11 unidad 5 proyecto de vigas platabandas empalme disimetrica 28 diap 2015

8/18/2019 11 Unidad 5 Proyecto de Vigas Platabandas Empalme Disimetrica 28 Diap 2015

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Refuerzo con platabandas. EmpalmesMag. Ing. Mario Toledo

Construcciones Metálicas y de Madera

UNIDAD 5: Proyecto de vigas.Refuerzo con platabandas. Empalmes

Mag. Ing. Mario W. E. Toledo

Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional de Salta - 2015


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PRESENTACIÓN

Proyecto de Vigas y Vigas armadas

Vigas de perfiles laminados.

Perfiles laminados con platabandas

Empalmes

Vigas de perfiles ángulos


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Proyecto de vigas y vigas armadas de alma llena

•Vigas: barras sometidas a flexión y corte formadas por perfiles laminados.

•Vigas armadas: formadas por la unión de perfiles y/o chapas soldadas o abulonadas quetienen alma no esbelta (h/tw) ≤ λr (Tabla B.5-1: caso 9 y caso 8b para tubos circulares).

•Vigas armadas de alma esbelta: (h/tw) > λr

•Estados últimos: bajo solicitaciones máximas requeridas (mom. flector, corte, cargasconcentradas, reacciones de apoyo) : no se debe superar ningún estado límite último

•Estados de servicios: bajo solicitaciones obtenidas de la combinación de estados deservicios más desfavorable: las deformaciones no superen a las admisibles.

Diseño estructural:

a) Se deben impedir el giro de apoyos alrededor de un eje longitudinal de la viga Secc. B.6. b) Sistema de arriostramiento lateral en lo puntos fijos para pandeo lateral Sección C.2.

c) Apoyos en obra deben tener un comportamiento similar al considerado en el cálculoSecciones B.9., C.1.1 y J.1.


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Vigas de perfiles laminados

•Secciones más adecuada es la doble te. Los perfiles C: si el plano de carga no pasa por elcentro de corte hay torsión. Los T y L son muy poco eficientes.

• En general son secciones compactas (conviene siempre verificar TABLA B.5-1): elmomento nominal será el menor entre el momento plástico y el de Pandeo lateral torsional

•Corte: Verificación con almas sin rigidizadores es el caso más común.

•DIMENSIONADO:

•En general manda el momento flector requerido y no hay problemas con corte.

•Si la sección es compacta y está lateralmente arriostrada en toda su longitud:

Mu=momento requerido (dato); por lo que Mn.nec=Mu/φ b; y de allí se despeja el

Znec=(Mn.nec/Fy).103 si Z/S≤ 1,5o Snec=(Mn.nec/1,5Fy).10

3 si Z/S>1,5

Con Znec o Snec se busca el perfil más pequeño que tenga módulo ≥ al necesario.

Además se deberá verificar el corte y cargas concentradas (se verán más adelante)


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Vigas de perfiles laminados

DIMENSIONADO

Si el perfil de sección compacta no está lateralmente arriostrado en toda su longitud para perfiles doble te, C o cajón: se deberá analizar el PLT. Se determina la máxima distancia

entre arriostramientos L p para que se pueda desarrollar el momento plástico. Si la distanciano arriostrada determinada L p es posible de materializar en obra se da el mismotratamiento ya visto; de lo contrario se deberá fijar una sección mayor y proceder portanteos en el caso del pandeo lateral torsional.

Para otras formas seccionales (tes, doble ángulo, ángulo simple): se debe proceder por

tanteos para obtener el perfil laminado que desarrolle el momento nominal necesariodeterminado.

Si la sección es no compacta (caso muy poco probable en perfiles laminados) hay que proceder por tanteos a determinar la sección necesaria considerando los estados límites de

pandeo local de ala, alma o PLT.


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Vigas de perfiles laminados con platabandas

•Cuando el diagrama de momento no es uniforme la utilización de un perfil de un módulo plástico Z determinado con el máximo momento NO ES ECONÓMICO.

•Es conveniente utilizar un perfil mas chico que cubra las necesidades de una parte deldiagrama y para zona de máximos reforzarlo con platabandas soldadas o abulonadas.


