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ESTRUCTURACION Y MODELACION DEL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE EDIFICACIONES DE CONCRETO ARMADO Ing. Arturo Martínez Ramírez, M. A. Sc. Profesor del Departamento de Ingeniería Civil Universidad de Piura INTRODUCCION La estructuración de edificios de concreto armado es una combinación de arte y ciencia. Toda aquella obra que sobresale del terreno tiene que ser estéticamente agradable a la vista y conjugar con su entorno. Pero eso no es todo, en su interior permanece oculto el criterio y la ciencia ingenieril que posibilitan su funcionalidad y que le permitirán resistir las cargas frecuentes así como las que ocurren aisladamente. Todos los criterios de estructuración se han ido acumulando a través de la experiencia de la profesión durante muchos años. Cada nueva experiencia sísmica aporta mucho pues permite descubrir algún error oculto o proponer mejoras a las prácticas de diseño. CRITERIOS DE ESTRUCTURACION Toda estructura debe cumplir con los dos siguientes objetivos estructurales: 1. Resistencia: Se deben resistir las distintas solicitaciones de cargas que actuarán sobre la estructura. Estas cargas pueden ser de carácter permanente o variable o impulsivas. Se debe proveer un sistema resistente adecuado al camino de las cargas hasta su punto final de disposición en el terreno. Para este fin existen reglamentos de diseño que permiten definir la resistencia de una sección sea esta de concreto armado, acero o madera. 2. Servicio: El sistema resistente empleado no deberá producir deformaciones excesivas que impidan el uso adecuado de la edificación. Por ejemplo, la rigidez del entrepiso debe ser tal que ante el efecto de las cargas no vibre demasiado, evitando generar efectos adversos en los usuarios. La estructura debe cumplir la función deseada. Por ejemplo, si se trata de un reservorio de líquidos no deberán existir fisuras que posibiliten la corrosión o inutilización del sistema. Tampoco deberemos tener desplazamientos grandes por sismo en edificios que almacenan equipos costosos pues los daños materiales por caídas serían cuantiosos. Efectos a evitar: Capacidad resistente no uniforme de los elementos ubicados en el camino de las cargas. Entrepisos con cambios de rigidez importantes. Asimetría de elementos resistentes en planta. Elementos no estructurales que rigidizan la estructura cambiando el comportamiento asumido.

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ESTRUCTURACION Y MODELACION DEL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE EDIFICACIONES DE CONCRETO ARMADO

Ing. Arturo Martínez Ramírez, M. A. Sc.Profesor del Departamento de Ingeniería Civil

Universidad de Piura

INTRODUCCION

La estructuración de edificios de concreto armado es una combinación de arte y ciencia. Toda aquella obra que sobresale del terreno tiene que ser estéticamente agradable a la vista y conjugar con su entorno. Pero eso no es todo, en su interior permanece oculto el criterio y la ciencia ingenieril que posibilitan su funcionalidad y que le permitirán resistir las cargas frecuentes así como las que ocurren aisladamente.Todos los criterios de estructuración se han ido acumulando a través de la experiencia de la profesión durante muchos años. Cada nueva experiencia sísmica aporta mucho pues permite descubrir algún error oculto o proponer mejoras a las prácticas de diseño.

CRITERIOS DE ESTRUCTURACION

Toda estructura debe cumplir con los dos siguientes objetivos estructurales:1. Resistencia: Se deben resistir las distintas solicitaciones de cargas que actuarán sobre la

estructura. Estas cargas pueden ser de carácter permanente o variable o impulsivas. Se debe proveer un sistema resistente adecuado al camino de las cargas hasta su punto final de disposición en el terreno. Para este fin existen reglamentos de diseño que permiten definir la resistencia de una sección sea esta de concreto armado, acero o madera.

