1.1. ame - sap2000 básico

DIPLOMADO EN ESTRUCTURAS E INGENIERA ANTISSMICA APLICADO

AL DISEO ASISTIDO POR COMPUTADORA DE EDIFICIOS DE

CONCRETO ARMADO Y ALBAILERA

M.I. Jos Velsquez Vargas [email protected]

ANLISIS Y DISEO ESTRUCTURAL CON SAP2000

SAP2000

INTRODUCCIN El programa SAP2000 es una herramienta que permite analizar y disear estructuras mediante el uso de modelos sencillos e idealizaciones basadas en conceptos de ingeniera estructural. ENTORNO DEL SAP2000 Los archivos generados por el programa SAP2000 tienen extensin *.sdb, y adicionalmente se generan archivos diversos con el mismo nombre pero diferente extensin. Se pueden generar archivos de texto y hojas de clculo con los datos ingresados y con los resultados de los anlisis efectuados. Adems, en algunos anlisis puede ser necesario emplear archivos que proporcionan informacin adicional necesaria, que generalmente son archivos de texto. (*.txt) Al grabar los archivos del programa y/o archivos adicionales (de texto) debe tenerse especial cuidado: de preferencia se debe asignar nombres cortos y emplear caracteres comunes. (evitar la y acentos) Es importante que todos los archivos utilizados se encuentren en la misma carpeta.

Figura 1. Ventana del explorador mostrando la carpeta modelos

DIPLOMADO EN ESTRUCTURAS E INGENIERA ANTISSMICA APLICADO AL DISEO ASISTIDO POR COMPUTADORA DE

EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO Y ALBAILERA


Barra Principal Men de Comandos

Barras de

Herramientas

Barra de Estado


AL DISEO ASISTIDO POR COMPUTADORA DE EDIFICIOS DE CONCRETO

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Configuracin Previa del Modelo Para resolver un problema de anlisis estructural se debe crear un modelo en base a las caractersticas de la estructura que se quiere representar. Cuando se desea crear un modelo nuevo, es preciso conocer las unidades a emplear, as como la forma y configuracin de la estructura. - Unidades Disponibles:

Antes de empezar a modelar se debe establecer el sistema de unidades que se va a emplear, en el recuadro situado en la esquina inferior derecha, se encuentran todos los sistemas de unidades disponibles.

El recuadro muestra unidades de fuerza y longitud. Por ejemplo, si el usuario desea trabajar en Kilo-libras y pulgadas seleccionar la opcin kip-in; si desea trabajar en Newton y centmetros seleccionar la opcin N-cm. Antes de empezar a trabajar con el modelo, se deben definir las unidades con las que se va a trabajar. Las unidades usadas con ms frecuencia son toneladas y metros (ton-m).

El sistema de unidades con el que se inicia el modelo es el que determina las unidades de las propiedades de los materiales, dimensiones de los elementos y de la estructura, de las fuerzas sobre la estructura y de los resultados. Si se hace un cambio de unidades, el programa realizar la conversin a las unidades seleccionadas sin modificar el valor de las dimensiones y fuerzas aplicadas. - Plantillas Disponibles:

El programa cuenta tambin con plantillas tpicas disponibles, que se ajustan a las caractersticas del modelo estructural que se desea estudiar. Por ejemplo: Vigas, Prticos Planos, Prticos Espaciales, Armaduras Planas, Armaduras Espaciales, Losas, Cscaras Cilndricas, entre otros.



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File > New Model...

Figura 2. Plantillas disponibles

- Sistema de Coordenadas: Es importante saber en que sistema de coordenadas se va a realizar el modelo. Los sistemas de coordenadas disponibles son el sistema de coordenadas cartesianas y el sistema de coordenadas cilndricas. De acuerdo al tipo de estructura que el usuario desee modelar se seleccionar el sistema de coordenadas ms conveniente. Una vez seleccionado el sistema de coordenadas en que se va a trabajar, se har la configuracin de las lneas gua, asignndoles un espaciamiento. Esto crea una plantilla. El sistema de coordenadas empleado para prticos planos es bidimensional (usualmente X-Z). En el caso de prticos espaciales, el sistema coordenado es tridimensional. (X-Y-Z). La direccin vertical es Z y se considera que la gravedad actua en la direccin Z negativa (hacia abajo).



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Manejo de Lneas Gua El manejo de las lneas gua va a depender de la complejidad del modelo a analizar. - Estructuras de Espaciamiento Regular: Una vez seleccionado el sistema de coordenadas que se acomode mejor al modelo, se configurarn las lneas gua, asignndoles un espaciamiento creando una plantilla.