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•Hipótesis: el refuerzo con platabandas tiene sentido si el perfil es compacto y L b≤L p

•Para que Perfil +Platabanda desarrolle el momento plástico: es necesario que b p/t p≤λ p(Caso 10, Tabla B.5-1), tratando de lograr la máxima relación ancho-espesor platabanda.

•Se puede adoptar el siguiente criterio para tener un mínimo volumen de ala:

Pasos:

1. Determino Znec= (Mu / φ b.Fy).103 Sección perfil + platabanda2. Znec= Zo + Z p obtengo Z p=Znec-Zo= 2 A p.[(d +t p)/2] de donde se obtiene el Área de la platabanda necesaria A p y además siendo λ pl=(b p/t p) se puede poner:

A p=b p.t p=λ pl . t p2=b p

2/λ pl de la cual podemos despejar el espesor o el ancho en función de

la relación de esbeltez que se fija con la condición que se desarrolle el momento plástico.


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Capítulo b Sección B.10: establece las especificaciones para vigas armadas con platabandas

Platabandas soldadas: el ancho b p se limita por la relación de esbeltez límite. El espesor tieneque compatibilizarse con el del ala del perfil.

Platabandas abulonadas: el ancho queda determinado por el gramil del perfil b2 y el diámetro delos bulones. El área total de platabandas no puede superar el 70% del área total de las alas perfil.

Unión: debe ser continua (compacta) y extenderse hasta la sección en que el momento flectorrequerido se igual al momento elástico My= (Stotal.Fy).10

-3 con Stotal: perfil+platabanda.

La unión debe transmitir una fuerza rasante por unidad de longitud: Vu.Q p/lt, siendo Q p elmomento estático de la platabanda con respecto al eje neutro e It el momento de inercia de lasección completa. Además se deben cumplir con las separaciones máximas.

Las platabandas deben extenderse una longitud a´. En dicha longitud a´ se debe transmitir unafuerza P=σ

mp.A

psiendo σ

mp=M

uA.(d+t)/2.I

t(ver figura punto A). Uniones abulonadas: debe ser

del itpo deslizamiento crítico (asegura que no haya deslizamiento entre perfil y platabanda. Lalongitud a´ será la necesaria para alojar los bulones necesarios para transmitir P.


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Vigas Armadas

Si los perfiles laminados reforzados con platabandas no son suficiente se opta por vigasarmadas. De esta manera, se da mayor esbeltez al alma y las alas (aportan para el Momento)se encontrarán más separadas.

Vigas: unión de placas con soldadura o bulones. En la fig. se muestran las formas

seccionales más comunes. Si esbeltez alma > λr Vigas de alma esbelta se verán luegos.


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Vigas Armadas

Si el Mom. Flector varía apreciablemente es conveniente partir de una sección base (ala yalmas) e ir agregando platabandas para cubrir momentos crecientes (no es conveniente másde tres platabandas) y en secc. Abulonadas < 70% del total del área del ala.

Altura del ALMA

Criterio 1) fijo lw y calculo h: Mu=mom.requrido y f : tensión promediodel ala cuando la fibra más alejada del eje neutro esta sometida a Fcr (según el estado último predominante (Plastificación, PLT, PLF y PLW) a partir de los Mom. Nominales. El proyectista fijará si desarrolla el momento plástico o no, en función de las distancias entrearriostramientos laterales y esbeltez local de alas y almas.

El espesor del alma resulta de la esbeltez local elegida.

Criterio 2) Se parte de un tw mínimo (comercial) y se calcula h:

•ALAS:Ancho del ala: bf se puede adoptar entre 0,25 y 0,3 de hw

Espesor ala: según el criterio elegido para la esbeltez al λf (< o > λ p)


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Vigas Armadas

A continuación se verificarán todos los estados últimos correspondientes a Momento Corte

y Cargas concentradas.Uniones entre Ala y alma y entre ala y platabandas: deben transmitir la fuerza rasante porunidad de longitud derivada de la flexión (Jouraski). Serán continuas en la zonas donde lasección sea compacta y desarrolle momento plástico (y extenderla hasta las secciones dondesólo sea necesario desarrollar el Momento elástico My). A partir de allí pueden ser

discontinuas.