2. Servicio: El sistema resistente empleado no deberá producir deformaciones excesivas que impidan el uso adecuado de la edificación. Por ejemplo, la rigidez del entrepiso debe ser tal que ante el efecto de las cargas no vibre demasiado, evitando generar efectos adversos en los usuarios.La estructura debe cumplir la función deseada. Por ejemplo, si se trata de un reservorio de

líquidos no deberán existir fisuras que posibiliten la corrosión o inutilización del sistema. Tampoco deberemos tener desplazamientos grandes por sismo en edificios que almacenan equipos costosos pues los daños materiales por caídas serían cuantiosos.

Efectos a evitar: Capacidad resistente no uniforme de los elementos ubicados en el camino de las cargas. Entrepisos con cambios de rigidez importantes. Asimetría de elementos resistentes en planta. Elementos no estructurales que rigidizan la estructura cambiando el comportamiento asumido.

RECOMENDACIONES PARA UNA ADECUADA ESTRUCTURACION

El camino de las cargas, desde su generación hasta el nivel de cimentación debe ser simple, directo, sencillo.

El sistema resistente a cargas horizontales debe tener similar capacidad en ambas direcciones. Las plantas simétricas minimizan los efectos de torsión.

En todo el camino de las cargas se deberá proveer adecuada ductilidad y resistencia. Las cosas fallan por el punto más débil de la cadena. La ductilidad permite disipar energía durante sismos severos a través de la formación de rótulas plásticas. De esta manera se permite que las cargas sean redistribuídas sin comprometer el colapso de la estructura. Es importante asegurar que la falla dúctil de la sección resistente ocurra antes de una posible falla frágil. Es importante verificar que no sean las conexiones el punto débil de la cadena.

La uniformidad de la estructura en el camino de la carga es importante. Los cambios bruscos producen efectos concentrados que exceden la capacidad del material.

La rigidez lateral de la edificación debe resistir las fuerzas laterales sin tener deformaciones importantes.

El entrepiso debe satisfacer las condiciones de diafragma rígido para permitir un trabajo en conjunto de todos los elementos resistentes.

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Los elementos no estructurales modifican drásticamente el comportamiento sísmico de estructuras aporticadas. Sin embargo, cuando se tienen muros de corte su importancia es mínima.

ELEMENTOS RESISTENTES EMPLEADOS EN EDIFICACIÓN

1. LOSAS:

Transmiten las cargas por flexión y corte. Cumplen la función de diafragma rígido. Aportan un buen porcentaje (más de 40%) a la masa total de la estructura por lo que su aligeramiento es un factor importante a considerar.Pueden ser losas aligeradas en una y dos direcciones, macizas, nervadas, etc.Aligerados en una dirección:La recomendación práctica para su dimensionamiento es el siguiente:

Luz (m) H (cm)L < 4.0 m 17

4.0 m < L < 5.5 m 205.0 m < L < 6.0 m 256.0 m < L < 7.5 m 30

La Norma E-040 Concreto Armado indica que para sobrecargas menores a 300 kg/m2 y luces menores a 7.5 m., el peralte H puede ser:

H > L/25

Losas macizas:Se recomienda que para el mismo rango de luces de la tabla anterior se dimensione un espesor de losa 5 cm menor al del aligerado respectivo.La Norma E-040 Concreto Armado indica que para sobrecargas menores a 300 kg/m2 y luces menores a 7.5 m., el peralte H puede ser:

H > L/30

2. VIGAS:

Transmiten las cargas del entrepiso hacia otras vigas o hacia columnas o muros. Junto con las columnas y muros conforman el esquema resistente a fuerzas horizontales.La recomendación práctica para estimar el peralte de una viga es el siguiente:

H = L/12 @ L/ 10Base = 0.3 H @ 0.5 H,

con 25 cm. mín. en sistemas sismorresitentes.

La Norma E-040 Concreto Armado indica el peralte H mínimo como:

H = L/163. COLUMNAS:

En estructuras con cantidad importante de muros o de varios pisos, el área necesaria puede estimarse con:

A (cm2) = P servicio (kg) / 0.45 f´c para columnas centrales A (cm2) = P servicio (kg) / 0.35 f´c para columnas laterales y esquineras

En estructuras aporticadas o de baja altura se deberá estimar la flexión pues es más importante que la carga axial.