Figura 3. Espaciamientos en un modelo en 3D

X

Y Z

Espaciamiento en Z

(Grid Spacing Z Direction)

Espaciamiento en X

(Grid Spacing X Direction)

Espaciamiento en Y (Grid Spacing Y Direction)



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Figura 4. Modelos de Estructuras Regulares Algunas figuras de espaciamiento regular pueden editarse moviendo las lneas gua para modificar las dimensiones del modelo. Para modificar la configuracin de las lneas gua se debe hacer doble clic sobre cualquiera de ellas y se abrir la ventana de coordenadas. Tambin se puede activar esta opcin haciendo clic derecho sobre la pantalla y seleccionando la opcin Edit Grid Data.



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- Estructuras de Espaciamiento Irregular: En muchos casos tendremos modelos no simtricos o sin configuraciones tpicas, por lo que ser necesario editar las lneas gua para adaptarlas a la geometra y dimensiones reales de la estructura.



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Figura 5. Estructuras de Espaciamiento Irregular

Manejo de Vistas El modelo a estudiar puede ser tridimensional. El programa permite visualizar el modelo en vistas tridimensionales y en vistas planas (ELEVACIN y PLANTAS). Adems, se cuenta con herramientas de ampliacin de vista (zoom) para ver de manera ms cercana algunos detalles del modelo.

Zoom de Ventana Zoom de Encuadre Zoom Anterior Zoom de Aumento (+) / Disminucin (-) Mover Vista



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Vista en 3D

Vista en Planta

Vista en Elevacin (XZ)

Vista en Elevacin (YZ)

Despliegue entre Planos

Establecer opciones de vistas Figura 6. Vista en 3d (izquierda), planta (derecha arriba) y elevacin. (derecha

abajo) - Para establecer posiciones para una vista en 3d:

View > Set 3d View...



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- Para una vista en 2d planta o elevacin: View > Set 2d View...

Cuando se trabaja con vistas planas se utilizan los botones de despliegue para desplazarnos dentro del modelo mediante planos paralelos.



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Los botones de despliegue slo se activan en vistas planas.

Modelo Estructural Una vez definida la plantilla se puede desarrollar el modelo estructura. Los elementos estructurales (vigas, columnas, placas y muros) se modelarn como barras a las cuales se les asignarn caractersticas (material y seccin) que les correspondan. - Materiales:

Por defecto, el programa SAP2000 presenta dos materiales conocidos (acero y concreto) cuyas caractersticas estn definidas. Adems, se tiene la posibilidad de crear nuevos materiales o cambiar las propiedades de los ya existentes.

Define > Materials...

Figura 6. Propiedades del Material - Secciones:

Los modelos a estudiar estn conformados por elementos unidimensionales (barras), a las que se les asignar la seccin transversal que mejor se ajuste a la geometra del elemento. Previamente se debe definir la geometra de la seccin as como asignar el material correspondiente (previamente definido), mediante el siguiente comando:

Define > Section Properties > Frame Sections... Viga de seccin rectangular de 30cm de ancho por 50cm de peralte:



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En los elementos verticales (muros, columnas), la seccin transversal se definen mediante una vista en planta. La dimensin paralela al eje X corresponde a la denominada t3. La dimensin que es paralela al eje Y corresponde a la llamada t2. En los elementos horizontales (vigas) el ancho de la seccin transversal corresponde a t2 y el peralte corresponde a t3.

Caso 1 Caso 2

Figura 7. Secciones tipo L



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SECCIN GENERAL



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Modificadores de las Propiedades de Seccin En algunos casos puede ser necesario modificar las propiedades de las secciones para lograr un tipo de comportamiento especfico. Por ejemplo, si se desea modelar un elemento que sea indeformable ante carga axial

(EA=) o de rigidez infinita a flexin (EI=), se puede utilizar factores que modifiquen los parmetros relacionados a tales efectos: En la ventana de la seccin que se desea modificar se selecciona la opcin Modification Factors:

- Apoyos:

Los apoyos de la estructura son elementos puntuales (JOINT) cuyas restricciones se pueden establecer de dos maneras: Se debe seleccionar el nudo (o nudos) que sirven de apoyo a la estructura:

Assign > Joint > Restraints...



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Se pueden seleccionar las direcciones y los tipos de restriccin. Las direcciones estn determinadas por los ejes locales 1, 2 y 3, que en el caso de nudos coinciden con los ejes globales X, Y y Z. El tipo de restriccin puede ser de traslacin y de rotacin. El programa permite asignar uno de cuatro tipos de restricciones comnes, seleccionando el cono correspondiente: empotramiento, apoyo fijo, apoyo mvil o nudo libre.