Empalmes: se proyectarán según el procedimiento que se explicará a continuación.


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EMPALMES

Longitud comercial disponible de perfiles (6m, 12m) y chapas no coincide con la longitudde la viga.

Medios de transporte disponibles de taller a obra limitan el largo del tramo a transportar

Pueden ser soldados o abulonados. (soldados en obra: posición cómoda operario)

No se debe realizar en las zonas máximos esfuerzos

•CAPITULO J, Sección J.7.: se debe dimensionar para resistir las solicitaciones resultantes

del momento flector y esfuerzo de corte requeridos en la sección.•Además: debe resistir por lo menos el 50% de las máximas resistencias requeridas a flexióny corte (evitar empalmes muy débiles peligrosos frente a cambios de condiciones de carga)

•Si la viga no tiene arriostramiento continuo para pandeo lateral se deberá colocar una

riostra lateral en la sección de empalme o bien proyectar el empalme con igual momento deinercia con respecto al eje débil que la viga.


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EMPALMES

• Empalmes de perfiles laminados:

a) A tope en la misma sección (conviene penetración completa para evitar excentricidad)

b) Unión soldad a tope con alas y alma empalmadas en distintas secciones

c) A tope con cubrejunta en ala traccionada

d) Con cubrejuntas de alas y alma: Las fuerzas que transmiten deben tener unadistribución similar a la de las fuerzas internas en la sección empalmada. (Secc.J):

Momento transmito con cubrejunta ala y alma y el corte sólo por cubrejunta de alma.

( d )


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EMPALMES

•Distribución de momento entre ala y alma: depende si la sección está plastificada o enrégimen elástico. En el primer caso se distribuyen en función de la parte que aportan alas yalmas al módulo plástico Z. En régimen elástico (caso común por hacer el empalme alejado delmáx. momento) se distribuye en función de los momentos de inercia de ala (If ) y alma (Iw).

CUBREJUNTA DE ALMA:

•Se debe mantener las relacionesde momento de inercia:(Iw/If ) perfil=(Iwc/If c)cub

•Deben resistir el Mwe y Vu se debeverificar a flexión y corte comosecc. Rectangular maciza.

CUBREJUNTA DE ALA:

•Se dimensiona con una fuerza de tracción o compresión: Pf = (10)2.M

uf /d ; d (altura Perfil)


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VIGAS ARMADAS DE ALMA ESBELTA

•Son las vigas cuya esbeltez local del alma > λr.

•Cubren momentos flectores grandes, tienen bajo peso del alma y para evitar su pandeo porlas tensiones tangenciales se colocan rigidizadores transversales. Tienen alas importantes para cubrir los momentos flectores.

•Al ser λw > λr en el borde comprimido del alma se alcanza la tensión crítica < Fy. Esto serefleja en el factor R PG


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Resistencia de diseño de vigas de alma esbelta

• Resistencia de diseño a flexión: Apéndice G, Sección A-G.2.: para vigas doble te

R d= φ b. Mn con φ b= 0,9

Mn: menor valor de los estados de plastificación del ala traccionada o pandeo del ala

comprimida1. Plastificación del ala traccionada: Mn= R e . Sxt . Fyt . (10)-3

Sxt= módulo elástico de la sección referido al ala traccionada

Fyt

=tensión de fluencia del ala traccionada

R e= factor de viga híbrida=1 para vigas homogéneas. Este estado sólo puede serdeterminante en vigas doble te de simple simetría con el ala traccionada de menor áreaque el ala comprimida.

2. Pandeo ala comprimida: Mn=R e. Sxc. R PG . Fcr (10)-3

Sxc=módulo elástico de la sección referido al ala comprimida y

hc=doble de la distancia desde baricentro a lacara interna del ala comprimida y ar = área del

Alma divida por área del ala comprimida;Fcr =tensión crítica de compresión ala.