4. PLACAS:

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Pueden tener un ancho mínimo de 15 cm. No es fácil estimar el área de placas necesaria pues su trabajo está muy ligado a las columnas y vigas del conjunto de la estructura. Toman un porcentaje importante del cortante de la estructura.

MODELACION

Criterios: La modelación debe reflejar lo más cerca posible la condición final del proyecto. Asimismo, las

cargas y su forma de acción deberán también estar representadas lo más fielmente posible. Se debe evaluar la rigidez relativa de los elementos conectados para determinar qué y cómo

idealizar. Las situaciones más complejas requieren un análisis más detallado.

EJEMPLOS DE APLICACIÓN

Empleando el software SAP2000, se presentan algunos ejemplos de aplicación de modelación y análisis de estructuras.

ANÁLISIS ESTÁTICO

I.- Análisis por carga vertical Carga viva Carga muerta

II.- Análisis sísmico del reglamento NTE 030 Realizamos el análisis sísmico de la siguiente estructura DE

1.-Modelación de estructuras.

Plano en planta del modelo

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Modelo #1 Vigueta(2D)

Vigueta tipica La Viga, V1 50x25 para ambos niveles. La estructura tiene dos pisos; la altura del primer entrepiso es de 3.5 m. Para los apoyos se consideran empotramientos en todos los nudos. En el manual entregado se muestra paso por paso la modelación de la estructura. F’c =210 kg/cm2

Nivel Cargas tn/mPrimer - segundo

(Típico)CM 0.08CV 0.17

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Modelo #2(Pórtico-2D)

Nivel Cargas tn/mPrimero - segundo

(Típico)CM 1.5CV 1.8

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Modelo #3(Tridimensional)

Viga 1 de 0.25x0.50 m. y la Viga 2 de 0.25x0.60 m. Placas de 0.25 m. de espesor. La estructura tiene dos pisos; la altura del primer entrepiso es de 4.0 m. y el segundo es de

3.0 m. El segundo piso sólo abarca el cuadrilátero conformado por los ejes A, B,1 y 2. Para los apoyos se consideran empotramientos en todos los nudos.En el manual entregado se muestra paso por paso la modelación de la estructura.

La estructura es de dos pisos (ver secciones y cargas en el modelo en SAP2000)

Nivel Cargas tn/mPrimer-segundo (Típico)

CM 1.5CV 1.8

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Fuerza Cortante en la Base.

Para Piura tenemos que:Z=0.4 (Factor de Zona)U=1.0 (Factor de uso)S=1.2 (Parámetros del suelo), Tp = 0.6 s.T=7/35=0.2 s., Por lo tanto C=2.5 (Factor de Amplificación Sísmica)R=10 (coeficiente de reducción para estructuras regulares)P: peso de la estructura (estimado)

Entonces:

Luego procedemos a repartir las cargas por altura:

Piso hi (m) Pi (ton.) Fi (ton)2 7.0 112 16.191 4.0 112 9.25Estas fuerzas actuarán en ambas direcciones.

Calcular el centro de masas de la estructura.XCM=8.5 mtsYCM=3.5 mts

Cálculo de la excentricidad accidental en cada nivel:Dirección D (m) Excentricidad (m)XX 7.0 0.70YY 15.0 1.50

Efectos de torsión.

Estado de carga Fuerza horizontal (ton) Momento torsor (tonxm)1er. Nivel 2do. Nivel 1er. Nivel 2do. Nivel

SISMOX1 9.25 16.19 6.48 11.33SISMOX2 9.25 16.19 -6.48 -11.33SISMOY1 9.25 16.19 13.88 24.29SISMOY2 9.25 16.19 -13.88 -24.29

(Ingresar en el nudo master)

Ingresar las combinaciones de carga de la Norma E-060 Concreto Armado.

Visualización de resultados.Aquí se deben cumplir los límites dados por el Reglamento, caso contrario, se deberán cambiar

las secciones.- Desplazamientos Laterales permisibles.

El máximo desplazamiento relativo de entrepiso, no deberá exceder la fracción de la altura de entrepiso que se indica en la siguiente tabla.