Figura 8. Apoyos en la Estructura



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Asignacin de Cargas El programa SAP2000 brinda la posibilidad de trabajar con estados de carga diferentes para distinguir entre carga viva, carga muerta, carga ssmica, entre otras. Dentro de estos casos de carga a su vez, existen diversos tipos de cargas de acuerdo con la aplicacin: carga puntual en nudos, carga puntual o distribuida en barras, etc. - Definicin de un Estado de Carga Para definir un estado de carga hay que asignarle un nombre, un tipo (dependiendo del origen de la carga) e indicar si se incluir el peso propio de la estructura (calculado automticamente por el programa).

Define > Load Pattern...

- Asignacin de un Tipo de Carga Antes de asignar alguna carga hay que seleccionar el elemento o nudo al cual se va a aplicar la carga. Las cargas aplicadas se orientan segn los ejes globales XYZ. Podemos distinguir la aplicacin de cargas de acuerdo con el elemento al que se aplicarn stas:

Figura 9. Fuerzas en Nudos (izquierda) y en Barras (derecha).



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Cargas en los Nudos: seleccionar el nudo (o nudos) al que se le aplicar la carga puntual y ejecutar el comando:

Assign > Joint Loads...

Cargas en las Barras: seleccionar la barra (o barras) al que se le aplicar la carga y ejecutar el comando:

Assign > Frame Loads... En el caso de elementos tipo barra, tenemos 5 tipos de carga aplicable. Mostraremos la carga distribuida (puede incluir carga puntual):

Las cargas puntuales en barras se pueden aplicar segn posiciones absolutas o relativas.



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4.0 m 2.0 m

P

i p j

La carga P mostrada en la figura, se aplica a 2m del extremo inicial de la barra i-j. La tabla muestra las coordenadas del punto p (absolutas y relativas) dentro de la barra:

- Definicin de una Combinacin de Cargas En una estructura es comn que los casos de carga estn aplicados de manera simultnea, es por ello que se necesita combinarlas para obtener una carga resultante o combinacin. Para crear una combinacin se ejecuta: Define > Load Combinations...

La combinacin mostrada anteriormente corresponde a la siguiente suma (ADD): COMB = 1.4 x CM + 1.7 x CV.

PUNTO i p J

ABSOLUTO 0 2 6

RELATIVO 0 0.333 1



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Se puede definir combinaciones de tipo: SUMA (Linear Add), ENVOLVENTE (Envelope), ABSOLUTO (Absolute Add), MEDIA CUADRTICA (SRSS) y RANGO (Range)



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Comandos de Edicin del Modelo El programa diferencia elementos tipo barra y elementos tipo nudo como independientes. Si se desea asignar alguna propiedad slo a las barras, los comandos disponibles slo harn la asignacin a elementos tipo barra que estn seleccionados. Si existen nudos seleccionados al hacer la asignacin, stos no sern modificados. - Dividir Barras (Divide Frames): Divide una barra en segmentos, indicando la proporcin de dichos segmentos o segn las intersecciones de la barra a dividir con otras barras y/o nudos. Se ejecuta el comando: Edit > Edit Lines > Divide Frames... Si se desea ingresar el nmero de tramos y la relacin entre sus longitudes Si se desea dividir la barra en la interseccin con otras barras o nudos

- Unir Barras (Join Frames): Une las barras que se seleccionan en un solo elemento. Se ejecuta el comando: Edit > Edit Lines > Join Frames... - Borrar o Eliminar (Delete): Este comando se puede utilizar en todos los tipos de elementos. Los elementos seleccionados sern borrados al pulsar el botn del teclado SUPR o ejecutar el comando: Edit > Delete...



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- Mover (Move): Mueve los elementos seleccionados una determinada distancia hacia otra ubicacin: Edit > Move...

Se debe ingresar la distancia relativa que se desea desplazar a los elementos

- Copiar (Replicate): Copia los elementos seleccionados a una determinada distancia y de acuerdo a un determinado arreglo. El arreglo puede ser lineal, radial o haciendo un espejo. Edit > Replicate... LINEAL

Propiedades de los Elementos Las propiedades asignadas a los elementos pueden visualizarse en pantalla, para facilitar la revisin del modelo:

Distancia X Distancia X

Nmero de Copias = 2

Eje X

Eje Y



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View > Set Elements...

La vista en extrusin (shade objects) permite apreciar las proporciones geomtricas del modelo.

Estructuracin - Asignacin de Brazos Rgidos Para modelar la longitud finita de un nudo se usan los brazos rgidos. Por ejemplo en el nudo que conecta una viga y una columna, existe una



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parte rgida (nudo) que no sufre deformaciones ante la aplicacin de cargas o desplazamientos. Los brazos rgidos son asignados slo a los elementos horizontales (vigas) El prtico mostrado en la figura est formado por columnas de .60x.30m y una viga de .30x.60m. Se observa que el brazo rgido asignado a la viga tiene la misma dimensin que el ancho de la columna.