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FLEXION DISIMETRICA

• Cuando el plano de flexión no contiene a uno de los ejes principales de la seccióntenemos flexión disimétrica.

• Ej: correa de cubierta inclinada actuando peso propio o en vigas carril de puentes grúas bajo acción de gravitatorias y frenado. En ambos casos la flexión está combinada con

torsión (plano de carga no pasa por el centro de corte)

•En régimen elástico vale que: f n = (Mux/Sx + Muy/Sy) y la condición límite de plastificación en un punto de la sección es:

Mux/Sx + Muy/Sy ≤ Fy o Mux/Sx.Fy + Muy/Sy.Fy ≤ 1

Con Sx.Fx y Sy.Fy es el momento nominal elástico con respecto a x e y respectivamente


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FLEXIÓN DISIMÉTRICA

•Una fórmula de interacción conservadora cuando no hay torsión se obtiene colocandoen la fórmula anterior la resistencia de diseño a flexión. Resultando (Capítulo H):

•Secciones sometidas a flexión disimétrica y torsión: es conservador quedarse en régimen

elástico y definir el estado límite por la plastificación de un punto o por la tensión críticade pandeo local o de pandeo lateral la que sea menor:

a) Para el estado límite de plastificación: f un ≤ φ . Fy con φ=0,9

b) Para el estado límite de pandeo local o pandeo lateral: f un ≤ φ . Fcr con φ=0,85

Fcr = es la tensión crítica de pandeo local o lateral la que resulte aplicable

Fun= suma de las tensiones elásticas normales debidas a la flexión y a la torsión. Sedeberán sumar en cada punto con su signo y tomar el mayor valor de tracción ycompresión para la comparación de cada estado límite.


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FLEXIÓN DISIMÉTRICA

• Resistencia de diseño al corte: por simplicidad se consideran las tensiones elásticas

debidas a flexión y torsión debiendo sumarse todas las tensiones con su signo. Seobtiene en algún punto la máxima suma de tensiones tangenciales fuv por acción delos esfuerzos de corte requeridos y momento torsor requerido. Se debe cumpir

a) Para el estado límite de plastificación bajo tensiones de corte:

f uv ≤ 0,6.φv . Fy con φv= 0,9 b) Para el estado límite de pandeo por tensiones tangenciales:

f uv ≤ φ v . τcr con φ v= 0,9

τ

cr

= es la tensión crítica tangencial.


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DEFORMACIONES

• Se verificarán las deformaciones en estado de servicio o sea la combinación deservicio más desfavorable (Sección L y Apéndice A-L.1.)

• Las deformaciones de las vigas deben ser menores que las admisibles.

• En vigas de alma llena se considerarán las deformaciones resultantes de la acción delmomento flector (despreciando las provenientes por corte). Para flexión disimétrica secompondrán vectorialmente las deformaciones en ambos planos.

• Para el cálculo se supondrá la viga en régimen elástico por lo que son válidas las

fórmulas elásticas para flechas.• Se podrá dar una contraflecha a las vigas y vigas armadas para lo que resulta

necesario disponer de la tecnología de fabricación adecuada. La contraflechaconviene que no supere la deformación debida a la carga permanente.


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Vigas de perfiles ángulos simple (laminados)

Se analizaran sólo ángulos de alas iguales (comunes en nuestro medio) Sección F.5.

•Al aplicar una carga paralela a un eje geométrico, si el ala comprimida no tiene ninguna

restricción al desplazamiento lateral, la flexión busca el eje de menor inercia y las puntas delas alas quedan con tensiones del mismo signo (Figura a). (Reglamento propone untratamiento simplificado (Comentarios CIRSOC 301, Sección F.5.)

Las resistencias nominales a momento flector se definen para los estados límites:

a) Pandeo local del ala comprimida

b) Plastificación del ala traccionada o comprimida

c) Pandeo lateral torsional


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Vigas de perfiles ángulo simple (laminados)

•Cuando se restringe el desplazamiento lateral del ala comprimida (Figura b), la flexiónocurre alrededor de un solo eje geométrico y las puntas de las alas quedan con tensiones dedistinto signo, resultando S (módulo elástico) de distintos valor para ambas puntas.