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LIMITES PARA DESPLAZAMIENTOS LATERALES DE ENTREPISOMaterial Predominante (D/hei)Concreto Armado 0,007Acero(*) 0,01Albañilería 0,005Madera 0,01

Resultados

III.- Otras solicitaciones.A Viento.- Para realizar el análisis de viento se ha tomado la siguiente estructura.

Modelo #4

Para hacer el análisis de viento se debe tener en cuenta las siguientes fórmulas: (Kg/m2)

Donde:q= presión dinámicaV es la velocidad del viento y está en K.P.H.

r (Kg/m2)Donde:

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P= sobrecarga del viento.CP= coeficiente de presión.Cr= coeficiente de rágafa. Del análisis de viento hecho para un periodo de recurrencia de 50 años (ver hojas adjuntas) tenemos:Vdiseño= 85 K.P.H.

  B F C DP(kg/m2) -28,9 -36,125 -36,125 -36,125

Con las cargas por metro cuadrado halladas anteriormente se calcula las cargas por metro lineal.Nota: Ver explicación de hojas adjuntas.

Cargas de servicioPeso del canalón =25 Kg/m2

Peso de la estructura metálica =15 Kg/m2

Carga viva sobre el techo (RNC) =30Kg/m2

Carga muerta en cada vigueta del techo = (25+15)*3.5=140 Kg/m.Carga viva en cada vigueta del techo =30*3.5 =105 Kg/m

b Temperatura.Para hacer el análisis por temperatura se usará el mismo modelo.

C Muros de Albañilería en sistema aporticado.a) Modelo de biela en compresiónb) Transformación de sección

IV.- Análisis Sísmico del Reglamento: Modal espectral y Tiempo-historiaPara realizar este análisis se ha utilizado el siguiente modelo.

Modelo #5.

Datos: Estructura aporticada de concreto armado. Estructura de tres pisos.

Segundo piso, cuadrilátero formado por los ejes 1,3,A y BTercer piso, Cuadrilátero formado por los ejes 1,2,A y B

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Peso nivel #1: 134.4 Tons Peso del nivel #2:79.2 Tons Peso del tercer nivel: 36.0 Tons Ver modelo en archivo de SAP2000Ubicación: Costa norteTipo de suelo: Perfil tipo S2

ANÁLISIS SISMICO DINAMICO

I Análisis por superposición espectral. Aceleración espectral:Categoría (Acap. 3.3): Categoría CU=1.0Factor de Zona: Z=0.4Factor de suelo: S=1.2 Tp=0.65Coeficiente de reducción: Factor de amplificación sísmica: C=2.5

Espectro inelástico de pseudo-aceleraciones:

Se evalúa el espectro para un rango de periodos esperados en este tipo de estructura:

T (seg) Sa (m/s2)0.001 1,570

0,6 1,5700,7 1,2950,8 1,0960,9 0,9461 0,8291,2 0,6601,4 0,5441,6 0,4611,8 0,3982 0,3492,4 0,2782,8 0,2293,2 0,1943,6 0,1674,5 0,1265 0,1116 0,0887 0,07310 0,047

Datos para el análisis dinámico.

Nivel XCM (mts) YCM (mts)

Masa (tonxseg2/m)

Inercia de Masa(tonxseg2xm)

1 7 4 13.70 296.842 4.5 4 8.07 97.55

3 2.5 4 3.67 27.22

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Este análisis puede servir sólo para hallar el periodo de vibración de la estructura y aplicarlo al análisis estático cuando sea posible (ie. Estructura regular en planta y elevación, etc.).

Este análisis puede ser completado, analizando los efectos torsionales con la excentricidad accidental indicada, aplicando el criterio de superposición espectral recomendado:

También es posible emplear la combinación CQC, que viene implementada en el SAP2000.

En cada dirección se considerarán aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90% de la masa de la estructura, pero deberán tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en la dirección del análisis. El SAP2000 permite conocer el porcentaje de masa participante de cada modo.

