb/pieL,~ :-~:~~A ~I~

Fig. P 3-33

3-36 Determinar el es fu e rz n x l n IlItIII im en la vi a m str udFig. P 3-36.

~lA ' . B~ j

' .. 14 pies 6 pies1 plg

Fig. P 3-36Seleccionar la seccin de viga ms econmica (Apndice B) para so-portar la carga mostrada en la Fig. P 3-34 s i el esfuerzo tlexionantepermisible es de 24000 psi.

3-34 El esfuerzo tlexionante permisible en la viga mostrada en la Fig. P 37 es de 10000 psi en tensin y 15000 psi en compresin. Det fl lnar la w mxima permisible.

3-37

~.:rPie

~lE 20 pies /

Fig . P 3-34Fig. P 3-37

Seleccionar la secc in de viga ms econmica (Apndice B) para so-portar la carga mostrada en la Fig. P 3-35 para un esfuerzo tlexio-nante permisible de 20000 psi.

3-35 Para la viga en cantilever en la Fig. P 3-38, (a) trazar los diagrarn Ide fuerza cortante y de momento, y (b) determinar los esfuerzo nxionantes mximos, de compresin y de tensin.

3-38~

5 kipsw lb/pie

~~lE 12 pies

. 1 kip/pie

A lB e l~6 pies---+-6 Pies--1

Fil:. P 3-38F ig . P 3-35


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n VI I 11 V13-39 La viga en cantilever en la Fig. P 3-39 es Una viga estndar de 203.2

mm que pesa 27.3'8 kgin. Determinar el esfuerzo flexionantemximo en la viga.

5000lb

B

4Pies~

Fig . P 3-39

3-40 Para la viga en la Fig. P 3-40, (a) traza r los diagramas de fuerza cor-tante y de momento, y (b ) determinar el esfuerzo flexionantemximo.

lOOOON /m

~ I ~ 6m 1 . 2~Fig. P 3-40

3-41 Determinar la intensidad de carga WB en la Fig. P 3-41 que puede so-portar l a seccin de f ierro colado si los esfuerzos f lexionantes permi-sibles en tensin y en compresin son de 8 000 psi y 12 OOOpsi, res-pectivamente. El claro, I =10 pies.

tWB

~~~~~~ : @ : : : ~ : ; : :0% B lllPl96 plg~1 < 6 ; . - I 1plgplgFig . P 3-41

4 f 'U lI ' 1 73-42 n la Fig. P 3-42 tenemos una viga de cajn fabricada s ldand u l

tro placas de 4 plg de ancho y 3 1 4 plg de grueso, como se indi a. l rminar el esfuerzo flexionante mximo en la seccin para la tidada. (Desprciese el rea de la seccin transversal de la soldadur Icuando se calcule l.)

4.8 kips

4plgSoldadura -~ M

I ; l S ' P I~Plg41~


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218 Esfuerzos en V'IgasLa viga en la Fig. P 3-45 e ' 'e sfuerzo de' trabajo e fls u~~ viga estndar de 203 2mximo valo n exion de 18 000 ' . mm. Para unmximo cuan~o q~e puede tener p. y (b) ersl rdeterminar (a) eles cero. es uerzo flexionante

n v i O r t

Seleccionar una vi' 'la Fig. P 3-46 ,ga estandar econmica -flexin no deb~uando Wo es de 750 lb/pie / ~a~~ s~portar. la carga de-t pasar de 20 000 psi.' pies, y el esfuerzo deWo_ t_ ~G l l i i W~; ! ~~~~~J E ~~ ; ~~o_1

3-45

3 kips

Fig . P 3-453-46

p

4 tu r fI xlmnimo que due e tener la viga A 8

A B'

1 1 nt

3-47Fig. P 3-46Se 1 eccionar un 'la F' a viga estndar ec ' .ig. P 3-47 si e l esfuerzo nexio~:~~lca ~ara soportar la carga de_ e no ebe pasar de 22 000 .SI.

4 kipsArticulacin

3-48 ~a viga en la Fig P 3 48di . - va aIn ica. Los puntos B soportar una carga de 25~~:~:~~:e~;a;:~ fuerz/eo~':~,:~:mao : : ~ ~ ~ : . r )~id~SN( O ~ o ~ 1 ,e exceder de 125 MN1n2 o . ,1 el e fu r z fle -, determinar l d'I m t o

2m--~m 1m

Hg. P 3-48 t 5 kN e3-49 El -iso de una casa est ..plg' a sostenido pors l. ,espaciadas 16 plg de cen o eras nominales de 2 lf~;s;o~omo se ind iea en la Fi~o pa3~~~'r~tubriendo un c1ar~~:I:. ~ras no debe pasar de 1 00 . ~ el esfuerzo flexionantepermisible por pie cuad . d O psi, determinar la carga if nra o que puede soportar el' UnI ormpiso.

~ . 14 pies > I , /Flg. P 3-493-50 Dos secciones de v' ,La de la F' iga estan diseadas paraig. P 3-50a est hecha de 3' tomar un momento dadomente adheridas piezas de 2 plg X 4 l .2 plg X 4 1 una a otra. En la Fig. P 3-50b 1 . P g perfect p g se supone que estn lib ' as mismas piezas d

pecto a las otras; es decir cada Idrels para deslizar unas con runa tercera d una e as pieza ,.cada secci parte el momento total. Comp s s~supone que tornumximo ~~nl ~~de ~oportar con seguridad ~a:n ~:tomendtos qupSI. uerzo e f ib I1< 4", '1~plg+ - ~2 plg -t- r- TpltPegado(b)a)I'la. P - S O

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