Resistencia de diseño a momento flector: R d=φ b.Mn con φ b=0,9

a) Estado Límite Pandeo local del ala comprimida: se comprime la punta del ala

o toda el ala:

•Según la relación de esbeltez: puede alcanzarse el momento plástico (compacta), o nodesarrollarse totalmente (sección no compacta) o producirse el pandeo local (esbelta).

•Límites: λ p= 240/(Fy)0,5 y λr = 407/(Fy)

0,5

•Estos límites son mayores a los que corresponde por compresión uniforme y fueron

comparados con ensayos (Earls y Galambos (1997).


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•Se limita la resistencia de plastificación a 1,5 My (factor de forma Z/S=1,5)

•El pandeo local se considera con Q=Qs (elementos no rigidizados) (Tabla B-5.1 Caso 6)

[7-74]


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[7-75]

[7-76]


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b) Plastificación del ala traccionada

•Se limita el momento nominal a 1,5 el momento elástico: Mn=1,50.Fy.St.(10)-3; con

St: módulo elástico de la sección relativo al eje de flexión y correspondiente a la punta tracc.

[7.77]

c) Pandeo lateral torsional

My= Mom. Elástico relativo al eje de flexión y que se obtiene con el menor S de la sección

Mob=Mom. Elástico de pandeo lateral torsional según la flexión sea de ejes geométricos o pplaes.

[7-78]

[7-79]


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Flexión alrededor de ejes geométricos

1) Si la viga está arriostrada lateralmente en toda su longitud, el Mn sería el menor delos correspondientes a plastificación (7-77) o a pandeo del ala comprimida (7-74 a 7-76)con el módulo elástico correspondiente relativo al eje de flexión geométrico.

2) Si la viga está arriostrada a pandeo lateral sólo en la sección de máximo momento

el Mn seria el menor de los correspondientes a los tres estados límites con las siguientesconsideraciones:

2.a. El módulo elástico usado en las 7-74 a 7-76 para pandeo local de ala comprimida o enla fórmula 7-77 para plastificación de ala traccionada, será el relativo al eje geométrico

2.b. En las fórmulas 7-78 a 7-79 para pandeo lateral-torsional se usará M´ob=1,25 Mob conMob obtenido de la ecuación 7-80.

3) Si la viga no está arriostrada lateralmente el Mn será el menor de loscorrespondientes a los tres estados límites considerando solamente la flexión alrededor del

eje geométrico con las siguientes consideraciones:3.a. En las fórmulas 7-74 a 7-79 se utilizará un módulo S´= 0,8.S resp. eje geométrico

3.b. Cuando la máxima compresión está en la punta del ala del ángulo Mn se obtendrá conlas fórmulas 7-74 a 7-76 o las fórmulas 7-78 o 7-79 en las que el Mob a utilizar será:

[7-80]


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3.c. Cuando la máxima tracción esté en la punta del ala del ángulo el Mn se determinarácon Mn=1,5 Fy.St(10)-3 o las fórmulas anteriores en las que Mob será el dado por lafórmula anterior pero reemplazando -1 por +1.

Flexión alrededor de ejes principales

La flexión puede ser: el de mayor o el de menor momento de inercia:

1. Flexión alrededor del eje de mayor inercia: el Mn más pequeño puede resultar del estado límite de pandeo local del ala o del estado límite de pando lateral. a) Estado límite Pandeo local ala: se aplican las fórmulas 7-74a 7-76 con Sc relativo al eje principal mayor.b) Estado límite de pandeo

lateral: se aplican 7-78 o 7-79 con Mob=C b. (92.b2.t2)/L.

2. Flexión alrededor del eje de menor inercia: El Mn quedadeterminado por el estado límite de pandeo local cuando las alas están

comprimidas (fórmulas 7-74 a 7-76) o por el estado límite de plastificación cuando las alas estén traccionadas (fórmula 7-77). El pandeo lateral no es aplicable porque la flexión se produce alrededor deleje de menor inercia.

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