En este caso debido al criterio de superposición, todos los resultados son positivos, debiendo tener cuidado al momento de combinarlos con los efectos de carga vertical.

II Análisis Tiempo-historia- Supone un comportamiento lineal elástico- Usar no menos de 5 registros sísmicos (reales o artificiales)- Los registros se normalizan al valor máx. esperado en el sitio.Se ha realizado el análisis tiempo historia para el modelo #4

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ANALISIS ESTRUCTURAL CON SAP2000Ing. Arturo Martínez Ramírez, M.A.Sc.

Departamento de Ingeniería CivilUniversidad de Piura

 SAP2000 es un programa de elementos finitos de propósito general para el análisis lineal y nolineal, estático y dinámico de estructuras. Además es una poderosa herramienta de diseño a través de las especificaciones AASHTO y los códigos de diseño ACI y AISC. Estas características y otras más, hacen del SAP2000 lo más avanzado en programas de análisis estructural.La interface gráfica de usuario (GUI) del SAP2000 es usada para modelar, analizar, diseñar y mostrar la geometría de la estructura, sus propiedades, así como los resultados del análisis.. El procedimiento de análisis puede ser dividido en tres partes:

1. Preproceso.

2. Análisis.

3. Postproceso

  Parte I. PREPROCESOEn esta etapa, el SAP2000 necesita la siguiente información:

1. Elección del sistema de unidades.

2. Definición de la geometría.

3. Definición del material y de las propiedades de las secciones transversales de los elementos.

4. Asignación de secciones transversales a los elementos y liberación de grados de libertad (releases) de algunos elementos (opcional).

5. Definición de estados de carga.

6. Asignación de magnitudes de carga para los distintos estados.

7. Asignación de condiciones de borde.

I.1 Elección del sistema de unidades. En la parte inferior derecha de la pantalla se muestra una lista desplegable. Cliquee y seleccione el sistema de unidades a emplear en el análisis. Durante la entrada de datos, se puede cambiar de sistema de unidades si es necesario.

I.2 Definición de la geometría de la estructura.Hay dos formas de establecer la geometría de la estructura. La primera es a través de los templates incorporados en SAP2000. La otra es creando un modelo completamente nuevo.Para crear a través de un template, seguir los pasos siguientes:

1. Desde el menú File, escoger New Model from Template… Se mostrará la caja de diálogo Model Template.

2. En esta caja:

a. Picar sobre el template que más se aproxime a la estructura que se desea analizar. Esto mostrara la caja de diálogo del template.

b. En esta caja, escoger los parámetros apropiados.

c. Cliquear el botón OK.

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La pantalla se refresca y muestra vistas en 3D y 2D del modelo en dos ventanas contiguas. Puedes activar aquella en la que planeas trabajar, cliqueando el título de la ventana.Para crear a través de un modelo nuevo, seguir los pasos siguientes:

1. Desde el menú File, escoger New Model… Esto mostrará una ventana con la definición del sistema de coordenadas.

2. Estando en esta ventana, ingrese la información apropiada para la generación de las líneas guías (grid) sobre las que se dibujará la estructura en cada una de las direcciones globales (X,Y,Z). Los puntos de intersección del grid deberán definir los nudos necesarios de la estructura. Al terminar, se muestra las ventanas con una vista 3D y 2D del grid.

3. Se muestran vistas 3-D y 2-D del modelo en dos ventanas verticales adyacentes. Se puede cerrar cualquiera de las ventanas si se desea. Para activar una ventana hay que cliquear dentro de cualquiera de ellas. Si se desea una vista en 2-D cliquear cualquiera de los botones x-y, y-z o x-z de la barra de herramientas.

4. Para dibujar la estructura, cliquear el botón "Draw From Element". El mouse cambiará de estado para empezar el trazado de las barras.

5. Dibujar la estructura basándose en el grid definido previamente. Cliquear el botón izquierdo del mouse para definir los nudos de las barras. Cada nudo requiere un clic. SAP2000 conectará los nudos automáticamente. Hacer doble click del botón izquierdo para detener la acción de conexión. Cuando se dibuja mal alguna barra y se desea borrarla, se cliquea sobre la barra seleccionándola. Luego se presiona la tecla “Del”. Para ver la estructura modificada, desde el menú Display, escoge show undeformed shape.