Para asignar brazos rgidos, primero se selecciona el elemento horizontal al que se le asignar el brazo rgido

Assign > Frame > End (Length) Offsets... Si se desea ingresar la longitud del brazo rgido Si se desea que el programa asigne una longitud de brazo rgido El factor de zona rgida debe ser UNO (1) En la siguiente figura la placa P-1 est conectada a la viga VT-01:



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Se puede apreciar como la viga de 4.00m de longitud, se reduce a 2.20m de luz libre, por la asignacin de brazos rgidos: de 1.50m a la derecha y 0.30m a la izquierda. Elementos Rgidos: Como las placas o muros se modelan como barras ubicadas en el centroide del elemento, estas barras no pueden representar completamente a un elemento de 2 dimensiones. Los elementos rgidos se usan cuando las vigas que estn conectadas a los muros no son paralelas a los stos. Los elementos rgidos deben ser de un material muy rgido (mucho ms rgido que el material del muro, generalmente se asume 2x109 ton/m2) y de una inercia comparable a la del muro, en la direccin de flexin. Tericamente, se debe cumplir que la rigidez a flexin del elemento rgido sea igual a la de la placa o muro. Se debe verificar que se cumpla la hiptesis de Navier. Por ejemplo, la siguiente figura muestra un modelo tridimensional, formado por una placa unida a un prtico en 2D, mediante vigas. Idealizacin del Muro:

Brazos Rgidos

ELEMENTO RGIDO



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Diafragma Rgido de piso: Los diafragmas rgidos se usan para uniformizar el desplazamiento horizontal de todos los elementos de un piso, de tal manera que el sistema de techo se mueva como una membrana indeformable en el plano. Para asignar un diafragma rgido primero se seleccionan todos los nudos del techo o nivel. Se deben asignar diferentes diafragmas por cada nivel o piso. Assign > Joints > Constraints...

Eje perpendicular al diafragma

MURO MURO

ELEMENTO RGIDO



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Centro de Masa: Para fines de anlisis, se considera que las estructuras tienen una masa concentrada en el centro de masas, que generalmente se ubica en el centro de gravedad geomtrico del rea en planta. El centro de masas tiene tres grados de libertad: dos de desplazamiento en el plano XY y un giro en Z. Las masas son asignadas en nudos ubicados en el centro de gravedad geomtrico de la losa o diafragma. Assign > Joint > Masses...

Cuando se modela un edificio, se asume que el centro de masas de cada piso se desplaza en el plano XY y rota alrededor del eje Z. Las masas se asignan las direcciones X e Y. (Masses) El momento de inercia de la losa o inercia rotacional (Mom. Of Inertia) se asigna en el eje Z. Suma a las existentes Reemplaza a las existentes Borra las existentes

Estimacin de la Masa y de la Inercia Rotacional:

La masa de un piso (m) se puede estimar como:

CM CM

Diafragma (Losa de Piso) VISTA EN PERSPECTIVA

Diafragma (Losa de Piso) VISTA EN PLANTA

X

Y

Z

CM

CM



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A re ag

m

Donde: : Peso por unidad de rea g: Gravedad Usualmente se considera que en una edificacin de concreto armado, el peso / por unidad de rea en planta, se puede estimar entre: 0.8 y 1.0 ton/m2. La masa se puede calcular dividiendo el peso estimado entre g. La inercia rotacional (Irot):

IIg

I

Donde: Ixx: Inercia de la losa de piso respecto al eje X IYY: Inercia de la losa de piso respecto al eje Y EJEMPLO 1 Viga Se tiene la viga de tres tramos mostrada en la figura.

Material: Concreto (E=2,2x106 ton/m2) Secciones: VIGAS 30X50 Realice las combinaciones de carga siguientes:

Carga de Servicio = 1.0 CM + 0.5 CV

Carga ltima = 1.4 CM + 1.7 CV

CM = 4.0 ton



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C1 C2

EJEMPLO 2 Prtico Plano

Se tiene prtico plano de dos pisos mostrado en la figura, al que se la aplican las cargas: muerta (CM), carga viva (CV) y carga de sismo (CS). Material: Concreto (E=2.2x106 ton/m2, v=0.15) Secciones: VIGAS 30X50 COLUMNAS c1-30X60 y c2-30x90 (dimensin Y x dimensin X) Realice las combinaciones de carga siguientes:

1. Carga de Servicio = 1.0 CM + 0.5 CV

2. Carga ltima 1 = 1.4 CM + 1.7 CV

3. Carga ltima 2 = 1.25 (CM + CV) + CS

4. Envolvente de Cargas 2. y 3.

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