I . E . C O L E G IO D E SA N S I MÓ N A R EA D E M A T EM Á T IC A S – G R A D O S E XT O —

T A L L E R N o 2 - G EO M ET R ÍA C O N C EP T O S B Á S IC O S D E G E O M E T R ÍA S EG U N D A PA R T E

Los puntos que se encuentran sobre la misma recta e l con jun to de puntos co linea les o que pertenecen a la mis-ma recta ; y los puntos que se en-cuentran

sobre un mismo p lano son e l con jun to de pun tos cop lanares .

RECTAS PARALELAS, SECANTES Y PERPENDICULARES

Un par de rectas puede in te rse-carse o no in te rsecarse . S i no lo hacen, se d ice que las rectas son para le las . S i se in te rse-can las rec tas son secantes y fo rman cuatro ángu los en tre

e l las.

Cuando las rectas son se-cantes y fo rman ángu los rectos, es decir , de 90°, las rectas son pe rpendicu la -res . 1. Encuentra las pa labras en la sopa de le tras:

1 1 . De acuerdo con la f igura dada, nombra un par de ángu los que cumpla con la cond ición ind icada: Adyacentes, Complementar ios, Conse-cu t ivo , Sup lementar ios, Opuestos por e l vért i ce . 12 . Mide cada ángu lo visua l con la ayuda de un trans-portador:

1 3 . D e a c u e r d o c o n l a c l a s i f i c a c i ó n d e l o s á n g u -l o s s e g ú n s u m e d i d a , e l á n -g u l o 2 e s r e c t o . ¿ Q u é c l a s e d e á n g u l o s s o n e l á n g u l o 1 y e l á n g u l o 3 ? 1 4 . C o n s t r u y e l o s s i g u i e n t e s á n g u l o s :

1 5 . C o n s t r u y e u n á n g u l o q u e s e a e l c o m p l e m e n t o d e y u n á n g u l o q u e s e a e l s u p l e m e n t o d e l á n -

g u l o

a . b .

c . d .

PUNTO LINEA SEGMENTO PERPENDICU-LAR RECTA PARALELAS PLANO SECANTE SEMIRECTA COLINEALES

ANGULOS

Un ángu lo está fo rmado por la un ión de dos semirrectas con e l

mismo pun to de o r igen . Las semirrec-tas cor res-ponden a l l ado in ic ia l y a l l ado f ina l de l án-

gu lo , y e l pun to común se denomina vért ice . Para nom-brar un ángu lo a part i r de los pun-tos que lo de terminan se de ja en e l cen tro e l nombre de l punto co-rrespond ien te a l vért ice , y en los extremos se ub ican los nombres de los puntos por los que pasan las semir rectas . La un idad de med ida de la ampl i tud de un ángu lo es e l g rado. Para de terminar la med ida de un ángu lo se usa como instrumento e l t ransportador. Para med ir un ángu lo se hace co incid i r e l cen tro de l t ransportador con e l vért i ce de l ángu lo y e l cero con uno de sus lados. Luego, se lee e l número que marca e l o tro lado de l ángu lo sobre e l t ransportador. E l ángu lo ABC mide 40° (se lee cuarenta grados). E s importan te tener en cuenta que e l vért ice de l ángu lo B co incide con e l cen tro de l t ransportador, y que la semirrecta BA co incide con 0°. S i dos ángu los t ienen la misma med ida son ángu los cong ruentes . Por e jemplo e l ángu lo ABC es congruente con e l ángu lo OMP .

Según su pos ic ión : 2. Marca con un x la s a f i rmac iones correc tas : a. Todas las rec tas perpend icu lares son secantes. b. Todas las rec tas secantes son perpend icu la res. c. Todas las rec tas secantes son ob l icuas. d . S i una recta r es perpend icu la r a o tra recta n , todas

las rec tas para le las a r también son perpend icu la -res a n .

3 . Sobre un segmento AD se marcan los puntos B y C. S i AC=18 cm, BD= 12 cm y AD= 20 cm, ha l la la m ed ida de BC. 4 . Ha l la e l va lo r de x , s i AD= 17cm y BC= 2AB=10 cm. 5. Observa e l só l ido y comple ta . a . E l segmento a es para le lo a

_______ y _______. b . E l segmento g es para le lo a

_______ y _______. c. E l segmento j es para le lo a

_______ y _______. d. E l segmento e es para le lo a

_______ y _______. 6 . T raza en cada caso, una recta perpend icu la r a m que pase por e l pun to A.

7. Ha l la e l va lo r de x en cada caso. a . b . 8 . LOS ÁNGULOS SE CLASIF ICAN SEGÚN SUS MED I-

DAS , LA SUMA DE SUS MEDID AS Y SU POSICIÓN :

Según sus med idas

Según la suma de sus medidas :

9. Nombra los ángu los que aparecen en las sigu ien tes f iguras:

10 . Iden t i f ica y clas i f i ca 8 ángu los en la ru ta de Trans-mi len io :