 III. Definir materiales y propiedades estructurales de la sección.

En este paso, se definen todos los tipos de material y todas las secciones transversales presentes en la estructura. Se siguen los siguientes pasos:

1. Desde el menú Define, escoger Material… Se mostrará una ventana de definiciones de materiales.

2. Si el material a emplear es acero standard o concreto, se cliquea el botón Modify/Show material y se toman las propiedades por defecto del programa o se modifican las que se deseen. Cliquear el botón OK para aceptar. Si se tiene otro material, cliquear el botón Add new material para definir las propiedades del nuevo material.

3. Desde el menú Define, escoger Frame sections… Se muestra una caja de diálogo.

4. En esta caja, se puede definir un nuevo tipo de sección, importar una sección transversal de las librerías incorporadas del SAP2000, o modificar la sección transversal dada por defecto. Suponiendo que se desea definir dos secciones transversales, se deben seguir los siguientes pasos:

a. Seleccionar la sección FSEC1 en el cuadro.

b. Cliquear el botón modify/show section. Esto mostrará una ventana de entrada de datos para secciones rectangulares.

c. En este cuadro, escoger el material correspondiente de todos los definidos previamente, ingresar los datos de ancho (Width) y peralte (Depth) de la sección en las unidades definidas (ver cuadro en la parte inferior derecha de la pantalla). Cliquear OK para terminar con esta caja de diálogo y retornar al cuadro de secciones transversales.

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d. Escoger Add rectangular en el segundo cuadro desplegable. Esto mostrará una ventana de entrada de datos para secciones rectangulares.

e. Repetir el paso c para definir las propiedades de la sección.

f. Si se desea borrar una sección típica, seleccionar la sección a borrar y luego cliquear el botón delete sections.

5. Cliquear el botón OK para retornar a la ventana principal.

IV. Asignando secciones típicas a las barras.Hay tres métodos de selección, usados por el SAP2000, para asignar propiedades a los elementos, colocar restricciones de apoyos, cargas, etc.Por claridad y conveniencia, estos tres métodos se explican aquí. La primera es cliquear las barras una por una cliqueando sobre ellas. La segunda forma es encerrar dentro de un cuadro rectangular, arrastrando el mouse, toda aquella zona que contiene las barras. Todos los objetos dentro de este cuadro serán seleccionados simultáneamente. La tercera forma es trazar una linea recta que cruce las barras después de seleccionar el botón "Set intersecting line select mode". Todos los objetos intersectados por esta línea serán simultáneamente seleccionados. Para asignar propiedades de sección transversal a las barras:

a. Seleccionar un grupo de elementos que tengan las mismas secciones transversales por alguno de los métodos descritos antes.

b. Desde el menú assign, escoger frame, luego sections… . Se mostrará un cuadro de definición de secciones.

c. En la lista de secciones que aparece en este menú, cliquear la sección correspondiente al grupo seleccionado (p.e. FSECT1 o FSECT2, etc).

d. Repetir los pasos a, b y c hasta que se hayan asignado las secciones a todos los elementos de la estructura.

e. Seleccionar un grupo de elementos a los que se le asignará un mismo tipo de release.

f. Del menú assign, escoger frame, luego release… . Se mostrará un cuadro de diálogo para seleccionar los GDL a liberar.

g. Escoger el parámetro apropiado a liberar para los elementos seleccionados. Si estos elementos pertenecen a una armadura, cliquear los check-boxes de torsion-start, moment22-start, moment22-end, moment33-start y moment33-end.

h. Repetir los pasos e, f y g hasta terminar de asignar los releases a los elementos que lo necesiten.

 V. Definiendo los estados de carga (Load cases).

Una vez completada la geometría de la estructura y sus propiedades, debemos colocar las cargas. Los pasos son:

a. Desde el menú Define, escoger Static load cases… Se mostrará un cuadro de diálogo para definir los estados de carga.

b. Este cuadro de diálogo mostrará la carga por defecto, LOAD1, con tipo definido como Dead (carga muerta), y multiplicador de peso propio igual a 1. Esto automáticamente incluirá el peso propio de los miembros estructurales en el análisis y calculados en

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base al peso específico dados en función del tipo de material. Si se desea cambiar el nombre del estado de carga o de no incluir el peso propio, se deben modificar estos datos desde este cuadro de diálogo. Por ejemplo, si el metrado de cargas ya incluye el peso propio, el multiplicador de peso propio deberá ser 0.

c. Si hay más estados de carga por definir, escriba el nombre de estos (p.e. CV, CSX, CSY...), seleccionar el tipo de carga (DEAD, LIVE, WIND...) y cambiar el multiplicador de peso propio al valor apropiado (0 ó 1). En la mayoría de los casos, el multiplicar de peso propio es cambiado a 0 pues este peso ya no actúa en otros estados diferentes al de carga muerta. Cliquee sobre el botón Add new Load para que el SAP2000 establezca los estados definidos. Repita este paso hasta definir todos los casos de carga.

d. Finalmente, cliquear OK para regresar a la ventana principal.

En la sección siguiente, para cada estado de carga, se debe conocer el valor de la carga y su ubicación. Asimismo, el valor de las cargas distribuidas (parciales, totales, trapezoidales, etc.) y su ubicación a lo largo del elemento.

 VI. Asignando cargas.

a) Cargas concentradas en los nudos:

a. Seleccionar los nudos que tienen el mismo tipo de cargas (igual magnitud y el mismo estado de cargas). Para la selección pueden emplearse cualquiera de los tres métodos vistos anteriormente.

b. Desde el menú Assign, escoger Joint Static Loads, luego Forces… Esto muestra el cuadro de dialogo de cargas en los nudos.

c. En este cuadro, seleccione el estado de carga al cual asignará la carga, ingrese las respectivas componentes de fuerza. Cliquear OK para aceptar las cargas ingresadas.

d. Repetir los pasos a, b y c hasta que se asignen todas las cargas en los nudos necesarias en cada estado de cargas.

b) Cargas puntuales y distribuidas uniformes en todo un elemento:

a. Seleccionar las barras que tienen el mismo tipo de cargas (igual magnitud y el mismo estado de cargas). Para la selección pueden emplearse cualquiera de los tres métodos vistos anteriormente.

b. Desde el menú Assign, escoger Frame Static Loads, luego Point and Uniform… Esto muestra el cuadro de dialogo Point and Uniform Span Loads.

c. En este cuadro, ingrese el estado de carga respectiva, la ubicación de los cargas puntuales a lo largo del elemento y llene el cuadro de carga uniforme de ser el caso. Cliquear OK para aceptar las cargas ingresadas.

d. Repetir los pasos a, b y c hasta que se asignen todas las cargas en los elementos.

c) Cargas distribuidas trapezoidales parcialmente distribuidas a lo largo de un elemento (también puede emplearse para carga uniforme parcialmente distribuida):

a. Seleccionar las barras que tienen el mismo tipo de cargas (igual magnitud y el mismo estado de cargas). Para la selección pueden emplearse cualquiera de los tres métodos vistos anteriormente.

b. Desde el menú Assign, escoger Frame Static Loads, luego Trapezoidal... Esto muestra el cuadro de dialogo Trapezoidal Span Loads.

c. En este cuadro, ingrese el estado de carga respectiva, la ubicación de los cargas a lo largo del elemento. Cliquear OK para aceptar las cargas ingresadas.

d. Repetir los pasos a, b y c hasta que se asignen todas las cargas en los elementos.

VII. Asignando condiciones de borde:

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Es muy importante asignar restricciones a la estructura. De otra forma, la estructura será inestable o se comportará como cuerpo rígido y no podrá ser resuelto por SAP2000. Para definir las restricciones de nudos se requieren los siguientes pasos:

a. Seleccionar los nudos que tienen las mismas restricciones.

b. Desde el menú Assign, escoger la opción Joint... Restraints… del submenú. Se mostrará el cuadro de dialogo joint restraint.

c. En este cuadro, escoja el parámetro (desplazamiento y/o rotación) apropiado por restringir. Luego cliquee OK para aceptar lo asignado.

d. Repita los pasos a, b, c y d hasta que termine de asignar las restricciones a todos los nudos.

Parte II. En esta parte SAP2000 ensamblará y resolverá la matriz global de la estructura. Se requieren los siguientes pasos:

1. Desde el menú Analysis, seleccione Set Option… Se mostrará el cuadro de dialogo Analysis Option.

2. En este cuadro, seleccionar los grados de libertad (DOF) disponibles del modelo. Si se analiza una armadura plana en el plano X-Y, seleccione UX y UY, y deje libres las opciones UZ, RX, RY y RZ. Para el caso de un pórtico plano en X-Y, emplee UX, UY y RZ.

3. Cliquee OK para aceptar lo escogido.

4. Desde el menú Analysis, seleccione Run.

5. Si el modelo ya había sido grabado previamente, SAP2000 iniciará el análisis. Se abre una ventana en la que se reporta el avance de las varias fases del análisis.

6. Cuando el análisis este completo, la misma ventana muestra el mensaje ”ANALYSIS COMPLETE”. Cliquee el botón OK para cerrar la ventana.

7. Si el modelo no había sido grabado previamente, se muestra el cuadro de dialogo Save Model File As. En este cuadro, grabe el archivo con un nombre adecuado. No es necesario añadir la extensión. Cliquee OK para empezar el análisis.

8. Siga con el paso 6.

Parte III. Postproceso.Las principales opciones del postproceso son:

1. Mostrar la configuración deformada.

2. Mostrar las fuerzas internas en los elementos.

3. Imprimir los resultados.

4. Diseñar los elementos estructurales y verificar la seguridad de un diseño.

5. Modificar la estructura.

Por simplicidad, se discute sólo las tres primeras opciones.

1. MOSTRAR LA CONFIGURACIÓN DEFORMADA.

Después de terminar el análisis, SAP2000 automáticamente muestra la deformada del modelo para el estado de carga por defecto. Para ver las

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deformadas de los otros estados de carga se pueden emplear las otras ventanas:

a. Activando una de las ventanas cliqueando dentro de ella.

b. Cliquear el botón de mostrar deformadas en la barra flotante. Se mostrará el cuadro de diálogo de configuración deformada.

c. En la lista desplegable de este cuadro de diálogo, seleccione el estado de carga a ser mostrado y luego cliquee el botón OK. Se mostrará la deformada.

2. MOSTRAR LAS FUERZAS INTERNAS EN LOS ELEMENTOS

a. Desde el menú Display, cliquear Show element forces/stresses…, Frames…, se muestra el cuadro de diálogo de diagrama de fuerzas.

b. En este cuadro, seleccionar la fuerza interna que se desea mostrar el área Component, y luego cliquee el botón OK. Se muestra el diagrama respectivo para toda la estructura. Para ver los valores en un elemento en especial, seleccione el elemento y presione el botón derecho. Puede verse el valor a lo largo del elemento simplemente moviendo el cursor sobre el elemento o ingresando la distancia a la cual se desea hacer la lectura.

3. IMPRIMIR LOS RESULTADOS

a. Desde el menú File, seleccione Print Output Table… En este cuadro de dialogo cliquee OK para aceptar lo indicado por defecto. Los resultados detallados serán impresos.

También se pueden obtener los resultados deseados de otra manera. Cuando se analiza una estructura, por defecto, SAP2000 crea tres archivo de salida con nombre igual al del archivo y con extensiones .OUT, .LOG y .EKO. El archivo nombre.OUT almacena los resultados del análisis. El archivo nombre.EKO almacena la información de entrada de la estructura. El archivo nombre.LOG toma toda la información que se mostró en la ventana durante la corrida del programa. Estos archivos son de texto y se pueden imprimir usando el sistema operativo de la computadora, por ejemplo NOTEPAD.